精品解析：湖南衡阳市衡阳县第五中学2025-2026学年高二下学期6月模块综合测评物理试题

衡阳县五中2026年春高二综合测评卷（6月） 物理 分值：100分　时间：75分钟 一、选择题，本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 一个根据LC振荡电路的工作原理设计而成的电子表，每天比北京时间慢2分钟，则其原因可能是（　　） A. 电池用的时间长了，内阻变大 B. 电路中电容器的电容变大了 C. 线圈的自感系数变小了 D. 电路中电容器的电容变小了 2. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，花粉颗粒的运动就是花粉分子的无规则热运动 B. 图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高 C. 图丙为分子势能，与分子间距r的关系图，分子间距为时，分子斥力与引力平衡 D. 图丁中，由气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积 3. 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A. 此波沿x轴负方向传播 B. 质点c此时向下运动 C. 质点c将比质点b先回到平衡位置 D. 此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 4. 如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面夹角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路电流为I时，金属杆恰好静止，重力加速度取g。匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　） A. B. C. D. 5. 旋光仪测糖溶液浓度的原理如下：偏振光通过糖溶液后，迎着光看，以传播方向为轴，偏振方向的旋转角称为“旋光角”，与糖溶液浓度有关，测量值与标准值比较能确定含糖量。如图，自然光源S与圆形偏振片A、B的圆心共轴，转动B使观察点O处光强最强，将被测样品P置于A、B间。下列说法正确的是（　　） A. 光的偏振现象表明光是一种机械波 B. 阳光下观察肥皂泡看到彩色条纹，与上述原理相同 C. 放置样品P后，到达O处光的强度不会明显减弱 D. 将偏振片B缓慢转动，使得O处光的强度第一次达到最强，偏振片B转过的角度等于 6. 如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A. 可能辐射两种频率的光 B. 辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C. 辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D. 用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 7. 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（　　） A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 D. 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 8. 如图所示，竖直静止放置、粗细均匀、导热性能良好的玻璃管上端开口，管内用水银封闭一定质量的理想气体，现改变环境温度，对于管内气体，下列说法正确的是（　　） A. 升高环境温度，气体内能的增加量小于其吸收的热量 B. 升高环境温度，气体内能的增加量大于其吸收的热量 C. 降低环境温度，气体内能的减少量小于其放出的热量 D. 降低环境温度，气体内能的减少量大于其放出的热量 9. 一透明材料的截面如图所示，其中AOC为四分之一圆，AOB为等腰直角三角形，AB长为l。一束宽度为l的平行光从AB边垂直射入，若此材料对该光的折射率，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 光线在透明材料中发生全反射时的临界角 B. 射向O点的光线在透明材料中传播的时间为 C. 从圆弧面AC出射的光线其传播方向一致 D. 若改用形状相同折射率更小的材料，则从圆弧面AC出射的光束范围会增大 10. 如图，某光伏发电站输出频率为的交流电，经理想升压变压器升压后，通过总电阻的线路输送到电动汽车充电站，经原、副线圈匝数比为的理想降压变压器降压后给充电桩供电（系统带有输出稳压装置，图中未画出）。每台充电桩输入电压为，输入电流为，则（　　） A. 充电桩输入的交流电周期为 B. 只有一台充电桩工作时，输电线损耗的功率为 C. 工作的充电桩越多，输电线损耗的电压越小 D. 10台充电桩同时工作时，降压变压器输出功率为 二、非选择题，共5小题，共54分。 11. 某同学在家里用单摆测定重力加速度大小，实验装置如图甲所示。 （1）下列措施能提高该测量精确程度的是________________。（填标号） A. 悬线偏离竖直方向的夹角要小于 B. 摆球选用体积小、质量大的钢球 C. 从摆球释放时开始计时 D. 测量一次全振动的时间即作为单摆的周期 （2）已知摆球的质量为m，摆长为L，摆球在摆动过程中，当摆球偏离平衡位置的位移大小为x时，若重力加速度大小为g，则此时摆球所受回复力的大小为________________。 （3）测出摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度大小为________________（用L、n、t、π表示）。 （4）为提高结果的精确度，该同学测出多组实验数据作出图像（T为单摆的周期，L为摆长）如图乙所示，由图像可以求出当地的重力加速度大小为________________（结果保留3位有效数字，取）。 12. 某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 （1）请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D________（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A. 倒入油酸 B. 倒入水 C. 描绘油膜轮廓 D. 记录油酸酒精溶液的滴数 E. 滴入油酸酒精溶液 F. 撒爽身粉 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A. 可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 B. 对油酸溶液起到稀释作用 C. 有助于测量一滴油酸的体积 D. 有助于油酸的颜色更透明便于识别 （3）已知实验室中使用的油酸酒精溶液每溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径________m。（结果保留一位有效数字） （4）在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A. 水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B. 计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 C. 油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 13. 图甲为气压式升降椅，其简化结构如图乙所示，圆柱形气缸可沿气缸杆上下滑动。气缸与椅面固定在一起，其整体质量；杆与底座固定在一起，横截面积，在气缸与杆间封闭一长的气体（视为理想气体）。当人坐在椅面上，脚悬空稳定后椅面下降高度。已知室内温度不变，气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，大气压强，重力加速度，求： （1）椅面未坐人时，气缸中的气体压强； （2）该人的质量。 14. 如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动。从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，弹簧振子的振幅为A，图像的坐标值为已知量，求： （1）小球的质量； （2）从计时开始，弹簧振子的振动方程； （3）从计时开始到13t0时，小球运动的路程。 15. 如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，该导轨有两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，质量为，长为，阻值为的导体棒a垂直放在左侧宽导轨上，质量为，长为，阻值为的导体棒b垂直放在右侧窄导轨上，时刻同时给导体棒a、b大小相等、方向相反的初速度，整个过程导体棒a、b始终没有离开宽导轨和窄导轨，两导体棒始终保持与导轨有良好的接触，不计导轨的电阻。求： （1）时，导体棒b的加速度大小； （2）当回路中电流为0时，导体棒a、b的速度大小； （3）整个过程，流过导体棒b的电荷量以及导体棒b上产生的焦耳热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳县五中2026年春高二综合测评卷（6月） 物理 分值：100分　时间：75分钟 一、选择题，本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 一个根据LC振荡电路的工作原理设计而成的电子表，每天比北京时间慢2分钟，则其原因可能是（　　） A. 电池用的时间长了，内阻变大 B. 电路中电容器的电容变大了 C. 线圈的自感系数变小了 D. 电路中电容器的电容变小了 【答案】B 【解析】 【详解】根据LC振荡电路的周期公式有 周期与自感系数和电容的平方根成正比，电子表走得慢，说明其周期变长，则其原因可能是电路中电容器的电容变大了，或者线圈的自感系数变大了，与电池内阻无关。B正确。 故选B。 2. 关于分子动理论，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，花粉颗粒的运动就是花粉分子的无规则热运动 B. 图乙为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线①对应的温度较高 C. 图丙为分子势能，与分子间距r的关系图，分子间距为时，分子斥力与引力平衡 D. 图丁中，由气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中花粉颗粒的运动是布朗运动，反映的是液体分子的无规则热运动，不是花粉分子的热运动，故A错误； B．图乙中，温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子占比越大，曲线②峰值更靠右，对应温度较高，曲线①对应的温度较低，故B错误； C．图丙中，分子间距为时，分子势能最小，此时分子斥力与引力平衡，故C正确； D．图丁中，气体分子间距大，由气体摩尔体积和阿伏加德罗常数，只能估算气体分子所占空间的体积，不能估算分子本身的体积，故D错误。 故选C。 3. 一列简谐横波沿x轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点a的运动方向向上，则（　　） A. 此波沿x轴负方向传播 B. 质点c此时向下运动 C. 质点c将比质点b先回到平衡位置 D. 此时质点b的速度和加速度大小都比质点c大 【答案】B 【解析】 【详解】A．质点a的运动方向向上，根据同侧法可知，此波沿x轴正方向传播，故A错误； B．根据同侧法可知，质点c此时向下运动，故B正确； C．根据同侧法可知，质点b此时向上运动，而质点c此时向下运动，则质点b将比质点c先回到平衡位置，故C错误； D．此时质点b相对于平衡位置的位移大小小于质点c相对于平衡位置的位移大小，可知，此时质点b的速度大小比质点c大，而此时质点b的加速度大小比质点c小，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面夹角，质量为m的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路电流为I时，金属杆恰好静止，重力加速度取g。匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】导体棒的重力沿导轨向下的分量为 当安培力方向沿导轨向上时安培力最小，磁感应强度最小，则根据平衡条件 磁感应强度B的最小值为 故选D。 5. 旋光仪测糖溶液浓度的原理如下：偏振光通过糖溶液后，迎着光看，以传播方向为轴，偏振方向的旋转角称为“旋光角”，与糖溶液浓度有关，测量值与标准值比较能确定含糖量。如图，自然光源S与圆形偏振片A、B的圆心共轴，转动B使观察点O处光强最强，将被测样品P置于A、B间。下列说法正确的是（　　） A. 光的偏振现象表明光是一种机械波 B. 阳光下观察肥皂泡看到彩色条纹，与上述原理相同 C. 放置样品P后，到达O处光的强度不会明显减弱 D. 将偏振片B缓慢转动，使得O处光的强度第一次达到最强，偏振片B转过的角度等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．纵波和横波都具有干涉和衍射的本领，而光的偏振现象表明光是一种横波，故A错误； B．阳光下观察肥皂泡看到彩色条纹，其成因是光在肥皂泡膜的外表面和内表面反射叠加，形成的干涉现象，与偏振原理不同，故B错误； C．在未放置样品前，O处光强最强，说明两偏振片的透振方向相同，放置样品P后，光的偏振方向将旋转一定角度，除特殊情况外（光的偏振方向旋转），到达O处光的强度会明显减弱，故C错误； D．偏振光通过糖溶液后,偏振方向将旋转，因此偏振片B转过角度为时，其透振方向与光的偏振方向一致，使得O处光的强度第一次达到最强，故D正确。 故选D。 6. 如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A. 可能辐射两种频率的光 B. 辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C. 辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D. 用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 【答案】B 【解析】 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子种类为种，故A错误； BC．由图可知，从能级跃迁到时发出的光能量最小，根据 可知光的波长最大，频率最小，故B正确，C错误； D．由图可知，用光子能量大于的单色光照射，氢原子会发生电离，不能跃迁到能级，故D错误。 故选B。 7. 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（　　） A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 C. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 D. 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 【答案】B 【解析】 【详解】A B．根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是逆时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有 解得 仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子束径迹的半径变小，仅提高电子枪加速电压U，电子束径迹的半径变大，故A错误，B正确； C D．由电子做圆周运动的周期 仅增大励磁线圈中电流，磁感应强度B增大，电子做圆周运动的周期将变小，仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变，故CD错误； 故选B。 8. 如图所示，竖直静止放置、粗细均匀、导热性能良好的玻璃管上端开口，管内用水银封闭一定质量的理想气体，现改变环境温度，对于管内气体，下列说法正确的是（　　） A. 升高环境温度，气体内能的增加量小于其吸收的热量 B. 升高环境温度，气体内能的增加量大于其吸收的热量 C. 降低环境温度，气体内能的减少量小于其放出的热量 D. 降低环境温度，气体内能的减少量大于其放出的热量 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．气体做等压变化，根据热力学第一定律 升温时，理想气体内能的变化 ，等压膨胀，气体对外做功，有 则，即内能增加量小于吸收的热量，故A正确，B错误； CD．降温时，等压压缩，外界对气体做功，有 则，即内能减少量小于放出的热量，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 一透明材料的截面如图所示，其中AOC为四分之一圆，AOB为等腰直角三角形，AB长为l。一束宽度为l的平行光从AB边垂直射入，若此材料对该光的折射率，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A. 光线在透明材料中发生全反射时的临界角 B. 射向O点的光线在透明材料中传播的时间为 C. 从圆弧面AC出射的光线其传播方向一致 D. 若改用形状相同折射率更小的材料，则从圆弧面AC出射的光束范围会增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据可得，光线在透明材料中发生全反射时的临界角，故A错误； BC．射向O点的光线在透明材料中传播光路图如图所示 由几何关系可知 所以，该光在边发生全反射，光在透明材料中传播的路程为 光在透明材料中传播的速度为 则射向O点的光线在透明材料中传播的时间为 由图可知，从圆弧面AC出射的光线其传播方向垂直，故B正确，C错误； D．该光恰好可以从圆弧面AC出射的光线如图所示 其中圆弧为光线可以出射的部分。根据可知，若改用形状相同折射率更小的材料，则临界角增大，即临界点上移，下移，即圆弧变大，则从圆弧面AC出射的光束范围会增大，故D正确。 故选BD。 10. 如图，某光伏发电站输出频率为的交流电，经理想升压变压器升压后，通过总电阻的线路输送到电动汽车充电站，经原、副线圈匝数比为的理想降压变压器降压后给充电桩供电（系统带有输出稳压装置，图中未画出）。每台充电桩输入电压为，输入电流为，则（　　） A. 充电桩输入的交流电周期为 B. 只有一台充电桩工作时，输电线损耗的功率为 C. 工作的充电桩越多，输电线损耗的电压越小 D. 10台充电桩同时工作时，降压变压器输出功率为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．交流电频率 周期，故A错误； B．只有一台充电桩工作时，副线圈电流，根据可知输电线电流 输电线损耗功率，故B正确； C．工作的充电桩越多，副线圈总电流越大，输电线电流越大，输电线损耗的电压越大，故C错误； D．10 台充电桩同时工作时，降压变压器输出功率，故D正确。 故选BD。 二、非选择题，共5小题，共54分。 11. 某同学在家里用单摆测定重力加速度大小，实验装置如图甲所示。 （1）下列措施能提高该测量精确程度的是________________。（填标号） A. 悬线偏离竖直方向的夹角要小于 B. 摆球选用体积小、质量大的钢球 C. 从摆球释放时开始计时 D. 测量一次全振动的时间即作为单摆的周期 （2）已知摆球的质量为m，摆长为L，摆球在摆动过程中，当摆球偏离平衡位置的位移大小为x时，若重力加速度大小为g，则此时摆球所受回复力的大小为________________。 （3）测出摆长L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度大小为________________（用L、n、t、π表示）。 （4）为提高结果的精确度，该同学测出多组实验数据作出图像（T为单摆的周期，L为摆长）如图乙所示，由图像可以求出当地的重力加速度大小为________________（结果保留3位有效数字，取）。 【答案】（1）AB （2） （3） （4）9.86 【解析】 【小问1详解】 A．悬线偏离竖直方向的夹角要小于，能提高该测量精确程度，故A正确； B．摆球选用体积小、质量大的钢球，可以减少空气阻力的影响，故B正确； C．摆球经过最低点时开始计时，误差更小，故C错误； D．测量30到50次全振动的总时间来计算周期误差更小，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 设摆角为，单摆在小角度摆动时，回复力为 当很小时 等于角对应的弧长与半径的比值，弧长近似等于弦长，即摆球偏离平衡位置的位移，所以有 【小问3详解】 根据单摆的周期公式 单摆的周期为 整理可得 【小问4详解】 由周期公式 可得 根据图像斜率可知 解得 12. 某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 （1）请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D________（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A. 倒入油酸 B. 倒入水 C. 描绘油膜轮廓 D. 记录油酸酒精溶液的滴数 E. 滴入油酸酒精溶液 F. 撒爽身粉 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A. 可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 B. 对油酸溶液起到稀释作用 C. 有助于测量一滴油酸的体积 D. 有助于油酸的颜色更透明便于识别 （3）已知实验室中使用的油酸酒精溶液每溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径________m。（结果保留一位有效数字） （4）在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A. 水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B. 计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 C. 油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 【答案】（1）BFEC （2）B （3） （4）AD 【解析】 【小问1详解】 “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积：往浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量爽身粉均匀撒在水面上，用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。则实验操作顺序为：DBFEC。 【小问2详解】 实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，更能保证形成单分子油膜。 故选B。 【小问3详解】 一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积为 图中油膜轮廓中大约有60个小方格，则油膜的面积为 则油酸分子的直径为 【小问4详解】 根据 A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，使得分子直径测量值偏大，故A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，则油膜面积测量值偏大，使得分子直径测量值偏小，故B错误； C．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多，导致油酸实际浓度增大，则代入计算的浓度偏小，每滴溶液中纯油酸的体积测量值小，使得分子直径测量值偏小，故C错误； D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴，则每滴溶液中纯油酸的体积测量值偏大，使得分子直径测量值偏大，故D正确。 故选AD。 13. 图甲为气压式升降椅，其简化结构如图乙所示，圆柱形气缸可沿气缸杆上下滑动。气缸与椅面固定在一起，其整体质量；杆与底座固定在一起，横截面积，在气缸与杆间封闭一长的气体（视为理想气体）。当人坐在椅面上，脚悬空稳定后椅面下降高度。已知室内温度不变，气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力，大气压强，重力加速度，求： （1）椅面未坐人时，气缸中的气体压强； （2）该人的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 初始状态时，以气缸和椅面整体为研究对象，由平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 人坐在椅面上脚悬空稳定后，设气缸内气体柱长度为，根据玻意耳定律可得 其中 代入数据解得 根据平衡条件可得 代入数据解得 14. 如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动。从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，弹簧振子的振幅为A，图像的坐标值为已知量，求： （1）小球的质量； （2）从计时开始，弹簧振子的振动方程； （3）从计时开始到13t0时，小球运动的路程。 【答案】（1） （2）或 （3）39A 【解析】 【小问1详解】 小球做简谐运动，利用对称性，根据牛顿第二定律，小球在最高点有 小球在最低点有 解得 【小问2详解】 利用简谐运动的对称性，由题图乙可知 解得 t=0时刻小球所受弹力最大，方向竖直向上，所以小球处于最低点，则弹簧振子的振动方程为 也可表示为 【小问3详解】 结合上述可知 则小球的路程为s=9×4A+3A=39A 15. 如图所示，两足够长的光滑平行导轨沿水平方向固定，该导轨有两部分组成，左侧宽导轨的间距为，右侧窄导轨的间距为，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，质量为，长为，阻值为的导体棒a垂直放在左侧宽导轨上，质量为，长为，阻值为的导体棒b垂直放在右侧窄导轨上，时刻同时给导体棒a、b大小相等、方向相反的初速度，整个过程导体棒a、b始终没有离开宽导轨和窄导轨，两导体棒始终保持与导轨有良好的接触，不计导轨的电阻。求： （1）时，导体棒b的加速度大小； （2）当回路中电流为0时，导体棒a、b的速度大小； （3）整个过程，流过导体棒b的电荷量以及导体棒b上产生的焦耳热。 【答案】（1） （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 （1）0秒时导体棒a、b有大小相等、方向相反的初速度规定向右为正方向，由法拉第电磁感应定律可知，导体棒a产生的感应电动势 导体棒产生的感应电动势 回路中的电流为 导体棒所受的安培力为 根据牛顿第二定律有 解得导体棒b的加速度大小 【小问2详解】 根据牛顿第二定律，可知导体棒a、b的加速度分别为， 可得 所以导体棒b的速度先减为零，当回路中电流为0时，导体棒a、b的速度均向右，导体棒a、b的速度大小分别为、，两导体棒产生的感应电动势相互抵消，则有 可得 对导体棒，根据动量定理有 对导体棒，根据动量定理有 联立解得， 【小问3详解】 对导体棒，根据动量定理有 又 联立可得 代入数据解得 根据能量守恒，可得产生总的焦耳热为 上产生的焦耳热 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $