《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（6）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（六） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计总体的同质性是指（　）。 　　A．总体各单位可以无限增多 　　B．总体各单位在某标志上表现各不相同 　　C．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 　　D．总体各单位之间存在差异性 【答案】 C 【解析】 同质性是指构成总体的各个单位必须具有某一共同的性质（共同的品质标志或数量标志值范围），这是形成统计总体的基本前提。B是变异，D是差异性，A与同质性无关。 2．某连续变量数列，第一组为开口组，上限为200，相邻组组距为40，则第一组的组中值为（　）。 　　A．160　　B．180　　C．200　　D．220 【答案】 B 【解析】 开口组（第一组）组中值=上限-邻组组距/2=200-40/2=200-20=180。 3．在物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的90%，则物价指数为（　）。 　　A．111.11%　　B．90%　　C．110%　　D．95% 【答案】 A 【解析】 购买力指数=1/物价指数。设物价指数为P，则1/P=90%，所以P=1/0.9≈111.11%。 4．某企业职工月平均工资增长5%，职工人数增长2%，则工资总额增长（　）。 　　A．7%　　B．7.1%　　C．11.6%　　D．7.3% 【答案】 B 【解析】 工资总额指数=平均工资指数×职工人数指数=105%×102%=107.1%，增长7.1%。 5．已知某班学生数学成绩的方差为81分²，则标准差为（　）。 　　A．9分　　B．81分　　C．6561分　　D．40.5分 【答案】 A 【解析】 标准差是方差的算术平方根，√81=9（分）。 6．在重复抽样条件下，若样本容量扩大为原来的4倍，则抽样平均误差（　）。 A．缩小为原来的1/4　　B．扩大为原来的2倍　　 C．缩小为原来的1/2　　D．不变 【答案】 C 【解析】 抽样平均误差μ=σ/√n，n扩大为4倍，√n扩大为2倍，μ缩小为原来的1/2。 7．下列属于数量指标指数的有（　）。 A．商品价格指数　　 B．产品单位成本指数　　 C．商品销售量指数　　D．劳动生产率指数 【答案】 C 【解析】 数量指标指数反映总体规模变动，如产量、销售量指数。A、B、D均为质量指标指数。 8．某地区连续5年GDP的环比增长速度分别为6%、7%、8%、9%、10%，则这5年的平均增长速度为（　）。 A．³√(106%×107%×108%×109%×110%)－100%　　 B．⁵√(6%×7%×8%×9%×10%) C．(6%+7%+8%+9%+10%)/5　　 D．⁵√(106%×107%×108%×109%×110%)－100% 【答案】 D 【解析】 平均增长速度=平均发展速度-1，平均发展速度用几何平均法计算，即各期环比发展速度（1+增长速度）连乘积的n次方根。D正确。 9．用标准差比较不同总体平均数的代表性时，要求两个总体的（　）。 　　A．平均数相等　　B．标准差相等　　C．计量单位相同　　D．样本容量相同 【答案】 A 【解析】 标准差是绝对数，受计量单位和平均水平影响。比较不同总体代表性时，若平均数不等或计量单位不同，应使用离散系数（标准差系数）。若平均数相等，可直接比较标准差。 10．下列调查中，属于一次性调查的是（　）。 A．产品产量登记　　B．商品销售额统计　　 C．人口普查　　 D．原材料消耗量统计 【答案】 C 【解析】 一次性调查是间隔一定时间进行的调查，人口普查每10年一次。A、B、D通常是经常性调查（连续登记）。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计标志按表现形式不同可分为（　）。 　　A．品质标志　　B．不变标志　　C．数量标志　　D．可变标志　　 【答案】 AC 【解析】 统计标志按表现形式分为品质标志（文字表示）和数量标志（数值表示）。B和D是按变异情况分类。 12．下列属于统计整理步骤的有（　）。 　　A．撰写分析报告　　B．统计汇总　　C．编制统计表　　D．统计分组　　 【答案】 BCD 【解析】 统计整理包括分组、汇总、编表三个阶段。A是统计分析。 13．下列指标中，属于相对指标的有（　）。 　　A．人口密度　　B．人均GDP　　C．资产负债率　　D．产品合格率　　 【答案】 ABCD 【解析】 A是强度相对数，B是强度相对数，C是比例相对数，D是结构相对数。 14．影响必要样本容量的直接因素包括（　）。 A．总体方差大小　　 B．允许误差范围　　 C．置信度（概率度t）　　D．抽样方法　　 【答案】 ABCD 【解析】 必要样本容量n=t²σ²/Δ²（重复抽样），受总体方差σ²、允许误差Δ、概率度t（置信度）以及抽样方法（重复或不重复）影响。调查时间不直接影响样本容量。 15．编制时间序列应遵循的具体原则包括（　）。 　　A．可比性　　B．总体范围一致　　C．经济内容一致　　D．计算方法一致　　 【答案】 BCD 【解析】 时间序列各期指标必须可比，原则包括时间长短、总体范围、经济内容、计算方法、计量单位等均需一致。 16．典型调查的特点包括（　）。 A．选取少数典型单位　　B．属于全面调查　　 C．调查深入细致　　 D．可用于定性研究　　 【答案】 ACD 【解析】 典型调查是有意识选取少数典型单位，属于非全面调查，深入细致，常用于定性研究。 17．下列属于标志变异指标的有（　）。 　　A．全距　　B．平均差　　C．众数　　D．离散系数　　 【答案】 ABD 【解析】 C是平均指标，不是变异指标。A、B、D均为常用变异指标。 18．抽样调查中的抽样框是指（　）。 A．全部总体单位的名单　　B．调查项目的列表 C．样本单位的名单　　 D．抽取样本的依据　　 【答案】 AD 【解析】 抽样框是包含全部总体单位的名单或地图，是抽取样本的依据。C是样本框，B是调查表。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计的研究对象是社会经济现象的质量方面。 【答案】 × 【解析】 统计研究对象是社会经济现象的数量方面，不是质量方面。 20．（　）时期指标和时点指标的数值都与其时间长短成正比。 【答案】 × 【解析】 时期指标数值与时间长短成正比，时点指标数值与时间间隔无关。 21．（　）组中值是每组变量值的平均值，因此它一定是该组所有变量值的平均数。 【答案】 × 【解析】 组中值是上下限的简单平均，仅为代表值，不一定是该组所有变量值的实际平均数，尤其当分布不均匀时。 22．（　）环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 【答案】 √ 【解析】 这是时间序列分析的基本关系。 23．（　）标准差系数越大，说明平均数的代表性越强。 【答案】 × 【解析】 标准差系数越大，离散程度越大，平均数的代表性越弱。 24．（　）在抽样调查中，不重复抽样的抽样误差通常小于重复抽样。 【答案】 √ 【解析】 不重复抽样的抽样误差小于重复抽样，因为总体单位不会重复被抽中。 25．（　）质量指标指数主张把同度量因素固定在报告期。 【答案】 √ 【解析】 数量指标指数固定在基期，质量指标指数固定在报告期。 26．（　）统计表的主词是说明总体的统计指标。 【答案】 × 【解析】 主词是统计表要说明的总体及其分组，宾词是用来说明主词的统计指标。 27．（　）众数适用于任何类型的数据分布。 【答案】 × 【解析】 众数在无明显集中趋势（如均匀分布）或多峰分布时可能不存在或不唯一。 28．（　）整群抽样中，群内差异越大，抽样误差越小。 【答案】 √ 【解析】 整群抽样要求群内差异大（代表总体）、群间差异小。群内差异大时，抽中一个群就能较好代表总体，误差小。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计调查误差的种类及产生原因。 【答案】 统计调查误差分为登记误差和代表性误差两类。 （1）登记误差：在调查登记过程中因计量、记录、计算错误或主观弄虚作假产生的误差，存在于任何调查中。原因包括：测量工具不准、记录疏忽、计算错误、被调查者虚报瞒报等。 （2）代表性误差：只在非全面调查中存在，是用部分推断总体时产生的误差。又分系统性误差（违背随机原则）和抽样误差（随机性偶然误差）。抽样误差可以计算和控制。 30．简述平均指标与标志变异指标的关系。 【答案】 （1）区别：平均指标反映总体分布的集中趋势，是代表性数值；标志变异指标反映分布的离中趋势，是离散程度。 （2）联系：两者结合使用才能全面描述总体特征。平均指标反映一般水平，变异指标衡量其代表性高低。变异指标越小，平均指标代表性越强；反之越弱。常用离散系数（标准差/平均数）进行比较。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题8分）某车间工人日产量分组资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 5-15 8 15-25 13 25-35 20 35-45 9 要求：计算工人日产量的标准差。（参考数据：√0.92≈0.959 √9.2≈3.033） 【答案】 组中值：10 20 30 40 平均日产量=(10*8+20*13+30*20+40*9)/（8+13+20+9）=1300/50=26（件） 离差平方和=(10-26)²*8+(20-26)²*13+(30-26)²*20+(40-26)²*9=4600件 方差=4600/50=92 标准差=√92≈9.59（件） 32．（本题12分）某学校为了解学生每月生活费用，随机抽取100名学生，得样本平均生活费为1200元，样本标准差为200元。同时，样本中享受助学金的学生有25人。要求： （1）以95%的概率保证程度，估计全校学生平均生活费的置信区间； （2）以95%的概率保证程度，估计全校学生享受助学金比例的置信区间； （参考数据：√75≈8.66） 【答案】 （1）平均生活费区间估计： μx = σ/√n = 200/10 = 20（元） Δx = 1.96×20 = 39.2（元） 置信区间：1200±39.2 → [1160.8, 1239.2]（元） 答：以95%的概率保证程度，估计全校学生平均生活费的置信区间为1160.8-1239.2元。 （2）助学金比例区间估计： p = 25/100 = 0.25 μp = √[0.25×0.75/100] =0.05* √(0.75)=0.05*0.866=0.0433 Δp = 1.96×0.0433≈0.0849=8.49% 置信区间：25%±8.49% → [16.51%, 33.49%] 答：以95%的概率保证程度，估计全校学生享受助学金比例的置信区间为16.51%-33.49%。 33. （本题10分）填下列表格： 年份 销售量（万件） 累计增长量（万件） 环比发展速度% 定基增长速度% 2022 2023 231 110 2024 -4.76 2025 30 答案： 年份 销售量（万件） 累计增长量（万件） 环比发展速度% 定基增长速度% 2022 210 - - - 2023 231 21 110 10 2024 200 -10 86.58 -4.76 2025 240 30 120 14.29 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（六） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计总体的同质性是指（　）。 　　A．总体各单位可以无限增多 　　B．总体各单位在某标志上表现各不相同 　　C．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 　　D．总体各单位之间存在差异性 2．某连续变量数列，第一组为开口组，上限为200，相邻组组距为40，则第一组的组中值为（　）。 　　A．160　　B．180　　C．200　　D．220 3．在物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的90%，则物价指数为（　）。 　　A．111.11%　　B．90%　　C．110%　　D．95% 4．某企业职工月平均工资增长5%，职工人数增长2%，则工资总额增长（　）。 　　A．7%　　B．7.1%　　C．11.6%　　D．7.3% 5．已知某班学生数学成绩的方差为81分²，则标准差为（　）。 　　A．9分　　B．81分　　C．6561分　　D．40.5分 6．在重复抽样条件下，若样本容量扩大为原来的4倍，则抽样平均误差（　）。 A．缩小为原来的1/4　　B．扩大为原来的2倍　　 C．缩小为原来的1/2　　D．不变 7．下列属于数量指标指数的有（　）。 A．商品价格指数　　 B．产品单位成本指数　　 C．商品销售量指数　　D．劳动生产率指数 8．某地区连续5年GDP的环比增长速度分别为6%、7%、8%、9%、10%，则这5年的平均增长速度为（　）。 A．³√(106%×107%×108%×109%×110%)－100%　　 B．⁵√(6%×7%×8%×9%×10%) C．(6%+7%+8%+9%+10%)/5　　 D．⁵√(106%×107%×108%×109%×110%)－100% 9．用标准差比较不同总体平均数的代表性时，要求两个总体的（　）。 　　A．平均数相等　　B．标准差相等　　C．计量单位相同　　D．样本容量相同 10．下列调查中，属于一次性调查的是（　）。 A．产品产量登记　　B．商品销售额统计　　 C．人口普查　　 D．原材料消耗量统计 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．统计标志按表现形式不同可分为（　）。 　　A．品质标志　　B．不变标志　　C．数量标志　　D．可变标志　　 12．下列属于统计整理步骤的有（　）。 　　A．撰写分析报告　　B．统计汇总　　C．编制统计表　　D．统计分组　　 13．下列指标中，属于相对指标的有（　）。 　　A．人口密度　　B．人均GDP　　C．资产负债率　　D．产品合格率　　 14．影响必要样本容量的直接因素包括（　）。 A．总体方差大小　　 B．允许误差范围　　 C．置信度（概率度t）　　D．抽样方法　　 15．编制时间序列应遵循的具体原则包括（　）。 　　A．可比性　　B．总体范围一致　　C．经济内容一致　　D．计算方法一致　　 16．典型调查的特点包括（　）。 A．选取少数典型单位　　B．属于全面调查　　 C．调查深入细致　　 D．可用于定性研究　　 17．下列属于标志变异指标的有（　）。 　　A．全距　　B．平均差　　C．众数　　D．离散系数　　 18．抽样调查中的抽样框是指（　）。 A．全部总体单位的名单　　B．调查项目的列表 C．样本单位的名单　　 D．抽取样本的依据　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计的研究对象是社会经济现象的质量方面。 20．（　）时期指标和时点指标的数值都与其时间长短成正比。 21．（　）组中值是每组变量值的平均值，因此它一定是该组所有变量值的平均数。 22．（　）环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 23．（　）标准差系数越大，说明平均数的代表性越强。 24．（　）在抽样调查中，不重复抽样的抽样误差通常小于重复抽样。 25．（　）质量指标指数主张把同度量因素固定在报告期。 26．（　）统计表的主词是说明总体的统计指标。 27．（　）众数适用于任何类型的数据分布。 28．（　）整群抽样中，群内差异越大，抽样误差越小。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计调查误差的种类及产生原因。 30．简述平均指标与标志变异指标的关系。 五、综合计算题（共30分） 31．（本题8分）某车间工人日产量分组资料如下： 日产量（件） 工人数（人） 5-15 8 15-25 13 25-35 20 35-45 9 要求：计算工人日产量的标准差。（参考数据：√0.92≈0.959 √9.2≈3.033） 32．（本题12分）某学校为了解学生每月生活费用，随机抽取100名学生，得样本平均生活费为1200元，样本标准差为200元。同时，样本中享受助学金的学生有25人。要求： （1）以95%的概率保证程度，估计全校学生平均生活费的置信区间； （2）以95%的概率保证程度，估计全校学生享受助学金比例的置信区间； （参考数据：√75≈8.66） 33. （本题10分）填下列表格： 年份 销售量（万件） 累计增长量（万件） 环比发展速度% 定基增长速度% 2022 2023 231 110 2024 -4.76 2025 30 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $