《统计基础知识》（高教版第四版）安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 高频考点冲刺卷（7）（原卷版+解析版）

编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（七） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计总体形成的基本条件是（　）。 　　A．大量性　　B．同质性　　C．差异性　　D．社会性 2．某职工月工资为5800元，该数值是（　）。 　　A．数量标志　　B．品质标志　　C．统计指标　　D．变量值 3．将某班学生按性别分组，再按年龄分组，这种分组属于（　）。 　　A．简单分组　　B．复合分组　　C．平行分组　　D．品质分组 4．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长20%，销售量增长10%，则销售价格（　）。 　　A．增长10%　　B．下降10%　　C．增长9.09%　　D．下降9.09% 5．已知某总体变量数列为开口组，最后一组的下限为500，与他相邻组的组中值为420，则最后一组的组中值为（ ）。 　　A．460　　B．550　　C．580　　D．620 6．在简单随机重复抽样下，若要使抽样极限误差缩小为原来的1/3，则样本容量应扩大为原来的（　）。 　　A．3倍　　B．6倍　　C．9倍　　D．27倍 7．某时间序列各期环比发展速度分别为1.05、1.06、1.04、1.07，则平均增长速度为（　）。 　　A．⁴√(1.05×1.06×1.04×1.07)-1　　B．(1.05+1.06+1.04+1.07)/4 　　C．⁴√(0.05×0.06×0.04×0.07)　　D．(0.05+0.06+0.04+0.07)/4-1 8．若单位成本的计划完成程度为98%，则说明（　）。 A．超额2%完成任务　　 B．还差2%才完成任务　　 C．超额98%完成任务　　D．还差98%才完成任务 9．某批产品的一级品率为80%，则其成数的标准差为（　）。 　　A．0.16　　B．0.64　　C．0.2　　D．0.4 10．编制加权算术平均指数，通常以（　）为权数。 　　A．基期总值　　B．报告期总值　　C．基期数量　　D．报告期数量 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．变量数列的构成要素包括（　）。 　　A．分组名称　　B．单位　　C．次数（频数）　　D．平均数　　 12．下列属于抽样调查优点的有（　）。 　　A．经济性好　　B．时效性强　　C．不存在误差　　D．可推断总体　　 13．影响抽样平均误差的因素有（　）。 　　A．总体标准差　　B．样本容量　　C．抽样方法　　D．抽样组织方式　　 14．下列关系中，属于函数关系的有（　）。 A．圆的面积与半径　　B．施肥量与产量 C．身高与体重　　 D．销售额与销售量、价格 15．计算平均发展速度的方法有（　）。 A．算术平均法　　B．几何平均法　　C．方程法　　D．水平法　　 16．统计分组的作用包括（　）。 　　A．划分现象类型　　B．揭示内部结构　　C．计算总量指标　　D．分析依存关系　　 17．下列属于质量指标指数的有（　）。 A．产品产量指数　　B．商品价格指数　　 C．单位成本指数　　D．销售量指数　　 18．手工汇总技术包括（　）。 A．过录法　　B．画记法　　C．折叠法　　D．计算机法　　 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计的标志只能用数值表现，不能用文字表现。 20．（　）普查是专门组织的一次性全面调查，因此它不能经常进行。 21．（　）组距数列中，各组频数之和等于100%。 22．（　）平均差是离差绝对值的算术平均数，因此它不受极端值影响。 23．（　）抽样极限误差可以大于、等于或小于抽样平均误差。 24．（　）计算时间间隔相等的间断时点序列的平均发展水平用首末折半法。 25．（　）综合法指数中的同度量因素既起同度量作用，又起权数作用。 26．（　）品质数据的图形描述包括直方图、折线图。 27．（　）总体性是社会经济统计的重要特点。 28．（　）配额抽样是从总体中选择特定数量的单位进行调查，但如何完成不做要求。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计指标和统计标志的区别与联系。 30．简述抽样推断中置信区间与置信度的关系。 五、综合计算题（共30分） 31． （本题10分）下表是某公司销售额（万元）的部分数据，完成表格。 年份 2022 2023 2024 2025 逐期增长量（万元） 20 -10 -7 环比发展速度（%） 95 定基增长速度（%） 20 （以2021年为固定基期） 32．（本题10分）某工厂生产一批零件，随机重复抽取200件检查，测得平均长度为50mm，样本标准差为5mm。其中一级品有140件。要求： （1）以99.73%的概率保证程度，估计该批零件一级品率的置信区间； （2）若要求一级品率的允许误差不超过4%，概率保证程度仍为99.73%，至少需要抽取多少件？ （参考数据：√105≈10.24695 √10.5≈3.24037） 33．（本题10分）某企业两种产品总成本及产量变动资料如下： 产品 总成本（万元） 报告期比基期产量增长（%） 基期 报告期 甲 500 600 15 乙 800 920 10 要求： （1）计算产量总指数； （2）计算单位成本总指数； （3）从相对数和绝对数两方面分析产量和单位成本变动对总成本的影响。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本冲刺卷严格依据安徽省财经商贸类高考考纲编写，依托《统计基础知识》（高教第四版），聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近五年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 安徽省（分类招生和对口招生）财经商贸类 《统计基础知识》（高教版第四版） 高频考点冲刺卷（七） 时间：60分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分） 1．统计总体形成的基本条件是（　）。 　　A．大量性　　B．同质性　　C．差异性　　D．社会性 【答案】 B 【解析】 同质性是构成总体的基本条件，即各单位必须具有某一共同性质。大量性是指总体包含足够多单位，但不是基本条件。 2．某职工月工资为5800元，该数值是（　）。 　　A．数量标志　　B．品质标志　　C．统计指标　　D．变量值 【答案】 D 【解析】 工资是数量标志，5800元是该标志的具体表现，称为标志值或变量值。统计指标是总体的综合数量。 3．将某班学生按性别分组，再按年龄分组，这种分组属于（　）。 　　A．简单分组　　B．复合分组　　C．平行分组　　D．品质分组 【答案】 B 【解析】 复合分组是按两个或以上标志层叠分组（先按性别，再按年龄）。简单分组只按一个标志。 4．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长20%，销售量增长10%，则销售价格（　）。 　　A．增长10%　　B．下降10%　　C．增长9.09%　　D．下降9.09% 【答案】 C 【解析】 销售额指数=销售量指数×价格指数，即120%=110%×价格指数，价格指数=120%/110%≈109.09%，增长9.09%。 5．已知某总体变量数列为开口组，最后一组的下限为500，与他相邻组的组中值为420，则最后一组的组中值为（ ）。 　　A．460　　B．550　　C．580　　D．620 【答案】 C 【解析】 最后一组的下限与邻组组中值的距离和与本组的组中值的距离是一样的，500+（500-420）=580。 6．在简单随机重复抽样下，若要使抽样极限误差缩小为原来的1/3，则样本容量应扩大为原来的（　）。 　　A．3倍　　B．6倍　　C．9倍　　D．27倍 【答案】 C 【解析】 Δ = tσ/√n，Δ与√n成反比。Δ缩小为1/3，则√n扩大为3倍，n扩大为9倍。 7．某时间序列各期环比发展速度分别为1.05、1.06、1.04、1.07，则平均增长速度为（　）。 　　A．⁴√(1.05×1.06×1.04×1.07)-1　　B．(1.05+1.06+1.04+1.07)/4 　　C．⁴√(0.05×0.06×0.04×0.07)　　D．(0.05+0.06+0.04+0.07)/4-1 【答案】 A 【解析】 平均发展速度用几何平均法，即环比发展速度连乘积的n次方根。平均增长速度=平均发展速度-1，A正确。 8．若单位成本的计划完成程度为98%，则说明（　）。 A．超额2%完成任务　　 B．还差2%才完成任务　　 C．超额98%完成任务　　D．还差98%才完成任务 【答案】 A 【解析】单位成本作为最高限度提出来的指标，若计划完成程度<100%则说明超额完成任务，超额完成的部分为1-计划完成程度=1-98%-2%，A正确。 9．某批产品的一级品率为80%，则其成数的标准差为（　）。 　　A．0.16　　B．0.64　　C．0.2　　D．0.4 【答案】 D 【解析】 方差=p(1-p)=0.8×0.2=0.16，标准差为0.4。 10．编制加权算术平均指数，通常以（　）为权数。 　　A．基期总值　　B．报告期总值　　C．基期数量　　D．报告期数量 【答案】 A 【解析】 加权算术平均指数（数量指标指数）常用基期总值p₀q₀为权数，这是拉氏指数的变形。 二、多项选择题（每题3分，共8题，共24分） 11．变量数列的构成要素包括（　）。 　　A．分组名称　　B．单位　　C．次数（频数）　　D．平均数　　 【答案】 AC 【解析】 变量数列由各组名称（或组限）和各组次数（频数）构成，D是综合指标。 12．下列属于抽样调查优点的有（　）。 　　A．经济性好　　B．时效性强　　C．不存在误差　　D．可推断总体　　 【答案】 ABD 【解析】 抽样调查经济、及时、准确（可控制误差）、能推断总体，但存在抽样误差（不可避免），C错误。 13．影响抽样平均误差的因素有（　）。 　　A．总体标准差　　B．样本容量　　C．抽样方法　　D．抽样组织方式　　 【答案】 ABCD 【解析】 除了A、B、C、D，总体单位数N也影响不重复抽样的误差（通过修正系数）。 14．下列关系中，属于函数关系的有（　）。 A．圆的面积与半径　　B．施肥量与产量 C．身高与体重　　 D．销售额与销售量、价格 【答案】 AD 【解析】 函数关系是确定性的：S=πr²，销售额=销量×价格。B、C是相关关系（非确定性）。 15．计算平均发展速度的方法有（　）。 A．算术平均法　　B．几何平均法　　C．方程法　　D．水平法　　 【答案】 BCD 【解析】 平均发展速度常用几何平均法（水平法）和方程法（累计法）。 16．统计分组的作用包括（　）。 　　A．划分现象类型　　B．揭示内部结构　　C．计算总量指标　　D．分析依存关系　　 【答案】 ABD 【解析】 分组可区分类型、显示结构、发现依存关系。C是总量指标的作用。 17．下列属于质量指标指数的有（　）。 A．产品产量指数　　B．商品价格指数　　 C．单位成本指数　　D．销售量指数　　 【答案】 BC 【解析】 质量指标指数反映质量、效率、价格等，如价格、成本、劳动生产率。A、D是数量指标指数。 18．手工汇总技术包括（　）。 A．过录法　　B．画记法　　C．折叠法　　D．计算机法　　 【答案】 ABC 【解析】 手工汇总技术包括过录法、画记法、折叠法、卡片式等，D是计算机汇总。 三、判断题（每题1分，共10题，共10分） 19．（　）统计的标志只能用数值表现，不能用文字表现。 【答案】 × 【解析】 品质标志用文字表现（如性别、职业），数量标志用数值表现。 20．（　）普查是专门组织的一次性全面调查，因此它不能经常进行。 【答案】 √ 【解析】 普查耗资大、时间长，不宜经常进行，通常每隔若干年一次。 21．（　）组距数列中，各组频数之和等于100%。 【答案】 × 【解析】 频率是频数占总数的比例，所有组频率之和为1或100%，不是频数。 22．（　）平均差是离差绝对值的算术平均数，因此它不受极端值影响。 【答案】 × 【解析】 平均差也受极端值影响，只是比标准差受影响程度略小，并非完全不受影响，如计算平均发展速度。 23．（　）抽样极限误差可以大于、等于或小于抽样平均误差。 【答案】 √ 【解析】 极限误差Δ=t·μ，当t>1时Δ>μ，t=1时Δ=μ，t<1时Δ<μ。 24．（　）计算时间间隔相等的间断时点序列的平均发展水平用首末折半法。 【答案】 √ 【解析】 计算时间间隔相等的间断时点序列的平均发展水平用首末折半法，正确。 25．（　）综合法指数中的同度量因素既起同度量作用，又起权数作用。 【答案】 √ 【解析】 同度量因素使不同指标可加总，同时通过其数值大小赋予不同项目不同权重。 26．（　）品质数据的图形描述包括直方图、折线图。 【答案】 × 【解析】 品质数据的图形描述包括条形图、柱形图和扇形图。 27．（　）总体性是社会经济统计的重要特点。 【答案】 √ 【解析】 总体性是社会经济统计的重要特点，数量性是基本特点。 28．（　）配额抽样是从总体中选择特定数量的单位进行调查，但如何完成不做要求。 【答案】 √ 【解析】 配额抽样是从总体中选择特定数量的单位进行调查，但如何完成这些配额不做要求。 四、简答题（每题8分，共16分） 29．简述统计指标和统计标志的区别与联系。 【答案】 （1）区别： ①概念：标志说明总体单位属性或特征；指标说明总体数量特征。 ②表现形式：标志可用文字（品质标志）或数值（数量标志）；指标必须用数值。 （2）联系： ①指标值由总体单位标志值汇总而来； ②研究目的变化时，总体与总体单位转化，标志与指标随之转化。 30．简述抽样推断中置信区间与置信度的关系。 【答案】 （1）置信区间是估计总体参数可能存在的范围，置信度是该区间包含总体参数的概率（可靠程度）。 （2）关系：在样本容量和总体方差一定时，置信度越高（t越大），置信区间越宽（精度越低）；置信度越低，置信区间越窄（精度越高）。两者是矛盾统一的关系，实际中需在可靠性和精确性之间权衡。 五、综合计算题（共30分） 31． （本题10分）下表是某公司销售额（万元）的部分数据，完成表格。 年份 2022 2023 2024 2025 逐期增长量（万元） 20 -10 -7 环比发展速度（%） 95 定基增长速度（%） 20 （以2021年为固定基期） 答案： 年份 2022 2023 2024 2025 逐期增长量（万元） 20 -10 30 -7 环比发展速度（%） 120 91.67 127.27 95 定基增长速度（%） 20 10 40 33 32．（本题10分）某工厂生产一批零件，随机重复抽取200件检查，测得平均长度为50mm，样本标准差为5mm。其中一级品有140件。要求： （1）以99.73%的概率保证程度，估计该批零件一级品率的置信区间； （2）若要求一级品率的允许误差不超过4%，概率保证程度仍为99.73%，至少需要抽取多少件？ （参考数据：√105≈10.24695 √10.5≈3.24037） 【答案】 （1）一级品率：p = 140/200 = 0.7 μp = √[0.7×0.3/200] = √(0.21/200)=√0.00105≈0.0324=3.24% Δp = 3×3.24%=9.72% 置信区间：70%±9.72% → [60.28%, 79.72%] （2）必要样本容量（一级品率）： n = t²×p(1-p)/Δ² = 9×0.21/(0.04²) = 1.89/0.0016 = 1181.25，取1182（件） 33．（本题10分）某企业两种产品总成本及产量变动资料如下： 产品 总成本（万元） 报告期比基期产量增长（%） 基期 报告期 甲 500 600 15 乙 800 920 10 要求： （1）计算产量总指数； （2）计算单位成本总指数； （3）从相对数和绝对数两方面分析产量和单位成本变动对总成本的影响。 【答案】 （1） （利用平均法总指数计算） 基期总成本p₀q₀：甲500，乙800，合计1300。 个体产量指数：甲115%，乙110%。 ∑p₀q₁ = 500×1.15 + 800×1.10 = 575 + 880 = 1455（万元） 产量总指数 = 1455/1300 ≈ 111.92% （2）报告期总成本p₁q₁ = 600+920=1520（万元） 单位成本总指数 = 1520/1455 ≈ 104.47% （3）总成本指数 = 1520/1300 ≈ 116.92%，增加额=1520-1300=220（万元） 产量影响：1455-1300=155（万元） 单位成本影响：1520-1455=65（万元） 结论：总成本增长16.92%，增加220万元；其中产量增长11.92%使总成本增加155万元，单位成本上升4.47%使总成本增加65万元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $