第5章第2讲 万有引力定律及其应用 课件-2027届高考物理一轮复习考点精讲

该高中物理高考复习课件聚焦“万有引力定律及其应用”专题，依据高考评价体系梳理了开普勒定律、天体质量与密度估算、卫星环绕速度等核心考点，通过近五年真题分析明确“卫星运动参量分析”“天体密度计算”等高频考点占比，归纳出单选为主的常考题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”的备考策略，如以2024广州高三期末题为例，通过开普勒第三定律推导卫星与月球轨道半径关系，培养学生科学思维和物理观念素养。特设“黄金代换公式应用”“卫星参量比较”等技巧模块，助力学生高效突破考点，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

第五章　圆周运动与万有引力定律 第2讲　万有引力定律及其应用 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 1．了解万有引力定律的发现过程。 2．知道万有引力定律。 3．掌握计算天体质量和密度的方法。 4．会计算人造地球卫星的环绕速度。 5．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 C -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 C -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 A -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 A -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 D -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 B -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 C -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 D -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 A -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 A -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 CD -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 D -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 谢谢观看 -- 第五章　圆周运动与万有引力定律 考点一　万有引力定律的发现 【考点内化】 1．轨道定律。 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理。 2．面积定律。 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。由开普勒第二定律可得Δl1r1＝Δl2r2，v1·Δt·r1＝v2·Δt·r2，解得＝，即行星在两个位置的速度大小之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小。 3．周期定律。 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：＝k。开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。 【考点过关】 (单选)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，故B错误；由开普勒第三定律知，＝，故＝，故C正确；只有同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，故D错误。故选C。 【考教衔接】 　(单选)(2024广州高三期末)已知地球同步卫星距地面的高度约为地球半径的6倍，月球绕地球一圈的时间约为27天。如图，某时刻地球、月球和同步卫星的中心在一条直线上，此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为(　　) A．28 B．48 C．56 D．63 解析：设月球围绕地球运行的轨道半径为R月，同步卫星的运行轨道半径为R同，根据开普勒第三定律有＝，其中有T1＝1天，T2＝27天，R同＝6R＋R，联立解得R月＝63R，故此时月球到同步卫星的距离与地球半径之比约为＝＝56。故选C。 【练习1】　(单选)如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是(　　) A．1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合 B．卫星B的周期是卫星A的周期的8倍 C．地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积 D．卫星B在由近地点向远地点运动过程中受到的地球引力将先增大后减小 解析：1轨道圆心在地心，2轨道的一个焦点也在地心，所以二者重合，故A正确；根据开普勒第三定律得＝，解得TB＝2TA，所以地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，故BC错误；根据万有引力定律有F＝G，卫星B在由近地点向远地点运动过程中受到的地球引力逐渐减小，故D错误。故选A。 考点二　万有引力定律 【考点内化】 1．重力与万有引力的关系。 (1)地球表面。 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。 ①在赤道上：G＝mg1＋mω2R。 ②在两极上：G＝mg2。 ③在一般位置：万有引力G等于重力mg与向心力F向的矢量和。越靠近南北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即G＝mg。 (2)距地面一定高度处。 ①地球表面附近的重力加速度为g(不考虑地球自转)，则mg＝G，得g＝。 ②在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，则mg′＝，得g′＝，所以＝。 2．两个特例。 推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零。 推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M′)对它的万有引力，即F＝G。 【考点过关】 (单选)2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，至此北斗三号全球卫星导航系统部署全面完成(如图所示)。这颗卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大 解析：根据G＝m＝mω2r＝mr＝ma，解得v＝ ，ω＝，T＝，a＝。由以上结论可知，轨道半径越大，线速度越小、角速度越小、周期越大、加速度越小。故选A。 【考教衔接】 　(单选)(2025广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 解析：根据题意，设地球与太阳间距离为R，则小行星公转轨道的半长轴为a＝＝6R，由开普勒第三定律有＝，解得T＝＝6年，故A错误；从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律F＝ 可知，小行星受太阳引力增大，故B错误；由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误；由牛顿第二定律有＝ma，解得a＝，可知＝＝，即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确。故选D。 【练习2】　(单选)某行星为质量分布均匀的球体，半径为R、质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为(　　) A． B． C． D． 解析：设赤道处的重力加速度大小为g，物体在两极时万有引力大小等于重力大小，即G＝1.1mg，在赤道时万有引力大小等于重力和自转所需的向心力的合力大小，即G＝mg＋mω2R，由以上两式解得该行星自转的角速度为ω＝。故选B。 考点三　估算天体质量和密度 【考点内化】 1．已知天体表面的重力加速度g和天体半径R，求天体密度。 (1)由G＝mg 得天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。 (2)GM＝gR2称为黄金代换公式。 2．已知卫星绕天体运动的周期T和半径r，求天体密度。 (1)由G＝mr得天体的质量M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 【考点过关】 (单选)中国科学家利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853－0842A，其自转周期T＝2.15 ms。假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　) A．1.3×109 kg/m3　　 B．5×1012 kg/m3 C．3×1016 kg/m3 D．6×1018 kg/m3 解析：脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有G＝m，又根据M＝ρ·πr3，整理得密度ρ＝≈3×1016 kg/m3。故选C。 【考教衔接】 　(单选)(教材改编)2021年5月15日，天问一号降落在火星乌托邦平原南部预选着陆区，这意味着我国首次火星探测任务的着陆火星取得圆满成功。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(　　) A．ρ＝ B．ρ＝kT C．ρ＝kT2 D．ρ＝ 解析：由万有引力提供向心力知G＝mr，联立M＝ρ·πR3和r＝R，解得ρ＝，为一常数，设为k。故选D。 【练习3】　(单选)(2024佛山二模)磷是构成DNA的重要元素，2023年科学家在土卫二的海洋中检测到磷。此发现意味着土卫二有可能存在生命。目前探测器已经测出了土卫二的密度为ρ，现发射一颗贴近土卫二表面的人造卫星对土卫二进一步观测，已知引力常量为G，则根据题中所给数据可以计算出(　　) A．人造卫星的周期 B．土卫二的质量 C．人造卫星的向心加速度大小 D．人造卫星与土卫二之间的万有引力大小 解析：设土卫二的质量为M，半径为R，根据题意有ρ＝＝＝×，设贴近其表面的人造卫星的质量为m，周期为T，向心加速度为a，则有G＝m2R, G＝ma，整理得T＝＝，a＝，即人造卫星的周期可以计算出，但土卫二的质量无法求得，人造卫星的向心加速度大小无法求得，人造卫星与土卫二之间的万有引力大小也无法求得。故选A。 考点四　计算人造地球卫星的环绕速度 【考点内化】 1．卫星轨道的分类。 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，静止卫星就是其中的一种。 (2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。 (3)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。 (4)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心。 2．描述卫星的物理量随轨道半径变化的规律。 研究对象：绕行着的卫星。 向心力来源：万有引力。 G＝m＝mω2r＝mr＝man。 可推导出： ⇒当r增大时 结论：卫星越高，运行越慢。 3．静止卫星的特点。 (1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。 (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s。 (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。 (4)高度一定：据G＝mr得r＝≈4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈3.6×104km。 (5)速率一定：运行速率v＝≈3.08 km/s。 (6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。 【考点过关】 (单选)如图，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方出现了地球静止卫星b、月球c，从该时刻起，经过一段时间t，卫星b及月球c相对a的位置最接近实际的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　D 解析：根据G＝mω2r，得ω＝，即卫星在t时间内转过的角度为θ＝ωt＝t，由此看出，r越大，θ越小，而a、b总是同步的。故选A。 【考教衔接】 　(多选)(教材改编)如图，近日某公司发布了一款支持卫星通信技术的智能手机，该手机能通过天通一号卫星与外界进行联系。目前，我国已成功发射天通一号01、02、03三颗静止轨道卫星。这些卫星的运行轨道距地球表面的高度约为地球半径的5.6倍。对于该系列卫星，下列说法正确的是(　　) A．可以在汕头的上空保持相对静止 B．向心加速度比地球表面重力加速度大 C．不同质量的天通一号卫星的环绕速率相等 D．绕地心运行的角速度比月球绕地运行的角速度大 解析：天通一号三颗卫星只能在地球静止轨道上运行，所以该卫星不可能在汕头的上空保持相对静止，故A错误；根据万有引力提供向心力可得＝ma，据地球表面万有引力等于重力可得＝mg，联立可得a≈g，故B错误；根据万有引力提供向心力有G＝mω2r，解得ω＝，天通一号三颗卫星的轨道半径小于月球的轨道半径， 故绕地心运行角速度比月球绕地心运行的角速度大，故D正确；根据万有引力提供向心力有G＝m，可得地球卫星的环绕速度大小v＝，天通一号三颗卫星的轨道半径相等，则速率相等，与卫星的质量无关，故C正确。故选CD。 【练习4】　(单选)(2024广州调考)近年来我国航天事业取得了举世瞩目的成就，例如2023年10月26日神舟十六号、神舟十七号航天员胜利会师于轨道高度约400 km的天宫空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示；还有我国自主研发的北斗卫星导航系统已于2020年服务全球，该系统由5颗同步卫星、30颗非静止轨道卫星组成，主要应用于三维卫星定位与通信，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　乙　 A．天宫空间站的运行周期大于北斗同步卫星的运行周期 B．天宫空间站里的航天员处于悬浮状态时不受重力的作用 C．北斗导航系统中所有同步卫星受到地球的万有引力大小相等 D．北斗同步卫星的发射速度大于天宫空间站的发射速度 解析：根据＝mr可知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以天宫空间站的运行周期小于北斗同步卫星的运行周期，故A错误。天宫空间站里的航天员所受重力提供随空间站一起绕地球运转的向心 力，航天员处于悬浮状态时依然受重力的作用，故B错误。北斗导航系统中所有同步卫星的质量不相同，受到地球的万有引力大小不相等，故C错误。天宫空间站是近地卫星，发射速度接近第一宇宙速度；北斗同步卫星是高轨道卫星，发射速度较大，故北斗同步卫星的发射速度大于天宫空间站的发射速度，故D正确。故选D。 $