《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（5）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（五） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计研究的对象是社会经济现象的（　）。 　　A．质量方面　　B．数量方面　　C．所有方面　　D．本质方面 2．下列指标中，属于统计指标体系的是（　）。 A．单个企业的总产值　　 B．某地区的人口总数　　 C．反映工业企业经营状况的产值、成本、利润等一系列指标　　 D．某产品的单位成本 3．某地区居民消费价格指数为105%，则居民货币购买力指数为（　）。 　　A．105%　　B．100%　　C．95.24%　　D．95% 4．下列图形中，最适合用于显示连续变量的频数分布的是（　）。 　　A．条形图　　B．直方图　　C．圆形图　　D．散点图 5．已知某批产品的平均寿命为1000小时，平均误差为50小时，则寿命在950～1050小时之间的产品所占比重约为（　）。 　　A．68.27%　　B．95.45%　　C．99.73%　　D．50% 6．在时间序列的变动中，受季节因素影响的周期性变动称为（　）。 　　A．长期趋势　　B．不规则变动　　C．循环变动　　D．季节变动 7．某企业产品产量报告期比基期增长了10%，单位成本下降了5%，则总成本（　）。 　　A．增长了4.5%　　B．增长了5%　　C．下降了4.5%　　D．下降了5% 8．下列各项中，不属于概率抽样的是（　）。 A．简单随机抽样　　B．分层抽样　　C．整群抽样　　D．定额抽样 9．某工厂有5名工人的日产量分别为：22、15、18、25、20件，则这组数据的中位数是（　）。 　　A．18件　　B．20件　　C．21件　　D．22件 10．已知各组的算术平均数和各组变量值总和，计算总平均数应采用（　）。 A．加权算术平均数　　B．几何平均数 C．简单算术平均数　　D．加权调和平均数 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．一个完整的统计指标体系应具有的特征包括（　）。 　　A．目的性　　B．单一性　　C．层次性　　D．联系性　　 12．时间序列的构成因素通常包括（　）。 A．长期趋势（T）　　B．季节变动（S）　　 C．循环变动（C）　　D．不规则变动（I）　　 13．时期指标具有的特点包括（　）。 　　A．可加性 　　B．数据通过一次性登记取得 　　C．数值大小与时点位置有关 　　D．数值大小与时期长短成正比 14．关于统计指数的说法，正确的有（　）。 　　A．指数可以反映复杂现象总体的综合变动 　　B．个体指数是反映单一事物变动的相对数 　　C．综合法指数是总指数的唯一一种编制方法 　　D．平均法指数是总指数的另一种编制方法 15．在整群抽样中，下列说法正确的有（　）。 　　A．整群抽样属于非概率抽样 　　B．抽中的群内所有单位都进行调查 　　C．整群抽样的抽样误差一般大于简单随机抽样 　　D. 整群抽样先将总体划分为若干群，然后随机抽取整群 16．下列属于统计综合评价中常用的相对指标有（　）。 A．结构相对数　　B．比例相对数　　C．比较相对数　　D．强度相对数　　 17．下列关于抽样假设检验的说法，正确的有（　）。 　　A．假设检验包括原假设和备择假设 　　B．原假设通常设定为“无差异”或“等于某值” 　　C．显著性水平α表示犯第一类错误的概率 　　D．假设检验的结果是绝对正确的 18．已知某商品销售量指数为108%，销售价格指数为95%，则（　）。 A．销售额指数为102.6%　　B．销售额指数为113%　　 C．销售额增加2.6%　　 D．销售额上涨13%　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体只能是同质的，不允许存在变异。 20．（　）统计指标体系中的各指标可以孤立地使用，无需考虑相互联系。 21．（　）绘制直方图时，纵轴既可以表示频数，也可以表示频率。 22．（　）季节比率之和应等于1200%（月数据）或400%（季数据）。 23．（　）全面调查是对调查对象中的所有单位都进行调查，因此普查属于全面调查。 24．（　）将综合法指数中的同度量因素固定在基期得到的数量指标指数，与固定在报告期得到的数量指标指数结果永远相同。 25．（　）定额抽样（配额抽样）属于概率抽样，因为其预先规定了各层的样本数。 26．（　）指数数列是指一系列时间上连续的经济指数按时间顺序排列所形成的序列。 27．（　）环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。 28．（　）众数不一定存在，也不一定唯一。 四、简答题（每题8分，共2题，16分） 29．计算和应用相对指标时应遵循哪些基本原则？请简要说明。 30．什么是统计指数？简述综合法指数与平均法指数的区别与联系。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某市进行居民消费支出抽样调查，采用简单随机重复抽样抽取了400户居民，调查结果：样本平均月消费支出为2500元，样本标准差为300元。要求： （1）以95%的概率保证程度估计全市居民平均月消费支出的置信区间； （2）若要求平均月消费支出的允许误差不超过20元，概率保证程度仍为95%，至少需要抽取多少户？ 32．（本题12分）某次两个班进行考试，已知1班平均成绩为90分，标准差为8.5分，2班成绩数据如下： 成绩/分 人数/人 65-75 6 75-85 20 85-95 17 95以上 7 合计 50 要求：比较两个班平均分哪个班更具有代表性。（参考数据：√77=8.775 √78=8.832） 33．（本题8分）某地区2020—2023年GDP（亿元）数据如下： 年份 2020 2021 2022 2023 GDP 800 880 950 1050 要求： （1）计算各年的环比发展速度和定基发展速度（以2020年为基期）； （2）计算年平均发展速度和年平均增长速度。 （参考数据：³√1.3125 ≈ 1.0953 4√1.3125 ≈ 1.0703 ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（五） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计研究的对象是社会经济现象的（　）。 　　A．质量方面　　B．数量方面　　C．所有方面　　D．本质方面 【答案】 B 【解析】 统计学以社会经济现象的数量方面为研究对象，包括数量多少、数量关系及数量变化的规律性，不直接研究现象的质的方面。 2．下列指标中，属于统计指标体系的是（　）。 A．单个企业的总产值　　 B．某地区的人口总数　　 C．反映工业企业经营状况的产值、成本、利润等一系列指标　　 D．某产品的单位成本 【答案】 C 【解析】 统计指标体系是由一系列相互联系、相互补充的统计指标构成的整体。C选项中的产值、成本、利润等指标共同反映企业经营状况，构成指标体系。A、B、D均为单个指标。 3．某地区居民消费价格指数为105%，则居民货币购买力指数为（　）。 　　A．105%　　B．100%　　C．95.24%　　D．95% 【答案】 C 【解析】 货币购买力指数=100%/居民消费价格指数×100%=1/1.05×100%≈95.24%，表示单位货币的购买力下降了。 4．下列图形中，最适合用于显示连续变量的频数分布的是（　）。 　　A．条形图　　B．直方图　　C．圆形图　　D．散点图 【答案】 B 【解析】 直方图用矩形面积表示各组频数，适用于连续变量（组距数列）的分布展示。条形图适用于离散变量或品质数据，圆形图用于比例，散点图用于相关关系。 5．已知某批产品的平均寿命为1000小时，平均误差为50小时，则寿命在950～1050小时之间的产品所占比重约为（　）。 　　A．68.27%　　B．95.45%　　C．99.73%　　D．50% 【答案】 A 【解析】 根据正态分布的“68-95-99.7”法则，在平均数±1个平均误差范围内（1000±50），约包含68.27%的数据。 6．在时间序列的变动中，受季节因素影响的周期性变动称为（　）。 　　A．长期趋势　　B．不规则变动　　C．循环变动　　D．季节变动 【答案】 D 【解析】 季节变动是时间序列在一年内因自然季节或社会习惯而产生的周期性波动。循环变动是若干年周期的波动，不规则变动是随机因素影响。 7．某企业产品产量报告期比基期增长了10%，单位成本下降了5%，则总成本（　）。 　　A．增长了4.5%　　B．增长了5%　　C．下降了4.5%　　D．下降了5% 【答案】 A 【解析】 总成本指数=产量指数×单位成本指数=110%×95%=104.5%，即总成本增长了4.5%。 8．下列各项中，不属于概率抽样的是（　）。 　　A．简单随机抽样　　B．分层抽样　　C．整群抽样　　D．定额抽样 【答案】 D 【解析】 定额抽样（配额抽样）是按照一定的标准分配样本配额，但未按随机原则抽取，属于非概率抽样。A、B、C均为概率抽样。 9．某工厂有5名工人的日产量分别为：22、15、18、25、20件，则这组数据的中位数是（　）。 　　A．18件　　B．20件　　C．21件　　D．22件 【答案】 B 【解析】 中位数是将数据按大小顺序排列后处于中间位置的数值。该数列已按从小到大排列，共有5个数据，中间位置是第3个，即20件。 10．已知各组的算术平均数和各组变量值总和，计算总平均数应采用（　）。 A．加权算术平均数　　B．几何平均数 C．简单算术平均数　　D．加权调和平均数 【答案】 D 【解析】 已知各组平均数（xi）和各组变量值总和（Mi = xi·fi），求总平均数时，总平均数 = (∑Mi) / (∑(Mi/xi))，这正是加权调和平均数的形式。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．一个完整的统计指标体系应具有的特征包括（　）。 　　A．目的性　　B．单一性　　C．层次性　　D．联系性　　 【答案】 ACD 【解析】 统计指标体系是由一系列相互联系的指标构成的整体，具有明确的目的性（服务于特定研究目标）、联系性（指标间相互补充）和层次性（不同层面指标）。B单一性与体系矛盾。 12．时间序列的构成因素通常包括（　）。 A．长期趋势（T）　　B．季节变动（S）　　 C．循环变动（C）　　D．不规则变动（I）　　 【答案】 ABCD 【解析】 传统时间序列分解将变动因素分为长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)四类，有时将不规则变动视为随机变动(R)。 13．时期指标具有的特点包括（　）。 　　A．可加性 　　B．数据通过一次性登记取得 　　C．数值大小与时点位置有关 　　D．数值大小与时期长短成正比 【答案】 AD 【解析】 时期指标的特点：可加性（不同时期的数值可以相加）；数值大小与时期长短成正比；数据通过连续登记取得。时点指标才具有数值大小与时点位置有关的特征。 14．关于统计指数的说法，正确的有（　）。 　　A．指数可以反映复杂现象总体的综合变动 　　B．个体指数是反映单一事物变动的相对数 　　C．综合法指数是总指数的唯一一种编制方法 　　D．平均法指数是总指数的另一种编制方法 【答案】 ABD 【解析】 综合法指数是总指数的一种编制方法，但不是唯一一种，因此C错误。A、B、D均正确。 15．在整群抽样中，下列说法正确的有（　）。 　　A．整群抽样属于非概率抽样 　　B．抽中的群内所有单位都进行调查 　　C．整群抽样的抽样误差一般大于简单随机抽样 　　D. 整群抽样先将总体划分为若干群，然后随机抽取整群 【答案】 BCD 【解析】 整群抽样属于概率抽样，A错误。其特点是将总体划分为群后随机抽取整群，对抽中群进行全面调查。因群内单位往往相似，抽样误差通常大于简单随机抽样，适用于总体单位分布分散、难以直接抽样的情况。 16．下列属于统计综合评价中常用的相对指标有（　）。 A．结构相对数　　B．比例相对数　　C．比较相对数　　D．强度相对数　　 【答案】 ABCD 【解析】 相对指标按对比作用不同分为：结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数、计划完成程度相对数等。四种选项均为常用相对指标。 17．下列关于抽样假设检验的说法，正确的有（　）。 　　A．假设检验包括原假设和备择假设 　　B．原假设通常设定为“无差异”或“等于某值” 　　C．显著性水平α表示犯第一类错误的概率 　　D．假设检验的结果是绝对正确的 【答案】 ABC 【解析】 假设检验依据样本信息对总体参数进行推断，结果存在犯错误的可能（第一类或第二类错误），并非绝对正确，故D错误。其他选项正确。 18．已知某商品销售量指数为108%，销售价格指数为95%，则（　）。 A．销售额指数为102.6%　　B．销售额指数为113%　　 C．销售额增加2.6%　　 D．销售额上涨13%　　 【答案】 AC 【解析】 销售额指数=销售量指数×价格指数=108%×95%=102.6%，增长2.6%。故A和C正确。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计总体只能是同质的，不允许存在变异。 【答案】 × 【解析】 统计总体要求各单位具有同质性（共同性质），但同时各单位之间必然存在变异（差异）。没有变异就没有统计的必要。 20．（　）统计指标体系中的各指标可以孤立地使用，无需考虑相互联系。 【答案】 × 【解析】 统计指标体系是由一系列相互联系、相互补充的指标构成的整体，孤立使用单个指标不能全面反映现象特征，必须结合使用才能发挥体系功能。 21．（　）绘制直方图时，纵轴既可以表示频数，也可以表示频率。 【答案】 √ 【解析】 直方图的纵轴可以是频数（次数）或频率（频数/总次数），两者形状相同，仅刻度不同，均能反映分布形态。 22．（　）季节比率之和应等于1200%（月数据）或400%（季数据）。 【答案】 √ 【解析】 按月计算的12个月季节比率之和应为1200%，按季计算的4个季度季节比率之和应为400%，平均季节比率为100%。 23．（　）全面调查是对调查对象中的所有单位都进行调查，因此普查属于全面调查。 【答案】 √ 【解析】 全面调查是对调查对象中的所有单位无一遗漏地调查，普查是对国情国力进行的一次性全面调查，普查属于全面调查。但全面调查不仅限于普查。 24．（　）将综合法指数中的同度量因素固定在基期得到的数量指标指数，与固定在报告期得到的数量指标指数结果永远相同。 【答案】 × 【解析】 一般情况下，两种指数的结果不同。 25．（　）定额抽样（配额抽样）属于概率抽样，因为其预先规定了各层的样本数。 【答案】 × 【解析】 定额抽样在确定各层样本配额后，由调查者任意选取样本单位，未遵循随机原则，因此属于非概率抽样。 26．（　）指数数列是指一系列时间上连续的经济指数按时间顺序排列所形成的序列。 【答案】 √ 【解析】 指数数列是将不同时期的同类指数按时间顺序排列，用于反映现象长期变动趋势，如定基价格指数数列、环比价格指数数列。 27．（　）环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。 【答案】 × 【解析】 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，而不是环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。增长速度不能直接相乘。 28．（　）众数不一定存在，也不一定唯一。 【答案】 √ 【解析】 当数据中每个数值出现次数相同时，众数不存在；当有两个或以上数值出现次数并列最多时，众数不唯一（多峰分布）。 四、简答题（每题8分，共2题，16分） 29．计算和应用相对指标时应遵循哪些基本原则？请简要说明。 【答案】 计算和应用相对指标应遵循以下两个基本原则： （1） 正确选择对比的基数：基数是对比的标准，应根据研究目的和现象特点合理选择。 （2）保持对比指标的可比性：这是计算相对指标的关键前提。 可比性主要包括： 经济内容可比 口径范围可比 计算方法可比 计量单位可比 时间长度可比 30．什么是统计指数？简述综合法指数与平均法指数的区别与联系。 【答案】 （1）概念：统计指数是反映复杂现象总体数量综合变动方向和程度的相对数。 （2）区别： ①编制方法不同：综合法指数通过引入同度量因素，将不能直接相加的现象过渡到可以相加，直接计算总指数；平均法指数是个体指数的加权平均数。 ②同度量因素处理不同：综合法指数需要明确同度量因素（数量或质量指标）及其所属时期；平均法指数不需要直接设定同度量因素，但需要恰当的权数。 ③数据要求不同：综合法指数需要全面资料（p₀q₀、p₁q₁等）；平均法指数需要个体指数和相应权数（如基期总值）。 （2） 联系：在特定权数下，平均法指数是综合法指数的变形。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题10分）某市进行居民消费支出抽样调查，采用简单随机重复抽样抽取了400户居民，调查结果：样本平均月消费支出为2500元，样本标准差为300元。要求： （1）以95%的概率保证程度估计全市居民平均月消费支出的置信区间； （2）若要求平均月消费支出的允许误差不超过20元，概率保证程度仍为95%，至少需要抽取多少户？ 【答案】 （1）平均月消费支出的区间估计： 抽样平均误差：μx = σ/√n = 300/√400 = 300/20 = 15（元） 极限误差：Δx = t·μx = 1.96×15 = 29.4（元） 置信区间：2500－29.4 ≤ X ≤ 2500＋29.4 → 2470.6元 ≤ X ≤ 2529.4元 （2）必要样本容量： n = (t²·σ²)/Δ² = (1.96²×300²)/20² = (3.8416×90000)/400 = (345744)/400 ≈ 864.36，取865（户） 32．（本题12分）某次两个班进行考试，已知1班平均成绩为90分，标准差为8.5分，2班成绩数据如下： 成绩/分 人数/人 65-75 6 75-85 20 85-95 17 95以上 7 合计 50 要求：比较两个班平均分哪个班更具有代表性。（参考数据：√77=8.775 √78=8.832） 【答案】 组中值：70，80，90，100 xˉ2=（70×6+80×20+90×17+100×7）/50=85（分） 计算2班的标准差： 离差平方和： (70−85)2×6=(−15)2×6=225×6=1350 (80−85)2×20=(−5)2×20=25×20=500 (90−85)2×17=52×17=25×17=425 (100−85)2×7=152×7=225×7=1575 合计：1350+500+425+1575=3850 σ2=√3850/50=√77≈8.78（分） 比较离散系数（标准差系数） V=σ/xˉ×100% 1班：V1=8.5/90×100%≈9.44% 2班：V2=8.78/85×100%≈10.324% 因为 V1<V2，1班的离散程度更小，平均数的代表性更强。 结论：1班的平均分更具有代表性。 33．（本题8分）某地区2020—2023年GDP（亿元）数据如下： 年份 2020 2021 2022 2023 GDP 800 880 950 1050 要求： （1）计算各年的环比发展速度和定基发展速度（以2020年为基期）； （2）计算年平均发展速度和年平均增长速度。 （参考数据：³√1.3125 ≈ 1.0953 4√1.3125 ≈ 1.0703 ） 【答案】 （1）环比发展速度： 2021年：880/800 = 110% 2022年：950/880 ≈ 107.95% 2023年：1050/950 ≈ 110.53% 定基发展速度（2020=100%）： 2021年：880/800 = 110% 2022年：950/800 = 118.75% 2023年：1050/800 = 131.25% （2）平均发展速度（几何平均法）： 平均发展速度 = ³√(1050/800) = ³√1.3125 ≈ 1.0953 = 109.53% 平均增长速度 = 109.53%－100% = 9.53% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $