学易金卷：六年级数学下学期期末全真模拟·提高卷01（人教版）

**基本信息** 人教版六年级数学下册期末提高卷，90分钟100分，全册覆盖，以50年期国债、环保手工等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与模型意识，梯度设计基础与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|12题/22分|负数、比例、圆柱体积|数轴表示数（题1）、锯圆柱表面积变化（题6）| |选择|10题/10分|正反比例、比例尺|东京巴黎时间换算（题14）、促销方案比较（题16）| |计算|4题/25分|分数百分数运算|空心圆柱体积计算（题26）| |操作|2题/8分|图形旋转放大|三角形旋转后数对（题27）、位置标注（题28）| |解决问题|6题/35分|百分数应用、行程问题|购房契税计算（题30）、饮料罐与圆锥杯容积（题31）|

绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）如图， (1)若A代表1，那么C表示( )。 (2)若M代表﹣2，那么A表示( )。 2．（本题1分）资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的气温是﹣4℃，则A地山顶的海拔高度比地面高( )米。 3．（本题5分）( )＝＝( )∶25＝( )%＝( )折。 4．（本题1分）“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 5．（本题2分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 6．（本题1分）把一根长50分米的圆柱形木料，按2∶3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 7．（本题2分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 8．（本题2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 9．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 10．（本题1分）如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。 11．（本题1分）小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 12．（本题1分）学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）数线上的四个点，分别是、﹣2、﹣1、﹢2，其中( )到0的距离更近。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹣1 D． 14．（本题1分）以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间晚的时间记为负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间比北京时间晚7小时；记为﹣7时。当北京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？( ) A．东京9：00，巴黎3：00 B．东京11：00，巴黎17：00 C．东京9：00，巴黎17：00 D．东京11：00，巴黎3：00 15．（本题1分）一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去( )购买最优惠。 A．甲商店：每满100元减30元 B．乙商店：打八折出售 C．丙商店：买三送一 D．丁商店：满800元打六五折 17．（本题1分）为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积( )cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 18．（本题1分）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是( )。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 19．（本题1分）小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）下列表述错误的个数是( )。 ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x＝4y，（x、y均不为0）那么x和y成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（本题1分）两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是( )。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶8 D．8∶3 22．（本题1分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按( )的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                              23÷10%＝                        4×25%＝ 24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。          12.5%×          25．（本题6分）解比例或解方程。               （x－80%）×2.4＝7.2 26．（本题5分）如图，求空心圆柱的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是( )。 (2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是( )。 28．（本题4分）博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在下图中标出博物馆和万达广场的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29．（本题5分）小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 30．（本题6分）某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税； 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契税。 31．（本题6分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 32．（本题6分）如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 33．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 34．（本题6分）在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）如图， (1)若A代表1，那么C表示( )。 (2)若M代表﹣2，那么A表示( )。 2．（本题1分）资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的气温是﹣4℃，则A地山顶的海拔高度比地面高( )米。 3．（本题5分）( )＝＝( )∶25＝( )%＝( )折。 4．（本题1分）“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 5．（本题2分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 6．（本题1分）把一根长50分米的圆柱形木料，按2∶3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 7．（本题2分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 8．（本题2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 9．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 10．（本题1分）如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。 11．（本题1分）小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 12．（本题1分）学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）数线上的四个点，分别是、﹣2、﹣1、﹢2，其中( )到0的距离更近。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹣1 D． 14．（本题1分）以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间晚的时间记为负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间比北京时间晚7小时；记为﹣7时。当北京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？( ) A．东京9：00，巴黎3：00 B．东京11：00，巴黎17：00 C．东京9：00，巴黎17：00 D．东京11：00，巴黎3：00 15．（本题1分）一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去( )购买最优惠。 A．甲商店：每满100元减30元 B．乙商店：打八折出售 C．丙商店：买三送一 D．丁商店：满800元打六五折 17．（本题1分）为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积( )cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 18．（本题1分）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是( )。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 19．（本题1分）小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）下列表述错误的个数是( )。 ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x＝4y，（x、y均不为0）那么x和y成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．（本题1分）两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是( )。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶8 D．8∶3 22．（本题1分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按( )的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                              23÷10%＝                        4×25%＝ 24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。          12.5%×          25．（本题6分）解比例或解方程。               （x－80%）×2.4＝7.2 26．（本题5分）如图，求空心圆柱的体积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是( )。 (2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是( )。 28．（本题4分）博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在下图中标出博物馆和万达广场的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29．（本题5分）小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 30．（本题6分）某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税； 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契税。 31．（本题6分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 32．（本题6分）如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 33．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 34．（本题6分）在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）如图， (1)若A代表1，那么C表示( )。 (2)若M代表﹣2，那么A表示( )。 【答案】(1)0.2 (2)2.5 【分析】根据正负数在数轴上的位置，0左边的数是负数，0右边的数是正数。 （1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字； （2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，再数出A对应的刻度，即可解答。 【详解】（1）5个刻度代表1，则一个刻度是0.2，C在0的右边，对应1个刻度，C代表0.2。 （2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A在0的右边，对应第5个刻度，A代表的数字是2.5。 2．（本题1分）资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的气温是﹣4℃，则A地山顶的海拔高度比地面高( )米。 【答案】5000 【分析】山顶上的气温是﹣4℃，是零下4℃。将A地地面气温26℃加上4℃，求出地面和山顶的气温差，再将其除以6℃，求出海拔增加了几个1000米，从而利用乘法求出山顶比地面高多少米。 【详解】26＋4＝30（℃） 30÷6×1000 ＝5×1000 ＝5000（米） 所以，A地山顶的海拔高度比地面高5000米。 3．（本题5分）（    ）＝＝（    ）∶25＝（    ）%＝（    ）折。 【答案】30；32；20；80；八 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变；比的前项为分子，比的后项为分母；分数与除法的关系，4÷5＝0.8，然后把小数点向右移动两位再在后面添上百分号换成百分数；折扣与百分数的互化，百分之几十就是几折，据此解答。 【详解】； ；＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25； ，0.8＝80%，80%＝八折 4．（本题1分）“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 【答案】32 【分析】全部图书打八折出售，即把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，一共比原价少花了16元，少花的钱是两人买的图书原总价的（1－80%），即用16除以（1－80%）求出两人图书的原总价，再乘80%即等于两人带的钱，最后除以2即等于各自带的钱。 【详解】16÷（1－80%） ＝16÷0.2 ＝80（元） 80×80%÷2 ＝80×0.8÷2 ＝32（元） 所以两人各带了32元钱去书店买书。 5．（本题2分）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 【答案】 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：去解答本题。注意单位的转换。 【详解】（1）计算每年的利息： 10万元＝100000元 100000×2.53％×1＝2530（元） （2）计算一共的利息： 2530×50 ＝126500（元） ＝12.65（万元） 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 6．（本题1分）把一根长50分米的圆柱形木料，按2∶3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 【答案】120 【分析】锯成两段圆柱，会增加2个与底面完全相同的圆形截面，因此增加的表面积等于2个底面积之和。木料总长50分米，按2∶3分配，较长一段的长度占总长的，求出较长段的高。两段圆柱的底面积与原圆柱相同，只需用“底面积×较长段的高”即可求出体积。 【详解】8÷2＝4（平方分米） 50×＝50×＝30（分米） 4×30＝120（立方分米） 所以，较长一段木料的体积是120立方分米。 7．（本题2分）一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是( )毫升。 【答案】 5.8 2009.6 【分析】第一空铁块浸入水中上升水的体积等于铁块体积，先根据长方体的体积公式算出铁块体积，再由圆柱的体积公式可知求出水面上升高度，加上原有水面高度得到现在水面高度；第二空把圆柱容积看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算，用铁块体积除以对应分率得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 251.2÷314＝0.8（厘米） 5＋0.8＝5.8（厘米） 10×8×3.14 ＝10×8×3.14×8 ＝80×3.14×8 ＝251.2×8 ＝2009.6（立方厘米） 2009.6立方厘米＝2009.6毫升 所以此时水面高度是5.8厘米；圆柱形容器的容积是2009.6毫升。 8．（本题2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 7.2 0.8 【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍，反之圆锥的体积是圆柱体积的，据此代入数据即可求解。 【详解】圆柱的体积：2.4×3＝7.2（立方分米） 圆锥的体积：2.40.8（立方分米） 9．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，那么xy＝( )。 【答案】 25 9 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将乘法等式转化为比例式，最后化简为最简整数比。 根据比例的基本性质，直接求出xy的积即可。 【详解】中，把A和看作比例的外项，B和看作比例的内项，据此得到： A∶B＝∶＝（×15）∶（×15）＝25∶9 中，x和y为比例的外项，和为比例的内项，据此得到： xy＝×＝。 10．（本题1分）如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。 【答案】20 【分析】设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码，根据关系式“右边格数×砝码质量＝左边格数×砝码总质量”列方程为2x＝4×5×2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求出x的值即可解答。 【详解】解：设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码。 2x＝4×5×2 2x＝20×2 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 11．（本题1分）小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 【答案】375 【详解】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际的长和宽的实际距离，统一长度单位后算出房屋地面总面积，再算出单块地砖面积，最后用房屋总面积除以单块地砖面积得到地砖数量。 【解答】（厘米） 1500厘米＝1500÷100＝15米 （厘米） 900厘米＝900÷100＝9米 15×9÷（0.6×0.6） ＝135÷0.36 ＝375（块） 12．（本题1分）学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。 【答案】8 【分析】颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。 【详解】3×2＝6（种） 43÷6＝7（名）……1（名） 7＋1＝8（名） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13．（本题1分）数线上的四个点，分别是、﹣2、﹣1、﹢2，其中（    ）到0的距离更近。 A．﹢2 B．﹣2 C．﹣1 D． 【答案】D 【分析】数线上任意一点到0的距离，与数的正负无关。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等于去掉负号后的数。据此分别计算四个数到0的距离，再进行比较即可。 【详解】A．﹢2是正数，到0的距离为2。 B．﹣2是负数，到0的距离为2。 C．﹣1是负数，到0的距离为1。 D．是正数，到0的距离为（即0.75）。 因为（0.75）＜1＜2，所以到0的距离更近。 14．（本题1分）以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间晚的时间记为负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为﹢1时；巴黎时间比北京时间晚7小时；记为﹣7时。当北京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？（    ） A．东京9：00，巴黎3：00 B．东京11：00，巴黎17：00 C．东京9：00，巴黎17：00 D．东京11：00，巴黎3：00 【答案】D 【分析】解题关键在于理解正负数表示相反意义的量，根据题意明确“比北京时间早”记为正数，即在基准时间上做加法；“比北京时间晚”记为负数，即在基准时间上做减法。已知北京时间，分别加上对应的时差数即可求出东京和巴黎的时间。 【详解】（时） 即东京时间为。 （时） 即巴黎时间为。 综上所述，东京时间是，巴黎时间是。 15．（本题1分）一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】七五折指的是现价是原价的75%，把自行车的原价看作单位“1”，则现价比原价少原价的（1－75%），因为1－75%＝25%＝，所以先用线段表示出原价，再把原价平均分成4份，现价比原价少1份，即现价是3份，据此结合选项中的线段图解答即可。 【详解】A．现价比原价少25%，而不是多，错误。 B．现价比原价少25%，而不是多，错误。 C．原价应为4段，而不是5段，错误。 D．原价是4段，现价比原价少25%，正确。 16．（本题1分）王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去（    ）购买最优惠。 A．甲商店：每满100元减30元 B．乙商店：打八折出售 C．丙商店：买三送一 D．丁商店：满800元打六五折 【答案】A 【分析】（1）先计算出40本原价需要付的钱，里面有几个百元，就从需要付的钱中减去几个30元，剩下的钱就是在甲商店购买实际需要付的钱。     （2）八折＝0.8，用40本原价需要的钱乘0.8即等于乙商店购买实际需要付的钱。 （3）购买的本数除以4，商为赠送的本数，购买的本数减去赠送的本数等于实际需要付钱的本数，每本的原价乘实际需要付钱的本数等于丙商店购买实际需要付的钱。     （4）六五折＝0.65，先计算出40本原价需要付的钱，如果这个需要付的钱小于800元，则不打折，这个需要付的钱就是在丁商店购买实际需要付的钱，如果这个需要付的钱大于等于800元，用需要付的钱乘0.65即等于在丁商店购买实际需要付的钱。 根据各个选项的促销方式计算出购买40本《数学家的故事》实际需要付的钱，钱最少的最优惠。 【详解】A．16×40＝640（元） 640元里有6个100元。 30×6＝180（元） 640－180＝460（元） B．八折＝0.8 16×40×0.8 ＝640×0.8 ＝512（元） C．40÷4＝10（本） 16×（40－10） ＝16×30 ＝480（元） D．16×40＝640（元） 640＜800，不打折。 640＞512＞480＞460，所以王老师应该选择去甲商店购买最优惠。 17．（本题1分）为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积（    ）cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 【答案】C 【分析】把笔筒高度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，据此求出涂颜料部分高度，涂色部分是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。 【详解】15×＝6（厘米） 3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（平方厘米） 涂颜料部分的面积是169.56平方厘米。 18．（本题1分）把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（    ）。（单位：厘米） A．方法①得到的圆柱的体积最大 B．方法②得到的圆柱的体积最大 C．方法③得到的圆柱的体积最大 D．它们的体积相等 【答案】A 【分析】 方法①：以长方形的宽所在的左边为轴旋转，所以底面半径是长方形的长6厘米，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 方法②：以长方形的长所在的下边为轴旋转，所以底面半径是长方形的宽4厘米，高是长方形的长6厘米，代入公式计算体积。 方法③：以长方形长的中垂线为轴旋转，所以底面半径是长的一半，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 最后比较三个体积的大小，对应选项判断结果。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 所以方法①得到的圆柱的体积最大。 19．（本题1分）小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分），现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据圆柱的容积求出细沙的体积，再分别根据圆柱体积计算出各个选项中圆锥的体积，找出体积与细沙体积相等的圆锥。 【详解】3.14×（12÷2）²×5 ＝3.14×6²×5 ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） A．3.14×（12÷2）²×20÷3 ＝3.14×6²×20÷3 ＝3.14×36×20÷3 ＝3.14×12×20 ＝753.6（立方厘米） 因为565.2≠753.6，会溢出，所以不符合。 B．3.14×（12÷2）²×15÷3 ＝3.14×6²×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 因为565.2＝565.2，恰好能倒满且没有溢出，所以符合。 C．3.14×（36÷2）²×15÷3 ＝3.14×18²×15÷3 ＝3.14×324×15÷3 ＝5086.8（立方厘米） 因为565.2≠5086.8，会溢出，所以不符合。 D．3.14×（36÷2）²×5÷3 ＝3.14×18²×5÷3 ＝3.14×324×5÷3 ＝1695.6（立方厘米） 因为565.2≠1695.6，会溢出，所以不符合。 20．（本题1分）下列表述错误的个数是（    ）。 ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x＝4y，（x、y均不为0）那么x和y成反比例。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①三角形面积＝底×高÷2，即底×高＝三角形面积×2（一定），底和高成反比例，原说法正确。 ②长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2（一定），长和宽的和一定，长和宽不成比例，原说法错误。 ③圆的周长＝2×半径×π，圆的周长÷半径＝π×2（一定），圆的周长和半径成正比例，原说法正确。 ④3x＝4y，则x∶y＝4∶3，即x∶y＝（一定），x和y成正比例，原说法错误。 ②④说法错误，即表述错误的个数是2个。 21．（本题1分）两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出，两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜原来的质量比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶9 C．3∶8 D．8∶3 【答案】D 【分析】甲筐卖出25%也就是甲筐西瓜原来质量的25%，乙筐卖出也就是乙筐西瓜原来质量的；由题意可得数量关系：甲筐西瓜原来质量×25%＝乙筐西瓜原来质量×；根据比和比例的基本性质可以得出甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25%，先将25%化成分数再进行化简比解答即可。 【详解】甲筐西瓜原来质量∶乙筐西瓜原来质量＝∶25% ＝∶ ＝∶ ＝8∶3 22．（本题1分）小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1∶a的比例尺画的，那么小华是按（    ）的比例尺画的。 A．∶ B．1∶2a C．1∶a D．∶ 【答案】A 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出花坛已知边的实际长度，然后再用比例尺＝图上距离∶实际距离就可以求出小华画图的比例尺。 【详解】 小强是按的比例尺画的，小华是按的比例尺画的； 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                              23÷10%＝                        4×25%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。         12.5%×         【答案】4；； 【分析】运用乘法分配律，提取相同的因数，先计算4.52与5.48的和，再乘进行简便计算。 运用乘法交换律，交换和8的位置，先计算12.5%与8的乘积，再乘进行简便计算。 按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 【详解】 ＝×（4.52＋5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝0.125×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝×4 ＝ 25．（本题6分）解比例或解方程。             （x－80%）×2.4＝7.2 【答案】x＝；m＝0.72；x＝3.8 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质两边同时除以。 根据比例的基本性质，把比例改写为5m＝0.3×12的形式，再根据等式的性质两边同时除以5。 （x－80%）×2.4＝7.2根据等式的性质，方程两边同时除以2.4，将百分数化成小数，再同时加上0.8，算出方程的解。 【详解】 解：x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：5m＝0.3×12 5m＝3.6 5m÷5＝3.6÷5 m＝0.72 （x－80%）×2.4＝7.2 解：（x－80%）×2.4÷2.4＝7.2÷2.4 x－0.8＝3 x－0.8＋0.8＝3＋0.8 x＝3.8 26．（本题5分）如图，求空心圆柱的体积。 【答案】1413cm3 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，先计算出底面直径是10cm，高是50cm的圆柱的体积，再计算出底面直径是8cm，高是50cm的圆柱的体积，再用直径10cm圆柱的体积－底面直径8cm的圆柱的体积，即可求出空心圆柱的体积。 【详解】3.14×（10÷2）2×50－3.14×（8÷2）2×50 ＝3.14×52×50－3.14×42×50 ＝3.14×25×50－3.14×16×50 ＝78.5×50－50.24×50 ＝3925－2512 ＝1413（cm3） 空心圆柱的体积是1413cm3。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27．（本题4分）在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（    ）。 (2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（    ）。 【答案】(1)；（0，5） (2)；2∶1 【分析】（1）将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M′在点M左边第3列，下边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M′的位置。 （2）先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。 正方形的周长＝边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】（1）图略 点M′的列数：3－3＝0 点M′的行数：8－3＝5 所以旋转后点M′的位置用数对表示是（0，5）。 （2）放大后正方形的边长格数：2×2＝4 图略 （4×4）∶（2×4） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 28．（本题4分）博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在下图中标出博物馆和万达广场的位置。 【答案】见详解 【分析】因为1米＝100厘米，所以360米为360×100＝36000厘米。已知比例尺为1∶12000＝，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，可得博物馆到百花园的图上距离为：36000×＝3厘米。万达广场到百花园的距离是600米，600米为600×100＝60000厘米。同理，万达广场到百花园的图上距离为：60000×＝5厘米。 在图上标注位置博物馆：以百花园为中心，向正西方向（即向左）量取3厘米的长度，确定博物馆的位置并标注。万达广场：以百花园为中心，用量角器画出东偏南30°的方向，在该方向上量取5厘米的长度，确定万达广场的位置并标注。 【详解】由分析可知，画图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29．（本题5分）小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 【答案】下午场次；理由：下午场的票价是打六折的，因此看的是下午场次的电影。 【分析】把每张票的原价看作单位“1”，六折就是原价的，八折就是原价的，不打折就是原价。先用100元减4元，再除以2就是一张票的现价。根据“折扣＝现价÷原价”，求出每张票的折扣，再根据折扣确定他们看的是哪个场次的电影。 【详解】现价： （元） 折扣： ＝六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 30．（本题6分）某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税； 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契税。 【答案】够 【分析】第一处百分数10%，把去年房价当作单位“1”，对应数值6000元/平方米，今年房价是去年的（1＋10%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用6000×（1＋10%）算出1平方米的房款，再将1平方米的房款×房屋面积即可得到总房款；把总房款当作单位“1”，契税的金额是总房款的1.5%，根据“求一个数的百分之几是多少”用“总房款×1.5%”算出契税，再将房款加契税得到总花费，最后和85万元对比判断钱是否足够。 【详解】6000×（1＋10%） ＝6000×（1＋0.1） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 6600×120＝792000（元） 因为90＜120＜144，契税按1.5%缴纳。 792000×1.5%＝792000×0.015＝11880（元） 792000＋11880＝803880（元） 85万元＝850000元 803880＜850000 答：够。 31．（本题6分）一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 【答案】(1)欺瞒 (2)4杯 【分析】（1）先用直径除以2求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出易拉罐容积，根据1立方厘米＝1毫升换算单位，最后与标注350毫升对比，实际容积更小则商家欺瞒消费者。 （2）先用直径除以2求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出单杯容积，最后用易拉罐饮料体积÷单杯容积，求出可倒满的杯数。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 350＞339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 （2）×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×9×（9×） ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：能倒满4杯。 32．（本题6分）如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 【答案】2355立方厘米 【分析】图②锯法表面积增加4个大圆柱底面积的面，用增加的表面积除以4，就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），求出底面半径；图①锯法表面积增加4个长方形（直径乘高）的面，用增加的表面积除以4，再除以直径，就是大圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。 【详解】314÷4＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 半径是5厘米。 1200÷4÷（5×2） ＝300÷10 ＝30（厘米） 3.14×52×30 ＝3.14×25×30 ＝78.5×30 ＝2355（立方厘米） 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 33．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 【答案】210千米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入公式计算，求得实际距离，货车的速度乘时间，求得货车行驶的路程，最后用总路程减去货车的路程即可。 【详解】12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360－3×50 ＝360－150 ＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 34．（本题6分）在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 【答案】明华180页；丽杰120页 【分析】根据题意，设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页，利用“（原来明华已读页数＋120）∶（丽杰已读页数＋120）＝5∶4”列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。 （3x＋120）∶（2x＋120）＝5∶4 （3x＋120）×4＝（2x＋120）×5 12x＋480＝10x＋600 12x＋480－10x＝10x＋600－10x 2x＋480＝600 2x＋480－480＝600－480 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×3＝180（页） 60×2＝120（页） 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（共22分） 1．(1)0.2；(2)2.5 2． 5000 3． 30；32；20；80；八 4． 32 5． 2530 12.65 6． 120 7． 5.8 2009.6 8． 7.2 0.8 9． 25 9 10． 20 11． 375 12． 8 二、选择题（共10分） 13．D 14．D 15．D 16．A 17．C 18．A 19．B 20．B 21．D 22．A 三、计算题（共25分） 23． ；；；； ；；； 24． ＝×（4.52＋5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝0.125×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝×4 ＝ 25． 解：x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：5m＝0.3×12 5m＝3.6 5m÷5＝3.6÷5 m＝0.72 （x－80%）×2.4＝7.2 解：（x－80%）×2.4÷2.4＝7.2÷2.4 x－0.8＝3 x－0.8＋0.8＝3＋0.8 x＝3.8 26． 3.14×（10÷2）2×50－3.14×（8÷2）2×50 ＝3.14×52×50－3.14×42×50 ＝3.14×25×50－3.14×16×50 ＝78.5×50－50.24×50 ＝3925－2512 ＝1413（cm3） 空心圆柱的体积是1413cm3。 四、作图题（共8分） 27．(1)；（0，5） (2)；2∶1 28．画图如下： 五、解答题（共35分） 29．现价： （元） 折扣： ＝六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 30． 6000×（1＋10%） ＝6000×（1＋0.1） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 6600×120＝792000（元） 因为90＜120＜144，契税按1.5%缴纳。 792000×1.5%＝792000×0.015＝11880（元） 792000＋11880＝803880（元） 85万元＝850000元 803880＜850000 答：够。 31．（1）3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 339.12立方厘米＝339.12毫升 350＞339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 （2）×3.14×（6÷2）2×9 ＝×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝3.14×9×（9×） ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 339.12÷84.78＝4（杯） 答：能倒满4杯。 32． 314÷4＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 半径是5厘米。 1200÷4÷（5×2） ＝300÷10 ＝30（厘米） 3.14×52×30 ＝3.14×25×30 ＝78.5×30 ＝2355（立方厘米） 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 33． 12÷ ＝12×3000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360－3×50 ＝360－150 ＝210（千米） 答：相遇时客车行驶了210千米。 34．解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。 （3x＋120）∶（2x＋120）＝5∶4 （3x＋120）×4＝（2x＋120）×5 12x＋480＝10x＋600 12x＋480－10x＝10x＋600－10x 2x＋480＝600 2x＋480－480＝600－480 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×3＝180（页） 60×2＝120（页） 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 一、填空题（共22分） 1.(1)0.2;(2)2.5 2.5000 3.30:32:20:80:八 4.32 5. 2530 12.65 6.120 7. 5.8 2009.6 8 7.2 0.8 6 9. 25 5 10.20 11.375 12.8 二、选择题（共10分） 13.D 14.D 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B 21.D 22.A 三、计算题（共25分） 7 23. 122.7；3:15.7； 2.5:230:8:1 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 第1页，共6页 西学科网·学易金卷 24.452×2+5.48×3 5 =子452548 2 =5*10 =4 12596x9x8 13 9 =12.5%×8× 13 =0.125×8× 13 =1× 13 品6别 是66到 9÷( 9.1 =324 9 ×4 32 9 8 25. 5.2 693 解： x=x2 gx=63 51 9X=9 551.5 ox-9-99 19 x=95 1 x5 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zx) 512 0.3m 解：5m=0.3×12 5m=3.6 5m÷5=3.6÷5 m=0.72 (x-80%)×2.4=7.2 解：（x-80%)×2.4÷2.4=7.2÷2.4 X-0.8=3 x-0.8+0.8=3+0.8 x=3.8 26.3.14×（10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50 =3.14×52×50-3.14×42×50 =3.14×25×50-3.14×16×50 =78.5×50-50.24×50 =3925-2512 =1413(cm3) 空心圆柱的体积是1413cm。 四、作图题（共8分） M B C 27. (1) (0 第3页， k.com 做好卷，就用学易金卷 5) 共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好 D、 --r B :2:1 28.画图如下： 北 博物馆 百花园 又30° 比例尺1：12000 万达广场 五、解答题（共35分） 29.现价：(100-4)÷2 =96÷2 =48(元) 折扣：48÷80=0.6=60% 60%=六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 30.6000×(1+10%) =6000×(1+0.1) =6000×1.1 =6600(元) 6600×120=792000(元) 因为90<120<144，契税按1.5%缴纳。 792000×1.5%=792000×0.015=11880(元) 792000+11880=803880(元) 85万元=850000元 第4页，共6页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 803880<850000 答：够。 31.(1)3.14×（6÷2)2×12 =3.14×32×12 =3.14×9×12 =28.26×12 =339.12(立方厘米) 339.12立方厘米=339.12毫升 350>339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 2)3x3.14x(62)20 =x3.14x329 1x3.14*9%9 =3.14x9x(9x) 3 =3.14×9×3 =28.26×3 =84.78(立方厘米) 339.12÷84.78=4（杯) 答：能倒满4杯。 32.314÷4=78.5(平方厘米) 78.5÷3.14=25 半径是5厘米。 1200÷4÷(5×2) =300÷10 =30(厘米) 3.14×52×30 =3.14×25×30 =78.5×30 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第5页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =2355(立方厘米) 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 1 33.12÷3000000 =12×3000000 =36000000(厘米) 36000000厘米=360千米 360-3×50 =360-150 =210(千米) 答：相遇时客车行驶了210千米。 34.解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰己读页数为2x页。 (3x+120):(2x+120)=5:4 (3x+120)×4=(2x+120)×5 12x+480=10x+600 12x+480-10x=10x+600-10x 2x+480=600 2x+480-480=600-480 2x=120 2x÷2=120÷2 x=60 60×3=180(页) 60×2=120(页) 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 第6页，共6页绝密大启用前 O 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度：★★★★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年6月 题号 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共22分) O 1. (本题2分)如图，M (1)若A代表1，那么C表示( (2)若M代表-2，那么A表示( : 2.(本题1分)资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。 山顶上的气温是-4C,则A地山顶的海拔高度比地面高( )米 3.(木题5分)号24( )=0=( ):25=( )%=( )折。 4.(本题1分)“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去 买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16元。 两人各带了( )元钱去书店买书。 .: 郭 5.（本题2分)2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率 K 为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是 ( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 6.（本题1分)把一根长50分米的圆柱形木料，按2：3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8 O 平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 第1页共8页 回学科网·学易金卷做怒畿：限美是鲁萧 7.(本题2分)一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长 10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( ) 厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的三，圆柱形容器的容积是( )毫升。 5cm 20cm 20cm 8.(本题2分)一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆 柱的体积是( )立方分米：如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( ) 立方分米。 9.(本题3分)已知4x}Bx}那么4：B=( 5 ):( 为已知x子号，那么四 =( ) 10.(本题1分)如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在 右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。 5432 2345 11.(本题1分)小南在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽 9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 12.(本题1分)学校庆祝六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气 球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有( ) 名同学选择的气球搭配完全相同。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 13.(本题1分)数线上的四个点，分别是、-2、-1、+2其中( )到0的距离更近。 A.+2 B.-2 C.-1 D. 14.(本题1分)以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间晚 的时间记为负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为+1时：巴黎时间比北京时间晚7 小时：记为-7时。当北京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？( A.东京9：00，巴黎3：00 B.东京11：00，巴黎17：00 第2页共8页 可学科网·学易金卷做概燕：限是鲁普 C.东京9：00，巴黎17：00 D.东京11：00，巴黎3：00 15.（本题1分)一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关 系的是( ) 原价：11多25% 原价：上上上 1多25% 现价：上凸 现价：山 原价：1 原价：上上十 C.现价：L上上1 -- D.现价：上上 少25% 少25% 16.（本题1分)王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家 商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去( )购买最优惠。 A.甲商店：每满100元减30元B.乙商店：打八折出售 C.丙商店：买三送 D.丁商店：满800元打六五折 17.(本题1分)为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收 纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保 宣传意义，他决定把笔简高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部 分的面积( )cm2。 5cm 9cm A.282.6 B.254.34 C.169.56 D.423.9 18.（本题1分)把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下 面说法正确的是( )。(单位：厘米) ① ② ③ A.方法①得到的圆柱的体积最大 B.方法②得到的圆柱的体积最大 C.方法③得到的圆柱的体积最大 D.它们的体积相等 19.(本题1分)小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴 第3页共8页 影部分)，现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是 O : 12cm 0 .… B 12cm D 36cm 20.(本题1分)下列表述错误的个数是( ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x=4y,(x、y均不为0)那么x和y成反比例。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 O .…0 21.（本题1分)两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出子，丙筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、 乙两筐西瓜原来的质量比是( ) A.9:4 B.4:9 C.3:8 D.8:3 掷 22.（本题1分)小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺 画的，那么小华是按( )的比例尺画的。 :0 5cm 10 cm 小强画的 小华画的 A.1: B.1:2a C.1:a D.1:4 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共25分) : : 23.(本题8分)直接写出得数。 第4页共8页 : 1,1 3、3 34 10 42x 7 32元-22π= O O 73 23÷10%= 1214 4×25%= 24.(本题6分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 452子+548号 12.5%×13 x8 是服 25.(本题6分)解比例或解方程。 =2 5-12 6 (x-80%)×2.4=7.2 93 0.3 26.(本题5分)如图，求空心圆柱的体积。 10cm O 8cm 瑞 50cm 评卷人 得分 ..0 四、手脑并用，实践操作。（共8分） .: 27.(本题4分)在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 M O 第5页共8页 西学科网·学易金卷做概德：限彩是鲁精 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形：如果点M用数对(3,8)表示， 那么旋转后点M'的位置用数对表示是( )。 (2)把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来：放大后的正方形与原来正方 形的周长比是( 。 28.（本题4分)博物馆在百花园正西360处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处， 请你在下图中标出博物馆和万达广场的位置。 北 百花园→ 比例尺1：12000 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29.(本题5分)小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100 元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影， 计算说明理由。 《哪吒之魔童闹海》 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 夜场：不打折 回 第6页共8页 可学科网·学易金卷做概货：限家是” 30.(本题6分)某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。 周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房 子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税： 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契 税。 31.（本题6分)一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的 底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有净含量350毫升字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满 几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 6cm 9cm 32.(本题6分)如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相 同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米：如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图 ②)，表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 图① 图② 第7页共8页 33.(本题6分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一 辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶 : 50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ .: 3对 舒 34.(本题6分)在学校举行的悦读新时代，智慧创未来读书月活动中，明华和丽杰同时借阅 了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3：2。如果每 人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5：4。原来两人各读了多少页？（用比例知识 解答) .: 煞 蝶 .·..… : : : 第8页共8页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★★★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分) 1.(本题2分)如图，M A (1)若A代表1，那么C表示( (2)若M代表-2，那么A表示( )。 2.(本题1分)资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。 山顶上的气温是-4C,则A地山顶的海拔高度比地面高( )米。 3.(本题5分)号24( )=)=( ):25=( )%=( )折。 40 4.(本题1分)“六一儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去 买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16元。 两人各带了( )元钱去书店买书。 5.(本题2分)2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利 率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是 )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 6.(本题1分)把一根长50分米的圆柱形木料，按2：3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8 试卷第1页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 7.(本题2分)一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长 10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是 )厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的日，圆柱形容器的容积是 )毫升。 5cm 20cm 20cm 8.（本题2分)一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆 柱的体积是( )立方分米：如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是 )立方分米。 g.(本理3分)已知4-B写那么A:8=( 5 ):( .38. :已知x:4;y,那么 xy=( )。 10.(本题1分)如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡， 在右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。 54321 12345 11.（本题1分)小南在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、 宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 12.(本题1分)学校庆祝“六一活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的 气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有( 名同学选择的气球搭配完全相同。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13.(本题1分)数线上的四个点，分别是、-2、-1、+2，其中( )到0的距离更 近。 试卷第2页，共8页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.+2 B.-2 C.-1 D. 14.(本题1分)以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间 晚的时间记为负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为+1时：巴黎时间比北京时间晚 7小时：记为-7时。当北京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？( A.东京9：00，巴黎3：00 B.东京11：00，巴黎17：00 C.东京9：00，巴黎17：00 D.东京11：00，巴黎3：00 15.(本题1分)一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量 关系的是( ) 原价：11 多25% 原价：上 多25% A. B. 现价：山 现价：十十 原价：上1 原价： C.现价：L上上1 D.现价：上 -- 少25% 少25% 16.(本题1分)王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家 商店，都有不同的促销方式，王老师应该选择去( )购买最优惠。 A.甲商店：每满100元减30元B.乙商店：打八折出售 C.丙商店：买三送一 D.丁商店：满800元打六五折 17.（本题1分)为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作 收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有 环保宣传意义，他决定把笔筒高度的二以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜 料部分的面积( )cm2. 15cm 9cm A.282.6 B.254.34 C.169.56 D.423.9 18.(本题1分)把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。 下面说法正确的是( )。(单位：厘米) 试卷第3页，共8页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ① ③ ③ A.方法①得到的圆柱的体积最大 B.方法②得到的圆柱的体积最大 C.方法③得到的圆柱的体积最大 D.它们的体积相等 19.(本题1分)小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙 (阴影部分)，现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器 是( )。 12cm B cn 12 cm 2 D 36 cm 36cm 20.(本题1分)下列表述错误的个数是( ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x=4y,(x、y均不为0)那么x和y成反比例。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.(木题1分)两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出子， 两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、 乙两筐西瓜原来的质量比是( ) A.9:4 B.4:9 C.3:8 D.8:3 22.(本题1分)小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺 画的，那么小华是按( )的比例尺画的。 试卷第4页，共8页 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5 cm 10 cm 小强画的 小华画的 A.1:28 B.1:2a c.1:a D.1: 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共25分) 23.(本题8分)直接写出得数。 1,1 34 3、3 10 42 > 32π-22π= 23÷10%= 73 1214 4×25%= 24.（本题6分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 452×号+548号 5 259%*8 品 25.(本题6分)解比例或解方程。 5_12 0.3m (x-80%)×2.4=7.2 26.（本题5分)如图，求空心圆柱的体积。 试卷第5页，共8页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 10cm 8cm 50cm 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27.(本题4分)在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 M B (I)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对(3,8)表示， 那么旋转后点M'的位置用数对表示是( ) (2)把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方 形的周长比是( ) 28.(本题4分)博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处， 请你在下图中标出博物馆和万达广场的位置。 北 百花园→ 比例尺1：12000 试卷第6页，共8页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29.(本题5分)小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了 100元，买完票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电 影，计算说明理由。 《哪吒之魔童闹海》 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 夜场：不打折 30.（本题6分)某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。 周叔叔今年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房 子（首套房）准备了85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税： 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契 税。 31.(本题6分)一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐 的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有净含量350毫升字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒 满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度） 试卷第7页，共8页 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6cm 9cm 32.(本题6分)如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成 相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图 ②)，表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 图① 图② 33.（本题6分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行 驶50千米，相遇时客车行驶了多少千米？ 34.(本题6分)在学校举行的悦读新时代，智慧创未来读书月活动中，明华和丽杰同时借 阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3：2。如 果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5：4。原来两人各读了多少页？（用比 例知识解答) 试卷第8页，共8页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学下册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★ ★★★：考试时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年6月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1.(本题2分)如图，M 0 (1)若A代表1，那么C表示( 9 (2)若M代表-2，那么A表示( 【答案】(1)0.2 (2)2.5 【分析】根据正负数在数轴上的位置，0左边的数是负数，0右边的数是正数。 (1)5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字； (2)4个刻度是2，一个刻度代表0.5，再数出A对应的刻度，即可解答。 【详解】(1)5个刻度代表1，则一个刻度是0.2，C在0的右边，对应1个刻度，C代表0.2。 (2)4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A在0的右边，对应第5个刻度，A代表的数字是2.5。 2.（本题1分)资料显示，海拔高度每增加1000米，气温降低约6℃，现在A地地面气温26℃。山顶上的 气温是-4℃，则A地山项的海拔高度比地面高( )米。 【答案】5000 试卷第1页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】山顶上的气温是-4℃，是零下4℃。将A地地面气温26℃加上4℃，求出地面和山顶的气温差， 再将其除以6℃，求出海拔增加了几个1000米，从而利用乘法求出山顶比地面高多少米。 【详解】26十4=30（℃） 30-6×1000 =5×1000 =5000(米) 所以，A地山顶的海拔高度比地面高5000米。 3.(本题5分)号24（)=0=(）：25=()%=()折。 40 【答案】30：32：20：80：八 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；根据分数的基本性质，分 子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)分数大小不变：比的前项为分子，比的后项为分母：分数与除法 的关系，4÷5=0.8，然后把小数点向右移动两位再在后面添上百分号换成百分数；折扣与百分数的互化，百 分之几十就是几折，据此解答。 【详解】号45=(4可：(6x0)=24:30 4_4×8-32,4=4:5=(4x5):(5×5)=20:25: 55x840:5 4:5=0.8,08=80%,80%=八折 4 4.（本题1分)“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各 自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16元。两人各带了( )元钱 去书店买书。 【答案】32 【分析】全部图书打八折出售，即把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，一共比原价少花了16元，少 花的钱是两人买的图书原总价的(1一80%)，即用16除以(1一80%)求出两人图书的原总价，再乘80%即 等于两人带的钱，最后除以2即等于各自带的钱。 【详解】16÷(1-80%) =16÷0.2 =80(元) 80×80%÷2 =80×0.8÷2 试卷第2页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =32(元) 所以两人各带了32元钱去书店买书。 5.(本题2分)2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%， 张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得 的利息是( )万元。 【答案】 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：利息=本金x利率×时间去解答本题。注意单位的转换。 【详解】(1)计算每年的利息： 10万元=100000元 100000×2.53%×1=2530(元) (2)计算一共的利息： 2530×50 =126500(元) =12.65（万元) 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 6.(本题1分)把一根长50分米的圆柱形木料，按2：3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米， 较长一段木料的体积是( )立方分米。 【答案】120 【分析】锯成两段圆柱，会增加2个与底面完全相同的圆形截面，因此增加的表面积等于2个底面积之和。 2中3，求出较长段的高。两段圆柱的底面积与 3 木料总长50分米，按2：3分配，较长一段的长度占总长 原圆柱相同，只需用“底面积×较长段的高即可求出体积。 【详解】8÷2=4（平方分米） 3 50×2+3 50×亏=30（分米） 4×30=120(立方分米) 所以，较长一段木料的体积是120立方分米。 7.(本题2分)一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8 厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是( )厘米。已知这个长方 体钱块的休积是四桂形容器容积的日。圆挂形容器的弃积是( )毫升。 试卷第3页，共23页 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5cm 20cm 20cm 【答案】 5.8 2009.6 【分析】第一空铁块浸入水中上升水的体积等于铁块体积，先根据长方体的体积公式V=bh算出铁块体积， 再由圆柱的体积公式V=Sh可知h=V÷S求出水面上升高度，加上原有水面高度得到现在水面高度；第二 空把圆柱容积看作单位“1”，根据求单位“1的量用除法计算，用铁块体积除以对应分率}得到容积，再根据 8 1立方厘米=1毫升换算单位。 【详解】10×8×3.14=251.2（立方厘米） 20:2=10（厘米) 3.14×102=314（平方厘米) 251.2÷314=0.8(厘米) 5+0.8=5.8(厘米) 1 10×8×3.14÷ 8 =10×8×3.14×8 =80×3.14×8 =251.2×8 =2009.6(立方厘米) 2009.6立方厘米=2009.6毫升 所以此时水面高度是5.8厘米；圆柱形容器的容积是2009.6毫升。 8.(本题2分)一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，如果圆锥的体积是2.4立方分米，那么圆柱的体积是 ( )立方分米；如果圆柱的体积是2.4立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 7.2 0.8 【分析】圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的3倍，反之圆锥的体积是圆柱体积的； 据此代 入数据即可求解。 【详解】圆柱的体积：2.4×3=7.2（立方分米) 圆锥的体积：24×}=0.8（立方分米） 3 试卷第4页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3 5 9.(本题3分)已知A×=Bx,,那么A:B=( 38 ):( ):已知x:三=。：y,那么y=( 5 3 45 【答案】 25 9 5 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将乘法等式转化为比例式， 最后化简为最简整数比。 根据比例的基本性质，直接求出xy的积即可。 【详解】4B中，起A和看作比别的外项，B和看作比刷的内现，指此得到 A:B=3:3 3*15):(g15)=25:9 38 5y中，x和y为此例的外项，和为比例的内项，据此籍 w=餐号 10.(本题1分)如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格 处应挂一个质量为( )克的砝码。 54 2345 【答案】20 【分析】设在右侧第2格处应挂一个质量为×克的砝码，根据关系式“右边格数×砝码质量=左边格数×砝码 总质量”列方程为2x=4×5×2,先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求出×的值即可解答。 【详解】解：设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码。 2x=4×5×2 2x=20×2 2x=40 2x÷2=40-2 x=20 11.(本题1分)小南在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若 把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要( )块地砖。 【答案】375 【详解】根据“图上距离：比例尺=实际距离”算出实际的长和宽的实际距离，统一长度单位后算出房屋地面 试卷第5页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 总面积，再算出单块地砖面积，最后用房屋总面积除以单块地砖面积得到地砖数量。 【解答】15：，15x100=1500（厘米) 100 1500厘米=1500÷100=15米 9÷1=9×100=900(厘米) 100 900厘米=900÷100=9米 15×9÷(0.6×0.6) =1350.36 =375(块) 12.(本题1分)学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同 学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六(2)班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完 全相同。 【答案】8 【分析】颜色有3种，形状有2种，共计有(3×2)种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布， 则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。 【详解】3×2=6（种) 436=7(名)..1（名） 7+1=8(名) 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 13。(本思1分)数线上的四个点，分别是子、2、1、·2，共中()到0的距离更近。 3 A.+2 B.-2 C.-1 D.4 【答案】D 【分析】数线上任意一点到0的距离，与数的正负无关。正数到0的距离等于它本身，负数到0的距离等 于去掉负号后的数。据此分别计算四个数到0的距离，再进行比较即可。 【详解】A.+2是正数，到0的距离为2。 B.-2是负数，到0的距离为2。 C.-1是负数，到0的距离为1。 D. 3是正数，到0的距离为？ (即0.75)。 4 试卷第6页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3 因为 (0.75)<1<2,所以3到0的距离更近。 4 4 14.(本题1分)以北京时间为标准，记为0时，比北京时间早的时间记为正数，比北京时间晚的时间记为 负数。已知东京时间比北京时间早1小时，记为+1时：巴黎时间比北京时间晚7小时；记为-7时。当北 京时间是上午10点时，东京、巴黎的时间分别是多少？() A.东京9：00，巴黎3：00 B.东京11：00，巴黎17：00 C.东京9：00，巴黎17：00 D.东京11：00，巴黎3：00 【答案】D 【分析】解题关键在于理解正负数表示相反意义的量，根据题意明确“比北京时间早”记为正数，即在基准时 间上做加法；“比北京时间晚记为负数，即在基准时间上做减法。己知北京时间，分别加上对应的时差数即 可求出东京和巴黎的时间。 【详解】10+1=11（时） 即东京时间为11：00。 10-7=3（时) 即巴黎时间为3：00。 综上所述，东京时间是11：00，巴黎时间是3：00。 15.（本题1分)一辆自行车原价540元，按七五折出售。下面能正确表示现价、原价的数量关系的是()。 原价： 原价： A. 1多25% 1多25% B. 现价：上 现价： 原价：上 原价：上十一 C.现价： D.现价：LL1 少25% 少25% 【答案】D 【分析】七五折指的是现价是原价的75%，把自行车的原价看作单位“1”，则现价比原价少原价的(1一75%)， 因为1一7596一25%一子，所以先用线段表示出原价，再把原价平均分成4份，现价比原价少1份，即现价 是3份，据此结合选项中的线段图解答即可。 【详解】A.现价比原价少25%，而不是多，错误。 B.现价比原价少25%，而不是多，错误。 C.原价应为4段，而不是5段，错误。 D.原价是4段，现价比原价少25%，正确。 试卷第7页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.(本题1分)王老师为学校图书馆购买40本《数学家的故事》，每本原价16元。下面四家商店，都有 不同的促销方式，王老师应该选择去()购买最优惠。 A.甲商店：每满100元减30元 B.乙商店：打八折出售 C.丙商店：买三送一 D.丁商店：满800元打六五折 【答案】A 【分析】(1)先计算出40本原价需要付的钱，里面有几个百元，就从需要付的钱中减去几个30元，剩下 的钱就是在甲商店购买实际需要付的钱。 (2)八折=0.8，用40本原价需要的钱乘0.8即等于乙商店购买实际需要付的钱。 (3)购买的本数除以4，商为赠送的本数，购买的本数减去赠送的本数等于实际需要付钱的本数，每本的 原价乘实际需要付钱的本数等于丙商店购买实际需要付的钱。 (4)六五折=0.65，先计算出40本原价需要付的钱，如果这个需要付的钱小于800元，则不打折，这个需 要付的钱就是在丁商店购买实际需要付的钱，如果这个需要付的钱大于等于800元，用需要付的钱乘0.65 即等于在丁商店购买实际需要付的钱。 根据各个选项的促销方式计算出购买40本《数学家的故事》实际需要付的钱，钱最少的最优惠。 【详解】A.16×40=640（元) 640元里有6个100元。 30×6=180(元) 640-180=460（元) B.八折=0.8 16×40×0.8 =640×0.8 =512(元) C.40÷4=10(本) 16×(40-10) =16×30 =480(元) D.16×40=640(元) 640<800,不打折。 640>512>480>460,所以王老师应该选择去甲商店购买最优惠。 17.(本题1分)为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李 试卷第8页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔 筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积()cm 5cm 9cm A.282.6 B.254.34 C.169.56 D.423.9 【答案】C 【分析】把笔筒高度看作单位1”，单位“1”已知，用乘法，据此求出涂颜料部分高度，涂色部分是圆柱的侧 面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据即可求解。 【详解】15×子-6（厘米） 5 3.14×9×6 =28.26×6 =169.56(平方厘米) 涂颜料部分的面积是169.56平方厘米。 18.(本题1分)把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确 的是()。（单位：厘米） 6 ② ③ A.方法①得到的圆柱的体积最大 B.方法②得到的圆柱的体积最大 C.方法③得到的圆柱的体积最大 D.它们的体积相等 【答案】A 【分析】'柱=πr2h 方法①：以长方形的宽所在的左边为轴旋转，所以底面半径是长方形的长6厘米，高是长方形的宽4厘米， 代入公式计算体积。 方法②：以长方形的长所在的下边为轴旋转，所以底面半径是长方形的宽4厘米，高是长方形的长6厘米， 试卷第9页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 代入公式计算体积。 方法③：以长方形长的中垂线为轴旋转，所以底面半径是长的一半，高是长方形的宽4厘米，代入公式计 算体积。 最后比较三个体积的大小，对应选项判断结果。 【详解】兀×62×4 =π×36×4 =144π（立方厘米） π×42×6 =π×16×6 =96π（立方厘米） π×(6÷2)2×4 =π×32×4 =元×9X4 =36π（立方厘米) 144π>96π>36元 所以方法①得到的圆柱的体积最大。 19.(本题1分)小丽在一个底面直径是12厘米，高是20厘米的圆柱形容器里装了一些细沙（阴影部分）， 现在要将这些细沙全部倒入一个圆锥形容器中，恰好能倒满且没有溢出的容器是()。 12 cm. 12 cm 12cm D 36cm 36cm 【答案】B 【分析】先根据圆柱的容积求出细沙的体积，再分别根据圆柱体积计算出各个选项中圆锥的体积，找出体 积与细沙体积相等的圆锥。 试卷第10页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】3.14×（12÷2)2×5 =3.14×62×5 =3.14×36×5 =565.2(立方厘米) A.3.14×（12÷2)2×20-3 =3.14×6×20÷3 =3.14×36×20÷3 =3.14×12×20 =753.6（立方厘米) 因为565.2+753.6，会溢出，所以不符合。 B.3.14×(12÷2)2×15÷3 =3.14×6×15÷3 =3.14×36×15÷3 =565.2(立方厘米) 因为565.2=565.2，恰好能倒满且没有溢出，所以符合。 C.3.14×(36÷2)2×15÷3 =3.14×182×15÷3 =3.14×324×15÷3 =5086.8(立方厘米) 因为565.2≠5086.8，会溢出，所以不符合。 D.3.14×（36÷2)2×5-3 =3.14×182×5÷3 =3.14×324×5÷3 =1695.6(立方厘米) 因为565.21695.6，会溢出，所以不符合。 20.(本题1分)下列表述错误的个数是()。 ①三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ②长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。 ③圆的周长和半径成正比例。 ④如果3x=4y,(x、y均不为0)那么x和y成反比例。 试卷第11页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果 是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①三角形面积=底×高÷2，即底×高=三角形面积×2（一定），底和高成反比例，原说法正确。 ②长方形周长=（长十宽）×2，长十宽=周长2（一定），长和宽的和一定，长和宽不成比例，原说法错误。 ③圆的周长=2×半径×π，圆的周长÷半径=π×2（一定），圆的周长和半径成正比例，原说法正确。 ④3x=,则x:y=4:3,即x:y=专（一定），x和y成正比例，原说法错误。 ②④说法错误，即表述错误的个数是2个。 21.(本题1分)两筐西瓜，甲筐卖出25%，乙筐卖出 两筐西瓜卖出的质量正好相等，甲、乙两筐西瓜 原来的质量比是()。 A.9:4 B.4:9 C.3:8 D.8:3 【答案】D 【分析】甲筐卖出2596也就是甲管西瓜原来质量的25%，乙筐卖出子也就是乙筐西瓜原来质显的子：由题 意可得数量关系：甲筐西瓜原来质量×25%一乙筐西瓜原来质量×？：根据比和比例的基本性质可以得出甲 筐西瓜原来质量：乙筐西瓜原来质量二：25%，先将259%化成分数再进行化简比解答即可。 【详解】甲筐西瓜原来质量：乙筐西瓜原来质量=号 2 :25% =8:3 22.(本题1分)小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图，如果小强是按1：a的比例尺画的，那么 小华是按()的比例尺画的。 5cm 10 cm 小强画的 小华画的 A.1:2a 1 B.1:2a C.1:a D.1:a 试卷第12页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】A 【分析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺求出花坛已知边的实际长度，然后再用比例尺=图上距离：实 际距离就可以求出小华画图的比例尺。 【详解】5÷1-5×a=5a 105a=(10=10)(5a÷10)=1r2a 小强是按I:a的比例尺画的，小华是按1r号a的比例尺画的： 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 23.(本题8分)直接写出得数。 1+ 3、3 42x3 32π-22元= 34 10 7 52= 23÷10%= 4×25%= 77 1214 【答案】 122.7:3:157: 1 25:230:g1 【解析】略 24.(本题6分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 452×2+5.48×2 12,56 9x8 1 品[6 【答案】4： 99 138 【分析】452×号5格号运用乘法分配痒，提取相同的因数子，先计算452与548的和，再乘号进行筒 5 5 便计算。 12.5%× 13 8运用乘法交换律，交换}和8的位置，先计算12596与8的乘积，再乘进行简便计乳 是品 按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的 除法，计算分数除法时转化为乘除数的倒数。 试卷第13页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】452×2+5.48×2 2×(4.52+5.48) 号10 2 =4 12596x9×8 13 =12.56×8×9 13 =0.125×8× 9 13 9 =1× 13 品。到 是品制 9 34) 2(6*3 91 324 9 -×4 32 9 三 8 25.(本题6分)解比例或解方程。 512 -93 (x-80%)×2.4=7.2 0.3 1 【答案】x=亏：m=072:x=3.8 【会析】。x-号银起比例的基本雀质，把比例改写为=君号的形式，再根标等式的生英两边同时除 6 9。 5-卫根据比例的基本性质，把比例改写为5m=03×12的形式，再根据等式的性质两边同时除以5。 0.3m (x一80%)×2.4=7.2根据等式的性质，方程两边同时除以2.4，将百分数化成小数，再同时加上0.8，算出 试卷第14页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 方程的解。 【详样1片等 1. 51×2 解：gx=63 5.51.5 9x9-99 19 X= 95 1 x-5 512 0.3m 解：5m=0.3×12 5m=3.6 5m÷5=3.6÷5 m=0.72 (x-80%)×2.4=7.2 解：（x-80%)×2.4÷2.4=7.2÷2.4 x-0.8=3 x-0.8+0.8=3+0.8 x=3.8 26.(本题5分)如图，求空心圆柱的体积。 10cm 8cm 50cm 【答案】1413cm 【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，先计算出底面直径是10cm,高是50cm的圆柱的体积，再计算出底 面直径是8cm,高是50cm的圆柱的体积，再用直径10cm圆柱的体积一底面直径8cm的圆柱的体积，即可 试卷第15页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 求出空心圆柱的体积。 【详解】3.14×(10：2)2×50-3.14×(8÷2)2×50 =3.14×52×50-3.14×42×50 =3.14×25×50-3.14×16×50 =78.5×50-50.24×50 =3925-2512 =1413(cm3) 空心圆柱的体积是1413cm3。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 27.(本题4分)在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 M B (1)三角形ON绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形：如果点M用数对(3,8)表示，那么旋转后 点M'的位置用数对表示是()。 (2)把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比 是()。 【答案】(1) (0,5) 试卷第16页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 M D B (3 ；2:1 【分析】(1)将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整， 即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M'在点M左边第3列，下边第3行，所 以列数减去3，行数减去3，即可得到点M的位置。 (2)先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。 正方形的周长=边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性 质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】(1)图略 点M的列数：3一3=0 点M的行数：8-3=5 所以旋转后点M'的位置用数对表示是(0,5)。 (2)放大后正方形的边长格数：2×2=4 图略 (4×4):(2×4) =16:8 =(168):(8÷8) =2:1 28.(本题4分)博物馆在百花园正西360m处，万达广场在百花园东偏南30°方向600米处，请你在下图 中标出博物馆和万达广场的位置。 试卷第17页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 北 百花园→ 比例尺1：12000 【答案】见详解 1 【分析】因为1米=100厘米，所以360米为360×100=36000厘米。已知比例尺为1：12000= ,根 12000 1 据“图上距离=实际距离×比例尺”，可得博物馆到百花园的图上距离为：36000× 12000 =3厘米。万达广场 到百花园的距离是600米，600米为600×100=60000厘米。同理，万达广场到百花园的图上距离为： 1 60000× =5厘米。 12000 在图上标注位置博物馆：以百花园为中心，向正西方向（即向左）量取3厘米的长度，确定博物馆的位置 并标注。万达广场：以百花园为中心，用量角器画出东偏南30°的方向，在该方向上量取5厘米的长度，确 定万达广场的位置并标注。 【详解】由分析可知，画图如下： 博物馆 百花园 个 又30° 比例尺1：12000 万达广场 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共35分） 29.(本题5分)小强和小刚一起到电影院看了某一场次的《哪吒之魔童闹海》，他们共带了100元，买完 票后还剩下4元。请根据如图中的票价优惠信息，判断他们看的是哪个场次的电影，计算说明理由。 试卷第18页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 《哪吒之魔童闹海》 票价：60元 上午场：六折 下午场：八折 夜场：不打折 【答案】下午场次；理由：下午场的票价是打六折的，因此看的是下午场次的电影。 【分析】把每张票的原价看作单位“1”，六折就是原价的60%，八折就是原价的80%，不打折就是原价。先 用100元减4元，再除以2就是一张票的现价。根据“折扣=现价÷原价”，求出每张票的折扣，再根据折扣 确定他们看的是哪个场次的电影。 【详解】现价：(100-4)÷2 =96÷2 =48(元) 折扣：48÷80=0.6=60% 60%=六折，下午场的票价是打六折的。 答：他们看的是下午场次的电影，因为下午场的票价是打六折的。 30.(本题6分)某小区去年的房价为6000元/平方米，今年由于教育配套升级，房价上涨10%。周叔叔今 年打算购置该小区一套120平方米的房子，同时要按政策缴纳契税。周叔叔买这套房子（首套房）准备了 85万元，够吗？ 首套房： 建筑面积小于90平方米，按总房款的1%缴纳契税： 建筑面积在90平方米至144平方米之间，按总房款的1.5%缴纳契税。 【答案】够 【分析】第一处百分数10%，把去年房价当作单位“1”，对应数值6000元/平方米，今年房价是去年的(1 十10%)，根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用6000×(1+10%)算出1平方米的房款，再将1平方 米的房款×房屋面积即可得到总房款：把总房款当作单位“1”，契税的金额是总房款的1.5%，根据“求一个数 的百分之几是多少”用“总房款×1.5%算出契税，再将房款加契税得到总花费，最后和85万元对比判断钱是 否足够。 【详解】6000×(1+10%) 试卷第19页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =6000×(1+0.1) =6000×1.1 =6600(元) 6600×120=792000(元) 因为90<120<144，契税按1.5%缴纳。 792000×1.5%=792000×0.015=11880(元) 792000+11880=803880(元) 85万元=850000元 803880<850000 答：够。 31.(本题6分)一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是 6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有净含量350毫升”字样。（π取3.14） (1)这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。 (2)将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不 计易拉罐和玻璃杯的厚度) 6cm 9cm 【答案】(1)欺瞒 (2)4杯 【分析】（1)先用直径除以2求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V=πh求出易拉罐容积，根据1 立方厘米=1毫升换算单位，最后与标注350毫升对比，实际容积更小则商家欺瞒消费者。 (2)先用直径除以2求出圆锥底面半径，再根据圆锥体积公式V=二h求出单杯容积，最后用易拉罐饮 3 料体积÷单杯容积，求出可倒满的杯数。 【详解】(1)3.14×（6÷2)2×12 =3.14×32×12 =3.14×9×12 =28.26×12 =339.12(立方厘米) 试卷第20页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 339.12立方厘米=339.12毫升 350>339.12 答：这家生产商欺瞒了消费者。 (2)写314(62)30 g3143g =}×314*90 =3.14×9×(9 3 =3.14×9×3 =28.26×3 =84.78(立方厘米) 339.12-÷84.78=4(杯) 答：能倒满4杯。 32.(本题6分)如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图 ①)，表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平 方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 图① 图② 【答案】2355立方厘米 【分析】图②锯法表面积增加4个大圆柱底面积的面，用增加的表面积除以4，就是圆柱的底面积，根据圆 的面积公式S=π2（π取3.14），求出底面半径；图①锯法表面积增加4个长方形（直径乘高)的面，用增 加的表面积除以4，再除以直径，就是大圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=h计算即可。 【详解】314÷4=78.5（平方厘米） 78.5-3.14=25 半径是5厘米。 1200÷4÷(5×2) =300÷10 =30(厘米) 试卷第21页，共23页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3.14×52×30 =3.14×25×30 =78.5×30 =2355(立方厘米) 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 33.(本题6分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆客车和一 辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知货车的速度是每小时行驶50千米，相遇时客车行 驶了多少千米？ 【答案】210千米 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，把数据代入公式计算，求得实际距离，货车的速度乘时间，求得货 车行驶的路程，最后用总路程减去货车的路程即可。 【详解】12÷ 3000000 =12×3000000 =36000000(厘米) 36000000厘米=360千米 360-3×50 =360-150 =210(千米) 答：相遇时客车行驶了210千米。 34.(本题6分)在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上 下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3：2。如果每人再各自读120页，两 人所读页数的比就会变为5：4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 【答案】明华180页；丽杰120页 【分析】根据题意，设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页，利用·（原来明华已读页数十 120):(丽杰已读页数十120)=5：4列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。 (3x+120):(2x+120)=5:4 (3x+120)×4=(2x+120)×5 12x+480=10x+600 试卷第22页，共23页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 12x+480-10x=10x+600-10x 2x+480=600 2x+480-480=600-480 2x=120 2x÷2=120÷2 x=60 60×3=180(页) 60×2=120(页) 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 试卷第23页，共23页