《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（3）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（三） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计工作的四个基本阶段依次是（　）。 A．统计调查、统计整理、统计分析、统计设计　　 B．统计设计、统计调查、统计分析、统计整理 C．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析　　 D．统计调查、统计分析、统计整理、统计设计 2．直接反映总体规模大小的指标是（　）。 　　A．总量指标　　B．相对指标　　C．平均指标　　D．标志变异指标 3．已知各组的组中值和各组变量值总和，计算平均数应采用（　）。 　　A．简单算术平均数　　B．加权算术平均数　　C．调和平均数　　D．几何平均数 4．下列指标中，属于相对指标的是（　）。 　　A．商品库存量　　B．工资总额　　C．人口密度　　D．产品产量 5．某企业2024年实际产值为5120万元，比计划超额完成2%，则该企业的计划产值为（　）。 　　A．5000万元　　B．5222.4万元　　C．5020万元　　D．5019.6万元 6．将某班学生的“考试成绩”分为60分以下、60~70分、70~80分、80~90分、90分以上五个组，这种分组属于（　）。 　　A．等距分组　　B．异距分组　　C．单值分组　　D．品质分组 7．在抽样调查中，随着样本容量的增大，样本平均数与总体平均数的离差（　）。 　　A．趋于增大　　B．趋于减小　　C．保持不变　　D．无规律变化 8．要了解某市居民家庭的收入情况，调查人员从全市居民家庭中随机抽取500户进行调查，这里的每一个居民家庭是（　）。 　　A．总体　　B．样本　　C．总体单位　　D．样本单位 9．下列哪种情况下，应计算调和平均数（　）。 A．已知各组变量值和各组次数　　B．已知各组次数 C．已知各组变量值　　 D．已知各组变量值和各组标志总量 10．当相关系数为−0.85时，说明两个变量之间（　）。 　　A．正相关　　B．负相关　　C．没有相关关系　　D．无法确定 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查方案的主要内容包括（　）。 A．确定调查目的　　 B．确定调查对象和调查单位　　 C．确定调查项目和调查表　　D．规定调查时间　　 12．按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为（　）。 A．经常性调查　　B．一次性调查　　C．全面调查　　D．非全面调查　　 13．统计分组的主要作用包括（　）。 A．区分现象的类型　　 B．揭示现象的内部结构　　 C．计算总量指标　 　D．分析现象之间的依存关系 14．时间序列中不同时间单位上的发展水平计算的平均数，表明发展变动的一般水平的是（　）。 　　A．平均发展水平　　B．序时平均数　　C．中间发展水平　　D．动态平均数　　 15．统计指数按对象范围不同可分为（　）。 　　A．个体指数　　B．总指数　　C．数量指标指数　　D．质量指标指数　　 16．标志变异指标中，常用的指标有（　）。 　　A．众数　　B．平均差　　C．标准差　　D．离散系数　　 17．时期指标具有的特点包括（　）。 A．可加性　　 B．数据通过一次性登记取得　 C．数值大小与时点位置有关　　D．数值大小与时期长短成正比 18．变量数列的编制步骤包括（　）。 A．确定全距　　 B．确定组数和组距　　 C．确定组限和组中值　　 D．计算各组次数　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计研究对象是社会经济现象的数量方面，包括其数量多少、数量关系及数量变化的规律性。 20．（　）统计调查中的“报告单位”就是“调查单位”。 21．（　）统计分组中，划分各组界限时，应使组内差异尽量大，组间差异尽量小。 22．（　）全距是说明数据离散程度最精确的指标。 23．（　）样本容量相同的情况下，不重复抽样的抽样误差小于重复抽样。 24．（　）平均增长量等于各逐期增长量的算术平均数。 25．（　）数量指标指数主张将同度量因素固定在报告期。 26．（　）几何平均数适用于计算平均比率和平均速度。 27．（　）统计整理是统计工作的中心环节。 28．（　）算术平均数、中位数和众数在正态分布中重合于一点。 四、简答题（每题8分，共2题，16分） 29．简述标志变异指标的概念、作用。 30．什么是统计指数？简述统计指数的分类。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题12分）某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）： 68　75　82　90　67　74　81　89　93　66 73　80　88　92　65　77　84　91　69　78 85　86　70　79　83　87　71　72　76　79 83　85　87　90　68　74　81　86　89　82 要求： （1）按考试成绩60~70分、70~80分、80~90分、90~100分进行分组，编制次数分布表； （2）计算学生的平均考试成绩； （3）计算考试成绩的标准差。 32．（本题10分）某贸易公司销售三种商品，有关资料如下： 商品 单位 销售额（万元） 报告期比基期销售量增长（%） 基期 报告期 甲 件 800 960 20 乙 台 600 720 15 丙 千克 1000 1200 10 要求： （1）计算三种商品的销售量总指数； （2）计算三种商品的价格总指数。 33．（本题8分）某地区2018年末人口为1000万人，2023年末人口为1100万人，期间共出生50万人，死亡20万人，迁入15万人，迁出5万人。要求： （1）计算2018—2023年的年平均人口数； （2）分别计算人口的自然增长率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（三） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计工作的四个基本阶段依次是（　）。 A．统计调查、统计整理、统计分析、统计设计　　 B．统计设计、统计调查、统计分析、统计整理 C．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析　　 D．统计调查、统计分析、统计整理、统计设计 【答案】 C 【解析】 统计工作过程一般包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。统计设计是基础和前提，统计调查是收集资料，统计整理是系统化处理，统计分析是深化认识。 2．直接反映总体规模大小的指标是（　）。 　　A．总量指标　　B．相对指标　　C．平均指标　　D．标志变异指标 【答案】 A 【解析】 总量指标反映现象的总规模或总水平，例如人口总数、GDP总量等，是最基本的统计指标。相对指标是比值，平均指标是一般水平，标志变异指标是差异程度。 3．已知各组的组中值和各组变量值总和，计算平均数应采用（　）。 　　A．简单算术平均数　　B．加权算术平均数　　C．调和平均数　　D．几何平均数 【答案】 C 【解析】 已知各组的变量值总和（即各组的标志总量）和各组组中值，应使用调和平均数公式。因为加权算术平均数需要知道各组次数，而调和平均数是加权算术平均数的变形。 4．下列指标中，属于相对指标的是（　）。 　　A．商品库存量　　B．工资总额　　C．人口密度　　D．产品产量 【答案】 C 【解析】 相对指标是两个有联系的指标之比，如人口密度（人口数/土地面积）。A、B、D均为总量指标。 5．某企业2024年实际产值为5120万元，比计划超额完成2%，则该企业的计划产值为（　）。 　　A．5000万元　　B．5222.4万元　　C．5020万元　　D．5019.6万元 【答案】 D 【解析】 计划完成程度=实际数/计划数×100%，即102%=5120/计划数，计划数=5120/1.02≈5019.6（万元）。 6．将某班学生的“考试成绩”分为60分以下、60~70分、70~80分、80~90分、90分以上五个组，这种分组属于（　）。 　　A．等距分组　　B．异距分组　　C．单值分组　　D．品质分组 【答案】 A 【解析】 各组组距均为10分（除第一组和末组开口组外中间各组组距均为10），属于等距分组。开口组不是判断等距或异距的依据，判断时按中间各组组距是否相等来确定。 7．在抽样调查中，随着样本容量的增大，样本平均数与总体平均数的离差（　）。 　　A．趋于增大　　B．趋于减小　　C．保持不变　　D．无规律变化 【答案】 B 【解析】 中心极限定理表明，随着样本容量增大，样本平均数的分布更加集中于总体平均数周围，样本平均数与总体平均数的差距趋于减小。 8．要了解某市居民家庭的收入情况，调查人员从全市居民家庭中随机抽取500户进行调查，这里的每一个居民家庭是（　）。 　　A．总体　　B．样本　　C．总体单位　　D．样本单位 【答案】 C 【解析】 总体是全市所有居民家庭构成的整体，每个居民家庭是构成总体的总体单位。样本是抽中的500户家庭构成的集合，这里问的是“每一个居民家庭”，因此是总体单位。 9．下列哪种情况下，应计算调和平均数（　）。 A．已知各组变量值和各组次数　　B．已知各组次数 C．已知各组变量值　　 D．已知各组变量值和各组标志总量 【答案】 D 【解析】 当已知各组变量值（如单价）和各组标志总量（如销售额）时，应使用调和平均数计算平均价格。公式为：调和平均数=标志总量之和/(标志总量/变量值之和)。 10．当相关系数为−0.85时，说明两个变量之间（　）。 　　A．正相关　　B．负相关　　C．没有相关关系　　D．无法确定 【答案】 B 【解析】 相关系数越接近1，相关程度越高。|−0.85|在0.8以上，属于高度相关；符号为负数，故呈高度负相关。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计调查方案的主要内容包括（　）。 A．确定调查目的　　 B．确定调查对象和调查单位　　 C．确定调查项目和调查表　　D．规定调查时间　　 【答案】 ABCD 【解析】 统计调查方案是统计调查工作的指导性文件，主要内容包括：调查目的、调查对象和调查单位、调查项目和调查表、调查时间和调查期限、调查的组织实施计划等。 12．按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为（　）。 A．经常性调查　　B．一次性调查　　C．全面调查　　D．非全面调查　　 【答案】 CD 【解析】 按调查对象包括的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。AB是按调查登记时间是否连续分类。 13．统计分组的主要作用包括（　）。 A．区分现象的类型　　 B．揭示现象的内部结构　　 C．计算总量指标　 　D．分析现象之间的依存关系 【答案】 ABD 【解析】 统计分组的主要作用包括：区分现象的类型（如产业类型分组）、揭示现象的内部结构（如人口年龄结构分组）、分析现象之间的依存关系（如产量与成本的关系）。 14．时间序列中不同时间单位上的发展水平计算的平均数，表明发展变动的一般水平的是（　）。 　　A．平均发展水平　　B．序时平均数　　C．中间发展水平　　D．动态平均数　　 【答案】 ABD 【解析】时间序列中不同时间单位上的发展水平计算的平均数，表明发展变动的一般水平的是平均发展水平，又称序时平均数或动态平均数。 15．统计指数按对象范围不同可分为（　）。 　　A．个体指数　　B．总指数　　C．数量指标指数　　D．质量指标指数　　 【答案】 AB 【解析】 指数按对比范围不同分为个体指数（反映单一事物变动）和总指数（反映复杂现象总体综合变动）。CD是按指数化指标性质分类。 16．标志变异指标中，常用的指标有（　）。 　　A．众数　　B．平均差　　C．标准差　　D．离散系数　　 【答案】 BCD 【解析】 常用标志变异指标包括全距、平均差、标准差（方差）、离散系数（标准差系数）。A是平均指标，不是变异指标。 17．时期指标具有的特点包括（　）。 A．可加性　　 B．数据通过一次性登记取得　 C．数值大小与时点位置有关　　D．数值大小与时期长短成正比 【答案】 AD 【解析】 时期指标的特点：可加性（不同时期的数值可以相加）；数值大小与时期长短成正比；数据通过连续登记取得。时点指标才具有数值大小与时点位置有关的特征。 18．变量数列的编制步骤包括（　）。 A．确定全距　　 B．确定组数和组距　　 C．确定组限和组中值　　 D．计算各组次数　　 【答案】 ABCD 【解析】 变量数列（分配数列）的编制步骤包括：确定全距、确定组数和组距、确定组限和组中值、计算各组次数、形成数列。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计研究对象是社会经济现象的数量方面，包括其数量多少、数量关系及数量变化的规律性。 【答案】 √ 【解析】 统计学以社会经济现象的数量方面为研究对象，具体包括数量的多少、现象之间的数量关系以及数量变化的规律性。 20．（　）统计调查中的“报告单位”就是“调查单位”。 【答案】 × 【解析】 调查单位是需要搜集资料的总体单位，是调查项目的承担者；报告单位是负责报送资料的单位。二者有时一致（如企业普查），有时不一致（如人口普查中，每个人是调查单位，每个家庭是报告单位）。 21．（　）统计分组中，划分各组界限时，应使组内差异尽量大，组间差异尽量小。 【答案】 × 【解析】 统计分组的原则是：组内差异尽可能小（同质性），组间差异尽可能大（差异性）。这样才能有效区分不同性质的现象。 22．（　）全距是说明数据离散程度最精确的指标。 【答案】 × 【解析】 全距只取决于最大值和最小值，不能反映中间数据的离散程度，受极端值影响很大。标准差才是反映离散程度最常用的精确指标。 23．（　）样本容量相同的情况下，不重复抽样的抽样误差小于重复抽样。 【答案】 √ 【解析】 不重复抽样的抽样平均误差公式中包含修正系数[(N−n)/(N−1)]，该系数小于1，因此不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样。 24．（　）平均增长量等于各逐期增长量的算术平均数。 【答案】 √ 【解析】 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，等于各逐期增长量之和除以逐期增长量个数，也等于累计增长量除以时间序列项数减1。 25．（　）数量指标指数主张将同度量因素固定在报告期。 【答案】 × 【解析】 数量指标指数主张将同度量因素固定在基期；质量指标指数才将同度量因素固定在报告期。 26．（　）几何平均数适用于计算平均比率和平均速度。 【答案】 √ 【解析】 几何平均数是n个变量值乘积的n次方根，适用于计算平均比率、平均发展速度、平均增长率等，尤其适用于变量值呈等比数列的情况。 27．（　）统计整理是统计工作的中心环节。 【答案】 × 【解析】 统计调查是统计工作的基础阶段，统计整理是统计调查的继续和统计分析的前提，统计整理是统计工作的中间环节，统计分析才是统计工作的中心环节。 28．（　）算术平均数、中位数和众数在正态分布中重合于一点。 【答案】 √ 【解析】 在单峰对称的正态分布中，算术平均数、中位数和众数完全重合于同一点（即分布的对称中心），这是正态分布的一个重要特征。 四、简答题（每题8分，共2题，16分） 29．简述标志变异指标的概念、作用。 【答案】 （1）概念：标志变异指标是反映总体各单位标志值之间差异程度或离散程度的综合指标，又称离散指标。 （2）作用： ①衡量平均指标代表性的高低的尺度：变异指标越小，平均指标代表性越强； ②反映社会经济活动的均衡性、节奏性和稳定性； ③可以揭示数据分布的离中趋势。 30．什么是统计指数？简述统计指数的分类。 【答案】 概念： 广义：是指反映同类现象在不同时间条件下数量变动的相对数。 狭义：是指反映总体现象中不能直接加总与不能直接对比的不同事物在不同时间条件下数量综合变动的一种特殊相对数。 （2）分类： ①按社会经济现象性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数； ②按对像范围不同，分为个体指数和总指数； ③按采用的基期不同，分为环比指数和定基指数。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题12分）某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）： 68　75　82　90　67　74　81　89　93　66 73　80　88　92　65　77　84　91　69　78 85　86　70　79　83　87　71　72　76　79 83　85　87　90　68　74　81　86　89　82 要求： （1）按考试成绩60~70分、70~80分、80~90分、90~100分进行分组，编制次数分布表； （2）计算学生的平均考试成绩； （3）计算考试成绩的标准差。 【答案】 （1）次数分布表： 考试成绩（分） 学生人数（人） 60～70 6 70～80 10 80～90 18 90～100 6 合计 40 （2）平均考试成绩： 组中值：65、75、85、95 平均成绩=(65*6+75*10+85*18+95*6)/40=(390+750+1530+570)/40=3240/40=81（分） （3）标准差： 离差平方和=(65−81)²×6+(75−81)²×10+(85−81)²×18+(95−81)²×6=3360 方差=3360/40=84 标准差=√84≈9.17（分） 32．（本题10分）某贸易公司销售三种商品，有关资料如下： 商品 单位 销售额（万元） 报告期比基期销售量增长（%） 基期 报告期 甲 件 800 960 20 乙 台 600 720 15 丙 千克 1000 1200 10 要求： （1）计算三种商品的销售量总指数； （2）计算三种商品的价格总指数。 【答案】 （1）已知报告期比基期销售量增长百分比，即个体销售量指数：Kq甲=120%，Kq乙=115%，Kq丙=110% 利用平均法总指数计算： 销售量指数=[∑(p0q0×Kq)]/(∑p0q0)=(800×1.2+600×1.15+1000×1.1)/(800+600+1000) ≈114.58% （1） 销售额指数=(∑p1q1)/(∑p0q0)=（960+720+1200）/（800+600+1000）=120% 价格总指数=销售额指数/数量指标指=120% / 114.58%≈104.73% 33．（本题8分）某地区2018年末人口为1000万人，2023年末人口为1100万人，期间共出生50万人，死亡20万人，迁入15万人，迁出5万人。要求： （1）计算2018—2023年的年平均人口数； （2）分别计算人口的自然增长率。 【答案】 （1）年平均人口数=（年初人口+年末人口）/2=（1000+1100）/2=1050（万人） （2）五年间人口自然增加数=出生数−死亡数=50−20=30（万人） 人口自然增长率=人口自然增加数/年平均人口数=30/1050≈2.86% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $