【百分百闯关】2017年春八年级数学下册（华师大版 课件+练习）:第19章　矩形、菱形与正方形 （11份打包）

19．1　矩形 19．1.2　矩形的判定 第2课时　矩形的判定的应用 D 知识点：矩形的判定的相关应用 1．下列说法正确的是(　 　) A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直的四边形是矩形 D．四个角都是直角的四边形是矩形 2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，若∠OAD＝65°，则∠ODC等于(　 　) A．15° B．25° C．45° D．65° B 90 3．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生变化，当∠α等于 __ __度时，两条对角线长度相等． 4．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形． 解：先证△AEB≌△ADC(SAS)，∴BE＝DC，又∵DE＝BC，∴四边形BEDC为平行四边形，∴∠EBC＋∠DCB＝180°，又∵△AEB≌△ADC，∴∠ABE＝∠ACD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠EBC＝∠DCB＝90°，∴四边形BCDE是矩形 C A 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的条件组合是(　 　) A．①②③ B．①②④ C．②⑤⑥ D．④⑤⑥ 6．四边形ABCD中，∠A＝60°，∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝2，CD＝11，过点D作DH⊥AB于点H，则DH的长是(　 　) A．7.5 B．7 C．6.5 D．5.5 7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是(　 　) A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 C 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连结AD，EC. (1)求证：△ADC≌△ECD； (2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形． 解：(1)∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝DE，AB∥DE，∴∠B＝∠EDC，又∵AB＝AC，∴AB＝AC＝DE，∠B＝∠ACD，∴∠ACD＝∠EDC，在△ADC与△ECD中，AC＝DE，∠ACD＝∠EDC，CD＝DC，∴△ADC≌△ECD　(2)由题意可知，AE綊CD，∴四边形ADCE为平行四边形，又由(1)知，AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形 9．请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图①，已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E，F. 求证：PE＋PF＝CD. 证明思路： 如图②，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，则PE＝GD；又可证△PGC≌△CFP，则CG＝PF.所以PE＋PF＝DG＋GC＝CD. 如图③，若点P是BC延长线上任意一点，其他条件不变，则PE，PF与CD有何数量关系？请你写出结论并说明理由． 解：PE－PF＝CD，理由如下：过点C作CG⊥PE于点G，∵PE⊥AB，CD⊥AB，∴∠CDE＝∠DEG＝∠EGC＝90°，∴四边形CGED是矩形，∴CD＝GE，CG∥AB，∴∠GCP＝∠B，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠FCP＝∠ACB＝∠B＝∠GCP，∴△PFC≌△PGC(AAS)，∴PF＝PG，∴PE－PF＝PE－PG＝GE＝CD，即PE－PF＝CD $$ 19．2　菱形 19．2.1　菱形的性质 第1课时　菱形的性质 B 知识点1：菱形的四条边都相等 1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是(　 　) A．25 B．20 C．15 D．10 2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连结AE，AC，AF，则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C B 3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　 　) A．50° B．60° C．70° D．80° 知识点2：菱形的对角线互相垂直 4．菱形具有而平行四边形不具有的性质是(　 　) A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线互相垂直 D C 5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是