《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（9）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（九） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．下列哪项是统计的三大职能之一？（　） 　　A．分配职能　　B．生产职能　　C．信息职能　　D．消费职能 2．某连续变量数列，第一组为开口组，上限为100，相邻组组距为20，则第一组的组中值为（　）。 　　A．90　　B．100　　C．110　　D．120 3．某厂计划降低单位成本5%，实际降低8%，则单位成本计划完成程度为（　）。 　　A．60%　　B．103.16%　　C．106%　　D．96.84% 4．已知某班数学成绩的标准差为12分，平均分为80分，则离散系数为（　）。 　　A．0.15　　B．15%　　C．0.85　　D．12% 5．某商品销售额增长12%，销售量增长8%，则价格变动为（　）。 　　A．增长3.7%　　B．增长4%　　C．增长20%　　D．下降3.7% 6．在抽样推断中，总体参数是（　）。 　　A．唯一确定的常数　　B．随机变量　　C．样本函数　　D．统计量 7．下列属于统计指标体系的是（　）。 A．单个企业的总产值和单位产值　　 B．某地区人口总数和土地面积　　 C．反映企业效益的利润率、周转率、负债率等系列指标　　 D．某产品的单位成本 8．某时间序列各期定基发展速度分别为1.02、1.03、1.04，则平均发展速度为（　）。 A．³√(1.02×1.03×1.04)　　B．(1.02+1.03+1.04)/3　　 C．³√(0.02×0.03×0.04)　　D．³√1.04 9．当x都变为原来的3倍，f都减少1/3，则平均数怎么变化（　）。 　　A．保持不变　　B．增加3倍　　C．变为原来的3倍　　D．减少1/3 10．居民们用原来一样的钱只能购买原来9成的商品，说明（　）。 A．价格指数为90%　　 B．价格指数为111.11%　　 C．销售额指数为90%　　D．销售额指数为111.11% 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计研究的具体方法有（　）。 　　A．直接观察法　　B．综合指标法　　C．归纳推理法　　D．实验法 12．下列指标中，属于总量指标的有（　）。 　　A．GDP　　B．人口密度　　C．产品产量　　D．人均收入 13．标志变异指标中，常用的有（　）。 　　A．全距　　B．平均差　　C．标准差　　D．离散系数 14．抽样调查的组织方式包括（　）。 　　A．纯随机抽样　　B．分类抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样 15．下列属于质量指标指数的有（　）。 　　A．总成本指数　　B．单位成本指数　　C．劳动生产率指数　　D．产量指数 16．编制时间序列应遵循的可比性原则包括（　）。 　　A．时间长短一致　　B．总体范围一致　　C．计算方法一致　　D．计量单位一致 17．下列属于位置平均数的有（　）。 　　A．算术平均数　　B．中位数　　C．几何平均数　　D．众数 18．影响抽样平均误差的因素有（　）。 　　A．总体方差　　B．样本容量　　C．重复抽样　　D．总体单位总数 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计指标是用文字表示的。 20．（　）普查是专门组织的一次性全面调查。 21．（　）组距数列中，各组的次数之和等于总体单位总数。 22．（　）标准差系数可以用于比较不同平均水平总体的离散程度。 23．（　）抽样极限误差的影响因素不包括总体总数即N。 24．（　）环比发展速度等于相应各定基发展速度的连乘积。 25．（　）综合法指数中的同度量因素只起同度量作用，不起权数作用。 26．（　）平均增长量是逐期增长量的算术平均数。 27．（　）典型调查与抽样调查一样，都按随机原则选取单位。 28．（　）直方图的纵轴既可以表示频数，也可以表示频率。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计分组的概念及理解。 30．在确定调查项目时，要注意哪几个方面的问题？ 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某次考试甲班的平均分为85分，标准差为12分，乙班的成绩如下： 成绩（分） 人数（人） 60-70 8 70-80 17 80-90 17 90以上 8 合计 50 比较两个班的成绩哪个班的平均分更具有代表性。（参考数据：√89≈9.43 √8.9≈2.983） 32．（本题10分）某工厂随机重复抽取200名职工调查月收入，得平均月收入4500元，标准差500元。其中女性职工80人。要求： （1）以99.73%估计全体职工平均月收入的置信区间； （2）以99.73%估计女性职工比例的置信区间。 （参考数据：√0.12≈0.3464 √1.2≈1.0954） 33． （本题10分）某商场甲乙丙三种商品的5月销售量为200万元，比4月增长了8%，同时5月的销售额为260万元，计算：销售额总指数和价格总指数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（九） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．下列哪项是统计的三大职能之一？（　） 　　A．分配职能　　B．生产职能　　C．信息职能　　D．消费职能 【答案】 C 【解析】 统计具有信息、咨询、监督三大职能。 2．某连续变量数列，第一组为开口组，上限为100，相邻组组距为20，则第一组的组中值为（　）。 　　A．90　　B．100　　C．110　　D．120 【答案】 A 【解析】 开口组（第一组）组中值=上限-邻组组距/2，上限=100，组中值=100-10=90。 3．某厂计划降低单位成本5%，实际降低8%，则单位成本计划完成程度为（　）。 　　A．60%　　B．103.16%　　C．106%　　D．96.84% 【答案】 D 【解析】 计划完成程度=(1-8%)/(1-5%)=92%/95%≈96.84%。 4．已知某班数学成绩的标准差为12分，平均分为80分，则离散系数为（　）。 　　A．0.15　　B．15%　　C．0.85　　D．12% 【答案】 B 【解析】 离散系数=12/80×100%=15%。 5．某商品销售额增长12%，销售量增长8%，则价格变动为（　）。 　　A．增长3.7%　　B．增长4%　　C．增长20%　　D．下降3.7% 【答案】 A 【解析】 销售额指数=销售量指数×价格指数，112%=108%×价格指数，价格指数=112/108≈103.7%，增长3.7%。 6．在抽样推断中，总体参数是（　）。 　　A．唯一确定的常数　　B．随机变量　　C．样本函数　　D．统计量 【答案】 A 【解析】 总体参数是反映总体数量特征的常数，如总体平均数μ是常数。样本指标是随机变量。 7．下列属于统计指标体系的是（　）。 A．单个企业的总产值和单位产值　　 B．某地区人口总数和土地面积　　 C．反映企业效益的利润率、周转率、负债率等系列指标　　 D．某产品的单位成本 【答案】 C 【解析】 指标体系是由多个（大于2个）相互联系的指标构成的整体。 8．某时间序列各期定基发展速度分别为1.02、1.03、1.04，则平均发展速度为（　）。 A．³√(1.02×1.03×1.04)　　B．(1.02+1.03+1.04)/3　　 C．³√(0.02×0.03×0.04)　　D．³√1.04 【答案】 D 【解析】 几何平均法，环比发展速度连乘积（即最后一个定基发展速度）开n次方。 9．当x都变为原来的3倍，f都减少1/3，则平均数怎么变化（　）。 　　A．保持不变　　B．增加3倍　　C．变为原来的3倍　　D．减少1/3 【答案】 C 【解析】 f若变为原来的倍数时，平均数跟着标志值的变化而变化，即平均数和x一样变为原来的3倍，注意增加3倍和变为3倍不一样。 10．居民们用原来一样的钱只能购买原来9成的商品，说明（　）。 A．价格指数为90%　　 B．价格指数为111.11%　　 C．销售额指数为90%　　D．销售额指数为111.11% 【答案】 B 【解析】 同样的钱即购买额，商品量为购买量，购买额=购买量*价格，即100%=90%*价格，得价格指数为100%/90%=111.11%。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计研究的具体方法有（　）。 　　A．直接观察法　　B．综合指标法　　C．归纳推理法　　D．实验法 【答案】 BC 【解析】 统计特有的方法：大量观察、综合指标、归纳推理。 12．下列指标中，属于总量指标的有（　）。 　　A．GDP　　B．人口密度　　C．产品产量　　D．人均收入 【答案】 AC 【解析】 总量指标反映总规模，如GDP、产量。B和D是相对指标或平均指标。 13．标志变异指标中，常用的有（　）。 　　A．全距　　B．平均差　　C．标准差　　D．离散系数 【答案】 ABCD 【解析】 四项均为常用变异指标。 14．抽样调查的组织方式包括（　）。 　　A．纯随机抽样　　B．分类抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样 【答案】 ABCD 【解析】 四种均为概率抽样组织方式。 15．下列属于质量指标指数的有（　）。 　　A．总成本指数　　B．单位成本指数　　C．劳动生产率指数　　D．产量指数 【答案】 BC 【解析】 A、D是数量指标指数。 16．编制时间序列应遵循的可比性原则包括（　）。 　　A．时间长短一致　　B．总体范围一致　　C．计算方法一致　　D．计量单位一致 【答案】 ABCD 【解析】 四项都正确。 17．下列属于位置平均数的有（　）。 　　A．算术平均数　　B．中位数　　C．几何平均数　　D．众数 【答案】 BD 【解析】 位置平均数包括中位数和众数；数值平均数包括算术、调和、几何。 18．影响抽样平均误差的因素有（　）。 　　A．总体方差　　B．样本容量　　C．重复抽样　　D．总体单位总数 【答案】 ABD 【解析】 总体单位数N会影响不重复抽样的误差，C重复抽样只是抽样方法的一种，是固定的，不会影响误差，影响误差的是具体哪种抽样方法。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计指标是用文字表示的。 【答案】 × 【解析】 统计指标必须用数值表示。 20．（　）普查是专门组织的一次性全面调查。 【答案】 √ 【解析】 普查定义正确。 21．（　）组距数列中，各组的次数之和等于总体单位总数。 【答案】 √ 【解析】 所有组频数之和等于总频数。 22．（　）标准差系数可以用于比较不同平均水平总体的离散程度。 【答案】 √ 【解析】 标准差系数消除了平均水平的影响，可用于比较。 23．（　）抽样极限误差的影响因素不包括总体总数即N。 【答案】 × 【解析】 极限误差的影响因素一方面是概率保证程度，另一方面就是平均误差，而平均误差的影响因素有N。 24．（　）环比发展速度等于相应各定基发展速度的连乘积。 【答案】 × 【解析】 基本关系说反了。 25．（　）综合法指数中的同度量因素只起同度量作用，不起权数作用。 【答案】 × 【解析】 同度量因素同时起加权（权数）作用。 26．（　）平均增长量是逐期增长量的算术平均数。 【答案】 √ 【解析】 定义正确。 27．（　）典型调查与抽样调查一样，都按随机原则选取单位。 【答案】 × 【解析】 典型调查是有意识选取，非随机。 28．（　）直方图的纵轴既可以表示频数，也可以表示频率。 【答案】 √ 【解析】 两种表示都可以。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计分组的概念及理解。 【答案】 概念：根据研究目的，将总体按某个标志分成若干组的统计方法。 理解：①统计分组的对象是统计总体；②统计分组应有统计标志；③统计分组对总体而言是分，对总体单位而言是合。 30．在确定调查项目时，要注意哪几个方面的问题？ 【答案】 (1)调查项目的含义必须明确，不能含混不清。 (2)设计调查项目时，既要考虑调查任务的需要，又要考虑是否能够取得资料。 (3)调查项目应尽可能做到项目之间相互关联，使取得的资料相互对照，以便了解现象发生变化的原因，条件和结果，便于检查资料的准确性。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某次考试甲班的平均分为85分，标准差为12分，乙班的成绩如下： 成绩（分） 人数（人） 60-70 8 70-80 17 80-90 17 90以上 8 合计 50 比较两个班的成绩哪个班的平均分更具有代表性。（参考数据：√89≈9.43 √8.9≈2.983） 【答案】 组中值： 65，75，85， 95 xˉ乙=（65×8+75×17+85×17+95×8）/50=80（分） 计算离差平方和：(65−80)² × 8 = (−15)² × 8 = 225 × 8 = 1800 (75−80)² × 17 = (−5)² × 17 = 25 × 17 = 425 (85−80)² × 17 = 5² × 17 = 25 × 17 = 425 (95−80)² × 8 = 15² × 8 = 225 × 8 = 1800 合计：1800 + 425 + 425 + 1800 = 4450 σ乙=√4450/50=√89≈9.43（分） V=σ/xˉ×100% 甲班：V甲=12/85≈14.12% 乙班：V乙=9.43/80≈11.79% 因为 V乙<V甲，乙班的离散程度更小，平均数的代表性更强。 结论：乙班的平均分更具有代表性。 32．（本题10分）某工厂随机重复抽取200名职工调查月收入，得平均月收入4500元，标准差500元。其中女性职工80人。要求： （1）以99.73%估计全体职工平均月收入的置信区间； （2）以99.73%估计女性职工比例的置信区间。 （参考数据：√0.12≈0.3464 √1.2≈1.0954） 【答案】 （1）μx=500/√200≈35.36，Δx=3×35.36≈106.08，置信区间：4500±106.08→[4393.92,4606.08]（元） （2）p=80/200=0.4，μp=√[0.4×0.6/200]=√(0.24/200)=√0.0012≈0.03464=3.46%， Δp=3×3.46%≈10.38%，置信区间：40%±10.38%→[29.62%,50.38%] 33． （本题10分）某商场甲乙丙三种商品的5月销售量为200万元，比4月增长了8%，同时5月的销售额为260万元，计算：销售额总指数和价格总指数。 【答案】 已知：Σq1p0=200万 ① Kq=Σq1p0/Σq0p0=200/Σq0p0=1+8%=108% ② Σq1p1=260万元 ③ 根据②式可得Σq0p0=200/108%=185.19万元 则Kqp=Σq1p1/Σq0p0=260/185.19=140.40% Kp=Kqp/Kq=140.40%/108%=130% 结论：销售额总指数为140.40%，价格总指数为130%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $