《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（1）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（一） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．在研究某市全部工业企业的生产情况时，“某工业企业”是（　）。 　　A．总体　　B．总体单位　　C．指标　　D．标志 【答案】 B 【解析】 统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体；构成总体的每一个个别事物称为总体单位。研究某市全部工业企业时，每个工业企业都是一个总体单位。 2．下列可用于进行抽样推断的指标是（　）。 　　A．算术平均数　　B．中位数　　C．众数　　D．标准差 【答案】 A 【解析】 抽样推断是利用样本指标推断总体指标的方法。算术平均数（样本均值）是常用的推断指标；中位数和众数虽也是平均数，但一般不用于抽样推断；标准差是衡量离散程度的指标，也不直接用于推断。 3．总量指标按反映的总体内容不同，可分为（　）。 A．时期指标与时点指标　　 B．实物指标与价值指标　　 C．总体单位总量与总体标志总量　　D．数量指标与质量指标 【答案】 C 【解析】 总量指标按反映的总体内容不同，分为总体单位总量与总体标志总量。A是按时间状况分类，B是按计量单位不同分类，D是统计指标按性质分类，不是总量指标的分类。 4．某企业计划规定本年产值比上年增长5%，实际增长8%，则产值计划完成程度为（　）。 　　A．102.86%　　B．103%　　C．160%　　D．60% 【答案】 A 【解析】 计划完成程度计算公式为（实际完成数/计划完成数）×100%。本题中，计划规定增长5%，即计划数为105%；实际增长8%，即实际数为108%，故计划完成程度为108%/105%×100%≈102.86%。 5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，已知相邻组组距为50，则末组的组中值为（　）。 　　A．500　　B．550　　C．525　　D．575 【答案】 C 【解析】 开口组的组中值一般按相邻组距推算：下限+邻组组距/2。本题末组下限500，邻组组距50，故组中值=500+50/2=525。 6．某地区2019—2023年粮食产量的环比增长速度分别为3%、5%、4%、6%，则2023年粮食产量比2018年增长了（　）。 A．3%×5%×4%×6%　　 B．(103%×105%×104%×106%)－100%　　 C．(103%×105%×104%×106%)　　D．(3%+5%+4%+6%) 【答案】 B 【解析】 环比增长速度连乘积不等于总增长速度。根据发展速度的关系：定基发展速度等于各期环比发展速度的连乘积，定基增长速度=定基发展速度−100%。环比发展速度=1+环比增长速度。 7．统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为（　）。 A．全面调查和非全面调查　　B．经常性调查和一次性调查　　 C．统计报表和专门调查　 　D．定期报表和不定期报表 【答案】 A 【解析】 统计调查按调查对象包括的范围不同，分为全面调查和非全面调查。按调查登记时间是否连续，分为经常性调查和一次性调查。按组织方式不同，分为统计报表和专门调查。 8．在抽样调查中，样本容量增大时，抽样平均误差（　）。 　　A．增大　　B．减小　　C．不变　　D．可能增大也可能减小 【答案】 B 【解析】 抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。样本容量越大，抽样平均误差越小；样本容量越小，抽样平均误差越大。 9．编制综合法数量指标指数时，一般应以（　）作为同度量因素。 A．报告期数量指标　　B．基期数量指标　　 C．报告期质量指标　　D．基期质量指标 【答案】 D 【解析】 编制数量指标指数时，应把质量指标作为同度量因素，并且固定在基期；编制质量指标指数时，应把数量指标作为同度量因素，并且固定在报告期。 10．在变量数列中，若各组的次数相等，则加权算术平均数（　）。 A．等于简单算术平均数　　B．大于简单算术平均数　　 C．小于简单算术平均数　　D．无法确定与简单算术平均数的关系 【答案】 A 【解析】 当各组次数相等时，加权算术平均数公式中的权数不起“加权”作用，计算结果与简单算术平均数相等。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查的基本要求包括（　）。 　　A．准确性　　B．系统性　　C．全面性　　D．及时性　 【答案】 AD 【解析】 统计调查的基本要求是准确性和及时性。准确性要求数据真实可靠，及时性要求按时完成调查任务；全面性是统计整理的要求，系统性不是统计调查的基本要求。 12．下列指标中，属于时点指标的有（　）。 A．年末人口数　　B．商品销售额　　C．月末库存额　　D．企业利润总额　　 【答案】 AC 【解析】 时点指标反映现象在某一时点上的总量，不能累计相加，其数值大小与时期间隔长短无关。年末人口数、月末库存额均为时点指标；商品销售额、企业利润总额是时期指标。 13．标志变异指标的主要作用包括（　）。 A．衡量平均指标代表性的高低　　B．反映总体各单位变量值分布的离中程度 C．反映集中趋势　　 D．反映社会生产和其他社会经济活动的均衡性　　 【答案】 ABD 【解析】 标志变异指标反映变量值之间的差异程度，主要作用包括：衡量平均指标代表性高低、反映分布的离中程度、进行质量控制、反映社会经济活动的均衡性或稳定性。 14．抽样调查的特点包括（　）。 A．按随机原则抽取调查单位　　B．以样本数量推断总体数量　　 C．调查结果存在抽样误差　　 D．不能计算和控制抽样误差　　 【答案】 ABC 【解析】 抽样调查的特点包括：按随机原则抽取样本、用样本推断总体、抽样误差不可避免但可计算和控制、适用于全面调查不便或无法进行的情况。D说“不能计算和控制抽样误差”是错误的。 15．关于平均发展速度，下列说法正确的有（　）。 A．平均发展速度是各期环比发展速度的平均数　　 B．平均发展速度一般采用几何平均法计算　　 C．平均发展速度可以是负数　　 D．平均发展速度大于1表示现象在增长　　 【答案】 ABD 【解析】 平均发展速度是各期环比发展速度的几何平均数，采用几何平均法计算，等于总速度的n次方根。平均发展速度大于1表示现象在增长，等于1表示不变，小于1表示下降。C错误，因为发展速度（正数）平均后不可能是负数。 16．下列关系中，属于正相关的有（　）。 A．收入水平提高，消费支出增加　　B．产品产量增加，单位成本降低　　 C．工作年限增加，工资水平上升　　D．学生练习时间增加，错误率减少　　 【答案】 AC 【解析】 正相关指两个变量同方向变动。收入与消费支出同向变动，工作年限与工资水平同向变动，均属正相关。B、D中一个变量增加，另一个变量减少，属于负相关。 17．统计表从内容上看，包括（　）。 　　A．总标题　　B．宾词　　C．纵栏标题　　D．主词　　 【答案】 BD 【解析】 统计表从内容上看包括主词和宾词两个部分。主词是要说明的总体及其分组，宾词是用来说明主词的统计指标。总标题、纵栏标题是从结构形式上的划分。 18．下列抽样组织方式中，属于概率抽样的有（　）。 　　A．简单随机抽样　　B．随意抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样　　 【答案】 ACD 【解析】 概率抽样是按随机原则抽取样本，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距抽样等。随意抽样属于非概率抽样。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和数据提交管理五个阶段。 【答案】 √ 【解析】 统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和数据提交管理五个基本阶段，由统计认识和实践活动的规律性决定。 20．（　）统计总体中的各个单位必须是同质的，但可以存在一定的变异。 【答案】 √ 【解析】 同质性是指构成总体的各单位必须具有某一共同性质，这是形成总体的前提；同时各单位之间在某些标志上又存在差异，即变异。 21．（　）全面调查是对调查对象中的所有单位都进行调查，因此普查属于全面调查。 【答案】 √ 【解析】 全面调查是对调查对象中的所有单位无一遗漏地调查，普查是对国情国力进行的一次性全面调查，普查属于全面调查。但全面调查不仅限于普查。 22．（　）组距数列中，组距的大小与组数的多少成正比关系。 【答案】 × 【解析】 在全距一定的条件下，组数与组距之间成反比关系：组距越大，组数越少；组距越小，组数越多。 23．（　）统计指标既可以反映总体数量特征，也可以反映总体单位的数量特征。 【答案】 × 【解析】 统计指标是反映总体数量特征的概念及其数值，不能反映总体单位的数量特征。反映总体单位数量特征的是统计标志。 24．（　）中位数和众数都是位置平均数，因此不受极端数值的影响。 【答案】 √ 【解析】 中位数是位置中点，众数是出现次数最多的数，二者均不受极端数值的影响，因此适合用于有极端值情况下的集中趋势测度。 25．（　）在抽样调查中，抽样极限误差总是小于抽样平均误差。 【答案】 × 【解析】 抽样误差的大小用抽样平均误差衡量；抽样极限误差是样本指标与总体指标之间允许的最大误差范围。一般而言，抽样极限误差等于抽样平均误差乘以概率度t。在确定的概率保证程度下，极限误差可以大于、等于或小于平均误差，但并非总是小于。 26．（　）定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。 【答案】 √ 【解析】 定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。定基发展速度=报告期水平/基期水平，环比发展速度为逐期之比，连乘后中间项约简即得。 27．（　）平均增长速度是各期环比增长速度的平均数，通常用几何平均法计算。 【答案】 × 【解析】 平均增长速度不能直接对各期环比增长速度求平均。通常先计算平均发展速度（几何平均数），再减1（或100%）得到平均增长速度。 28．（　）同度量因素在指数编制中起着“权数”的作用，使不能直接相加的现象能够综合在一起。 【答案】 √ 【解析】 同度量因素使不同度量的现象过渡到可以同度量的现象，其功能类似于权数，将在总体中分配重要程度。 四、简答题（每题8分，共2题，共16分） 29．简述统计指标与统计标志的区别与联系。 【答案】 （1）区别： ①统计标志是说明总体单位特征的名称；统计指标是说明总体数量特征的概念及其数值。 ②统计标志可以用文字表示（品质标志），也可以用数字表示（数量标志）；统计指标必须用数值表示。 ③统计指标具有可量性、综合性和具体性等特点，而统计标志不具有综合性。 （2）联系： ①统计指标是建立在总体单位标志值综合汇总基础上的； ②两者存在相互转化关系。当研究目的发生变化时，总体与总体单位可以相互转化，标志和指标也随之转化。 30．什么是平均指标？它有哪些种类？各有什么主要特征？ 【答案】 （1）平均指标：又称平均数，是同质总体中各单位某一数量标志值一般水平的综合指标，用以反映总体分布的集中趋势。 （2）种类及主要特征： ①算术平均数：最常用的平均数，受所有变量值的影响。 ②调和平均数：作为算术平均数的变形使用。 ③几何平均数：适用于计算平均比率和平均速度。 ④中位数：处于数据中间位置的数值，不受极端值影响。 ⑤众数：出现次数最多的数值，不受极端值影响。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题12分）某工厂40名工人的日产量如下（单位：件）： 25　28　22　30　26　32　29　24　31　27　 26　29　23　28　31　25　30　27　24　33　 28　26　30　25　29　27　31　28　26　29　 32　27　30　25　28　26　31　29　27　30 要求： （1）编制组距为3件的变量数列（按上限不在内原则分组）； （2）计算工人平均日产量； （3）计算工人日产量的标准差。 【答案】 （1）编制组距为3件的变量数列： ①确定全距：最大值33－最小值22=11（件） ②组数=11÷3≈4组 ③分组结果（含下限不含上限原则）： 日产量分组（件） 工人数（人） 22-25 8 25-28 14 28-31 13 31-34 5 合计 40 （2）平均日产量： 组中值：23.5、26.5、29.5、32.5 平均日产量=（23.5×8+26.5×14+29.5×13+32.5×5）/40=27.625（件） （3）标准差： 离差平方和= (23.5−28)²×8+(26.5−28)²×14+(29.5−28)²×13+(32.5−28)²×5 =162+31.5+29.25+101.25=324 方差=324/40=8.1 标准差≈2.85（件） 32．（本题12分）某企业生产三种产品，有关资料如下： 产品 单位成本（元） 产量（件） 基期 报告期 基期 报告期 甲 10 12 200 240 乙 8 9 300 320 丙 6 5 500 480 要求： （1）计算三种产品的单位成本总指数； （2）计算三种产品的产量总指数； （3）从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量变动对总成本的影响。 【答案】 （1）单位成本总指数=(12×240+9×320+5×480)/(10×240+8×320+6×480)=(2880+2880+2400)/(2400+2560+2880)=8160/7840≈104.08% （2）产量总指数=(10×240+8×320+6×480)/(10×200+8×300+6×500)=7840/(2000+2400+3000)=7840/7400≈105.95% （3）因素分析： 总成本变动指数=(12×240+9×320+5×480)/(10×200+8×300+6×500)=8160/7400≈110.27% 总成本增加额=8160−7400=760（元） 单位成本变动影响：8160−7840=320（元） 产量变动影响：7840−7400=440（元） 320+440=760（元） 结论：报告期总成本比基期增长10.27%，增加760元；单位成本上升使总成本增加320元，产量上升使总成本增加440元。 33．（本题6分）某地区2019年末人口为2000万人，2020年末人口为2040万人。2020年该地区GDP为5000亿元。 要求： （1）计算2020年该地区年平均人口数； （2）计算2020年该地区人均GDP； （3）若2021年该地区GDP比上年增长了8%，计算2021年该地区的GDP。 【答案】 （1）年平均人口数=（2000+2040）/2=2020（万人） （2）人均GDP=GDP/年平均人口数=5000亿元/2020万人≈24752.48（元/人） （3）2021年GDP=2020年GDP×（1+8%）=5000×1.08=5400（亿元） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（一） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．在研究某市全部工业企业的生产情况时，“某工业企业”是（　）。 　　A．总体　　B．总体单位　　C．指标　　D．标志 2．下列可用于进行抽样推断的指标是（　）。 　　A．算术平均数　　B．中位数　　C．众数　　D．标准差 3．总量指标按反映的总体内容不同，可分为（　）。 A．时期指标与时点指标　　 B．实物指标与价值指标　　 C．总体单位总量与总体标志总量　　D．数量指标与质量指标 4．某企业计划规定本年产值比上年增长5%，实际增长8%，则产值计划完成程度为（　）。 　　A．102.86%　　B．103%　　C．160%　　D．60% 5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，已知相邻组组距为50，则末组的组中值为（　）。 　　A．500　　B．550　　C．525　　D．575 6．某地区2019—2023年粮食产量的环比增长速度分别为3%、5%、4%、6%，则2023年粮食产量比2018年增长了（　）。 A．3%×5%×4%×6%　　 B．(103%×105%×104%×106%)－100%　　 C．(103%×105%×104%×106%)　　D．(3%+5%+4%+6%) 7．统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为（　）。 A．全面调查和非全面调查　　B．经常性调查和一次性调查　　 C．统计报表和专门调查　 　D．定期报表和不定期报表 8．在抽样调查中，样本容量增大时，抽样平均误差（　）。 　　A．增大　　B．减小　　C．不变　　D．可能增大也可能减小 9．编制综合法数量指标指数时，一般应以（　）作为同度量因素。 A．报告期数量指标　　B．基期数量指标　　 C．报告期质量指标　　D．基期质量指标 10．在变量数列中，若各组的次数相等，则加权算术平均数（　）。 A．等于简单算术平均数　　B．大于简单算术平均数　　 C．小于简单算术平均数　　D．无法确定与简单算术平均数的关系 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查的基本要求包括（　）。 　　A．准确性　　B．系统性　　C．全面性　　D．及时性　 12．下列指标中，属于时点指标的有（　）。 A．年末人口数　　B．商品销售额　　C．月末库存额　　D．企业利润总额　　 13．标志变异指标的主要作用包括（　）。 A．衡量平均指标代表性的高低　　B．反映总体各单位变量值分布的离中程度 C．反映集中趋势　　 D．反映社会生产和其他社会经济活动的均衡性　　 14．抽样调查的特点包括（　）。 A．按随机原则抽取调查单位　　B．以样本数量推断总体数量　　 C．调查结果存在抽样误差　　 D．不能计算和控制抽样误差　　 15．关于平均发展速度，下列说法正确的有（　）。 A．平均发展速度是各期环比发展速度的平均数　　 B．平均发展速度一般采用几何平均法计算　　 C．平均发展速度可以是负数　　 D．平均发展速度大于1表示现象在增长　　 16．下列关系中，属于正相关的有（　）。 A．收入水平提高，消费支出增加　　B．产品产量增加，单位成本降低　　 C．工作年限增加，工资水平上升　　D．学生练习时间增加，错误率减少　　 17．统计表从内容上看，包括（　）。 　　A．总标题　　B．宾词　　C．纵栏标题　　D．主词　　 18．下列抽样组织方式中，属于概率抽样的有（　）。 　　A．简单随机抽样　　B．随意抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析和数据提交管理五个阶段。 20．（　）统计总体中的各个单位必须是同质的，但可以存在一定的变异。 21．（　）全面调查是对调查对象中的所有单位都进行调查，因此普查属于全面调查。 22．（　）组距数列中，组距的大小与组数的多少成正比关系。 23．（　）统计指标既可以反映总体数量特征，也可以反映总体单位的数量特征。 24．（　）中位数和众数都是位置平均数，因此不受极端数值的影响。 25．（　）在抽样调查中，抽样极限误差总是小于抽样平均误差。 26．（　）定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。 27．（　）平均增长速度是各期环比增长速度的平均数，通常用几何平均法计算。 28．（　）同度量因素在指数编制中起着“权数”的作用，使不能直接相加的现象能够综合在一起。 四、简答题（每题8分，共2题，共16分） 29．简述统计指标与统计标志的区别与联系。 30．什么是平均指标？它有哪些种类？各有什么主要特征？ 五、综合计算题（共30分） 31．（本题12分）某工厂40名工人的日产量如下（单位：件）： 25　28　22　30　26　32　29　24　31　27　 26　29　23　28　31　25　30　27　24　33　 28　26　30　25　29　27　31　28　26　29　 32　27　30　25　28　26　31　29　27　30 要求： （1）编制组距为3件的变量数列（按上限不在内原则分组）； （2）计算工人平均日产量； （3）计算工人日产量的标准差。 32．（本题12分）某企业生产三种产品，有关资料如下： 产品 单位成本（元） 产量（件） 基期 报告期 基期 报告期 甲 10 12 200 240 乙 8 9 300 320 丙 6 5 500 480 要求： （1）计算三种产品的单位成本总指数； （2）计算三种产品的产量总指数； （3）从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量变动对总成本的影响。 33．（本题6分）某地区2019年末人口为2000万人，2020年末人口为2040万人。2020年该地区GDP为5000亿元。 要求： （1）计算2020年该地区年平均人口数； （2）计算2020年该地区人均GDP； （3）若2021年该地区GDP比上年增长了8%，计算2021年该地区的GDP。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $