吉林市长春市名校调研（市命题）2025-2026学年下学期八年级第三次阶段测试数学试题

八年下第三次检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 下列分式中，最简分式是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，．若，则的长是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，若要使矩形成为正方形，添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知反比例与的图像如图所示，为x轴正半轴上一动点，过点作轴，分别交反比例函数与的图像于点，，点，（点在点的上方）在轴上，且，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 已知正比例函数的图像经过第二、四象限，那么的取值范围是_________． 10. 每年月份，正是无锡鼋头渚樱花盛开的时候，每年全国各地的游客都会慕名前来赏樱，已知樱花花粉直径主要集中在米左右，数据用科学记数法表示为_____________． 11. 已知经过某闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（单位：）之间满足反比例函数关系，图象如图所示，当该闭合电路的电阻为时，经过该闭合电路的电流为_____A． 12. 如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的周长是______cm． 13. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程的解为_____． 14. 如图，平行四边形的对角线相交于点，是的中点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的序号有______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 化简，再求值：．其中． 16. 如图，在四边形中，，是的中点，，交于点，，． 求证：四边形为矩形； 17. 已知直线过点和． （1）求此直线的表达式； （2）如果点在该直线上，且点的横坐标为，求该直线上所有位于点上方的点的纵坐标的取值范围． 18. 图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B均为格点（网格线的交点），我们把顶点落在格点上的四边形称为格点四边形．请在给定的网格中用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图①中画一个以为边的格点正方形； （2）在图②中画一个格点平行四边形，且面积为6； （3）在图③中画一个格点菱形，且四边形不是正方形． 19. 年月日至日宁洱普洱茶节在云南省普洱市宁洱县举办，核心活动包括“说茶论道”，“贡茶鉴宝”，“茶咖文旅融合交流”等．某茶商通过电商平台拓展国际市场，计划用元采购普洱茶，实际采购时的单价较原计划降低，最终比原计划多购买了公斤．那么原计划的采购单价是每公斤多少元？ 20. 如图，的对角线相交于点O，平分过点B作，过点A作，交于点E，连接． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 21. 如图，点、均在反比例函数（为常数，且）的图象上，过点作轴，交轴于点，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）点是反比例函数图象上的点，且点在的下方，连接、，若，求点的坐标． 22. 某无人机社团正在进行表演训练，无人机甲从地面起飞，以的速度匀速上升，后无人机乙从同一地面起飞，以的速度匀速上升，无人机乙起飞后与无人机甲位于同一高度．两架无人机表演训练时距地面的高度均为，无人机距地面的高度与时间之间的函数图象如图所示． （1）求a，b的值． （2）求无人机乙在上升期间高度与时间的函数关系式（标出x的取值范围）． （3）直接写出两架无人机在飞行过程中高度相差时x的值． 23. 如图，在平行四边形纸片上，E为边上一点，将沿折叠，点D的对应点为． （1）如图①，当点恰好落在边上时，四边形是_____________； （2）如图②，当E，F为边的三等分点时，连结并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，当时，连结并延长，交边于点H．若平行四边形的面积为24，，延长交于点M，直接写出的长． 24. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为（秒）． （1）______； （2）用含的代数式表示的长； （3）当为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ （4）只改变点的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形为菱形，直接写出点的运动速度应为多少？ 八年下第三次检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】，2 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】原计划的采购单价是每公斤元 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）两架无人机在飞行过程中高度相差时x的值为或或 【23题答案】 【答案】（1）平行四边形 （2）解：，理由如下： 四边形是平行四边形， ，， 又为边的三等分点， ， 由折叠可知，，则， ， 由三角形外角性质可知，， ， ， 四边形是平行四边形， ， ，， ，则， ； （3）的长为 【24题答案】 【答案】（1）13 （2） （3）当或时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形 （4）点的运动速度应为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $