精品解析：吉林省白城市通榆县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2024―2025学年度第二学期期末测试 五年级数学试卷 一、填空。（共20分） 1. 一个数的最大因数是18，这个数是_____，这个数的最小倍数是_____。 2. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 3. 一瓶眼药水约10（ ），一台冰箱的容积约229（ ）。 4. 3.5m3＝（ ）dm3 5200mL＝（ ）L 2.5dm3＝（ ）L 62cm3＝（ ）mL 年有（ ）个月 化成带分数是（ ） 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），（ ）个等于1。 6. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 用0、3、5组成的三位数中，是5的倍数的有（ ）个。 8. 比较每组中两个分数的大小，在括号里填“＞、＜、＝”。 （ ） （ ） （ ） 二、判断。（在括号里打“√”或“×” 共5分） 9. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 10. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 11. 大于而小于的分数只有。（ ） 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 13. 折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。（ ） 三、选择。（括号里填序号，共10分） 14. 下面各组数中，（ ）的最大公因数是6。 A. 12和18 B. 8和24 C. 9和10 15. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 10 B. 11 C. 15 16. 把化成小数是（ ）。 A. 0.75 B. 0.25 C. 0.3 17. 一个土豆的体积约是150（ ）。 A. 立方米 B. 立方厘米 C. 立方分米 18. 将的分母加上14，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加14 B. 乘3 C. 加4 四、计算。（共30分） 19. 直接得数。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ 3＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝ ＋＝ 1－－＝ 20. 脱式计算 －＋ 1－（＋） ＋＋＋ 21. 把2.035、1、、2.35、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 22. 括号里填最简分数。 ＝（ ） 600g＝（ ）kg 500mL＝（ ）L 五、应用。（共35分） 23. 画出左侧图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 24. 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 25. 修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，第二天修了多少千米？两天共修了多少千米？ 26. 猎豹速度是31米/秒，小汽车速度是20米/秒，猎豹速度是小汽车速度多少倍？小汽车速度是猎豹速度的几分之几？ 27. 一个长方体鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高5分米，装入水后水深3分米。鱼缸的容积是多少升？装入水的体积是多少升？ 28. 某企业产品销量如下表。 月份 1 2 3 4 5 销量 50 80 60 90 100 （1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。 （2）根据折线统计图说一说你有什么想法？ 29. 有26瓶水，其中一瓶是盐水（略重），用天平至少称（ ）次能保证找到盐水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024―2025学年度第二学期期末测试 五年级数学试卷 一、填空。（共20分） 1. 一个数的最大因数是18，这个数是_____，这个数的最小倍数是_____。 【答案】 ①. 18 ②. 18 【解析】 【分析】因为一个数的最小倍数是它本身，最大因数是它本身，所以一个数的最大公因数是18，这个数是18；它的最小倍数也是18。 【详解】一个数的最大因数是18，这个数是18，这个数的最小倍数是18。 【点睛】本题主要考查了一个数的最小倍数是它本身，最大因数是它本身。 2. 在自然数1～10中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，据此填空。 【详解】在自然数1～10中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，既是偶数又是质数的是2，既是合数又是奇数的是9。 3. 一瓶眼药水约10（ ），一台冰箱的容积约229（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 升##L 【解析】 【分析】20滴水约为1毫升，眼药水的量通常较少，因此一瓶眼药水的容积选择毫升作单位更合适；冰箱是容积较大的家用电器，因此选择升作单位更合适。 【详解】一瓶眼药水约10毫升（mL），一台冰箱的容积约229升（L）。 4. 3.5m3＝（ ）dm3 5200mL＝（ ）L 2.5dm3＝（ ）L 62cm3＝（ ）mL 年有（ ）个月 化成带分数是（ ） 【答案】 ①. 3500 ②. 5.2 ③. 2.5 ④. 62 ⑤. 3 ⑥. 【解析】 【分析】牢记单位换算进率，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，1m3＝1000dm3，1000mL＝1L，1dm3＝1L，1cm3＝1mL；1年12个月；假分数化带分数用分子÷分母，商为整数部分，余数作分子。 【详解】3.5×1000＝3500，3.5m3＝3500dm3 5200÷1000＝5.2，5200mL＝5.2L 2.5dm3＝2.5L 62cm3＝62mL 12÷4＝3，年有3个月 28÷9＝3……1，化成带分数是 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），（ ）个等于1。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，要找到最大的真分数，分子应取小于8的最大整数；再把1改写成分母为8的分数，分子对应分数单位的数量。 【详解】分数单位是的最大真分数是，1＝，8个等于1。 6. 把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，每段是总长度的；一根长5米的绳子平均分成7段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】 （米） 所以每段占全长的，每段长米。 7. 用0、3、5组成的三位数中，是5的倍数的有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5的数，依此解答。 【详解】0、3、5组成的三位数，5的倍数有305、350、530，一共有3个。 8. 比较每组中两个分数的大小，在括号里填“＞、＜、＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小；或者根据分数的基本性质，将分子、分母约分为最简分数，再比较大小。 【详解】 0.75＞0.5，所以。 ，所以。 3.2＞2.25，所以。 二、判断。（在括号里打“√”或“×” 共5分） 9. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 10. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的总份数，分母越大，表示分的份数越多，每一份的大小（即分数单位）就越小。 【详解】例如：分母为4时，分数单位是；分母为7时，分数单位是。 因为4＜7，且， 所以分母越大，分数单位越小，原说法正确。 故答案为：√ 11. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此判断。 【详解】大于而小于的分母是5的分数只有； ＝，＝； 大于而小于的分母是10的分数有：，，； ＝，＝； 大于而小于的分母是15的分数有：，，，，； …… 所以大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。 13. 折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图既可以表示出数量的多少，还可以清楚地反映数据的增减变化趋势。复式折线统计图，更方便对比多个对象的同期数据变化。据此判断。 【详解】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，此说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（括号里填序号，共10分） 14. 下面各组数中，（ ）的最大公因数是6。 A. 12和18 B. 8和24 C. 9和10 【答案】A 【解析】 【分析】找两个数的最大公因数的方法：如果两个数是倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数； 如果两个数是相邻的，则它们的最大公因数就是1； 既不是相邻关系也不是倍数关系时，可以先列出较小数的因数，从它的因数中找出两个数的最大公因数，据此填写即可。 【详解】A．12的因数是1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18；12和18的最大公因数是6； B．8和24是倍数关系，8是它们的最大公因数； C．9和10相邻，它们的最大公因数是1。 15. 下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。 A. 10 B. 11 C. 15 【答案】C 【解析】 【分析】奇数是不能被2整除的数，除了1和它本身之外还有其它因数，这个数就是合数，据此判断。 【详解】有余数，所以15是奇数； 15有因数：1，3，5,15，所以15是合数。 由上可知，15既是奇数又是合数。 16. 把化成小数是（ ）。 A. 0.75 B. 0.25 C. 0.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，将分数化成小数，只要将分子除以分母即可。 【详解】＝3÷4＝0.75 17. 一个土豆的体积约是150（ ）。 A. 立方米 B. 立方厘米 C. 立方分米 【答案】B 【解析】 【分析】1立方米相当于棱长1米的正方体体积，如洗衣机的体积；1立方分米相当于棱长1分米的正方体，如粉笔盒的体积；1立方厘米相当于棱长1厘米的正方体体积，如手指尖的体积。结合生活实物大小判断体积单位，一个土豆的体积并不是很大，所以150后面匹配立方厘米。 【详解】一个土豆的体积约是150立方厘米。 18. 将的分母加上14，要使分数大小不变，分子应（ ）。 A. 加14 B. 乘3 C. 加4 【答案】B 【解析】 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】将的分母加上14，变为7＋14＝21，相当于乘3（21÷7＝3），要使分数的大小不变，则分子也要乘3，变为5×3＝15，减去原来的分子，也就是要加10（15－5＝10）。 四、计算。（共30分） 19. 直接得数。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ 3＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝ ＋＝ 1－－＝ 【答案】1；；；3；； ；；；； 20. 脱式计算 －＋ 1－（＋） ＋＋＋ 【答案】；；2 【解析】 【分析】（1）先找出各分数分母的最小公倍数，利用分数的基本性质将所有分数通分为同分母分数，再按同分母分数加减法则计算。 （2）先计算括号内的分数加法，再计算括号外的减法。 （3）运用加法交换律和结合律，先将同分母分数分别相加，再把所得的和相加，简化计算过程。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 21. 把2.035、1、、2.35、按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 2.35 ②. ③. 2.035 ④. 1 ⑤. 【解析】 【分析】先把所有分数化成小数，用分子除以分母，再按照小数比较大小的方法比较小数的大小，最后按从大到小的顺序排列。 【详解】因为，所以； ； ； 所以； 即。 22. 括号里填最简分数。 ＝（ ） 600g＝（ ）kg 500mL＝（ ）L 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】最简分数：分子和分母最大公因数只有1的份数，根据分数的性质，分子分母同时除以两数的最大公因数，化简分数即可； 1kg＝1000g，1L＝1000mL，小单位化大单位，除以进率，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果再化简。 【详解】＝＝； 600÷1000＝＝＝（kg）； 500÷1000＝＝＝（L）。 五、应用。（共35分） 23. 画出左侧图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以O点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 【详解】略 24. 一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据一个正方体，棱长之和为48厘米即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式＝棱长×棱长×6，和体积公式＝棱长×棱长×棱长，即可求出其表面积和体积。 【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（厘米） 正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 答：正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 25. 修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，第二天修了多少千米？两天共修了多少千米？ 【答案】千米；千米 【解析】 【分析】第二天修的长度＝第一天修的长度＋第二天比第一天多修的长度； 求两天共修了多少千米，把第一天和第二天修的长度相加即可 。异分母分数相加减，先找出分母的最小公倍数作公分母通分，再计算。 【详解】＋ ＝ ＝（千米） ＋ ＝ ＝（千米） 答：第二天修了千米，两天共修了千米。 26. 猎豹速度是31米/秒，小汽车速度是20米/秒，猎豹速度是小汽车速度多少倍？小汽车速度是猎豹速度的几分之几？ 【答案】或1.55； 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。“是”字后面的小汽车速度是单位“1”，做除数，即猎豹速度÷小汽车速度。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。“是”字后面的猎豹速度是单位“1”，做除数，即小汽车速度÷猎豹速度，结果用分数表示。 【详解】31÷20＝（或者1.55） 20÷31＝ 答：猎豹速度是小汽车速度的（或者1.55）倍，小汽车速度是猎豹速度的。 27. 一个长方体鱼缸，从里面量长8分米，宽4分米，高5分米，装入水后水深3分米。鱼缸的容积是多少升？装入水的体积是多少升？ 【答案】160升；96升 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，鱼缸的容积用从内部测得的长、宽、鱼缸整体高度相乘求出体积，再结合1立方分米＝1升完成单位换算；水的体积以水深作为对应高度，用鱼缸内部的长、宽与实际水深相乘求出体积，同样换算成升。 【详解】鱼缸容积：8×4×5 ＝32×5 ＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 水的体积：8×4×3 ＝32×3 ＝96（立方分米） 96立方分米＝96升 答：鱼缸的容积是160升，装入水的体积是96升。 28. 某企业产品销量如下表。 月份 1 2 3 4 5 销量 50 80 60 90 100 （1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。 （2）根据折线统计图说一说你有什么想法？ 【答案】（1） （2）由图可知：1月到2月销量上涨，2月到3月小幅回落，3到5月连续上涨，说明产品后期市场需求越来越好，企业可以继续保持经营策略，适当增加备货，应对持续增长的销量。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先描点，再顺次连接各点。 （2）根据折线统计图的波动变化描述观点，合理即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 略 29. 有26瓶水，其中一瓶是盐水（略重），用天平至少称（ ）次能保证找到盐水。 【答案】3 【解析】 【分析】用天平称重找次品，要把物品尽量平均分成3份。 个物品，至少要称n次。 【详解】＝3×3＝9，＝3×3×3＝27，因为9＜26＜27，即＜26＜，所以至少要称3次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $