第五节 组合体三视图的画法《机械制图》河南省（对口招生）装备制造类 知识点讲解

河南省（对口招生）装备制造类《机械制图》知识点讲解 第四节 组合体三视图的画法 【课程标准】根据三视图可读出组合体形状，掌握三视图的画法 根据题目中的两个视图可熟练画出第三方视图。 【知识网络】 【知识详解】 考点一:画组合体三视图 本节课将以识读支座为例，介绍画组合体三视图的方法和步骤。 一、组合体绘制（支座：空心圆柱+底板+凸台+耳板+肋板） a 立体图 b 形体分析 （1）形体分析 ①画图时，首先运用形体分析法，假想将组合体分解成若干个基本形体，然后分析它们之间的相互位置、组合方式及相邻表面间的连接关系。以便于在画图过程中按基本形体各自所处的位置进行画图和处理形体表面之间的图线关系。 ②图中所示的支座，可看成由空心圆柱体、底板、凸台、耳板、肋板，这五个形体之间叠加组合，其中底板与空心圆柱体底面平齐，前后铅垂面与圆柱面相切；耳板位于空心圆柱体的右侧，两形体的上顶面平齐，耳板的两侧面与圆柱面相交；凸台与空心圆柱体表面相交(内外表面均相贯)；肋板在底板上方，其前后端面、左侧斜面均与空心圆柱体表面相交；在底板、空心圆柱体、凸台、耳板中，分别切出一圆柱体而形成圆柱孔。画组合体视图时，可以采用“先分后合”的方法。就是说，先在想象中把组合体分解成若干个基本形体，然后按其相对位置逐个画出各基本形体的投影，综合起来即得到整个组合体的视图。这样，就可把一个复杂的问题分解成几个简单的问题加以解决。 （2）视图选择 视图选择的内容包括主视图选择和视图数量的确定。 ① 主视图的选择 主视图是组合体一组视图中最主要的视图。通常要求主视图能较多地反映物体的形状特征，即反映各组成部分的形状特点和位置关系。为此，选择主视图时，要注意组合体的安放位置和主视图投影方向的选取。 a.安放位置 组合体应自然、平稳安放，即把组合体大的底面、主要轴线或对称中心线水平(或垂直)放置，尽可能使其主要平面或轴线平行或垂直于基本投影面。如图1所示，支座的底板与空心圆柱体的底面位于下方且水平放置。 b.投影方向 选择使主视图能够较多地反映组合体的形状特征和各部分间的相对位置关系，并使在俯、左视图上尽可能少出现虚线的投影方向作为主视图的投影方向。 如a所示，选取箭头A的方向作为主视图的投影方向，因为组成该支座的各基本形体及它们间的相对位置在此投影方向表达最为清晰，因而最能反映支座的结构形状特征。如选取 B 方向，则耳板全为虚线，底板、肋板形状以及它们与空心圆柱体间的位置关系也没有A方向清晰。故不选取B方向的投影作为主视图。 ②视图数量的确定 在组合体形状、结构表达完整、清晰的前提下，其视图数量越少越好。 支座的主视图确定后，为了表达底板、耳板的形状及前后位置关系，还要画出俯视图，并用左视图进一步表达了凸台、肋板与空心圆柱体表面的相交关系。因此，要完整表达该支座、必须要画出主、俯、左三个视图。 (1)布置视图 (2)画直立空心圆柱 (3)画水平空心柱 (4)画底板 (5) 画肋板及连接板 (6)检查、加深 图一 ③画图步骤 a、选比例、定图幅 根据物体的大小和复杂程度确定作图比例和图幅。比例优先选用1:1，根据视图所占面积，并考虑标注尺寸所占位置，选用标准图幅。 b、布置视图 布图时，应将视图均匀地布置在图幅上，画出各视图的基准线、对称线以及主要形体的轴线和中心线，如图1所示。 注：视图间的空当应保证可以注全所需的尺寸。 c、绘制底稿 为了迅速而准确地画出组合体的三视图，画底稿时应注意以下几点。 1、画图的先后顺序，一般应从形状特征明显的视图入手。先画主要部分，后画次要部分；先画可见部分，后画不可见部分；先画圆或圆弧，后画直线。对于基本体上被切割部分的表面，可先从有积聚性的视图画起，再完成其余视图。当有轴线正交的两圆柱相贯时，相贯线的投影可用圆弧代替简化画出。 2、画图时，物体的每一组成部分，最好是三个视图配合着画。就是说，不要先把一个视图画完后再画另一视图。这样，不仅可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线及视图间的不对应问题。 ④检查加深 底稿完成后，应认真进行下列检查: a.是否有遗漏形体的投影； b.在三视图中，依次核对各组成部分的投影对应关系正确与否； c.相邻两形体表面衔接处的画法有无错误，是否多线或漏线。 再以模型或轴测图与三视图对照，确认无误后，再加深图线，完成全图。 上述画图方法与步骤也适应于切割体，但不同的是需要在形体分析的基础上，对某些在切割过程中所形成的面与线作进一步投影分析，正确画出切割后形成的各个面、线的投影，以下图所示组合体为例，说明切割式组合体的画图方法。 图二 如图(a)所示，该组合体是由长方体依次切去I、II、III三个形体而形成。画切割式组合体时，一般先画出原始形体的三视图，对于切去的形体，应先画出反映形状特征的那个视图，然后根据投影关系再画出其他两个视图。按切割顺序依次画出切去的每一部分的三视图，画图过程如图(b)~(f)所示。注意每切一次，要画出平面与立体表面的交线，尤其有两个不同投影面的垂直面相交时，交线是一般位置直线，应按长对正、高平齐、宽相等的投影规律求出两端点之后连线，如图(e)所示。 考点二:读组合体三视图 (1)读图要领 1 几个视图联系起来看 通常一个视图只能表示组合体一个方向的形状，不能确定物体的形状。如图(a)、(b)所示的主视图和左视图是一样的。但它们的俯视图不相同、所表达的物体形状也不相同。如图(c)、(d)所示，只看主、俯视图，物体的形状并不能确定，因为它们的左视图不相同，所表达的物体形状也不一样。因此，在读图时不能孤立地只看一个或两个视图，而应以主视图为主，联系所给出的其他视图，才能想象出物体的确切形状和结构，这是读图的一个基本准则。 图三 2 从反映组合体形状特征和位置特征视图入手 所谓特征视图就是指能够反映物体形状特征和组成物体的各个基本形体间的位置特征的视图。对于一般的组合体来说，主视图是整个形体的特征视图，它反映了各形体之间的相对位置关系，如图一(f)所示主视图。在读图时，要先从主视图入手，然后再与其他视图联系起来看，就能较迅速地想象出组合体的结构形状。 a.形状特征 组成组合体的各形体的形状特征不一定完全集中在主视图上，此时，必须善于找出反映形体形状特征的那个视图，再联系其相应的投影，构思形体的形状便容易得多。如图四所示底板的三视图，如果只看主、左两个视图，除了底板的长、宽及高度以外，其他形状就看不出来。如果抓住俯视图，再对照主视图，即使不要左视图，我们也能较快地构思出底板的形状。显然，俯视图是反映物体形状特征最明显的视图。同样分析可知，图四(b)中的主视图、图四(c)中的左视图是反映物体形状特征最明显的视图。 b.位置特征 在图五(a)中，如果只看主、俯视图，I、 II两个形体哪个凸出哪个凹进是不能确定的。因为，这两个图可以表示为图五(b)的结构形状，也可以表示为图五(c)的结构形状。但如果将主、左视图配合起来看，则不仅形状容易想清楚，而且 I 、 II两个形体I凸出II凹进就能确定了，想象结果只能是图五(b)所示的结构形状。显然，左视图是反映该物体各组成部分之间相对位置特征最明显的视图。 图五 3 弄清视图中图线和线框的含义 视图是由若干封闭线框组成的，而线框又是由图线围成的。因此，弄清视图中的图线和线框的空间含义，对读懂组合体视图十分必要。 a.视图中图线的含义 如图六所示，视图中图线的含义有:面的积聚性投影，如图中的线条 I 、 II；面与面的交线；回转体的转向轮廓线，如图中的线条 IV。 图六 视图中图线和线框的含义 视图中的细点画线表示回转体的轴线、圆的中心线、对称平面的投影，读图时也可以帮助我们想象物体。 b.视图中线框的含义 视图上的每一个封闭的线框，表示物体的一个面，可能是平面、曲面、组合面，如图六中的线框A、 D 、 E 、 F 均表示平面的投影；线框 B 表示曲面的投影；线框 C 表示平面与曲面相切的组合面；线框 G 表示圆柱通孔的投影。视图上任何相邻的封闭线框，必然是物体上两相交面或两不同位置平行面的投影。由于不同的线框代表不同的面，它们表示的面有前、后、左、右、上、下的相对位置关系，可以通过这些线框在其他视图中的对应投影来加以判断，图七表示了其判断方法。 图七 判断物体表面之间的相对位置 4 要善于运用构形思维 读图的过程，就是不断的把想象出的不同物体的空间形状与各个视图中的投影反复对照、反复修改的过程。所以，读组合体视图要始终伴随着构思空间形状的思维活动。下面通过一组图形说明读图时构思空间形状方法。 如图八所示，已知某一物体三个视图的外轮廓，要求构思物体的形状。 图八 构思形体的方法 从已知三个视图的外轮廓考虑，构思空间形状的方法如下: 由主视图的外轮廓矩形和俯视图的外轮廓圆，可想象该物体为圆柱体，但圆柱体的左视图应该为矩形，而该物体左视图的外轮廓为三角形，不符合圆柱体的投影关系，故不是圆柱体，由俯视图的外轮廓圆和左视图的外轮廓三角形，可想象该物体为圆锥体，但圆锥体的主视图应该为等腰三角形，而该物体主视图的外廓为矩形，不符合圆锥体的投影关系、故也不是圆锥体。由主视图的外轮廓矩形和左视图的外轮廓三角形，可想象该物体为三棱柱、但三棱柱的俯视图应该为矩形，而该物体俯视图的外轮廓为圆，不符合三棱柱的投影关系、故更不是三棱柱。 至此、完整的基本体可排除，只有想象基本体被切割:主、俯视图的外轮廓分别为矩形和圆、它符合圆柱体的投影，而左视图不符合圆柱体的投影呈三角形，所以，可以想象该物体是一圆柱体被前后对称的两个侧垂面截切而形成。 (2)读图方法 1 形体分析法 形体分析法是读图的最基本方法。运用形体分析法读图时，仍按 "先分解后组合"进行分析，即从特征视图入手，将复杂图形按线框把它分解为若干块，由"长对正、高平齐和宽相等"的三等对应规律，找出每一个线框在另外两个视图上的对应投影，然后一部分一部分地构思出它们所表示的空间形状，最后根据其相对位置、组合方式和表面连接关系，综合起来想出整体形状。 下面以图九所示物体的三视图为例，说明运用形体分析法读图的步骤。 图九 运用形体分析法读图 a.看视图、分线框 根据(a)所示的三视图，可将主视图分成 I 、 II 、 III 、 IV四个线框，即四个部分。 b.对投影、识形体 从各形体的特征视图入手，根据各视图间的投影关系，分别找出各部分在其他视图中相应的投影。 I 、II形体从俯视图出发、形体 III从左视图出发、形体IV从主视图出发，依据"三等"规律分别在其他视图上找出对应的投影 (b)~(e)三视图中粗实线线框。从而可得出构成物体各组成部分的空间形状。 c.综合后、想整体 分析各部分形体之间的相对位置和组合方式，然后将它们综合起来，就可以想象出该组合体的整体形状。由图(a)主、左视图可了解各形体的左、上下位置，即形体 I 在形体 II 和III的中间，形体 I 与 II下底面平齐、并与 III相切，形体IV与 I 和 II叠加；由俯、左视图可了解各部分的前后位置关系，即组合体前后对称。从而综合想象出物体的整体形状，如图(f)所示。 对于形体清楚的物体，用上述形体分析法读图即可解决问题。然而有些物体，完全用形体分析法读图还不够。因此，对于切割形成的组合体上一些局部复杂之处，有时就需要用线面分析法读图。 2 线面分析法 线面分析法，是在形体分析法的基础上，运用直线和平面的投影规律，把形体上某些线、面分离出来，通过识别这些几何要素的空间位置和形状，进而想象出物体形状的方法。 在读切割体的视图时，常运用线面分析法。下面以图十所示压块为例，说明运用线面分析法读图的步骤。 图十 压块的三视图 a.形体分析，弄清被切面的空间位置 由于压块 三个视图的轮廓基本上都是矩形(仅缺了几个角)，所以它的原始形体是长方体。从压块三视图的外轮廓来看，主视图左上方的缺角是用正垂面切出的；俯视图左端前部的缺角是用铅垂面切出的；左视图上方前角的缺块，则是用正平面和水平面切出的。可见，压块的外形是一个长方形被几个特殊位置平面切割后形成的。由于物体被特殊位置平面切割，其平面的投影有积聚性，所以视图上都较明显地反映出切口的位置特征。 b.线面分析，分清被切面的几何形状 当被切面为"投影面垂直面"时，从该平面投影聚成的直线出发，在其他两个视图上找出边数相等的对应类似形线框。 如(a)所示，从主视图中的斜线 q' (正垂面的积聚性投影)出发，在俯视图中找到与它对应的六边形线框 q，则左视图也对应一个六边形线框 q''，根据正垂面的投影特性可知。 Q 平面为垂直于正立投影面而倾斜于水平和侧立投影面的六边形平面。 运用线面分析法读图 如图(b)所示，先从俯视图中的斜线 p (铅垂面的积聚投影)出发，在主、左视图上找到与它对应的投影 (p', p'')一对五边形，由铅垂面的投影特性可知， P 平面为垂直于水平投影面而倾斜于正立投影面和侧立投影面的五边形平面。 当被切面为"投影面平行面"时，也应从该平面投影积聚的直线出发，在其他两视图上找出对应的一条直线和一个反映该平面实形的平面图形的投影。 如图(c)所示，应先从左视图 r'' 直线入手，再找出 R 面的正面投影 r' (反映实形的四边形线框)和水平投影 r (一条直线)；从图(c)左视图中的直线 s''出发，找出S面的水平投影s(反映实形的五边形)和正面投 s' (一条直线)。可知 R 面为正平面， S 面是水平面。 在图(d)中，左视图中有一斜线 a''b''，找出它的正面投影 a'b' (一条斜线)和水平投影 ab (一条斜线)，可知 AB 是一般位置直线，它是铅垂面 P 和正垂面 Q 的交线。其余表面比较简单易看，不再一一分析。 c.综合想象，构思整体形状 正文：通过形体分析和线面分析就可以了解各部分的形状，再根据它们在视图中的上下、前后、左右的相对位置关系，综合起来就可以想象出整体形状。 【例题分析】 【例1】已知主、俯视图，补画左视图 【参考答案】 【例题分析】 【例2】已知物体的主视图和左视图，求作俯视图 【参考答案】 【例题分析】 【例3】已知主、俯视图，补画左视图 【参考答案】 【例题分析】 【例4】已知主、俯视图，补画左视图 【参考答案】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $