2025年乌鲁木齐市九年级适应性测试-【名师派】2026年新疆中考数学考前必刷真题卷

A 2025年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 (满分：150分时间：120分钟) 务 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分） 1.下列实数中，是无理数的是 3 学 A.0 C. D.3 校 B.2 2.下列交通标志，是轴对称图形的是 禁止通行 限制速度 禁止直行 禁止掉头 班级 3.如图，已知∠1=∠2，∠3=78°，则∠4= ( A.68° B.78° C.88 D.102 M 封 学 号 图2 第3题图 第9题图 4.在一个不透明的袋子里装有5个小球，这些小球除颜色外无其 他差别，其中红球2个，白球3个.摇匀后，从这个袋子中任意 姓 名 摸出一个球，则这个球是红球的概率是 5 3 2 B. 3 C. D. 5 5.下列计算正确的是 A.2m2-m=m B.2m·3m=5m2 C.m3÷m3=m D.(m2)3=m3 6.点(2,3)在反比例函数y=·(k≠0)的图象上，下列说法正确 线 的是 A.k=5 B.当x>0时，y随x的增大而增大 C.函数图象经过点(-3,2) D.图象分布在第一、三象限 7.根据乘联会（简称CPCA)数据显示，我国新能源汽车市场呈现 出蓬勃发展的态势.2025年1月新能源汽车国内月销量达到 74.4万辆，2025年前三个月新能源汽车国内总销量达到 241.8万辆.若设2025年1月至3月新能源汽车销量的月平 均增长率为x,依题意，可列出方程为 () A.74.4+74.4(1+x)+74.4(1+x)2=241.8 B.74.4(1+3x)=241.8 C.74.4(1+x)2=241.8 D.74.4×3(1+x)=241.8 8.如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数 为“和谐数”.例如：因为12=42-22，所以12是“和谐数”.下 列各数为“和谐数”的是 A.48 B.50 C.52 D.54 9.如图1，在正方形ABCD中，E,F分别为边AB,AD上的动点，且 ∠ECF=45°.设B,E两点之间的距离为x,△CEF的面积为y, y与x的函数关系图象如图2所示.已知点M的横坐标为2， 则点M的纵坐标为 () A.122 B.15 C.92 D.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.比较大小：√3 2.(填“>”“<”或“=”) 11.将数据2900000用科学记数法表示为 12.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分100，其中早锻炼及 体育课外活动占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%.小 桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,80.小桐这学期的体 育成绩是 13.若a,B是方程x2-3x-4=0的两个根，则a2-4α-B的值为 14.如图，在Rt△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以A,B为圆心，大于2AB的长为 4 半径作弧，两弧相交于M,N两点；②作直 N 线MN交AC于点D,连接BD.若∠BDC=30°，则 tan A 15.如图，在等边△ABC中，AB=4,P,Q分别是边 AB,AC上的动点，且P=C0则0+C 的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要文字说 明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)(1)计算：(-2)2+(1-√3)°-√9+-3； 新疆名校中考真题试卷·数学-21- 新痘名校 (2)化简：（x-1)2-2x(x-1). 7.(12分)(1)解方程：-2+13 2 (2)为促进学生全面发展，某学校s(千米)4 在春节假期组织学生开展研学活 动，从学校乘坐大巴车出发，前往 目的地进行研学活动.大巴车出发 1小时后，学校派轿车以75千米 50- 时的速度沿相同路线追赶大巴车 两车距离学校的路程s(千米)与大 t(小时) 巴车行驶的时间t(小时)的对应关 系，如图所示 ①大巴车的速度为 千米/时； ②轿车出发多长时间后追上大巴车？ 18.(10分)2025年1月7日凌晨4点，长征三B, 号乙火箭携尾焰腾空巨响，将实践二十五 A 号卫星送入预定轨道.这一伟大时刻，凝 聚着无数航天人的智慧与汗水，承载着中 华民族对宇宙探索的梦想与追求.如图，0 C 运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷 达站测得AD=40km,2秒后，火箭竖直上升到达点B处，此时 地面C处的雷达测得B处的仰角∠OCB=45°，O,C,D在同一 直线上，已知OD=20w3km,CD=4.6km,求火箭从A到B处的 平均速度.（结果精确到1km/s,参考数据：√3≈1.732) 新痘名校 19.(11分)某学校开展了相关知识竞赛活动，七、八、九年级各有 200名学生参加了知识竞赛活动，为了解三个年级的竞赛答题 情况，从三个年级参赛的学生中各随机抽取了20名学生的成 绩进行调查分析，下面给出了部分信息： ①七年级学生的成绩（单位：分）整理如下： 606769757575 77 77 78 78 808080808686 88 88 89 96 ②八年级成绩的频数分布直方图如图（数据分成四组，60≤x< 70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100).其中成绩在80≤x<90 的数据如下（单位：分）： 81818283848687888989 ③三组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 八年级成绩频数分布直方图 ◆频数 七年级 79.2 79 m 10 10 八年级 79.5 n 78 6 九年级 79.5 79 81 4 根据所给信息，解答下列问题： 60708090100成绩/分 (1)m= n= (2)估计 年级学生的成绩高于本年级平均分的人数 更多； (3)若成绩达到80分及以上为优秀，九年级抽出的20名学生 中有10人优秀，估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数. 20.(11分)今年某市计划引进A,B两种车型的新能源公交车，若 购买A型公交车15辆，B型公交车10辆，共需1700万元：若 购买A型公交车10辆，B型公交车15辆，共需1800万元. (1)购买A型和B型新能源公交车每辆分别需要多少万元？ (2)交通管理部门调研发现：A型新能源公交车适合支线道路运 营，B型新能源公交车适合主干道运营.若本批次计划购买A,B 两种新能源公交车共80辆，且支线道路运营车辆的数量不超过 主干道运营车辆数量的3，请问分别购买多少辆A,B两种新能 源公交车可使得政府投入的费用最少？并求出最少费用· 21.(10分)“忙趁东风放纸鸢”（风筝）.传统风筝“两翼舒展、中 轴对称”的结构在蓝天划出优美弧线，生动展现传统工艺与数 学之美的跨界融合， 【研究对象】 如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,我们 把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. (1)依据筝形定义，写出一种学过的、符合筝形定 义的四边形： 【性质探究】 (2)根据学过的平行四边形、矩形、菱形、正方形的 学习经验，请你通过观察、测量、折叠等探究活动，写出一条筝 形ABCD的性质的猜想，并证明； 【拓展应用】 (3)已知在筝形ABCD中，AB=2,BC=4,∠ABC=120°，求对角 线AC,BD的长. 新疆名校中考真题试卷·数学-22- 22.（11分)如图，AB是⊙0的直径，点D在圆 上，过点A作⊙O的切线AC,且AC=AD,连 接CD,线段CD交⊙O于点F,交AB于点 E,连接AF. (1)求证：AF=EF; (2)若mC=}0E=求C0的长. 要 在 23.(13分)抛物线y=ax2+bx-1经过A(-1,5),B(2,-1)两点，与 y轴交于点C. 装 (1)求抛物线的解析式； (2)点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线上，若对于2<x1<3,m<x2 订 <m+1,都有y1>y2,写出m的取值范围； (3)点D在抛物线上，且点D的横坐标为3，将抛物线在A,B 之间的部分（包含点A,B)记为图象G,如果图象G沿y轴向 线 上平移t(t>0)个单位长度后与直线CD只有一个公共点，求t 的取值范围· 内 题人当A=时，C0的放大值为骨 2 (3)设AE的解析式为y=k1x+b1, :直线AE过点A,E, b=-4, . (4k,+b,=0, ,k,=1, 解得624， .直线AE的解析式为y=x-4。 当时名 直线4证对应点为r3》 3 当x= 直线4c对应点为Q行，》， 设抛物线M,的图象向上平移m (m>1)个单位得到抛物M2:y= 2x2-8x+m, 当抛物线M,经过点P (3,5时，抛物线M,与线段 2,-2月 PQ有一个公共点， 当抛物线M2经过点Q (停》时，随物线以与我段 PQ有两个公共点.将点Q坐标代 入M2解析式，求得m=6. 图2 当抛物线M,与直线AE有唯一的公共点时， y=2x2-8x+m, (y=x-4, 即2x2-9x+m+4=0, △=(-9)2-4×2(m+4)=0, 解得m=49 ∴.当？≤x≤时，若抛物线M,与直线AE有两个交 2 点，m的取值范围为6≤m<8 49 2025年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 一、单项选择题 1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.A8.C9.B 新疆名校中考真题 二、填空题 10.<11.2.9×10°12.8613.114.2+√315.27 三、解答题 16.(1)解：原式=4+1-3+3=5. (2)解：原式=x2-2x+1-2x2+2x=-x2+1. 17.(1)解：去分母，得x-3+x-2=-3. 移项，合并同类项，得2x=2. 解得x=1. 检验：当x=1时，x-2≠0， 所以，原分式方程的解为x=1. (2)①50 ②设轿车出发t小时后追上大巴车，由题意，得 50+50t=75t 解得t=2. 答：轿车出发2小时后追上大巴车. 18.解：由题意，得AD=40km,∠A0D=90°，0D=20 √3km. .在Rt△A0D中，0A=√AD-0D=√1600-1200 =20. 在Rt△BOC中，∠BC0=45°， .0B=0C=0D-CD=20V3-4.6. ..AB=0B-0A=20W3-4.6-20=20W3-24.6. .火箭的速度为(20W3-24.6)÷2≈5(km/s), 答：火箭从A到B处的平均速度约为5km/s. 19.(1)8081 (2)八 (3)解：由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为0 01 ，八年级成绩优秀的人数占比为”，九年级成绩优 1 20 秀的人数占比为101 202’ 三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为200x 2002号20x3-30(人. 答：估计三个年级此次竞赛成绩优秀的总人数为310人 20.(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y 万元，由题意，得 (15x+10y=1700, 解得=60， (10x+15y=1800, (y=80. ∴.A型公交车每辆60万元，B型公交车每辆80万元 答：A型公交车每辆60万元，B型公交车每辆80万元； (2)解：设A型公交车购买a辆，B型公交车购买(80- 试卷·数学-59- a)辆，政府投入总费用为m万元 m=60a+80(80-a)=-20a+6400. 又：e5g(80-a)u52n m随a的塔大而减小，.当a=20时，m取到最小 值6000，即最少费用为6000万元. 答：购买A型公交车20辆，B型公交车60辆时，可使 得政府投入的费用最少，最少费用为6000万元. 21.(1)菱形或正方形 (2)猜想：筝形对角线互相垂直：筝形面积等于对角线 乘积的一半；筝形对角线AC平分∠BAD和∠BCD等. 已知：四边形ABCD,AB=AD,CB=CD. 求证：AC平分∠BAD和∠BCD. 证明：连接AC. AB=AD E B 在△ABC和△ADC中，CB=CD, AC=AC. ∴.△ABC≌△ADC. .∴.∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA, ∴.AC平分∠BAD和∠BCD. (3)过点A作AE⊥BC,交BC的延长线于点E. :∠ABC=120°，.∠ABE=60° 在Rt△AEB中，AB=2,AE=ABsin60°=√3， BE=AB·cos60°=1， .EC=EB+BC=1+4=5. 在Rt△AEC中，AC=√AE2+EC2=√3+25=27. :E=BC·AB=AC·5D, 2 ·4x3≤)x27·BD,BD=421 7 22.(1)证明：AC为⊙0的切线，.∠CA0=90°，∴ ∠CAF+∠FAE=90° :AB为⊙O的直径，.∠ADB=90°，∠ADE+∠BDE =90° :BF=BF,.∠FAE=LFDB, .∴∠FAC=∠EDA: .AC=AD,∴.∠C=∠EDA,.∠C=∠FAC, .∴∠C+∠CEA=∠CAF+∠EAF=90°」 新疆名校中考真题 ∴.∠EAF=∠FEA,.∴.AF=EF (2)解：.∠C=∠FAC,.∴.CF=AF,.CF=AF=EF, ∴.∠FAE=∠FEA. .在Rt△CAE中，sinC= ,设AE=m,CE=3m, 1 AC=√CE2-AE=2W2m. 5 0E=2 CF-AF-EF 5 ..AO=AE+OE =m+- BE=20A-AE=m+5. ∠FEA=∠BED,∠AFE=∠B,.△EAF∽△EDB, ∠BED=∠BDE, 3 54g即 BE DE' 25ek=B0nE-号(m+5). m BE=BD=m+5. 在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2,即8m2+(m+5)2=(2m +5)2,解得m=2或m=0(舍). 32 '.CD=CE+DE=3m+3(m+5)=3 3 23.解：(1)点A(-1,5),B(2,-1)在抛物线y=ax2+bx- 1上， 红-61=5，解得a=2, (4a+2b-1=-1, （b=-4. .抛物线的解析式为y=2x2-4x-1. (2)由函数图象可知，当点N在直线BC下方时， m>0, 都有y1>y2,则 即0<m<1. (m+1<2, 本y 41 D(3,5) C/B(2,-1) (3)令x=0,则y=-1,.C(0,-1). 令x=3,则y=2×32-4×3-1=5, .D(3,5) 设点C(0,-1),D(3,5)在直线y=x+m(k≠0)上，有 jm=-1, (k=2, 解得 (3k+m=5, (m=-1. 直线CD的解析式为y=2x-1, 设图象G沿y轴向上平移t(t>0)个单位长度，点B平 移后的坐标为(2，-1+t),当(2，-1+t)在直线CD上 时，此时有两个交点，即-1+t=2×2-1,解得t=4,在 此之前，图象G与直线CD只有一个交点，∴.0<t<4. 当图象G沿y轴向上平移t(t>0)个单位长度与直线 试卷·数学-60- CD只有一个公共点时，联立方程，得 y=2x-1, (y=2x2-4x-1+t, 消去y得2x2-6x+i=0,由4=36-81=0，得1=9 所以1的取值范围为0<1<4及1=2 9 2024年乌鲁木齐市初三年级适应性测试 数学试卷 一、单项选择题 1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.C9.D 二、填空题 10.x≥311.a(a+b)(a-b)12.0.613.6 14.215.5-1 2 三、解答题 16.解：(1)原式-2+2-1-2 3 =2+√2-1-√2 =1; (2)原式=(x2-4x+4)-(x2-x+2x-2) =-5x+6. 将x=-1代入上式，得 原式=-5×(-1)+6 =11. 4-x<1,① :2x+1-2<1.② 解不等式①，得x>3. 解不等式②，得x<4. 所以不等式组的解集为3<x<4. (2)设A型机器人每小时搬运化工原料xkg由题 意，得 900600 xx-30 解得x=90. 经检验x=90是原分式方程的解. 答：A型机器人每小时搬运化工原料90kg 18.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC ∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. :AF,CE分别是∠BAD,∠BCD的平分线， ∠DHF=7∠BAD,∠BCE=3∠BGD, .∠DAF=∠BCE 新疆名校中考真题 「∠D=∠B, 在△AFD和△CEB中，{AD=CB, ∠DAF=∠BCE, .∴.△AFD≌△CEB(ASA); (2):四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥ CD,即AE∥CF.又.△AFD≌△CEB .DF=BE,.AB-BE=CD-DF,.AE=CF.AE ∥CF, .四边形AECF是平行四边形 19.解：(1)20-2-7-9=2（人），补全频数分布直方图略； (2)88.594 9 10 (3)300×+300×=285(张) 20 20 答：估计这所学校需要准备奖状285张. 20.解：过点B向下作BC⊥AC于点C,过点D向下作DF ⊥BF于点F,交AC于点E.则∠BCA=∠DFB=90°， 四边形BCEF是矩形， 在Rt△ABC中， BC .∵sina=sinl6°≈0.28，sina= ,AB=200. AB .BC=AB·sina≈200×0.28=56. 在Rt△BDF中， DF :sing=sin42°≈0.67，sin3=BD BD=240. .DF=BD·sin6≈240×0.67=160.8. ..DE=DF+EF=DF+BC=160.8+56=216.8≈217 (m). 答：缆车从点A到点D垂直上升的距离约是217m. 21.解：(1)售价为60元时，售出300件； 由图象可知y与x之间成一次函数关系，设y=x+b, 将点(60,300)，(70,200)的坐标分别代入，得 60k+b=300·解得 k=-10, (70k+b=200, b=900. .y=-10x+900 (2)由题意，得 0=(x-40)·y=(x-40)(-10x+900) =-10x2+1300x-36000=-10(x-65)2+6250(其中 40<x<90), .40<65<90, .当x=65时，w有最大值6250. 即售价为65元时，利润最大，最大利润是6250元. 22.解：(1)连接0D,OC,点D是BC的中点，.CD= BD,.LC0D=∠BOD. 试卷·数学-61-