《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（2）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（二） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计调查按调查登记的时间是否连续，可分为（　）。 A．全面调查和非全面调查　　B．经常性调查和一次性调查　　 C．统计报表和专门调查　 　D．定期报表和不定期报表 2．某地区2020年国内生产总值为4000亿元，2021年为4400亿元，2022年为4300亿元，则2022年国内生产总值的逐期增长量为（　）。 　　A．400亿元　　B．300亿元　　C．100亿元　　D．-100亿元 3．在组距数列中，如果变量值大的组次数增多，则算术平均数（　）。 　　A．增大　　B．减小　　C．不变　　D．无法确定 4．下列调查中，属于全面调查的是（　）。 A．对某地区工业企业进行抽样调查　　B．对某市所有超市的销售额进行调查 C．对某批产品的质量进行抽样检查　　D．对某村农户的收支情况进行典型调查 5．已知某变量数列的算术平均数为80，标准差为20，则该数列的离散系数为（　）。 　　A．0.25　　B．0.75　　C．4　　D．25 6．定基发展速度与环比发展速度之间的关系是（　）。 A．定基发展速度等于各环比发展速度之和　　 B．定基发展速度等于各环比发展速度之积　　 C．定基发展速度等于各环比发展速度之差　　 D．定基发展速度等于各环比发展速度之比 7．统计分组的关键在于（　）。 A．确定组数和组距　　 B．确定组中值　　 C．确定分组标志和分组界限　　 D．确定全距 8．在抽样推断中，抽样平均误差与样本容量的关系是（　）。 　　A．正比关系　　B．反比关系　　C．没有关系　　D．非线性关系 9．表示现象在一段较长时期内发展的总速度的指标是（　）。 　　A．环比发展速度　　B．定基增长速度　　C．平均发展速度　　D．定基发展速度 10．按品质标志分组得到的数列是（　）。 　　A．变量数列　　B．组距数列　　C．品质数列　　D．单值数列 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查的基本要求包括（　）。 　　A．准确性　　B．全面性　　C．及时性　　D．系统性　　 12．下列标志中，属于品质标志的有（　）。 　　A．性别　　B．年龄　　C．职业　　D．文化程度　　 13．平均指标的种类包括（　）。 　　A．算术平均数　　B．调和平均数　　C．几何平均数　　D．中位数　　 14．影响抽样平均误差的因素包括（　）。 A．总体标准差的大小　　B．样本容量的大小　　 C．抽样方法（重复或不重复）　　D．抽样组织方式　　 15．编制时间序列应遵循的原则包括（　）。 　　A．可比性　　B．总体范围一致　　C．经济内容一致　　D．计量单位一致　　 16．统计分组按分组标志的多少可分为（　）。 　　A．品质分组　　B．数量分组　　C．简单分组　　D．复合分组　　 17．下列指数中，属于质量指标指数的有（　）。 A．商品销售量指数　　B．产品单位成本指数　　 C．商品价格指数　 　D．劳动生产率指数　　 18．抽样调查的组织方式包括（　）。 　　A．简单随机抽样　　B．分层抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体中的各个单位既可以有同质性，也可以存在一定的差异性。 20．（　）普查属于全面调查，因此普查可以经常进行。 21．（　）统计分组后，各组内的单位在分组标志上具有同质性，各组之间具有差异性。 22．（　）离散系数越大，说明平均数代表性越强。 23．（　）抽样极限误差一定大于抽样平均误差。 24．（　）环比发展速度的连乘积等于定基增长速度。 25．（　）统计指标是统计标志的综合汇总，两者在不同研究目的下可以相互转化。 26．（　）众数和中位数也是平均数，受极端值的影响。 27．（　）在编制综合法数量指标指数时，应将质量指标固定在报告期。 28．（　）时期指标与时点指标的数值都与其时间长短成正比。 四、简答题（每题8分，共2题，共16分） 29．什么是总量指标？它与相对指标、平均指标有何区别与联系？ 30．简述抽样调查的概念、特点。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某企业2019—2023年产品销售额资料如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额（万元） 500 550 600 660 700 要求： （1）计算各年的逐期增长量和累计增长量； （2）计算各年的环比发展速度和定基发展速度（以2019年为基期）； （3）计算2019—2023年的平均发展速度和平均增长速度。 （参考数据：4√1.4≈1.0876，5√1.4≈1.0696） 32．（本题10分）对4000件电子元件进行寿命测试，采用重复抽样方法抽取100件，合格品为96件，测得平均寿命为5000小时，标准差为200小时。要求：以95.45%的概率保证程度，推断该批电子元件平均寿命的置信区间。 33．（本题10分）某企业生产甲、乙两种产品，有关资料如下： 产品 产量（件） 单位成本（元） 基期 报告期 基期 报告期 甲 100 120 50 48 乙 200 220 30 32 要求：分析单位成本的变动对总成本的影响程度和绝对额。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（二） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计调查按调查登记的时间是否连续，可分为（　）。 A．全面调查和非全面调查　　B．经常性调查和一次性调查　　 C．统计报表和专门调查　 　D．定期报表和不定期报表 【答案】 B 【解析】 统计调查按调查登记时间是否连续，分为经常性调查（如连续登记产量、销售额等）和一次性调查（如普查、人口调查等）。A是按调查对象范围分类，C是按组织方式分类。 2．某地区2020年国内生产总值为4000亿元，2021年为4400亿元，2022年为4300亿元，则2022年国内生产总值的逐期增长量为（　）。 　　A．400亿元　　B．300亿元　　C．100亿元　　D．-100亿元 【答案】 D 【解析】 逐期增长量=报告期水平−前一期水平=4300−4400=-100（亿元）。 3．在组距数列中，如果变量值大的组次数增多，则算术平均数（　）。 　　A．增大　　B．减小　　C．不变　　D．无法确定 【答案】 A 【解析】 算术平均数的大小受变量值和次数两个因素影响。变量值大的组次数增多，意味着较大的数值在平均过程中权重加大，因此算术平均数会增大。 4．下列调查中，属于全面调查的是（　）。 A．对某地区工业企业进行抽样调查　　B．对某市所有超市的销售额进行调查 C．对某批产品的质量进行抽样检查　　D．对某村农户的收支情况进行典型调查 【答案】 B 【解析】 全面调查是对调查对象中的所有单位进行调查。对某市所有超市的销售额进行调查，覆盖了全部调查单位，属于全面调查。A、C是非全面调查中的抽样调查，D是典型调查。 5．已知某变量数列的算术平均数为80，标准差为20，则该数列的离散系数为（　）。 　　A．0.25　　B．0.75　　C．4　　D．25 【答案】 A 【解析】 离散系数（标准差系数）=标准差/算术平均数×100%=20/80=0.25。 6．定基发展速度与环比发展速度之间的关系是（　）。 A．定基发展速度等于各环比发展速度之和　　 B．定基发展速度等于各环比发展速度之积　　 C．定基发展速度等于各环比发展速度之差　　 D．定基发展速度等于各环比发展速度之比 【答案】 B 【解析】 定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。以2000年为基期，2003年的定基发展速度=（2001年环比发展速度）×（2002年环比发展速度）×（2003年环比发展速度）。 7．统计分组的关键在于（　）。 A．确定组数和组距　　 B．确定组中值　　 C．确定分组标志和分组界限　　 D．确定全距 【答案】 C 【解析】 统计分组的关键在于选择分组标志和确定分组界限。分组标志选择是否恰当，直接关系到分组结果的科学性和有效性。组数、组距、组中值等是在确定分组标志后的技术性问题。 8．在抽样推断中，抽样平均误差与样本容量的关系是（　）。 　　A．正比关系　　B．反比关系　　C．没有关系　　D．非线性关系 【答案】 B 【解析】 抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。样本容量越大，抽样平均误差越小；样本容量越小，抽样平均误差越大。 9．表示现象在一段较长时期内发展的总速度的指标是（　）。 　　A．环比发展速度　　B．定基增长速度　　C．平均发展速度　　D．定基发展速度 【答案】 D 【解析】 定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，表明现象在较长时期内发展的总速度。A是逐期比较，B反映总增长程度，C是各期平均速度。 10．按品质标志分组得到的数列是（　）。 　　A．变量数列　　B．组距数列　　C．品质数列　　D．单值数列 【答案】 C 【解析】 按品质标志分组形成的数列称为品质数列；按数量标志分组形成的数列称为变量数列。