第六单元 分数的初步认识（单元自测）2025-2026学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学第六单元分数检测卷，40分钟100分，以生活情境（如京剧团、共享单车）和几何直观为载体，覆盖分数意义、运算及应用，适配单元复习，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|40分|分数意义（图形涂色表示分数）、读写、加减算理|结合几何图形考查分数含义，渗透文化传承（京剧角色）| |选择题|15分|分数表示、大小比较、应用|通过图形辨析（对折三次分率）强化几何直观| |计算题|16分|同分母分数加减、1减几分之几|注重运算能力，结合线段图列式| |解决问题|29分|分数加减应用（喝牛奶）、比较多少（共享单车）、行程问题|联系生活实际，培养模型意识与推理能力|

第六单元检测卷 时间：40分钟 分值：100分 一、填一填。（每空2分，共40分） 1．里有（　　）个，里有（　　）个，＋实际上就是（　　）个加（　　）个，所以＋＝（　　）。 2．把各图中的涂色部分用分数表示出来，再读一读。 写作：（　　） 写作：（　　） 写作：（　　） 写作：（　　） 读作：（　　） 读作：（　　） 读作：（　　） 读作：（　　） 3． 　　　　　　　　 这些图形的是（　　）个 这些图形的是（　　）个 4．一匹布，做上衣用去了这匹布的，做裙子用去了这匹布的，一共用去了这匹布的（　　）。 5．某城墙全长约14千米，其中南段城墙长约4千米，西段城墙长约3千米。南段城墙的长度占全长的（　　），西段城墙的长度占全长的（　　）。 6．京剧是中国国粹之一，角色分为生、旦、净、末、丑五种。一个京剧团中有56人，其中是“生”角，是“净”角。这个京剧团中，有（　　）人是“生”角，有（　　）人是“净”角。 二、选一选。（每题3分，共15分） 1．下面各图中，能用表示涂色部分的是（　　）。 A． B． C． 2．小红和小芳走同一段路，小红用了小时，小芳用了小时，（　　）。 A．小红走得快 B．小芳走得快 C．小红和小芳走得一样快 3．“合唱团有12名学生，其中是男生，是女生。”下面三名同学用了不同的方式表示这些数学信息，其中表示错误的是（　　）。 A． B． C． 4．笑笑原来有12块巧克力，吃掉了其中的，东东原来有18块巧克力，也吃掉了其中的。比较他们吃掉的巧克力的数量，（　　）。 A．一样多 B．东东多 C．笑笑多 5．把一张正方形纸对折三次后打开，其中的每一小份是这张正方形纸的（　　）。 A． B． C． 三、算一算。（每题8分，共16分） 1．直接写得数。 ＋＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝ －＝ －＝ 1－＝ 1－＝ 2．看图列式计算。 四、解决问题。（29分） 1．乐乐在喝一杯牛奶，他第一次喝了杯牛奶，第二次比第一次多喝了整杯牛奶的。（9分） （1）乐乐第二次喝了多少杯牛奶？ （2）这杯牛奶喝完了吗？如果没有喝完，还剩多少杯牛奶？ 2．共享单车是一种绿色环保的出行方式。地铁口的共享单车停放区有24辆共享单车，其中A品牌的单车占，B品牌的单车占。这片停放区里，哪个品牌的共享单车更多？（10分） 3．小红家和小丽家相距18千米。她们同时骑车从自己家出发，向对方家的方向骑行，相约在中间的某一处见面。一段时间后，她们的位置如下图所示（两人还未见面）。（10分） （1）小红骑行了全程的（　　），小丽骑行了全程的（　　）。 （2）小红和小丽一共骑行了全程的几分之几？ （3）她们之间还相距多少千米？ 参考答案 一、 1．【答案】2　　3　　2　　3　　 【解析】分数的含义是把一个整体平均分成6份，取其中的2份，所以是2个。分数的含义是把一个整体平均分成6份，取其中的3份，所以是3个。因为是2个，是3个，所以合起来一共是2+3=5个。因此，＋＝。 2．【答案】（竖排）　　六分之一　　　　八分之四　　　　五分之二　　　　四分之一 【解析】本题涉及分数的概念。分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。其中，分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。读分数时，先读分母，再读分数线（读作“分之”），最后读分子。观察每个图形被平均分成的份数作为分母，涂色部分的份数作为分子，写出分数并按照分数的读法读出。 第一个图形，观察可知，这个圆被平均分成了6份，涂色部分是1份。根据分数的定义，分母是6，分子是1，所以写作：。按照分数的读法，先读分母6，再读分数线“分之”，最后读分子1，读作：六分之一。 第二个图形，该图形由多个小三角形组成，该图形被平均分成了8份，涂色部分是4份。那么分母是8，分子是4，写作：。读的时候，先读分母8，接着读“分之”，再读分子4，读作：八分之四。 第三个图形，此图形被平均分成了5份，涂色部分是2份，所以分母是5，分子是2，写作：。读法为：先读分母5，再读“分之”，最后读分子2，读作：五分之二。 第四个图形，该图形被平均分成了4份，涂色部分是1份，则分母是4，分子是1，写作：。读作：先读分母4，再读“分之”，最后读分子1，读作：四分之一。 3．【答案】9　　4 【解析】通过逐一计数，可知左边心形一共有12个。求这些图形的是多少个，就是把12个心形平均分成4份，求其中的3份是多少，列式为12÷4×3＝9（个）。 经计数，右边圆形一共有10个。求这些图形的是多少个，就是把10个圆形平均分成5份，求其中的2份是多少，列式为10÷5×2＝4（个）。 4．【答案】 【解析】已知做上衣用去了这匹布的，做裙子用去了这匹布的，那么一共用去的布为＋＝＝。 5．【答案】　　 【解析】城墙全长约14千米，南段城墙长约4千米。若把城墙分成14份，那么南段城墙占其中的4份，所以南段城墙占全长的。城墙全长约14千米，西段城墙长约3千米。若把城墙分成14份，那么西段城墙占其中的3份，所以西段城墙占全长的。 6．【答案】16　　7 【解析】已知京剧团有56人，“生”角占总人数的，也就是把56人平均分成7组，求其中的2组是多少人，即56÷7×2＝16（人）。已知“净”角占总人数的，则“净”角的人数为56÷8＝7（人）。 二、 1．【答案】A 【解析】判断每个选项中的图形是否平均分成了4份，以及涂色部分是否占其中的1份，进而确定涂色部分能否用表示。 观察A选项的图形，它被平均分成4份，涂色部分占1份，所以涂色部分占整个图形的，A选项正确。 观察B选项的图形，它被平均分成了5份，涂色部分是其中的2份，那么涂色部分占整个图形的，B选项错误。 对于C选项的图形，它明显不是被平均分成4份的，所以不能用来表示其中的涂色部分，C选项错误。 2．【答案】B 【解析】在路程相同的情况下，比较两人所用时间，用时短的人速度快，根据分数大小比较的方法来判断谁用的时间短，进而确定谁走得快。 比较和的大小。分子相同的分数，分母越大，分数越小。因为10＜12，所以＞，即小芳用的时间更短。在路程相同的情况下，用时短的速度快，所以小芳走得快。 3．【答案】C 【解析】本题涉及分数的概念。分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。在本题中，将合唱团的12名学生看作一个整体，平均分成3份，男生占1份，女生占2份。我们需要根据这个分数的意义，来判断每个选项表示的是否正确。 选项A，用一条线段表示12名学生，将这条线段平均分成3份，其中一份表示男生，另外两份表示女生。这与题意相符，所以选项A表示正确。 选项B，用12个圆圈表示12名学生，把这12个圆圈平均分成3组，每组4个。其中一组（4个圆圈）表示男生，另外两组（8个圆圈）表示女生。从数量上看，男生人数为12÷3＝4（人），女生人数为4×2＝8（人），这种表示方式也符合题意，所以选项B表示正确。 选项C，男生是3人，女生是3＋3＋3＝9（人），总人数是3＋9＝12（人）。但是按照题目中男生占，女生占，男生人数应该是12÷3＝4（人），女生人数应该是4×2＝8（人），所以选项C的表示与题目中的信息不相符，选项C表示错误。 4．【答案】B 【解析】笑笑有12块巧克力，吃掉了其中的，则笑笑吃掉的巧克力数量为12÷3＝4（块）。东东有18块巧克力，吃掉了其中的，则东东吃掉的巧克力数量为18÷3＝6（块）。4＜6，所以东东多。 5．【答案】C 【解析】将正方形纸对折一次，这张纸就被平均分成了2份；对折两次，平均分成4份；对折三次，平均分成8份，所以对折三次后每一份是原来正方形的。 三、 1．【答案】　　　　1（或）　　　　　　　　　　 【解析】分母相同的分数加减法的计算方法：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减。1减几分之几，先把1写成与减数分母相同的分数，再按照分母相同的分数减法计算。 2．【答案】1－＝　　　　　　　　＋＝ 【解析】观察左图，一个圆被平均分成了8份，每份占整个圆的，拿走了3份，对应的分数是，还剩5份，对应的分数是。列式为1－＝－＝＝。 观察右图，把一条线段看作单位“1”，将其平均分成7份，每份是，上面左侧大括号占2份，对应的分数是；上面右侧大括号占4份，对应的分数是。下面大括号占6份，对应的分数是，表示的是把两部分合起来，列式为＋＝＝。 四、 1．【答案】（1）＋＝（杯） （2）＋＝（杯） ＜1，没有喝完。 1－＝（杯） 【解析】这是一道分数加法与减法的应用题。先根据第一次喝的牛奶量求出第二次喝的牛奶量，再将两次喝的牛奶量相加与一杯牛奶比较，得出是否喝完以及剩余量。 （1）已知第一次喝了杯牛奶，第二次比第一次多喝了整杯牛奶的，所以第二次喝的牛奶量为＋＝＝（杯）。 （2）两次一共喝的牛奶量为第一次喝的量加上第二次喝的量，即＋＝＝（杯），所以牛奶没有喝完。剩余的牛奶量为一杯牛奶的量减去两次喝的总量，即1－＝－＝＝（杯）。 2．【答案】A品牌：24÷8×3＝9（辆） B品牌：24÷4＝6（辆） 9＞6，A品牌的共享单车更多。 【解析】已知共享单车停放区有24辆共享单车，A品牌的单车占，那么A品牌共享单车的数量为24÷8×3＝9（辆）。B品牌的单车占，所以B品牌共享单车的数量为24÷4＝6（辆）。因为9＞6，所以A品牌的共享单车更多。 3．【答案】（1）（或）　　 （2）＋＝ （3）1－＝ 18÷9×2＝4（千米） 【解析】（1）从图中可以看出，把小红家和小丽家之间的距离看作一个整体，平均分成了9份。小红骑行了3份，根据分数的定义，小红骑行了全程的。小丽骑行了4份，所以小丽骑行了全程的。 （2）她们一共骑行的路程占全程的＋＝＝。 （3）已知两家相距18千米，她们一共骑行了全程的，那么还剩下的路程占全程的1－＝－＝＝，所以她们之间的距离为18÷9×2＝4（千米）。 7 学科网（北京）股份有限公司 $