精品解析：2026届河南省实验中学高三下学期全真模拟测试（三）物理试题

2026高考全真模拟测试III 科目：物理：本满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 射线的穿透能力比射线强 B. 高温下的半衰期变短 C. 铀核的质量大于粒子与钍核的质量之和 D. 比的比结合能大 2. 如图，A、B为同一平面内绕顺时针方向运行的两颗卫星。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（ ） A. 卫星A的机械能比B小 B. 卫星A的角速度是B的两倍 C. 卫星A的向心力比B大 D. 经时间两卫星距离最近 3. 如图所示，ABC为一半圆形玻璃砖，O为玻璃砖的圆心，AC为直径，OB垂直AC，AC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于AC方向经弧面上P点射入玻璃砖，已知P点到AC的距离为圆弧半径的一半，若这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，则玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。已知运动员从到的时间为，重力加速度取，，，不计一切阻力，则运动员起跳时的速率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（　　） A. 四条等势线中的电势最高 B. 粒子从到和从到的速度变化量相同 C. 粒子从到和从到的动能变化量不同 D. 粒子在点的加速度比在点的加速度大 6. 如图，半圆柱放在粗糙水平面上，一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点，整个过程中半圆柱保持静止。则下列说法正确的是（ ） A. 拉力F的功率逐渐增大 B. 克服小球重力做功的功率先增大后减小 C. 当小球在A点时，地面对半圆柱体有水平向左的摩擦力 D. 当小球运动到B时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和 7. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　） A. 在t＝0.01s末，矩形线圈平面与磁场方向平行 B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V） C. Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变 D. Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 8. 在轻弹簧上放置一质量为的小物块，在用力将弹簧压缩到距离地面高度为后锁定，如图1所示。解除弹簧的锁定后，小物块向上运动，其动能与离地高度的关系如图2所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点。不计空气阻力，已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从上升至的时间小于从上升至的时间 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. 小物块运动的最大加速度为 D. 小物块上升到处时弹簧的弹性势能为 9. 一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 该机械波的波速为 B. M点的横坐标可能为 C. 时，处的质点的坐标仍为 D. 该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 10. 如图所示，平行光滑金属导轨间距为，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为，接入电路的电阻均为。开始时棒锁定在轨道上，对棒施加水平向右的恒定拉力，经时间棒的速度达到最大值，此时撤去拉力，同时解除对棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. 撤去拉力前棒前进的距离为 C. 撤去拉力前棒前进的距离为 D. 全过程中回路产生的焦耳热为 三、非选择题：共54分。 11. 一位同学按照课本实验组装了探究加速度与力、质量的关系的实验装置，如图甲所示。在实验的过程中，他把实验装置进行了改进，如图乙所示。 （1）关于本实验的部分操作或要求，下列说法正确的是______。 A. 甲实验不需要平衡摩擦，但需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 B. 乙实验需要平衡摩擦，但不需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 C. 两次实验都需要平衡摩擦，需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 D. 两次实验都不需要平衡摩擦，不需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 （2）某同学打出一条纸带如图丙所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器工作频率为50Hz。小车做匀加速直线运动的加速度a＝______。（保留两位有效数字） （3）若两次实验均没有平衡摩擦，现将图甲中砝码和砝码盘的总重力大小视为绳子的拉力大小，图乙中力传感器拉力示数视为绳子的拉力大小，作出图像（如图丁所示），1、2分别是甲、乙两次实验得到的图线。设甲、乙实验用的小车质量分别为和，甲、乙两次实验用的小车与木板间的动摩擦因数分别为和，由图可知，______，______（填“>”、“”或“＝”）。 12. 要测量一电动势约为12V的直流电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：电流表G（量程为10mA，内阻约为100Ω）；电阻箱（总阻值为999.9Ω，额定电流为1A）；电阻箱（总阻值为99.9Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器（最大阻值约为100Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器（最大阻值约为2000Ω，额定电流为1A）；开关两个，导线若干。 （1）用图甲所示电路测电流表G的内阻，滑动变阻器应选用___________（填“R₃”或“R₄”），测量时，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表G满偏。保持滑动变阻器不变，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，若这时电阻箱的示数如图乙所示，则测得电流表的内阻为___________Ω。 （2）用电流表G和两个电阻箱组成如图丙所示的电路测电源的电动势和内阻。将电流表G改装成量程为0.6A的电流表，电阻箱接入电路的电阻R2=______（保留三位有效数字）。 （3）在图丙所示的电路中，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，多次调节电阻箱，测得多组调节后电阻箱接入电路的电阻及对应的电流表G的示数I，作图像得到图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则得到电源的电动势。___________，内阻___________。 13. 如图所示，两端开口的汽缸竖直固定放置两厚度不计的轻质活塞A、B间有轻杆相连在活塞A上放一重物C，C的质量，两活塞的横截面积分别为SA=25cm2，SB=15cm2。活塞间封闭有一定质量的理想气体（不漏气）。开始时，整个装置保持静止，此时两活塞离D处距离相等，，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。 （1）求开始时，轻杆对活塞A的作用力大小； （2）若缓慢降低汽缸内温度至时，A活塞恰好靠近D处，求开始时汽缸内气体的温度。 14. 如图所示，长木板静止于水平粗糙地面上，木板左端处固定一竖直挡板，一劲度系数为的轻弹簧左端与挡板连接，弹簧处于自然状态时其右端位于点，木板的段光滑，段粗糙，木板和挡板总质量，将一质量的物块（视为质点），放置在右边距离处，时刻起，用一水平恒力拉动木板，时物块到达点，立即将拉力大小调整为，直到物块回到点时将拉力撤去，一段时间后，系统重新静止。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度，弹簧未超过其弹性限度，小物块未从木板滑落，弹簧弹性势能的公式为，求： （1）木板与地面间的动摩擦因数； （2）弹簧的最大压缩量； （3）整个过程中物块与木板间由于摩擦产生的热量。 15. 如图1所示的xOy平面内，x轴上方存在平行于y轴向下的匀强电场，x轴下方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子质量为m、电荷量为，粒子在该组合场中运动的速度可用图2中一个点表示，、分别为粒子速度在两个坐标轴上的分量。粒子从图1中y轴上某一点出发，出发时其速度坐标P位于图2中点，P点沿线段ab移动到点；随后P点沿以O为圆心的圆弧移动至点，P点沿线段ca回到a点。已知粒子在磁场中所受洛伦兹力大小为在电场中所受静电力大小的倍，粒子不计重力。求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）匀强电场的场强大小； （3）P点沿图2中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考全真模拟测试III 科目：物理：本满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核，衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 射线的穿透能力比射线强 B. 高温下的半衰期变短 C. 铀核的质量大于粒子与钍核的质量之和 D. 比的比结合能大 【答案】C 【解析】 【详解】A．射线的电离能力比射线强，但射线的穿透能力比射线弱，故A错误； B．半衰期只由原子核自身决定，与环境温度无关，故高温下的半衰期不变，故B错误； C．由于衰变过程释放能量，存在质量亏损，所以铀核的质量大于粒子与钍核的质量之和，故C正确； D．衰变后核比核更稳定，所以比的比结合能小，故D错误。 故选C。 2. 如图，A、B为同一平面内绕顺时针方向运行的两颗卫星。某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，已知A、B卫星的运行周期分别为TA、TB，A、B卫星的运行半径分别为r、2r，则（ ） A. 卫星A的机械能比B小 B. 卫星A的角速度是B的两倍 C. 卫星A的向心力比B大 D. 经时间两卫星距离最近 【答案】D 【解析】 【详解】A．机械能与质量有关，由于不清楚质量关系，所以无法判断机械能大小，故A错误； B．根据万用引力提供向心力有 得 即卫星A的角速度是卫星B的角速度倍，故B错误； C．根据万有引力定律有 因两卫星的质量关系未知，所以无法比较卫星A的向心力与卫星B的向心力的大小，故C错误； D．根据开普勒第三定律有 得 设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为，则 得 设由图示时刻经时间t两卫星相距最近，则 得，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，ABC为一半圆形玻璃砖，O为玻璃砖的圆心，AC为直径，OB垂直AC，AC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于AC方向经弧面上P点射入玻璃砖，已知P点到AC的距离为圆弧半径的一半，若这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，则玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示： 设玻璃砖的半径为R，因为P点到AC的距离为圆弧半径的一半，所以P点到AC的距离为 由勾股定理可得的长度为 设入射角为，根据几何关系有 所以 由于这束光被AC边反射后恰好射向顶点B，所以根据几何关系有 故 解得 所以折射角为 根据折射定律有 故选A。 4. 如图所示为跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成的方向起跳，轨迹如图所示，运动过程中距着陆坡面最远的点为。已知运动员从到的时间为，重力加速度取，，，不计一切阻力，则运动员起跳时的速率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】运动员起跳后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，经过点时速度方向与平行，从到的时间为，则有 其中，解得 故选B。 5. 如图所示，曲线为一带电粒子在匀强电场中运动的轨迹，虚线、、、为相互平行且间距相等的四条等势线，、、、、为轨迹与等势线的交点。带电粒子从点出发，初速度大小为，到达点时速度大小为，则（　　） A. 四条等势线中的电势最高 B. 粒子从到和从到的速度变化量相同 C. 粒子从到和从到的动能变化量不同 D. 粒子在点的加速度比在点的加速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由轨迹可知，粒子受电场力向下，因粒子的电性不确定，可知场强的方向不确定，则不能确定哪点电势最高，选项A错误； B．因M、P在同一条等势面上，N、O在同一条等势面上，可知粒子经过M、P点时速度大小相同，经过N、O点时速度大小也相同，可知粒子从M到N和从O到P的时间相同，因为是匀强电场，则速度变化量相同，选项B正确； C．因由动能定理可知，粒子从到和从到的动能变化量相同，选项C错误； D．因为是匀强电场，可知粒子在点的加速度与在点的加速度相同，选项D错误。 故选B。 6. 如图，半圆柱放在粗糙水平面上，一个可视为质点，质量为m的光滑小球在大小可变，方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速率运动到最高点B点，整个过程中半圆柱保持静止。则下列说法正确的是（ ） A. 拉力F的功率逐渐增大 B. 克服小球重力做功的功率先增大后减小 C. 当小球在A点时，地面对半圆柱体有水平向左的摩擦力 D. 当小球运动到B时，地面对半圆柱体的支持力等于两物体重力之和 【答案】C 【解析】 【详解】A．对小球受力分析如图所示 小球受到重力、支持力和拉力，根据平衡条件有 从A到B，θ越来越小，故拉力F变小，根据 可知，的大小不变，则拉力F的功率逐渐变小，故A错误； B．从A到B，克服小球重力做功的功率为 大小不变，θ越来越小，可知克服小球重力做功的功率越来越小，故B错误； C．当小球在A点时，对半圆柱体和小球受力分析如图所示 根据平衡条件可知，地面要给半圆柱一个水平向左的静摩擦力，用以平衡N在水平方向的分力，故C正确； D．小球做匀速圆周运动，当小球运动到B点时，具有竖直向下的加速度，小球处于失重状态，即半圆柱体对小球的支持力小于小球的重力，所以小球对半圆柱体的压力小于小球的重力，故地面对半圆柱体的支持力小于两物体重力之和，故D错误。 故选C。 7. 在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻．下列说法正确的是（　　） A. 在t＝0.01s末，矩形线圈平面与磁场方向平行 B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V） C. Rt处温度升高时，电压表V1、V2示数的比值不变 D. Rt处温度升高时，电流表的示数变大，变压器输入功率变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压，周期0.02s，故角速度是 ω=100π 可得 当t=0.01s时，u=0，此时穿过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，AB错误； C．Rt处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，C错误； D．Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，D正确。 故选D。 【点睛】根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 8. 在轻弹簧上放置一质量为的小物块，在用力将弹簧压缩到距离地面高度为后锁定，如图1所示。解除弹簧的锁定后，小物块向上运动，其动能与离地高度的关系如图2所示，其中到间的图像为直线，其余部分均为曲线，对应图像的最高点。不计空气阻力，已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从上升至的时间小于从上升至的时间 B. 弹簧的最大弹性势能为 C. 小物块运动的最大加速度为 D. 小物块上升到处时弹簧的弹性势能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题意和题图可知，小物块上升到离地高度时，弹簧恢复原长，物块与弹簧分离做竖直上抛运动到离地高度，物块速度减为0；假设小物块上升到离地高度后，物块与弹簧连接在一起，物块连着弹簧继续上升到离地高度速度减为0；根据对称性可知，小物块从上升至的时间等于从上升至的时间，而从上升至的时间小于从上升至的时间，故小物块从上升至的时间小于从上升至的时间，故A正确； B．设弹簧的最大弹簧势能为，小物块从上升至过程，根据能量守恒可得 故B错误； C．小物块离地高度为时，小物块受到的合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律可得 可得小物块运动的最大加速度为 故C错误； D．小物块离地高度为时，动能最大，此时小物块受力平衡，则此时弹簧的压缩量为 由乙图对称性可知，小物块上升到处时弹簧的压缩量为，则小物块从上升至过程，弹簧弹力做功为 根据功能关系可知，小物块上升到处时弹簧的弹性势能为，故D正确。 故选AD。 9. 一列机械波沿x轴正向传播，如图甲所示为时刻的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知时的坐标为，则下列说法正确的是（　　） A. 该机械波的波速为 B. M点的横坐标可能为 C. 时，处的质点的坐标仍为 D. 该机械波遇到的障碍物时，不能发生明显的衍射现象 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从图甲可得，机械波的波长，从图乙可知机械波的周期，根据 可得机械波的波速 选项A正确； B．机械波向x轴正方向传播，故时刻，处的质点正向y轴正方向运动，M点的横坐标不可能为，选项B错误； C．时，该机械波传播的距离为 处的质点的坐标仍为，选项C正确； D．该机械波遇到的障碍物时，机械波的波长远大于障碍物的尺寸，可以发生明显的衍射现象，选项D错误。 故选AC。 10. 如图所示，平行光滑金属导轨间距为，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个相同的金属棒垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为，接入电路的电阻均为。开始时棒锁定在轨道上，对棒施加水平向右的恒定拉力，经时间棒的速度达到最大值，此时撤去拉力，同时解除对棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（　　） A. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B. 撤去拉力前棒前进的距离为 C. 撤去拉力前棒前进的距离为 D. 全过程中回路产生的焦耳热为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．ab棒匀速时受力平衡，有 解得 故A正确； BC．ab棒从开始运动到匀速，列动量定理 解的 故B错误，C正确。 D．解除锁定后两棒相互作用过程中动量守恒，最后共同运动速度为， 对全过程由能量守恒定律 得 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：共54分。 11. 一位同学按照课本实验组装了探究加速度与力、质量的关系的实验装置，如图甲所示。在实验的过程中，他把实验装置进行了改进，如图乙所示。 （1）关于本实验的部分操作或要求，下列说法正确的是______。 A. 甲实验不需要平衡摩擦，但需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 B. 乙实验需要平衡摩擦，但不需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 C. 两次实验都需要平衡摩擦，需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 D. 两次实验都不需要平衡摩擦，不需要砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量 （2）某同学打出一条纸带如图丙所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中的数字为对应的两个计数点间的距离，打点计时器工作频率为50Hz。小车做匀加速直线运动的加速度a＝______。（保留两位有效数字） （3）若两次实验均没有平衡摩擦，现将图甲中砝码和砝码盘的总重力大小视为绳子的拉力大小，图乙中力传感器拉力示数视为绳子的拉力大小，作出图像（如图丁所示），1、2分别是甲、乙两次实验得到的图线。设甲、乙实验用的小车质量分别为和，甲、乙两次实验用的小车与木板间的动摩擦因数分别为和，由图可知，______，______（填“>”、“”或“＝”）。 【答案】 ①. B ②. 0.93 ③. < ④. > 【解析】 【详解】（1）[1]两次实验均需要平衡摩擦，甲实验用砝码和砝码盘的重力充当小车的合力，所以需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量。乙实验可以测得绳上拉力，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远远小于小车质量。 故选B。 （2）[2]由题意可知，相邻两个计数点的时间间隔为 根据逐差法得纸带运动的加速度为 （3）[3][4]对小车受力分析，根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为 由图可知 则 图像的纵截距为 由图可知 则 12. 要测量一电动势约为12V的直流电源的电动势和内阻，实验室提供的器材有：电流表G（量程为10mA，内阻约为100Ω）；电阻箱（总阻值为999.9Ω，额定电流为1A）；电阻箱（总阻值为99.9Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器（最大阻值约为100Ω，额定电流为2A）；滑动变阻器（最大阻值约为2000Ω，额定电流为1A）；开关两个，导线若干。 （1）用图甲所示电路测电流表G的内阻，滑动变阻器应选用___________（填“R₃”或“R₄”），测量时，将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表G满偏。保持滑动变阻器不变，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，若这时电阻箱的示数如图乙所示，则测得电流表的内阻为___________Ω。 （2）用电流表G和两个电阻箱组成如图丙所示的电路测电源的电动势和内阻。将电流表G改装成量程为0.6A的电流表，电阻箱接入电路的电阻R2=______（保留三位有效数字）。 （3）在图丙所示的电路中，将电阻箱接入电路的电阻调到最大，闭合开关，多次调节电阻箱，测得多组调节后电阻箱接入电路的电阻及对应的电流表G的示数I，作图像得到图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则得到电源的电动势。___________，内阻___________。 【答案】（1） ①. ②. 96.3 （2）1.63 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1][2]为了保护用电器，电路中的最小电阻为 因此滑动变阻器应选用；根据半偏法可知，电流表的内阻。 【小问2详解】 电阻箱接入电路的电阻。 【小问3详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 得到 则， 解得 13. 如图所示，两端开口的汽缸竖直固定放置两厚度不计的轻质活塞A、B间有轻杆相连在活塞A上放一重物C，C的质量，两活塞的横截面积分别为SA=25cm2，SB=15cm2。活塞间封闭有一定质量的理想气体（不漏气）。开始时，整个装置保持静止，此时两活塞离D处距离相等，，重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。 （1）求开始时，轻杆对活塞A的作用力大小； （2）若缓慢降低汽缸内温度至时，A活塞恰好靠近D处，求开始时汽缸内气体的温度。 【答案】（1）45N；（2）480K 【解析】 【详解】（1）活塞处于平衡状态，则有 解得 对活塞B根据平衡条件可得 解得 根据牛顿第三定律可得轻杆对A的作用力大小为45N，方向向下。 （2）当活塞靠近D处时，活塞整体受力平衡没有变，气体压强不变，根据气体的等压变化有 又 解得 14. 如图所示，长木板静止于水平粗糙地面上，木板左端处固定一竖直挡板，一劲度系数为的轻弹簧左端与挡板连接，弹簧处于自然状态时其右端位于点，木板的段光滑，段粗糙，木板和挡板总质量，将一质量的物块（视为质点），放置在右边距离处，时刻起，用一水平恒力拉动木板，时物块到达点，立即将拉力大小调整为，直到物块回到点时将拉力撤去，一段时间后，系统重新静止。已知物块与木板间的动摩擦因数，重力加速度，弹簧未超过其弹性限度，小物块未从木板滑落，弹簧弹性势能的公式为，求： （1）木板与地面间的动摩擦因数； （2）弹簧的最大压缩量； （3）整个过程中物块与木板间由于摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 内，对物块，由牛顿第二定律可得 对木板，由牛顿第二定律可得 根据位移关系有 解得 【小问2详解】 物块到达点时，对物块有 对木板有 由于，物块到达点到弹簧压缩最短的过程中，系统动量守恒 系统能量守恒 解得 【小问3详解】 物块到达点到再次回到点的过程中，系统动量守恒 系统能量守恒 撤去后，对物块由牛顿第二定律 对木板由牛顿第二定律 共速时 位移关系有 整个过程中物块与木板间产生的热量 15. 如图1所示的xOy平面内，x轴上方存在平行于y轴向下的匀强电场，x轴下方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子质量为m、电荷量为，粒子在该组合场中运动的速度可用图2中一个点表示，、分别为粒子速度在两个坐标轴上的分量。粒子从图1中y轴上某一点出发，出发时其速度坐标P位于图2中点，P点沿线段ab移动到点；随后P点沿以O为圆心的圆弧移动至点，P点沿线段ca回到a点。已知粒子在磁场中所受洛伦兹力大小为在电场中所受静电力大小的倍，粒子不计重力。求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）匀强电场的场强大小； （3）P点沿图2中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中做圆周运动时的速度为 根据洛伦兹力提供向心力 解得做圆周运动的半径为 【小问2详解】 粒子在磁场中所受洛伦兹力大小为在电场中所受静电力大小的倍，则有 其中 解得 【小问3详解】 粒子运动轨迹如图所示 速度从a到b，粒子在电场中做类平抛运动，在y方向有 在x方向有 代入数据解得 P点移动到b点时有 ， 即粒子进入磁场时速度方向与x轴夹角为 由于 故粒子在磁场中做圆周运动的圆心在y轴上，根据对称性，粒子出磁场时的N点与粒子进磁场的M点关于O点对称，故P点沿题图2中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子又回到出发位置，即有 ， 代入有关数据解出 可知，P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子的位置坐标为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $