易错十九 电阻、电感、电容的串联电路《电工技术基础与技能》四川省（对口招生）电子信息类 易错题精讲

四川省（对口招生）《电工技术基础与技能》 易错题精讲 易错点十九 电阻、电感、电容的串联电路 例1 （24单招，选择题）在RLC串联电路中，若R=XL=XC=25Ω,，则电路的阻抗等于多少。（ ） A. B. C. 75Ω D.25Ω 【错解】B 【错因】对电阻、电感、电容的串联电路阻抗计算未掌握。 【正解】D 【解析】阻抗模的计算公式为：。代入已知条件计算:已知R=25Ω, 代入公式：。电路状态分析：因为，此时电路处于串联谐振状态，电感和电容的电抗相互抵消，电路的阻抗等于纯电阻值，电流与电压同相。 【避错攻略】 一、基本参数与阻抗 设电路电阻、电感、电容串联，接入正弦交流电压，电路中各处电流相同。 1. 电抗 感抗：（电感阻碍交流，频率越高感抗越大） 容抗：（电容阻碍交流，频率越高容抗越小） 2. 复阻抗 & 阻抗模 总电抗： 阻抗模： 阻抗角（电压超前电流的相位差）： 二、电压关系（相量形式） 总电压相量： 电阻电压： 与电流同相， 电感电压： 超前电流 90°， 电容电压： 滞后电流 90°， 总电压有效值： 1.在RC串联电路中，假如UR=12V,UC=16V，则总电压U为 ( ) A.4V B.18V C.20V D.28V 【答案】C 【解析】在交流电路的 RC 串联电路中，电阻两端的电压 和电容两端的电压 在相位上是正交的（即相差 ）。电阻电压与电流同相，而电容电压滞后电流 。 因此，总电压 不能简单地通过代数相加（ ）来计算，而应该使用相量（矢量）合成的方法。根据勾股定理，总电压的有效值 计算公式为： 将已知数值代入公式： 结论：总电压 为 20V。正确答案是 C。 2.如图1所示电路，已知V1的读数为30V,V2的读数为20V，而V的读数为50V，则V3的读数为( ) 图1 A.0 B.60 V C.80 V D.100 V 【答案】B 【解析】图 1是一个 RLC 串联电路。电压表 、 、 分别测量电阻 、电感 、电容 两端的电压，电压表 测量整个串联电路的总电压。在交流串联电路中，总电压相量 等于各部分电压相量之和：，已知各电压表读数（有效值）为： ，，。总电压的有效值 与各分电压的关系式为： 。将已知数据代入该公式： 。解得： 。电压表 测量的是电容两端的电压。结论： 的读数为 60V。正确答案是 B。 3.如图2所示电路，V1和V2的读数均为10V，则V的读数为 ( ) 图2 A.10 V B. 14.14 V C.20V D.28.2V 【答案】B 【解析】图 1-7-5 是一个 RL 串联电路。电压表 并联在电感 两端，测量电感电压 ；电压表 并联在电阻 两端，测量电阻电压 ；电压表 测量整个电路的总电压 。已知 和 的读数均为 10V，即 ，。在交流 RL 串联电路中，电阻电压 与电感电压 相位差为 （电感电压超前电阻电压 ）。 因此，总电压 的有效值计算同样遵循勾股定理：。代入已知数据： 。结论： 的读数为 14.14V。正确答案是 B。 1. 一个额定值为“220V,440W”的电炉丝，接到 的电源上，则流过电炉丝的电流的解析式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由于电炉丝在额定电压下工作，所以额定电流为2A，且电路为纯电阻电路，电流与电压同相。正确选项：B 2.加在感抗XL=10Ω的纯电感线圈两端的电压,则通过它的电流是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】已知纯电感线圈的感抗 ，两端电压为 。 确定电压的幅值：电压表达式为 的形式，其中电压幅值 。 计算电流的幅值：在纯电感电路中，电压幅值与电流幅值的关系遵循欧姆定律： 。 因此，电流幅值 。确定电流的相位：在纯电感电路中，电压超前电流 （即 弧度），或者说电流滞后电压 。已知电压的初相位 。电流的初相位 。写出电流的瞬时值表达式：电流 。对比选项，这与选项 B 一致。答案：B. 3.加在容抗XC=10Ω的纯电容两端的电压V，则通过它的电流是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知纯电容的容抗 ，两端电压为 。确定电压的幅值：电压表达式为 的形式，其中电压幅值 。计算电流的幅值：在纯电容电路中，电压幅值与电流幅值的关系为： 。因此，电流幅值 。确定电流的相位：在纯电容电路中，电流超前电压 （即 弧度）。已知电压的初相位 。电流的初相位 。写出电流的瞬时值表达式：电流 。对比选项，这与选项 A 一致。答案：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $