总复习数与代数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数核心知识，通过多题型梯度训练构建知识网络，强化运算能力与模型意识，渗透数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|10题（1-10题）|正误判断与概念辨析|从比例、体积等基础概念到正负数意义，构建概念体系| |计算应用|31题（11-41题）|填空形式覆盖数与式、方程、比例|由数的认识到式的运算，再到比例与方程应用，形成递进逻辑| |综合解答|6题（45-50题）|利息、比例尺、方程等实际问题|以问题解决为导向，整合百分数、比例等知识，体现模型思想|

2026北师大版总复习数与代数 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面说法正确的有（　　）个。 ①由两个比组成的式子叫作比例。 ②长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。 ③以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱。 ④六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价与原价相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个比例的两个外项分别是2.5和4，如果其中一个内项是5，则这个比例可能是（　　）。 A．2.5∶4＝5∶2 B．2∶4＝2.5∶5 C．4∶2＝5∶2.5 D．2∶5＝2.5：4 3． C919 是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是(　　)cm。 A．16 B．0.4 C．160 D．0.04 4．从9时到14时，时针绕中心点旋转所形成的角是(　　)。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 5．“五一”小长假期间，海口美兰机场送运旅客368500人次，这里的368500中的“8”表示（　　）。 A．8个十 B．8个百 C．8个千 D．8个万 二、判断题(共5题；共10分) 6．有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。(　　) 7．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换18捆丝。那么6匹布能换27捆丝。(　　) 8．如果规定向北走为正，那么﹣30m表示向南走30米。(　　) 9．可以组成比例。(　　) 10．冰雪大世界白日门票价格是a元每张，夜场门票每张比白日每张贵65元。3张夜场门票共需(3a+65)元。(　　) 三、填空题(共31题；共54分) 11．5x＝y，则x和y成　 　比例；＝，则x和y成　 　比例。 12．故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它的南北长约960 m，东西宽约 750 m。把它画在比例尺是1：30000 的图纸上，长应画　 　 cm，宽应画　 　cm。 13．六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六(1)班交了20件作品，六(1)班和六(2)班的比是4：5 。六 (2) 班交了　 　件。 14．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换　 　元钱，想换得18元钱，需要　 　个饮料瓶。 15．3÷5＝27÷　 　＝　 　%＝　 　成＝　 　折。 16．一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别是a、b、c，则这个三位数用含有a、b、c的式子表示为　 　。 17．王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的　 　，每个小组的铁丝长　 　米。 18．甲、乙两个粮库原有存粮的质量比是12：11，后来甲粮库运走20 t粮食，甲粮库现在的存粮比乙粮库少 ，乙粮库存粮　 　t。 19．某体育老师对六(1)班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，-1，4，-3，1，0，3，-1，他们一共做了　 　个引体向上，这个组合格率是　 　%。 20．一个长方体，长、宽、高的比是2：3：4，体积是那么这个长方体所有棱长之和为　 　cm。 21．古希腊毕达哥拉斯学派的核心信条是“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6 个图形所表示的数是　 　。 22．露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了 6 天后，还剩　 　页。 23．某商店推出全场八折的优惠，一双原价180元的运动鞋，现价只需要　 　元。尽管如此促销，该商店2025年12月份营业额只有18万元，比2024年同期下降四成，2024年12月份的营业额是　 　万元。 24．如下图，田田将一个三角形按一定的比例缩小，得到第二个三角形，根据图中的数据写出两组比例是：　 　和　 　。 25．王老师将一笔奖金存入银行，定期一年，年利率是1.75%。王老师准备将一年后得到的利息84元捐给希望工程。王老师存入银行的奖金是　 　元。 26．一根绳子长3m，先用去 ，再用去 m，还剩　 　m。 27．　 　kg比36 kg重 ，60kg比　 　 kg轻 28．已知（a，b都是不为零的自然数），那么　 　∶　 　。 29．在-5、+18、0、-、2.5、100、-1.01中，正数有　 　个，负数有　 　个，　 　既不是正数也不是负数。 30．笑笑读一本童话书，每天读的页数和所需天数的关系如下表。 每天看的页数 120 60 40 30 所需天数 2 4 6 8 （1）如果每天读20页，那么读完这本童话书需要　 　天； （2）这两个量对应的数的乘积表示的是　 　，这两个量成　 　比例。 31．王师傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40个，第二天加工了余下的，第三天加工的刚好是这批零件的一半。这批零件有　 　个。 32．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了 　 　条。 33．中国空间站位于距离地面约400千米的近地轨道，由于没有大气层的保护，其表面向阳面温度最高约为零上150℃，记作+150 ℃；背阳面温度最低约为零下100℃，记作　 　℃；向阳面和背阳面的温度差是　 　℃。 34． 在〇里填上“>”“<”或“=”。 3.9×2.5〇3.9 8.76÷1.2〇8.76 5.6-〇4.6 105×〇105× ×1〇÷1 0÷〇+0 35．750g＝　 　kg 6.7m3＝　 　dm3 1.3时＝　 　时　 　分 36．某专卖店所有服装都打同样的折扣销售。孙阿姨买了一件上衣，原价250元，现价200元。同步微课她还想买条裤子，原价180元，现价　 　元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为　 　。 37．如果小红的跳绳成绩125下，记作+ 5下；那么小亮的跳绳成绩112下，记作　 　下；小强的跳绳成绩记作0下，表示小强跳绳　 　下。 38．甲容器中有纯酒精11 L，乙容器中有水15 L，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合；第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25%，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是　 　L。 39．甲、乙、丙三个数的和是2450，甲数的 是乙数的 ，是丙数的 ，甲、乙两数的和是　 　。 40．水果店里的香蕉比苹果多 苹果比香蕉少60kg。苹果与香蕉一共　 　kg。 41．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高与影长成　 　比例。奇奇在操场测量一棵小树的高度是1.5米，影长0.8米，同一时间、同一地点，乐乐测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是　 　米。 四、计算题(共3题；共26分) 42．直接写出得数。 43． 能简算的要计算。 6.4÷＋4.6×80%－ （－＋）×2.4 44．解方程或解比例。 9x÷6=5.4 五、解决问题(共6题；共36分) 45．黄老师在银行存入一笔钱，存期为三年定期，年利率为2.35%，到期时共得利息2115元。黄老师存入的这笔钱是多少元？ 46． 一块直角三角形钢板画在比例尺是1：200 的图纸上，一条直角边长1.2厘米，它与另一条直角边的长度之比是6：5，这块钢板的实际面积是多少平方厘米? 47．红红和花花所带零用钱的比是7：5，在为残疾儿童献爱心活动中，红红捐了50元，花花捐的钱比红红少40%，这时她们剩下的钱数相等，红红原来有多少钱？ 48．用方砖给一间教室铺地．如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 49．烘焙坊制作小蛋糕和大蛋糕，每个小蛋糕用面粉0.25kg，每个大蛋糕用面粉0.4kg，烘焙坊今天一共制作了36个蛋糕，面粉的总用量是11.4kg。烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差多少个? 50．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】正；反 12．【答案】3.2；2.5 13．【答案】25 14．【答案】13.5；40 15．【答案】45；60；六；六 16．【答案】100c+10b+a 17．【答案】； 18．【答案】55 19．【答案】61；62.5 20．【答案】360 21．【答案】21 22．【答案】a-6b 23．【答案】144；30 24．【答案】4.5：3 = 6：4；7.5：5 = 4.5：3（答案不唯一） 25．【答案】4800 26．【答案】 27．【答案】48；80 28．【答案】1；4 29．【答案】3；3；0 30．【答案】（1）12 （2）童话书的总页数；反 31．【答案】400 32．【答案】7 33．【答案】-100；250 34．【答案】3.9×2.5 > 3.9 8.76÷1.2 < 8.76 5.6-< 4.6 105× =105× ×1 =÷1 0÷ <+0 35．【答案】；6700；1；18 36．【答案】144；y=0.8x 37．【答案】-8；120 38．【答案】9 39．【答案】1960 40．【答案】360 41．【答案】正；9 42．【答案】解： 125%×8=10 2- 43．【答案】解：（1） ＝125×2.5×8×4 ＝（125×8）×（2.5×4） ＝1000×10 ＝10000 （2）6.4÷＋4.6×80%－ ＝6.4× ＝6.4×0.8＋4.6×0.8－0.8 ＝0.8×（6.4＋4.6－1） ＝0.8×10 ＝8 （3）（－＋）×2.4 ＝ ＝1.4－0.6＋1.5 ＝2.3 10000；8；2.3 44．【答案】x=3.6，，x=295 45．【答案】解：每年的利息：2115÷ 3 = 705（元） 本金：705÷ 2.35% = 30000（元） 答：黄老师存入的这笔钱是30000元。 46．【答案】解：(厘米) =200(厘米) 240×200÷2=24000(平方厘米) 答：这块钢板的实际面积是24000平方厘米。 47．【答案】50×(1-40%)=30(元) 解：设红红原来有7x元，花花原来有5x元。 7x-50=5x-30 x=10 7×10=70(元) 48．【答案】125块 49．【答案】解：设制作大蛋糕x个，则制作小蛋糕(36-x)个。 0.4x+0.25(36-x)=11.4 0.4x+9-0.25x=11.4 0.15x=2.4 x=16 大蛋糕：16个 小蛋糕：36-16=20(个) 20-16=4(个) 答：烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差4个。 50．【答案】解：总减免金额：5×20= 100（元） 计算甲超市实际售价：580-100=480（元） 计算乙超市实际售价，打八折即按原价的80%出售：580× 0.8=464（元） 比较两个超市的实际售价：464 ＜ 480 答：在乙超市购买这款榨汁机更省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $