精品解析：重庆开州区2024-2025学年人教版六年级下册期末质量监测数学试卷

开州区2024~2025学年度（下）六年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共22分） 1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384400千米，横线上的数读作（ ）；据科学家分析，月球的年龄大约为446000万年，波浪线上的数改写成亿作单位的数并保留整数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 三十八万四千四百 ②. 45 【解析】 【分析】读亿以内的数，先分级，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有1个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 根据题意，先把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，即去掉“万”字，再在末尾添上4个0；再根据改写后的数的千万位四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字。 【详解】384400读作：三十八万四千四百； 446000万＝4460000000，4460000000千万位上是6，大于5，向亿位进1，并去掉亿位后面的数字，所以，4460000000≈45亿。 2. 选择最合适的数填入括号里。（一个数最多只能用一次） 、、100、、3。 （1）彭叔叔买了一批优良的种子，种下110粒，大约能发芽（ ）粒。 （2）甜甜把一根1米的绳子随意剪成几段，测量了其中一段的长度正好是（ ）米。 （3）如果你把这张练习卷的所有题目都做完了，那么你的完成率就是（ ）。 【答案】（1）100 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）彭叔叔买了一批优良的种子，种下110粒，发芽种子数要小于或等于110粒，100粒比较符合实际。 （2）甜甜把一根1米的绳子随意剪成几段，每段的长度都要小于1米，测量了其中一段的长度，应选米。 （3）如果你把这张练习卷的所有题目都做完了，那么完成的题目是总题目的百分之几，全部完成即完成率就是。 【小问1详解】 彭叔叔买了一批优良的种子，种下110粒，大约能发芽100粒。 【小问2详解】 甜甜把一根1米的绳子随意剪成几段，测量了其中一段的长度正好是米。 【小问3详解】 如果你把这张练习卷的所有题目都做完了，那么你的完成率就是。 【点睛】本题主要是考查正、负数的意义及应用；百分数率的意义。关键是结合生活实际。 3. 某商品打九折出售，就是按原价的（ ）出售。 【答案】90%## 【解析】 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】打九折出售，即按原价的90%出售。 4. 一个圆柱的侧面积是，底面半径是4dm。它的高是（ ）。 【答案】7.5dm 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝圆柱的侧面积÷底面周长， 先算出底面周长，圆柱的底面周长＝半径×2×π， 再用侧面积除以底面周长就能求出高。 【详解】 5. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）。那么a和b的最大公因数是___________，最小公倍数是___________。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a。 6. 王老师开车从开州到万州，小时行了60千米，他平均每小时行多少千米？ （1）小聪的计算方法是：，其中表示（ ）。 （2）小明的计算方法是：，其中表示（ ）。 【答案】（1）小时行驶的路程 （2）1小时是小时的多少倍 【解析】 【分析】（1）把1小时行驶的路程平均分成4份，每份是小时行驶的路程，3份是小时行驶的路程，等于60千米，60÷3（即）等于1份的路程，也就是小时行驶的路程。 （2）中的“1”表示1小时，“”表示小时，所以表示1小时是小时的多少倍。 【小问1详解】 根据分析可知，小聪的计算方法是：，其中表示：小时行驶的路程。 【小问2详解】 根据分析可知，小明的计算方法是：，其中表示：1小时是小时的多少倍。 7. 国家鼓励购买新能源汽车和小排量汽车，并对车辆购置税作出以下规定。 □对新能源汽车免征车辆购置税。 □对排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税。 小强的爸爸看中了一辆不含税售价为8万元的排量是1.2L的燃油汽车，需要缴纳车辆购置税（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】根据题意，购买排量为1.2L的燃油汽车，符合排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税，要缴纳车辆购置税＝汽车总价×5%，代入数据即可求解。 【详解】8万元＝80000元 80000×5%＝4000（元） 即需要缴纳车辆购置税4000元。 8. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其长度是320米。聪聪喜欢研究各种军舰，爸爸给他买了一个长度为20厘米的福建舰模型，这个模型是按照（ ）的比缩小的。 【答案】1∶1600## 【解析】 【分析】图上长度与实际长度的比就是模型缩小的比，先根据1米＝100厘米，将实际长度换算成厘米做单位，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】320米＝32000厘米 20∶32000 ＝（20÷20）∶（32000÷20） ＝1∶1600 所以这个模型是按照1∶1600的比缩小的。 9. 某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是（ ）元。 【答案】4128 【解析】 【分析】把使用一张定向消费券后的钱数看作单位“1”，七折就是现价是原价的70%，用最后支付的钱数÷70%，求出使用一张定向消费券后的钱数，再加上128元，即可求出空调的原价。 【详解】七折就是现价是原价的70%。 2800÷70%＋128 ＝4000＋128 ＝4128（元） 10. 仔细观察，将涂色部分与整个图形的面积的关系依次用最简分数、最简单的整数比和百分数表示出来是（ ）＝（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 3∶8 ③. 37.5% 【解析】 【分析】设图中每个小正方形的边长是1，整个图形是长方形，则长是4，宽是2，涂色部分是三角形，底是3，高是2，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出整个图形（长方形）和涂色部分（三角形）的面积，并用涂色部分的面积除以整个图形的面积，求出涂色部分占整个图形面积的几分之几，能约分的要约分，从而用最简分数表示它们面积之间的关系； 根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，把分数化成比即可； 把分子除以分母，求出小数的商，再把小数点向右移动两位，添上百分号，即把分数化成百分数。 【详解】设每个小正方形的边长是1。 整个图形的面积： 4×2＝8 涂色部分的面积： 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 3÷8＝ ＝3∶8 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 11. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】130 【解析】 【分析】由图可知，三角形ABC剪成两部分后，上面的部分是一个三角形。等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，据此即可求出∠A的度数，再求出∠1＋∠2的度数。 【详解】∠ACB＝∠ABC＝65° ∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－65°－65°＝50° ∠1＋∠2＝180°－∠A＝180°－50°＝130° 12. 一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1cm） （1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）这个零件的体积是（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 6 （2）75.36 【解析】 【分析】（1）从上面看能看出圆柱底面圆横向占4个小方格，方格边长1cm，因此底面直径是4cm；前面看长方形竖直占6格，长方形的长对应圆柱的高，所以圆柱高为6cm。 （2）先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【小问1详解】 这个圆柱形零件的底面直径是4cm，高是6cm。 【小问2详解】 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 13. 小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要（ ）个小朋友参加这个游戏。 【答案】7 【解析】 【分析】骰子点数有1、2、3、4、5、6共6种不同结果，按照最不利原则，先让前6个小朋友每人掷出各不相同的点数，再来1个小朋友，无论掷出几点，必然和前面其中一人点数重复，据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里。10分） 14. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想证明这句话是错误的，可以用下面的（ ）作为例子进行反驳。 A. 7和8 B. 7和13 C. 8和10 D. 2和12 【答案】D 【解析】 【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数；公因数：两个或多个数的公有的因数是它们的公因数；据此逐项分析。 【详解】A．7是质数，8是合数，7和8的最大公因数是1，不能反驳“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1” 。 B．7是质数，13也是质数，7和13的最大公因数是1，不能反驳“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”。 C．8是合数，10是合数，8和10的最大公因数是2，不能反驳“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1” 。 D．2是质数，12是合数，2和12的最大公因数是2，能反驳“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1” 。 15. 根据下图，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份画线，画线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份画线，画2次线的部分占划线部分的，占整个图形的。 【详解】根据分析可知，写出的算式正确的是。 故答案为：B 【点睛】此题是考查了分数乘分数的意义，掌握分数的意义是解答本题的关键。 16. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。 【详解】A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是； D．从左面看是； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，注意找准观察的方位，看到的层数和个数。 17. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①分母是6的所有最简真分数的和是2.5。 ②﹣4℃与10℃相差6℃。 ③两个相邻的非0自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 ④非0自然数中，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 ②比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 ③两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。 ④一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】①分母是6的最简真分数有：、；它们的和是＋＝1，而非2.5，原说法错误； ②﹣4℃与0℃相差4℃，10℃与0℃相差10℃，所以﹣4℃与10℃相差4℃＋10℃＝14℃，而非6℃，原说法错误； ③两个相邻的非自然数（如2和3，8和9等），它们是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，原说法正确。 ④如：1是奇数，但不是质数；9是奇数，但不是质数；2既是偶数又是质数；所以并不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数，原说法错误。 综上所述，正确的说法只有③，共个。 18. 直线上C、D两数的位置如下图所示，下列式子表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，0＜C＜1，1＜D＜2，C＜D。 一个数除以大于1的数，商比被除数小；一个数除以大于0小于1的数，商比被除数大。一个数乘大于0小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．根据分数与除法的关系，，因为0＜C＜1，所以1÷C＞1，即，此选项错误； B．因为0＜C＜1，所以D÷C＞D，此选项正确； C．因为C＜D，所以C－D不能大于0，此选项错误； D．因为0＜C＜1，所以，此选项错误。 19. 有两个相关联的量的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄 B. 一个圆的半径和它的面积 C. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D. 书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 【答案】C 【解析】 【分析】图象是一条经过原点的直线，说明这两个相关联的量成正比例关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】从图象可知，这两个相关联的量成正比例关系。 A．一个人的身高与他的年龄的比值或乘积都不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成比例，不是图象表示的关系。 B．根据圆的面积公式S＝πr2可知，S÷r＝πr（不一定），商不一定，所以一个圆的半径和它的面积不成比例，不是图象表示的关系。 C．订阅的费用÷订阅的数量＝某杂志的单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系，是图象表示的关系。 D．每包的册数×包数＝书的总册数（一定），乘积一定，所以包数与每包的册数成反比例关系，不是图象表示的关系。 20. 小红在一次作业中，做了如下四道判断题，她一共做对了（ ）道题。 判断题。（对的画“√”，错的画“×”） ①6699999比67万大。（×） ②比0.5大、比1小的小数只有4个。（√） ③合数都至少有3个因数。（√） ④80%去掉百分号后，所得的数扩大到了原来的100倍。（√） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①整万数改写一般数的形式，去掉末尾的万字，并在数的后面加4个0，再根据大数的比较方法，比较即可； ②小数比较大小的方法：先看整数，整数部分大，这个数就大，整数部分相同，看十分位上的数，十分位上的数大，这个数就大，依此类推； ③合数的定义：只有1和它本身，还有其它因数的数； ④百分数化小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号即可。 【详解】①6699999比67万大。，6699999是七位数，670000是六位数，所以，结果是对的。但是原题判定错误，小红这题做错了； ②比0.5大、比1小的小数只有4个。比0.5大、比1小的小数可能是0.51、0.52、0.6、0.61、0.7、0.71……，所以有无数个，而不是4个。结果错误，但是小红判定是正确的，这题小红做错了； ③合数都至少有3个因数。例如4，4的因数有1、2、3；结说法正确。小红判定也是正确的，所以这题小红做对了。 ④80%去掉百分号后，所得的数扩大到了原来的100倍。80%去掉%后是80，80%＝0.8；80÷0.8＝100，原说法正确，小红判定为正确。这题小红做对了。 根据以上分析可知，小红做对了2题。 21. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。 ①M是平行四边形，N是长方形。 ②M是分数，N是真分数。 ③M是等腰三角形，N是等边三角形。 ④M是奇数，N是质数。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】①两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。 ②把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分子比分母小的分数叫真分数。 ③等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。 ④整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】①根据长方形是特殊的平行四边形，可知M是平行四边形，N是长方形说法正确。 ②根据分数分为真分数和假分数，所以M是分数，N是真分数说法正确。 ③根据等边三角形是特殊的等腰三角形，所以M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。 ④1是奇数，但不是质数，9、25是奇数，但9、25是合数，所以M是奇数，N是质数的说法错误。 图中的M、N可能是①②③。 故答案为：A 22. 王叔叔摘了360个苹果，每箱装24个，可以装多少箱？下面的竖式中虚线框出的部分表示的是（ ）。 A. 36个苹果装1箱，还剩12个 B. 36个苹果装1箱，还剩120个 C. 360个苹果装10箱，还剩12个 D. 360个苹果装10箱，还剩120个 【答案】D 【解析】 【分析】三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 【详解】苹果的总个数÷每箱装的个数＝可以装的箱数；苹果的总个数360的前两位数大于每箱装的个数，商1在十位上，表示1个十，即10，表示装了10箱；10×24等于240，表示10箱装了240个苹果，余数12表示12个十，即120，表示还剩下120个；因此竖式中虚线框出的部分表示360个苹果装10箱，还剩120个。 23. 科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（ ）处。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】明确每一次起点，根据方位（上北下南，左西右东），沿45°走就是沿方格对角线走，向西（左）列数字变小，向上（北）行数字变大，向下（南）行数字变小，最后用数对（列，行）表示各点位置。 【详解】第一次：从点（6，1）向西偏北45°走15cm，也就是沿西偏北方向对角线走了15cm，即走了15÷5＝3（段），也就是向左3列、向上3行，即列：6－3＝3 ，行：1＋3＝4，走到位置（3，4）。 第二次：从点（3，4）向南偏西45°走10cm，也就是沿南偏西方向对角线走了10cm，即走了10÷5＝2（段），也就是向左2列，向下2行，即列：3－2＝1，行：4－2＝2，最终走到位置（1，2）。 三、看清题目，细心计算。（20分） 24. 解方程或解比例。 【答案】x＝0.625； x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，都是分数的，交叉相乘，将比例转化为方程12x＝2.5×3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解； （2）先根据等式性质1，两边同时加上，然后根据等式性质2，两边同时除以； 【详解】 解：12x＝2.5×3 12x＝7.5 12x÷12＝7.5÷12 x＝0.625 解：x－ x＝ x÷ x＝ x＝ 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 12.5×28－193 【答案】157；5；6； 【解析】 【分析】12.5×28－193拆分28为4乘7，凑整简便计算； 用乘法分配律展开计算； 先根据乘法分配律去括号，再按照加法结合律即可简便运算； 先算先算x 【详解】12.5×28－193 ＝12.5×（4×7）－193 ＝12.5×4×7－193 ＝50×7－193 ＝350－193 ＝157 ＝ ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 ＝ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 看图计算。 正方形中有一个以正方形边长为半径的扇形，请仔细观察，求出涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】28.26平方厘米 【解析】 【分析】观察图形，将右下角涂色部分向左上平移至正方形右上角空白部分，如下图，涂色部分的面积正好是一个半径为6的圆面积的；根据圆的面积＝πr2，求出半径为6厘米的圆的面，再乘，即可求出涂色部分的面积。 【详解】3.14×62× ＝3.14×36× ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 涂色部分的面积为28.26平方厘米。 四、动手操作，准确表达。（19分） 27. 下图A中，长方形中有两个圆。像图A这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。 【答案】成正比例，因为长和宽的比值一定 【解析】 【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。看图，这个长方形的长是圆半径的3倍，宽是直径，即半径的2倍。半径为r，那么长是3r，宽是2r，写出长和宽的比，再求出比值。比值是定值，说明长和宽成正比例。 【详解】令半径为r，则长为3r，宽为2r， 3r∶2r＝3r÷2r＝1.5 答：像图A这样的长方形的长与宽成正比例，因为长和宽的比值一定。 28. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm，宽是18cm的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计），请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）cm2的卡纸。 【答案】（1）见详解 （2）480 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh，根据题意画一种即可，即可以把长方形的长24厘米作为圆柱底面圆周长，根据圆周长＝2πr＝24，求出半径，然后根据半径画圆； （2）无盖笔筒，则卡纸面积即圆柱底面圆面积和侧面积之和，侧面积即长方形卡纸的面积，底面圆面积即（1）所画圆面积，据此计算。 【详解】r＝24÷2÷3＝4（cm） 即画一个半径是4cm的圆，如下图所示： （2）24×18＋3×42 ＝24×18＋3×16 ＝432＋48 ＝480（cm2） 制作出圆柱形笔筒，一共要用480cm2的卡纸。 29. 下图是甲、乙两名学生在复习阶段自测成绩和每天回家学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）从图中可以看出，（ ）的成绩提高更快。 （2）甲五次自测的平均成绩是（ ）分。 （3）甲“反思”的时间比乙多（ ）%。 （4）通过比较甲、乙两名学生的自测成绩与学习方式，你想对同学们说点什么呢？ 【答案】（1）甲 （2）79.2 （3）300 （4）在学习中不能只注重做题练习，学会自我反思更重要。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据复式折线统计图，上升幅度大的成绩提高更快。 （2）用5次成绩的总和除以5即可求出平均成绩。 （3）将乙“反思”的时间看作单位“1”，用甲“反思”的时间减去乙“反思”的时间求出甲比乙多“反思”的时间；然后用甲比乙多“反思”的时间除以乙“反思”的时间再乘100%。 （4）根据统计图中甲、乙的学习时间分配情况，结合学习的实际情况阐述观点，合理即可。 【小问1详解】 从图中可以看出，甲的成绩提高更快。 【小问2详解】 （65＋70＋80＋87＋94）÷5 ＝（135＋80＋87＋94）÷5 ＝（215＋87＋94）÷5 ＝（302＋94）÷5 ＝396÷5 ＝79.2（分） 【小问3详解】 （0.8－0.2）÷0.2×100% ＝0.6÷0.2×100% ＝3×100% ＝300% 【小问4详解】 略 30. 请根据聪聪的描述，选择合适的比例尺，画出聪聪回家的路线图。 聪聪：从学校出发，先向正西方向走100m，到达公交站，再乘坐公交车向西偏北30°方向行驶500m到达公园，最后向西偏南45°方向走200m到家。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，选择比例尺1∶10000，即图上1cm代表实际100m。据此求出对应距离，根据上北下南左西右东作图即可。 【详解】选择比例尺1∶10000 学校到公交站就是100÷100＝1（cm） 公交站到公园就是500÷100＝5（cm） 公园到家里就是200÷100＝2（cm） 图略。 五、联系生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋8＝29分） 31. 中国空间站在太空中绕地球运行4周大约需要6小时，运行10周大约需要多长时间？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】先算出空间站绕地球运行1周需要的时间，再计算运行10周的总时间。 【详解】运行1周需要的时间：6÷4＝1.5（小时） 运行10周需要的时间：1.5×10＝15（小时） 答：运行10周大约需要15小时。 32. 书店图书凭优惠卡购买可打八折，王老师用优惠卡买了一套书，省了10.6元。这套书原价多少钱？ 【答案】53元 【解析】 【分析】打八折意思是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，那么节省的钱10.6元占原价的（1−80%），求单位“1”用除法，节省的钱÷它的占比＝原价。 【详解】10.6÷（1－80%） ＝10.6÷20% ＝53（元） 答：这套书原价53元。 33. 在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 【答案】7.2天 【解析】 【分析】将总工程量当作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲队工作效率是，乙队工作效率是。甲乙合作每天共完成全部的（＋），根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以两队效率和，即可求出两队合作共需要天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝7.2（天） 答：7.2天能完成。 34. 诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是李白乘舟从白帝城到江陵一天就到了。聪聪为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，假设船的速度为20千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24小时） 【答案】没有撒谎；行驶时间是23.5小时；1天＝24小时，23.5小时＜24小时，说明船能在1天内从白帝城到江陵。李白没有撒谎。 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际距离；根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间，再与1天（24小时）比较。 【详解】23.5÷ ＝23.5×2000000 ＝47000000（厘米） 47000000厘米＝470千米 470÷20＝23.5（小时） 1天＝24小时，23.5小时＜24小时， 答：李白没有撒谎。 35. 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了25%。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 请你结合评价标准对聪聪的解答过程进行打分，在“我的评价”栏中填入合适的分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知过去每天的厨余垃圾被看作单位“”，那么现在的垃圾占原来的，求一个数的百分之几用乘法。根据这个做题思路分析聪聪的解答过程。 【详解】聪聪能提取“过去每天厨余垃圾”“现在减少”的有用信息，并用线段图清晰表示“过去垃圾量”和“现在垃圾量（比过去少）”的等量关系，符合评价标准得分； 根据“现在垃圾量＝过去垃圾量（减少的百分比）”，列出算式，逻辑正确，符合评价标准，得分； 计算时，因此。但聪聪错误地将计算为（实际应为），最终结果错误，不符合“解答正确”的标准，得分。 36. 聪聪测量一个玻璃球的体积，按以下步骤操作。 第一步：准备一个从里面量半径为4厘米的圆柱形玻璃杯，一个玻璃球。 第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为5厘米。 第三步：把玻璃球完全浸没在水中（水未溢出），这时测出水面的高度为5.5厘米。 （1）玻璃球的体积是多少立方厘米？ （2）如果再将一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），玻璃球的体积、铅锤的体积和水的体积之间的关系如图所示。那么铅锤的高是多少厘米？ 【答案】（1）25.12立方厘米 （2）4厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱形玻璃的底面积＝（r是底面半径）；水面上升的高度＝玻璃球浸没后水面的高度－水面原来的高度； 玻璃球的体积＝圆柱形玻璃的底面积×水面上升的高度。 （2）将三者的总体积看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，总体积＝玻璃球的体积÷对应百分率； 铅锤占总体积的对应百分率＝1－玻璃球体积的对应百分率－水的体积的对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，铅锤的体积＝总体积×对应百分率； 再根据“圆锥的体积＝”计算圆锥的高。 【小问1详解】 （立方厘米） 答：玻璃球的体积是25.12立方厘米。 【小问2详解】 （立方厘米） （厘米） 答：铅锤的高是4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 开州区2024~2025学年度（下）六年级期末质量监测 数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、认真读题，准确填空。（每空1分，共22分） 1. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384400千米，横线上的数读作（ ）；据科学家分析，月球的年龄大约为446000万年，波浪线上的数改写成亿作单位的数并保留整数约是（ ）亿。 2. 选择最合适的数填入括号里。（一个数最多只能用一次） 、、100、、3。 （1）彭叔叔买了一批优良的种子，种下110粒，大约能发芽（ ）粒。 （2）甜甜把一根1米的绳子随意剪成几段，测量了其中一段的长度正好是（ ）米。 （3）如果你把这张练习卷的所有题目都做完了，那么你的完成率就是（ ）。 3. 某商品打九折出售，就是按原价的（ ）出售。 4. 一个圆柱的侧面积是，底面半径是4dm。它的高是（ ）。 5. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）。那么a和b的最大公因数是___________，最小公倍数是___________。 6. 王老师开车从开州到万州，小时行了60千米，他平均每小时行多少千米？ （1）小聪的计算方法是：，其中表示（ ）。 （2）小明的计算方法是：，其中表示（ ）。 7. 国家鼓励购买新能源汽车和小排量汽车，并对车辆购置税作出以下规定。 □对新能源汽车免征车辆购置税。 □对排量在2.0L及以下的燃油汽车，按汽车不含税售价的5%征收车辆购置税。 小强的爸爸看中了一辆不含税售价为8万元的排量是1.2L的燃油汽车，需要缴纳车辆购置税（ ）元。 8. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其长度是320米。聪聪喜欢研究各种军舰，爸爸给他买了一个长度为20厘米的福建舰模型，这个模型是按照（ ）的比缩小的。 9. 某市面向全市居民发放政府消费券，其中包括满600元减128元的家电定向消费券（每次只能使用一张）。商场某品牌的空调打七折出售，张叔叔购买空调时，先使用了一张定向消费券后再打折，最后支付了2800元现金，该空调的原价是（ ）元。 10. 仔细观察，将涂色部分与整个图形的面积的关系依次用最简分数、最简单的整数比和百分数表示出来是（ ）＝（ ）＝（ ）。 11. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 12. 一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。（图中每个小正方形的边长都是1cm） （1）这个圆柱形零件的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 （2）这个零件的体积是（ ）。 13. 小朋友玩掷骰子的游戏，每人掷1次，要想掷出的点数一定有2个相同的，至少需要（ ）个小朋友参加这个游戏。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里。10分） 14. “一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。”要想证明这句话是错误的，可以用下面的（ ）作为例子进行反驳。 A. 7和8 B. 7和13 C. 8和10 D. 2和12 15. 根据下图，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①分母是6的所有最简真分数的和是2.5。 ②﹣4℃与10℃相差6℃。 ③两个相邻的非0自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 ④非0自然数中，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 直线上C、D两数的位置如下图所示，下列式子表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 有两个相关联的量的关系可以用下图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄 B. 一个圆的半径和它的面积 C. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D. 书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数 20. 小红在一次作业中，做了如下四道判断题，她一共做对了（ ）道题。 判断题。（对的画“√”，错的画“×”） ①6699999比67万大。（×） ②比0.5大、比1小的小数只有4个。（√） ③合数都至少有3个因数。（√） ④80%去掉百分号后，所得的数扩大到了原来的100倍。（√） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N可能是（ ）。 ①M是平行四边形，N是长方形。 ②M是分数，N是真分数。 ③M是等腰三角形，N是等边三角形。 ④M是奇数，N是质数。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①② 22. 王叔叔摘了360个苹果，每箱装24个，可以装多少箱？下面的竖式中虚线框出的部分表示的是（ ）。 A. 36个苹果装1箱，还剩12个 B. 36个苹果装1箱，还剩120个 C. 360个苹果装10箱，还剩12个 D. 360个苹果装10箱，还剩120个 23. 科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（ ）处。 A. B. C. D. 三、看清题目，细心计算。（20分） 24. 解方程或解比例。 25. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 12.5×28－193 26. 看图计算。 正方形中有一个以正方形边长为半径的扇形，请仔细观察，求出涂色部分的面积。（单位：厘米） 四、动手操作，准确表达。（19分） 27. 下图A中，长方形中有两个圆。像图A这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。 28. 画一画、算一算。（π取3） （1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm，宽是18cm的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计），请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。） （2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（ ）cm2的卡纸。 29. 下图是甲、乙两名学生在复习阶段自测成绩和每天回家学习时间分配情况统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）从图中可以看出，（ ）的成绩提高更快。 （2）甲五次自测的平均成绩是（ ）分。 （3）甲“反思”的时间比乙多（ ）%。 （4）通过比较甲、乙两名学生的自测成绩与学习方式，你想对同学们说点什么呢？ 30. 请根据聪聪的描述，选择合适的比例尺，画出聪聪回家的路线图。 聪聪：从学校出发，先向正西方向走100m，到达公交站，再乘坐公交车向西偏北30°方向行驶500m到达公园，最后向西偏南45°方向走200m到家。 五、联系生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋5＋8＝29分） 31. 中国空间站在太空中绕地球运行4周大约需要6小时，运行10周大约需要多长时间？ 32. 书店图书凭优惠卡购买可打八折，王老师用优惠卡买了一套书，省了10.6元。这套书原价多少钱？ 33. 在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 34. 诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是李白乘舟从白帝城到江陵一天就到了。聪聪为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，假设船的速度为20千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天记为24小时） 35. 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了25%。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 请你结合评价标准对聪聪的解答过程进行打分，在“我的评价”栏中填入合适的分数。 36. 聪聪测量一个玻璃球的体积，按以下步骤操作。 第一步：准备一个从里面量半径为4厘米的圆柱形玻璃杯，一个玻璃球。 第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为5厘米。 第三步：把玻璃球完全浸没在水中（水未溢出），这时测出水面的高度为5.5厘米。 （1）玻璃球的体积是多少立方厘米？ （2）如果再将一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），玻璃球的体积、铅锤的体积和水的体积之间的关系如图所示。那么铅锤的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $