第二单元 有余数的除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

**基本信息** 这份“有余数的除法”单元卷，通过基础巩固、实际应用及周期问题等梯度设计，覆盖余数与除数关系、推理分析、生活情境应用等核心知识点，适配期末综合练习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|基础概念（余数判断、试商调整）|结合生活情境（水果店装盒、花店扎花）| |非选择题|25|余数与除数关系（被除数最值）、周期问题（图形排列、珠子染色）、实际应用（分气球、派车方案）|梯度设计：从基础计算到推理分析（未知数推理）、综合应用（爱心书包配置），渗透列举法与列表法|

有余数的除法（综合练习） 一、选择题： 1.下列除法算式中有余数的是（ ）。 A．28÷4 B．45÷9 C．31÷6 2．用一堆小棒摆，如果有剩余，可能会剩（ ）。 A．5根 B．4根 C．3根 3．○○○△△□○○○△△□……像这样排列，第34个图形是（ ）。 A．○ B．△ C．□ 4．试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 5．水果店进了41个牛油果，每6个装满一盒，如果前面每个盒子都装满，那么最后一个盒子还差（ ）个就可以装满。 A．5 B．1 C．6 6．花店购进了一些百合花，数量在30~40枝之间。如果每5枝扎一束，还剩3枝；如果每7枝扎一束，也还剩3枝。花店购进了（ ）枝百合花。 A．32 B．35 C．38 二、根据余数和除数的关系解决问题 1. 在算式□÷□=7......7中，被除数最小是（ ）。 2. 在算式□÷□=8.....8中，被除数最小是（ ）。 3. 在算式□÷6=8.......△，被除数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 在算式□÷7=□.....□中，余数最大是（ ），如果商和最大的余数相同，那么被除数是（ ）。 5. 一个数除以5，有余数，余数可能是（ ）。 三、推理法解决未知数的问题 1.11÷□=△.....3中，□和△各代表多少？ 2.在算式11÷□=△......5中，□和△各代表多少？ 3. 根据□÷△=4.....1，你能写出哪些不同的算式？ 四、分析法解决有余数的除法的实际问题 1. 有27个气球，最少拿走几个，就能使6个小朋友分得的气球同样多？每个小朋友分几个？ 2. 有47个苹果，最少拿走几个，就能使7个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？ 3. 4.王老师有一些练习本，数量在20-30本之间，平均分名3名同学，还剩1本；平均分给4名同学，也剩1本，王老师买了多少本练习本？ 5.小黑兔和小白兔各有14根胡萝卜，小黑兔用小推车运，每次5根，小白兔用筐运，每次运3根，当它们剩的胡萝卜都不够运一次时，谁剩下的多？ 6. 有47和小猴子各有15颗坚果。小熊用袋子运，每次运4颗；小猴子用篮子运，每次运2颗，当他当它们剩的坚果都不够运一次时，谁剩得多？ 五、运用余数的特点解决平均分的问题 1. 幼儿园老师拿来26块饼干，每个小朋友分到4块，还剩下2块，有多少个小朋友分到了饼干？ 2. 李老师买来35支铅笔奖励给热爱劳动的同学，每名同学分到6支，还剩下5支，平均可以分到几名同学？ 六、周期问题 1.按照下面的规律穿一串珠子，第21个粉珠子还是黄珠子？第35个呢？ 2.这些水果最多可以装成多少个水果篮？ 3. 按小猴、小狗、小猫、小兔的顺序依次发牌（每次发一张） 4. 有一串白色的珠子，一共60颗。小青按2红、3黄、2绿的顺序依次给每颗珠子涂色，最后一颗珠子应涂什么颜色? 5. 有一些透明的玻璃球，共27颗。按“1红3白”的顺序依次染色，最后一颗玻璃球应染什么颜色?红色、白色玻璃球各染了多少颗? 6.学校有学习用品的数量如下。 笔 练习本 工具书 26支 36本 39本 现要将3支笔、5本练习本和4本工具书放入一个爱心书包，捐赠给贫困山区儿童。这些学习用品最多可以装几个这样的爱心书包？ 7.做缆车 （1） 月月应该坐第（ ）辆车。 （2） 轩轩排在第14位，应该坐第（ ）辆缆车。 （3） 琪琪坐在第5辆缆车上，他可能排在第（ ）位。 七、列举法和列表法解决派车问题 1. 同学们乘车去春游，怎样乘车比较合理？ 2. 怎样乘车比较合理？ 答案解析 选择1. 答案：C 解析：28÷4=7，45÷9=5，31÷6=5……1，只有31÷6有余数。 2. 答案：C 解析：摆一个图形需要4根小棒，余数要比除数4小，所以可能剩1、2、3根，选项中只有3根符合。 3. 答案：B 解析：图形按“○○○△△□”6个为一组循环，34÷6=5……4，第4个图形是△。 4. 答案：B 解析：试商后商和除数的乘积大于被除数，说明商大了，需要把商变小。 5. 答案：B 解析：41÷6=6……5，装满6盒后剩5个，每盒要6个，所以最后一盒还差6-5=1个。 6. 答案：C 解析：百合花数量减去3后是5和7的公倍数，5和7的最小公倍数是35，35+3=38，在30~40之间。 根据余数和除数的关系解决问题 1. 答案：63 解析：余数是7，除数最小是8，被除数=7×8+7=63。 2. 答案：80 解析：余数是8，除数最小是9，被除数=8×9+8=80。 3. 答案：最大53，最小49 解析：除数是6，余数最大5，最小1。被除数最大=6×8+5=53，最小=6×8+1=49。 4. 答案：余数最大6，被除数55 解析：除数是7，余数最大6，商也是6，被除数=7×6+6=55。 5. 答案：1、2、3、4 解析：除数是5，余数要比5小，所以可能是1、2、3、4。 推理法解决未知数的问题 1. 答案：□=8，△=1或□=4，△=2 解析：11-3=8，除数和商是8的因数，且除数>3，所以可能是8×1=8或4×2=8。 2. 答案：□=6，△=1 解析：11-5=6，除数和商是6的因数，且除数>5，所以只能是6×1=6。 3. 示例：9÷2=4……1、13÷3=4……1、17÷4=4……1等 解析：除数要大于1，被除数=4×除数+1，除数可以是2、3、4等。 分析法解决有余数的除法的实际问题 1. 答案：最少拿走3个，每个小朋友分4个 解析：27÷6=4……3，所以拿走3个，每个小朋友分4个。 2. 答案：最少拿走5个，每个小朋友分6个 解析：47÷7=6……5，所以拿走5个，每个小朋友分6个。 3. 答案：25本 5. 答案：小黑兔剩的多。 6. 答案：小熊剩的多 运用余数的特点解决平均分的问题 1. 答案：6个小朋友 解析：(26-2)÷4=6，所以有6个小朋友。 2. 答案：5名同学 解析：(35-5)÷6=5，所以可以分给5名同学。 周期问题 1. 答案：第21个是黄珠子，第35个是黄珠子。 3. 答案：最后一张牌发给小狗 解析：38÷4=9……2，第2个是小狗。 4. 答案：最后一颗涂黄色 解析：2+3+2=7颗一组，60÷7=8……4，第4颗是黄色。 5. 答案：最后一颗染白色，红色7颗，白色20颗 解析：1+3=4颗一组，27÷4=6……3，第3颗是白色。红色=6×1+1=7颗，白色=6×3+2=20颗。 6. 答案：最多装7个爱心书包 解析：26÷3=8……2，36÷5=7……1，39÷4=9……3，取最小的7个。 7. 答案：月月坐第4辆，轩轩坐第4辆，琪琪可能排在16-20位 解析：13÷4=3……1，所以月月坐第4辆；14÷4=3……2，轩轩坐第4辆；第5辆是16-20位。 列举法和列表法解决派车问题 1. 答案：租2辆大车和1辆小车 解析：2×45+1×20=110人，刚好坐满。 2. 答案：租3辆大车和2辆小车 解析：3×30+2×20=130人，刚好坐满。 1 学科网（北京）股份有限公司 $