变量数列根据变量取值情况，又可分为单值数列和组距数列。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查的基本要求包括（　）。 　　A．准确性　　B．全面性　　C．及时性　　D．系统性　　 【答案】 AC 【解析】 统计调查的基本要求是准确性和及时性。准确性要求数据真实可靠，及时性要求按时完成调查任务；全面性是统计整理的要求，其他选项不是统计调查的基本要求。 12．下列标志中，属于品质标志的有（　）。 　　A．性别　　B．年龄　　C．职业　　D．文化程度　　 【答案】 ACD 【解析】 品质标志是表明总体单位属性特征的名称，一般用文字表示。性别、职业、文化程度均属于品质标志；年龄和工资属于数量标志，用数值表示。 13．平均指标的种类包括（　）。 　　A．算术平均数　　B．调和平均数　　C．几何平均数　　D．中位数　　 【答案】 ABCD 【解析】 平均指标包括数值平均数和位置平均数。数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数；位置平均数有中位数和众数。因此四个选项均为平均指标的种类。 14．影响抽样平均误差的因素包括（　）。 A．总体标准差的大小　　B．样本容量的大小　　 C．抽样方法（重复或不重复）　　D．抽样组织方式　　 【答案】 ABCD 【解析】 抽样平均误差受总体标准差（总体变异程度）、样本容量、抽样方法（重复与不重复）、抽样组织方式（简单随机、分层、整群等）四个因素影响。调查时间的早晚不影响抽样误差的大小。 15．编制时间序列应遵循的原则包括（　）。 　　A．可比性　　B．总体范围一致　　C．经济内容一致　　D．计量单位一致　　 【答案】 ABCD 【解析】 编制时间序列应保证各期指标的可比性，具体原则包括：时间长短一致、总体范围一致、经济内容一致、计量单位一致、计算方法和价格水平一致。 16．统计分组按分组标志的多少可分为（　）。 　　A．品质分组　　B．数量分组　　C．简单分组　　D．复合分组　　 【答案】 CD 【解析】 统计分组按分组标志的多少可分为简单分组（按一个标志分组）和复合分组（按两个或两个以上标志层叠分组）。AB是按分组标志的性质分类。 17．下列指数中，属于质量指标指数的有（　）。 A．商品销售量指数　　B．产品单位成本指数　　 C．商品价格指数　 　D．劳动生产率指数　　 【答案】 BCD 【解析】 质量指标指数反映总体质量变动情况，如单位成本指数、价格指数、劳动生产率指数等。数量指标指数反映总体规模变动情况，如销售量指数、产量指数等。 18．抽样调查的组织方式包括（　）。 　　A．简单随机抽样　　B．分层抽样　　C．整群抽样　　D．等距抽样　　 【答案】 ABCD 【解析】 常见的概率抽样组织方式包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距（机械）抽样。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体中的各个单位既可以有同质性，也可以存在一定的差异性。 【答案】 √ 【解析】 同质性是指总体各单位必须具有某一共同性质，这是构成总体的前提；同时各单位之间在某些标志上又存在差异，即差异性。 20．（　）普查属于全面调查，因此普查可以经常进行。 【答案】 × 【解析】 普查虽然属于全面调查，但它是对国情国力的一次性全面调查，不宜经常进行，否则耗费大量人力物力。一般情况下，普查每隔若干年进行一次。 21．（　）统计分组后，各组内的单位在分组标志上具有同质性，各组之间具有差异性。 【答案】 √ 【解析】 统计分组的本质是将总体划分为若干个组，使得组内各单位在分组标志上具有同质性，而组与组之间具有差异性。这正是分组的目的所在。 22．（　）离散系数越大，说明平均数代表性越强。 【答案】 × 【解析】 离散系数是衡量离散程度的相对指标。离散系数越大，说明数据的离散程度越大，平均数的代表性越弱；离散系数越小，平均数的代表性越强。 23．（　）抽样极限误差一定大于抽样平均误差。 【答案】 × 【解析】 抽样极限误差等于抽样平均误差乘以概率度t。当t=1时，极限误差等于平均误差；当t>1时，极限误差大于平均误差；当t<1时，极限误差小于平均误差。 24．（　）环比发展速度的连乘积等于定基增长速度。 【答案】 × 【解析】 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而不是环比发展速度的连乘积等于定基增长速度。 25．（　）统计指标是统计标志的综合汇总，两者在不同研究目的下可以相互转化。 【答案】 √ 【解析】 统计指标是对总体单位标志值汇总的结果。当研究目的发生变化时，总体与总体单位可以转化，指标与标志也随之转化。 26．（　）众数和中位数也是平均数，受极端值的影响。 【答案】 × 【解析】 众数是出现次数最多的数值，中位数是位置中间的数值，二者不受极端值影响。 27．（　）在编制综合法数量指标指数时，应将质量指标固定在报告期。 【答案】 × 【解析】 编制数量指标指数时，应将质量指标作为同度量因素并固定在基期；编制质量指标指数时，才将数量指标固定在报告期。 28．（　）时期指标与时点指标的数值都与其时间长短成正比。 【答案】 × 【解析】 时期指标的数值大小与时期间隔长短成正比（如年产量大于月产量），但时点指标的数值大小与时期间隔长短没有直接关系，如年末人口数不因时隔时间长而增大。 四、简答题（每题8分，共2题，共16分） 29．什么是总量指标？它与相对指标、平均指标有何区别与联系？ 【答案】 （1）总量指标：又称统计绝对数，是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标。 （2）区别： ①总量指标反映现象的总规模，用绝对数表示，是认识现象的起点；相对指标反映现象之间的数量对比关系，用相对数表示；平均指标反映总体各单位标志值的一般水平，用平均数表示。 ②总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 （3）联系：总量指标、相对指标和平均指标综合运用，可以从不同角度全面反映社会经济现象的总体状况。相对指标和平均指标是对总量指标的深化和补充。 30．简述抽样调查的概念、特点。 【答案】 （1）概念：抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查，并运用数理统计原理，以样本指标推断总体指标的一种非全面调查方法。 （2）特点： ①按随机原则抽取调查单位； ②用样本指标推断总体指标； ③时效性强； ④有时是唯一的选择； ⑤费用低。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某企业2019—2023年产品销售额资料如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额（万元） 500 550 600 660 700 要求： （1）计算各年的逐期增长量和累计增长量； （2）计算各年的环比发展速度和定基发展速度（以2019年为基期）； （3）计算2019—2023年的平均发展速度和平均增长速度。 （参考数据：4√1.4≈1.0876，5√1.4≈1.0696） 【答案】 （1）（2）： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售额（万元） 500 550 600 660 700 逐期增长量（万元） - 50 50 60 40 累计增长量（万元） - 50 100 160 200 环比发展速度（%） - 110 109.09 110 106.06 定基发展速度（%） - 110 120 132 140 （3）平均发展速度=n√(定基发展速度)=4√(700/500)=4√1.4≈1.0876=108.76% 平均增长速度=平均发展速度−100%=108.76%−100%=8.76% 32．（本题10分）对4000件电子元件进行寿命测试，采用重复抽样方法抽取100件，合格品为96件，测得平均寿命为5000小时，标准差为200小时。要求：以95.45%的概率保证程度，推断该批电子元件平均寿命的置信区间。 【答案】 已知：n=100，x=5000，s=200，t=2 μx=s/√n=200/√100=200/10=20（小时） Δx=t·μx=2×20=40（小时） 置信区间： 上限=5000+40=5040（小时） 下限=5000−40=4960（小时） 故平均寿命在4960小时到5040小时之间，概率保证程度为95.45%。 33．（本题10分）某企业生产甲、乙两种产品，有关资料如下： 产品 产量（件） 单位成本（元） 基期 报告期 基期 报告期 甲 100 120 50 48 乙 200 220 30 32 要求：分析单位成本的变动对总成本的影响程度和绝对额。 【答案】 单位成本总指数：Kp=(∑p1q1)/(Σp0q1)=(48*120+32*220)/(50*120+30*220)=12800/12600≈101.59% 单位成本变动对总成本的影响绝对额：∑p1q1−∑p0q1=12800−12600=200（元） 结论：单位成本总体上升了1.59%，使得总成本增加了200元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $