《不规则物体的体积》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦“不规则物体的体积”，通过复习长方体和正方体体积公式导入，借助“曹冲称象”的转化思想与乌鸦喝水现象，搭建从规则物体到不规则物体体积计算的学习支架，引导学生理解转化方法。 其亮点是以实验探究为核心，通过可变形物体的等积变形和不可变形物体的排水法实验，培养学生数学眼光（观察转化过程）、数学思维（推理体积关系）和数学语言（用公式表达）。例如小组合作测量土豆体积，记录数据并计算，小结提炼“等积变形”“等量转换”关键概念，既让学生掌握方法又提升探究能力，教师可直接使用实验设计和练习巩固教学。

不规则物体的体积 人教版小学数学五年级下册第三单元 长方体和正方体的体积怎么计算呢？ 规则物体 复习导入 不规则物体 大象的重量 石头的总重量 转化 橡皮泥 转化 改变形状 不规则 规则 测量 计算 等积变形 探究1：可变形的不规则物体 什么变了？什么没变？ 探究2：不可变形的不规则物体 石头 土豆 梨 乌鸦为什么能喝到水？ 石子占据了瓶子里水 的空间，水就上升了。 排水法 等量转换 上升部分水的体积 小组合作：测量 等不规则物体的体积 要求： 1.轻拿轻放，不要把水溅出来。 2.读数时，视线要与水面持平。 3.小组内成员分工明确，互相合作。 4.实验结束后马上坐好，准备交流。 实验步骤： （1）将适量的水倒入量杯，并记录原来水的体积。 （2）将不规则物体完全浸没水中，并记录水和不规则物体的总体积。 （3）用总体积减去原来水的体积，就是不规则物体的体积。 被测物体 V水（mL） V总（cm3) V 差（cm3) 被测物体体积 分组实验 V物体= V上升水= V总-V水 水的体积 是200ml 水和梨的体积是450ml 归纳总结 V物体= V下降水= V总-V水 = V土豆= V上升水 V上升水=长×宽×水上升的高度 巩固应用 V下降水 = 长×宽×水面下降高度 2.如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？ 15×10×(12－10)＝300(cm³) 答：这个西红柿的体积是300cm³。 水面上升高度= V上升水 ÷底面积 4.一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里浸没了10个相同的铅球，这时水深25cm。把铅球取出后，水面下降到21cm。每个铅球的体积是多少？ 80×45×(25−21)÷10 =3600×4÷10 =1440（cm³） 答：每个铅球的体积是1440cm³。 乒乓球和冰块能用排水法测量体积吗？ 不漂浮、不溶于水 知识延伸 用排水法可以求下面物体的体积吗？ 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 不规则 规则 等积变形 等量转换 转化 数学小故事 阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。 1.求下图中大圆球的体积。 课后作业 2.请利用家中的水杯和清水，用排水法测量较小物体（绿豆或花生豆）的体积，动手操作并记录数据。 再见 (24-12)÷3 =12÷3 =4(cm³) 12-4=8(cm³) 小球体积： 大球体积： 求下图中大圆球的体积。 答：大圆球的体积是8cm³。 拓展延伸 Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 $