易错十八 正弦交流电的相关概念《电工技术基础与技能》四川省（对口招生）电子信息类 易错题精讲

四川省（对口招生）《电工技术基础与技能》 易错题精讲 易错点十八 正弦交流电的相关概念 例1 （24单招，选择题）已知正弦交流电流i=100sin(100πt+60°)A，则该电流有效值等于多少。 A. 100πA B. 100A C. 50πA D. 【错解】B 【错因】对正弦交流电的相关概念混淆。 【正解】D 【解析】正弦交流电瞬时值通用公式：，其中 为最大值，有效值 ，本题中 ，D为正确答案。 【避错攻略】 一、基本定义 正弦交流电：大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的电压、电流、电动势，简称交流电（AC），日常用电均为正弦交流电。 二、三要素 正弦量通用表达式： 、 1.最大值（幅值）：正弦量瞬时变化的最大数值，反映强弱。 2.角频率：描述变化快慢，单位：rad/s。关系： 周期：完成一次完整变化的时间，单位 s 频率：每秒变化次数，单位 Hz；我国工频， 3. 初相位 时刻的相位，决定初始位置，单位：rad/°，范围。 三、有效值 交流电热效应等效的直流数值，日常电表、铭牌均标有效值。关系：、 举例：家用市电（有效值），幅值。 四、相位与相位差 1.相位：，描述任意时刻正弦量状态。 2.相位差：同频率两个正弦量的初相之差，判断先后关系： ：超前 ：滞后 ：同相 ：反相 5、 瞬时值：任意时刻的实际数值，用小写字母表示：，随时间连续变化。 六、表示方法 1.解析式：三角函数表达式（最基础） 2.波形图：正弦曲线，直观观察变化规律 3.相量法（电路计算主力）：用复数 / 相量图表示，简化交流电路运算。 1.若照明用交流电，则下列说法正确的是（ ） () A．正弦交流电压的最大值为220V B．角频率是100 rad/s C．电压的初相位是60° D．周期为0.02s 【答案】D 【解析】正弦交流电的一般表达式为 ，其中： 是最大值（幅值） ， 是角频率（单位： ）, 是初相位,周期 。将给定的表达式 与一般表达式进行对比，可以得到：最大值 ，角频率 ，初相位 ，周期： 。A. 正弦交流电压的最大值为 。根据推导，最大值 （ 是有效值），故 A 错误。B. 角频率是 。根据推导， ，故 B 错误。C. 电压的初相位是 。根据推导，初相位是 ，故 C 错误。D. 周期为 。根据推导， ，故 D 正确。 2.两个正弦交流电压的解析式为30sin，则（ ） A.比超前30° B.比滞后60° C比滞后90° D.不能判断两者的相位关系 【答案】D 【解析】比较两个正弦量的相位关系（即判断谁超前、谁滞后），有一个前提条件：这两个正弦量的频率（或角频率）必须相同。只有同频率的正弦量，它们的相位差才是一个常数。 观察给定的两个解析式： 的角频率 ， 的角频率 由于 ，这两个正弦量的频率不同。它们的相位差 是一个随时间 变化的量，而不是一个固定的常数。因此，无法确定它们之间固定的超前或滞后关系。答案：D。 3.一个正弦交流电流的有效值为15A，周期是0.04s，初相角为，则它的瞬时表达式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为有效值为15A，所以最大值为15A，因为周期是0.04s，所以角频率为50π，初相角为，所以电流的瞬时表达式sinA 1. 某一正弦交流电压波形如图1所示，其瞬时值表达式为 （ ） 图1 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】幅值确定：由图直接读取最大值 。初相位推导： 当 时， 且波形上升 → 对应正弦函数过零点且斜率为正 → 解得 。瞬时值表达式： ，正确选项：B 2. 正弦交流电动势的波形如图2所示，周期为0.02s，则解析式为（ ） 图2 A. B. B. C. D. 【答案】A 【解析】幅值确定：峰值 。初相位推导： 当 时， 且波形下降 → 对应正弦函数过零点且斜率为负 → 解得 ，但需归一化到 → 瞬时值表达式： ，正确选项：A 3. 电压的相量如图3所示，电压的有效值为20V，那么电压的解析式为( ) 图3 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】幅值计算：有效值 → 峰值 。初相位确定：相量与实轴夹角为 → 。瞬时值表达式： ，正确选项：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $