1.3 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦自由落体运动、竖直上抛运动及多过程问题三大核心考点，精准对接高考对匀变速直线运动的考查要求。通过系统梳理概念规律、考向分类及典型题型，如“杆”类、水滴下落等模型，明确各考点在高考中的权重分布，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点解析—方法提炼—素养提升”的三阶复习模式，以典例“杆通过窗口”“空中相遇”为载体，运用分段法、整体法建构运动模型，培养科学思维与运动观念。特设易错警示（如竖直上抛矢量性）和多过程“转折点速度”突破技巧，助力学生掌握解题规律，教师可依托此课件实现高效复习指导。

第3课时　自由落体运动和竖直上抛运动　多过程问题 考点一　自由落体运动 1.概念:物体只在　　　　作用下从　　　　开始下落的运动。  2.条件:(1)运动条件,初速度为　　　　;(2)受力条件,只受　　　　作用。  3.规律 (1)速度与时间的关系式为v=　　　　。  (2)位移与时间的关系式为x=　　　　。  (3)速度—位移关系式为v2=　　　　。  重力 静止 0 重力 gt gt2 2gh 考向1　自由落体运动规律的基本应用 1.可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。 (1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… (2)从运动开始一段时间内的平均速度gt。 (3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh=gT2。 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 典例1　一质点从距离地面80 m的高度自由下落,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)质点落地时的速度大小; (2)下落过程中质点的平均速度大小; (3)最后1 s内质点运动的位移大小。 答案 (1)40 m/s　(2)20 m/s　(3)35 m 考向2　自由落体的“杆”类问题 典例2　如图所示,有一根长L1=0.5 m的木棍,悬挂在某房顶上,木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h=4.55 m,窗口高为L2=1.5 m。某时刻木棍脱落,不计空气阻力,g取10 m/s2。求: (1)从脱落开始计时,木棍下端到达窗口上沿的时间; (2)木棍通过窗口所用的时间。 答案 (1)0.9 s　(2)0.2 s 解析 (1)根据h-L1=,得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为t1=0.9 s。 (2)根据h+L2=,得木棍上端离开窗口下沿的时间为t2=1.1 s,木棍通过窗口所用时间为Δt=t2-t1=1.1 s-0.9 s=0.2 s。 考向3　自由落体的“水滴下落”类问题 典例3　每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上下沿,如图所示。(g取10 m/s2)试求: (1)滴水的时间间隔; (2)此屋檐离地面的高度。 答案 (1)0.2 s　(2)3.2 m 解析 方法一:利用基本规律求解 (1)设屋檐离地面高为h,滴水的时间间隔为T。由h=gt2,得第2滴水的位移h2=g(3T)2,第3滴水的位移h3=g(2T)2,又h2-h3=1 m,联立得T=0.2 s。 (2)屋檐离地高度h=g(4T)2=3.2 m。 方法二:用比例法求解 (1)(2)由于水滴下落的时间间隔相等,则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0,如图所示。 显然,窗高为5h0,即5h0=1 m,得h0=0.2 m,屋檐离地高度h=h0+3h0+5h0+7h0=3.2 m,由h=gt2,滴水的时间间隔为T==0.2 s。 考点二　竖直上抛运动 1.概念:将物体以某一初速度v0　　　　向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。  2.实质:初速度v0>0、加速度a=　　　　的匀变速直线运动(通常规定竖直向上为正方向,g为重力加速度的大小)。  竖直 -g 3.规律 (1)基本公式 (2)重要结论 v0-gt v0t-gt2 2gh 考向1　单体运动类 1.两种研究方法 (1)分段法 (2)整体法:取初速度的方向为正方向,全过程是初速度为v0,加速度大小为g的匀变速直线运动。其规律符合h=v0t-gt2,v=v0-gt,v2-=-2gh。 2.三种对称 3.两类图像 v-t 图像   h-t 图像   典例4　为测试一物体的耐摔性,在离地25 m高处,将其以20 m/s的速度竖直向上抛出,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。 (1)经过多长时间到达最高点? (2)抛出后离地的最大高度是多少? (3)经过多长时间回到抛出点? (4)经过多长时间落到地面? (5)经过多长时间离抛出点15 m? 答案 (1)2 s　(2)45 m　(3)4 s　(4)5 s　(5)1 s　3 s　(2+) s 解析 (1)运动到最高点时速度为0 由v=v0-gt1得t1=-=2 s。 (2)由=2ghmax得hmax==20 m 所以Hmax=hmax+h0=45 m。 (3)法一:分段法 由(1)(2)知上升时间t1=2 s,hmax=20 m 下落时,hmax=,解得t2=2 s 故t=t1+t2=4 s。 法二:全程法 由对称性知返回抛出点时速度为20 m/s,方向向下, 则由v1=v0-gt,得t=-=4 s。 法三:全程法 由h=v0t-gt2,令h=0 解得t3=0(舍去),t4=4 s。 (4)法一:分段法 由Hmax=,解得t5=3 s,故t总=t1+t5=5 s。 法二:全程法 由-h0=v0t'-gt'2 解得t6=-1 s(舍去),t7=5 s。 (5)当物体在抛出点上方15 m时,h=15 m 由h=v0t-gt2,解得t8=1 s,t9=3 s; 当物体在抛出点下方15 m时,h=-15 m 由h=v0t-gt2,解得t10=(2+) s,t11=(2-) s(舍去)。 对点演练　如图甲所示是上个世纪八十年代盛行的儿童游戏“抓子”,能很好培养儿童反应和肢体协调能力,具体玩法是:儿童将小石子以初速度v0从Q点正上方离地高h处的O点竖直向上抛出,然后迅速用同一只手沿如图乙所示轨迹运动,将水平地面上相隔一定距离的P、Q处的小石子捡起,并将抛出的石子在落地前接住。已知某次游戏中h=40 cm,P、Q相距30 cm,儿童手移动的平均速率为2 m/s,不计抓石子的时间,重力加速度g取10 m/s2,则v0至少为(　　) A.0.5 m/s B.1 m/s C.1.5 m/s D.2 m/s 甲 乙 B 解析 由题可得,抛出石子后手移动的时间为 t= s=0.4 s 取竖直向上的方向为正方向,根据匀变速公式可得-h=v0t-gt2 解得v0=1 m/s 故B正确。 考向2　空中相遇类问题 典例5　某物理小组测量出塔高为H,甲同学在塔顶让物体A自由落下,同时乙同学将物体B自塔底以初速度v0竖直上抛,且A、B两物体在同一直线上运动。重力加速度为g。下列说法不正确的是(　　) A.若v0=,则两物体在地面相遇 B.若v0=,则两物体在地面相遇 C.若v0>,两物体相遇时,B正在上升途中 D.若,两物体相遇时,B正在下落途中 A 解析 若物体B正好运动到最高点时两物体相遇,物体B速度减小为零所用的时间t=,得此时A下落的高度hA=gt2,B上升的高度hB=,且hA+hB=H,解得v0=。若A、B两物体恰好在落地时相遇,则有t=,此时A下落的高度hA=gt2=H,解得v0=。所以若v0=,则物体B运动到最高点时两物体相遇;若v0=,则两物体在地面相遇;若v0>,则两物体在B上升途中相遇;若<v0<,则两物体在B下落途中相遇,选项B、C、D正确,A错误。 考点三　多过程问题 1.问题特点 多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合,各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量,它是前一段的末速度,又是后一段的初速度,是两段运动共有的一个物理量,转折点速度的求解往往是解题的关键。 2.分析思路 典例6　(2025常州高级中学开学考试)有一部电梯,启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2,制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2,中间阶段电梯可匀速运行,电梯运行上升的高度为48 m。 (1)求匀加速运动的时间t1与匀减速运动的时间t2的比值; (2)如果电梯先加速上升至4 m/s,然后匀速上升,最后减速上升,求全程的总时间; (3)若电梯运行时没有限速,求电梯升到最高处的最短时间。 答案 (1)　(2)15 s　(3)12 s 解析 (1)加速的时间 t1= 减速的时间 t2= 。 (2)设加速的时间为t1,匀速的时间为t3,减速的时间为t2 则加速的时间为 t1==2 s 减速的时间为 t2==4 s 上升的高度为 h=(t1+t2)+v(t-t1-t2) 总时间 t=15 s。 (3)时间最短,则只有加速和减速过程,而没有匀速过程,设最大速度为vm, 由位移公式得h= 代入数据解得 vm=8 m/s 加速的时间为 t1'= s=4 s 减速的时间为 t2'= s=8 s 运动的最短时间为 t'=t1'+t2'=12 s。 $