湖北武汉市第三中学2025-2026学年高一下学期期末物理模拟卷

**基本信息** 本卷聚焦高一物理选择性必修第一册核心内容，通过机械振动与波、动量守恒、光学等知识的综合考查，如非选择题15题多体碰撞模型，强化科学思维与问题解决能力，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|单摆加速度、受迫振动、动量变化率、光的折射、碰撞规律|第2题结合汽车安全气囊情境，体现科学态度与责任| |非选择题|5/60|单摆测g（科学探究）、动量守恒实验（科学思维）、机械波计算、光学综合、多体碰撞能量问题|15题设计多过程碰撞模型，强化模型建构与科学推理，贴合高考综合题命题趋势|

2025-2026学年高一物理下学期期末模拟卷 （测试内容：选择性必修第一册） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于机械振动和机械波的有关说法正确的是（　　） A．单摆的摆球经过平衡位置时加速度一定为零 B．简谐运动的回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置 C．机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长 D．物体做受迫振动的频率越大越容易发生共振 2．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D．将司机的动能全部转换成汽车的动能 3．如图所示，一定质量的小球以一定初速度从地面竖直上抛，小球运动过程中所受的阻力f恒定，则小球在上升过程中，说法正确的是（　　） A． 小球的动量p随时间t的变化率均匀增大 B．小球的动量p随时间t的变化量Δp不变 C．小球的动量p随时间t的变化量Δp均匀变小 D．小球的动量p随时间t的变化率不变 4．如图所示，由两种单色光组成的细光束，从真空射入一平行玻璃砖的上表面，经折射后分成a、b两束，质量折射角分别为θ1、θ2，则a、b两束光（　　） A．均有可能在下表面发生全反射 B．从下表面出射后一定相互平行 C．在玻璃中的折射率之比为 D．在玻璃中传播速度之比为 5．打台球时，母球（白球）以2m/s的速度与静止的红球发生对心碰撞，两球质量相同，发生的碰撞为非弹性碰撞，碰后两球分开，被碰球的速度大小可能是（　　） A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s 6．两个振动相位相同的波源S1、S2相距3m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为1m B．振动减弱区域的质点一定处于静止状态 C．实线上的质点一直在波峰或者波谷位置 D．在S1、S2的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为0.5m 7．在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后A的动量为4kg•m/s B．碰撞后B的动量为12kg•m/s C．碰撞过程中合力对A的冲量为6N•s D．碰撞过程中合力对B的冲量为6N•s 8．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0.2s时，振子的位移为 B．0.1s末和0.7s末，振子的速度相同 C．在0.4s～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 D．振子做简谐运动的表达式为 9．两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，以P、Q连线和中垂线为轴建立如图所示的坐标系，P、Q的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知P波的传播速度为10m/s，x＝0处有一个观察者，下列判断正确的是（　　） A．两波源P、Q的起振方向相反 B．经过足够长的时间质点x＝0的振幅为15cm C．波源Q产生的波比波源P产生的波更容易发生衍射现象 D．当观察者以2m/s的速度向Q点运动时，观察者接收到Q波的频率大于2.5Hz 10．某货物输送装置如图所示，弹射器固定在水平面上，弹射器最右端可以放置质量不同的物体被弹射出去，弹射器正前方某一位置P处放置另一质量为0.5kg的物体B，P左侧光滑，右侧粗糙且动摩擦因数μ＝0.2，弹射器提供恒定的弹性势能Ep＝20J，物体A获得全部弹性势能后被弹射出去，A在P点和B发生碰撞，碰撞时间极短且碰后A、B结合成一个整体，整体向右运动到某一点Q静止，设被弹射物体质量为mA，P、Q间的距离为x，A、B均可以看成质点，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．被弹射物体mA越小，则整体运动的距离x越大 B．被弹射物体mA＝0.5kg，则整体运动的距离x最大，最大距离为x＝5m C．被弹射物体，则整体运动的距离x＝4m D．被弹射物体，则整体运动的距离x＝4m 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）为测量武汉地区的重力加速度，小明在家找到一个表面部分磨损且凸凹不平的小钢球做成一个单摆，具体操作如下： ①小明用刻度尺测量两悬点OP间细线的长度L，将小钢球拉开一个大约5°的角度静止释放； ②从小钢球摆至最低处开始计时且记次数为第1次，当小钢球第N次通过最低处时，停止计时，显示时间为t； ③由于不能准确确定钢球的重心位置，小明改变两悬点OP间细线的长度先后完成两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为l1、T1和l2、T2。 根据小明的操作步骤，回答以下问题： （1）根据实验操作，在步骤②中，小钢球的摆动周期为T＝　 　 。 （2）根据步骤③记录的数据得出武汉地区的重力加速度为g＝　 　 （用l1、T1，l2，T2表示）。 12．（9分）如图甲所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A（含遮光条）总质量m1＝120g，滑块B（含遮光条和锁扣）总质量m2＝150g。实验中弹射装置每次给滑块A相同的初速度，滑块B初始均处于静止状态，碰后两滑块锁定在一起运动。两滑块上遮光条宽度相同，滑块A的遮光条每次通过光电门1的挡光时间记为Δt1，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间记为Δt2。每次给滑块B增加50g配重，记录下滑块B的遮光条相应通过光电门的挡光时间Δt2。 （1）验证动量守恒的表达式为 　 　 （用m1、m2、Δt1、Δt2表示）。 （2）实验记录Δt1＝1.10ms，请根据表格数据在图上描点并拟合m2﹣Δt2图像 　 　 ，图像的斜率为 　 　 g/ms（结果保留三位有效数字）。 m2/g 150 200 250 300 350 400 450 Δt2/ms 2.50 2.96 3.42 3.88 4.35 4.81 5.28 （3）若在误差允许范围内，满足图线的斜率约等于 　 　 ，且纵轴截距约为﹣m1，则可认为实验中动量守恒定律成立。（用m1、Δt1表示） （4）由于测量滑块B（含遮光条和锁扣）总质量时漏记了一个10g砝码的质量，如果其他操作无误，这将导致描绘的实验图像与正确图像相比 　 　 。 A．斜率不变整体上移 B．斜率不变整体下移 C．斜率变小整体上移 D．斜率变大整体下移 13．（10分）如图所示的P、Q两点为沿x轴正方向传播的横波中的两质点，两质点的坐标值为xP＝0、xQ＝5cm。已知0时刻质点P的位移为4cm，质点Q位于正向的最大位移处；在t1＝1s时质点P第一次回到平衡位置；在t2＝3s时质点Q第一次回到平衡位置，已知该波的波长λ≥10cm，求： （1）波的传播速度应为多大； （2）质点P的振动方程。 14．（16分）如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线OO1为光轴（过球心O与半球下表面垂直的直线），O1为光轴与光屏的交点。现有一平行单色光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的B点射出，出射光线与光轴OO1相交于D点，光线BD与OO1的夹角α＝15°，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，已知OAR，OO1＝3R，真空中的光速为c。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）从A点射入的光线在玻璃砖中的传播时间； （3）光屏上被光线照亮区域的面积。 15．（18分）如图所示，水平地面M点左侧光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ，在M点左侧某位置放置质量为m的长木板，质量为3m的滑块A置于长木板的左端，A与长木板之间的动摩擦因数也为μ，在M点右侧依次放置质量均为2m的滑块B、C、D，现使滑块A瞬间获得向右的初速度v0，当A与长木板刚达到共速时，长木板恰好与滑块B在M点发生弹性碰撞，碰后立即将长木板和滑块A撤走，滑块B继续向前滑行并和前方静止的C发生弹性碰撞，B、C碰后C继续向前滑行并与前方静止的D发生弹性碰撞，最终滑块D停在水平面上的P点，已知开始时滑块B、D间的距离为d，重力加速度为g，滑块A、B、C、D均可看成质点且所有弹性碰撞时间极短，求： （1）开始时，长木板右端与滑块B之间的距离x1； （2）长木板与B碰后瞬间B的速度vB； （3）滑块D最终停止的位置P与D开始静止时的距离x2。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理下学期期末模拟卷 （测试内容：选择性必修第一册） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．下列关于机械振动和机械波的有关说法正确的是（　　） A．单摆的摆球经过平衡位置时加速度一定为零 B．简谐运动的回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置 C．机械波在传播时，质点在一个周期内沿波的传播方向移动一个波长 D．物体做受迫振动的频率越大越容易发生共振 【分析】单摆的摆球经过平衡位置时有向心加速度；根据简谐运动回复力公式分析；机械波在传播时，质点不会随波迁移；根据发生共振的条件分析。 【解答】解：A．单摆的摆球经过平衡位置时有做圆周运动的向心加速度，则加速度不为零，故A错误； B．根据简谐运动回复力公式F＝﹣kx，可知简谐运动的回复力大小和位移大小成正比且总是指向平衡位置，故B正确； C．机械波在传播时，在一个周期内沿波的传播方向传播一个波长，但是质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故C错误； D．当驱动力的频率等于固有频率时发生共振，则物体做受迫振动的频率越大不一定越容易发生共振，故D错误。 故选：B。 【点评】该题考查的知识点较多，要做好这一类的题目，就要注意在平时多看课本，多加积累。 2．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D．将司机的动能全部转换成汽车的动能 【分析】在碰撞过程中，司机动量的变化量是一定的，都等于Δp＝mv，但安全气囊会延长作用时间，增加受力面积；再根据动量定理分析即可。 【解答】解：ABC、在碰撞过程中，司机的动量的变化量是一定的，但安全气囊会增加作用的时间，根据动量定理 Ft＝Δp 可知，可以减小司机受到的冲击力F，同时安全气囊会增大司机的受力面积，则司机单位面积的受力大小减小，故AB错误，C正确。 D、安全气囊只是延长了作用时间，减小了司机的受力，将司机的动能转换成气囊的弹性势能及气囊气体内能，故D错误。 故选：C。 【点评】本题的关键是知道在碰撞过程中，司机动量的变化量是一定的；会熟练应用动量定理分析力的变化。 3．如图所示，一定质量的小球以一定初速度从地面竖直上抛，小球运动过程中所受的阻力f恒定，则小球在上升过程中，说法正确的是（　　） A．小球的动量p随时间t的变化率均匀增大 B．小球的动量p随时间t的变化量Δp不变 C．小球的动量p随时间t的变化量Δp均匀变小 D．小球的动量p随时间t的变化率不变 【分析】小球在上升过程中，根据动量定理列方程，从而得到动量p随时间t的变化率表达式，即可分析。 【解答】解：小球在上升过程中，取竖直向上为正方向，根据动量定理得： Δp＝﹣（mg+f）Δt 可得：，可知小球的动量p随时间t的变化量Δp均匀变大，小球的动量p随时间t的变化率不变，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】解答本题时，要知道涉及力在时间的积累效果时，要想到动量定理，知道动量p随时间t的变化率等于合外力。 4．如图所示，由两种单色光组成的细光束，从真空射入一平行玻璃砖的上表面，经折射后分成a、b两束，质量折射角分别为θ1、θ2，则a、b两束光（　　） A．均有可能在下表面发生全反射 B．从下表面出射后一定相互平行 C．在玻璃中的折射率之比为 D．在玻璃中传播速度之比为 【分析】根据全反射的条件、光路的可逆性分析能否发生全反射； 根据折射定律和几何关系判断出射光的关系； 根据n比较出在介质中的折射率和速度大小之比。 【解答】解：A、由折射定律及题设条件，由于上下表面平行，故法线也平行，所以光在上表面的折射角等于在下表面的入射角，若增大入射光在上表面的入射角时，在下表面的入射角总小于临界角，可知两种光在下表面不会发生全反射，故A错误； B、根据折射定律，由于上下表面平行，故法线也平行，由n，入射角相同，但折射角θ1＜θ2，两种光线到过下表面后，入射角等于上表达的折射角，两种光在下表面折射后，入射角一定相同，由几何关系可知，出射光平行，故B正确； C、根据折射定律n，在上表面折射时，折射率之比为，故C错误； D、由n，可知两种光在玻璃中的速度之比：，故D错误。 故选：B。 【点评】该题考查了光的折射、全反射以及光电效应，根据折射定律、全反射的条件等基础内容进行分析求解。 5．打台球时，母球（白球）以2m/s的速度与静止的红球发生对心碰撞，两球质量相同，发生的碰撞为非弹性碰撞，碰后两球分开，被碰球的速度大小可能是（　　） A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s 【分析】如果发生的是完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律求解被碰球的速度大小；如果发生的是弹性碰撞，碰后两球交换速度，得到被碰球的速度大小，因此得到被碰球的速度大小范围进行分析。 【解答】解：取母球（白球）的初速度方向为正方向。 如果发生的是完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律可得：mv0＝2mv1，解得被碰球的速度大小为v1＝1m/s； 如果发生的是弹性碰撞，则碰后两球交换速度，被碰球的速度大小为v2＝2m/s； 现在发生非弹性碰撞，则被碰球的速度大小范围为：1m/s＜v＜2m/s，故C正确、ABD错误。 故选：C。 【点评】本题主要是考查了动量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用（或合外力为零）；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程求解。 6．两个振动相位相同的波源S1、S2相距3m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。下列说法正确的是（　　） A．两列波的波长均为1m B．振动减弱区域的质点一定处于静止状态 C．实线上的质点一直在波峰或者波谷位置 D．在S1、S2的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为0.5m 【分析】根据波的干涉图样加强点和减弱点的理解结合波源距离与波长的关系等知识进行分析解答。 【解答】解：A．根据干涉图样可知，相邻两实线间的距离为，则x＝3m＝3λ，则两列波的波长λ＝1m，，故A正确； B．振动减弱区域的质点振幅最小，但不一定处于静止状态，故B错误； C．实线上的质点振幅最大，不代表线上的质点一直在波峰或者波谷位置，故C错误； D．在S1、S2的连线上，相邻的振动加强点和减弱点之间的距离为m＝0.25m，故D错误。 故选：A。 【点评】考查波的干涉图样的理解和应用，会根据题意进行准确分析解答。 7．在光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体A与另一物体B发生正碰，碰撞时间不计，两物体的位置随时间变化规律如图所示，以A物体碰前速度方向为正方向，下列说法正确的是（　　） A．碰撞后A的动量为4kg•m/s B．碰撞后B的动量为12kg•m/s C．碰撞过程中合力对A的冲量为6N•s D．碰撞过程中合力对B的冲量为6N•s 【分析】根据x﹣t图，可得到AB碰前、后的速度，结合动量关系式、系统动量守恒，可得到AB碰前碰后的动量；根据动量定理，即可得到碰撞过程，合力对A、B的冲量。 【解答】解：A．在x﹣t图中，斜率表示速度，图像可知碰后AB一起运动，故碰撞后速度：， 由动量关系式：p＝mv，可知碰撞后A的动量为：pA＝2kg×1m/s＝2kg•m/s，故A错误； B．图像可知，碰前B的速度为0，A的速度为：， 碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒可得：mAv0＝mAv+pB，联立以上，代入数据得：pB＝6kg•m/s，故B错误； C．根据动量定理可知合外力对物体的冲量等于该过程物体的动量变化，以A的初速度方向为正方向，即：I合＝mv﹣mv0， 故碰撞过程中合力对A的冲量为：I合A＝mAv﹣mAv0，解得：I合A＝﹣6N•s，故C错误； D．由以上分析可知，以A的初速度方向为正方向，碰撞过程中合力对B的冲量为：I合B＝pB﹣0，解得：I合B＝6N•s，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查动量守恒和动量定理的应用，注意题目规定了正方向，合力的冲量是矢量，有方向，需确定其与正方向的关系。 8．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0.2s时，振子的位移为 B．0.1s末和0.7s末，振子的速度相同 C．在0.4s～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同 D．振子做简谐运动的表达式为 【分析】根据振子做简谐运动的表达式，结合不同时刻的位移，综合弹簧振子的位移相同，弹簧振子位于同一位置的特点，以及弹簧振子的速度和加速度方向的特点分析求解。 【解答】解：B、根据图示x﹣t图像可知，0.3s未弹簧振子速度为正方向，0.7s未弹簧振子速度为负方向，0.3s末和0.7s未振子的速度方向相反，故B错误； C、由图可得在0.4s～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同，均指向平衡位置，故C正确； D、由图乙所示x﹣t图像可知，振子的振幅A＝12cm＝0.12m，周期T＝1.6s，则ω，所以振子做简谐运动的表达式为，故D错误； A、t＝0.2s时，振子的位移为，故A正确。 故选：AC。 【点评】本题主要考查简谐运动的振动图像分析，涉及振动周期、振幅、加速度、路程与位移关系以及振动方程等核心知识点。题目难度中等，计算量较小，重点考查学生对振动图像物理意义的理解与运用能力。通过分析图像获取周期、振幅等基本信息，并判断不同时刻的振动状态，能够有效锻炼学生的信息提取与逻辑推理能力。选项设置上，对加速度方向、四分之一周期内路程计算以及振动方程具体形式的辨析，均体现了对概念细节和规律应用的考查，有助于学生深化对简谐运动周期性及对称性的认识。9．两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，以P、Q连线和中垂线为轴建立如图所示的坐标系，P、Q的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知P波的传播速度为10m/s，x＝0处有一个观察者，下列判断正确的是（　　） A．两波源P、Q的起振方向相反 B．经过足够长的时间质点x＝0的振幅为15cm C．波源Q产生的波比波源P产生的波更容易发生衍射现象 D．当观察者以2m/s的速度向Q点运动时，观察者接收到Q波的频率大于2.5Hz 【分析】波源的起振方向与介质中各个质点的起振方向相同，根据波最前头质点的起振方向判断；经过足够长的时间后，两列波在O点相遇，分析O点的振动是加强还是减弱，从而确定O点的振幅；发生衍射现象难易程度与波长有关，波长越长越容易；当观察者与波源间的距离减小时，观察者接近到的频率增大。 【解答】解：A、两波源P、Q的起振方向与波最前头质点的起振方向相同，由波形平移法可知，波源P的起振方向沿y轴负方向，波源Q的起振方向沿y轴正方向，即两波源P、Q的起振方向相反，故A正确； B、根据对称性可知，两波的波峰与波峰或波谷与波谷同时到达O点，所以两波在O点相遇后，O点振动加强，振幅等于两波振幅之和，为45cm，故B错误； C、两波的波长相等，波源Q产生的波与波源P产生的波发生衍射现象的难易程度相同，故C错误； D、波长为4m，由v＝λf，可得波源的频率为f＝2.5Hz，当观察者以2m/s的速度靠近波源Q，由多普勒效应可知，观察者接收到Q波的频率大于2.5Hz，故D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查波的图像，根据图像读出振幅、波长、质点的振动方向等，是应具备的基本能力，关键要知道波源的起振方向与介质中各个质点的起振方向相同。 10．某货物输送装置如图所示，弹射器固定在水平面上，弹射器最右端可以放置质量不同的物体被弹射出去，弹射器正前方某一位置P处放置另一质量为0.5kg的物体B，P左侧光滑，右侧粗糙且动摩擦因数μ＝0.2，弹射器提供恒定的弹性势能Ep＝20J，物体A获得全部弹性势能后被弹射出去，A在P点和B发生碰撞，碰撞时间极短且碰后A、B结合成一个整体，整体向右运动到某一点Q静止，设被弹射物体质量为mA，P、Q间的距离为x，A、B均可以看成质点，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．被弹射物体mA越小，则整体运动的距离x越大 B．被弹射物体mA＝0.5kg，则整体运动的距离x最大，最大距离为x＝5m C．被弹射物体，则整体运动的距离x＝4m D．被弹射物体，则整体运动的距离x＝4m 【分析】依题意，被弹射物体与B碰撞前其动能一定，根据动量与动能的关系，由动量守恒定律和动能定理推导P、Q间的距离x与被弹射物体质量mA的关系式，判断函数关系的增减性与极值。依据此关系式解答各个选项。 【解答】解：A、由动能Ekmv2与动量p＝mv，可得动量与动能的关系为： 依题意，被弹射物体与B碰撞前其动能始终为Ek＝Ep＝20J 以向右为正方向，AB碰撞过程，由动量守恒定律得： 解得： 对碰撞后的过程，由动能定理得： 解得： 其中： 可知当mA＝mB时，x有最大值，最大值为：，故A错误； B、被弹射物体mA＝0.5kg，则有mA＝mB，由上述结论可知整体运动的距离x最大，最大距离为： 5m，故B正确； CD、若整体运动的距离x＝4m，根据选项A的解答，有 即4m 解得被弹射物体的质量：，或，故CD正确。 故选：BCD。 【点评】本题考查了碰撞模型，考查了动量守恒定律与动能定理的应用。培养数理结合处理问题的能力。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）为测量武汉地区的重力加速度，小明在家找到一个表面部分磨损且凸凹不平的小钢球做成一个单摆，具体操作如下： ①小明用刻度尺测量两悬点OP间细线的长度L，将小钢球拉开一个大约5°的角度静止释放； ②从小钢球摆至最低处开始计时且记次数为第1次，当小钢球第N次通过最低处时，停止计时，显示时间为t； ③由于不能准确确定钢球的重心位置，小明改变两悬点OP间细线的长度先后完成两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为l1、T1和l2、T2。 根据小明的操作步骤，回答以下问题： （1）根据实验操作，在步骤②中，小钢球的摆动周期为T＝　　 。 （2）根据步骤③记录的数据得出武汉地区的重力加速度为g＝　　 （用l1、T1，l2，T2表示）。 【分析】（1）根据小钢球摆动一个周期经最低点两次计算周期； （2）根据单摆周期公式结合题中数据列方程组计算。 【解答】解：（1）从小钢球摆至最低处开始计时且记次数为第1次，当小钢球第N次通过最低处时，停止计时，显示时间为t，小钢球摆动一个周期经最低点两次，则有： 解得周期为： （2）设摆线末端距小钢球重心的距离为r，由单摆的周期公式可得： 解得： 故答案为：（1）；（2）。 【点评】本题关键是掌握单摆周期的计算，掌握利用方程组解决问题。 12．（9分）如图甲所示，某课外探究小组利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A（含遮光条）总质量m1＝120g，滑块B（含遮光条和锁扣）总质量m2＝150g。实验中弹射装置每次给滑块A相同的初速度，滑块B初始均处于静止状态，碰后两滑块锁定在一起运动。两滑块上遮光条宽度相同，滑块A的遮光条每次通过光电门1的挡光时间记为Δt1，滑块B的遮光条通过光电门2的挡光时间记为Δt2。每次给滑块B增加50g配重，记录下滑块B的遮光条相应通过光电门的挡光时间Δt2。 （1）验证动量守恒的表达式为 　　 （用m1、m2、Δt1、Δt2表示）。 （2）实验记录Δt1＝1.10ms，请根据表格数据在图上描点并拟合m2﹣Δt2图像 　见解析　 ，图像的斜率为 　108　 g/ms（结果保留三位有效数字）。 m2/g 150 200 250 300 350 400 450 Δt2/ms 2.50 2.96 3.42 3.88 4.35 4.81 5.28 （3）若在误差允许范围内，满足图线的斜率约等于 　　 ，且纵轴截距约为﹣m1，则可认为实验中动量守恒定律成立。（用m1、Δt1表示） （4）由于测量滑块B（含遮光条和锁扣）总质量时漏记了一个10g砝码的质量，如果其他操作无误，这将导致描绘的实验图像与正确图像相比 　B　 。 A．斜率不变整体上移 B．斜率不变整体下移 C．斜率变小整体上移 D．斜率变大整体下移 【分析】（1）根据动量守恒定律可以求出表达式； （2）根据表格给出的数据进行描点并计算斜率； （3）根据满足动量守恒定律的表达式求解m2﹣Δt2的关系； （4）根据m2﹣Δt2的关系进行判断。 【解答】解：（1）根据动量守恒定律可知 m1v1＝（m1+m2）v2 设挡光片宽度为d，则有 进一步化简可得 （2）根据表格数据，描点如下： 描点，连线时，应尽量使得所描点均匀分部在连线附近，若有特别离谱的点，应排除。 斜率通过给出的点的纵坐标差值与横坐标差值作比求出，此处选前两组数据进行计算k108g/ms； （3）由动量守恒定律得出的表达式为： 整理可得： 则该图像的斜率为，与纵轴的截距为﹣m1。 （4）由m2﹣Δt2的关系：可知 测量滑块B（含遮光条和锁扣）总质量时漏记了一个10g砝码的质量，导致m2偏小，不影响图线斜率，所以斜率不变，但整体的图线会向下移。故B正确，故选B。 故答案为：（1）；（2）见解析、108；（3）；（4）B。 【点评】本题主要考查对探究动量守恒定律实验的实验步骤和注意事项的掌握，在处理数据描点时，注意将偏离较大的点舍弃，然后根据动量守恒定律推导出m2﹣Δt2的关系，进行进一步的分析。 13．（10分）如图所示的P、Q两点为沿x轴正方向传播的横波中的两质点，两质点的坐标值为xP＝0、xQ＝5cm。已知0时刻质点P的位移为4cm，质点Q位于正向的最大位移处；在t1＝1s时质点P第一次回到平衡位置；在t2＝3s时质点Q第一次回到平衡位置，已知该波的波长λ≥10cm，求： （1）波的传播速度应为多大； （2）质点P的振动方程。 【分析】（1）根据题意确定波由原点传播到x＝5cm处的时间Δt，结合传播距离，由v求波的传播速度。 （2）根据质点Q第一次回到平衡位置的时间求周期，根据周期求出圆频率ω，根据t＝0时刻质点P的位移，以及t1＝1s时刻质点P的位移，代入振动一般方程求出振幅和初相位，从而写出质点P的振动方程。 【解答】解：（1）波沿x轴正方向传播，由质点P在t1＝1s时第一次回到平衡位置且向下运动，质点Q在t2＝3s时第一次回到平衡位置，且向下运动，质点P、Q平衡位置的距离xPQ＝5cm，可知在Δt＝t2﹣t1＝3s﹣1s＝2s内波传播了距离xPQ，所以波速为：m/s＝2.5×10﹣2m/s （2）设该波的传播周期为T，由于质点Q在0～3s内，由正向最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是个周期，即有T＝3s 解得：T＝12s 设质点P的振动方程为y＝Asin（ωt+φ） 圆频率ωrad/srad/s 当t＝0时，y＝Asinφ＝4cm 当t＝1s时，，且质点P向下运动 解得：φ，A＝8cm 质点P的振动方程为： 答：（1）波的传播速度应为2.5×10﹣2m/s； （2）质点P的振动方程为。 【点评】解答本题时，要理解波的形成过程，熟练波形平移法，要根据三要素：振幅、圆频率和初相位写出质点的振动方程。 14．（16分）如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线OO1为光轴（过球心O与半球下表面垂直的直线），O1为光轴与光屏的交点。现有一平行单色光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的B点射出，出射光线与光轴OO1相交于D点，光线BD与OO1的夹角α＝15°，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，已知OAR，OO1＝3R，真空中的光速为c。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）从A点射入的光线在玻璃砖中的传播时间； （3）光屏上被光线照亮区域的面积。 【分析】（1）根据几何关系，结合折射定律分析求解； （2）由v求出光在玻璃内的速度，由几何关系求出路程，然后求出时间； （3）根据全反射条件，结合几何关系分析求解。 【解答】解：（1）从A点射入光线在砖内沿直线传播，在球表面上B点折射，入射角∠OBA为i，折射角为γ，光路如图。 几何关系可知sini 由几何知识可得γ＝i+α＝45° 根据折射定律，折射率为n 代入数据可得n （2）由n可得光在玻璃砖内的速度v 由几何关系可得光想玻璃砖内传播的距离s＝AB 由s＝vt 解得t （3）设射入砖内光线在上表面E点恰好发生全反射，临界角为C，E点在光屏上的投影点为E′，对应折射光线与光屏的右侧交点为F点，光路如图。 因为sinC 解得C＝45° 由几何知识可得∠E′EF＝45°； 光屏上照亮区域半径r2R 照亮区域面积为S＝πr2＝8πR2 答：（1）玻璃砖的折射率为； （2）从A点射入的光线在玻璃砖中的传播时间是； （3）光屏上被光线照亮区域的面积是8πR2。 【点评】本题考查了光学基本知识，理解折射定律以及全反射条件是解决此类问题的关键。 15．（18分）如图所示，水平地面M点左侧光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ，在M点左侧某位置放置质量为m的长木板，质量为3m的滑块A置于长木板的左端，A与长木板之间的动摩擦因数也为μ，在M点右侧依次放置质量均为2m的滑块B、C、D，现使滑块A瞬间获得向右的初速度v0，当A与长木板刚达到共速时，长木板恰好与滑块B在M点发生弹性碰撞，碰后立即将长木板和滑块A撤走，滑块B继续向前滑行并和前方静止的C发生弹性碰撞，B、C碰后C继续向前滑行并与前方静止的D发生弹性碰撞，最终滑块D停在水平面上的P点，已知开始时滑块B、D间的距离为d，重力加速度为g，滑块A、B、C、D均可看成质点且所有弹性碰撞时间极短，求： （1）开始时，长木板右端与滑块B之间的距离x1； （2）长木板与B碰后瞬间B的速度vB； （3）滑块D最终停止的位置P与D开始静止时的距离x2。 【分析】（1）先根据动量守恒定律定律求出A与长木板共同的速度，根据动能定理求出长木板的位移； （2）长木板与B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解； （3之后BC发生弹性碰撞，由弹性碰撞的规律示碰撞后D的速度，再根据能量守恒与转化定律求距离。 【解答】解：本题发生多次碰撞，均以向右的方向为正方向， （1）A在长木板上滑行，当A与长木板刚达到共速时，长木板恰好与滑块B在M点发生弹性碰撞，由于M点左侧光滑，可知A与长木板组成系统满足动量守恒，则有 3mv0＝（3m+m）v 解得： 以长木板为对象，根据动能定理可得：μ×3mg•x10 解得长木板右端与滑块B之间的距离为： （2）长木板与B发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得： mv＝mv1+2mvB 解得长木板与B碰后瞬间B的速度为： （3）设B与C碰撞前瞬间的速度为v′B，B与C发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得 2mv′B＝2mv″B+2mvC 解得：v″B＝0，vC＝v′B 可知发生弹性碰撞后B与C速度发生交换，同理可知发生弹性碰撞后C与D速度发生交换，则根据能量守恒可得： 解得： 答：（1）开始时，长木板右端与滑块B之间的距离x1为； （2）长木板与B碰后瞬间B的速度vB为； （3）滑块D最终停止的位置P与D开始静止时的距离x2为（d）。 【点评】本题考查了求速度、动能与轨道半径问题，物体运动过程复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提，分析清楚物体运动过程后，应用牛顿第二定律、机械能守恒定律、动能定理即可正确解题。 学科网（北京）股份有限公司 $