静电场 练习卷二-2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本卷为高中物理静电场单元复习卷，通过孤立点电荷与金属板、等量正电荷等多样化电场模型，综合考查场强、电势、电势能等核心概念，注重物理观念与科学思维的应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|电场线分布、电势比较、电势能变化|结合电场线图考查场强大小与电势高低，体现模型建构| |多选题|4|电容器动态分析、等势线与粒子运动|以静电透镜等情境考查电场力做功与能量转化，注重科学推理| |解答题|3|电场中的圆周运动、多过程运动|综合半圆形轨道、轻绳悬挂模型，考查力电综合与能量守恒，契合高考命题趋势|

静电场练习卷 一、单选题 1．如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【答案】C 【详解】A．C点比D点离点电荷远，D点电场线密，场强大，A错误； B．金属板上表面是等势体，A、B两点电势相同，B错误； C．D 点离点电荷更近，因此C点电势低于D 点电势。电子带负电，在电势高的地方电势能低，电势低的地方电势能高。电子从C点移到D点，电势能减小，C正确； D．电子将沿力的方向运动，不会沿电场线运动，D错误。 故选C。 2．如图所示，、、、为椭圆上的4个顶点，为中心；半短轴长，半长轴；空间有一方向与椭圆所在平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知三点的电势分别为、。下列判断正确的是（     ） A．椭圆中心点的电势为 B．电场强度的大小为 C．一电子沿长轴运动，电场力先做负功后做正功 D．一电子在点的电势能为 【答案】B 【详解】A．匀强电场中，沿同一直线上电势的变化是均匀的，因为关于点对称，有，故A错误； D．因关于点对称，同理有 代入数据可得 则电子在点的电势能为，故D错误； B．因，则三点电势相等，即长轴是一条等势线，而电场线垂直于等势线，所以电场线方向沿方向，有 电场强度的大小为，故B正确； C．因是一条等势线，则电子沿运动时，电势能不变，电场力不做功，故C错误。 故选B。 3．等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高。从点沿直线到点，电势先升高后降低，并非不变，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小。由图可知，a点处的电场线比点处的电场线密集，所以点的电场强度大小比点的大，故B正确； C．由图可知点和点在同一等势面上，电势相等，根据电势能公式，电势能相等，故C错误； D．图中虚线为等差等势面，b、间与、间均为相邻等势面，所以、间的电势差等于、间的电势差，故D错误。 故选B。 4．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 【答案】C 【详解】A．负电荷从运动到过程中，电势能先减小后增加，可知电场力先做正功再做负功，A错误； BD．由图可知，处电势能最小，因电荷带负电，则处电势最高，BD错误； C．因从x1到x2电势能减小，可知电场力做正功，电场力方向沿x轴正向，因电荷带负电，可知处电场强度为负，C正确。 故选C。 5．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，静电力常量为，则图中点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】带电薄板与电荷在B点的电场强度等大、反向，故带电薄板在B点的电场强度大小为 根据对称性，带电薄板在B点产生的电场强度与在A点产生的电场强度等大、反向，故A点场强为 故选D。 6．空间存在竖直方向的静电场，一个质量为m的带负电小球从O点静止释放，开始沿电场线竖直向下运动（如图甲中虚线所示）。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力、则（　　） A．该匀强电场的场强方向竖直向下 B．从O到x1的过程中，小球做加速度减小的加速运动 C．从O到x1的过程中，经过两段连续相等的位移，小球动能的变化量增大 D．到达x1位置时，小球速度的大小为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，小球的机械能减少，所以向下运动时电场力对带负电小球做负功，则小球所受电场力沿x轴负方向，所以电场方向竖直向下；由 可知图线的斜率表示电场力，由图可知电场力减小，所以电场强度减小，不是匀强电场，故A错误； B．由牛顿第二定律 可知加速度增大，则小球向下做加速度增大的加速运动，故B错误； C．从O到x1的过程中，相等的位移内，由上分析电场力减小，根据动能定理 可知经过两段连续相等的位移，小球动能的变化量增大，故C正确； D．根据动能定理可得 解得到达x1位置时，小球速度，故D错误。 故选C。 7．如图所示，正三角形的中心在O点，边长为L，A、B、C分别是三条边的中点，各顶点分别固定一个正点电荷，电荷量均为Q。已知元电荷为e，若取无限远处的电势为零，则与点电荷Q距离为r的某点的电势，k为静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度相同 B．A点的电场强度大小为 C．B点的电势为 D．电子在O点的电势能为 【答案】C 【详解】A．电场强度是矢量，既有大小又有方向。根据对称性可知，三点的电场强度大小相等，但方向不同（分别沿三角形的高线向外），故A错误； B．点位于左侧边的中点，左侧边两个顶点的电荷在点产生的电场强度大小相等、方向相反，相互抵消。因此点的合场强等于右下顶点电荷在 点产生的场强。点到右下顶点的距离为等边三角形的高 则点电场强度大小为，故B错误； C．点为右侧边的中点，到上方顶点和右下顶点的距离均为，到左下顶点的距离为。则点的电势为，故C正确； D．点为正三角形中心，到三个顶点的距离相等，设为。由几何关系可知 点的电势为 电子带负电，电荷量为，则电子在点的电势能为，故D错误。 故选C。 8．如图1所示，水平平行正对的两金属板M、N间加有如图2所示的电压。0~t0时间段内，一质量为m的带电油滴（可视为质点）静止在两板正中间P处。t=2.5t0时刻，该油滴恰好能到达某金属板。不计空气阻力，重力加速度为g，油滴的质量与电荷量保持不变，则M、N两板的间距为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】油滴静止，重力与电场力平衡 油滴从两板正中间开始运动，总位移为时到达金属板，分两段分析。阶段：板间电压为，电场力，方向向上 合力 加速度，运动时间，位移 末速度 阶段：板间电压为，电场力反向向下，大小仍为，合力 加速度（向下） 运动时间，取向上为正方向，位移 总位移等于，即 整理得 故选C。 【点睛】 二、多选题 9．如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地；电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。闭合开关S后，一带电液滴静止在两极板间的P点。保持开关S闭合，改变极板位置，下列说法正确的是（　　） A．A极板稍上移，P点电势降低 B．A极板稍下移，液滴向上运动 C．B极板稍上移，P点电势降低 D．B极板稍下移，液滴向下运动 【答案】BC 【详解】AD．A极板稍上移、B极板稍下移，极板间距离增大，电容减小，假设二极管通路，电容器放电，二极管中电流向右，二极管断路，电容器极板所带电荷量不变，板间距离变化，板间场强不变，P点电势不变，液滴静止，故AD错误； B．A极板稍下移、B极板稍上移，极板间距离减小，电容增大，电容器充电，二极管通路，电容器两极板间电压不变，板间距离减小，根据 可知板间场强增大，液滴向上运动，故B正确； C．B板上移，E增大，则有 因不变，UAP增大，所以降低，故C正确。 故选BC。 10．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（     ） A．P点的电场强度比Q点的电场强度大 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能大于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．等势线越密，电场强度越大。由图可知，点处的等势线比点处的等势线密集，所以点的电场强度比点的大，故A正确； B．电子做曲线运动，所受电场力指向轨迹的凹侧，且电场力方向与等势线垂直。由图可知，电子在点受到的电场力方向大致向左。因为电子带负电，受力方向与电场强度方向相反，所以电场强度方向大致向右。沿电场线方向电势降低，所以点的电势高于点的电势，故B错误； C．电子从运动到的过程中，电场力方向大致向左，位移方向大致向右，电场力做负功。根据动能定理，动能减小，所以电子在点的动能大于在点的动能，故C正确； D．电子从运动到的过程中，电场力做负功，电势能增大，故D错误。 故选AC。 11．如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（     ） A．具有相同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为 D．到达P、B点时的速度之比为 【答案】AC 【详解】A．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由可知两粒子的加速度大小相等，由牛顿第二定律可得 解得 所以两粒子的比荷相等，故A正确； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿垂直电场方向的位移大小为1:2，由可知两粒子的初速度大小之比为1:2，带电粒子a、b到达O点的垂直电场方向的位移大小相等，所用的时间之比为2:1，故C正确； D．带电粒子a、b同时到达P、B点，沿电场方向的位移大小相等，由，可知带电粒子a、b同时到达P、B点沿电场方向的速度大小相等；对b粒子，到达B点，有， 所以 由于带电粒子a、b的初速度大小之比为1:2，所以 到达P、B点时的速度之比为，故D错误。 故选AC。 12．如图，平行板电容器上下两极板长L，两板之间的距离也是L，存在竖直向下的匀强电场，两个质量均为m电荷量为q（q>0）的粒子甲和乙从电场的右边界射入电场，其中甲粒子从右边界的中点射入，速度的大小为，乙粒子从右边界的最下方射入，速度的大小为。两粒子都恰能从上极板的左端水平飞出，飞出的速度大小对应为和。那么（     ） A．粒子进入电场时 B．粒子进入电场时 C．粒子离开电场时 D．粒子离开电场时 【答案】BC 【详解】CD．根据牛顿第二定律可知 可见粒子在电场中的加速度相等，粒子在电场中做类似斜抛物体运动，把它看成自左向右的类平抛运动，有， 解得 将，代入解得， 则粒子离开电场时，故C正确，D错误； AB．根据速度的合成有， 竖直方向有， 解得， 则粒子进入电场时，故B正确，A错误。 故选BC。 三、解答题 13．如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径，一带正电荷的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，取，问： (1)要使小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点） 【答案】(1)20m (2)1.5N 【详解】（1）设滑块与点的距离为，由动能定理可得 小滑块在点时，根据牛顿第二定律有 解得， （2）滑块到达点时，对全过程应用动能定理得 在点 解得 由牛顿第三定律可得，滑块通过点时对轨道压力大小是1.5N。 14．如图所示，匀强电场（范围足够大）的方向水平向左，用一长为的不可伸长的绝缘轻绳将一质量为、电荷量为的带电小球悬挂于点，平衡时小球静止于点，此时轻绳与竖直方向夹角，B点在点正下方。现把小球拉到点正右方的处，此时轻绳刚好处于拉直状态，将小球无初速度释放。不计空气阻力，带电小球可视为质点，重力加速度为，，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)轻绳的最大拉力大小； (3)小球运动到点时剪断轻绳，在以后的运动过程中，小球运动到点（图中未画出）时速度会有一个最小值，则小球从点运动到点的时间是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球在A点时受力分析，如图所示： 根据共点力平衡有 解得 （2）小球从C点由静止释放，对小球受力分析可知，小球运动到点时，轻绳对小球的拉力最大，设小球运动到A点的速度为,小球从C到A，根据动能定理有 解得 小球在点，由牛顿第二定律得 解得 （3）小球从点到点的过程，根据动能定理有 解得 小球运动到点时剪断细绳后，将小球受到的重力与电场力的合力视为一个新的等效重力，设等效重力的方向与竖直方向夹角为，则 根据力的合成有 等效重力加速度大小为 将小球在点的速度沿等效重力方向和垂直于等效重力方向分解，如图所示： 其在等效重力方向的分速度 设小球沿等效重力方向为正方向，根据运动规律有小球从点运动到点的时间 解得 15．如图所示，平面直角坐标系的第一象限中存在沿轴负方向的匀强电场（大小未知）；第二象限中存在沿轴正方向、电场强度大小为的匀强电场；第四象限内有边界均平行于轴的区域I和区域II，区域I的上边界与轴重合，两区域足够长且宽度均为。区域I内没有电场，区域II内存在沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子在点由静止释放，从轴上点进入第四象限，此时速度方向与轴正方向的夹角为，进入第四象限后粒子恰好不能从区域II的下边界穿出。已知点坐标为，不计粒子重力。求： (1)粒子经过轴时的速度的大小； (2)第一象限中的电场强度大小； (3)区域Ⅱ中的电场强度大小； (4)粒子第5次经过轴时到点的距离的大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）设粒子经过y轴的速度为，根据动能定理 解得 （2）粒子从B点以速度进入第四象限，速度方向与水平方向夹角60o，，所以 沿电场E1方向上，粒子做匀加速直线运动：，，，即 解得 （3）粒子区域Ⅰ内做匀速直线运动，进入区域Ⅱ时竖直方向的速度仍为 ，， 解得 （4）粒子在第一象限内做类平抛运动，水平方向的位移， 解得 粒子区域Ⅰ内做匀速直线运动，水平方向的位移， 粒子区域Ⅱ内做曲线运动， 根据运动的周期性和对称性可得，粒子第5次经过x轴的坐标为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场练习卷 一、单选题 1．如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 2．如图所示，、、、为椭圆上的4个顶点，为中心；半短轴长，半长轴；空间有一方向与椭圆所在平面平行的范围足够大的匀强电场（图中未画出）。已知三点的电势分别为、。下列判断正确的是（     ） A．椭圆中心点的电势为 B．电场强度的大小为 C．一电子沿长轴运动，电场力先做负功后做正功 D．一电子在点的电势能为 3．等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 4．如图所示为某一负电荷在电场中的电势能随位置变化的图像，沿轴正方向，电场强度为正，则负电荷从运动到过程中（　　） A．电场力先做负功再做正功 B．处电势能最小 C．处电场强度为负 D．处电势最低 5．如图所示，电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点的电场强度为0，静电力常量为，则图中点的电场强度大小为（     ） A． B． C． D． 6．空间存在竖直方向的静电场，一个质量为m的带负电小球从O点静止释放，开始沿电场线竖直向下运动（如图甲中虚线所示）。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力、则（　　） A．该匀强电场的场强方向竖直向下 B．从O到x1的过程中，小球做加速度减小的加速运动 C．从O到x1的过程中，经过两段连续相等的位移，小球动能的变化量增大 D．到达x1位置时，小球速度的大小为 7．如图所示，正三角形的中心在O点，边长为L，A、B、C分别是三条边的中点，各顶点分别固定一个正点电荷，电荷量均为Q。已知元电荷为e，若取无限远处的电势为零，则与点电荷Q距离为r的某点的电势，k为静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度相同 B．A点的电场强度大小为 C．B点的电势为 D．电子在O点的电势能为 8．如图1所示，水平平行正对的两金属板M、N间加有如图2所示的电压。0~t0时间段内，一质量为m的带电油滴（可视为质点）静止在两板正中间P处。t=2.5t0时刻，该油滴恰好能到达某金属板。不计空气阻力，重力加速度为g，油滴的质量与电荷量保持不变，则M、N两板的间距为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．如图所示，A、B为水平正对放置的平行板电容器的两极板，B极板接地；电容器与理想二极管串联后，接在电动势恒定的电源两端。闭合开关S后，一带电液滴静止在两极板间的P点。保持开关S闭合，改变极板位置，下列说法正确的是（　　） A．A极板稍上移，P点电势降低 B．A极板稍下移，液滴向上运动 C．B极板稍上移，P点电势降低 D．B极板稍下移，液滴向下运动 10．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，如图所示为该透镜工作原理示意图。虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域的部分运动轨迹，P、Q为轨迹上的两点。下列说法正确的是（     ） A．P点的电场强度比Q点的电场强度大 B．P点的电势低于Q点的电势 C．电子在P点的动能大于在Q点的动能 D．电子从P运动到Q的过程中，电势能先增大后减小 11．如图所示的矩形区域ABCD内分布有平行于AD方向的匀强电场，，P为CD中点。质量相同的带电粒子a、b分别从A点和D点平行于AB同时进入电场，并同时到达P、B点，二者的运动轨迹交于O点（图中未标出）。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用。则带电粒子a、b（     ） A．具有相同的比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达O点所用的时间之比为 D．到达P、B点时的速度之比为 12．如图，平行板电容器上下两极板长L，两板之间的距离也是L，存在竖直向下的匀强电场，两个质量均为m电荷量为q（q>0）的粒子甲和乙从电场的右边界射入电场，其中甲粒子从右边界的中点射入，速度的大小为，乙粒子从右边界的最下方射入，速度的大小为。两粒子都恰能从上极板的左端水平飞出，飞出的速度大小对应为和。那么（     ） A．粒子进入电场时 B．粒子进入电场时 C．粒子离开电场时 D．粒子离开电场时 三、解答题 13．如图所示，在的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径，一带正电荷的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，取，问： (1)要使小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点） 14．如图所示，匀强电场（范围足够大）的方向水平向左，用一长为的不可伸长的绝缘轻绳将一质量为、电荷量为的带电小球悬挂于点，平衡时小球静止于点，此时轻绳与竖直方向夹角，B点在点正下方。现把小球拉到点正右方的处，此时轻绳刚好处于拉直状态，将小球无初速度释放。不计空气阻力，带电小球可视为质点，重力加速度为，，求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)轻绳的最大拉力大小； (3)小球运动到点时剪断轻绳，在以后的运动过程中，小球运动到点（图中未画出）时速度会有一个最小值，则小球从点运动到点的时间是多少？ 15．如图所示，平面直角坐标系的第一象限中存在沿轴负方向的匀强电场（大小未知）；第二象限中存在沿轴正方向、电场强度大小为的匀强电场；第四象限内有边界均平行于轴的区域I和区域II，区域I的上边界与轴重合，两区域足够长且宽度均为。区域I内没有电场，区域II内存在沿轴正方向的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子在点由静止释放，从轴上点进入第四象限，此时速度方向与轴正方向的夹角为，进入第四象限后粒子恰好不能从区域II的下边界穿出。已知点坐标为，不计粒子重力。求： (1)粒子经过轴时的速度的大小； (2)第一象限中的电场强度大小； (3)区域Ⅱ中的电场强度大小； (4)粒子第5次经过轴时到点的距离的大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $