2024年乌鲁木齐市九年级适应性测试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

2024年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 ! (满分：150分时间：120分钟) 弥 一、单项选择题（共9小题，每小题4分，共36分，每题选项中只 有一项符合题目要求) 1.在-2,0,1，-3这四个数中，最小的数是 学 校 A.-2 B.0 C.1 D.-3 2.在下面四个几何体中，主视图是圆的是 B D 班 级 3.2024年3月5日上午9时，第十四届全国人民代表大会第二次 会议开幕会在人民大会堂举行.国务院总理李强作政府工作 报告时指出，强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国 家助学贷款提标降息惠及超1100万学生，数据1100万用科 学记数法表示为 封 学 号 A.0.11×109 B.1.1×108 C.1.1×10 D.11×106 4.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m 的取值范围是 () A.m<1 B.m>1 C.m≤1 D.m≥1 5.物理某一实验的电路图如图所示，其中K,K2,K为电路开关。 L1,L2为能正常发光的灯泡，任意闭合开关K1,K2,K中的两 姓 名 个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为 号 B号 e D. 6 6.如图，①以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,0B于 点C,D:②画一条射线O'A',以点O'为圆心，OC长为半径画 弧，交O'A'于点C';③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第 ②步所画的弧相交于点D';④过点D'画射线O'B'.则有∠A' OB'=∠AOB.其依据是 线 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 0 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 7.如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器—蒸 馏瓶，其底部是圆球形.球的半径为5cm,瓶内液体的最大深 度CD=3cm,则截面圆中弦AB的长为 () A.√34cm B.8 cm C.√21cm D.2√/21cm 8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=10,点P是CB 边上一动点（不与点C,B重合），过点P作PQ⊥CB交AB于 点Q.设CP=x,BQ的长为y,△BPQ的面积为S,则y,S与x 满足的函数分别为 () A.一次函数，反比例函数 B.反比例函数，二次函数 C.一次函数，二次函数 D.反比例函数，一次函数 9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是CD边上的一个动 点，过点G作与AD平行的直线交BD于点E,连接AG,点F是 AG的中点，连接EF,则线段EF的最小值是 ( 1 B 2 D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）》 10.若√x-3有意义，则x的取值范围是 11.分解因式：a3-ab2= 12.在一个不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小 球.小明做摸球试验时，将球搅匀后从中随机摸出一个球记 下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是实验进行中的一 组统计数据： 摸球的次 100 150 200 500 800 1200 数n 2000 摸到白球 54 99 116 285 488 708 1200 的次数m 摸到白球 的频率m 0.540.66 0.58 0.57 0.61 0.59 0.60 则摸到白球的概率约为 .(结果精确到0.1) 新疆名校中考真题试卷·数学-23- 新痘名校： 13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数 是 14.古代有个数学问题：“5头牛，2只羊，值金12两：2头牛，5只 羊，值金9两，问每头牛，每只羊各值金多少两？”则问题中每 头牛值金两. 15.如图，点C在反比例函数y=二(x>0)的 图象上，CA⊥x轴于点A,CB⊥y轴交反 4 比例函数y=(x>0)的图象于点B,ABO 交反比例函数y=(x>0)的图象于点D,则BD AD 三、解答题（共8小题，共90分） 16(15分)计：付+小w2-1-245 (2)(6分)先化简，再求值：(x-2)2-(x+2)(x-1),其中x=-1. 4-x<1, 1n.()(6分)解不等式组：22<1 3 (2)(7分)列方程（组）解应用题：A,B两种机器人都被用来 搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg,A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，则A型机器人每小时搬运化工原料多少 千克？ 18.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，AF,CE分别是 ∠BAD,∠BCD的平分线 求证：(1)△AFD≌△CEB; (2)四边形AECF是平行四边形. 19.(12分)为引导广大师生“知史爱党、知史爱国”，某校组织七、 八年级学生开展“庆祝新中国成立75周年主题知识竞赛”活 动.现从七、八年级参加这次知识竞赛活动学生的成绩中各 随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分 析，下面给出了部分信息： ①七年级参加知识竞赛活动的20名 频数（人数） 学生成绩的数据的频数分布直方图 如图：（数据分成4组：60≤x<70,70 ≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100) ②七年级参加知识竞赛活动的20 名学生成绩的数据在80≤x<90这 60708090100成绩（分） 一组的是： 84858586868889 ③八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的数据如下表： 分数 73 81 82 85 88 91 92 94 96 100 人数 3 2 3 3 解答下列问题： (1)补全①中频数分布直方图： (2)七年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的中位数 是 ,八年级参加知识竞赛活动的20名学生成绩的众 数是 ； (3)学校对在这次知识竞赛活动中成绩大于或等于90分的学 生颁发奖状.已知七年级、八年级各有300名学生参加这次 活动，估计这所学校需要准备奖状的张数 20.(10分)乌鲁木齐市丝绸之路度假区里，建有多条高速滑雪观 光缆车，可以将游客从山下送达海拔2500m的山顶，这也是 中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车， 如图，观光缆车的吊箱从点A到点B的行程为200m,从点B 到点D的行程为240m,已知缆车行驶路线AB与水平面的夹 角∠=16°，路线BD与水平面的夹角∠B=42°，那么缆车从 点A到点D垂直上升的距离是多少米？（结果精确到1m;参 考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96， sin42°≈0.67，c0s42°≈0.74) 21.(10分)进价为40元/件的衣服，加价 y(件) 对外销售，销售数量y(件)与售价300.> x(元)之间的函数关系如图所示. 200-- (1)售价为60元时，卖出多少件？求 出y与x的函数关系式； 6070 x(元) (2)设总利润为（元），写出w与x的 函数关系式；当售价x为多少元时，利润心最大？最大利润是 多少？ 新疆名校中考真题试卷·数学-24 22.(11分)如图，AB是⊙0的直径，点C为⊙0上一点，D是BC 的中点，过点D作AC的垂线，垂足为点E,延长ED,交AB的 延长线于点F,点G是AB的中点，连接DG,BG (1)求证：EF是⊙0的切线； 3 (2)若sim∠DGB=5,BG=7,5,求 线段DG,DF的长. 请 23.(13分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax+3a-1 (a≠0)与y轴交于点P.顶点为点D. 装 (1)求点P和点D的坐标（用含a的式子表示）； (2)①因为x=1时，y=ax2-4ax+3a-1=a×12-4a×1+3a-1=- 1,所以，a取任意实数，抛物线y=ax2-4ax+3a-1(a≠0)恒过 订 定点M(1,-1).受此启发，请你求出该抛物线恒过的另外一 个定点（记为点N)的坐标； 线 ②若△DNP是直角三角形，求a的值； (3)若抛物线与x轴交于A,B两点，且AB<3,求a的取 内 值范围.CD只有一个公共点时，联立方程，得 y=2x-1, (y=2x2-4x-1+t, 消去y得2x2-6x+i=0,由4=36-81=0，得1=9 所以1的取值范围为0<1<4及1=2 9 2024年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.C9.D 二、填空题 10.x≥311.a(a+b)(a-b)12.0.613.6 14.215.5-1 2 三、解答题 16.解：(1)原式-2+2-1-2 3 =2+√2-1-√2 =1; (2)原式=(x2-4x+4)-(x2-x+2x-2) =-5x+6. 将x=-1代入上式，得 原式=-5×(-1)+6 =11. 4-x<1,① :2x+1-2<1.② 解不等式①，得x>3. 解不等式②，得x<4. 所以不等式组的解集为3<x<4. (2)设A型机器人每小时搬运化工原料xkg由题 意，得 900600 xx-30 解得x=90. 经检验x=90是原分式方程的解. 答：A型机器人每小时搬运化工原料90kg 18.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC ∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. :AF,CE分别是∠BAD,∠BCD的平分线， ∠DHF=7∠BAD,∠BCE=3∠BGD, .∠DAF=∠BCE 新疆名校中考真题 「∠D=∠B, 在△AFD和△CEB中，{AD=CB, ∠DAF=∠BCE, .∴.△AFD≌△CEB(ASA); (2):四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥ CD,即AE∥CF.又.△AFD≌△CEB .DF=BE,.AB-BE=CD-DF,.AE=CF.AE ∥CF, .四边形AECF是平行四边形 19.解：(1)20-2-7-9=2（人），补全频数分布直方图略； (2)88.594 9 10 (3)300×+300×=285(张) 20 20 答：估计这所学校需要准备奖状285张. 20.解：过点B向下作BC⊥AC于点C,过点D向下作DF ⊥BF于点F,交AC于点E.则∠BCA=∠DFB=90°， 四边形BCEF是矩形， 在Rt△ABC中， BC .∵sina=sinl6°≈0.28，sina= ,AB=200. AB .BC=AB·sina≈200×0.28=56. 在Rt△BDF中， DF :sing=sin42°≈0.67，sin3=BD BD=240. .DF=BD·sin6≈240×0.67=160.8. ..DE=DF+EF=DF+BC=160.8+56=216.8≈217 (m). 答：缆车从点A到点D垂直上升的距离约是217m. 21.解：(1)售价为60元时，售出300件； 由图象可知y与x之间成一次函数关系，设y=x+b, 将点(60,300)，(70,200)的坐标分别代入，得 60k+b=300·解得 k=-10, (70k+b=200, b=900. .y=-10x+900 (2)由题意，得 0=(x-40)·y=(x-40)(-10x+900) =-10x2+1300x-36000=-10(x-65)2+6250(其中 40<x<90), .40<65<90, .当x=65时，w有最大值6250. 即售价为65元时，利润最大，最大利润是6250元. 22.解：(1)连接0D,OC,点D是BC的中点，.CD= BD,.LC0D=∠BOD. 试卷·数学-61- .∠BOD=∠COB,∠CMB=∠COB, 2 .∠BOD=∠CAB,·.OD∥AE. .∴.∠E=∠ODF 又：EDLAC于点E,·.∠E=90°， .∠ODF=90°，.OD⊥DF. OD是⊙0半径，EF是⊙0的切线； (2)过点B作BH⊥DG于点H,在Rt△BHG中， BG=7,sin/DGB=5 3 BH=BG·sim∠DGB=7x3_212 55 GH=/B CP-B28 5 连接AD,BD,OG. 点G是AB的中点，5∠G0B=)LA0B=909 .△G0B是等腰直角三角形. .0B=0G=BG·sin45°=7，.AB=20B=14. 3 在Rt△ABD中，，sin∠BAD=sin∠DGB=- 5 六D=B.m∠=0=AR-B056 在Rt△BDH中，由勾股定理，得 DH=√BDP-BF=212 5 DG=GH+DH-49 5 .·∠OAD=∠BDF,∠F=∠F, .△ADF∽△DBF, DF AD 4 ·BFDB3 设DF=4x,BF=3x, 在Rt△D0F中，OD2+DF2=0F2, .72+(4x)2=(7+3x)2, 解得x1=0(舍去)，x2=6, .DF=4x=24. 23.(1)令x=0,则y=3a-1,.点P(0,3a-1). y=ax2-4ax+3a-1=a(x-2)2-a-1, .D(2,-a-1); (2)①.x=3时，y=ax2-4ax+3a-1=a·32-4a×3+3a -1=-1, 即a取任意实数，抛物线y=ax2-4ax+3a-1恒过定点 N(3,-1); ②.P(0,3a-1),D(2,-a-1),N(3,-1), 新疆名校中考真题 .PD2=4+16a2,PW2=9+9a2,DN2=1+a2. 当PN2=DN2+PD2时，即9+9a2=1+a2+4+16a2,解得 当PD2=DN2+PN2时，即4+16a2=9+9a2+1+a2,解得 a=±1； 当DN2=PN2+PD2时，即1+a2=9+9a2+4+16a2,无实 数解. 综上所述，者△P是直有三角形，则a=子及1或 -1； (3)AB<3,对称轴为x=2,∴.抛物线与x轴的左交点 [不妨设为点A(x1,0)]在点(0.5,0)的右侧，抛物线 与x轴的右交点[不妨设为点B(x2,0)]在点(3.5,0) 的左侧，当a>0时，顶点D(2,-a-1)在x轴下方， a>0, 4 即{-a-1<0, 解得a>5 a×0.52-4a×0.5+3a-1>0, 当a<0时，顶点D(2,-a-1)在x轴上方， a<0, 即{-a-1>0, 解得a<-1, a×0.52-4a×0.5+3a-1<0, [事实上因为抛物线恒过点(1，-1)，(3，-1)，当a<0, 且-a-1>0时AB<2] 4 综上所述，a>5或a<-l 新疆维吾尔自治区 2025年初中学业水平考试 新疆生产建设兵团 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.C9.C 二、填空题 10(-)1.号2.≥113.2142015.15 三、解答题 16.解：(1)原式=4+1-2+1=4. (2)原式=a-a2+a2-1=a-1. 17.（1)解：由①+②，得4x=8, .x=2. 把x=2代入②，得y=1, (x=2, .该方程组的解是 (y=1. (2)证明：在△DAB和△CBA中， 试卷·数学-62-