内容正文:
课时2
静电场中能的性质
考点一
静电力做功、 电势能与电势
基础梳理
1.
初始
qEd
qUAB
2.
零势能
EpA-EpB
3.
零电势
典例精析
命题视角 通过电荷在电场中的运动,判断电势、电势能高低及能量转化关系
1.静电力做功的计算方法
2.电势能大小的判断
判断方法 方法解读
公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,计算得到的值越大,电势能越大
电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大
做功法 静电力做正功,电势能减小;静电力做负功,电势能增大
能量
守恒法 在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,反之,动能减小,电势能增大
【典例1】 (中等)(2026·浙江1月选考)手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手靠近触摸屏时,电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是( )
A.A点的电场强度大于B点的电场强度
B.将一电子从A 点移到B点,电子的电势能增大
C.极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势
D.若电子在E点释放,仅受静电力作用将沿电场线ab运动
C
解析:C 电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小,由题图可知,A点的电场强度小于B点的电场强度,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,由题图可知A点电势低于B点电势,根据Ep=-eφ可知,将一电子从A点移到B点,电子的电势能减小,故B错误;同一金属极板上,达到静电平衡后,电势处处相等,则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势,故C正确;由于电场线ab是曲线,若电子在E点释放,仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动,故D错误。
考点二
电势差与电场强度的关系
基础梳理
1.
φA -φB
2.
电势
不做功
强弱
3.几种典型电场的等势面
电场 等势面 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷
的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种
点电荷的
电场 连线的中垂线上电势处处为零
等量同种
(正)点电
荷的电场 两点电荷连线上,中点的电势最低;中垂线上,中点的电势最高
典例精析
命题视角1 匀强电场中电势差与电场强度的关系,注意UAB=Ed各物理量含义
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)关系式:UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。
(2)沿电场强度方向电势降落最快。
2.等分法求电场强度
【典例2】 (中等)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为( )
A.q,r B.2q,r
C.2q,2r D.4q,2r
D
命题视角2 非匀强电场中公式U=Ed的定性应用
2.判断电势差的大小:根据U=Ed,距离相等的两点间,E越大,U越大。
【典例3】 (中等)(2025·温州三模)如图1所示,同轴电缆是广泛应用于网络通信、电视广播等领域的信号传输线,它由两个同心导体组成,内导体为铜制芯线,外导体为铝制网状编织层,两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况,相邻虚线同心圆间距相等,a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上,下列说法正确的是( )
A.图2中虚线代表电场线
B.铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用
C.a、b两点处的电场强度相同
D.a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍
B
解析:B 题图2中虚线代表等势面,A错误;铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用,B正确;a、b两点处的电场强度方向不相同,C错误;距离内导体越远,电场强度越小,Uac<Ucd ,所以a、d间的电势差大于b、c间电势差的两倍,D错误。
考点三
电场线、等势线(面)和
运动轨迹问题
典例精析
命题视角1 根据电场线与等势面特征,分析图中电场与电势
【典例4】 (中等)(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则( )
A.a点电势高于b点电势
B.a、c两点的电场强度相同
C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍
D.从a到b与从f到b,静电力对电子做功相等
D
解析:D 电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,且沿着电场线方向电势逐渐降低,因此b点电势高于a点电势,A错误;a、c两点电场强度方向不同,B错误;从d→e→f,电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知,
0<Ufe<Ued,则Ufd<2Ued,C错误;a点与f点在同一等势面上,a、b两点和f、b两点的电势差相等,根据静电力做功W=qU可知从a到b与从f到b,静电力对电子做功相等,D正确。
命题视角2 电场线、等势线(面)和运动轨迹问题,注意静电力指向轨迹凹侧
1.电场线与等势线垂直,沿电场线方向电势降落最快,电场线以及等差等势面疏密均反映电场强度的大小。
2.当仅受静电力作用时,带电粒子所受静电力指向轨迹凹侧,可以通过电场线方向判断粒子电性,也可根据粒子电性判断电场线方向。
3.静电力做正功,动能增加,电势能减少;静电力做负功 , 动能减少,电势能增加。只有静电力做功,机械能(动能)+电势能守恒。
【典例5】 (中等)(2025·强基联盟三模)如图所示,为某电场等势面的分布情况,相邻等势面间的电势差相等。已知b等势面电势φb=0,e等势面电势φe=
15 V。现有一试探电荷从A点沿虚线运动到B点,运动过程中仅受静电力作用。以下说法正确的是( )
A.b等势面内部肯定存在负电荷
B.该试探电荷带负电
C.该试探电荷在A点速度大于在B点的速度
D.电子从b等势面运动到e等势面,静电力做功为-15 eV
A
解析:A 沿电场线方向电势降低,说明内部电势低,外部电势高,所以b等势面内部肯定存在负电荷,A正确;从A点沿虚线运动到B点,根据曲线运动中合力指向轨迹凹侧,可知试探电荷所受静电力方向大致指向圆心,所以试探电荷所受静电力方向与电场线方向相同,该试探电荷带正电,B错误;A、B处于同一等势面,则静电力做功W=0,所以试探电荷在A、B两点动能相等,速度大小相等,C错误;电子带负电,由b等势面运动到e等势面,静电力做功为15 eV,D错误。
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(3)两个推论:①如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有φC=。
②如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。
(1)定义:如果把某两点间的距离等分为n段,则每段两端点的电势差等于原电势差的,采用这种等分间距求电势问题的方法,叫作等分法。
(2)“等分法”求电场强度的解题思维链
解析:D 初始状态下,球状油滴处于静止状态时,满足Eq=mg,即q=πr3·ρg,当电势差调整为2U时,若球状油滴的半径不变,则满足q′=πr3·ρg,可得q′=,A、B错误;当电势差调整为2U时,若球状油滴的半径变为2r时,则满足q″=
π(2r)3·ρg,可得q″=4q,C错误,D正确。
1.判断电场强度大小:根据E=,等差等势面越密,电场强度越大。
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