第八单元 平均数与条形统计图（5大考点，7大易错点，4大题型）-2025-2026学年人教版四年级下册高频易错期末专项复习讲义

第八单元《平均数与条形统计图》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 平均数的含义与基础求法 填空、选择、判断题，理解平均数代表整体平均水平 平均数列式计算 计算题高频，总数量 ÷ 总份数 = 平均数核心公式运用 复式条形统计图读图、提取数据 填空、看图填空，区分图例、直条对应数量 结合统计图的综合应用题 期末解答大题，结合平均数解决实际生活问题 核心考点总结 考点1 平均数含义 平均数反映一组数据的整体平均水平，介于这组数据最大值和最小值之间，不能代表单个实际数量。 考点2 平均数计算公式 平均数＝总数量 ÷ 总份数 总数量＝平均数 × 总份数 总份数＝总数量 ÷ 平均数 考点3 单式条形统计图 只用一种直条表示数据，横轴统计项目，纵轴代表数量，直条高度对应数值。 考点4 复式条形统计图 1. 含有图例，两种及以上直条区分不同类别数据； 2. 读图先看图例，再看横轴项目、纵轴刻度，读取对应数据。 考点5 数据分析 根据统计图数据对比大小、求和、求差，结合平均数解决问题。 本单元高频易错点汇总 易错1：平均数等于其中某个实际数据 错因：认为平均数一定是组内原有数字。 纠正：平均数在最大数和最小数中间，不一定是真实数据。 易错2：求平均数漏加数据、份数算错 错因：数据有几项分不清，总份数和数据个数不一致。 纠正：有几个数据，总份数就是几。 易错3：复式统计图不看图例直接读数 错因：混淆两种直条代表的事物。 纠正：做题第一步先观察图例。 易错4：已知平均数求总数用平均数 ÷ 份数 错因：公式记反。 纠正：总数 = 平均数乘份数。 易错 5：纵轴刻度看错、一格代表数量混淆 错因：默认一格代表 1。 纠正：先看清纵轴一格表示几。 易错6：比较数据只看直条长短不看刻度 纠正：刻度不同不能仅凭高矮判断。 易错7：平均速度、平均分题目份数找错 纠正：份数对应统计对象个数。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 平均数基础计算 小明三次成绩：92、96、94，平均分？ 精讲：（92+96+94）÷3=94 易错提醒：全部求和再除以个数。 例题2 已知平均数求总数 5 人平均分 85 分，总分：85×5=425 例题3 复式条形读图 图例蓝色男生、红色女生，直条高 12 代表 12 人，读取对应人数。 例题4 补数据：4 个数平均 30，前三个 28、32、30，第四个？ 精讲：30×4-28-32-30=30 例题5 辨析：小明家平均每月水费 35 元，某月一定交 35 元（×） 四大题型 题型一 概念辨析（判断、选择、填空） 解题妙招：平均数介于最大最小之间，不等于实际数；求平均先求和再均分。 1．五人中身高最高的是1.64m，最矮的是1.42m，他们的平均身高可能是（    ）。 A．1.56m B．1.66m C．1.40m D．数据不全，无法判断 2．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 3．下面是四（一）班四个小组睡眠时间的统计图，虚线所在的位置能反映出各小组平均睡眠时间的是（    ）。 A． B． C． 4．下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 5．3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（    ）。 A． B． C． D． 6．大课间学校开展了跳绳运动，下面是甲、乙、丙、丁四位同学跳绳情况统计图，图（    ）中虚线所在位置能表示四位同学跳绳的平均成绩。 A． B． C． 7．关于“平均数”表述错误的是（    ）。 A．平均数只能是一个整数 B．平均数一般位于最大数和最小数之间 C．要改变一组数的平均数，可以改变这一组数的任何一个数 D．歌唱比赛，在计算歌手平均得分时，一般要去掉最高分和最低分 8．下面三位同学对平均数理解正确的是（    ）。 A．五年级同学的平均体重是38千克，表示我到了五年级，体重将会长到38千克 B．我们班和四（2）班比跳绳成绩，用平均数比较公平 C．如果五年级有一位同学的体重改变了，他们的平均体重并不会改变 9．王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称（每个重量如下表），这5个桃子平均每个重（    ）克。 编号 1 2 3 4 5 质量/克 90 87 96 84 93 A．85 B．98 C．90 D．92 10．玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（    ）可能是她的平均得分。 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/分 8.3 8.9 9.0 8.5 9.1 7.8 A．7.8 B．8.2 C．8.6 D．9.0 题型二 平均数基础计算题 解题妙招：所有数字相加得到总数，除以数据的个数。 11．2、8、14、16、20的平均数是（    ）。 A．8 B．12 C．9 12．三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是（    ）。 A．80 B．79 C．77 D．26 13．期末语文、数学、英语三科测试，鹏鹏语文得了88分，数学得了94分，他三门学科的平均分是93分。那么鹏鹏的英语得了（    ）分。 A．91 B．93 C．95 D．97 14．红星小学举行体育测评比赛，小兰、小明、小亮体育测评的平均成绩为95分，小云的成绩为99分，他们四个人的平均成绩为（    ）分。 A．95 B．96 C．97 D．98 15．安安数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（    ）。 A．99分 B．95分 C．92分 D．93分 16．小红期末考试语文、数学、英语三科平均分是96分，现在知道小红的语文科是98分，英语科是94分，那么她的数学科是（    ）分。 A．94 B．95 C．96 D．97 17．奇奇做了一个竹蜻蜓，试飞了5次，下面是竹蜻蜓这5次的飞行距离统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 飞行距离/m 11 8 17 13 16 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是( )m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞( )m。 18．学校举行文艺比赛活动，针对四（1）班表演的节目，6位评委打分如下：93分，95分，90分，86分，99分，94分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___________分。 19．明明读一本课外书，第一天读了37页，第二天读了45页，第三天读了20页，他平均每天读( )页。 20．学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了( )个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳( )个。 题型三 复式条形统计图读数填空 解题妙招：一看图例二看轴，对准刻度再算数 第一步：认准图例 先看图例（右上角），分清深色、浅色各表示哪种事物，不搞混两组数据。 第二步：看清坐标轴 横轴：统计的种类；纵轴：数量，先确认1 格代表几（1、2、5、10 最常见）。 第三步：精准读数 条形顶端对齐纵轴刻度，水平对着刻度读数，不到整格细心估算。 第四步：列式填空 一共多少→两数相加；相差多少→大数－小数。 21．看图完成问题。 (1)一班女生植树( )棵；四个班女生平均每班植树( )棵。 (2)四个班中，( )班男、女生植树棵数相差最多；( )班男、女生植树棵数相同。 22．根据图信息解决下列问题。 (1)四年级参加活动的一共有( )人。 (2)人数最多的活动是( )，有( )人，人数最少的活动是( )。 (3)跳绳的人数比踢毽子人数少( )人。 23．为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，蓝天小学计划开设篮球、剪纸、科技、书法四门活动课程，随机调查了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只选一门），并将调查结果绘制成下面的统计图。 (1)女生选择( )的人数最少。男生选择( )的人数最少。 (2)选择剪纸的共有( )人。选择科技的人数比选择篮球的少( )人。 (3)平均选择每门活动课程的有( )人。 24．下面是四（1）班同学体育达标人数统计图，请根据统计图填空。 (1)男生达标人数最多的项目是( )；女生达标人数最多的项目是( )。 (2)从图中可以看出，这个班最需要加强的是( )训练。 (3)在( )项目上，女生表现出明显的优势；在( )项目上，男、女生合格人数相同。 25．学校要订夏季校服，小明负责统计四年级男女人数，并绘制了统计图，请你根据统计图完成填空。 (1)纵轴上每个单位长度代表( )人。 (2)一班共有( )人，二班共有( )人，三班共有( )人。 (3)( )班男生人数最多，( )班女生人数最多。 26．下面是四季鲜和旭日两个水果店近两天水果销售情况统计图，请根据统计图回答问题。 (1)( )水果店的销售情况较好。 (2)近两天，四季鲜水果店( )销售量最高，( )水果销售量最低。 (3)旭日水果店最近两天四种水果的销售总量是( )千克。 27．随着我国人民对健康需求的不断提高，人们更加重视中医药的养生保健理念和方法。以下是近5年某市“中医护理门诊人次”与“中医药文化科普活动场次”的数据统计。根据数据回答问题。 (1)2021年至2023年该市一共举办了( )万场中医药文化科普活动，近5年来，该市平均每年举办( )万场中医药文化科普活动。 (2)2023年去过中医药护理门诊的人次比2019年多( )万人次。 28．根据统计图完成下面各题。 (1)( )项目男女生达标人数相等。 (2)立定跳远项目男女生共( )人达标。 (3)女生最为明显的优势项目是( )。 (4)全班最需要加强练习的项目是( )。 29．观察统计图，再完成问题。 奋发小学课外兴趣小组男、女生人数统计图 (1)从图上看出女生人数最多的是( )小组，( )小组的总人数最多。 (2)三个兴趣小组的总人数有( )人，男生人数比女生人数多( )人。 30．下图是希望小学四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图。 (1)男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)女生最不喜欢的午餐是( )，男女生喜欢( )的人数相同。 题型四 统计图 + 平均数综合应用题 解题妙招： 读图找数：先看图例、纵轴单位，从复式条形图里逐个提取每组数据，抄写整齐。 求和：把所有数据全部相加，算出数据总和。 找份数：数清楚一共有几组 / 几个数据（份数）。 求平均：平均数=总数量÷总份数。 31．王阿姨家购买了两款智能扫地机器人，她分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是( )分钟。 (3)如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择( )款。因为( )。 32．“低碳出行”不仅有助于减缓气候变化，还能让我们的生活更加绿色、健康。新华小学对四年级学生6月份某天“低碳出行”人数进行了调查，统计如下图。 （1）拼车出行的男生有15人，女生有25人。请你整理数据，把条形统计图补充完整。 （2）男生（    ）出行的人数最多，（    ）出行的男女生人数一样多，（    ）出行的女生人数比男生人数多。 （3）新华小学四年级有4个班，平均每个班（    ）人。 33．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（    ）天借出的图书最多，第（    ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 34．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 35．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 36．下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。 (1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。 (2)1－5月共收入( )元，合( )万元。 (3)平均每月支出( )元。 (4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。 问题：_______________________________ 37．根据条形统计图，回答下面问题。 （1）小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（    ）季度电费相差最多，相差（    ）元。 （2）小军家2023年平均每季度电费是（    ）元，小军家2024年平均每季度电费是（    ）元。 （3）小军家第（    ）季度电费最多，请你简单分析一下本季度用电多的原因。 38．某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 39．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式统计图补充完成。 （2）悦悦在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（    ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 40．请你根据向阳小学2020年—2022年购买图书情况统计图回答问题。 （1）向阳小学的购书量呈逐年（    ）的趋势。 （2）从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差（    ）本。 （3）从2020年到2022年，平均每年购买多少本教育类图书？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元《平均数与条形统计图》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 平均数的含义与基础求法 填空、选择、判断题，理解平均数代表整体平均水平 平均数列式计算 计算题高频，总数量 ÷ 总份数 = 平均数核心公式运用 复式条形统计图读图、提取数据 填空、看图填空，区分图例、直条对应数量 结合统计图的综合应用题 期末解答大题，结合平均数解决实际生活问题 核心考点总结 考点1 平均数含义 平均数反映一组数据的整体平均水平，介于这组数据最大值和最小值之间，不能代表单个实际数量。 考点2 平均数计算公式 平均数＝总数量 ÷ 总份数 总数量＝平均数 × 总份数 总份数＝总数量 ÷ 平均数 考点3 单式条形统计图 只用一种直条表示数据，横轴统计项目，纵轴代表数量，直条高度对应数值。 考点4 复式条形统计图 1. 含有图例，两种及以上直条区分不同类别数据； 2. 读图先看图例，再看横轴项目、纵轴刻度，读取对应数据。 考点5 数据分析 根据统计图数据对比大小、求和、求差，结合平均数解决问题。 本单元高频易错点汇总 易错1：平均数等于其中某个实际数据 错因：认为平均数一定是组内原有数字。 纠正：平均数在最大数和最小数中间，不一定是真实数据。 易错2：求平均数漏加数据、份数算错 错因：数据有几项分不清，总份数和数据个数不一致。 纠正：有几个数据，总份数就是几。 易错3：复式统计图不看图例直接读数 错因：混淆两种直条代表的事物。 纠正：做题第一步先观察图例。 易错4：已知平均数求总数用平均数 ÷ 份数 错因：公式记反。 纠正：总数 = 平均数乘份数。 易错 5：纵轴刻度看错、一格代表数量混淆 错因：默认一格代表 1。 纠正：先看清纵轴一格表示几。 易错6：比较数据只看直条长短不看刻度 纠正：刻度不同不能仅凭高矮判断。 易错7：平均速度、平均分题目份数找错 纠正：份数对应统计对象个数。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 平均数基础计算 小明三次成绩：92、96、94，平均分？ 精讲：（92+96+94）÷3=94 易错提醒：全部求和再除以个数。 例题2 已知平均数求总数 5 人平均分 85 分，总分：85×5=425 例题3 复式条形读图 图例蓝色男生、红色女生，直条高 12 代表 12 人，读取对应人数。 例题4 补数据：4 个数平均 30，前三个 28、32、30，第四个？ 精讲：30×4-28-32-30=30 例题5 辨析：小明家平均每月水费 35 元，某月一定交 35 元（×） 四大题型 题型一 概念辨析（判断、选择、填空） 解题妙招：平均数介于最大最小之间，不等于实际数；求平均先求和再均分。 1．五人中身高最高的是1.64m，最矮的是1.42m，他们的平均身高可能是（    ）。 A．1.56m B．1.66m C．1.40m D．数据不全，无法判断 【答案】A 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，平均数比最小数大，比最大数小，据此解题。 【详解】1.42m＜平均数＜1.64m 1.40m＜1.42m＜1.56m＜1.64m＜1.66m 五人中身高最高的是1.64m，最矮的是1.42m，他们的平均身高可能是1.56m。 故答案为：A 2．某环保小组记录了5个社区某月的垃圾分类量（单位：吨）：28吨、35吨、42吨、x吨、31吨。已知这5个社区某月平均垃圾分类量为35吨，下列说法错误的是（    ）。 A．未知分类量x的值为39 B．若新增一个分类量为35吨的社区，则新的平均分类量仍为35吨 C．若去掉一个最低分类量（28吨），剩余4个社区的平均分类量比原来高 D．若将最高分类量（42吨）提高5吨，新的平均数将超过37吨 【答案】D 【分析】由题意可知：用平均数×份数＝总数量，再用总数量减去已知的4个社区的垃圾分类总量，即可求出未知分类量x的值；根据“平均数＝总数量÷份数”求出新的平均分类量，进行比较即可；据此分析选项即可。 【详解】A．35×5＝175（吨），175－（28＋35＋42＋31）＝39（吨），未知分类量x的值为39，说法正确； B．35×5＝175（吨），175＋35＝210（吨），5＋1＝6（个），210÷6＝35（吨），新的平均分类量仍为35吨，说法正确； C．35×5＝175（吨），175－28＝147（吨），5－1＝4（个），147÷4＝36（吨）……3（吨），36＞35，剩余4个社区的平均分类量比原来高，说法正确； D．35×5＝175（吨），175＋5＝180（吨），180÷5＝36（吨），36＜37，新的平均数没有超过37吨，说法错误； 故答案为：D 3．下面是四（一）班四个小组睡眠时间的统计图，虚线所在的位置能反映出各小组平均睡眠时间的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。 【详解】A．虚线所在的位置表示的睡眠时间在小组睡眠时间的最高点，不能反映出各小组平均睡眠时间； B．虚线所在的位置表示的睡眠时间低于小组第一，略低于小组第二的睡眠时间，与小组第三的睡眠时间相等，不能反映出各小组平均睡眠时间。 C．虚线所在的位置表示的睡眠时间低于小组第一与小组第二的睡眠时间相等，高于小组第三和第四的睡眠时间，能反映出各小组平均睡眠时间； 四（一）班四个小组睡眠时间的统计图，虚线所在的位置能反映出各小组平均睡眠时间的是。 故答案为：C 4．下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，在统计图中，平均本数对应的位置应该是能使高于它的部分和低于它的部分大致平衡的位置，据此解答。 【详解】A．①虚线位置明显偏低，大部分图书数量都高于它，不合理； B．②虚线位置使得高于它的图书数量部分和低于它的图书数量部分大致平衡，合理； C．③虚线虽然处于中间偏上位置，但高于它和低于它的部分不平衡，不合理； D．④虚线位置明显偏高，大部分图书数量都低于它，不合理。 所以图中的虚线所指能代表每类图书平均本数的是②。 故答案为：B 5．3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。 B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。 D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。 故答案为：B 6．大课间学校开展了跳绳运动，下面是甲、乙、丙、丁四位同学跳绳情况统计图，图（    ）中虚线所在位置能表示四位同学跳绳的平均成绩。 A． B． C． 【答案】C 【分析】此题考查平均数的认识。平均数能反映一组数据的平均水平，平均数等于所有数据的和除以数据个数，所以表示平均数的虚线一定比最高成绩低，比最低成绩高。同时要满足，虚线以上的直条长度之和要等于低于虚线以下直条长度缺少部分的和。根据统计图分析是否符合平均数的描述即可。 【详解】A．虚线在最低成绩位置，不能表示四位同学跳绳的平均水平。 B．虚线以上的直条长度之和大于虚线以下直条长度缺少部分的和，虚线所在位置不能表示四位同学跳绳的平均水平。 C．虚线以上的直条长度之和等于虚线以下直条长度缺少部分的和，虚线所在位置可以表示四位同学跳绳的平均水平。 7．关于“平均数”表述错误的是（    ）。 A．平均数只能是一个整数 B．平均数一般位于最大数和最小数之间 C．要改变一组数的平均数，可以改变这一组数的任何一个数 D．歌唱比赛，在计算歌手平均得分时，一般要去掉最高分和最低分 【答案】A 【分析】根据题意，平均数是一组数据的总和除以数据的个数，反映数据的集中趋势。根据平均数的性质，逐一分析选项即可。 【详解】A．平均数只能是整数。例如，数据3和4的平均数为3.5，是小数，因此平均数可以是小数。选项错误。 B．平均数位于最大数与最小数之间。因为平均数不会超过最大值，也不会低于最小值。选项正确。 C．改变任何一个数，总和必然变化，平均数也会变化，例如原数2、2、2，其中一个2改为3，平均数就不是2。选项正确。 D．在比赛中，计算平均得分时要去掉一个最高分和一个最低分的原因是避免平均数受极端数据的影响，使比赛更公平。选择正确。 故答案为：A 8．下面三位同学对平均数理解正确的是（    ）。 A．五年级同学的平均体重是38千克，表示我到了五年级，体重将会长到38千克 B．我们班和四（2）班比跳绳成绩，用平均数比较公平 C．如果五年级有一位同学的体重改变了，他们的平均体重并不会改变 【答案】B 【分析】平均数是反映一组数据整体水平的统计量，具有虚拟性，每个数据的变化都会影响平均数。据此解答。 【详解】A．平均数表示整体水平，不代表某个个体一定达到该数值，此选项错误。 B．比较两个班级跳绳成绩时，平均数能公平反映整体水平，此选项正确。 C．任一数据变化均会影响平均数，此选项错误。 故答案为：B 9．王大爷买回一箱桃，共50个。他任意取出5个称一称（每个重量如下表），这5个桃子平均每个重（    ）克。 编号 1 2 3 4 5 质量/克 90 87 96 84 93 A．85 B．98 C．90 D．92 【答案】C 【分析】将5个桃子的质量相加，然后再除以5即可求得平均数。 【详解】（90＋87＋96＋84＋93）÷5 ＝450÷5 ＝90（克） 这5个桃子平均每个重90克。 故答案为：C 10．玲玲参加歌咏比赛，下面是六位评委给她打的分数。观察可知，答案（    ）可能是她的平均得分。 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩/分 8.3 8.9 9.0 8.5 9.1 7.8 A．7.8 B．8.2 C．8.6 D．9.0 【答案】C 【分析】平均数代表一组数据的平均水平，并且大于最低分数，小于最高分数，据此判断。 【详解】这组数据最低分为7.8分，最高分为9.1分，且整体分数比较高。 A．7.8分与最低分相等，所以不可能是平均分； B．8.2分仅仅比最低分高，剩下5人的分数都比8.2高，不能代表平均水平； C．8.6分可以代表这组数据的平均水平； D．9.0分仅仅比最高分低一点点，太高了，不能代表平均水平。 故答案为：C 题型二 平均数基础计算题 解题妙招：所有数字相加得到总数，除以数据的个数。 11．2、8、14、16、20的平均数是（    ）。 A．8 B．12 C．9 【答案】B 【分析】根据平均数的求法，将五个数相加求得的和除以5即可得到五个数的平均数。 【详解】（2＋8＋14＋16＋20）÷5 ＝60÷5 ＝12 2、8、14、16、20的平均数是12。 故答案为：B 12．三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是（    ）。 A．80 B．79 C．77 D．26 【答案】B 【分析】三个连续自然数的平均数是78，说明这个三个数分别为：78－1、78、78＋1，即这三个连续的自然数就是77、78、79，其中最大的是79。 【详解】 平均数： 所以三个连续自然数的平均数是78，这三个连续的自然数就是77、78、79； 77＜78＜79，所以三个连续自然数的平均数是78，其中最大一个数是79。 故答案为：B 13．期末语文、数学、英语三科测试，鹏鹏语文得了88分，数学得了94分，他三门学科的平均分是93分。那么鹏鹏的英语得了（    ）分。 A．91 B．93 C．95 D．97 【答案】D 【分析】由题意得，鹏鹏语文、数学、英语三门学科的平均分是93分，直接用93乘3先算出鹏鹏三门学科的总分。鹏鹏语文得了88分，数学得了94分，直接用前面的得数减去88再减去94即可算出鹏鹏英语得了多少分。 【详解】93×3＝279（分） 279－88－94 ＝191－94 ＝97（分） 即鹏鹏的英语得了97分。 故答案为：D 14．红星小学举行体育测评比赛，小兰、小明、小亮体育测评的平均成绩为95分，小云的成绩为99分，他们四个人的平均成绩为（    ）分。 A．95 B．96 C．97 D．98 【答案】B 【分析】将小兰、小明、小亮体育测评的平均成绩乘3，求出这三人体育测评总成绩，再加上小云的体育测评成绩，求出四人体育测评总成绩，再用四人体育测评总成绩除以4，求出四个人的平均成绩。 【详解】（95×3＋99）÷4 ＝（285＋99）÷4 ＝384÷4 ＝96（分） 他们四个人的平均成绩为96分。 故答案为：B 15．安安数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（    ）。 A．99分 B．95分 C．92分 D．93分 【答案】A 【分析】根据平均数的定义，用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用总分数减去英语的分数就是数学的分数。 【详解】95×2＝190（分） 190－91＝99（分） 因此数学是99分。 故答案为：A 16．小红期末考试语文、数学、英语三科平均分是96分，现在知道小红的语文科是98分，英语科是94分，那么她的数学科是（    ）分。 A．94 B．95 C．96 D．97 【答案】C 【分析】用三科平均分乘3，求出三科总分。再减去语文和英语的成绩和，求出数学成绩。 【详解】96×3－（98＋94） ＝96×3－192 ＝288－192 ＝96（分） 那么她的数学科是96分。 故答案为：C 17．奇奇做了一个竹蜻蜓，试飞了5次，下面是竹蜻蜓这5次的飞行距离统计情况。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 飞行距离/m 11 8 17 13 16 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是( )m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞( )m。 【答案】 13 19 【分析】前5次飞行的距离和除以5，即等于前5次飞行的平均距离；用六次飞行的平均距离乘6等于六次飞行的距离和，再减去前5次飞行的距离和，即等于第六次至少要飞行的距离。 【详解】（11＋8＋17＋13＋16）÷5 ＝65÷5 ＝13（m） 14×6－65 ＝84－65 ＝19（m） 这个竹蜻蜓这5次飞行的平均距离是13m，如果再飞一次，使竹蜻蜓飞行的平均距离达到14m，第6次至少要飞19m。 18．学校举行文艺比赛活动，针对四（1）班表演的节目，6位评委打分如下：93分，95分，90分，86分，99分，94分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___________分。 【答案】93 【分析】要算去掉最高分和最低分后的平均分，首先得找出这6个分数里的最高分和最低分，把它们去掉。然后算剩下几个分数的总和，最后用总和除以剩下的分数个数，得到的就是平均分。 【详解】把分数按从小到大的顺序排一排：86分、90分、93分、94分、95分、99分。能看出最高分是99分，最低分是86分，把它们去掉。计算90分、93分、94分、95分的平均分： （90＋93＋94＋95）÷4 ＝372÷4 ＝93（分） 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是93分。 19．明明读一本课外书，第一天读了37页，第二天读了45页，第三天读了20页，他平均每天读( )页。 【答案】34 【分析】平均数的计算方法是一组数据的总和除以这组数据的个数。首先求出三天读的总页数，再除以天数3，就能得到平均每天读的页数，据此解答即可。 【详解】37＋45＋20 ＝82＋20 ＝102（页） 102÷3＝34（页） 所以他平均每天读34页。 20．学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了( )个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳( )个。 【答案】 136 123 【分析】根据题意，已知明明前两次平均每次跳112个，先用112乘2，求出前两次的总个数；前三次平均每次跳120个，用120乘3，求出前三次的总个数；第三次跳的个数为三次总个数减去前两次总个数；四次总个数为前三次总个数加上第四次跳的个数，再除以4，就是四次平均个数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 112×2＝224（个） 120×3＝360（个） 360－224＝136（个） 360＋132＝492（个） 492÷4＝123（个） 学校举行跳绳比赛，明明前两次平均每次跳112个，如果前三次他平均每次跳120个，那么他第三次跳了136个；如果他第四次跳了132个，那么这四次明明平均每次跳123个。 题型三 复式条形统计图读数填空 解题妙招：一看图例二看轴，对准刻度再算数 第一步：认准图例 先看图例（右上角），分清深色、浅色各表示哪种事物，不搞混两组数据。 第二步：看清坐标轴 横轴：统计的种类；纵轴：数量，先确认1 格代表几（1、2、5、10 最常见）。 第三步：精准读数 条形顶端对齐纵轴刻度，水平对着刻度读数，不到整格细心估算。 第四步：列式填空 一共多少→两数相加；相差多少→大数－小数。 21．看图完成问题。 (1)一班女生植树( )棵；四个班女生平均每班植树( )棵。 (2)四个班中，( )班男、女生植树棵数相差最多；( )班男、女生植树棵数相同。 【答案】(1) 25 31 (2) 四 二 【分析】（1）由图可知，一班女生植树25棵。求四个班女生平均每班植树多少棵，可以先用加法算出四个班女生植树的总棵数，然后再除以4即可算出四个班女生平均每班植树多少棵。 （2）由题意得，求四个班哪个班男、女生植树棵数相差最多，可以先用减法算出各个班男、女生植树棵数相差的数量，然后再比较差值的大小即可；由图可知，二班男、女生植树棵数相同。 【详解】（1）（25＋34＋30＋35）÷4 ＝（59＋30＋35）÷4 ＝（89＋35）÷4 ＝124÷4 ＝31（棵） 一班女生植树25棵；四个班女生平均每班植树31棵。 （2）一班男、女生植树棵数相差：30－25＝5（棵） 二班男、女生植树棵数相差：34－34＝0（棵） 三班男、女生植树棵数相差：35－30＝5（棵） 四班男、女生植树棵数相差：35－28＝7（棵） 7＞5＝5＞0，故四班男、女生植树棵数相差最多。 四个班中，四班男、女生植树棵数相差最多；二班男、女生植树棵数相同。 22．根据图信息解决下列问题。 (1)四年级参加活动的一共有( )人。 (2)人数最多的活动是( )，有( )人，人数最少的活动是( )。 (3)跳绳的人数比踢毽子人数少( )人。 【答案】(1)286 (2) 看书 84 下棋 (3)4 【分析】（1）根据统计图的数据，把四年级参加各项活动的人数分别相加，再把四项活动人数相加，就是四年级参加活动的总人数，列式计算即可。 （2）比较四项活动人数的大小，找到人数最多和人数最少的活动即可。 （3）用踢毽子人数减去跳绳的人数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）30＋22＝52（人） 27＋46＝73（人） 35＋49＝84（人） 41＋36＝77（人） 52＋73＋84＋77 ＝125＋84＋77 ＝209＋77 ＝286（人） 四年级参加活动的一共有286人。 （2）84＞77＞73＞52 人数最多的活动是看书，有84人，人数最少的活动是下棋。 （3）77－73＝4（人） 跳绳的人数比踢毽子人数少4人。 23．为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，蓝天小学计划开设篮球、剪纸、科技、书法四门活动课程，随机调查了部分学生，统计他们喜欢的课程（每人只选一门），并将调查结果绘制成下面的统计图。 (1)女生选择( )的人数最少。男生选择( )的人数最少。 (2)选择剪纸的共有( )人。选择科技的人数比选择篮球的少( )人。 (3)平均选择每门活动课程的有( )人。 【答案】(1) 篮球 剪纸 (2) 8 5 (3)10 【分析】（1）女生哪一门活动课程的条状最矮，就是选择的人数最少。男生哪一门活动课程的条状最矮，就是选择的人数最少。 （2）将剪纸的男生和女生人数相加，就是选择剪纸的共有多少人。 将选择科技和选择篮球的男、女生人数相加，算出选择科技和选择篮球各有多少人。再用选择篮球的人数减去选择科技的人数就是科技比篮球少多少人。 （3）将选择篮球、剪纸、科技、书法的男生和女生人数分别相加，算出每门活动课程的人数。再将这四门的人数相加，算出总和。最后除以4，求出平均选择每门活动课程的有多少人。 【详解】（1）如图，女生选择篮球的人数最少。男生选择剪纸的人数最少。 （2）6＋2＝8（人） 5＋5＝10（人） 3＋12＝15（人） 15－10＝5（人） 所以，选择剪纸的共有8人。选择科技的人数比选择篮球的少5人。 （3）篮球：3＋12＝15（人） 剪纸：6＋2＝8（人） 科技：5＋5＝10（人） 书法：4＋3＝7（人） （15＋8＋10＋7）÷4 ＝（23＋10＋7）÷4 ＝（33＋7）÷4 ＝40÷4 ＝10（人） 所以，平均选择每门活动课程的有10人。 24．下面是四（1）班同学体育达标人数统计图，请根据统计图填空。 (1)男生达标人数最多的项目是( )；女生达标人数最多的项目是( )。 (2)从图中可以看出，这个班最需要加强的是( )训练。 (3)在( )项目上，女生表现出明显的优势；在( )项目上，男、女生合格人数相同。 【答案】(1) 跳高 跳绳 (2)仰卧起坐 (3) 跳绳 立定跳远 【分析】（1）分别将男生、女生四个项目的达标人数进行比较，就可知道男生达标人数最多的项目是什么，女生达标人数最多的项目是什么。 （2）求这个班最需要加强的项目是什么，可以先用加法分别算出各个项目男、女生达标的总人数，然后找到人数最少的项目。 （3）求女生表现出明显的优势项目是什么，可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出女生人数比男生人数多很多的项目。根据统计图，找到男、女生合格人数相同的项目即可。 【详解】（1）25＞17＞15＞9，25＞23＞15＞7，所以男生达标人数最多的项目是跳高；女生达标人数最多的项目是跳绳。 （2）跳高达标的总人数：23＋25＝48（人） 跳绳达标的总人数：25＋17＝42（人） 立定跳远达标的总人数：15＋15＝30（人） 仰卧起坐达标的总人数：7＋9＝16（人） 48＞42＞30＞16 从图中可以看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。 （3）跳高：25－23＝2（人），男生比女生多2人。 跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。 立定跳远：15＝15，男生和女生一样多。 仰卧起坐：9－7＝2（人），男生比女生多2人。 在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。在立定跳远项目上，男、女生合格人数相同。 25．学校要订夏季校服，小明负责统计四年级男女人数，并绘制了统计图，请你根据统计图完成填空。 (1)纵轴上每个单位长度代表( )人。 (2)一班共有( )人，二班共有( )人，三班共有( )人。 (3)( )班男生人数最多，( )班女生人数最多。 【答案】(1)5 (2) 51 50 52 (3) 一 二 【分析】（1）根据对统计图的了解，左边竖着的代表人数，用5－0即可求出每个单位长度代表多少人。 （2）分别将三个班的男生女生人数相加，即可求出每个班有多少人。 （3）黑色长条代表男生人数，白色长条代表女生人数，比较三个班的男生人数，找出男生人数最多的；比较三个班的女生人数，找出女生人数最多的即可。 【详解】（1）5－0＝5（人） 纵轴上每个单位长度代表5人。 （2）一班：28＋23＝51（人） 二班：24＋26＝50（人） 三班：27＋25＝52（人） 一班共有51人，二班共有50人，三班共有52人。 （3）男生：24＜27＜28 女生：23＜25＜26 一班男生人数最多，二班女生人数最多。 26．下面是四季鲜和旭日两个水果店近两天水果销售情况统计图，请根据统计图回答问题。 (1)( )水果店的销售情况较好。 (2)近两天，四季鲜水果店( )销售量最高，( )水果销售量最低。 (3)旭日水果店最近两天四种水果的销售总量是( )千克。 【答案】(1)旭日 (2) 香蕉 葡萄 (3)530 【分析】（1）通过观察可看出旭日水果店每种水果的销量都要比四季鲜水果店的销量要好。 （2）将四季鲜水果店的四种水果销量排序，可以得出香蕉的销量最高，葡萄的销量最低。 （3）将旭日水果店四种水果销量相加即可求出总销量。 【详解】（1）通过观察可看出旭日水果店每种水果的销量都要比四季鲜水果店的销量要高，所以旭日水果店的销售情况较好 （2）50＜90＜120＜150 所以香蕉销量最高，葡萄的销量最低。 （3）200＋140＋80＋110＝530（千克） 所以旭日水果店最近两天四种水果的销售总量为530千克。 27．随着我国人民对健康需求的不断提高，人们更加重视中医药的养生保健理念和方法。以下是近5年某市“中医护理门诊人次”与“中医药文化科普活动场次”的数据统计。根据数据回答问题。 (1)2021年至2023年该市一共举办了( )万场中医药文化科普活动，近5年来，该市平均每年举办( )万场中医药文化科普活动。 (2)2023年去过中医药护理门诊的人次比2019年多( )万人次。 【答案】(1) 68.7 18 (2)1.6 【分析】（1）把2021年至2023年该市举办中医药文化科普活动的次数相加，即可解答；把2019年至2023年该市举办中医药文化科普活动的次数相加，求出5年来该市举办中医药文化科普活动的总次数，再用5年来该市举办中医药文化科普活动的总次数除以5，即可解答； （2）用2023年去过中医药护理门诊的人次减去2019年去过中医药护理门诊的人次，即可解答。 【详解】（1）16.9＋22.8＋29 ＝39.7＋29 ＝68.7（万场） （13.5＋7.8＋16.9＋22.8＋29）÷5 ＝（21.3＋16.9＋22.8＋29）÷5 ＝（38.2＋22.8＋29）÷5 ＝（61＋29）÷5 ＝90÷5 ＝18（万场） 2021年至2023年该市一共举办了68.7万场中医药文化科普活动，近5年来，该市平均每年举办18万场中医药文化科普活动。 （2）2.8－1.2＝1.6（万人） 2023年去过中医药护理门诊的人次比2019年多1.6万人次。 28．根据统计图完成下面各题。 (1)( )项目男女生达标人数相等。 (2)立定跳远项目男女生共( )人达标。 (3)女生最为明显的优势项目是( )。 (4)全班最需要加强练习的项目是( )。 【答案】(1)投实心球 (2)48 (3)跳绳 (4)仰卧起坐 【分析】从条形统计图中，我们可以通过观察不同直条的高度获取对应的数据信息，进而回答问题。找出各个项目中直条长度相等的项目就可以求出男女达标人数相等的项目；把立定跳远中男女生达标人数相加求出立定跳远项目男女生达标总人数；比较每个项目中女生和男生的达标人数差值。女生比男生多的人数最多的项目就是女生最有优势的项目；分别计算每个项目男女生达标人数之和，达标人数最少的项目就是最需要加强练习的项目。 【详解】（1）观察统计图可知，投实心球项目中，男生达标人数对应的直条高度显示为15人，女生达标人数对应的直条高度也显示为15人，所以投实心球项目男女生达标人数相等。 （2）23＋25＝48（人），所以立定跳远项目男女生共38人达标。 （3）25－23＝2（人） 15－15＝0（人） 25－17＝8（人） 9－6＝3（人） 8＞3＞2＞0，所以女生最为明显的优势项目是跳绳。 （4）23＋25＝48（人） 15＋15＝30（人） 25＋17＝42（人） 9＋6＝15（人） 15＜30＜42＜48，所以全班最需要加强练习的项目是仰卧起坐。 29．观察统计图，再完成问题。 奋发小学课外兴趣小组男、女生人数统计图 (1)从图上看出女生人数最多的是( )小组，( )小组的总人数最多。 (2)三个兴趣小组的总人数有( )人，男生人数比女生人数多( )人。 【答案】(1) 文艺 科技 (2) 139 15 【分析】（1）从统计图中观察女生每组人数，比较后找出女生人数最多的是哪个小组；再把每个小组的男生和女生人数相加，比较出哪个小组总人数最多。 （2）把三个兴趣小组的人数相加求出三个兴趣小组的总人数，把每个兴趣小组的男生和女生分别相加，再比较大小，用两数相减求出男生人数比女生人数多多少人。 【详解】（1）16＜19＜27 20＋16＝36（人） 18＋27＝45（人） 39＋19＝58（人） 58＞45＞36 从图上看出女生人数最多的是文艺小组，科技小组的总人数最多。 （2）58＋45＋36＝139（人） 20＋18＋39＝77（人） 16＋27＋19＝62（人） 77－62＝15（人） 三个兴趣小组的总人数有139人，男生人数比女生人数多15人。 30．下图是希望小学四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图。 (1)男生最喜欢的午餐是( )，女生最喜欢的午餐是( )。 (2)女生最不喜欢的午餐是( )，男女生喜欢( )的人数相同。 【答案】(1) 面条 饼干 (2) 面条 鸡块 【分析】观察横向复式条形统计图直条的长短可知，黑色表示女生人数，白色表示男生人数， （1）分别找出黑色和白色最长的直条所对应的午餐，即可求解； （2）分别找出黑色和白色最短的直条所对应的午餐，即可求解。 【详解】（1）男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干。 （2）女生最不喜欢的午餐是面条，男女生喜欢鸡块的人数相同。 题型四 统计图 + 平均数综合应用题 解题妙招： 读图找数：先看图例、纵轴单位，从复式条形图里逐个提取每组数据，抄写整齐。 求和：把所有数据全部相加，算出数据总和。 找份数：数清楚一共有几组 / 几个数据（份数）。 求平均：平均数=总数量÷总份数。 31．王阿姨家购买了两款智能扫地机器人，她分别记录下两款机器人前四次完成相同任务的时间。 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)A款智能扫地机器人完成任务的平均时间是( )分钟。 (3)如果让你选择其中的一款智能扫地机器人，你会选择( )款。因为( )。 【答案】(1) (2)11 (3) A A款每次完成的时间相差不大，性能比较稳定。 【分析】（1）把统计表中的数据用条形在统计图中表示出来，完善统计图； （2）把A款智能扫地机器人4次完成任务的时间相加，再除以4，即等于完成任务的平均时间； （3）可以根据两款智能扫地机器人完成任务的时间变化的大小来进行选择。 【详解】（1）略 （2）A款: （分钟） （3）略 32．“低碳出行”不仅有助于减缓气候变化，还能让我们的生活更加绿色、健康。新华小学对四年级学生6月份某天“低碳出行”人数进行了调查，统计如下图。 （1）拼车出行的男生有15人，女生有25人。请你整理数据，把条形统计图补充完整。 （2）男生（    ）出行的人数最多，（    ）出行的男女生人数一样多，（    ）出行的女生人数比男生人数多。 （3）新华小学四年级有4个班，平均每个班（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）步行；乘公共交通；拼车 （3）40 【分析】（1）在图中横坐标轴上“拼车”处分别画出长短不同的直条，高度和纵坐标上对应的数字平齐，并在直条上方标注数据即可。 （2）观察统计图，最高的空白直条对应的横坐标就是男生最多的出行方式；空白直条和斜杆直条一样高就是男女生人数一样多的出行方式，斜杆直条高于空白直条就是女生人数比男生人数多的出行方式。 （3）将统计图中标明的男女生人数相加再除以4就是平均每个班的人数。 【详解】（1）作图如下： （2）观察统计图可知：男生步行出行的人数最多，乘公共交通出行的男女生人数一样多，拼车出行的女生人数比男生人数多。 （3）男生人数： 23＋24＋18＋15 ＝47＋18＋15 ＝65＋15 ＝80（人） 女生人数： 20＋17＋18＋25 ＝37＋18＋25 ＝55＋25 ＝80（人） 总人数：80＋80＝160（人） 平均每个班人数：160÷4＝40（人） 新华小学四年级有4个班，平均每个班40人。 33．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 借出/本 115 110 91 80 归还/本 131 137 159 166 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。 （1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。 （2）第（    ）天借出的图书最多，第（    ）天归还的图书最多。 （3）这4天平均每天借出多少本图书？ 【答案】（1）图见详解； （2）一；四； （3）99本 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据横轴数0、20、40、60等，可知每格代表20本。制作条形统计图时，先找到项目，再找到对应的数量画条形即可。 （2）分别比较四天借出的图书和归还的图书数量，数值最大的就是数量最多的。 （3）平均每天借岀的书等于借岀的总本数除以天数，将四天借出的本数加起来，然后，除以4即可求解。 【详解】（1）如图： 社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计图 （2）借出：80＜91＜110＜115 归还：131＜137＜159＜166 所以第一天借出的图书最多，第四天归还的图书最多。 （3） （本） 答：这4天平均每天借出99本图书。 34．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 【答案】（1）20；24 （2）91分 【分析】（1）根据所给的柱状图，将不同成绩的男女生人数分别相加，即可得到男女生各有多少人。 （2）根据全班总人数和平均分求出全班的总分，再根据女生人数和平均分求出女生的总分，相减得到男生的总分，再除以人数得到男生的平均分，据此作答。 【详解】（1）9＋5＋5＋1 ＝14＋5＋1 ＝19＋1 ＝20（人） 10＋10＋3＋1 ＝20＋3＋1 ＝23＋1 ＝24（人） 因此四（3）班男生有20人，女生有24人。 （2）85×（20＋24） ＝85×44 ＝3740（分） 80×24＝1920（分） （3740－1920）÷20 ＝1820÷20 ＝91（分） 答：男生的平均分是91分。 35．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 【答案】（1）20；24 （2）91分 【分析】（1）看统计图，把每个成绩段的男生人数加起来就是男生总人数，同样把女生人数加起来就是女生总人数。 （2）算男生平均分：知道全班平均分和女生平均分，可以先算全班总分（全班平均分×总人数），再算女生总分（女生平均分×女生人数），用全班总分减女生总分就是男生总分，最后男生总分除以男生人数就是男生平均分了。 【详解】（1）男生人数：9＋5＋5＋1＝20（人） 女生人数：10＋10＋3＋1＝24（人） 四（3）班男生有20人，女生有24人。 （2）全班总人数：20＋24＝44（人） 全班总分：85×44＝3740（分） 女生总分：80×24＝1920（分） 男生总分：3740－1920＝1820（分） 男生平均分：1820÷20＝91（分） 答：男生的平均分是91分。 36．下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。 (1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。 (2)1－5月共收入( )元，合( )万元。 (3)平均每月支出( )元。 (4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。 问题：_______________________________ 【答案】(1) 3 2 (2) 30300 3.03 (3)4080 (4)小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？ 【分析】（1）白色直条表示收入，最矮的白色直条表示这个月的收入最少；黑色直条表示支出，最高的黑色直条表示这个月的支出最多； （2）把1－5月每月收入相加即可；然后再把它改写成“万元”作单位：改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简成小数后，在数字后面添上“万”字即可。 （3）用加法算出1－5月共支出多少元，用总支出除以5即可； （4）根据图中的信息，提出合理问题，如：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？用5月份的收入减去支出即可。 【详解】（1）收入最少的是（3）月，支出最多的是（2）月。 （2）6000＋6500＋5700＋5900＋6200＝30300（元） 30300元＝3.03万元 1－5月共收入（30300）元，合（3.03）万元。 （3）（3600＋5600＋3400＋3700＋4100）÷5 ＝20400÷5 ＝4080（元） 平均每月支出（4080）元。 （4）问题：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？（答案不唯一） 6200－4100＝2100（元） 答：小林家5月份的家庭收入比支出多2100元。 37．根据条形统计图，回答下面问题。 （1）小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（    ）季度电费相差最多，相差（    ）元。 （2）小军家2023年平均每季度电费是（    ）元，小军家2024年平均每季度电费是（    ）元。 （3）小军家第（    ）季度电费最多，请你简单分析一下本季度用电多的原因。 【答案】（1）三；24； （2）159；173； （3）三；见详解 【分析】（1）分别算出小军家2023年和2024年各季度的差额，差额越大，电费相差越多，用减法计算； （2）分别求出小军家2023年和2024年四个季度电费的总和，再除以4即可； （3）第三季度的电费都超过了200元，所以第三季度的电费最多；根据统计图的特点，结合生活实际，符合题意即可。 【详解】（1）173－160＝13（元） 129－125＝4（元） 234－210＝24（元） 156－141＝15（元） 24＞15＞13＞4 所以小军家2023年和2024年各季度电费相比，第（三）季度电费相差最多，相差（24）元。 （2）（160＋125＋210＋141）÷4 ＝636÷4 ＝159（元） （173＋129＋234＋156）÷4 ＝692÷4 ＝173（元） 所以小军家2023年平均每季度电费是（159）元，小军家2024年平均每季度电费是（173）元。 （3）看图可知，小军家第（三）季度电费最多。 答：本季度用电多的原因可能是夏季天气炎热，空调、风扇等制冷设备使用频繁，用电量增多，因此电费较高。 38．某网上平台正在开展“绿色出行，收集绿色能量”活动。下面是王叔叔和李叔叔星期一至星期五每天收集的绿色能量统计表。 星期 一 二 三 四 五 王叔叔 110g 150g 120g 100g 110g 李叔叔 140g 80g 120g 120g 100g （1）根据上面的信息完成统计图。 （2）在这五天中，两人星期（    ）总共收集的绿色能量最多，星期（    ）最少。星期（    ）两人收集的绿色能量相差最大，星期（    ）两人收集的绿色能量一样多。 （3）王叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量，李叔叔平均每天收集（    ）g绿色能量。 【答案】（1）见详解 （2）一；五；二；三 （3）118；112 【分析】（1）根据统计表中的信息将条形统计图补充完整即可； （2）把每天两人收集的绿色能量相加、相减得出数据并比较大小即可； （3）把每人5天收集的能量各自相加，再除以5即可求出各自的平均数。 【详解】（1）如图所示： （2）110＋140＝250（g） 150＋80＝230（g） 120＋120＝240（g） 100＋120＝220（g） 110＋100＝210（g） 250＞240＞230＞220＞210 140－110＝30（g） 150－80＝70（g） 120－120＝0（g） 120－100＝20（g） 110－100＝10（g） 70＞30＞20＞10＞0 从统计图中看出，在这五天中，两人星期一总共收集的绿色能量最多，星期五最少。星期二两人收集的绿色能量相差最大，星期三两人收集的绿色能量一样多。 （3）（110＋150＋120＋100＋110）÷5 ＝590÷5 ＝118（g） （140＋80＋120＋120＋100）÷5 ＝560÷5 ＝112（g） 王叔叔平均每天收集118g绿色能量，李叔叔平均每天收集112g绿色能量。 39．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 （1）根据统计表中的数据将复式统计图补充完成。 （2）悦悦在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（    ）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（    ）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）3；1；2 （3）33个 （4）悦悦 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 （2）直接观察统计图填空即可。悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。 （4）在这4局比赛中，谁平均每局做仰卧起坐的个数多，谁就去参加比较，依此解答。 【详解】（1）统计图如下： （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：在这4局比赛中，悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 （4）体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐谁？为什么？ 29＋30＋31＋35＝125（个） 125÷4＜132÷4 答：体育老师想推荐1名学生参加学校的一分钟仰卧起坐比赛，该推荐悦悦，因为在这4局比赛中，悦悦平均每局做仰卧起坐的个数多一些。 40．请你根据向阳小学2020年—2022年购买图书情况统计图回答问题。 （1）向阳小学的购书量呈逐年（    ）的趋势。 （2）从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差（    ）本。 （3）从2020年到2022年，平均每年购买多少本教育类图书？ 【答案】（1）上升 （2）300 （3）470本 【分析】（1）根据统计图可知，向阳小学的购书量一年比一年多，依此解答。 （2）向阳小学购买科普类图书最多的一年是2022年，买了650本；最少的一年是2020年，买了350本，计算它们的差，用减法计算。 （3）2020年购买教育类图书310本，2021年购买教育类图书500本，2022年购买教育类图书600本；用从2020年到2022年，向阳小学一共购买教育类图书的本数除以3即可。 【详解】（1）向阳小学的购书量呈逐年上升的趋势。 （2）650－350＝300（本） 从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差300本。 （3）（310＋500＋600）÷3 ＝（810＋600）÷3 ＝1410÷3 ＝470（本） 答：平均每年购买470本教育类图书。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $