精品解析：安徽师范大学附属中学2026届高三下学期物理周练三

2026届安师大附中高三下物理周练三 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，千架无人机排列成多个圆圈做匀速圆周运动。无人机携带的烟花被点燃释放，似流星坠落人间。下列说法正确的是（　　） A. 点燃后的烟花下落做自由落体运动 B. 观察无人机的飞行姿态时，可将无人机视为质点 C. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机所受的合外力不变 D. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机运动一周，其所受合外力的冲量为零 2. 如图1所示的装置，重物和通过不可伸长的轻质细绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，重物和的质量均为，悬挂重物的细绳与两定滑轮水平线夹角为时，系统将处于静止状态。设重物在此位置坐标为0，缓慢把重物向上托起，然后由静止释放并开始计时，重物的运动可视为简谐运动，取竖直向上为正方向，重物的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 重物的质量为 B. 重物简谐运动的振幅为 C. 重物在时速度为0 D. 重物在时加速度方向竖直向下 3. 如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为ωR B. 竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C. 竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D. 水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 4. 如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A. 若M＞m，物体A对地向左的最大位移是 B. 若M＜m，小车B对地向右的最大位移是 C. 无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0 D. 无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为 5. 如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻不计。左侧接电动势为E、内阻r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ=30°，MN两点间电阻为R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则导体棒所受安培力的大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图为“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验时某同学缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，由注射器壁上的刻度读出气体的体积V，由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上实时显示，实验过程中该同学发现，封闭气体的温度有缓慢且细微的升高，则实验得到的图像可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（　　） A. 沿直径从c到d电势逐渐升高 B. 沿直径从a到b电势逐渐降低 C. a、b、c、d四点场强相同 D. 正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大 8. 质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一质量为物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板粘连一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知弹簧以原长处为零势能面的弹性势能表达式为，弹簧振子做简谐运动的周期，（为弹簧形变量，为振子的质量，为弹簧劲度系数），钢板与物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B. 碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C. 碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A. 加两个恒力后木板一定会向右滑动 B. 当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C. 为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D. 若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 10. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要的时间为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 （1）通过数据可得木块的加速度大小______（保留两位有效数字） （2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A. 木块的质量m B. 木板抬起的倾角 C. 木块上升的高度h D. 当地重力加速度g （3）该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做______直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度______。（用k、d表示） 12. 某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。 （1）先用多用电表的2.5V直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的正极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图1所示，则粗测的电池电动势为______V；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为______。（填“可行”或“不可行”） （2）某同学设计了如图2所示的实验电路，连接好实验电路，闭合开关S，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数，建立坐标系，并描绘出图像。 另一同学仍使用图2中的实验器材，设计了如图3所示的实验电路，实验操作步骤与前一位同学相同，在同一坐标系中分别描点作出图像，其中图2对应的图线是图4中的P线。若每次测量操作都正确，读数都准确，则由图4中的P和Q图线，可得电动势和内阻的真实值为______V，r＝______（结果均保留3位有效数字）。 13. 如图所示，是由均匀介质制成的半圆柱体玻璃的横截面，为直径且保持水平，一束由光和光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，并分别从点、点射出。已知、与竖直方向的夹角分别为和，，光在真空中的传播速度为。求： （1）玻璃对光的折射率（结果可保留根号）； （2）通过计算证明：玻璃砖中光由到的时间和光由到的时间相等。 14. 如图，质量均为m的滑块（可视为质点）和质量为3m的长板静止于图示位置。滑块1、2、3与长板间动摩擦因数均为μ，长板与地面间光滑。现让滑块1、2、3分别以的速度同时从图示位置滑上长板，它们之间不会相碰也不会从长板滑下，重力加速度为g，当三个滑块与长板刚好相对静止时长板的右端刚好与墙壁发生弹性碰撞。求： （1）滑块2从放上长板到速度达到最小，系统产生的内能。 （2）刚开始时长板与墙壁的距离s。 15. 如图所示，在x轴原点О位置有一粒子源，可以释放出初速度为零的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。释放后的粒子受到半圆形区域I中电场的作用，区域内各点的电场方向始终沿径向指向半圆形区域I边缘﹐电场强度的大小恒定为，半圆形区域Ⅰ的半径为r。随后带电粒子进入垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ﹐磁场区域Ⅱ是一个以O'为圆心，半径为2r的圆形区域，与半圆形区域Ⅰ重叠部分没有磁场，O'点在О点正上方，O'O=，磁感应强度的大小为。在x=3r的位置有一块竖直放置的屏幕，带电粒子运动至屏幕后被屏幕吸收。 （1）求带电粒子由电场中进入磁场时的速度大小以及带电粒子在磁场区域中做圆周运动的半径； （2）一带电粒子离开电场时的速度方向与x轴负方向的夹角为60°，求该带电粒子离开磁场区域时的速度方向以及与x轴之间的竖直距离； （3）求第（2）问中的带电粒子运动的总时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届安师大附中高三下物理周练三 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，千架无人机排列成多个圆圈做匀速圆周运动。无人机携带的烟花被点燃释放，似流星坠落人间。下列说法正确的是（　　） A. 点燃后的烟花下落做自由落体运动 B. 观察无人机的飞行姿态时，可将无人机视为质点 C. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机所受的合外力不变 D. 点燃烟花前做匀速圆周运动的无人机运动一周，其所受合外力的冲量为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．烟花被释放后由于仍具有无人机的水平速度，其运动应当是抛体运动而非严格的自由落体运动，A错误； B．若要研究无人机的飞行姿态，则其形状与转动对研究的问题有着重要影响，不能把它简化为质点，B错误； C．物体做匀速圆周运动时，合外力的大小虽保持不变，但其方向随时在变，因此“所受的合外力不变”不成立，C错误； D．匀速圆周运动中，速度的方向不断变化但最终会回到起始方向，故一周运动后动量的变化量为零，因此合外力的冲量也为零，D正确。 故选D。 2. 如图1所示的装置，重物和通过不可伸长的轻质细绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，重物和的质量均为，悬挂重物的细绳与两定滑轮水平线夹角为时，系统将处于静止状态。设重物在此位置坐标为0，缓慢把重物向上托起，然后由静止释放并开始计时，重物的运动可视为简谐运动，取竖直向上为正方向，重物的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A. 重物的质量为 B. 重物简谐运动的振幅为 C. 重物在时速度为0 D. 重物在时加速度方向竖直向下 【答案】A 【解析】 【详解】A．对重物C进行受力分析，重物C受重力、绳的拉力，根据力的合成和分解可得重物Ｃ的重力为 所以重物C的质量为 故A正确； B．由图可知重物运动的振幅为，故错误； C．由图可知，重物在时速度最大，故错误； D．由图可知，重物在时，C处于最低点，加速度方向竖直向上，故D错误。 故选A。 3. 如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为ωR B. 竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C. 竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D. 水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 【答案】C 【解析】 【详解】A．向心加速度为 故A错误； B．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 所以竹筒对水的作用力大小为 故B错误； C．从C点到B点的过程中，竹筒速度在竖直方向上的分量逐渐减小，重力的功率减小，故C正确； D．相邻竹筒打水的时间间隔为 故D错误。 故选C。 4. 如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A. 若M＞m，物体A对地向左的最大位移是 B. 若M＜m，小车B对地向右的最大位移是 C. 无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0 D. 无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 若，A所受的摩擦力 对A，根据动能定理得 则得物体A对地向左的最大位移 若，对B，由动能定理得 则得小车B对地向右的最大位移 故AB错误； C．根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即 故C错误； D．根据动量定理得 又，解得 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻不计。左侧接电动势为E、内阻r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ=30°，MN两点间电阻为R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。则导体棒所受安培力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】导体棒连入电路的实际阻值为R，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流 导体棒MN的长度 故导体棒所受安培力 故选C。 6. 如图为“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验时某同学缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，由注射器壁上的刻度读出气体的体积V，由压强传感器测得的压强值p在计算机屏幕上实时显示，实验过程中该同学发现，封闭气体的温度有缓慢且细微的升高，则实验得到的图像可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据理想气体状态方程 整理可得 由此可知，随着环境温度的升高，图像的斜率会逐渐变大。 故选B。 7. 如图，四个点电荷分别固定于圆周的两个互相垂直直径的端点上，电荷的带电量如图所示。a、b、c、d四个点到圆心等距，以下说法中正确的是（　　） A. 沿直径从c到d电势逐渐升高 B. 沿直径从a到b电势逐渐降低 C. a、b、c、d四点场强相同 D. 正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．电势是标量，电场是矢量，根据等量同种电荷电场的分布特点、电场叠加原理和对称性可知，c、d 两点场强等大反向，c点场强水平向左，d点场强水平向右，同理可知a、b 两点场强等大反向，a点场强竖直向下，b点场强竖直向上，O点为零，故可知cO间电场线方向向左，Od间电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则沿直径从c到d电势先逐渐升高，后逐渐降低，同理可得aO间电场线方向向下，Ob间电场线方向向上，则沿直径从a到b电势先逐渐降低，后逐渐升高，ABC选项错误； D．由电势能和电势关系 正电荷沿直径由c到O，再沿直径从O到a，电势能变化与电势变化一致，电势能一直增大，D选项正确。 故选D 。 8. 质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一质量为物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板粘连一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知弹簧以原长处为零势能面的弹性势能表达式为，弹簧振子做简谐运动的周期，（为弹簧形变量，为振子的质量，为弹簧劲度系数），钢板与物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B. 碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C. 碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D. 运动过程中弹簧的最大弹性势能 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物块，根据动能定理有 解得 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒，取方向为正，则 解得 故A错误； B．碰后根据能量守恒 根据平衡条件可得 解得 当物块与钢板受力平衡时，为平衡位置 解得 所以振幅为 故B错误； C．碰撞刚结束至两者第一次运动到平衡位置时间为，则 解得 继续运动到最低点所经历的时间，则 所以，碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 故C正确； D．当物块与钢板运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大 故D错误。 故选C。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A. 加两个恒力后木板一定会向右滑动 B. 当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C. 为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D. 若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 【答案】AC 【解析】 【详解】A．木板和木块间的最大静摩擦力 因为 所以木块会相对木板向右滑动，木块对木板的滑动摩擦力水平向右，大小为。木板和地面间的最大静摩擦力 同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，由于 故加两个恒力后木板一定会向右滑动，故A正确； B．若木块和木板不相对滑动，对整体由牛顿第二定律 解得 对木块，设木块受到的摩擦力为，由牛顿第二定律 解得，故B错误； C．为了使板块间不产生相对滑动，F2取最大值时，木块受到向右的最大静摩擦力，对木块由牛顿第二定律得 解得 对木块和木板整体由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．设F2方向向左且木块对木板最大静摩擦力向右，两者以共同的加速度运动，对木块 解得 对木板，由牛顿第二定律 解得 故F2方向向右，若将F2方向改成水平向左，不可能使板块间不产生相对滑动，故D错误。 故选AC。 10. 2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速 B. 天和核心舱的向心加速度大小为 C. 可估得地球密度为 D. 飞船从P点运行到Q点需要的时间为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船需要通过加速从停泊轨道进入转移轨道，A错误； B．设天和核心舱的向心加速度大小为，地表物体受的重力为，由，解得，B正确； C．船在停泊轨道运行的周期为，根据万有引力提供向心力有，解得，则地球的密度为，解得，C正确； D．设飞船在转移轨道运行的周期为，由开普勒第三定律有，整理可得，故飞船在转移轨道上从点飞到点所需的时间为，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 （1）通过数据可得木块的加速度大小______（保留两位有效数字） （2）若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A. 木块的质量m B. 木板抬起的倾角 C. 木块上升的高度h D. 当地重力加速度g （3）该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做______直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度______。（用k、d表示） 【答案】（1）3.0 （2）BD （3） ①. 匀减速 ②. 100kd 【解析】 【小问1详解】 纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知 根据逐差法，求得加速度为 【小问2详解】 根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。 故选BD。 【小问3详解】 [1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动，由 联立可得 12. 某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。 （1）先用多用电表的2.5V直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的正极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图1所示，则粗测的电池电动势为______V；实验小组想利用多用电表的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为______。（填“可行”或“不可行”） （2）某同学设计了如图2所示的实验电路，连接好实验电路，闭合开关S，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数，建立坐标系，并描绘出图像。 另一同学仍使用图2中的实验器材，设计了如图3所示的实验电路，实验操作步骤与前一位同学相同，在同一坐标系中分别描点作出图像，其中图2对应的图线是图4中的P线。若每次测量操作都正确，读数都准确，则由图4中的P和Q图线，可得电动势和内阻的真实值为______V，r＝______（结果均保留3位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1.30 ②. 不可行 （2） ①. 1.48 ②. 1.48 【解析】 【小问1详解】 [1]用多用电表的2.5V直流电压挡粗测电池的电动势，故测量时该表盘的分度值为0.05V，所以读数为1.30V； [2]由于多用电表的欧姆挡本身已经有电源，用多用电表的欧姆挡测电阻时，被测电阻应与其他电源断开，故不能测量电池的内阻，所以不可行。 【小问2详解】 [1][2]由图3所示电路可知，电压表有分流作用，图2所示电路，电流表有分压作用，从而导致实验结果存在系统误差。图3所示电路，可把电压表与电源看作一个等效电源，由闭合电路欧姆定律知可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，作出的U-I图线是Q线，图2所示电路，可把电流表与电源看作一个等效电源，由闭合电路欧姆定律可知，电动势测量值等于真实值，电动势为E=UP=1.48V 图3所示电路，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，则短路电流 内阻 13. 如图所示，是由均匀介质制成的半圆柱体玻璃的横截面，为直径且保持水平，一束由光和光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，并分别从点、点射出。已知、与竖直方向的夹角分别为和，，光在真空中的传播速度为。求： （1）玻璃对光的折射率（结果可保留根号）； （2）通过计算证明：玻璃砖中光由到的时间和光由到的时间相等。 【答案】（1） （2）见详解 【解析】 【小问1详解】 对光线，由 得 【小问2详解】 对光线，设光线与竖直方向的夹角为，则 如图所示， 由 得 同理可得 则，即玻璃砖中光由到的时间和光由到的时间相等。 14. 如图，质量均为m的滑块（可视为质点）和质量为3m的长板静止于图示位置。滑块1、2、3与长板间动摩擦因数均为μ，长板与地面间光滑。现让滑块1、2、3分别以的速度同时从图示位置滑上长板，它们之间不会相碰也不会从长板滑下，重力加速度为g，当三个滑块与长板刚好相对静止时长板的右端刚好与墙壁发生弹性碰撞。求： （1）滑块2从放上长板到速度达到最小，系统产生的内能。 （2）刚开始时长板与墙壁的距离s。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 当滑块2与长木板刚好相对静止时，其速度最小，设为，从开始到滑块2与长木板刚好相对静止瞬间，23间的相对速度始终相等为，故此时滑块3的速度为，则由动量守恒定律得 解得 系统产生的内能为 【小问2详解】 当滑块1刚好与长木板保持相对静止时根据动量守恒 解得 该过程长木板加速度为 对长木板有 当滑块2与长木板相对静止时，对长木板有， 解得 当滑块3与长木板保持相对静止时根据动量守恒有 同时有 解得 由运动学规律有 解得 15. 如图所示，在x轴原点О位置有一粒子源，可以释放出初速度为零的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。释放后的粒子受到半圆形区域I中电场的作用，区域内各点的电场方向始终沿径向指向半圆形区域I边缘﹐电场强度的大小恒定为，半圆形区域Ⅰ的半径为r。随后带电粒子进入垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ﹐磁场区域Ⅱ是一个以O'为圆心，半径为2r的圆形区域，与半圆形区域Ⅰ重叠部分没有磁场，O'点在О点正上方，O'O=，磁感应强度的大小为。在x=3r的位置有一块竖直放置的屏幕，带电粒子运动至屏幕后被屏幕吸收。 （1）求带电粒子由电场中进入磁场时的速度大小以及带电粒子在磁场区域中做圆周运动的半径； （2）一带电粒子离开电场时的速度方向与x轴负方向的夹角为60°，求该带电粒子离开磁场区域时的速度方向以及与x轴之间的竖直距离； （3）求第（2）问中的带电粒子运动的总时间。 【答案】（1）， （2）与轴正方向的夹角为， （3） 【解析】 【小问1详解】 带电粒子从位置静止出发经过辐射状电场后沿径向做匀加速直线运动进入磁场区域，因此有 进入磁场区域，洛伦兹力充当向心力，因此有 【小问2详解】 如图所示为带电粒子的运动轨迹 由题意可知，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径也为 圆心在位置，，因此可知， 由此可知是一个平行四边形，平行于，由此可知带电粒子出射时的方向是水平的。由于与轴负方向的夹角为，且 因此可知与轴正方向的夹角为，因此带电粒子从磁场出射时的位置到轴的竖直距离为 【小问3详解】 带电粒子在辐射状电场中做匀加速直线运动，离开电场经过点时的速度大小为，因此带电粒子在辐射状电场中运动的时间为 然后进入磁场区域，带电粒子在磁场中运动的周期为 在磁场区域中转过的圆弧所对圆心角为，由此可知在磁场中运动的时间为 出磁场后，带电粒子做匀速直线运动，速度大小为，水平运动的距离为 由此可知水平运动的时间为 最终带电粒子运动的总时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $