第二章 固体、液体和气体 专题三：关联气体问题 课件-2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

该高中物理课件聚焦“关联气体问题”，通过差压阀控制气体流动、U形管液柱、汽缸两部分气体等实例，衔接理想气体状态方程，搭建“液柱+管”“两团气”模型及一般解题方法的学习支架。 其亮点在于以实际问题为载体，通过模型建构和科学推理培养物理观念与科学思维。如例2 U形管问题结合液柱压强计算与等压变化规律，帮助学生掌握关联气体状态分析。学生能提升复杂问题解决能力，教师可获系统教学案例与方法总结，提高教学效率。

专题三、关联气体问题 【例1】差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的汽缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于时差压阀关闭。当环境温度时，A内气体体积，B内气体压强等于大气压强，已知活塞的横截面积，，pa，重力加速度大小取，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与汽缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到时： （1）求B内气体压强； （2）求A内气体体积； B内气体发生什么变化？ A内气体发生什么变化？ 【解】（1）假设温度降低到时，差压阀没有打开，A、B两个汽缸导热良好。 B内气体做等容变化： 初态，，末态 根据，代入数据可得 A内气体做等压变化，由于 假设成立，即 （2）A内气体做等压变化: 初态，，末态 根据 代入数据可得 （3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到并保持不变，求已倒入铁砂的质量。 （3）恰好稳定时，差压阀恰好关闭。 A内气体压强 B内气体压强 且 代入数据联立解得 此时A内气体压强为多大？ 【例2】如图所示，一粗细均匀足够长的导热U形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为cm，左侧密封空气柱B的长度为cm，上方水银柱长cm，左右两侧水银面高度差cm，已知大气压强cmHg，大气温度，现开启烘烤箱缓慢加热U形臂，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程中大气压保持不变。求： （1）加热前空气柱A、B的压强各为多少； （2）空气柱A、B下方水银面等高时烘烤箱的温度； （3）加热后，B空气柱上方水银柱上升高度L。 （1）加热前空气柱B： 加热前空气柱A： 【例2】如图所示，一粗细均匀足够长的导热U形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为cm，左侧密封空气柱B的长度为cm，上方水银柱长cm，左右两侧水银面高度差cm，已知大气压强cmHg，大气温度，现开启烘烤箱缓慢加热U形臂，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程中大气压保持不变。求： （2）空气柱A、B下方水银面等高时烘烤箱的温度； （2）空气柱B压强保持不变，则有 空气柱A根据理想气体状态方程： 解得 【例2】如图所示，一粗细均匀足够长的导热U形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为cm，左侧密封空气柱B的长度为cm，上方水银柱长cm，左右两侧水银面高度差cm，已知大气压强cmHg，大气温度，现开启烘烤箱缓慢加热U形臂，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程中大气压保持不变。求： （3）加热后，B空气柱上方水银柱上升高度L。 （3）以空气柱B 为研究对象，加热前温度，体积，加热后温度，体积 由等压变化规律： 联立可得 B 空气柱上方水银柱上升高度 解答“液柱＋管”类问题，关键是对液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，且注意以下几点： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面间的竖直高度)。 (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。 (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 “液柱＋管”模型 【例3】如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直放置、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶2。现将汽缸从如图位置逆时针缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平放置，此时，A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后，A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶2。已知重力加速度为g。求： (1)活塞的质量； (2)B部分气体加热后的热力学温度与开始时的热力学温度之比。 （1）气体缓慢转动直到活塞成水平放置过程， 设开始时，A气体的体积为V，对A气体： 初态：pA1=p，VA1=V 末态：pA2= ，VA2=1.5V 根据玻意耳定律可得： p · V= · 1.5V 对B气体： 初态：pB1=p，VB1=2V 末态：，VB2=1.5V 根据玻意耳定律可得： p·2V= · 1.5V 联立解得： A B （2）设升高B部分气体温度后，其温度为T′，开始时的温度为T. B气体初、末状态体积相同，且末状态A气体的压强仍未。 对B气体，根据  解得： A B B A 处理“两团气”问题的技巧： (1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。 (2)分析“两团气”的体积及其变化关系。 (3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。 “两团气”模型 解决关联气体问题的一般方法： (1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初，末状态参量，根据状态方程列式求解。 (2)认真分析两部分气体的压强，体积之间的关系，并列出方程。 (3)多个方程联立求解。 关联气体问题 $