第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第5练以“积、商、幂的对数”为核心，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，循序渐进巩固对数运算法则，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|对数运算法则直接应用|单选题1-3、填空题7-8聚焦概念辨析与简单计算，夯实基础| |技能应用|法则结合实际情境|单选题4（声强级）、多选题6（pH值）体现数学与现实联系，培养应用意识| |综合拓展|多知识点综合表达与计算|解答题11-12需转化、推理，提升运算能力与逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、单选题 1．（   ） A．2 B．3 C．1 D． 2．若，，则用，表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列等式正确的是（   ）. A． B． C． D． 4．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），平时常人交谈时的声强，其声强级约为（    ） A．10 B．60 C．120 D．180 二、多选题 5．关于对数运算，正确的有（    ） A． B． C． D． 6．溶液酸碱度是通过计量的，的计算公式为，  其中表示溶液中 氢离子的浓度，单位为摩尔/升.若， 则溶液为酸性;若，则溶液为中性;若，则溶液为碱性.下列说法正确的有（   ） A．若=，则溶液的为9 B．若=，则溶液为中性 C．若=，则溶液为碱性 D．若=，则溶液为酸性 三、填空题 7．计算 （1）__________； （2）__________. 8．___________；___________.（用数值作答） 9．若则________． 10．已知，，则________. 四、解答题 11．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 12．设，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 5 练 积、商、幂的对数 一、单选题 1．（   ） A．2 B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】. 故选：B. 2．若，，则用，表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的运算可求. 【详解】因为，， 则. 故选：B. 3．下列等式正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则解题即可. 【详解】，故A错误， 故B错误， 故C错误， ，故D正确， 故选：D. 4．声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），平时常人交谈时的声强，其声强级约为（    ） A．10 B．60 C．120 D．180 【答案】B 【分析】利用对数的运算可求. 【详解】将带入得 ， 故选：B. 二、多选题 5．关于对数运算，正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据对数的运算法则逐项分析即可. 【详解】，故A正确， ，故B正确， ，故C正确， ，故D错误， 故选：ABC. 6．溶液酸碱度是通过计量的，的计算公式为，  其中表示溶液中 氢离子的浓度，单位为摩尔/升.若， 则溶液为酸性;若，则溶液为中性;若，则溶液为碱性.下列说法正确的有（   ） A．若=，则溶液的为9 B．若=，则溶液为中性 C．若=，则溶液为碱性 D．若=，则溶液为酸性 【答案】ABD 【分析】将选项中数据代入pH的计算公式计算即可得解. 【详解】pH的计算公式为， 选项，若=，，溶液的为9，故正确， 选项，若=，，溶液为中性，故正确， 选项，若=，，溶液为酸性，故错误， 选项，若=，，溶液为酸性，故正确， 故选：. 三、填空题 7．计算 （1）__________； （2）__________. 【答案】 【分析】（1）根据根式与分数指数幂的运算，即可化简求值； （2）根据对数的运算法则，结合题意即可化简求值. 【详解】（1）； （2）. 故答案为：；. 8．___________；___________.（用数值作答） 【答案】 2 【分析】根据指数与对数的运算求解即可. 【详解】. . 故答案为：；2. 9．若则________． 【答案】 【分析】先求，利用指数幂及对数的运算法则即可求出结果. 【详解】函数， 因为，所以. ， 故答案为：. 10．已知，，则________. 【答案】2 【分析】将指数式化为对数式，然后利用换底公式即可求解 【详解】因为，所以， 所以. 故答案为：2. 四、解答题 11．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 12．设，求的值． 【答案】． 【分析】先将指数式化成对数式，再用换底公式代入求值. 【详解】解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $