精品解析：安徽合肥市第一中学2026届高三第二学期物理素质扩展训练四

合肥一中2026届高三第二学期物理素质扩展训练四 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A. P的线速度小于Q的线速度 B. P的线速度大于Q的线速度 C. P的向心加速度等于Q的向心加速度 D. P的向心加速度大于Q的向心加速度 2. 现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示，三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上，另一端接在一起，悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的是（　　） A. 每根铁链的拉力均为mg B. 给花浇水后支架对墙面的作用力变大 C. 改变铁链的长度，铁链的拉力大小不变 D. 吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力 3. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A. 通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B. a光的折射率大于b光 C. 用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D. 在水中a光波速大于b光 4. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 中垂线上B点电场强度最小 B. A、B两点之间的位移大小 C. B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D. UBC>UAB 5. 如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成。则下列说法正确的是（　　） A. 在过程中，气体分子的数密度变小 B. 在过程中，气体吸收热量 C. 在过程中，气体分子的平均速率增大 D. 在过程中，气体的内能增加 6. 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 B. 出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大 C. 火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D. 下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前 7. 如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（ ） A. 时流过ad边的电流方向由a到d B. 时流过ad边的电流大小为0.4A C. 导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D. 当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 8. 某次军事演习中，一炮弹竖直上升到最高点时炸裂成甲、乙两块弹片，它们的初速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示，测得这两块弹片在水平地面上的落地点相距，它们从炸裂到落地所经历的时间分别为，，若甲、乙两块弹片的质量之比为，重力加速度，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 两弹片分离瞬间的动量相同 B. 弹片甲落地点到O点的距离为48m C. D. 爆炸点距水平地面的高度为84m 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 B. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒 C. 圆珠笔弹到最大高度h时，圆珠笔的动量为零 D. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为 10. 如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（ ） A. 圆弧是等势面 B. B、D两点的电场强度相同 C. 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动 D. 带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系”的实验。 （1）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是________。 A. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B. 悬挂钩码后立即读数 C. 钩码的数量可以任意增减 D. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 （2）图乙是根据实验数据作出弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图像，由图乙可知劲度系数较大的是______（选填“A”或“B"）弹簧；B弹簧的劲度系数为_______N/m。 （3）一个小组在实验操作中，甲同学在弹簧竖直悬挂测出其自然长度的情况下得到的F-x图线用实线表示，乙同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度L0'，然后竖直悬挂完成实验，得到的F-x图线用虚线表示，如图所示的图线最符合实际的是______（填选项字母）。 A. B. C. D. 12. 图甲为霍尔元件，其接线柱如图乙所示：金属做成长方体薄片，放到竖直向下磁感应强度为的磁场中，通以由a流向b的电流时，前后两侧面的c、d两端能探测出霍尔电势差，理论表明，其中为上下面厚度，为霍尔系数，由材料种类决定。为了测霍尔系数，采用图丙的电路，为保护电阻（a、b、c、d四个接线柱功能与接法参考甲、乙）。 （1）根据图乙电流和磁场方向，判断c、d两端电势____（填“>”或“<”）。图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中____接线柱（填“m”、“g”或“f”）连接即可。 （2）调节变阻器，改变霍尔元件电流，用电流表A和理想电压表测出电流和霍尔电压，获取多组数据，并作出图丁的U-I图像。已知垂直于霍尔元件表面的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，霍尔元件上下表面间厚度h=0.8mm，则霍尔系数k=____（结果保留两位有效数字）。结合电流的微观表达式，可以推导出k值与金属材料的下面哪些参量有关____ A.单位体积内的核外电子数 B.单位体积内的自由电子数 C.材料的密度 D.电子的电量 （3）有同学认为食盐溶液类似金属导体，可用容器将食盐溶液密封，做成类似的霍尔元件，来完成上述实验。则他____（填“能”或“不能”）探测出霍尔电压。 13. 如图甲所示，以为轴的透明圆柱体内有一个与轴线平行的线光源截面如图乙所示，在圆柱体的四周均有光线出射，圆柱体对该光的折射率为，半径为，求： （1）该光对透明圆柱体的临界角； （2）该光源与轴的最大距离。 14. 如图所示，光滑水平面上正方形导线框以初速度进入方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，磁场边界与边平行，线圈的质量为，边长为，线框完全进入磁场时的速度大小为。 （1）求线框边刚进入磁场时两端的电压； （2）在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小。 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅲ象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，下边界是以为圆心、半径为2R的圆弧，上边界是以为圆心、半径为R的半圆弧，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从y轴上的M点沿x轴负方向正对圆心发射，沿半径的圆弧运动并恰能通过圆心，进入电场后从 y轴上的点进入第Ⅰ象限。不计粒子重力。 （1）求粒子射入第Ⅱ象限时的速度大小 （2）求匀强电场的场强E及粒子在第Ⅱ、Ⅲ象限中运动的总时间 （3）若第Ⅰ象限中有方向垂直纸面向里的磁场图中未画出，磁场的磁感应强度大小为正的常量，y为纵坐标，即在x方向均匀分布，在y方向随y均匀增大，求粒子在第Ⅰ象限中运动至第一次离x轴最远时的轨迹与x轴围成的面积S。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一中2026届高三第二学期物理素质扩展训练四 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动（A、B近似不动），绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，则有关绳上P、Q两质点运动情况，说法正确的是（　　） A. P的线速度小于Q的线速度 B. P的线速度大于Q的线速度 C. P的向心加速度等于Q的向心加速度 D. P的向心加速度大于Q的向心加速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．绳子上的各点同轴转动，角速度相等，由图示可知 由 可知 故A正确；B错误； CD．角速度相等，由图示可知 由 可知 故CD错误。 故选A。 2. 现代家居常用吊篮美化室内环境。如图所示，三根等长的轻质铁链对称地悬挂在吊篮架上，另一端接在一起，悬挂在支架上。已知吊篮、花和花盆的总质量为3m。下列说法正确的是（　　） A. 每根铁链的拉力均为mg B. 给花浇水后支架对墙面的作用力变大 C. 改变铁链的长度，铁链的拉力大小不变 D. 吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．设每根绳子和竖直方向的夹角为，则有 解得 A错误； B．对支架、吊篮、花盆整体进行受力分析可知，给花浇水后整体重力变大，故支架对墙面的作用力变大，B正确； C．由 可知改变铁链的长度，每根绳子和竖直方向的夹角为发生改变，则铁链的拉力大小改变，C错误； D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，D错误。 故选B。 3. 为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如乙所示环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中不正确的是（　　） A. 通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显 B. a光的折射率大于b光 C. 用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小 D. 在水中a光波速大于b光 【答案】D 【解析】 【详解】BD．做出光路图，如图所示 点光源S在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，根据可知，a光的折射率较大，由可知，a光在水中的传播速度比b光小，故B正确，与题意不符；D错误，与题意相符； AC．由上述分析可知a光波长短，通过同一较小障碍物时b光衍射现象较明显，由双缝干涉条纹间距公式，可知用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小，故AC正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选D。 4. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 中垂线上B点电场强度最小 B. A、B两点之间的位移大小 C. B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D. UBC>UAB 【答案】D 【解析】 【详解】A．v－t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大。故A错误； B．v－t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，由乙图可知，小物块从A到B的位移大小不可确定。故B错误； C．由乙图可知，小物块一直做加速运动，则B、C两点均在A点的上边，且B点离A点较近。故C错误； D．由动能定理，可得 ， 代入数据，可得 UBC>UAB 故D正确。 故选D。 5. 如图所示为一定质量理想气体经历的循环，该循环由两个等温过程、一个等压过程和一个等容过程组成。则下列说法正确的是（　　） A. 在过程中，气体分子的数密度变小 B. 在过程中，气体吸收热量 C. 在过程中，气体分子的平均速率增大 D. 在过程中，气体的内能增加 【答案】B 【解析】 【详解】A．在过程中，气体的体积减小，则气体分子的数密度大，故A错误； B．在过程中，气体等压膨胀，根据可知，气体温度升高，气体内能增大；由于气体体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B正确； C．在过程中，气体温度不变，气体分子的平均速率不变，故C错误； D．在过程中，气体体积不变，压强减小，根据可知，气体温度降低，气体内能减小，故D错误。 故选B。 6. 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A. 火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 B. 出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大 C. 火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 D. 下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得线速度 可知火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为 故A错误； B．由题意知，出现“火星合日”现象时，火星和地球恰好沿相反方向运动，此时相对速度最大，故B正确； C．在星球表面，根据万有引力等于重力有 解得 因此火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 由于火星与地球的质量大小关系未知、半径关系未知，无法比较，故C错误； D．根据开普勒第三定律有 可知火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 已知，相邻两次“火星合日”的时间间隔满足 解得 所以下一次“火星合日”将出现在2022年9月之后，故D错误。 故选B。 7. 如图甲，固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd，置于虚线AB左侧始终竖直向下的磁场中，bc边与虚线AB重合，虚线AB右侧为的匀强磁场。导体框的质量，电阻、边长，磁感应强度随时间t的变化图像如图乙所示。在时，导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，下列说法正确的是（ ） A. 时流过ad边的电流方向由a到d B. 时流过ad边的电流大小为0.4A C. 导体框的bc边刚越过虚线AB时受到的安培力的大小为0.024N D. 当线框速度减为0.02m/s时ad边移动的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，0~1s内，左侧的磁通量减少，根据楞次定律可知，时流过ad边的电流方向由d到a，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，时导体框的感应电动势为V=0.1V 感应电流大小为，故B错误； C．导体框的bc边刚越过虚线AB时，感应电动势为V 受到的安培力的大小为N，故C错误； D．根据动量定理有 根据电流的定义式有 解得，故D正确； 故选D。 8. 某次军事演习中，一炮弹竖直上升到最高点时炸裂成甲、乙两块弹片，它们的初速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示，测得这两块弹片在水平地面上的落地点相距，它们从炸裂到落地所经历的时间分别为，，若甲、乙两块弹片的质量之比为，重力加速度，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 两弹片分离瞬间的动量相同 B. 弹片甲落地点到O点的距离为48m C. D. 爆炸点距水平地面的高度为84m 【答案】D 【解析】 【详解】A．炮弹竖直上升到最高点时，炮弹的动量为0；炸裂成甲、乙两块弹片，根据动量守恒可知，甲，乙两弹片分离时，它们的动量大小相等，方向相反，故A错误； BCD．设两弹片分离时，甲的速度大小为v，由于甲、乙两块弹片的质量之比为，根据动量守恒定律可知，乙的速度大小应为，设爆炸点的高度为h，对甲、乙水平方向有 解得 对甲、乙竖直方向有 解得 联立解得，，，， 所以甲落地时距O点的距离为 故BC错误，D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 9. 将一支圆珠笔的按压式小帽朝下按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度。某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力的冲量为零 B. 上升过程中，圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒 C. 圆珠笔弹到最大高度h时，圆珠笔的动量为零 D. 圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．弹簧恢复原长的过程，圆珠笔所受合力不为0，故圆珠笔所受合力的冲量不为零，故A错误； B．上升过程中，圆珠笔（含弹簧）只受到重力作用，所以圆珠笔（含弹簧）的机械能守恒，故B正确； C．圆珠笔弹到最大高度h时，速度为0，则圆珠笔的动量为零，故C正确； D．圆珠笔弹起的最大高度为h，根据公式得 解得 所以圆珠笔离开桌面瞬间的初速度大小为，故D错误； 故选BC。 10. 如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径上的M、N两点，直径垂直于，且。下列说法中正确的是（ ） A. 圆弧是等势面 B. B、D两点的电场强度相同 C. 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在间做往复运动 D. 带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能 【答案】CD 【解析】 【详解】A．等量同种点电荷电势分布如图所示 由图根据对称性可知，A、C点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误； B．根据电场的对称性可知，同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误； C．根据电场线分布可知， 一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，先向O做加速运动，然后向B点做减速运动，速度减到零后再反向加速，如此重复，即在间做往复运动，选项C正确； D．根据电势的分布可知，A点的电势高于B点的电势，根据Ep=qφ可知，带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能，故D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学在实验室里拿出一根弹簧利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小F与弹簧伸长量x的关系”的实验。 （1）关于本实验中的实验操作及实验结果，以下说法正确的是________。 A. 用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 B. 悬挂钩码后立即读数 C. 钩码的数量可以任意增减 D. 安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 （2）图乙是根据实验数据作出弹力F与弹簧伸长量x之间的关系图像，由图乙可知劲度系数较大的是______（选填“A”或“B"）弹簧；B弹簧的劲度系数为_______N/m。 （3）一个小组在实验操作中，甲同学在弹簧竖直悬挂测出其自然长度的情况下得到的F-x图线用实线表示，乙同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度L0'，然后竖直悬挂完成实验，得到的F-x图线用虚线表示，如图所示的图线最符合实际的是______（填选项字母）。 A. B. C. D. 【答案】（1）D （2） ①. A ②. 10 （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．弹簧的伸长量等于用刻度尺测得的弹簧的长度减去弹簧的原长，故A错误； B．悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，故B错误； C．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增减，故C错误； D．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]由胡克定律有 则可知A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数 [2]B弹簧的劲度系数为 【小问3详解】 弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，即还未挂钩码弹簧就有了一定的伸长量，图线应与横轴交于正半轴，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行。 故选C。 12. 图甲为霍尔元件，其接线柱如图乙所示：金属做成长方体薄片，放到竖直向下磁感应强度为的磁场中，通以由a流向b的电流时，前后两侧面的c、d两端能探测出霍尔电势差，理论表明，其中为上下面厚度，为霍尔系数，由材料种类决定。为了测霍尔系数，采用图丙的电路，为保护电阻（a、b、c、d四个接线柱功能与接法参考甲、乙）。 （1）根据图乙电流和磁场方向，判断c、d两端电势____（填“>”或“<”）。图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中____接线柱（填“m”、“g”或“f”）连接即可。 （2）调节变阻器，改变霍尔元件电流，用电流表A和理想电压表测出电流和霍尔电压，获取多组数据，并作出图丁的U-I图像。已知垂直于霍尔元件表面的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，霍尔元件上下表面间厚度h=0.8mm，则霍尔系数k=____（结果保留两位有效数字）。结合电流的微观表达式，可以推导出k值与金属材料的下面哪些参量有关____ A.单位体积内的核外电子数 B.单位体积内的自由电子数 C.材料的密度 D.电子的电量 （3）有同学认为食盐溶液类似金属导体，可用容器将食盐溶液密封，做成类似的霍尔元件，来完成上述实验。则他____（填“能”或“不能”）探测出霍尔电压。 【答案】（1） ①. > ②. g （2） ①. ②. BD （3）不能 【解析】 【小问1详解】 根据左手定则可知，电子受向里的洛伦兹力而偏向d极板，可知c、d两端电势； 图丙电路中电流表示数不能从零开始调节，为了解决这一问题，须用一导线把变阻器的N端与电路中g接线柱连接，使滑动变阻器接成分压电路即可。 【小问2详解】 根据 由图像可知 其中h=0.8mm，B=0.2T，解得 设霍尔元件宽度为d，则平衡时满足 根据 可得 可知 可知k值与金属材料的单位体积内的自由电子数以及电子电量有关。故选BD。 【小问3详解】 食盐溶液中含有电量相同的正负离子，通电后放在磁场中时，正负离子运动方向相反，则受洛伦兹力方向相同，从而偏向同一电极，则两极间不会出现霍尔电压，则他不能测出霍尔电压。 13. 如图甲所示，以为轴的透明圆柱体内有一个与轴线平行的线光源截面如图乙所示，在圆柱体的四周均有光线出射，圆柱体对该光的折射率为，半径为，求： （1）该光对透明圆柱体的临界角； （2）该光源与轴的最大距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 解得，该光对透明圆柱体的临界角为 【小问2详解】 因为在圆柱体的四周均有光线出射，所以线光源任意一点光源在圆柱体截面上任意方向都有光射出，又因为当垂直连线的光线可以射出则点光源S发出的光线可以从圆柱体截面上任意方向射出，作出光路图，如图所示 当入射角为临界角时，根据正弦定理 所以当时，此时达到最大临界角，即当垂直连线的光线恰好可以射出时，该光源与轴的距离最大，光路图如图所示 根据几何关系可知 14. 如图所示，光滑水平面上正方形导线框以初速度进入方向竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，磁场边界与边平行，线圈的质量为，边长为，线框完全进入磁场时的速度大小为。 （1）求线框边刚进入磁场时两端的电压； （2）在图示虚线位置给线框一个向右的瞬时冲量，使得线框离开和进入磁场的时间相同，求冲量的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 线框边刚进入磁场时，切割磁感线产生动生电动势，有 边为电源，四条边为四个等大的电阻串联，则两端的电压为 【小问2详解】 线框离开和进入磁场的时间相同，则需要线框的BC边离开磁场时的瞬时速度为，线框进出磁场均做加速度减小的变加速运动，由动量定理可知 15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，第Ⅲ象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，下边界是以为圆心、半径为2R的圆弧，上边界是以为圆心、半径为R的半圆弧，磁感应强度大小为。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从y轴上的M点沿x轴负方向正对圆心发射，沿半径的圆弧运动并恰能通过圆心，进入电场后从 y轴上的点进入第Ⅰ象限。不计粒子重力。 （1）求粒子射入第Ⅱ象限时的速度大小 （2）求匀强电场的场强E及粒子在第Ⅱ、Ⅲ象限中运动的总时间 （3）若第Ⅰ象限中有方向垂直纸面向里的磁场图中未画出，磁场的磁感应强度大小为正的常量，y为纵坐标，即在x方向均匀分布，在y方向随y均匀增大，求粒子在第Ⅰ象限中运动至第一次离x轴最远时的轨迹与x轴围成的面积S。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在第Ⅲ象限的磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 正对圆心射入的粒子，沿半径的圆弧运动并恰能通过圆心，粒子在磁场中运动的轨迹的圆心恰好为原点O，运动轨迹如图所示， 设速度偏转角为，由几何关系有 解得 从O2点进入电场，沿y轴方向，则有 解得 沿x轴方向，则有， 解得 粒子在第Ⅲ象限的磁场中运动的时间 粒子在第Ⅲ象限无磁场区域运动的时间 运动的总时间 解得 【小问3详解】 粒子到达P点时沿y轴方向分速度 粒子在第Ⅰ象限中运动至第一次沿y轴方向的分速度为0的过程中，沿 y轴由动量定理则有 其中 可得 又因为 可得 即 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $