专题8 实数指数幂的概念及其运算（练习）-2027年江西省（三校生对口升学）《数学一轮讲练测》(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦实数指数幂概念与运算，以概念辨析-运算应用分层设计，融入真题实现从知识梳理到能力突破的一轮复习路径，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1 实数指数幂的概念|5题|概念辨析（选择/填空）|从根式与分数指数幂互化切入，构建概念生成逻辑| |考点2 实数指数幂的运算|15题+真题|运算应用（判断/选择/填空）|以概念为基础，通过化简、求值、解方程实现运算能力进阶，真题强化应用意识|

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题8 实数指数幂的概念及其运算 考点1 实数指数幂的概念 1．. ······································································································（A B） 2．. ··························································································（A B） 3．下列描述正确的是（     ） A． B．16的四次方根是 C． D． 4．将分数指数幂写成根式的形式为（     ） A．－ B．－ C． D． 5．把 写成分数指数幂为__________. 考点2 实数指数幂的运算 6．. ·····································································································（A B） 7．的值是4. ·······················································································（A B） 8．. ································································································（A B） 9．化成分数指数幂是. ·············································································（A B） 10．化简（ ） A． B． C． D． 11．计算的值为（      ） A． B． C． D． 12．计算（     ） A． B．1 C． D． 13．（ ） A． B． C． D． 14．（     ） A． B． C． D．2 15．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 16．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 17．设是方程的两个根，则的值为________. 18．若，则_______. 19．方程的解集为___________． 20．_________. 1. (2021·江西·真题T09) . ············································································（A B） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年江西省三校生对口升学 《数学一轮讲练测》练习 专题8 实数指数幂的概念及其运算 考点1 实数指数幂的概念 1．. ······································································································（A B） 【答案】A 【分析】根据分数指数幂与根式的互化及指数幂的运算法则计算. 【详解】，故选A . 2．. ··························································································（A B） 【答案】B 【分析】根据根式与幂的转化求解即可. 【详解】，故选B . 3．下列描述正确的是（     ） A． B．16的四次方根是 C． D． 【答案】B 【分析】根据n次方根的性质即可求解. 【详解】根据n次方根的性质，当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数，0的n次方根是0；当n是偶数时，正数有两个n次方根，它们互为相反数，负数没有偶次方根. 故选项A，，错误；选项B，16的四次方根是，正确； 选项C，，错误；选项D，，错误，故选B. 4．将分数指数幂写成根式的形式为（     ） A．－ B．－ C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂的运算性质化成根式即可. 【详解】，故选D. 5．把 写成分数指数幂为__________. 【答案】 【分析】根据根式与分数指数幂的互化法则即可求得. 【详解】，故答案为：. 考点2 实数指数幂的运算 6．. ·····································································································（A B） 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则判断. 【详解】，故选B . 7．的值是4. ······················································································（A B） 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可得解. 【详解】，故选A . 8．. ································································································（A B） 【答案】A 【分析】根据根式与指数幂的运算法则计算. 【详解】，故选A . 9．化成分数指数幂是. ············································································（A B） 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算与根式的转化易得答案. 【详解】，故选A . 10．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用根式与指数式的转化与运算求解. 【详解】因为，故选D. 11．计算的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数幂的运算性质化简即可. 【详解】，故选A. 12．计算（     ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】，故选C. 13．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数指数幂和根式的转化及其运算法则，即可求解 【详解】，故选B. 14．（     ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算即可得解. 【详解】，故选B. 15．设，则的分数指数幂形式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式与分数指数幂的互化即可求解. 【详解】因为，所以的分数指数幂形式为，故选D. 16．化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的转化即可求解. 【详解】由题意得，，故选B. 17．设是方程的两个根，则的值为________. 【答案】 【分析】根据韦达定理求出的值，根据指数幂的运算即可得解. 【详解】因为是方程的两个根，所以，则， 故答案为：. 18．若，则_______. 【答案】3 【分析】利用负指数幂与分式的转化，求解即可. 【详解】，故答案为：3. 19．方程的解集为___________． 【答案】 【分析】由实数指数幂运算公式及解一元二次方程即可得解. 【详解】 整理得，解得或，所以解集为，故答案为:. 20．_________. 【答案】 【分析】依据有理数指数幂进行计算. 【详解】，故答案为：. 1. (2021·江西·真题T09) . ············································································（A B） 【答案】B 【分析】本题考察指数的运算. 【详解】 ，所以结论错误，故选B . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $