第03课 点子图中的乘法(导学案）新二年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第03课 点子图中的乘法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）能结合点子图，用横着数、竖着数的方法数出点子总数，并列出对应的乘法算式。 （2）理解同一幅点子图可以列出两道乘法算式，同一个乘法算式可以用两种点子图表示。 （3）能根据乘法算式在点子图中圈一圈、摆一摆，进一步理解乘法的意义。 2、重难点。 重点：结合点子图用不同方法列乘法算式，理解乘法算式的意义。 难点：同一个乘法算式用两种不同行列的点子图表示，从行、列角度理解乘法意义。 模块二 预习引导 一、点子图数数方法 1、横着数：先数每行有几个，再数有几行，表示几个几相加。 2、竖着数：先数每列有几个，再数有几列，表示几个几相加。 3、同一幅点子图，观察角度不同，列出的乘法算式不同，但结果相同。 二、点子图与乘法算式的关系 1、一幅点子图 → 两道乘法算式（交换乘数位置，积不变）。 示例：每行 2 个，3 行 → 2×3=6；每列 3 个，2 列 → 3×2=6。 2、一个乘法算式 → 两种点子图表示。 示例：4×7 可以表示4 行 7 列，也可以表示7 行 4 列。 三、根据乘法算式圈画点子图 1、先想乘法算式表示几个几相加。 2、按 “几行几列” 在点子图中圈出来。 示例：3×8 可以圈3 行 8 列，也可以圈8 行 3 列。 四、乘法意义回顾 求几个相同加数的和，用乘法计算最简便。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1. 画图表示算式3×4的含义正确的是（ ） 【答案】B 【分析】根据3×4可表示“3个4相加”或“4个3相加”，反映在图形上是整齐的行、列排列（如3行4列或4行3列的点阵）。分析每个选项的点阵排列是否对应3×4的数量关系。据此解答。 【解答】解：A．图中一共有7个点，上面一排有3个，下面一排有4个，无“3个4”或“4个3”的对应关系，不符合3×4表示3个4相加或4个3相加的含义； B．若按“行、列”计数：每行有4个点，共3行（或每列有3个点，共4列），总点数为3×4=12个，完全对应3×4的乘法意义（既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加）； C．图中点的排列为5行4列，则总点数为5×4=20个，无法对应3×4=12的数量关系。 故选：B。 2. 在点子图上表示“3×5”的含义，正确的是（ ） 【答案】A 【分析】根据题意可知：表示3个5相加的和，或者5个3相加的和。 【解答】解：A．一行5个，有3行，可以用3×5表示，符合题意； B．一行4个，有4行，可用4×4表示，不符合题意； C．一行5个，一行3个，则不符合题意。 故选：A。 3. 下面图示中，能表示5×8=2×8+3×8的是（ ） 【答案】C 【分析】5×8=2×8+3×8表示2个8与3个8的和是多少，据此解答。 【解答】解：能表示5×8=2×8+3×8的是。 故选：C。 4. 点子图中有5行点子，每行6个，求点子总数，下面列式错误的是（ ） A. 5×6 B. 6×5 C. 5+6 【答案】C 【分析】5 行、每行 6 个，代表 5 个 6 相加，乘法列式5×6或6×5；5+6是 5 和 6 求和，不能表示总数，因此错误。 5. 一个点子图，从横向看每行有7个点子，有3行；从纵向看每列有3个点子，有7列，这个点子图中点子总数是（ ） A. 7+3 B. 7×3 C. 7+7+7+3 【答案】B 【分析】横着 3 行、每行 7 个，是 3 个 7 相加，列式7×3；7+3、7+7+7+3列式含义和总数不符。 6. 点子图里的点子，4个4个地数，数了5次正好数完，这些点子的总数用乘法算式表示是（ ） A. 4×5 B. 4+5 C. 5+5+5+5 【答案】A 【分析】 4 个 4 个地数，数 5 次，就是 5 个 4 相加，乘法算式4×5；4+5是两数求和，5+5+5+5表示 4 个 5，不符合题意。 二、填空题 7. 圈一圈，填一填。 5×8=5×____+5×____ 【分析】将8分成4+4，根据乘法的意义再进行计算即可。 【解答】解： （画法不唯一） 5×8=5×4+5×4 故答案为：4；4。 8. 观察如图，可用加法算式表示是________；可用乘法算式表示是________。 【答案】6+6+6+6=24，6×4=24（答案不唯一） 【分析】一排有6个，共有4排，表示4个6相加的和，加法算式是：6+6+6+6=24；求几个相同加数的和可用乘法计算，即用相同的加数乘个数，所以乘法算式是：6×4=24； 【解答】解：可用加法算式表示是（6+6+6+6=24）；可用乘法算式表示是（6×4=24）。（答案不唯一） 故答案为：6+6+6+6=24，6×4=24。（答案不唯一） 9. 根据图意填算式。 横着看，每行有6个，共4行。一共24个。 加法算式：6+____+____+____=24。 乘法算式：6×____=24 竖着看，每列有4个，共6列。一共24个。 加法算式：4+____+____+____+____+____=24 乘法算式：4×____=24 【答案】6，6，6；4，4，4，4，4；6。 【分析】横着看，每行有6个，共4行，求4个6的和，加法算式为6+6+6+6=24，乘法算式为6×4=24；竖着看，每列有4个，共6列，求6个4的和，加法算式为4+4+4+4+4+4=24，乘法算式为4×6=24。 【解答】解：横着看，每行有6个，共4行。一共24个。 加法算式：6+6+6+6=24 乘法算式：6×4=24 竖着看，每列有4个，共6列。一共24个。 加法算式：4+4+4+4+4+4=24 乘法算式：4×6=24 故答案为：6，6，6；4，4，4，4，4；6。 三、解答题 10. 圈一圈，用两种方法分别在点子图上表示6×3。 【分析】6×3可以表示6个3或3个6相加的和是多少，据此画图即可。 【解答】解：如图： 表示6×3。 11. 用两种方法在方格纸中涂色表示算式。 【分析】根据乘法的意义，4×5表示4个5或5个4，3×7表示3个7或7个3，据此解答即可。 【解答】解：用两种方法在方格纸中涂色表示算式。 故答案为：20；21。 12. 在下面画○表示各算式的含义。 （1）5×2 （2）3×6 【分析】（1）5×2表示2个5或5个2相加的和； （2）3×6表示6个3或3个6相加的和；由此解答即可。 【解答】解： （1）5×2表示如下： （2）3×6表示如下： 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03课 点子图中的乘法 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）能结合点子图，用横着数、竖着数的方法数出点子总数，并列出对应的乘法算式。 （2）理解同一幅点子图可以列出两道乘法算式，同一个乘法算式可以用两种点子图表示。 （3）能根据乘法算式在点子图中圈一圈、摆一摆，进一步理解乘法的意义。 2、重难点。 重点：结合点子图用不同方法列乘法算式，理解乘法算式的意义。 难点：同一个乘法算式用两种不同行列的点子图表示，从行、列角度理解乘法意义。 模块二 预习引导 一、点子图数数方法 1、横着数：先数每行有几个，再数有几行，表示几个几相加。 2、竖着数：先数每列有几个，再数有几列，表示几个几相加。 3、同一幅点子图，观察角度不同，列出的乘法算式不同，但结果相同。 二、点子图与乘法算式的关系 1、一幅点子图 → 两道乘法算式（交换乘数位置，积不变）。 示例：每行 2 个，3 行 → 2×3=6；每列 3 个，2 列 → 3×2=6。 2、一个乘法算式 → 两种点子图表示。 示例：4×7 可以表示4 行 7 列，也可以表示7 行 4 列。 三、根据乘法算式圈画点子图 1、先想乘法算式表示几个几相加。 2、按 “几行几列” 在点子图中圈出来。 示例：3×8 可以圈3 行 8 列，也可以圈8 行 3 列。 四、乘法意义回顾 求几个相同加数的和，用乘法计算最简便。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1. 画图表示算式3×4的含义正确的是（ ） 2. 在点子图上表示“3×5”的含义，正确的是（ ） 3. 下面图示中，能表示5×8=2×8+3×8的是（ ） 4. 点子图中有5行点子，每行6个，求点子总数，下面列式错误的是（ ） A. 5×6 B. 6×5 C. 5+6 5. 一个点子图，从横向看每行有7个点子，有3行；从纵向看每列有3个点子，有7列，这个点子图中点子总数是（ ） A. 7+3 B. 7×3 C. 7+7+7+3 6. 点子图里的点子，4个4个地数，数了5次正好数完，这些点子的总数用乘法算式表示是（ ） A. 4×5 B. 4+5 C. 5+5+5+5 二、填空题 7. 圈一圈，填一填。 5×8=5×____+5×____ 8. 观察如图，可用加法算式表示是________；可用乘法算式表示是________。 9. 根据图意填算式。 横着看，每行有6个，共4行。一共24个。 加法算式：6+____+____+____=24。 乘法算式：6×____=24 竖着看，每列有4个，共6列。一共24个。 加法算式：4+____+____+____+____+____=24 乘法算式：4×____=24 三、解答题 10. 圈一圈，用两种方法分别在点子图上表示6×3。 11. 用两种方法在方格纸中涂色表示算式。 12. 在下面画○表示各算式的含义。 （1）5×2 （2）3×6 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $