第01讲 运动的描述与匀变速直线运动规律（基本概念、公式、推论、自由落体、竖直上抛）（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“概念辨析-规律应用-情境迁移”为主线，构建“知识解构-题型突破-真题实战”三阶训练体系，融合科学思维与模型建构，实现运动学核心素养的递进式培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|质点理想化模型、矢量运算法则、逆向思维法|从运动描述（质点/参考系）到状态量（速度/加速度），再到过程规律（匀变速公式及推论）的逻辑链| |基础演练|5题型|平均速度法、逐差法、比例法|针对质点判断、加速度辨析等5类基础题型，匹配“概念辨析-公式选择-误差分析”解题流程| |真题实战|6真题|情境建模法（航天/交通）|以四川卷等真题为载体，强化“实际问题→物理模型→规律应用”的科学推理能力|

第01讲 运动的描述与匀变速直线运动规律（基本概念、公式、推论、自由落体、竖直上抛）（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 运动的描述 2 知识点2 速度与加速度 3 知识点3 匀变速直线运动基本公式及其推论 4 模拟·基础演练 5 题型01 质点和参考系、路程与位移、矢量与标量 6 题型02 速度、速率、速度变化量与加速度 7 题型03 匀变速直线运动基本公式的应用 9 题型04 匀变速直线运动的推论及其应用 10 题型05 自由落体与竖直上抛运动 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 16 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 运动的描述 四川卷·T1，4分 —— 匀变速直线运动规律 —— 全国甲卷·T11，10分 考情分析 题型与考向：以选择题为主（通常在前3题），侧重基本概念辨析（质点、参考系、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度与速度方向关系）与基本公式应用。2025年四川卷第1题以返回舱为背景考查平均速度计算，属送分题。也可能在计算题涉及，如刹车距离、自由落体高度等。 情境与立意： 1.航天科技类：返回舱降落过程（平均速度、自由落体）、火箭发射加速阶段。 2.交通安全类：汽车刹车距离、ETC通道通行、高速公路车距保持。 3.物理学史类：伽利略斜面实验与自由落体规律的发现。 复习目标 1.基本概念：质点（理想化模型）、参考系、位移与路程（矢量与标量）、加速度与速度方向关系。 2.匀变速直线运动规律：三个基本公式、平均速度公式，位移差公式，中间位置速度公式 。 3.自由落体与竖直上抛：自由落体条件（V0=0，只受重力），对称法处理竖直上抛（时间对称、位移大小对称）。 巩固·知识解构 知识点1 运动的描述 一、质点 1.定义：某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点。  2.对质点的核心理解： （1）理想模型：质点并非真实存在，是为简化问题而引入的科学抽象。 （2）判断依据：物体能否视为质点，不取决于它的大小或形状，而取决于所研究的问题是否关注其大小与形状。例如：研究地球公转时地球可视为质点，研究地球自转时则不能。 （3）物理意义：质点具有质量但无大小形状，与几何中的“点”有本质区别——几何点仅代表位置，质点还代表物体的质量属性。 二、.参考系 1.定义：描述物体运动时被假定为不动的参照物体。  2.参考系的选取规则： （1）参考系可任意选取，运动或静止的物体均可作为参考系。 （2） 一旦选定，该参考系即被视为静止的。 （3）无特别说明时，默认以地面为参考系。 3.参考系的“两性”认识： （1）任意性：选择不同参考系，同一物体的运动描述往往不同——这正是运动相对性的本质。 （2）同一性：在比较多个物体的运动（如追及、相遇、相对速度）时，必须选用同一参考系，否则比较无意义。 三、标量和矢量 1. 定义区分： 标量：仅有大小，无方向（如质量、时间、路程）。 矢量：既有大小，又有方向（如位移、速度、加速度）。 2.标量和矢量的差异性： （1）正负号含义不同：矢量前的正负表示方向，不表示大小（如 −5 m/s 的速度比 +3 m/s 的速度大）；标量前的正负常表示高低、增减等属性（如 −10℃ 低于 +5℃）. （2）运算法则不同：矢量合成分解遵从平行四边形定则；标量直接代数相加减. （3）比较大小的方法不同：比较矢量大小时只比较绝对值；比较标量大小时需结合其物理含义（如温度、势能）. 四、位移和路程 1. 定义区别： 路程：运动轨迹的累计长度，是标量。 位移：从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，其大小等于初末位置的直线距离。 2. 四个关键结论： （1）位移的大小 ≤ 路程，当且仅当物体做单向直线运动时取等号。 （2）位移为零时，路程不一定为零（例如绕操场跑一圈）。 （3）路程为零时，位移一定为零（物体未动）。 （4）在曲线运动或往返运动中，位移的大小严格小于路程。 ✨得分速记：对质点的两点提醒 (1)质点是忽略大小形状的理想化模型，实际不存在。 (2) 物体能否视为质点取决于研究问题是否涉及大小形状，与物体自身大小无关。 知识点2 速度与加速度 一、速度 1.定义： 位移与发生这段位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢和方向。 2.对速度的理解： （1）平均速度：位移与时间之比，是矢量，方向与位移方向相同。公式： （2）瞬时速度：某一时刻（或某一位置）的速度，是矢量，方向即该点运动方向。 （3）速率与平均速率：瞬时速度的大小称为“速率”，是标量；平均速率=路程/时间，也是标量，平均速度的大小一般不等于平均速率，仅当单向直线运动时两者相等。 ⚠特别提醒 （1）平均速度描述一段时间内的总体效果，不反映中间过程的速度变化。 （2）瞬时速度可以用极短时间内的平均速度近似。 （3）速度的正负表示方向，比较速度大小时看绝对值。 二、加速度 1. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，表示速度变化的快慢。 公式： 2.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量，由速度变化量和所用的时间共同决定。 ⚠特别提醒：加速度与速度的关系 （1）加速度大小与速度大小无关：速度大加速度可以为零（匀速）；速度小加速度可以很大（瞬间启动）；速度为零加速度不一定为零（如竖直上抛最高点）。 （2）加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；反向时做减速运动；垂直时只改变方向（如匀速圆周运动）。 （3）加速度恒定 → 匀变速运动（匀加速或匀减速）；加速度变化 → 非匀变速运动。 （4）加速度的正负：只表示方向，不表示大小（如-5m/s2＞3m/s2） （5）Δv=aΔt：速度变化量由加速度和时间共同决定。 ✨得分速记：加速度的三点提醒 (1) 加速度是速度变化率，描述速度变化的快慢，与速度大小、速度变化量大小均无关。 (2) 加速度方向与速度方向同则加速，反则减速，垂直则改变方向不改变大小。 (3) 加速度的正负仅表示方向，绝对值越大表示速度变化越快。 知识点3 匀变速直线运动基本公式及其推论 一、匀变速直线运动的定义与特点 1.定义： 加速度保持不变的直线运动（a为恒量）。 2.特点： （1）速度随时间均匀变化。 （2）任意相等时间内的速度变化量Δv相同。 （3）匀加速：a与V0同向；匀减速：a与V0反向(速度减为0后，若加速度依然存在，开始掉头匀加速)。 二、匀变速直线运动的基本公式 公式 表达式 未涉及的物理量 速度—时间关系 位移x 位移—时间关系 末速 速度—位移关系 时间t 对三个基本公式的说明： （1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）除时间外，公式中其余物理量均为矢量，需先规定正方向，用正负号表示各自方向。 （3）三个公式共涉及五个物理量，任意已知三个可求另外两个。 三、常用推论 1.平均速度（时间中点速度）： 说明：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，也等于初末速度的平均值。 2.位移中点速度： 说明：匀变速运动中，中间位置速度大于中间时刻速度。 3.相邻相等时间内的位移差（逐差法基础）: 推论： 4. 初速度为零的匀加速直线运动的常用比例 第1T末、第2T末、第3T末…速度之比 1：2：3：…… 前1T内、前2T内、前3T内…位移之比 1：4：9：…… 第1T内、第2T内、第3T内…位移之比 1：3：5：…… 通过连续相等位移所用时间之比 …… ⚠特别提醒：解题方法速递 1. 基本公式法：已知三个量，选不含未知量的公式，列方程。 2. 平均速度法：涉及时间、位移且不求加速度时优先使用。 3. 逐差法（纸带问题）：利用减少偶然误差。 4. 比例法：初速度为零的匀加速直线运动优先使用比例关系。 5. 逆向思维法：匀减速至零的运动可视为反向的初速为零的匀加速直线运动。 模拟·基础演练✨得分速记：对推论的三点提醒 (1) 仅用于匀变速直线运动，非匀变速时只能。 (2) 可判断物体是否做匀变速直线运动，也可求解加速度。 (3) 加速度的正负仅表示方向，绝对值越大表示速度变化越快。 考查重点：质点和参考系、速度和加速度、匀变速直线运动公式及其推论…… ⏳题型01 质点和参考系、路程与位移、矢量与标量 1．（2026·四川广安·一模）2025年11月第十五届全运会中引入智能机器人进行田径器材搬运，在评估机器人性能时，可将机器人视为质点的是（　　） A．研究机器人搬运标枪的抓取动作 B．分析机器人在加速过程中的姿态 C．测量机器人从器材室到田径场沙坑的直线距离 D．测试机器人在不平整地面上的平衡控制能力 2．（2025·四川成都·二模）下列说法不正确的是（　　） A．甲图中观察AB割线的变化得到A点瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B．升温或加压无法缩短放射性元素半衰期；将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害 C．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 D．乙图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法 3．（2026·四川凉山·二模）在2025年西昌邛海湿地马拉松比赛中，一名运动员（可视为质点）在某个长为100米的直道段，从起点P跑到终点Q，用时11秒。到达Q点后，他立即沿原路返回跑了20米到达R点处捡拾掉落的水壶，这段返回过程用时4秒。关于该运动员从P点出发到R点的整个运动过程（该过程视为直线运动），下列说法正确的是（　　） A．运动员的位移大小为120m，方向由P指向R B．运动员的路程为80m C．运动员的平均速度大小为5m/s D．运动员的平均速率大小为8m/s 4．（2024·四川内江·一模）下列几组物理量中，全部属于矢量的一组是（　　） A．位移、功率、动量 B．动量、冲量、位移 C．速度、动能、向心力 D．时间、冲量、加速度 5．（2025·四川乐山·一模）如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为L，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从a点出发做匀速率爬行，经过时间t蜗牛第一次回到a点，此过程中有（　　） A．蜗牛的位移为2L B．蜗牛的路程为2L C．平均速度为 D．加速度恒为零 6．（2024·四川南充·一模）北京时间8月1日， 在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中， 我国游泳运动员以46秒40的成绩获得冠军并打破了世界纪录，这也是中国游泳队在本届奥运会上获得的首枚金牌。已知泳池赛道为50米国际标准泳道。下列说法正确的是（    ） A．研究该运动员的游泳动作时， 可将他视为质点 B．46秒40指的是时刻 C．该运动员比赛全程的位移大小为100米 D．该运动员比赛全程的平均速度等于零 ⏳题型02 速度、速率、速度变化量与加速度 7．（2026·四川南充·二模）如图，摩天轮座舱中的游客在竖直面内做匀速圆周运动，游客（视为质点）在、时刻先后经过同一水平面，则（　　） A．在，时刻，游客的速度方向一定相反 B．在时间，游客的速度变化一定为零 C．在时间，游客的平均速度一定为零 D．在时间，游客的重力做功一定为零 8．下列关于物理的科学思想方法说法正确的是（    ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是正确的 C．加速度的定义应用了控制变量的思想 D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 9．（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：、、、。下列说法正确的是（    ） A．物体在AB段的平均速度为 B．物体在段的平均速度为 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在点的速度等于段的平均速度 10．（2026·四川·二模）在武汉东湖实验室的一公里高速磁悬浮测试线，测试车在电磁力的推动下从静止开始加速至800 km/h，仅用5.3 s，再创短距离磁悬浮加速全球纪录。已知测试线为直线型轨道，这段时间内，测试车的平均加速度约为（    ） A． B． C． D． 11．（2025·四川眉山·一模）下列说法中正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度就越大 B．做竖直上抛运动的物体在上升过程中，速度变化量的方向是竖直向下的 C．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反 D．两个力的合力一定比其分力大 12．（2025·四川资阳·一模）汽车向右沿直线减速运动，原来的速度是，经过一段时间之后，速度变为。表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2025·四川绵阳·一模）“川超”火热进行，川北赛区第二轮，绵阳队坐镇主场三台体育场迎战德阳队。比赛中，足球以的速度飞来，被运动员以的速度反向踢回，若足球与脚接触时间约为，则该时间内足球的加速度大小约为（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 匀变速直线运动基本公式的应用 14．（2026·四川眉山·二模）（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 15．（2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 16．（2026·四川德阳·二模）某列车进站过程中，做初速度大小为、加速度大小为的匀减速直线运动。则该列车从减速到停下过程的位移大小为（　　） A． B． C． D． 17．（2026·四川绵阳·二模）我国正在研制的“高速飞车”设计时速达1000km/h。若“高速飞车”在相距的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为，安全运行的最大速度为，则该车从甲城到乙城的最短时间为（　　） A． B． C． D． 18．（2025·四川成都·一模）汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。测试发现，汽车刹车初速度增加为原来的两倍，制动加速度会减小为原来的80%，制动距离将变为原来的（　　） A．2.5倍 B．3.2倍 C．4.8倍 D．5倍 19．（2026·四川广安·一模）某新型助推滑翔式高超音速导弹竖直上升过程可分为两个阶段：第一阶段（助推段）由火箭发动机提供推力，从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动；第二阶段（过渡段）关闭发动机，仅在重力和空气阻力作用下做匀减速直线运动。已知导弹质量，第一阶段加速时间，末速度；第二阶段持续时间，末速度，重力加速度取，忽略导弹质量变化。 (1)第一阶段导弹的加速度大小； (2)第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小； (3)第一、二阶段导弹竖直上升的总高度。 20．（2026·四川泸州·二模）2026年春晚舞台上，人形机器人与武校少年共同演绎一场震撼全球的科技武术秀——“武BOT”。实验室研究过程中，某轮式机器人与少年同步完成一套“三段式”武术动作，轮式机器人的运动被建模为三段。t=0时，机器人从静止开始以加速度做匀加速运动；当速度达到后，机器人保持匀速前进，手部配合少年“劈棍”“格挡”。t=5s时，机器人收势做匀减速运动，经1s停止，手部完成“抱拳定式”。这段时间内机器人的运动可视为直线运动，求机器人： (1)5s~6s内的加速度大小； (2)0~6s内的平均速度大小。 ⏳题型04 匀变速直线运动的推论及其应用 21．（2025·四川遂宁·二模）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，所受合外力为1000N。骑手从A点出发到E点一直做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（　　） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手在C点的速度大于AE段平均速度 D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 22．（2025·四川达州·一模）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“0”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 23．如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次还经过了A、B、C三点，并最高可到D点，已知AB、BC距离均为12m，所用时间分别为2秒和3秒，则C到D的距离应为（　　） A．3.6m B．4.9m C．8.6m D．10m 24．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 25．（2015·河北唐山·一模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（   ） A． B． C． D． 26．（多选）如图所示，学校教学楼每层楼高均3.6m，每层楼墙壁中间高1.8m的窗户下沿离地板的距离均为0.9m，某同学将一枚硬币从三楼窗户下沿O处由静止释放，A、B、C、D依次为二楼和一楼窗户上、下沿，不计空气阻力，。下列说法正确的是（　　）    A．硬币由O落到一楼窗户下沿D的时间为1.2s B．硬币通过AB和通过CD的时间之比为 C．硬币到达A点和B点的速度大小之比为 D．硬币到达A点和D点的速度大小之比为 ⏳题型05 自由落体与竖直上抛运动 27．（2025·四川·一模）如图所示，A、B两球用长为1m的轻绳相连，手提B球从某高度由静止释放。两球落地的时间间隔为0.2s，重力加速度取，A球距地面的高度为（　　） A．0.8m B．1m C．1.4m D．1.6m 28．（2026·四川绵阳·模拟预测）小球甲的重力是小球乙的3倍，在同一高度同时自由下落到地面，忽略空气阻力。在下落过程中（　　） A．甲比乙的加速度大 B．甲比乙的运动时间短 C．甲比乙的重力做功多 D．甲与乙重力做功的平均功率相等 29．（2025·四川资阳·一模）“物理”概念的思想源头，可追溯至先秦经典《庄子·天下》中“判天地之美，析万物之理”的论述。其中“析万物之理”一句，意为剖析天地间各类事物的内在法则，既蕴含了古人对自然现象的观察思考，也为“物理”一词的后续衍生奠定了思想基础。关于物理思想与方法，下列说法错误的是（　　） A．加速度的定义式为，用到了比值定义法 B．重心、合力的概念都体现了等效替代的思想 C．卡文迪许的扭秤实验运用了光杠杆把微小量放大的方法 D．伽利略的理想斜面实验运用了在可靠的事实基础上进行合理外推的方法 30．（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 31．（2025·四川遂宁·二模）某灯光音乐喷泉运行时，五彩斑斓，景色蔚为壮观。若该喷泉某只喷管喷出的水柱在竖直方向上接近十五层楼顶的高度，根据生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度与下列哪个值最接近（　　） A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s 32．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A．0.4s B．0.3s C．0.2s D．0.1s 33．（多选）如图所示，一运动员在蹦床比赛中，某次竖直向上离开蹦床在空中运动1.6s后又落到蹦床上。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列关于运动员离开蹦床后的运动过程，正确的是（　　） A．运动员离开蹦床向上运动的速度为7m/s B．运动员离开蹦床向上运动的速度为8m/s C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为2.45m D．运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2m 重难·创新演练 设题创新:结合机器人赛事考查(T1);考察公式推论(T2);新角度考查研究方法(T3); 学科融合: 1．▶新情境◀（2026·辽宁沈阳·三模）2026年4月19日，在全球首个人形机器人半程马拉松赛事中，齐天大圣队的“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩获得冠军，全程21.0975公里。其中50分26秒和21.0975公里分别指的是（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移 2．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 3．▶新考法◀（2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 4．▶新角度◀（2025·四川资阳·一模）某物理实验小组想对某小区开展一次题为“拒绝高空抛物，守护他人安全”的公益宣传活动。同学们在搜集活动素材时，想到用一些信息，计算物体下落高度。为了简化问题，将抛出物体的运动均视为自由落体运动，重力加速度取。 (1)小红同学实验测得一颗小石子（实验环境安全）下落总时间为，求小石子下落的距离。 (2)小明同学发现一张照片中拍摄到一颗下落的小石子。如图所示，石子在照片上留下了一条运动径迹。已知每块砖的实际厚度取，径迹两端点、恰好都处于砖的中位线高度位置，该相机的曝光时间是。求小石子抛出点到地面的距离。 真题·实战演练 高频考点：质点和参考系、速度加速度、运动学公式应用 1．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 2．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 4．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 5．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第01讲 运动的描述与匀变速直线运动规律 (基本概念、 公式、推论、自由落体、竖直上抛) (专项训练) 模拟•基础演练 区题型01质点和参考系、路程与位移、矢量与标量 2 3 4 5 6 c c D B B D 区题型02速度、速率、速度变化量与加速度 7 8 9 10 11 12 13 D D ABC B B C A 题型03 匀变速直线运动基本公式的应用 14 15 16 17 18 AC c c B D 19.(1)400m/s2 (2)2.2×103N (3)7.08×104m 20.(1)4m/s2 (2)3m/s ☒题型04 匀变速直线运动的推论及其应用 21 22 23 24 25 26 C BC B B D AD ☒题型05自由落体与竖直上抛运动 27 28 29 30 31 32 33 A c A B D D BD 重难·创新演练 112 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 2 3 C A C 4.(1)80m (2)0.85m 真题实战演练 2 3 5 A A A B 6.(1)2.4m/s (2)0.1m/s2 (3)4.2m 2/2 第01讲 运动的描述与匀变速直线运动规律（基本概念、公式、推论、自由落体、竖直上抛）（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 运动的描述 2 知识点2 速度与加速度 3 知识点3 匀变速直线运动基本公式及其推论 4 模拟·基础演练 5 题型01 质点和参考系、路程与位移、矢量与标量 6 题型02 速度、速率、速度变化量与加速度 8 题型03 匀变速直线运动基本公式的应用 12 题型04 匀变速直线运动的推论及其应用 15 题型05 自由落体与竖直上抛运动 19 重难·创新演练 23 真题·实战演练 25 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 运动的描述 四川卷·T1，4分 —— 匀变速直线运动规律 —— 全国甲卷·T11，10分 考情分析 题型与考向：以选择题为主（通常在前3题），侧重基本概念辨析（质点、参考系、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度与速度方向关系）与基本公式应用。2025年四川卷第1题以返回舱为背景考查平均速度计算，属送分题。也可能在计算题涉及，如刹车距离、自由落体高度等。 情境与立意： 1.航天科技类：返回舱降落过程（平均速度、自由落体）、火箭发射加速阶段。 2.交通安全类：汽车刹车距离、ETC通道通行、高速公路车距保持。 3.物理学史类：伽利略斜面实验与自由落体规律的发现。 复习目标 1.基本概念：质点（理想化模型）、参考系、位移与路程（矢量与标量）、加速度与速度方向关系。 2.匀变速直线运动规律：三个基本公式、平均速度公式，位移差公式，中间位置速度公式 。 3.自由落体与竖直上抛：自由落体条件（V0=0，只受重力），对称法处理竖直上抛（时间对称、位移大小对称）。 巩固·知识解构 知识点1 运动的描述 一、质点 1.定义：某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点。  2.对质点的核心理解： （1）理想模型：质点并非真实存在，是为简化问题而引入的科学抽象。 （2）判断依据：物体能否视为质点，不取决于它的大小或形状，而取决于所研究的问题是否关注其大小与形状。例如：研究地球公转时地球可视为质点，研究地球自转时则不能。 （3）物理意义：质点具有质量但无大小形状，与几何中的“点”有本质区别——几何点仅代表位置，质点还代表物体的质量属性。 二、.参考系 1.定义：描述物体运动时被假定为不动的参照物体。  2.参考系的选取规则： （1）参考系可任意选取，运动或静止的物体均可作为参考系。 （2） 一旦选定，该参考系即被视为静止的。 （3）无特别说明时，默认以地面为参考系。 3.参考系的“两性”认识： （1）任意性：选择不同参考系，同一物体的运动描述往往不同——这正是运动相对性的本质。 （2）同一性：在比较多个物体的运动（如追及、相遇、相对速度）时，必须选用同一参考系，否则比较无意义。 三、标量和矢量 1. 定义区分： 标量：仅有大小，无方向（如质量、时间、路程）。 矢量：既有大小，又有方向（如位移、速度、加速度）。 2.标量和矢量的差异性： （1）正负号含义不同：矢量前的正负表示方向，不表示大小（如 −5 m/s 的速度比 +3 m/s 的速度大）；标量前的正负常表示高低、增减等属性（如 −10℃ 低于 +5℃）. （2）运算法则不同：矢量合成分解遵从平行四边形定则；标量直接代数相加减. （3）比较大小的方法不同：比较矢量大小时只比较绝对值；比较标量大小时需结合其物理含义（如温度、势能）. 四、位移和路程 1. 定义区别： 路程：运动轨迹的累计长度，是标量。 位移：从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，其大小等于初末位置的直线距离。 2. 四个关键结论： （1）位移的大小 ≤ 路程，当且仅当物体做单向直线运动时取等号。 （2）位移为零时，路程不一定为零（例如绕操场跑一圈）。 （3）路程为零时，位移一定为零（物体未动）。 （4）在曲线运动或往返运动中，位移的大小严格小于路程。 ✨得分速记：对质点的两点提醒 (1)质点是忽略大小形状的理想化模型，实际不存在。 (2) 物体能否视为质点取决于研究问题是否涉及大小形状，与物体自身大小无关。 知识点2 速度与加速度 一、速度 1.定义： 位移与发生这段位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢和方向。 2.对速度的理解： （1）平均速度：位移与时间之比，是矢量，方向与位移方向相同。公式： （2）瞬时速度：某一时刻（或某一位置）的速度，是矢量，方向即该点运动方向。 （3）速率与平均速率：瞬时速度的大小称为“速率”，是标量；平均速率=路程/时间，也是标量，平均速度的大小一般不等于平均速率，仅当单向直线运动时两者相等。 ⚠特别提醒 （1）平均速度描述一段时间内的总体效果，不反映中间过程的速度变化。 （2）瞬时速度可以用极短时间内的平均速度近似。 （3）速度的正负表示方向，比较速度大小时看绝对值。 二、加速度 1. 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，表示速度变化的快慢。 公式： 2.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量，由速度变化量和所用的时间共同决定。 ⚠特别提醒：加速度与速度的关系 （1）加速度大小与速度大小无关：速度大加速度可以为零（匀速）；速度小加速度可以很大（瞬间启动）；速度为零加速度不一定为零（如竖直上抛最高点）。 （2）加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；反向时做减速运动；垂直时只改变方向（如匀速圆周运动）。 （3）加速度恒定 → 匀变速运动（匀加速或匀减速）；加速度变化 → 非匀变速运动。 （4）加速度的正负：只表示方向，不表示大小（如-5m/s2＞3m/s2） （5）Δv=aΔt：速度变化量由加速度和时间共同决定。 ✨得分速记：加速度的三点提醒 (1) 加速度是速度变化率，描述速度变化的快慢，与速度大小、速度变化量大小均无关。 (2) 加速度方向与速度方向同则加速，反则减速，垂直则改变方向不改变大小。 (3) 加速度的正负仅表示方向，绝对值越大表示速度变化越快。 知识点3 匀变速直线运动基本公式及其推论 一、匀变速直线运动的定义与特点 1.定义： 加速度保持不变的直线运动（a为恒量）。 2.特点： （1）速度随时间均匀变化。 （2）任意相等时间内的速度变化量Δv相同。 （3）匀加速：a与V0同向；匀减速：a与V0反向(速度减为0后，若加速度依然存在，开始掉头匀加速)。 二、匀变速直线运动的基本公式 公式 表达式 未涉及的物理量 速度—时间关系 位移x 位移—时间关系 末速 速度—位移关系 时间t 对三个基本公式的说明： （1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）除时间外，公式中其余物理量均为矢量，需先规定正方向，用正负号表示各自方向。 （3）三个公式共涉及五个物理量，任意已知三个可求另外两个。 三、常用推论 1.平均速度（时间中点速度）： 说明：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，也等于初末速度的平均值。 2.位移中点速度： 说明：匀变速运动中，中间位置速度大于中间时刻速度。 3.相邻相等时间内的位移差（逐差法基础）: 推论： 4. 初速度为零的匀加速直线运动的常用比例 第1T末、第2T末、第3T末…速度之比 1：2：3：…… 前1T内、前2T内、前3T内…位移之比 1：4：9：…… 第1T内、第2T内、第3T内…位移之比 1：3：5：…… 通过连续相等位移所用时间之比 …… ⚠特别提醒：解题方法速递 1. 基本公式法：已知三个量，选不含未知量的公式，列方程。 2. 平均速度法：涉及时间、位移且不求加速度时优先使用。 3. 逐差法（纸带问题）：利用减少偶然误差。 4. 比例法：初速度为零的匀加速直线运动优先使用比例关系。 5. 逆向思维法：匀减速至零的运动可视为反向的初速为零的匀加速直线运动。 模拟·基础演练✨得分速记：对推论的三点提醒 (1) 仅用于匀变速直线运动，非匀变速时只能。 (2) 可判断物体是否做匀变速直线运动，也可求解加速度。 (3) 加速度的正负仅表示方向，绝对值越大表示速度变化越快。 考查重点：质点和参考系、速度和加速度、匀变速直线运动公式及其推论…… ⏳题型01 质点和参考系、路程与位移、矢量与标量 1．（2026·四川广安·一模）2025年11月第十五届全运会中引入智能机器人进行田径器材搬运，在评估机器人性能时，可将机器人视为质点的是（　　） A．研究机器人搬运标枪的抓取动作 B．分析机器人在加速过程中的姿态 C．测量机器人从器材室到田径场沙坑的直线距离 D．测试机器人在不平整地面上的平衡控制能力 【答案】C 【详解】A．研究机器人搬运标枪的抓取动作涉及机器人的肢体运动和姿态细节，需考虑其形状和大小，故不能视为质点，故A错误； B．分析机器人在加速过程中的姿态需关注机器人的身体倾斜、关节角度等，形状和大小不可忽略，故不能视为质点，故B错误； C．测量机器人从器材室到田径场沙坑的直线距离仅涉及位置移动的路径长度，不依赖机器人的形状和大小，故可视为质点，故C正确； D．测试机器人在不平整地面上的平衡控制能力需考虑重心位置、支撑点分布等，形状和大小至关重要，故不能视为质点，故D错误。 故选C。 2．（2025·四川成都·二模）下列说法不正确的是（　　） A．甲图中观察AB割线的变化得到A点瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B．升温或加压无法缩短放射性元素半衰期；将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害 C．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的 D．乙图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法 【答案】C 【详解】A．在甲图中，当 B 点无限靠近 A 点时，AB 割线就趋近于 A 点的切线，从而得到 A 点瞬时速度方向，这运用了极限思想，故A正确，不符合题意； B．放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件（如升温、加压、密闭等）无关，将放射性物质密闭在铝盒内也无法有效防止射线对人体的危害，通常需要用铅等材料来进行防护，故B正确，不符合题意； C．“玉兔号” 月球车静止在月球表面时，月球在绕地球转动，所以月球车相对于地球是运动的，故C错误，符合题意； D．在乙图中，推导匀变速直线运动位移与时间关系时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这运用了微元法，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选C。 3．（2026·四川凉山·二模）在2025年西昌邛海湿地马拉松比赛中，一名运动员（可视为质点）在某个长为100米的直道段，从起点P跑到终点Q，用时11秒。到达Q点后，他立即沿原路返回跑了20米到达R点处捡拾掉落的水壶，这段返回过程用时4秒。关于该运动员从P点出发到R点的整个运动过程（该过程视为直线运动），下列说法正确的是（　　） A．运动员的位移大小为120m，方向由P指向R B．运动员的路程为80m C．运动员的平均速度大小为5m/s D．运动员的平均速率大小为8m/s 【答案】D 【详解】A．运动员的位移大小为 方向由P指向R，A错误； B．运动员的路程，B错误； C．平均速度大小，C错误； D．平均速率大小，D正确。 故选D。 4．（2024·四川内江·一模）下列几组物理量中，全部属于矢量的一组是（　　） A．位移、功率、动量 B．动量、冲量、位移 C．速度、动能、向心力 D．时间、冲量、加速度 【答案】B 【详解】矢量是既有大小又有方向且符合矢量合成的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量，动量、冲量、位移、速度、向心力、加速度是矢量。 故选B。 5．（2025·四川乐山·一模）如图所示，将一条纸带的一端扭转180°后与另一端相连，可以制作成一个莫比乌斯带。已知这条纸带的长度为L，不考虑连接处的长度耗损，现有一只蜗牛沿着中线从a点出发做匀速率爬行，经过时间t蜗牛第一次回到a点，此过程中有（　　） A．蜗牛的位移为2L B．蜗牛的路程为2L C．平均速度为 D．加速度恒为零 【答案】B 【详解】A．位移是从初位置到末位置的有向线段。蜗牛从a点出发，最终回到a点，初末位置相同，位移为0，A错误； B．路程是实际运动的轨迹长度。蜗牛爬完整个莫比乌斯带中线，轨迹长度为 2L，B正确； C．平均速度等于位移与时间的比值。此过程位移为 0，所以平均速度为0，C错误； D．蜗牛做匀速率曲线运动，速度方向不断变化，存在向心加速度，因此加速度不为零，D错误。 故选B。 6．（2024·四川南充·一模）北京时间8月1日， 在巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中， 我国游泳运动员以46秒40的成绩获得冠军并打破了世界纪录，这也是中国游泳队在本届奥运会上获得的首枚金牌。已知泳池赛道为50米国际标准泳道。下列说法正确的是（    ） A．研究该运动员的游泳动作时， 可将他视为质点 B．46秒40指的是时刻 C．该运动员比赛全程的位移大小为100米 D．该运动员比赛全程的平均速度等于零 【答案】D 【详解】A．研究该运动员的游泳动作时，不可将他视为质点，否则没有动作可言，故A错误； B．46秒40在时间轴上用一段来表示，指的是时间间隔，故B错误； CD．因为泳池赛道为50米国际标准泳道，所以在男子100米自由泳决赛中，运动员又回到了原出发的位置，该运动员比赛全程的位移大小为零，平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度等于零，故C错误，D正确。 故选D。 ⏳题型02 速度、速率、速度变化量与加速度 7．（2026·四川南充·二模）如图，摩天轮座舱中的游客在竖直面内做匀速圆周运动，游客（视为质点）在、时刻先后经过同一水平面，则（　　） A．在，时刻，游客的速度方向一定相反 B．在时间，游客的速度变化一定为零 C．在时间，游客的平均速度一定为零 D．在时间，游客的重力做功一定为零 【答案】D 【详解】A．若游客转动一整圈，两次经过同一水平面的同一位置，速度方向相同，并非一定相反，故A错误； B．速度是矢量，若两次经过同一水平面的不同位置，速度方向不同，速度变化不为零，故B错误； C．平均速度等于位移除以时间，只有初末位置重合时位移才为零，若两次经过同一水平面的不同位置，位移不为零，平均速度不为零，故C错误； D．重力做功只与初末位置的高度差有关，初末时刻在同一水平面，高度差，因此重力做功一定为零，故D正确。 故选D。 8．下列关于物理的科学思想方法说法正确的是（    ） A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是正确的 C．加速度的定义应用了控制变量的思想 D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 【答案】D 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A错误； B．亚里士多德提出“重的物体比轻的物体下落得快”，伽利略通过推理与实验相结合证明了该观点是错误的，故B错误； C．加速度的定义应用了比值定义法，故C错误； D．根据速度的定义，当非常非常小时，就可以表示物体在此时的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故D正确。 故选D。 9．（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，、、、四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：、、、。下列说法正确的是（    ） A．物体在AB段的平均速度为 B．物体在段的平均速度为 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在点的速度等于段的平均速度 【答案】ABC 【详解】A．物体在AB段的平均速度为，故A正确； B．物体在ABC段的平均速度为，故B正确； C．由于AB段的时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确； D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。 故选ABC。 10．（2026·四川·二模）在武汉东湖实验室的一公里高速磁悬浮测试线，测试车在电磁力的推动下从静止开始加速至800 km/h，仅用5.3 s，再创短距离磁悬浮加速全球纪录。已知测试线为直线型轨道，这段时间内，测试车的平均加速度约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，测试车初速度为0，故速度变化量 平均加速度的定义式为 代入公式得 ，故选B。 11．（2025·四川眉山·一模）下列说法中正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度就越大 B．做竖直上抛运动的物体在上升过程中，速度变化量的方向是竖直向下的 C．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反 D．两个力的合力一定比其分力大 【答案】B 【详解】A．加速度的定义是 “速度变化量与发生这一变化所用时间的比值”（），速度变化大，但如果时间很长，加速度可能很小，故A错误； B．根据 可知速度变化量的方向与加速度方向一致，竖直上抛运动中，物体只受重力，加速度为重力加速度且方向竖直向下，故速度变化量的方向是竖直向下，故B正确； C．滑动摩擦力的方向是 “与物体的相对运动方向相反”，而非 “与物体的运动方向一定相反”。例如，物体随传送带加速运动时，滑动摩擦力方向与物体运动方向相同，故C错误； D．合力大小由平行四边形法则决定，当两分力同向时，合力最大（等于分力之和）；当两分力反向时，合力最小（等于分力之差），此时合力可能小于某一分力，故D错误。 故选B。 12．（2025·四川资阳·一模）汽车向右沿直线减速运动，原来的速度是，经过一段时间之后，速度变为。表示速度的变化量，则下列矢量关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，速度变化量，汽车向右沿直线减速运动，则，方向与相反。 故选C。 13．（2025·四川绵阳·一模）“川超”火热进行，川北赛区第二轮，绵阳队坐镇主场三台体育场迎战德阳队。比赛中，足球以的速度飞来，被运动员以的速度反向踢回，若足球与脚接触时间约为，则该时间内足球的加速度大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以初速度方向为正方向，根据加速度定义式 负号表示加速度与初速度方向相反，大小为200m/s2，故选A。 ⏳题型03 匀变速直线运动基本公式的应用 14．（2026·四川眉山·二模）（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 【答案】AC 【详解】取初速度方向为正方向， 初速度，加速度。小球仍向上运动，速度方向与初速度同向， 末速度，代入匀变速速度公式 可得 小球到达最高点后向下返回，速度方向与初速度反向， 末速度，代入公式得 故选AC。 15．（2026·四川成都·二模）2025年11月19日，清华学子邵雨琪在第十五届全运会女子跳高决赛中获得金牌，若起跳过程中，其重心上升的高度约为0.8m，请估算她起跳离地时，竖直向上速度为（　　） A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s 【答案】C 【详解】起跳后运动员在竖直方向的运动可以看成竖直上抛运动，重心上升的高度约为，由竖直上抛运动的规律，有 解得竖直向上速度。 故选C。 16．（2026·四川德阳·二模）某列车进站过程中，做初速度大小为、加速度大小为的匀减速直线运动。则该列车从减速到停下过程的位移大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取列车初速度方向为正方向，已知初速度，末速度，加速度。根据匀变速直线运动速度-位移公式 代入数据解得位移 故选C。 17．（2026·四川绵阳·二模）我国正在研制的“高速飞车”设计时速达1000km/h。若“高速飞车”在相距的甲、乙两城之间运行，加速和减速的最大加速度大小均为，安全运行的最大速度为，则该车从甲城到乙城的最短时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】飞车从甲城静止出发，到乙城静止停止，运动过程分为加速、匀速和减速三个阶段。加速和减速阶段加速度大小均为，最大速度为，两城距离为。最短时间要求充分利用最大加速度和最大速度，且当 时，能实现匀速阶段。 加速阶段，初速度0，末速度，加速度，距离 时间为 减速阶段，初速度，末速度0，加速度，距离为 时间为 匀速阶段，速度，距离为 时间为 则总时间；故选 B。 18．（2025·四川成都·一模）汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。测试发现，汽车刹车初速度增加为原来的两倍，制动加速度会减小为原来的80%，制动距离将变为原来的（　　） A．2.5倍 B．3.2倍 C．4.8倍 D．5倍 【答案】D 【详解】设原初速度为v，原减速度为a，根据速度位移关系可得原制动距离为 当初速度变为2v，加速度变为0.8a时，则制动距离 故选D。 19．（2026·四川广安·一模）某新型助推滑翔式高超音速导弹竖直上升过程可分为两个阶段：第一阶段（助推段）由火箭发动机提供推力，从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动；第二阶段（过渡段）关闭发动机，仅在重力和空气阻力作用下做匀减速直线运动。已知导弹质量，第一阶段加速时间，末速度；第二阶段持续时间，末速度，重力加速度取，忽略导弹质量变化。 (1)第一阶段导弹的加速度大小； (2)第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小； (3)第一、二阶段导弹竖直上升的总高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由运动学公式可知第一阶段导弹的加速度大小 （2）由动量定理有 解得第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小 （3）第一阶段导弹上升的高度为 第二阶段导弹上升的高度为 则导弹在第一、二阶段上升的总高度为 20．（2026·四川泸州·二模）2026年春晚舞台上，人形机器人与武校少年共同演绎一场震撼全球的科技武术秀——“武BOT”。实验室研究过程中，某轮式机器人与少年同步完成一套“三段式”武术动作，轮式机器人的运动被建模为三段。t=0时，机器人从静止开始以加速度做匀加速运动；当速度达到后，机器人保持匀速前进，手部配合少年“劈棍”“格挡”。t=5s时，机器人收势做匀减速运动，经1s停止，手部完成“抱拳定式”。这段时间内机器人的运动可视为直线运动，求机器人： (1)5s~6s内的加速度大小； (2)0~6s内的平均速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知，5s~6s内的加速度大小 （2）机器人速度达到用时 通过的位移 机器人内通过的位移 机器人内通过的位移 0~6s内的平均速度大小 ⏳题型04 匀变速直线运动的推论及其应用 21．（2025·四川遂宁·二模）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，所受合外力为1000N。骑手从A点出发到E点一直做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（　　） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手在C点的速度大于AE段平均速度 D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，骑手的加速度为，A错误； B．骑手在C点的速度为，B错误； C．B点是AE段的中间时刻，可知B点的速度等于AE段的平均速度，则骑手在C点的速度大于AE段平均速度，C正确； D．根据可知，骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为，D错误。 故选C。 22．（2025·四川达州·一模）（多选）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“0”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 【答案】BC 【详解】B．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，所以小球做匀加速直线运动，B正确； C．小球下落的加速度可用逐差法求得，，C正确； D． 小球在位置“3”的速度为“2”到 “4”这段时间内的平均速度 ，D错误； A．位置“3”的速度已知，加速度已知，可求得位置“0”的速度 ，A错误。 故选BC。 23．如图所示，有一小球以某一初速度从斜面底部冲上斜面，依次还经过了A、B、C三点，并最高可到D点，已知AB、BC距离均为12m，所用时间分别为2秒和3秒，则C到D的距离应为（　　） A．3.6m B．4.9m C．8.6m D．10m 【答案】B 【详解】小球做匀变速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故段的中间时刻瞬时速度为 段的中间时刻瞬时速度 则加速度大小为 则小球经过点速度为 根据匀变速直线运动速度位移公式可得 故选B。 24．（2025·四川遂宁·一模）做匀加速直线运动的质点，在第5s内和前5 s内的平均速度之差是4 m/s，则此质点运动的加速度大小为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．6 m/s2 【答案】B 【详解】匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度， 前5秒内的平均速度对应中间时刻2.5秒的瞬时速度，即 第5秒内的平均速度对应中间时刻4.5秒的瞬时速度，即 联立代入数据解得 故选B。 25．（2015·河北唐山·一模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得 ， 解得 故选D。 26．（多选）如图所示，学校教学楼每层楼高均3.6m，每层楼墙壁中间高1.8m的窗户下沿离地板的距离均为0.9m，某同学将一枚硬币从三楼窗户下沿O处由静止释放，A、B、C、D依次为二楼和一楼窗户上、下沿，不计空气阻力，。下列说法正确的是（　　）    A．硬币由O落到一楼窗户下沿D的时间为1.2s B．硬币通过AB和通过CD的时间之比为 C．硬币到达A点和B点的速度大小之比为 D．硬币到达A点和D点的速度大小之比为 【答案】AD 【详解】A．由图可得 根据可得硬币由O落到一楼窗户下沿D的时间为 故A正确； B．由于 ，则根据匀变速直线运动规律可知，从静止开始通过相等的位移所用时间之比为 则硬币通过AB和通过CD的时间之比为，故B错误； CD．设硬币到达A点的速度大小为，硬币到达B点的速度大小为，硬币到达B点的速度大小为，根据 则 故硬币到达A点和B点的速度大小之比为 硬币到达A点和D点的速度大小之比为 故D正确，C错误。 故选AD。 ⏳题型05 自由落体与竖直上抛运动 27．（2025·四川·一模）如图所示，A、B两球用长为1m的轻绳相连，手提B球从某高度由静止释放。两球落地的时间间隔为0.2s，重力加速度取，A球距地面的高度为（　　） A．0.8m B．1m C．1.4m D．1.6m 【答案】A 【详解】A、B两球均做自由落体运动，设A球下落时间为t，离地高度为h，A、B两球落地的时间间隔为，绳长为l，由匀变速直线运动规律可得 解得 可得A球距地面的高度 故选A。 28．（2026·四川绵阳·模拟预测）小球甲的重力是小球乙的3倍，在同一高度同时自由下落到地面，忽略空气阻力。在下落过程中（　　） A．甲比乙的加速度大 B．甲比乙的运动时间短 C．甲比乙的重力做功多 D．甲与乙重力做功的平均功率相等 【答案】C 【详解】AB．质量不同的物体做自由落体运动的加速度都等于重力加速度g，甲、乙下落高度相同，在空中的运动时间也相同，故AB错误； C．根据可知，甲比乙的重力做功多，故C正确； D．重力做功的平均功率 甲比乙的重力做功多，但所用时间相同，故甲比乙的重力的平均功率大，故D错误。 故选C。 29．（2025·四川资阳·一模）“物理”概念的思想源头，可追溯至先秦经典《庄子·天下》中“判天地之美，析万物之理”的论述。其中“析万物之理”一句，意为剖析天地间各类事物的内在法则，既蕴含了古人对自然现象的观察思考，也为“物理”一词的后续衍生奠定了思想基础。关于物理思想与方法，下列说法错误的是（　　） A．加速度的定义式为，用到了比值定义法 B．重心、合力的概念都体现了等效替代的思想 C．卡文迪许的扭秤实验运用了光杠杆把微小量放大的方法 D．伽利略的理想斜面实验运用了在可靠的事实基础上进行合理外推的方法 【答案】A 【详解】A．加速度的定义式应为，而是牛顿第二定律的表达式，并非比值定义法，故A错误； B．重心是重力的等效作用点，合力是多个力的等效替代，均体现等效思想，故B正确； C．卡文迪许通过光杠杆放大微小扭转角度，确为放大法，故C正确； D．伽利略通过实验事实外推理想情况，符合合理外推方法，故D正确。 本题选错误的，故选A。 30．（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 31．（2025·四川遂宁·二模）某灯光音乐喷泉运行时，五彩斑斓，景色蔚为壮观。若该喷泉某只喷管喷出的水柱在竖直方向上接近十五层楼顶的高度，根据生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度与下列哪个值最接近（　　） A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s 【答案】D 【详解】根据生活经验，每层楼高3m，15层楼高约为 根据 解得 故选D。 32．（2025·四川遂宁·一模）如图所示，长度为0.6m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.2m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒以v=6m/s竖直向上抛出，在圆筒上升过程，小球穿过圆筒的时间为（空气阻力不计，g取10 m/s2）（　　） A．0.4s B．0.3s C．0.2s D．0.1s 【答案】D 【详解】由于在空中小球和圆筒的加速度均为重力加速度，所以以圆筒为参考系，小球相对圆筒以竖直向下做匀速运动，则小球穿过圆筒的时间为 故选D。 33．（多选）如图所示，一运动员在蹦床比赛中，某次竖直向上离开蹦床在空中运动1.6s后又落到蹦床上。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列关于运动员离开蹦床后的运动过程，正确的是（　　） A．运动员离开蹦床向上运动的速度为7m/s B．运动员离开蹦床向上运动的速度为8m/s C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为2.45m D．运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2m 【答案】BD 【详解】设运动员离开蹦床向上运动的速度为，运动员在空中运动过程，根据对称性可得 解得 则运动员离开蹦床后上升的最大高度为 故选BD。 重难·创新演练 设题创新:结合机器人赛事考查(T1);考察公式推论(T2);新角度考查研究方法(T3); 学科融合: 1．▶新情境◀（2026·辽宁沈阳·三模）2026年4月19日，在全球首个人形机器人半程马拉松赛事中，齐天大圣队的“闪电”机器人凭借50分26秒的成绩获得冠军，全程21.0975公里。其中50分26秒和21.0975公里分别指的是（　　） A．时刻、路程 B．时刻、位移 C．时间间隔、路程 D．时间间隔、位移 【答案】C 【详解】其中50分26秒是指时间间隔；21.0975公里指的是整个路径的长度，即路程。 故选C。 2．（2026·江苏·二模）M、N、P、Q为同一直线上的四个点，N、P间的距离为a，P、Q间的距离为b。一个质点从M点由静止出发，沿该直线做匀加速直线运动，依次经过N、P、Q三点，且质点通过NP段和PQ段的时间相等。则M点到N点的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设质点做匀加速直线运动的加速度为，质点通过NP段和PQ段的相等时间为，由匀变速直线运动的判别式可得 设M点到N点的距离为，质点从M点由静止出发，有 联立各式解得，故选A。 3．▶新考法◀（2026·陕西榆林·二模）杂技演员每隔相等时间竖直向上抛出一小球（不计一切阻力，小球间互不影响，重力加速度的大小为），若每个小球抛出时的初速度大小都是，他一共有5个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有1个小球停留，则每个小球在手中停留的时间约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单个小球竖直上抛运动的时间 由运动对称性，下落时间和上升时间相等，因此小球在空中总时间 由于共有5个小球，手中始终停留1个，说明同一时刻空中有个小球，要使表演连续，相邻两次抛球的时间间隔（即小球在手中停留的时间）需把总空中时间均分，因此每个小球在手中停留的时间，故选C。 4．▶新角度◀（2025·四川资阳·一模）某物理实验小组想对某小区开展一次题为“拒绝高空抛物，守护他人安全”的公益宣传活动。同学们在搜集活动素材时，想到用一些信息，计算物体下落高度。为了简化问题，将抛出物体的运动均视为自由落体运动，重力加速度取。 (1)小红同学实验测得一颗小石子（实验环境安全）下落总时间为，求小石子下落的距离。 (2)小明同学发现一张照片中拍摄到一颗下落的小石子。如图所示，石子在照片上留下了一条运动径迹。已知每块砖的实际厚度取，径迹两端点、恰好都处于砖的中位线高度位置，该相机的曝光时间是。求小石子抛出点到地面的距离。 【答案】(1)80m (2)0.85m 【详解】（1）对小石子，由自由落体运动的位移关系，有 解得小石子下落的距离为 （2）设小石子在点速度为，由图可知 根据运动学公式可得 代入数据解得 可知点为自由落体运动初位置，由图可知小石子抛出点到地面的距离为 真题·实战演练 高频考点：质点和参考系、速度加速度、运动学公式应用 1．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 2．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 【答案】A 【详解】A．研究“四川舰”的航行路径时，“四川舰”的体积和形状可以忽略，故“四川舰”可以看成质点，故A正确； B．研究“歼-35”战斗机的飞行姿态时，“歼-35”战斗机的体积和形状不可以忽略，故“歼-35”战斗机不可以看成质点，故B错误； C．研究“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式时，“神舟二十二号”的体积和形状不可以忽略，故“神舟二十二号”不可以看成质点，故C错误； D．研究“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程时，“蛟龙号”的体积和形状不可以忽略，故“蛟龙号”不可以看成质点，故D错误。 故选A。 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（   ） A．该过程位移为0 B．该过程路程为0 C．两次过a点时速度方向相同 D．两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 4．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 5．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 6．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $