《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（8）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（八） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．要了解某市所有居民家庭的收入状况，调查了5000户家庭，这里的“5000户家庭”是（　）。 　　A．总体　　B．总体单位　　C．样本　　D．样本容量 2．某连续变量数列，末组为开口组，下限为800，相邻组组距为100，则末组的组中值为（　）。 　　A．750　　B．800　　C．850　　D．900 3．某企业2024年实际产值为5200万元，计划完成104%，则计划产值为（　）。 　　A．5000万元　　B．5408万元　　C．4992万元　　D．5200万元 4．已知一组数据的方差为64，数据平均数为80，则标准差系数为（　）。 　　A．80%　　B．8　　C．125%　　D．10% 5．某产品单位成本从100元下降到90元，则单位成本降低率为（　）。 　　A．11.11%　　B．10%　　C．90%　　D．-10% 6．如每个变量都增加5个单位，次数都减少5次，则平均数（　）。 　　A．增加5　　B．减少5　　C．不变　　D．无法判断 7．下列指数中，属于质量指标指数的是（　）。 A．产品产量指数　　 B．商品销售量指数　　 C．产品单位成本指数　　D．职工人数指数 8．某地区连续5年的环比增长速度分别为2%、3%、4%、5%、6%，则平均发展速度为（　）。 　　A．⁵√(102%×103%×104%×105%×106%)　　B．(2%+3%+4%+5%+6%)/5 　　C．⁵√(2%×3%×4%×5%×6%)-1　　D．(102%+103%+104%+105%+106%)/5-1 9．哪个平均数不受极端值影响（　）。 　　A．算术平均数　　B．倒数平均数　　C．众数　　D．几何平均数 10．下列属于经常性调查的是（　）。 　　A．人口普查　　B．工业设备普查　　C．商品销售额月报　　D．全国经济普查 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计工作过程包括（　）。 　　A．统计设计　　B．统计调查　　C．统计整理　　D．统计分析 12．下列标志中，属于数量标志的有（　）。 　　A．身高　　B．性别　　C．工资　　D．年龄 13．统计分组的主要作用有（　）。 　　A．计算总体总量　　B．揭示内部结构　　C．分析依存关系　　D．划分现象类型 14．下列属于时点指标的有（　）。 　　A．年末职工人数　　B．商品库存量　　C．季度产品产量　　D．银行存款余额 15．影响必要样本容量的因素有（　）。 　　A．总体方差　　B．允许误差　　C．精确度　　D．抽样方式 16．下列关系中，属于正相关的有（　）。 A．商品价格与需求量　　B．施肥量与亩产量　　 C．练习时间与错误数　　D．温度与冷饮销量 17．以下是无名数的有（　）。 　　A．系数　　B．成数　　C．百分数　　D．倍数 18．统计综合评价中常用的相对指标有（　）。 　　A．结构相对数　　B．计划执行进度　　C．强度相对数　　D．动态相对数 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体的同质性是指总体各单位在某标志上表现完全相同。 20．（　）组中值是各组变量值的实际平均数。 21．（　）我国的一种自上而下布置，自下而上逐级上报资料的调查方法是普查。 22．（　）全距是说明数据离散程度最精确的指标。 23．（　）在重复抽样条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比。 24．（　）平均增长速度可以直接用各期环比增长速度的几何平均数计算。 25．（　）标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。 26．（　）为了编排合理，统计表中的主词和宾词位置固定，不可以互换位置。 27．（　）普查属于非全面调查。 28．（　）中位数不受极端值影响，因此它总是比算术平均数更优。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计调查方案的主要内容有哪些？ 30．什么是抽样误差？如何控制抽样误差？ 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某农户1月1日养了520只兔子，6日出售了150只，15日购进120只，20日繁殖了60只，28日病逝了30只，2月5日又购进了90只，列表求1月份平均每日兔子数量。 32．（本题10分）某企业对一批产品进行质量检查，随机重复抽取400件，发现不合格品20件。要求： （1）以95%的概率估计该批产品合格率的置信区间； （2）若要求合格率的允许误差不超过2%，概率保证95%，至少需抽取多少件？ （参考数据：√4.75≈2.1794 √47.5≈6.8920 ） 33． （本题10分）某公司的三个分公司2024年的销售额为200万元，2025年上涨了40万元，同时销售量增长了5%，求价格指数并说明价格对销售额的绝对影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（八） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．要了解某市所有居民家庭的收入状况，调查了5000户家庭，这里的“5000户家庭”是（　）。 　　A．总体　　B．总体单位　　C．样本　　D．样本容量 【答案】 C 【解析】 总体是全市所有家庭，样本是抽取的5000户家庭。样本容量是5000这个数值。 2．某连续变量数列，末组为开口组，下限为800，相邻组组距为100，则末组的组中值为（　）。 　　A．750　　B．800　　C．850　　D．900 【答案】 C 【解析】 开口组（末组）组中值=下限+邻组组距/2，下限=800。此时组中值=上限+邻组组距/2=800+50=850。故选C。 3．某企业2024年实际产值为5200万元，计划完成104%，则计划产值为（　）。 　　A．5000万元　　B．5408万元　　C．4992万元　　D．5200万元 【答案】 A 【解析】 计划完成程度=实际/计划，计划=实际/1.04=5200/1.04=5000（万元）。 4．已知一组数据的方差为64，数据平均数为80，则标准差系数为（　）。 　　A．80%　　B．8　　C．125%　　D．10% 【答案】 D 【解析】 标准差√64=8，V=8/80=0.1=10%。 5．某产品单位成本从100元下降到90元，则单位成本降低率为（　）。 　　A．11.11%　　B．10%　　C．90%　　D．-10% 【答案】 A 【解析】 降低率=(100-90)/100×100%=10%。 6．如每个变量都增加5个单位，次数都减少5次，则平均数（　）。 　　A．增加5　　B．减少5　　C．不变　　D．无法判断 【答案】 D 【解析】 f增加或减少c个单位，平均数的值都无法判断。 7．下列指数中，属于质量指标指数的是（　）。 A．产品产量指数　　 B．商品销售量指数　　 C．产品单位成本指数　　D．职工人数指数 【答案】 C 【解析】 质量指标指数反映质量、价格、成本等，单位成本指数是质量指标指数。A、B、D是数量指标指数。 8．某地区连续5年的环比增长速度分别为2%、3%、4%、5%、6%，则平均发展速度为（　）。 　　A．⁵√(102%×103%×104%×105%×106%)　　B．(2%+3%+4%+5%+6%)/5 　　C．⁵√(2%×3%×4%×5%×6%)-1　　D．(102%+103%+104%+105%+106%)/5-1 【答案】 A 【解析】 平均发展速度=各期环比发展速度连乘积的n次方根，环比发展速度=1+环比增长速度。 9．哪个平均数不受极端值影响（　）。 　　A．算术平均数　　B．倒数平均数　　C．众数　　D．几何平均数 【答案】 C 【解析】 众数和中位数不受极端值影响。 10．下列属于经常性调查的是（　）。 　　A．人口普查　　B．工业设备普查　　C．商品销售额月报　　D．全国经济普查 【答案】 C 【解析】 经常性调查是连续登记，如月报、旬报。A、B、D均为一次性调查。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计工作过程包括（　）。 　　A．统计设计　　B．统计调查　　C．统计整理　　D．统计分析 【答案】 ABCD 【解析】 统计工作四个阶段：设计、调查、整理、分析。 12．下列标志中，属于数量标志的有（　）。 　　A．身高　　B．性别　　C．工资　　D．年龄 【答案】 ACD 【解析】 数量标志用数值表示，身高、工资、年龄都是数值；性别是品质标志。 13．统计分组的主要作用有（　）。 　　A．计算总体总量　　B．揭示内部结构　　C．分析依存关系　　D．划分现象类型 【答案】 BCD 【解析】 分组可区分类型、显示结构、发现依存关系。计算总量是总量指标的作用，不是分组本身的作用。 14．下列属于时点指标的有（　）。 　　A．年末职工人数　　B．商品库存量　　C．季度产品产量　　D．银行存款余额 【答案】 ABD 【解析】 时点指标反映某一时刻的总量，不能相加。C是时期指标（产量可累计）。 15．影响必要样本容量的因素有（　）。 　　A．总体方差　　B．允许误差　　C．精确度　　D．抽样方式 【答案】 ABD 【解析】 精确度和置信度之间只有反比关系，但没有方程关系，即知道了精确度并不能知道置信度，所以精确度不能影响样本容量。 16．下列关系中，属于正相关的有（　）。 A．商品价格与需求量　　B．施肥量与亩产量　　 C．练习时间与错误数　　D．温度与冷饮销量 【答案】 BD 【解析】 B中施肥量增加通常亩产增加（正相关）；C中温度升高冷饮销量增加（正相关）；A是负相关；C是负相关。 17．以下是无名数的有（　）。 　　A．系数　　B．成数　　C．百分数　　D．倍数 【答案】 ABCD 【解析】 四个全是相对指标表现形式中的无名数表现形式。 18．统计综合评价中常用的相对指标有（　）。 　　A．结构相对数　　B．计划执行进度　　C．强度相对数　　D．动态相对数 【答案】 ABCD 【解析】 四种均为常用相对指标。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体的同质性是指总体各单位在某标志上表现完全相同。 【答案】 × 【解析】 同质性是指具有共同性质，但各单位在具体标志值上可以不同（变异）。 20．（　）组中值是各组变量值的实际平均数。 【答案】 × 【解析】 组中值是组内变量值的代表值，通常取上下限的简单平均，不一定是实际平均数。 21．（　）我国的一种自上而下布置，自下而上逐级上报资料的调查方法是普查。 【答案】 × 【解析】 我国的一种自上而下布置，自下而上逐级上报资料的调查方法是统计报表。 22．（　）全距是说明数据离散程度最精确的指标。 【答案】 × 【解析】 全距只反映两端差异，受极端值影响大，不精确。标准差更精确。 23．（　）在重复抽样条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比。 【答案】 √ 【解析】 μ=σ/√n，σ越大μ越大，成正比。 24．（　）平均增长速度可以直接用各期环比增长速度的几何平均数计算。 【答案】 × 【解析】 应先计算平均发展速度（几何平均），再减去100%得到平均增长速度。 25．（　）标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势。 【答案】 √ 【解析】 标志变异指标可以揭示数据分布的离中趋势，平均数可以反映集中趋势。 26．（　）为了编排合理，统计表中的主词和宾词位置固定，不可以互换位置。 【答案】 × 【解析】 为了编排合理和阅读方便，有时候主词和宾词可以互换位置。 27．（　）普查属于非全面调查。 【答案】 × 【解析】 普查是对所有单位的全面调查。 28．（　）中位数不受极端值影响，因此它总是比算术平均数更优。 【答案】 × 【解析】 中位数和算术平均数各有优缺点，应根据数据分布选择，没有绝对优劣。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计调查方案的主要内容有哪些？ 【答案】（1）确定调查目的；（2）确定调查对象、调查单位和报告单位；（3）确定调查项目和调查工具；（4）确定调查时间和调查期限；（5）制定调查的组织实施计划。 30．什么是抽样误差？如何控制抽样误差？ 【答案】 抽样误差是样本指标与总体指标之间的差异（随机性）。控制方法：①增加样本容量；②改进抽样方法（如分层抽样）；③选择合适的抽样组织方式；④控制总体变异程度（如对总体进行分层）。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某农户1月1日养了520只兔子，6日出售了150只，15日购进120只，20日繁殖了60只，28日病逝了30只，2月5日又购进了90只，列表求1月份平均每日兔子数量。 【答案】 日期 兔子数量（只）a 持续天数（天）t 1-5 520 5 6-14 370 9 15-19 490 5 20-27 550 8 28-31 520 4 合计 - 31 a-=Σat/Σt=（520*5+370*9+490*5+550*8+520*4）/31=14860/31=479.35≈479只 答：1月份平均每日兔子数量为479只。 32．（本题10分）某企业对一批产品进行质量检查，随机重复抽取400件，发现不合格品20件。要求： （1）以95%的概率估计该批产品合格率的置信区间； （2）若要求合格率的允许误差不超过2%，概率保证95%，至少需抽取多少件？ （参考数据：√4.75≈2.1794 √47.5≈6.8920 ） 【答案】 （1）合格率p=(400-20)/400=0.95 μp=√[0.95×0.05/400]=√(0.0475/400)=2.18/20≈0.0109=1.09% Δp=1.96×1.09%=2.14% 置信区间：95%±2.14%→[92.86%,97.14%] （2）n=t²×p(1-p)/Δ²=1.96²×0.95×0.05/(0.02²)=456.25，取457件。 33． （本题10分）某公司的三个分公司2024年的销售额为200万元，2025年上涨了40万元，同时销售量增长了5%，求价格指数并说明价格对销售额的绝对影响。 【答案】 已知Σq0p0=200万，Σq1p1=200+40=240万，Kq=Σq1p0/Σq0p0=Σq1p0/200=1+5%=105% 可得Σq1p0=105%*200=210万， Kp=Σq1p1/Σq1p0=240/210=114.29%， Σq1p1-Σq1p0=240-210=30万元。 即价格指数为114.29%，对销售额的绝对影响为30万元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $