期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以生活情境（如电器用电统计、疫情蔬菜捐赠、漏水实验）为载体，覆盖比例、圆柱圆锥体积等核心知识，通过实际问题考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、统计图表选择|结合家庭用电情境考扇形统计图应用| |填空题|10题/20分|体积转换、比例性质|长方体橡皮泥捏圆柱/圆锥考等积变形| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥计算|疫情捐赠萝卜用比例解决，漏水实验分析数据关系并计算容积，体现模型意识与数据应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．三角形的底一定，它的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 2．兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 3．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（    ）厘米。 A．16 B．12 C．11 D．9 4．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是28.26cm2，圆锥的底面积是（    ）cm2。 A．9 B．9.42 C．14.13 D．84.78 5．一辆自行车，当前齿轮转了2圈时，后齿轮正好转了3圈，若前齿轮有36个齿，则后齿轮的齿数是（    ）。 A．24 B．36 C．48 D．108 6．下面是两个家庭2023年全年支出情况的统计图。下列分析和判断错误的是（    ）。 A．甲家庭的衣着支出大于教育支出 B．乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C．两个家庭的其他支出有可能一样多 D．两个家庭的全年支出无法比较 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．娜娜有一块长方体橡皮泥（如图所示）。如果把它捏成高是8cm的圆柱，底面积是( )cm2；如果捏成高是8cm的圆锥形，底面积是( )cm2。 8．“点动成线，线动成面，面动成体。”一个直角三角形（如图）以一条直角边所在直线为轴旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积最大是( )cm3。 9．如果（x，y均不为0），那么x∶y＝( )。 10．一个圆锥的底面半径是3分米，体积是113.04立方分米，这个圆锥的高是( )分米。 11．一个圆锥的体积是2.4立方米，底面积2.4平方米，它的高是( )米。 12．如图，圆柱高5厘米，拼成的长方体的表面积比圆柱增加了40平方厘米。圆柱的底面直径是( )厘米，体积是( )立方厘米。 13．甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），那么甲∶乙＝( )∶( )。 14．甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的( )，乙数比甲数多( )。 15．傍晚，身高1.6的小明的影子长度是4.8，在同一时间和地点，如果小红的身高是1.56，则她的影长为( )。 16．把一个底面半径为2厘米，高为5厘米的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。( ) 18．，则a∶b＝5∶4。( ) 19．汽车已行驶的路程和未行驶的路程成反比例。( ) 20．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( ) 21．东偏北30°方向和北偏东60°方向相同。( ) 22．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1∶40。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。 12.73－4.6－5.4          25．解方程或比例。                        五、解答题（30分） 26．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高15分米，如果每立方米沙重5.8吨，这堆沙重多少吨？ 27．如图是一个圆柱的侧面展开图，根据图中的数据计算圆柱的体积． 28．明明家使用智能扫地机器人打扫房间，已知机器人清扫12平方米要30分钟。明明家的客厅36平方米，照这样的速度，清扫完要多长时间？（用比例解答） 29．河北受到新冠疫情困扰，武汉热心人士捐了许多蔬菜，捐献白菜8000千克，萝卜与白菜的比是5∶4，请你算一算热心人士捐了多少千克萝卜？（用比例的方法解决问题） 30．小川、小江、小荷和小莲四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。 漏水时间/分 1 2 3 10 20 … 漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 … (1)漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？ (2)这个玻璃容器最多能装多少毫升水？ 31．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D A B 1．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】三角形的面积÷高＝底×（一定），面积和高是比值一定，三角形的面积和高就成正比例。 故答案为：A 2．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】兰兰收集了2024年下半年家中各种电器的用电量情况。如果她想反映家中各种电器用电量与总用电量之间的关系，选择（扇形统计图）最合适。 故答案为：B 3．C 【分析】观察图形可知，容器中水的体积＝下面的圆锥的容积＋有水部分的圆柱的容积，圆柱和圆锥的底面积相等。设圆柱和圆锥的底面积是S平方厘米，感觉圆柱的容积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高×，分别用含有字母的式子表示圆柱和圆锥的容积，继而求出水的体积。将这个容器倒过来后，水的体积不变，形状变为底面积为S的圆柱，用水的体积除以S即可求出水面的高度。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积是S。 6S×＋（15－6）S ＝2S＋9S ＝11S（平方厘米） 11S÷S＝11（厘米） 则水面的高度是11厘米。 故答案为：C 4．D 【分析】圆柱体体积公式V＝sh，圆锥体体积公式V＝sh，当圆柱体和圆锥体的体积和高都相等时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。 【详解】28.26×3＝84.78（cm2） 故答案为：D 【点睛】解答此题主要根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的，当圆柱体与圆锥体等高等体积时，圆锥体的底面积是圆柱体底面积的3倍。 5．A 【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式；解答即可。 【详解】解：设后齿轮的齿数是x齿。 3x＝36×2 3x＝72 3x÷3＝72÷3 x＝24 所以后齿轮的齿数是24。 故答案为：A 【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，然后列式解答。 6．B 【分析】A．从图中可知，甲家庭的衣着支出占25%，甲家庭的教育支出占23%，比较这两个百分比的大小，即可得解。 B．根据百分数乘法的意义可得：甲家庭全年总支出×31%＝甲家庭的食品支出，乙家庭全年总支出×34%＝乙家庭的食品支出，因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以不能确定哪个家庭的食品支出更多。 C．因为不知道两个家庭各自的全年总支出，所以两个家庭的其他支出可能一样多，也可能不一样多。 D．题目没有明确两个家庭的全年支出，所以无法比较。 【详解】A．25%＞23%，甲家庭的衣着支出大于教育支出，原题说法正确； B．乙家庭的食品支出可能比甲家庭多，原题说法错误； C．两个家庭的其他支出有可能一样多，原题说法正确； D．两个家庭的全年支出无法比较，原题说法正确。 故答案为：B 7． 9 27 【分析】由题意可得，先根据公式：体积＝长×宽×高算出长方体的体积，因为娜娜用长方体橡皮泥捏成一个圆柱或者圆锥，则长方体体积就是圆柱的体积或者圆锥的体积；再根据公式：底面积＝圆柱的体积÷高算出圆柱的底面积，最后再根据公式：底面积＝圆锥的体积×3÷高算出圆柱的底面积；据此填空即可。 【详解】 （） （cm2） 72×3÷8 (cm2) 则圆柱底面积为9cm2，圆锥底面积为27cm2。 8． 圆锥 401.92 【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是一个圆；一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥； 本题中，得到的圆锥的高有两种情况，如果以6cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是6cm，底面半径是8cm；如果以8cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是8cm，底面半径是6cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算，然后比较大小。 【详解】 它的体积最大是。 9．2∶3 【分析】根据等式的性质和比例的基本性质求解即可。 【详解】等式两边同时乘xy： 化简得：4y=6x 根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得： x∶y＝4∶6＝2∶3 【点睛】本题主要考查比例的基本性质。 10．12 【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，即高＝体积×3÷底面积，把数代入即可求解。 【详解】113.04×3÷（3.14×32） ＝339.12÷（3.14×9） ＝339.12÷28.26 ＝12（分米） 这个圆锥的高是12分米。 11．3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知圆锥的体积是2.4立方米，底面积2.4平方米，代入到公式中，即可求出圆锥的高。 【详解】2.4÷÷2.4 ＝7.2÷2.4 ＝3（米） 【点睛】此题的解题关键是运用圆锥的体积公式求解，要熟记公式。 12． 8 251.2 【分析】把圆柱转化成近似的长方体，体积没有变，表面积变大了，增加的面积为长方体左右两个面的面积和，所以每个长方形面的面积为：40÷2＝20（平方厘米），长方形的长为圆柱的高，长方形的宽为圆柱的底面半径，用“20÷5”即可求出圆柱的底面半径，再乘2即可求出直径，根据：，即可求出圆柱的体积。 【详解】由分析可知： 40÷2＝20（平方厘米） 20÷5＝4（厘米） 直径：4×2＝8（厘米） 体积： （立方厘米） 所以圆柱的底面直径是8厘米，体积是251.2立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱体积公式的推导和应用，关键在于理解圆柱体积公式的推导。 13． 5 2 【分析】由甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），可知，甲数×＝乙数×，根据“比例的基本性质：在比例里两个外项的积等于两个内项的积”改写成比例式为：甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶2 甲数的等于乙数的（甲、乙≠0），那么甲∶乙＝5∶2。 14． 【分析】（1）求甲是乙的几分之几，关系式：甲÷乙；（2）乙比甲多几分之几，关系式：（乙－甲）÷甲。 【详解】（1）4÷5＝； （2）（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 【点睛】此题主要考查学生对分数除法实际应用的能力。 15．4.68 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度和它的影子长度成正比例关系，即高度与影长的比值是固定的。设小红的影长为xm，可列比例为1.6∶4.8＝1.56∶x，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设她的影长为xm。 1.6∶4.8＝1.56∶x 1.6x＝4.8×1.56 1.6x＝7.488 1.6x÷1.6＝7.488÷1.6 x＝4.68 16． 40 【分析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积，用半径×2×高×2即可求出表面积增加的面积。 【详解】 （平方厘米） 表面积增加了40平方厘米。 17．√ 【分析】已知圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，根据圆锥的底面积S＝πr2以及积的变化规律可知，圆锥的底面积扩大到原来的22＝4倍； 那么当圆锥的底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍时，根据圆锥的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆锥的体积扩大到原来的（4×2）倍。 【详解】22×2 ＝4×2 ＝8 圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把a和看作外项，b和看作内项（或反之），可得：a∶b＝。然后化简即可。 【详解】由，可得：a∶b＝。 a∶b＝4∶5，而不是5∶4，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两种量是否成反比例，要看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。 【详解】总路程一定，汽车已行驶的路程＋未行驶的路程＝总路程。两者是和一定，而非积一定。所以汽车已行驶的路程和未行驶的路程不成反比例。 故答案为：× 20．× 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。 【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，北偏东的角度＝90°－东偏北的度数，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 东偏北30°方向和北偏东60°方向相同，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1∶40比较即可判断。 【详解】2分米∶5毫米 ＝200毫米∶5毫米 ＝200∶5 ＝（200÷5）∶（5÷5） ＝40∶1 所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40∶1，不是1∶40，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．2.73；21； 5； 【分析】（1）根据减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行简便计算。 （2）根据乘法分配律，进行简便计算。 （3）根据乘法分配律，进行简便计算。 （4）根据混合运算的顺序，先计算括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。 【详解】 25．x＝11；x＝；x＝ 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去13；再根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 （2）先化简方程，得到x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程：4x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边再同时除以4求解。 【详解】（1）13＋9x＝112 解：13＋9x－13＝112－13 9x＝99 9x÷9＝99÷9 x＝11 （2）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （3）∶x＝4∶ 解：4x＝× 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 26．36.424吨 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，单位换算后，代入数据，求出圆锥的体积，再乘每立方米的重量，即可得解。 【详解】15分米＝1.5米 ×3.14×22×1.5×5.8 ＝×1.5×3.14×4×5.8 ＝0.5×3.14×4×5.8 ＝6.28×5.8 ＝36.424（吨） 答：这堆沙重36.424吨。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式解决实际的问题。 27．100.48cm3 【详解】试题分析：由图可知，圆柱体的底面直径是4cm，则半径是2cm，圆柱的高是（12﹣2×2）cm，知道底面半径，可求底面积，然后再根据圆柱体的体积=底面积×高，求解即可． 解：由图可知，圆柱体的底面直径是4cm， 则半径是：4÷2=2（cm）， 高是：12﹣2×2=8（cm）， 所以圆柱的底面积是：3.14×22=12.56（cm2）， 圆柱的体积是：12.56×8=100.48（cm3）， 答：这个圆柱的体积是100.48cm3． 点评：此题考查了圆柱的展开图以及圆柱的体积，关键是根据圆柱的展开图得出圆柱的底面半径和高，也要熟练掌握圆柱的体积计算公式． 28．90分钟 【分析】根据题意可知，每分钟清扫的面积一定，清扫的面积与时间成正比例，设清扫完要x分钟，列比例：12∶30＝36∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设清扫完需要x分钟。 12∶30＝36∶x 12x＝30×36 12x＝1080 x＝1080÷12 x＝90 答：清扫完需要90分钟。 29．10000千克 【分析】根据题意，捐献白菜8000千克，设热心人士捐了x千克萝卜，根据萝卜与白菜的比是5∶4，即x∶8000＝5∶4，据此解答即可。 【详解】解：设热心人士捐了x千克萝卜 x∶8000＝5∶4 4x＝8000×5 4x＝40000 4x÷4＝40000÷4 x＝10000 答：热心人士捐了10000千克萝卜。 【点睛】此题主要考查根据比例的意义解决实际问题。 30．(1) 成正比例关系 (2) 9420毫升 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； （2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，据此计算出玻璃容器的容积即可。 【详解】（1）40÷1＝40（毫升），80÷2＝40（毫升），120÷3＝40（毫升）…答：漏水体积与漏水时间成正比例关系，因为漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）。 （2）62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14××30 ＝3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升 答：这个玻璃容器最多能装9420毫升水。 31．255厘米 【分析】根据题图可知，塑料绳捆扎的部位包括4条直径和4条高，再加上打结处用的长度即可。 【详解】40×4＋20×4＋15 ＝160＋80＋15 ＝255（厘米）； 答：扎这个盒子至少用去塑料绳255厘米。 【点睛】明确塑料绳在圆柱形蛋糕上捆扎的部位是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $