专题05 带电粒子在磁场中的运动（上海专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 以“人造太阳”“高能粒子治疗”等科技前沿及“地铁换乘”社会热点为情境，综合考查带电粒子在磁场中的运动及近代物理核心知识，注重理论联系实际与综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约4题|洛伦兹力、氢原子能级、β衰变、霍尔效应|结合光电传感器、共享电动车等生活科技，考查科学推理与模型建构| |非选择|约6题|核聚变结合能、回旋加速器、电磁感应、离子阱|以“能量回收装置”“离子阱”为载体，设计计算、论证题，融合运动与相互作用、能量观念，体现科学探究与创新应用|

专题05 带电粒子在磁场中的运动 “人造太阳” 可控核聚变俗称“人造太阳”，其原理简单而迷人：模仿太阳，将氢原子核在极高温度下碰撞融合，释放出巨大的能量。不过，在地球上复刻太阳并不容易。核心难点在于如何长时间、稳定地约束住温度高达上亿度的等离子体。 1．（2026·上海闵行·二模）若核聚变反应的方程为，已知氘、氚核的结合能分别为E1、E2，反应中释放的核能为。 （1）反应产物X是________（写符号）； （2）反应产物氦核的结合能为________。 2．（2026·上海闵行·二模）某同学设想可以用磁场约束高温等离子体，若某电子以初速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，在xoz平面内，v0方向与B的方向夹角为。（不考虑离子间的相互作用） （1）该电子在磁场中运动情况，正确的是________ A．视线迎着x轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 B．视线迎着y轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 C．沿x轴正方向做匀速直线运动 D．沿x轴正方向做匀加速直线运动 （2）（计算）已知电子的荷质比为，该电子在平面内的运动被约束在一个多大面积的空间内________？ 电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 3．(25-26高三下·上海崇明区·二模)某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 4．(25-26高三下·上海崇明区·二模)当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 5．(25-26高三下·上海崇明区·二模)如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 6．（2026·上海复旦附中·等级考模拟）地铁换乘 魔都政府为了保证高考期间的地铁换乘的便利与安全作出了许多布控。 (1)地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光 (2)为了考生换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　）（多选题） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 高能粒子 高能粒子治疗系统利用电磁场加速带电粒子形成束流，用于精准医疗。 7．如图，在回旋加速器中，质子被不断加速。 （1）质子在、半圆金属盒内运动时，其______。 A．运动的速率均匀增加                        B．运动的角速度保持不变 C．绕行一周所用的时间变长                    D．所受的洛伦兹力保持不变 （2）当质子被加速到接近光速时，发现其运动周期变长，同时______。 A．质子电荷量发生变化                        B．质子质量发生变化 C．磁场随半径增大而变化                    D．电场随半径增大而变化 8．为精确控制粒子的能量，先用特定波长的光激发氢原子至能级，其再向基态跃迁辐射光子。 （1）这些可能辐射的光子中，波长最短的是从______的光子。 A．跃迁到                        B．跃迁到 C．跃迁到                        D．跃迁到 （2）如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向。 ①碰撞后光子沿______方向运动。 A．①                    B．②                    C．③ ②碰撞后光的波长______。 A．变长                B．不变                C．变短 9．治疗后的剩余粒子将打入拦截器回收能量。拦截器的能量回收部分可简化为图示装置。光滑平行金属导轨倾角为，间距为。导轨顶端连接一个电容为的理想电容器（初始未充电）。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为、电阻不计的金属棒从导轨上高处由静止开始滑下。设金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为。 （1）（计算）若金属棒以大小为的加速度沿导轨向下做匀加速运动，求金属棒滑至导轨底端时的速度大小。 （2）（计算）求金属棒以加速度沿导轨匀加速下滑至底端的过程中，电容器储存的最大电能。 （3）（论证）金属棒在导轨上做匀加速直线运动。 10．（2026·上海浦东·二模）离子阱 离子阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置。现有一氢离子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应。 (1)氢原子中电子在两能级间跃迁时辐射出波长为λ的光子，则光子的动量为______，两能级间的能量差为______。（光速为c，普朗克常量为h） (2)如图（a），某离子阱的主要结构为上下两个相同的甲电极和一个旋转对称的乙电极。以阱中心为坐标原点O，旋转对称轴为z轴，建立空间坐标系。质量为m、电荷量为+q的氢离子被束缚在阱内运动。 ①如图（b），仅让阱内存在沿+z方向且磁感应强度大小为B的匀强磁场，氢离子在xOy平面内做匀速圆周运动，轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置，则氢离子做圆周运动的速率为______。 ②撤去离子阱内的磁场，仅在甲、乙电极间加电压。氢离子以初动能E0从O点出发，在z轴上运动时不同位置所对应的动能函数及解析式如图（c）所示。 a.（简答）通过推理，说明氢离子的运动情况。______ b.氢离子运动时离O点的最大距离为______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 带电粒子在磁场中的运动 “人造太阳” 可控核聚变俗称“人造太阳”，其原理简单而迷人：模仿太阳，将氢原子核在极高温度下碰撞融合，释放出巨大的能量。不过，在地球上复刻太阳并不容易。核心难点在于如何长时间、稳定地约束住温度高达上亿度的等离子体。 1．（2026·上海闵行·二模）若核聚变反应的方程为，已知氘、氚核的结合能分别为E1、E2，反应中释放的核能为。 （1）反应产物X是________（写符号）； （2）反应产物氦核的结合能为________。 2．（2026·上海闵行·二模）某同学设想可以用磁场约束高温等离子体，若某电子以初速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，在xoz平面内，v0方向与B的方向夹角为。（不考虑离子间的相互作用） （1）该电子在磁场中运动情况，正确的是________ A．视线迎着x轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 B．视线迎着y轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 C．沿x轴正方向做匀速直线运动 D．沿x轴正方向做匀加速直线运动 （2）（计算）已知电子的荷质比为，该电子在平面内的运动被约束在一个多大面积的空间内________？ 【答案】1． 2． C 【解析】1．（1）[1] 根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒可知，X的电荷数为1+1-2=0 X的质量数为2+3-4=1 因此X为中子，符号为 （2）[2] 反应释放的核能等于生成物总结合能减去反应物总结合能，则 可得 2．（1）[1] 将电子初速度分解为平行x轴（磁场方向）的分量 垂直x轴（yoz平面内）的分量 平行x轴分量不受洛伦兹力，做匀速直线运动；垂直分量受洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，合运动为沿x方向的螺旋运动。 A．视线迎着x轴正方向观察，只能看到yoz平面内的圆周运动，电子带负电，由左手定则可判断，沿逆时针方向转动，故A错误； B．视线迎着y轴正方向观察，看到的是xoz平面内的运动，电子沿x方向匀速移动，z方向周期性变化，轨迹为正弦曲线，不是圆周，故B错误； CD．电子沿x方向不受力，做匀速直线运动，故C正确，D错误； 故选C。 （2）[2] 洛伦兹力提供垂直方向圆周运动的向心力 解得 电子在yoz平面内的运动约束在半径为r的圆内，面积 电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 3．(25-26高三下·上海崇明区·二模)某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 4．(25-26高三下·上海崇明区·二模)当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 5．(25-26高三下·上海崇明区·二模)如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 【答案】3． 增加 减小 4． 6 0.66 5． 顺时针 【解析】3．[1][2][3]β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，核反应方程为 所以新核的核电荷数增加1，质量数不变，中子数减小1。根据德布罗意波长公式 电子动量 所以 4．[1][2]一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可能产生的谱线条数为 波长最长的光子对应频率最小，即能级差最小。在的所有可能跃迁中，的能级差最小，能量为eV 5．[1]电子从A点水平向左射出，要做以O为圆心的圆周运动，说明电子刚射出时受到的洛伦兹力方向向上。电子带负电，速度向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。根据安培定则，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子在电场中加速，由动能定理得 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由题意知轨道半径 联立解得 6．（2026·上海复旦附中·等级考模拟）地铁换乘 魔都政府为了保证高考期间的地铁换乘的便利与安全作出了许多布控。 (1)地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光 (2)为了考生换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　）（多选题） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 【答案】(1)C (2)AD 【详解】（1）AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为 可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，光线发射器中发出的光只有一种为可见光； 根据光电效应方程，E1照射光电管时光电子飞出阴极时的初动能最大为，故AB错误； C．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流变小，故C正确； D．由图丙可知，a光遏止电压小于b光遏止电压，由 得a光能量小于b光能量，则a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，故D错误。 故选C。 （2）AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面，故A正确，B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场变弱，vm减小，故C错误； D．根据 联立解得，可知其他条件不变，调大电流I，则增大，则可以增大vm，故D正确。     故选AD。 高能粒子 高能粒子治疗系统利用电磁场加速带电粒子形成束流，用于精准医疗。 7．如图，在回旋加速器中，质子被不断加速。 （1）质子在、半圆金属盒内运动时，其______。 A．运动的速率均匀增加                        B．运动的角速度保持不变 C．绕行一周所用的时间变长                    D．所受的洛伦兹力保持不变 （2）当质子被加速到接近光速时，发现其运动周期变长，同时______。 A．质子电荷量发生变化                        B．质子质量发生变化 C．磁场随半径增大而变化                    D．电场随半径增大而变化 8．为精确控制粒子的能量，先用特定波长的光激发氢原子至能级，其再向基态跃迁辐射光子。 （1）这些可能辐射的光子中，波长最短的是从______的光子。 A．跃迁到                        B．跃迁到 C．跃迁到                        D．跃迁到 （2）如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向。 ①碰撞后光子沿______方向运动。 A．①                    B．②                    C．③ ②碰撞后光的波长______。 A．变长                B．不变                C．变短 9．治疗后的剩余粒子将打入拦截器回收能量。拦截器的能量回收部分可简化为图示装置。光滑平行金属导轨倾角为，间距为。导轨顶端连接一个电容为的理想电容器（初始未充电）。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中。一质量为、电阻不计的金属棒从导轨上高处由静止开始滑下。设金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为。 （1）（计算）若金属棒以大小为的加速度沿导轨向下做匀加速运动，求金属棒滑至导轨底端时的速度大小。 （2）（计算）求金属棒以加速度沿导轨匀加速下滑至底端的过程中，电容器储存的最大电能。 （3）（论证）金属棒在导轨上做匀加速直线运动。 【答案】7． B B 8． B A A 9．见解析 【解析】7．[1]A．质子在、半圆金属盒内做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，质子在盒内速率不变，A错误； BC．由洛伦兹力提供向心力， 可得周期 故周期与速率无关，不变，角速度也不变，B正确，C错误； D．质子经过电场加速后速率逐渐增大，洛伦兹力随的增大而增大，D错误。 故选B。 [2]质子速度接近光速时，根据相对论效应，质子质量 可知质子质量随速度增大而增大，由周期公式 可知增大，则周期变长，质子电荷量不变，磁场和电场本身不发生变化。 故选B。 8．[1]光子能量 故能级差越大，光子频率越高，波长越短，所以从跃迁到的能级差最大，波长最短。 故选B。 [2]光子与静止电子碰撞过程动量守恒，竖直方向总动量初始为0，碰撞后电子向下运动，动量有竖直向下的分量，因此光子动量的竖直分量必须向上，故光子沿①的方向运动。 故选A。 [3]碰撞后光子将部分动量转移给电子，光子动量减小，由 可得，动量减小，则波长变长。 故选A。 9．（1）金属棒沿斜面下滑的位移 金属棒从静止开始下滑，根据运动学公式 解得 （2）重力做功等于金属棒动能与电容器电能之和，由能量守恒定律有 解得 （3）设在较短时间内，金属棒速度变化量为，则金属棒 电容器所带电量 充电电流 对金属棒受力分析，由牛顿第二定律有 解得 式子中各物理量均为定值，因此加速度恒定，故金属棒做匀加速直线运动，得证。 10．（2026·上海浦东·二模）离子阱 离子阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置。现有一氢离子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应。 (1)氢原子中电子在两能级间跃迁时辐射出波长为λ的光子，则光子的动量为______，两能级间的能量差为______。（光速为c，普朗克常量为h） (2)如图（a），某离子阱的主要结构为上下两个相同的甲电极和一个旋转对称的乙电极。以阱中心为坐标原点O，旋转对称轴为z轴，建立空间坐标系。质量为m、电荷量为+q的氢离子被束缚在阱内运动。 ①如图（b），仅让阱内存在沿+z方向且磁感应强度大小为B的匀强磁场，氢离子在xOy平面内做匀速圆周运动，轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置，则氢离子做圆周运动的速率为______。 ②撤去离子阱内的磁场，仅在甲、乙电极间加电压。氢离子以初动能E0从O点出发，在z轴上运动时不同位置所对应的动能函数及解析式如图（c）所示。 a.（简答）通过推理，说明氢离子的运动情况。______ b.氢离子运动时离O点的最大距离为______。 【答案】(1) (2) 简谐运动 【详解】（1）[1] 光子的动量为 [2] 由能级跃迁公式得两能级间的能量差为 （2）[1] 因圆周轨迹与y轴相切于O点并经过x＝2a的位置,故圆运动的半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得氢离子做圆周运动的速率为 [2] 氢离子在z轴上运动时仅受电场力，动能函数 故电场力 即在O点两侧，电场力大小与偏离O点的位移大小成正比     且电场力方向始终指向O点，与位移方向相反 故氢离子做简谐运动 [3] 对氢离子从平衡位置到正的最大位移，由动能定理 解得    即 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $