精品解析：江苏常州市前黄高级中学2026届高三下学期考前攀登行动一物理试题

江苏省前黄中学2026届高三年级考前攀登行动一 物 理 一、单项选择题：共11题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 一个物体做直线运动的图像如图所示，则物体在前6s内位移大小为（ ） A. 12m B. 6m C. 11m D. 10m 2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为60°，bc与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　） A. B. C. D. 3. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A. 通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B. a光的折射率大于b光 C. 用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D. 在水中a光波速大于b光 4. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道II时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度小于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16 h轨道与24 h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不相等 5. 将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由的变化过程，气体体积与热力学温度的关系图像如下图所示，设、、三种状态下的压强分别为、、，则（　　） A. B. C. D. 6. 关于“用双缝干涉测量光的波长”、“用油膜法估测分子大小”两个实验，则（　　） A. 甲图中，位置应装双缝，其目的是形成两个振动情况相同的光源 B. 乙图中，为了测量准确，往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 C. 若按丁图示的油膜计算，油酸分子的直径测量值将偏小 D. 两实验中都用到了用宏观量测微观量的思想方法 7. 如图所示，在两根竖直木桩等高的两点处，用两根等长轻绳将木板悬挂制成一简易秋千。木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，下列说法正确的是（ ） A. 若仅将两绳各剪去相同长度，则变大 B. 若仅将右侧木桩向左稍移一段距离，则变小 C. 该秋千在某次摆动的过程中，摆至最高点时轻绳最容易断裂 D. 若仅将右侧木桩向左稍移一段距离，秋千做小幅度摆动的周期不变 8. 如图所示，平面镜与光屏垂直放置，某单色光源发出的光一部分直接照射在光屏上，一部分经平面镜反射后照射在光屏上，两部分光在光屏上叠加形成干涉条纹。、、、为矩形的四个顶点，且边平行于平面镜。若光源分别在、、、四点时，屏上形成的干涉条纹的相邻条纹间距分别为、、、，则相邻条纹间距最小的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的正方形导体框abcd，现将导体框分别以速度v（竖直向上）、3v（水平向右）匀速拉出磁场（不计重力和空气阻力）。设导体框总电阻为R，边长为L，磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　） A. 两个过程中，导体框中感应电流的磁场方向相反 B. 两个过程中，导体框所受安培力的冲量大小之比为1：3 C. 两个过程中，外力的功率之比为1：9 D. 两个过程中，导体框中产生的焦耳热与外力做功的比值均为1：3 10. 如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为k、原长为的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为m的小球，小球处于静止状态。现将小球托起使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，以沿斜面向下为正方向。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球处于平衡位置时，弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的加速度先变大后变小 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，合外力做的功为 D. 小球处于平衡位置时，其速度大小为 11. 如图所示，某同学在科技馆体验“环形轨道+斜抛发射”项目：小球从光滑竖直圆管道的最高点由静止滑下，沿圆轨道运动至最低点，再沿粗糙倾斜发射直轨道从P点斜向上抛出，最终落回水平地面。不计空气阻力，以水平地面为零势能面，v、E、、、x、t分别为小球的速率、机械能、动能、重力势能、水平位移、运动时间，从斜面的最底端开始计时，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、实验题，共5小空，每空3分，共计15分。 12. 光伏电池是将太阳光能直接转换为电能的半导体器件。学习小组选取某型号光伏电池板，对其电动势与内阻的特性展开探究，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供了如下实验器材： A.待测光伏电池板（电动势标识为18V） B.电流表A（量程0.6A，内阻约） C.电压表V（量程15V，内阻约） D.滑动变阻器（最大阻值） E.电阻箱（最大阻值） F.电压传感器、电流传感器及相关设备、开关、，导线若干 白天环境下，主要实验步骤如下： （1）按照图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接完整。 （2）在实验室内将光伏电池板放在盒中，连接好电路，闭合，断开，改变盒盖高度h，测量得到下表数据； 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 h/cm 0 5 10 15 20 25 30 U/V 0 2.5 6.3 8.6 10.2 11.8 12.8 当盒盖高度时，电压表指针如图丙所示，读数为___________V。由上表可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）将盒盖完全打开，闭合、，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表示数不变，电流表示数为零，则可能的原因是___________。 A. 滑动变阻器短路 B. 滑动变阻器断路 （4）将图甲中的电流表换成电流传感器、电压表换成电压传感器（传感器均视为理想电表），用电阻箱替换滑动变阻器，连接电路。闭合、，保持光照强度不变，改变电阻箱的阻值，测得光伏电池板两端电压随电流变化关系如图丁所示，其中P为某一工作点，虚线QP是过P点的切线，此状态下电池内阻大小为___________（选用、、、、表示）。 三、解答题，共4小题，共计41分 13. 是最常见的一种铀，但它却不是实用的核燃料，军事上常用做贫铀弹或装甲板材。假设经过多次和衰变，最终生成并释放出射线。已知的半衰期亿年，经过年后，的质量变为原有质量的，求： （1）的数值； （2）转变为经历衰变的次数。 14. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.40，开始时弹簧未发生形变，长度l0=25cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其中以O点为圆心，半径为R的圆面内没有磁场。第三象限存在平行于纸面的匀强电场，电场方向与y轴正方向成斜向右上方，第四象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从第一象限中距离x轴2R处的某一点，以大小为的速度垂直于y轴进入磁场区域。已知第二、四象限内磁场的磁感应强度大小分别为和，不计粒子重力，取。 （1）求粒子在第二象限磁场区域中做圆周运动的轨道半径； （2）求粒子离开第二象限磁场区域时，速度的方向与x轴正方向夹角的正弦值； （3）若第三象限的电场强度，求粒子第2次经过y轴到第5次经过y轴的时间间隔。 16. 图示为一种缓冲装置的简化模型。两根光滑平行细导轨（足够长）水平放置，一质量为的缓冲细滑杆B与轨道垂直且左右对称放于轨道上，其中点通过一根不可伸长的轻绳连接一质量为的小球A。轻绳所在竖直面垂直于杆，初始状态绳拉直，与水平面夹角成，绳长为。静止释放小球，绳绷直后始终保持伸直状态，重力加速度为。求： （1）滑杆B被锁定时，小球A运动到绳即将绷直前的速度大小； （2）滑杆B被锁定时，小球A运动到最低点时的动能； （3）解除滑杆B的锁定（B仅能在水平方向运动），令，若，请定量说明当取何值时，小球A运动至最低点的动能最小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省前黄中学2026届高三年级考前攀登行动一 物 理 一、单项选择题：共11题，每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 一个物体做直线运动的图像如图所示，则物体在前6s内位移大小为（ ） A. 12m B. 6m C. 11m D. 10m 【答案】C 【解析】 【详解】根据图像面积表示位移，由图可知，物体在前6s内位移大小为 故选C。 2. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab、bc边长均为l，ab与磁场方向夹角为60°，bc与磁场方向平行。该导线受到的安培力为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该导线受到的安培力为 故选A。 3. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A. 通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B. a光的折射率大于b光 C. 用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D. 在水中a光波速大于b光 【答案】D 【解析】 【详解】BD．做出光路图，如图所示 点光源S在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，根据可知，a光的折射率较大，由可知，a光在水中的传播速度比b光小，故B正确，与题意不符；D错误，与题意相符； AC．由上述分析可知a光波长短，通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显，由双缝干涉条纹间距公式，可知用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故AC正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选D。 4. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。图是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（　　） A. 发射速度必须达到第三宇宙速度 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道II时，需在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度小于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 16 h轨道与24 h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比不相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．第三宇宙速度是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，嫦娥一号仍在地球引力范围内运动，发射速度不需要达到第三宇宙速度，甚至不需要达到第二宇宙速度，故A错误； B．卫星从轨道Ⅲ（高轨道）变轨到轨道II（低轨道），需要在切点处点火减速，使得万有引力大于所需的向心力，从而做近心运动进入低轨道，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 在点，卫星距离月球中心的距离相同，月球质量相同，所以加速度相同，故C错误； D．根据开普勒第三定律 16h轨道与24h轨道都是绕地球运动的轨道，中心天体相同，所以半长轴的立方与公转周期的平方之比相等，故D错误。 故选B。 5. 将压瘪的乒乓球（未漏气）浸泡在热水中，一段时间后乒乓球便恢复原状，乒乓球内部气体（视为理想气体）经历了由的变化过程，气体体积与热力学温度的关系图像如下图所示，设、、三种状态下的压强分别为、、，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对状态、，由图可知，， 由理想气体状态方程有 代入解得  所以 ​ 由图可知，从状态到状态是等容变化，根据查理定律 有 可知温度升高压强增大，由图可知 因此  综上可得压强关系为  故选D。 6. 关于“用双缝干涉测量光的波长”、“用油膜法估测分子大小”两个实验，则（　　） A. 甲图中，位置应装双缝，其目的是形成两个振动情况相同的光源 B. 乙图中，为了测量准确，往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 C. 若按丁图示的油膜计算，油酸分子的直径测量值将偏小 D. 两实验中都用到了用宏观量测微观量的思想方法 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，N位置应装双缝，其目的是形成两个振动情况相同的光源，故A错误； B．为了测量准确，往浅盘中滴入油酸酒精溶液后，待稳定后描绘油膜轮廓，故B错误； C．配制的油酸酒精溶液浓度过高，油酸分子不能充分扩散开来，就会形成如图所示的油膜，测得的油膜面积偏小，根据公式可知，若按图示的油膜计算，油酸分子的直径测量值将偏大，故C错误； D．两实验中都用到了用宏观量测微观量的思想方法，故D正确； 故选D。 7. 如图所示，在两根竖直木桩等高的两点处，用两根等长轻绳将木板悬挂制成一简易秋千。木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，下列说法正确的是（ ） A. 若仅将两绳各剪去相同长度，则变大 B. 若仅将右侧木桩向左稍移一段距离，则变小 C. 该秋千在某次摆动的过程中，摆至最高点时轻绳最容易断裂 D. 若仅将右侧木桩向左稍移一段距离，秋千做小幅度摆动的周期不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．将拉力T沿水平方向和竖直方向正交分解，在竖直方向上 绳子剪去一段后长度变短，悬挂木板时绳子与竖直方向夹角θ变大，而物体的重力不变，因此单根绳的拉力T变大，故A正确； B．若仅将右侧木桩向左稍移一段距离，前后两次木板始终处于静止状态，因此前后两次木板所受合力F都等于零，保持不变，故B错误； C．因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有 因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂，故C错误； D．由单摆周期公式 仅将右侧木桩向左稍移一段距离，木板的重心将会降低，等效摆长将会增大，周期将变大，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，平面镜与光屏垂直放置，某单色光源发出的光一部分直接照射在光屏上，一部分经平面镜反射后照射在光屏上，两部分光在光屏上叠加形成干涉条纹。、、、为矩形的四个顶点，且边平行于平面镜。若光源分别在、、、四点时，屏上形成的干涉条纹的相邻条纹间距分别为、、、，则相邻条纹间距最小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】该实验为洛埃镜干涉实验，等效于双缝干涉实验，其相邻条纹间距公式为 其中为光源到光屏的距离，为光源与其在平面镜中虚像的间距（即光源到平面镜距离的2倍，），λ为光波波长。 则相邻条纹间距最小的是最小，最大的点，对应的条纹间距为。 故选B。 9. 如图所示，垂直纸面向外的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的正方形导体框abcd，现将导体框分别以速度v（竖直向上）、3v（水平向右）匀速拉出磁场（不计重力和空气阻力）。设导体框总电阻为R，边长为L，磁感应强度为B，下列说法正确的是（　　） A. 两个过程中，导体框中感应电流的磁场方向相反 B. 两个过程中，导体框所受安培力的冲量大小之比为1：3 C. 两个过程中，外力的功率之比为1：9 D. 两个过程中，导体框中产生的焦耳热与外力做功的比值均为1：3 【答案】C 【解析】 【详解】A．两个过程中，导体框拉出磁场，穿过线框的磁通量均减小。根据楞次定律，感应电流的磁场方向均与原磁场方向相同，即垂直纸面向外，方向相同，故A错误； B．设拉出速度为，感应电动势 感应电流 安培力 拉出过程的时间 安培力的冲量大小 可见冲量大小与速度无关，两个过程中冲量大小之比为，故B错误； C．导体框匀速运动，外力等于安培力，即 外力的功率 第一次速度为，功率 第二次速度为，功率  所以 故C正确； D．导体框匀速拉出磁场，根据能量守恒定律，外力做的功全部转化为焦耳热，即，所以比值为，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为k、原长为的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为m的小球，小球处于静止状态。现将小球托起使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，以沿斜面向下为正方向。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为g，忽略空气阻力。则（ ） A. 小球处于平衡位置时，弹簧的长度为 B. 小球从最高点运动至最低点过程中，小球的加速度先变大后变小 C. 小球从最高点运动至平衡位置过程中，合外力做的功为 D. 小球处于平衡位置时，其速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球平衡时，根据平衡条件可得 解得弹簧的伸长量 故此时弹簧的长度，故A错误； B．小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大，则小球的加速度先变大后变小，故B错误； CD．根据牛顿第二定律有 设小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的回复力做功为 由动能定理有 解得，故C错误，D正确。 故选D。 11. 如图所示，某同学在科技馆体验“环形轨道+斜抛发射”项目：小球从光滑竖直圆管道的最高点由静止滑下，沿圆轨道运动至最低点，再沿粗糙倾斜发射直轨道从P点斜向上抛出，最终落回水平地面。不计空气阻力，以水平地面为零势能面，v、E、、、x、t分别为小球的速率、机械能、动能、重力势能、水平位移、运动时间，从斜面的最底端开始计时，下列图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．沿斜面上滑时，由牛顿第二定律，得 解得加速度 则加速度恒定，速率随时间均匀减小，图像第一阶段应为倾斜直线，不是曲线，故A错误； B．小球离开斜面后，做斜抛运动，落地时速度不为0，则小球动能不为0，图像中动能最终减为0，故B错误； C．斜抛运动轨迹为抛物线，竖直高度是水平位移的二次函数，重力势能 因此图像在斜抛阶段应为曲线，不是直线，故C错误； D．斜面上滑阶段，摩擦力一直做负功，机械能变化满足 机械能随线性减小；离开P点后做斜抛运动，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，机械能保持不变，故D正确。 故选D。 二、实验题，共5小空，每空3分，共计15分。 12. 光伏电池是将太阳光能直接转换为电能的半导体器件。学习小组选取某型号光伏电池板，对其电动势与内阻的特性展开探究，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供了如下实验器材： A.待测光伏电池板（电动势标识为18V） B.电流表A（量程0.6A，内阻约） C.电压表V（量程15V，内阻约） D.滑动变阻器（最大阻值） E.电阻箱（最大阻值） F.电压传感器、电流传感器及相关设备、开关、，导线若干 白天环境下，主要实验步骤如下： （1）按照图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接完整。 （2）在实验室内将光伏电池板放在盒中，连接好电路，闭合，断开，改变盒盖高度h，测量得到下表数据； 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 h/cm 0 5 10 15 20 25 30 U/V 0 2.5 6.3 8.6 10.2 11.8 12.8 当盒盖高度时，电压表指针如图丙所示，读数为___________V。由上表可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）将盒盖完全打开，闭合、，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表示数不变，电流表示数为零，则可能的原因是___________。 A. 滑动变阻器短路 B. 滑动变阻器断路 （4）将图甲中的电流表换成电流传感器、电压表换成电压传感器（传感器均视为理想电表），用电阻箱替换滑动变阻器，连接电路。闭合、，保持光照强度不变，改变电阻箱的阻值，测得光伏电池板两端电压随电流变化关系如图丁所示，其中P为某一工作点，虚线QP是过P点的切线，此状态下电池内阻大小为___________（选用、、、、表示）。 【答案】（1） （2） ①. 11.0##10.9##11.1 ②. 增大 （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 按照图甲所示电路，将图乙中器材连接完整，如图所示 【小问2详解】 [1]电压表量程为，分度值为，则读数为 [2]断开时电路开路，电压表读数近似等于光伏电池的电动势，由表格数据可知，随着光强（盒盖高度）的增加，光伏电池电动势增大。 【小问3详解】 将盒盖完全打开，闭合、，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表示数不变，电流表示数为零，说明电压表被串联进电路中了，即滑动变阻器断路。 故选B。 【小问4详解】 根据闭合电路的欧姆定律，可得 可知图线的纵轴截距等于电动势，可得 对于非线性电源，在工作点，有， 代入 得 解得 三、解答题，共4小题，共计41分 13. 是最常见的一种铀，但它却不是实用的核燃料，军事上常用做贫铀弹或装甲板材。假设经过多次和衰变，最终生成并释放出射线。已知的半衰期亿年，经过年后，的质量变为原有质量的，求： （1）的数值； （2）转变为经历衰变的次数。 【答案】（1）9亿 （2）8次 【解析】 【小问1详解】 根据半衰期的剩余质量公式 已知剩余质量 代入得 代入半衰期亿 得亿 【小问2详解】 设发生了次衰变和次衰变，则有， 解得，，即发生了8次衰变。 14. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.40，开始时弹簧未发生形变，长度l0=25cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设圆盘的角速度为时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 设此时弹簧的长度为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 代入数据解得 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二象限存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其中以O点为圆心，半径为R的圆面内没有磁场。第三象限存在平行于纸面的匀强电场，电场方向与y轴正方向成斜向右上方，第四象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从第一象限中距离x轴2R处的某一点，以大小为的速度垂直于y轴进入磁场区域。已知第二、四象限内磁场的磁感应强度大小分别为和，不计粒子重力，取。 （1）求粒子在第二象限磁场区域中做圆周运动的轨道半径； （2）求粒子离开第二象限磁场区域时，速度的方向与x轴正方向夹角的正弦值； （3）若第三象限的电场强度，求粒子第2次经过y轴到第5次经过y轴的时间间隔。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第二象限磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力有 其中 解得 【小问2详解】 设粒子在第二象限轨迹的圆心为O'，从点离开磁场，运动轨迹如图所示 由几何关系可知 因为， 则有 所以 即粒子离开磁场后经过坐标原点，设速度的方向与x轴正方向夹角为，由几何关系可知 【小问3详解】 粒子进入第四象限后，由洛伦兹力提供向心力有 其中 解得 故粒子经过坐标原点时，速度方向与y轴负半轴夹角为θ=37°，如图所示，则粒子进入电场后先做匀减速后反向做匀加速直线运动到达轴，粒子第3、4两次经过y轴的同一位置，由几何关系可得 粒子第4、5两次经过y轴之间的运动为一段大圆弧，同理可得 所以 粒子在第四象限的磁场中运动的轨迹合起来正好是一个完整的圆周，所以运动时间 粒子第3、4两次经过y轴的时间内，在电场中先做匀减速后反向做匀加速直线运动，则 其中 解得 所以第2次经过y轴到第5次经过y轴的时间间隔 16. 图示为一种缓冲装置的简化模型。两根光滑平行细导轨（足够长）水平放置，一质量为的缓冲细滑杆B与轨道垂直且左右对称放于轨道上，其中点通过一根不可伸长的轻绳连接一质量为的小球A。轻绳所在竖直面垂直于杆，初始状态绳拉直，与水平面夹角成，绳长为。静止释放小球，绳绷直后始终保持伸直状态，重力加速度为。求： （1）滑杆B被锁定时，小球A运动到绳即将绷直前的速度大小； （2）滑杆B被锁定时，小球A运动到最低点时的动能； （3）解除滑杆B的锁定（B仅能在水平方向运动），令，若，请定量说明当取何值时，小球A运动至最低点的动能最小。 【答案】（1） （2） （3）时 【解析】 【小问1详解】 小球A先做自由落体运动至与轨道水平面对称位置，对A用动能定理 绷直前速度大小为 【小问2详解】 可以分解在沿绳方向，垂直于绳方向，如图所示 绷直后沿绳方向没有速度（关联速度），只剩，再从此位置到最低点对A列动能定理 解得 【小问3详解】 解除B的锁定后，A在绳绷直前的速度仍是，而绷直后由于受到绳的拉力远大于自身重力，故可以对A在水平及竖直方向列动量定理，设绳给的冲量大小为，绷直后A的水平速度为，竖直速度为，B的速度为，如图所示 以水平向左为正方向： 以竖直向上为正方向： A、B在水平方向动量守恒 沿绳方向速度相等（关联速度）： 联立解得，， 从绳绷直后瞬间至A运动到最低点，A、B组成的系统水平动量守恒、机械能守恒，设最低点处A的速度为（水平），B的速度为，则， 代入（2）结果得到 可以看出越大，在最低点处A的动能越小，则与（2）问锁定情况相比，损失的动能最大。即时，对A的缓冲效果最好，此时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $