2.2　力的合成与分解 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”核心考点，依据高考评价体系明确共点力合成、力的分解两大考查方向，梳理合力与分力关系、特殊情况合成、效果分解、正交分解等考向，归纳合力范围计算、正交分解应用等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点精析+真题演练+素养提升”模式，结合徐州质量监测、宿迁调研等实例，运用科学思维中的模型建构与科学推理，如典例2通过合力不变分析分力随夹角变化规律，典例4用正交分解法求解斜面上圆柱体受力，帮助学生掌握解题技巧，教师可据此高效指导复习。

第7课时　力的合成与分解 考点一　共点力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力单独产生的　　　　跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,原来那几个力叫作分力。  (2)关系:合力和分力是　　 　　的关系。  合力不一定大于分力 2.共点力　　　 作用在物体的同一点,或作用线的　　　　交于一点的力。  效果 等效替代 延长线 3.力的合成　　 分力的合力是效果力,不是真实存在的力 (1)定义:求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为　　　　作平行四边形,这两个邻边之间的　　　　就表示合力的大小和方向,如图甲所示。  ②三角形定则:把两个矢量　　 　　,从而求出合矢量的方法,如图乙所示。 邻边 对角线 首尾相连 考向1　合力与分力的关系 两个共点力的合力 1.当两个力方向相同时,合力最大,Fmax=F1+F2。 2.当两个力方向相反时,合力最小,Fmin=|F1-F2|。 3.合力大小的变化范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。 典例1　图示为两个互成角度的共点力F1、F2的合力F随θ(θ为F1、F2的夹角)变化的关系,以下说法正确的是(　　) A.两个分力的大小分别为3 N和5 N B.两个分力的大小分别为1 N和6 N C.在夹角为180°时合力最小,且最小值为1 N D.在夹角为0°时合力最小,且最小值为1 N C 考向2　合力的求解 1.求合力的方法 (1)作图法:作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力大小。 (2)计算法:根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。 2.三种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直   F= tan θ= 两力等大, 夹角为θ   F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大且 夹角为120°   合力与分力等大 典例2　如图所示,两人用同样大小的力共提一桶水,已知水和桶的总质量为m,两拉力F1、F2的夹角为θ,水桶始终保持静止状态,下列说法正确的是 (　　) A.两拉力F1、F2的合力大于mg B.夹角θ变大时,拉力F1、F2都变大 C.当θ=60°时,F1=F2=mg D.当θ=120°时,F1=F2=mg B 解析 因为水桶始终保持静止状态,所以两拉力F1、F2的合力等于mg,故A错误;由题意两拉力F1、F2的合力等于mg,即合力不变,合力不变时,两分力大小会随两分力夹角增大而增大,故B正确;当两分力夹角θ=60°时,两分力满足2Fcos 30°=mg,解得F=mg,即F1=F2=F=mg,故C错误;同理当θ=120°时,两分力满足2Fcos 60°=mg,解得F1=F2=mg,故D错误。 考点二　力的分解 分力是效果力,不是真实存在的力 1.定义:求一个已知力的分力的过程。力的分解是　　 　　的逆运算。  2.运算法则:　　　 　　定则或　　　　　定则。  3.常用分解方法 (1)力的作用效果分解法。 (2)正交分解法。 力的合成 平行四边形 三角形 考向1　按作用效果分解力 典例3　明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则(　　) A.若F一定,θ大时FN大 B.若F一定,θ小时FN大 C.若θ一定,F小时FN大 D.若θ一定,F大时FN小 B 解析 选木楔为研究对象,木楔受到的力有水平向左的F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力,由于木楔处于平衡状态,所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的力是相等的,力F的分解如图所示,则F=F1cos(90°-)+F2cos(90°-)=2F1cos(90°-)=2F1sin,FN=F1,故得FN=,所以F一定时,θ越小,FN越大;θ一定时,F越大,FN越大,选项B正确。 对点演练1　小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验,圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁,钥匙模拟重物,重力为mg。将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2,则(　　) A.F1=mgtan α B.F1=mgsin α C.F2=mgtan α D.F2=mgsin α A 考向2　力的正交分解 1.选取坐标轴及正方向:正交的两个方向可以任意选取,选取的一般原则是 (1)使尽量多的力落在坐标轴上; (2)平行和垂直于接触面或者平行和垂直于运动方向。 2.分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图所示。 3.求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+…。 典例4　(2025徐州质量监测)如图所示,在倾角为α=37°的斜面上,轻绳的一端固定在斜面上端,另一端绕过一质量为m=3 kg、中间有凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β=37°的力F拉住,圆柱体下方的轻绳与斜面平行,整个装置处于静止状态。不计一切摩擦,已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8。求: (1)拉力的大小F; (2)斜面对圆柱体的弹力大小FN。 答案 (1)10 N　(2)18 N 解析 (1)对圆柱体受力分析,如图所示 由平衡条件,可得 mgsin α=F+Fcos β 解得F=10 N。 (2)由(1)中的受力分析,可知 mgcos α=FN+Fsin β 解得 FN=18 N。 对点演练2　(2025宿迁调研)如图所示,斜拉桥可简化为不对称钢索模型,桥面水平、塔柱竖直,已知AC、AB的拉力大小分别为FTAC、FTAB,且AC、AB与塔柱的夹角分别为α、β,且α<β,地面对塔柱的作用力竖直向上。下列说法正确的是(　　) A.钢索的拉力会对塔 柱产生两个效果,一方 面竖直向上拉塔柱, 另一方面沿水平方向拉塔柱 B.若桥面保持水平稳定,则桥面的重心在D点的右侧 C.钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方 D.若桥面保持水平稳定,则有FTACsin α=FTABsin β D 解析 钢索的拉力会对塔柱产生两个效果,一方面竖直向下拉塔柱,另一方面沿水平方向拉塔柱,A项错误;桥面受到FTAC、FTAB与重力的作用处于平衡状态,根据共点力平衡条件,重力经过FTAC、FTAB的交点A,所以桥面的重心在D处,B项错误;桥面受到FTAC、FTAB与重力的作用处于平衡状态,钢索对桥面拉力的合力竖直向上,则钢索对塔柱的拉力的合力竖直向下,C项错误;当桥面保持水平稳定时,桥面受力分析如图所示,根据平衡条件得FTACsin α=FTABsin β,D项正确。 $