期末归类复习卷二·图形与几何(Word版)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年三年级下册数学(北师大版·新教材)

**基本信息** 聚焦图形与几何核心素养，以概念辨析为基础，通过周长计算、图形运动等模块构建“定义-公式-应用”逻辑链，提炼平移旋转判断、周长变式计算等实用方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1-3、选择10|周长定义、平移旋转特征、对称轴判断|从图形基本属性（周长、对称）到空间观念建立| |周长计算|填空4-7、计算15-16|正方形/长方形周长公式、剪拼周长变化分析|通过公式推导（边长→周长）培养运算能力| |图形运动|填空9、选择13-14、操作17|平移方向/距离确定、旋转性质应用|结合网格图发展几何直观与空间想象| |实际应用|解决问题19-22|靠墙围图形、最大正方形截取等场景化策略|从生活情境抽象数学模型，提升应用意识|

期末归类复习卷二·图形与几何 一、填空。（21分） 1. 小蚂蚁沿着一个图形的边线走一周，走的路线的长度就是这个图形的（ ）。 2. 写出下列现象是平移还是旋转。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 4. 一块正方形的玻璃被打碎了（如下图），现在这块玻璃只剩下下面的一条边是完整的，小明量了一下这条边的长度是30厘米，这块玻璃原来的周长是（ ）厘米。 5. 将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了（ ）厘米。 6. 一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成长是9厘米的长方形，它的宽是（ ）厘米。 7. 一个长方形长7厘米，宽4厘米，如果宽增加3厘米，周长增加（ ）。 8. 最少用（ ）根同样长的小棒就能摆成一个长方形（不包括正方形）。最少用（ ）根同样长的小棒就能摆成两个正方形。（小棒不能折断使用） 9. 如图，将三角形和长方形怎样平移才能移到虚线位置组成箭头图案？ （1）将三角形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格 （2）将长方形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 10. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下面几个甲骨文中可以看作是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一个正方体的平面展开图如下图所示，则正方体中与“数”所在面相对的面上所标的字是（ ）。 A. 好 B. 玩 C. 有 D. 趣 12. 下面四个图形中，周长相等的两个图形是（ ）。 A. ①和③ B. ②和③ C. ②和④ 13. 如下图，三角形从点到点是怎样平移的？下列说法正确的是（ ）。 A. 先向下平移3格，再向右平移4格 B. 先向右平移4格，再向下平移3格 C. 先向下平移2格，再向右平移3格 D. 先向下平移2格，再向右平移4格，最后向下平移1格 14. 下边的图形中，由下边的图形旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（16分） 15. 完成下面的表格。（单位：厘米） 长方形 长 18 13 宽 14 15 周长 42 80 14 正方形 边长 40 周长 40 16. 计算下面图形周长。 （1） （2） （3） 四、按要求做一做。（19分） 17. 移一移。 （1）把图①向右平移6格，图②向下平移4格，图③向左平移7格。 （2）拼出的图形像（ ）。 18. 在方格纸上画一个周长是12厘米的正方形，再画一个宽是2厘米，周长是14厘米的长方形。（每个方格的边长是1厘米） 五、解决问题。（34分） 19. 王强今天早晨围着长70米、宽30米的长方形广场跑了3圈，王强今天早晨一共跑了多少米？ 20. 李奶奶利用一面墙和竹篱笆围成一个长12米、宽5米的鸡圈（如下图），竹篱笆长多少米？ 21. 请在下面的长方形中画一个最大的正方形，并求出这个正方形的周长． 22. 拿两个拼成以下长方形。 （1）拼成，它的周长是多少厘米？ （2）拼成，它的周长是多少厘米？ 期末归类复习卷二·图形与几何 一、填空。（21分） 【1题答案】 【答案】周长 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度被定义为该图形的周长，小蚂蚁沿图形边线走一周的长度符合周长的定义。 【详解】小蚂蚁沿着一个图形的边线走一周，走的路线的长度就是这个图形的周长。 【2题答案】 【答案】 ① 旋转 ②. 平移 ③. 平移 ④. 旋转 【解析】 【分析】平移是物体沿直线移动，旋转是物体绕点或轴做圆周运动； 钟表的指针围绕中心轴做圆周运动，根据旋转的定义，属于旋转现象； 拉抽屉时，抽屉沿直线方向移动，根据平移的定义，属于平移现象； 拨算珠时，算珠沿直线方向移动，根据平移的定义，属于平移现象； 拧水龙头时，水龙头的手柄绕中心轴做圆周运动，根据旋转的定义，属于旋转现象。 【详解】 （旋转） （平移） （平移） （旋转） 【3题答案】 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】图形：奥运五环沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴； 图形：是一个扇形，只有一条对称轴； 图形：沿中间竖直直线对折后两部分完全重合，只有一条对称轴。 因此只有一条对称轴的是； 图形：沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴；沿水平直线对折后两部分也完全重合，有两条对称轴； 图形：是圆形沿对角线对折，有两条对称轴； 图形：是三叶形，有三条对称轴； 图形：雪花形状有六条对称轴。 因此有两条及两条以上对称轴的是。  【详解】只有一条对称轴的是；两条及两条以上对称轴的是。  【4题答案】 【答案】120 【解析】 【分析】因为剩下的完整边是正方形的一条边，正方形的4条边都相等，所以正方形的边长为30厘米； 根据“正方形周长＝边长×4”，代入边长30厘米，可得周长为120厘米。 【详解】（厘米） 这块玻璃原来的周长是120厘米。 【5题答案】 【答案】32 【解析】 【分析】根据题意，将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，则每个小正方形的边长是（8÷2）厘米，根据正方形周长＝边长×4，据此计算出4个正方形的周长的和以及原来大正方形的周长，相减即可求出周长增加了多少厘米。 【详解】如图： 大正方形周长：8×4＝32（厘米） 小正方形周长：（8÷2）×4＝4×4＝16（厘米） 16×4－32 ＝64－32 ＝32（厘米） 将一张边长为8厘米的大正方形纸剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米。 【6题答案】 【答案】7 【解析】 【分析】正方形的周长＝4×边长，已知正方形边长为8厘米，根据公式可知铁丝长度为32厘米； 长方形周长公式C＝2×（长＋宽），已知铁丝长度（长方形周长）为32厘米，长为9厘米，先用周长除以2得长与宽的和为16厘米，然后减去长9厘米，可得宽为7厘米。 【详解】（厘米） （厘米） 一根铁丝正好可以围成一个边长8厘米的正方形，如果把它围成长是9厘米的长方形，它的宽是7厘米。 【7题答案】 【答案】6厘米 【解析】 【分析】由于长方形有两条宽，宽增加的部分会使周长增加，增加的长度为2倍的宽增加量，即6厘米。 【详解】（厘米） 所以一个长方形长7厘米，宽4厘米，如果宽增加3厘米，周长增加6厘米。 【8题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】摆成一个长方形（不包括正方形），宽最少用1根小棒，长比宽长，最少要2根，所以最少要（2＋1）×2＝6根；一个正方形最少要4根小棒，两个正方形共一条边，再加3根又可摆成一个正方形，最少要4＋3＝7根摆两个正方形。 【详解】（2＋1）×2＝6（根） 4＋3＝7（根） 【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形知识的掌握。 【9题答案】 【答案】 ①. 上 ②. 2 ③. 左 ④. 5 ⑤. 下 ⑥. 5 ⑦. 右 ⑧. 4 【解析】 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，只改变物体的位置，结合图形，找各点位置关系，得出平移的方向和距离，由此解答。 【详解】 （1）将三角形先向上平移2格，再向左平移5格； （2）将长方形先向下平移5格，再向右平移4格。 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。注意：平移的距离是指对应部分间的距离，不是指两图形的最近距离。 二、选择。（把正确答案的选项写在括号里）（10分） 【10题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 【详解】A.“我”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； B.“羊”字的甲骨文图形存在一条直线，沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； C.“人”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； D.“水”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。 故答案为:B。 【11题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“数”与“有”相对，“学”与“玩”相对，“好”与“趣”相对，据此解答。 【详解】由分析可得：一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”所在面相对的面所标的字是“有”。 故答案为：C 【12题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】图形一周的长度叫做图形的周长，把方格纸每一格的长度看作1，依次数出各图形的周长，再进行比较，即可解答。 【详解】通过数方格可知各图形的周长： 图①的周长是20； 图②的周长是14； 图③的周长是14； 图④的周长是16。 所以，周长相等的两个图形是②和③。 故答案为：B 【13题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】观察三角形顶点从点A到点B在水平方向的移动，数出向右平移的格子数为3格。 观察三角形顶点从点A到点B在垂直方向的移动，数出向下平移的格子数为2格。 平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格； 也可以是先向下平移2格，再向右平移3格，只有C选项正确。 【详解】平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格，也可以是先向下平移2格，再向右平移3格。 故答案为：C。 【14题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。观察原图，它是一个长方形，内部有一条从左上角到右下角的对角线和一条从中间偏右到右上角的斜线。逐项分析解答。 【详解】A．图中对角线方向是从左下角到右上角的方向，原图不可能旋转得到； B．图形是一个竖直放置的长方形，内部有一条从左下角到右上角的对角线和一条从中间偏下到右下角的斜线，可以通过原图顺时针或逆时针旋转得到； C．图中对角线是从左上角到右下角方向，但另一条是从中间偏左到右上角的斜线，原图不可能旋转得到； D．图形是一个竖直放置的长方形，内部有一条从左上角到右下角的对角线，原图不可能旋转得到。 故答案为：B 三、计算。（16分） 【15题答案】 【答案】长方形 长 18 13 25 6（答案不唯一） 宽 14 8 15 1（答案不唯一） 周长 64 42 80 14 边长 40 10 周长 160 40 正方形 【解析】 【分析】（1）知道长方形的长和宽，用（长宽）2周长计算，知道周长和长（宽），用周长除以2，再减去宽（长）； （2）求正方形的周长用边长乘4计算，求正方形的边长用周长除以4计算；据此解答。 【详解】根据分析可得： 长方形 长 18 13 25 6（答案不唯一） 宽 14 8 15 1（答案不唯一） 周长 64 42 80 14 正方形 边长 40 10 周长 160 40 【16题答案】 【答案】（1）36厘米 （2）56米 （3）42厘米 【解析】 【分析】（1）正方形周长C＝4×边长，已知正方形边长为9厘米，代入公式为36厘米 （2）将凹进去水平边和垂直边分别向上，向右平移，可转化为边长为14米的正方形； 正方形周长C＝4×边长，代入边长14米，计算为56米； （3）将凸出来的水平边向上平移，可转化为长12厘米，宽6厘米的长方形，再加上两条3厘米竖直的边 长方形周长C＝2×（长＋宽），先算长方形周长为36厘米，再加上两条3厘米的边为42厘米。 【小问1详解】 （厘米） 【小问2详解】 （米） 【小问3详解】 （厘米） 四、按要求做一做。（19分） 【17题答案】 【答案】（1）见详解 （2）房子 【解析】 【分析】（1）把图中图形的各顶点按要进行平移，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据（1）平移后形成的图像进行填写即可。 【详解】（1） （2）拼出的图形像房子。 【18题答案】 【答案】 【解析】 【分析】正方形的周长是12厘米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长是厘米，画一个边长是3厘米的正方形； 长方形的周长是14厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和是厘米，宽是2厘米，长是厘米，画一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形。 【详解】 五、解决问题。（34分） 【19题答案】 【答案】600米 【解析】 【详解】(70＋30)×2×3＝600(米) 答：王强今天早晨一共跑了600米． 【20题答案】 【答案】22米 【解析】 【分析】因为利用一面墙围鸡圈，所以竹篱笆只需要围三条边，即两个宽和一个长； 已知鸡圈长12米，宽5米，那么竹篱笆长度为两个宽的长度加上一个长的长度，即22米 【详解】 （米） 答：竹篱笆长22米。 【21题答案】 【答案】 周长：20厘米 【解析】 【详解】5×4＝20(厘米) 答：这个正方形的周长是20厘米． 【22题答案】 【答案】（1）20厘米 （2）16厘米 【解析】 【分析】（1）两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼成新长方形，新长方形的长为8厘米，宽为2厘米； 根据“长方形周长＝（宽＋长）×2”，代入长8厘米， 宽2厘米，计算为20厘米； （2）两个长方形拼成新长方形，新长方形的长为4厘米，宽也为4厘米； 则图形为正方形，根据“正方形的周长＝边长×4”，可知它的周长为16厘米。 【小问1详解】 （厘米） 答：它的周长是20厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：它的周长是16厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $