12 2026年江西中考夺分训练 (四)（Word版）-【超级考卷】2026年中考数学模拟试题汇编（江西专用）

12．2026年江西中考夺分训练（四）

类型一  解直角三角形的应用（5年5考）

1. 某种落地灯如图1所示，立杆垂直于地面，高为，为支杆，它可绕点旋转，其中长为，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度，支杆与悬杆之间的夹角为．将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图2），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长．（结果精确到，参考数据：，，）

   

红色文化

2. 图①是某地红色广场标牌，将其主体部分抽象为图②，，（结果精确到，参考数据：）．

（1）求点B到直线CD的距离．

（2）求该标牌的高AD．

传统文化

3. 高空走钢丝在中国有着悠久的历史，汉代称“走索”“铜绳伎”，三国、魏晋称“高縆”“踏索”，东汉张衡在《西京赋》中就有“跳丸剑之挥霍，走索上而相逢”的描写．古代的走索用的不是钢丝而是绳子，绳子由于柔软，更加容易晃动，难度不小．十一假期，阳光马戏团正在表演高空走钢丝（图1），杂技演员所在位置点到所在直线的距离，此时（图2），当杂技演员走至钢丝中点时，恰好（图3），运动过程中绳子总长不变．（参考数据：）

（1）求的长；

（2）求杂技演员从点走到点，下降的高度．

类型二  函数的应用（5年3考）

4. 综合与实践

【问题背景】某校为在操场举办“辞旧迎新”活动，采购了一批彩色的塑料凳子，如图，该塑料凳子高为，若将其叠放在一起，每增加一张，高度就会增加，老师给数学兴趣小组布置了以下任务．

【问题解决】任务1：若该校购买了n张凳子，将其全部叠放在一起，求叠放高度h（单位：）与凳子张数n的表达式；

任务2：现有甲、乙两种包装纸箱，其长宽与凳子的长宽正好相等，其中甲纸箱的高度为，乙纸箱的高度为，每个纸箱的上下底都要装上厚的泡沫，求甲、乙每个纸箱最多能装下多少张凳子；

任务3：已知甲、乙纸箱的单价分别为5元/个和3元/个，该校要采购1200张凳子，计划

用甲、乙两种纸箱共90个来包装，如何选用甲、乙两种纸箱，使得支出的包装费用最少？最少是多少？

5. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：

时间t/s	0	10	20	30	40
油温y/	10	30	50	70	90

 

（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；

（2）根据以上判断，求y关于t的函数解析式；

（3）当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度．

6. 为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元．