2026年上海中考数学考前押题卷（沪教版上海专用）

**基本信息** 2026年上海中考数学押题卷，以AI算力、模型参数量等新情境和原创向量运算、曼哈顿距离等创新题型，覆盖代数、几何、统计核心知识，注重数学眼光、思维与语言的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题24分|整式运算、方差等|AI算力情境题，考查抽象能力| |填空题|12题48分|函数、几何计算等|原创向量运算，体现创新意识| |简答题|7题78分|方程、几何证明等|直角三角板与圆分层探究，考查推理能力与模型意识|

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 单选题 4 整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法 0.35 2 单选题 4 无理数的大小估算、分母有理化 0.4 3 单选题 4 向量数量积与积的模、特殊角的三角函数 0.5 4 单选题 4 用勾股定理解三角形、圆周角定理、三角形内心有关应用、求角的正弦值 0.65 5 单选题 4 方差的意义 0.45 6 单选题 4 相似三角形的判定与性质综合、矩形与折叠问题 0.75 7 填空题 4 平方差公式、二次根式乘法 0.5 8 填空题 4 无理方程的解法、验根 0.45 9 填空题 4 单位换算、科学记数法、近似计算 0.4 10 填空题 4 一元二次方程根的判别式、二次项系数不为零 0.55 11 填空题 4 斜边的中线等于斜边的一半、三线合一、求角的正切值、重心的有关性质 0.7 12 填空题 4 特殊角的三角函数值、反比例函数性质 0.55 13 填空题 4 方位角问题(解直角三角形的应用) 0.65 14 填空题 4 由样本所占百分比估计总体的数量、求条形统计图的相关数据 0.8 15 填空题 4 等边对等角、正多边形的内角问题 0.7 16 填空题 4 新定义运算、绝对值 0.65 17 填空题 4 图形类规律探索 0.65 18 填空题 4 切线的性质定理、解直角三角形的相关计算 0.85 19 解答题 10 分式的加减乘除运算、因式分解、平方差公式、完全平方公式 0.65 20 解答题 10 代入消元法、解一元二次方程 0.7 21 解答题 10 从函数的图象获取信息、行程问题(一次函数的实际应用)、行程问题(一元一次方程的应用) 0.75 22 解答题 10 利用弧、弦、圆心角的关系求证、圆周角定理、用勾股定理解三角形、相似三角形的判定与性质综合 0.75 23 解答题 12 证明四边形是菱形、相似三角形的判定与性质综合、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、利用平行四边形的性质证明 0.8 24 解答题 12 二次函数图象的平移、待定系数法求二次函数解析式、其他问题(二次函数综合)、面积问题(二次函数综合) 0.8 25 解答题 14 由平行截线求相关线段的长或比值、相似三角形的判定与性质综合、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、等边对等角、含30度角的直角三角形、求弧长 0.85 $2026年上海中考数学考前押题卷 答案及解析 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 C A B D D 7- 8x=8 96×100(或6) 10.m>-1且m≠0 11.3 12.减小 13.55 14.240 15.84° 16.6 17.[(n+1)×10+10m] 194号 7 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.【答案】C 【解析】A选项：a2与a3不是同类项，不能合并，故错误。B选项：（a=a2X3=a6不是a5, 故错误。C选项：a2.a3=a2+3=a5,正确。D选项：a6÷a2=a6-2=a4,不是a3,故错误。 2.【答案】A 【架1解：252-2 2+V5 =2+V3: :1<5<2, .3<2+V3<4, 即3<a<4; 故选：A. 3.【答案】B 【解析】定义言⑧6=，同sin日，其中日为两向量夹角。 在边长为2的正方形ABD中，疤与A而垂直，夹角日=90”in90°=1 A=2'A可=2'所以A店8A=2×2×1=4 4.【答案】B 1/15 【解析】解：连接BD、B1, O :AB为⊙0直径， .∠D=90°， :I为ABC内心， .∠ABI=∠CBL,∠CAD=∠BAD, :∠CAD=∠CBD, .∠BAD=∠CBD, .∠IBD=∠IBC+LCBD=∠ABI+∠BAD=∠BID, :BD ID, OI⊥AD,OI过点O, .AD =2DI, :AD =2BD, .AB=AD2+BD2=5BD, sin∠CAD=sin∠BMD=BD-1=V5 AB55' 故选：B. 5.【答案】D 【解析】解析：方差越小，成绩越稳定。甲、乙、丙、丁的方差分别为3.2、2.8、4.1、2.5，丁的方差 最小，故选丁。 6.【答案】D 【解析】解：由折叠的性质可得：∠DGF=∠OGF,∠AGE=∠OGE, ∠0GF+∠0GE=∠DG0+号Ac0-∠DG0+∠4G0=0, :∠A=∠D=90°， LAEG+LAGE=LAGE+∠DGF=90°， .LAEG=∠DGF, △AEG∽△DGF,故①正确： 同理可得：△AEG∽△BCE, 2/15 :4GB距 ·AEBC DG=0G=AG=a,AE=OE=BE=b, :AD=BC=2a,AB=2b, 小号备 :b=2a, :AB=2b=V2,即AB=2AD,故②正确： ”AD2a ∠D=∠F0C=90°，∠0CF=∠DCG, .aOCF∽aDCG, .S.= S.CDG 8j-(8cj-8g :.S.coF 2了.cc,故③正确， :△0CF∽aDCG, DG_CD-, OF OC DG=√20F=√2DF, :0E=BE=b=√2a=√2DG=√2xV2DF=2DF, .EF=OE+EF=DF+2DF=3DF,故④正确； 综上所述，正确的有①②③④，共4个， 故选：D. 7.【答案】V10 【解析】a2-b2=(a+b儿-b)=2×5=V而 8. 【答案】x=8 【解析】收+1=3”两边平方得x十1=9，解得x=8,经检验符合。 9.【答案】6×100（或6） 【解析】总字节数1.5×109×4=6×109Byte。 1GB=10243≈1.074×109Byte,故6×109÷1.074×10≈5.59GB,保留整数为6GB。科学 记数法表示为6×100。 3/15 10.【答案】m>-1且m≠0 【解析】方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则 ①m≠0： ②△=4+4m>0→m>-1。 故m>-1且m≠0。 11.【答案】3 【解析】设BD与CE交于Q,连接AQ并延长交BC于点H,由题意得，点Q为ABC的重心，则H为 BC中点，AQ=2QH,则△QBH为等腰直角三角形，设QH=m,则BH=m,AQ=2m,即可求解. 【详解】解：设BD与CE交于Q,连接AQ并延长交BC于点H, A D B H 由题意得，点Q为ABC的重心， ·.H为BC中点，AQ=2QH AB=AC, .AH⊥BC, :BD⊥CE,H为BC中点 :OH=HB=HC=IBC, :AH⊥BC, .△QBH为等腰直角三角形， 设QH=m,则BH=m,AQ=2m, :tan∠ABC=g=3n=3, BH m 故答案为：3. 12.【答案】减小 【解析】点(sin30,tan459=(3,1)代入y=奈得k=专 函数为y=会当x>0时.y随x增大而减小。 4/15 13.【答案】5.5 【解析】解：如图，过点B作BH⊥AC于点H, 北 60° H 45i15° A: 由题意得：∠ABC=180°-45°-60°=75°， ∠C=180°-45°-150-750=45°， 在Rt△ABH中，∠BAH=60°，AB=4km, sin∠BAH= BH AB 六BH=AB:n∠BAH=4x5-25s346km, 2 :c0s∠BAH=A B' :AH=AB-cos∠BAH=4×=2(km), 2 在Rt△BHC中，∠C=45°， .∠CBH=45°， ∠CBH=LC, 则CH=BH≈3.46km, .AC=AH+CH=2+3.46≈5.5km, 答：A,C两地的距离约为5.5km. 故答案为：5.5. 14.【答案】240 【解析】本题主要考查了样本估计总体.用800乘以喜爱“篮球”项目所占的百分比，即可. 解：800×30=240人，即该年级喜爱“篮球”项目的学生有240人. 100 故答案为：240 15.【答案】84° 【解析】本题考查了正多边形，等腰三角形的性质，熟知正多边形的各角相等，各边相等是解题的关 5/15 键.根据正六边形的每个内角为120°，正五边形的每个内角为108°，求出∠CBM的度数，再根据 BM=BC即可求出∠BCM的度数， 【详解】解：：正六边形的每个内角为120°，正五边形的每个内角为108°， .∠ABC=120°，∠ABM=108°， .∠CBM=120°-108°=12°， 由题意知BM=BC, :∠BCM=∠BMC, ∠BCM-180,12=840, 2 故答案为：84°. 16.【答案】6 【解析】曼哈顿距离=|1-4|+|2-(-1)|=3+3=6 17.【答案】[(n+1)×10+10m] 【解析】本题考查圆的周长，规律的探索，熟练根据题意找出图形周长的规律是解题的关键.先根据 图形得出图形外围部分的圆弧可以通过平移组成一个完整圆，再找出图形外围部分的线段长总和的规 律，即可解答， 【详解】解：如图， 图1 图2 图3 图4 图中图形外围部分的圆弧可以通过平移组成一个完整圆，周长为10π， 图1中图形外围部分的线段长总和为2×10=20； 图2中图形外围部分的线段长总和为3×10=30； 图3中图形外围部分的线段长总和为4×10=40； 图4中图形外围部分的线段长总和为5×10=50： 图n中图形外围部分的线段长总和为n+1)×10; 则第n(n≥1)个图的周长（外围）是(n+1)×10+10π， 故答案为：[(n+1)×10+10m]: 1.【路案】94号 6/15 【解析】解：以AB为直径的圆与CB交于两点，说明点E进行的往复运动，当圆O与CB相切时，BE最 大，此时，连接OD,则OD⊥CB, DD B D B 'LC=90°，sinB= F5’AC=2, 2 AB=5,设圆的半径为r, 2 在R△0DB中，sinB=OD-F」 OB5-r5 r=10 15 BE=5-2r= :点E进行的往复运动， 格径长为9。 故答案为：7· 30 19.【答案】：x2-2x+1(或区-)2) 【解析】 原式=（号）÷装 (2分) 号-型=x+1 (8≠1 (4分) 公-1 所以原式 =+小奇=+小--=-2x+19分 注意：x≠1且x≠-1（分母不为零）(10分) 20.【答案】：(x=2或（x=-1 (y=1 (y=-2 【解析】 由x-y=1得y=x-1,代入第二个方程： x2+2(x-1)-5=0→x2+2x-2-5=0→x2+2x-7=0 (5分) 7/15 x=2-4=型5=-1士25（9分) 解得 2 x2+2x-7=0,判别式4+28=32，正确。 则x1=-1+22y,=x1-1=-2+22 为2=-1-2V5·y2=x2-1=-2-2V2。(10分) 21.【答案】(1)8,14,3 (2)7秒追上小明 (3)哥哥跑2秒或9秒时，两人相距10米 【详解】(1)解：由函数图象得：哥哥让小明先跑了14米， 哥哥的速度：24÷3=8m/s, 小明开始的速度：（32-14)÷3=6m/s, 小明后来的速度：)×6=3m5, 故答案为：8,14,3； (4分) (2)解：设哥哥x秒追上小明， 由6x+14=8x, 解得：x=7, 答：7秒追上小明； (7分) (3)解：相遇前距离10米 由6x+14-8x=10, 解得x=2, 相遇后距离10米，由8x-(3x+35)=10, 解得x=9, 答：哥哥跑2秒或9秒时，两人相距10米.(10分) 22.【答案】探究任务1：直角所对的弦是直径；探究任务2：AF;探究任务3：BC+AD=180°；探究任 务4：V130 【详解】探究任务1：把直角顶点放在圆上，连接两直角边与圆的两个交点，连两交点的连线是直径.理由 是：直角所对的弦是直径： 故答案为：直角所对的弦是直径.(2分) 探究任务2：如图所示，AF即为所求； 连接DO并延长，交O0于点F,则AF=BC, 8/15 E 图2 理由如下，连接CF,AC, D B C E 图3 :DF是直径 .∠FCD=90° .LP=∠FCD .FC∥AP .∠ACF=LBAC :AF BC (4分) 探究任务3： 解：结论：BC+AD=180° 如图，连接BC,OA,OC,OB,OD. B C D 图4 :∠PBC=∠AOC,∠PCB=∠BOD 1 2 :∠APC=)∠A0C+∠BOD=∠A0C+∠BOD=90 ∴.AC+BD=180° 则BC+AD=180 (7分) 探究任务4：如图所示，作直径DG,连接AG, 9/15 B BC=BC,AD=AD .∠BDC=LBAC,∠DBA=∠DCA .△BDPn△CAP PD BP PA-CP' BP=3,DP=9,CP=2, PA=PDxCP-9x2=6, BP 3 CD⊥AB,BP=3,CP=2, ·BC=√BP2+CP2=V13,AD=VPD2+PA2=92+62=3V13 由探究任务3可得， 又AG+AD=180 AG=BC :AG=BC=13 在RtAGDA BC+AD=180中，GD=VAG2+AD2=33+(I3=V30 即圆的直径为√130. (10分) 23.【答案】(1)见解析 (2)见解析 (1)证明：如图， A D 2 E 3 C :四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC ·L4=∠3， DG2=GE.GA DG GA GE DG 10/15 :∠5=∠5 .∴.△GED∽△GDA (3分) ·∠1=∠2 CF=DE .△ADE≌△OCF(AAS), ∴.AD=DC 又：四边形ABCD是平行四边形， :.四边形ABCD是菱形： (6分) (2)解：：AE=3EG .设EG=m,AE=3m .AG=EG+AE =4m .DG2=GE.GA=m×4m DG=2m(舍负)， :△GED∽△GDA (9分) DE DG2m_1 AD AG 4m2' AD=CD :01 DE 1 :DE =CE, :点E是边CD的中点. (12分) 24.【答案】(1)A(1,0),B(0,2).y=x2-4x+3 (2)m=9 (3)y=(x-4)2-5 【详解】(1)解：对于直线y=-2x+2,当x=0,y=2; 当y=0时，则-2x+2=0,解得x=1 .A1,0,B(0,2). 将A1,0代入y=ar2+bx+3a≠0)中，得a+b+3=0. 由地物线的对称轴为直线x2,得-=2 .a=1,b=-4. .抛物线的表达式为y=x2-4x+3. (3分) (2)解：：A1,0),对称轴为直线x=2 :抛物线y=x2-4x+3与x轴的另一个交点C(3,0), 11/15 .AC=2. 又：0B=2,· :S。ACD=3S.H8c, .S。4cD=3×2=6· :AC=2, :△ACD边AC上的高为6. (i)当D在x轴上方时，把y=6代入y=-2x+2,则-2x+2=6 解得x=-2, D(-2,6 将x=-2代入y=x2-4x+3,得y=15. m=15-6=9 (6分) (ii)当D在x轴下方时，把y=-6代入y=-2x+2,则-2x+2=-6 解得x=4, D(4,-6. 把x=4代入y=x2-4x+3,得y=3. m=3-（-6)=9. 综上可得，m=9. (8分) (3)解：抛物线y=x2-4x+3=(x-2)2-1,故顶点P(2,-1. :抛物线y=x2-4x+3沿射线BA的方向平移， OA=1,0B=2 .0B=20A, 将抛物线y=ax+bx+3a≠O)沿射线BA的方向平移， ∴抛物线向下平移的距离是向右平移的距离的2倍， ·.设平移后新抛物线的顶点M(2+1,-1-21, 则新抛物线的表达式为y=(x-2-)+(-1-2)· 将x=2+1代入y=x2-4x+3,，得y=2-1, (10分) .N2+t,t2-1. 过点P作PH⊥MN,垂足为H,则H(2+t,-1. 12/15 B A PM PN H NH=HM,得2-1--1=-1--1-21， 解得t=0(舍)，t=2 “新抛物线的表达式为y=(x-4)-5。 (12分) 25.【答案】(1)6-2V3 ②45 (3)90° 【详解】(1)解：设0A的半径为r,则OB的半径为4-r, :∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4, .AC=23,BC=2, :EF∥AB, :AE、BF AC BC ,解得，6-25， :⊙A的半径为6-2√5； (4分) (2)过点D作DH⊥AC于H, F入F B :AD=AE,∠A=30°， 图1 .∠ADE=∠HED=75°， :∠A=30°，∠ACB=90°， ∠B=60°， :BD=BF, 13/15 :△BDF是等边三角形，即∠BDF=60°， ∠EDF=180°-∠BDF-∠ADE=180°-60°-75°=45°， :∠DEF=90°， :△DEF是等腰直角三角形，即DF=EF, :∠HEF=∠HED+∠DEF,LHEF=∠CFE+LACB,∠DEF=LACB=90°， .∠HED=LCFE, :∠DHE=∠C=90°， :△DEH≌△ECF(AAS), .DH =CE 即=25-r,解得r=45, 0r=8D=46, (9分) (3)AG,BH, G FH D l24=2414, 图2 xrLEAG.π4-r)ZDBF_2πrLEAD,π4-r∠FBH 180 180 180 180 ∠EAG·∠DBF=2∠EAD·∠FBH, :∠EAD=30g,∠DBF=60°， ∠EAG·60°=2×30°.∠FBH, .∠EAG=∠FBH, :△AGE和△BFH都是等腰三角形， :∠GEA=∠BFH, :∠CEB=∠CFA, ∠C=∠C, :△ACF∽△BCE, Cg删装爱 AC BC :∠C=∠C, 14/15 ·△CEFn△CBA, :∠CFE=∠CAB=30°， :△BDF是等边三角形， ∠BFD=60°， ∠DFE=180°-∠CFE-∠BFD=90°. (14分) 15/15 2026年上海中考数学考前押题卷 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 1．本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页． 2．作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.(新情境题)人工智能的算力常用浮点运算次数来衡量，某 AI 芯片的单次运算可表示为整式运算，下列关于整式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若 ，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3.(原创题)定义一种新的向量运算：（其中 为两向量夹角）。在边长为 2 的正方形 中， 的值为（ ）。 A. 2 B. 4 C. D. 8 4.如图，为直径，内接于，为内心，交圆于D，且于I，则的值为（    ） A． B． C． D． 5. (新情境题)AI 科创社团”在编程测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分相同，方差如下表所示。若要选派一名发挥最稳定的同学参加市级决赛，应选择（ ）。 选手 甲 乙 丙 丁 方差 A. 甲       B. 乙      C. 丙       D. 丁 6.如图，将矩形沿着、、翻折，使得点、、都落在点处，且点、、在同一条直线上，点、、在另一条直线上．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共48分） 7.已知，，那么________． 8. 方程 的解是 。 9.(新情境题)某 AI 模型的参数量约为 ，如果每个参数占用 4 个字节（Byte），那么存储该模型大约需要      GB。（提示：，结果用科学记数法表示，保留整数）。 10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 11.等腰三角形中， 分别是边上的中线，且 ，那么 _____． 12.(原创题)已知反比例函数 （）的图像经过点 ，则当 时， 随 的增大而      （填“增大”或“减小”）。 13.如图，小明驾车从A地途经B地到C地，在地图上测得B地在A地的北偏西方向，C地在B地的北偏东方向，C地在A地的北偏东方向，A地到B地的距离是，那么A，C两地的距离约为________．(结果保留到．参考数据：) 14.某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有______人． 15.如图，以正六边形的为边，在内部作正五边形，则的度数为 ________． 16. (原创题)在平面直角坐标系中，定义点 与点 的“曼哈顿距离”为 。若点 与点 的曼哈顿距离为      。 17. 如图，圆的直径是，按图中各图规律画下去，第（）个图的周长（外围）是______（结果保留） 18.如图，在中，，，，点为边上动点，过点作垂线交于点当点由点运动至点时，点E运动路径长 __． 三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分） 19. 计算与化简： 20. 解方程组： 21.开展“阳光体育，强身健体”系列活动，小明积极参与，他每周末和哥哥一起练习赛跑．哥哥先让小明跑若干米，哥哥追上小明后，小明的速度降为原来的一半，已知他们所跑的路程与哥哥跑步的时间之间的函数图象如图． (1)哥哥的速度是______，哥哥让小明先跑了______米，小明后来的速度为______． (2)哥哥跑几秒时，哥哥追上小明？ (3)求哥哥几秒时，两人相距10米？ 22.综合与实践 探究主题 直角三角板与圆 探究背景 学习了《圆周角》中的推论：“直径所对的圆周角等于”后，全班各研究小组用直角三角板开启了数学探究之旅——研究直角三角板的直角顶点在圆上、圆外和圆内三种情况（如图1），具体研究如图1． 探究任务1 找到画直径的简单方法：把直角顶点放在圆上，连接两直角边与圆的两个交点，连两交点的连线是直径．请你说出其中原理：__________________． 探究任务2 用电脑作图工具，对直角顶点在圆外的情况进行动态模拟，发现：无论直角顶点在圆外如何运动，只要两直角边与圆有两个交点，两条直角边所夹的两段弧的度数差不变，为．如图2，若，则（方便起见记代表该弧的度数），研究小组对提出的结论进行证明：     证：如图3，连接，设， ∵，，． ∴． ∴． ∴． 探究任务：运用以上研究结论，请用没有刻度的直尺，在图3的圆上截取一段弧等于， 探究任务3 当直角顶点运动到圆内时如图4，直角并反向延长两边交圆于B、C两点，形成互相垂直的弦．请观察图4类比探究任务2，对直角及其对顶角所对两段弧及的度数数量关系，提出自己的猜想，并证明． 你的猜想：__________________．（可以用文字描述，也可以结合图形用几何语言描述） 证明：… 探究任务4 各研究小组进行拓展研究比赛，其中卓越小组提出问题：如图5，若弦，，，，求圆的直径． 得分标准如表：（请选取一个标准完成解答，PS：得分不同哦） 等级 评价标准 得分 ☆☆ 根据条件求出3条以上线段长，但没有求出直径 2分 ☆☆☆ 根据条件求出直径，但没有运用以上探究结论 3分 ☆☆☆☆ 创新运用探究任务3的结论，根据条件求出直径 4分 你的解答是：… 23.已知：如图，四边形是平行四边形，点在边上，点在的延长线上，，的延长线与相交于点，且．    (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，求证：点是边的中点． 24.在平面直角坐标系中（如图），直线与轴、轴分别交于点、．抛物线经过点，对称轴为直线，它与轴的另一个交点为，顶点为． (1)求点、的坐标和抛物线的表达式； (2)将抛物线向下平移个单位，使平移后的新抛物线与直线交于点，如果，求的值； (3)将抛物线沿射线的方向平移，设平移后新抛物线的顶点为，新抛物线的对称轴与原抛物线交于点，如果，求新抛物线的表达式． 25.已知：在中，，，．点在边上，与外切于点，且、分别与边、交于点、，连接． (1)如图1，当时，求的半径； (2)连接、，当是直角三角形，且时，求的长； (3)如图2，连接，射线交于点，射线交于点，记、、、的长分别为、、、，当时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $