第2练 实数指数幂《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》实数指数幂同步练，以三阶梯度设计实现概念-运算-应用的渐进巩固，通过基础题型夯实符号意识，综合题型发展运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数幂运算规则、方根概念|单选题1-4直接考查定义辨析，填空题10系统梳理分数指数幂意义，强化抽象能力| |技能应用|运算性质综合运用|多选题5-6判断等式成立条件，填空题9结合已知条件求值，培养推理意识| |综合拓展|知识迁移与问题解决|解答题11求函数定义域、12代数式求值，体现模型意识，实现从运算到应用的深化|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、单选题 1．设，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质即可求出. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选： D. 2．下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算、根式的化简和求值可得结果. 【详解】对A选项，，故错误； 对B选项，，故正确； 对C选项，，故错误； 对D选项，，故错误. 故选：B 3．求值：（    ） A． B．10 C．-10 D．1 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】. 故选：A. 4．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式的计算即可求解. 【详解】. 故选：D. 二、 多选题 5．对于任意实数a，下列等式一定成立的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】选项A.. 选项B.当时，. 当时，无意义. 选项C.. 选项D.当时，. 当时，无意义. 故选：AC. 6．下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，故C项错误； 对D：因为，故D项正确. 故选：AD. 三、填空题 7． _________. 【答案】 【分析】根据分数指数幂及根式的运算法则计算即可. 【详解】， ， ， ， ， 故答案为：. 8．8的三次方根为_________ 16的4次方根为______ 【答案】 2 【分析】根据根式的定义即可得解. 【详解】8的三次方根即，16的4次方根即， 故答案为：；. 9．已知，，，且，则_______________. 【答案】4 【分析】由题设可得、，根据指数幂运算，代入目标式求值即可. 【详解】因为，， 所以两式相乘得，则． 将代入，得， 所以． 故答案为：4． 10．分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数指数幂 规定：___________ 负分数指数幂 规定：___________ 性质 0的正分数指数幂等于___________，0的负分数指数幂___________ 【答案】 0 没有意义 【解析】略 四、解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1). (2)且. 【分析】（）根据二次根式的性质及分母不为零列出不等式组即可得解. （）根据分母不为零及指数幂的运算法则列出不等式组即可得解. 【详解】（1）， 则， 解得或， 所以定义域为. （2）， 则，解得且， 所以定义域为且. 12．设，，求的值． 【答案】． 【分析】由实数指数幂的运算法则即可得解. 【详解】解：∵，. ∴，. 联立方程组 解得 ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 2 练 实数指数幂 一、单选题 1．设，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．求值：（    ） A． B．10 C．-10 D．1 4．等于（   ） A． B． C． D． 二、多选题 5．对于任意实数a，下列等式一定成立的有（    ） A． B． C． D． 6．下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 7． _________. 8．8的三次方根为_________ 16的4次方根为______ 9．已知，，，且，则_______________. 10．分数指数幂的意义 分数指数幂 正分数指数幂 规定：___________ 负分数指数幂 规定：___________ 性质 0的正分数指数幂等于___________，0的负分数指数幂___________ 四、解答题 11．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 12．设，，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $