专题05 机械振动机械波 实验（期末专项训练）高一物理下学期教科版

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波核心知识及实验探究，以题型为载体构建从概念理解到实验验证的完整逻辑链，强化科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动|25题|选择为主，含多过程问题|简谐运动→单摆→阻尼/受迫振动，递进式呈现运动规律| |机械波|25题|选择+计算，涉波形分析|波的传播→干涉/衍射→多普勒效应，构建波动认知体系| |实验探究|25题|填空+计算，含误差分析|平抛/向心力/机械能守恒等6个实验，理论验证与操作技能并重|

专题05 机械振动机械波 实验 考点一遍过 题型1 简谐运动 1 题型2 单摆 6 题型3 阻尼振动 受迫振动 10 题型4 机械波 14 题型5 波的干涉 18 题型6 波的衍射 多普勒效应 22 题型7 探究平抛运动的规律 25 题型8 探究向心力与半径角速度质量的关系 32 题型9 验证机械能守恒定律 37 题型10 验证动量守恒定律 43 题型11 单摆测重力加速度 50 题型1 简谐运动 1．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图所示，光滑固定的斜面上有一倾斜放置的弹簧，弹簧上端固定，下端连接物体P，其正在做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B，B掉下斜面，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（　　） A．无论在什么地方断开，此后A振动的振幅一定增大 B．如果在平衡位置处断开，此后A能运动到原来的最低点 C．如果在最低点处断开，此后A振动的振幅不变 D．如果在最高点处断开，此后A振动的振幅变为 【答案】D 【来源】湖北省孝感市楚天教科研协作体、孝感市一般高中协作体2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】A．越是在弹簧短的时候断开，此后A的振幅就越小，故A错误； B．如果在平衡位置处断开，由于振子质量减小，从能量角度分析，假设依然可以到达断开的最低点，则弹簧弹性势能的增加量大于A振子动能和重力势能的减小量（弹簧弹性势能的增加量等于整个物体的动能和重力势能的减小量），则假设错误，经过分析，A到不了原来的最低点，故B错误； C．最低点的位置振子掉下一半时，设振幅为，最低点的位置没有变化，振子在平衡位置时有 则振幅有 故C错误； D．设物体掉下前弹簧的劲度系数为，质量为，振幅为，振子在平衡位置时有 振子到达最低点时，弹簧的形变量为，当物体掉下一半时，振子在平衡位置时有 则 如果在最高点（弹簧原长）处断开，此后A振动的振幅变为，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·江西宜春某校·期末)（多选）质量均为m的小球A、B由劲度系数为k的轻弹簧连接，小球A由不可伸长的细线悬挂于O点，系统处于静止状态，如图所示，将B竖直下拉长度L后由静止释放，重力加速度为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法中正确的是（　　） A．A可能会动 B．B的振幅为 C．当且仅当时，B球可以做简谐运动 D．当且仅当时，B球可以做简谐运动 【答案】AC 【来源】江西省宜春市某校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题（创新班） 【详解】B．如果A球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即B球初始时刻位置，则可知B的振幅为，故B错误； ACD．A球发生运动的临界条件为弹簧对A球向上的弹力等于A球的重力，则此时对A球有 此时对B球有 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，即 解得 即当且仅当时，B球可以始终做简谐运动，否则A会发生运动，故AC正确，D错误。 故选AC。 3．(24-25高一下·辽宁大连·期末)如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置O为原点建立x轴，规定竖直向下为正方向。从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度v、回复力F与时间t之间的关系图像，及回复力F、弹性势能Ep与相对平衡位置的位移x的关系图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】辽宁省大连市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的最大位移处，振子的速度为0，之后振子向下运动，速度方向为正方向，则速度v与时间t的关系式为 故A错误； BC．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的负向最大位移处，则相对平衡位置的位移x与时间t的关系式为 根据 可知零时刻，回复力F最大，且为正方向；故B错误，C正确； D．从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，此时振子处于简谐运动的负向最大位移处，即，且此时弹性势能Ep为0，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·吉林普通高中G8教考联盟·期末)（多选）如下左图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为点。以点为坐标原点。沿竖直向下建立轴，定性画出小球从到过程中加速度与位移的关系，如下右图所示，重力加速度为。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在点时的速度最大 B．小球从到的运动为简谐运动的一部分，振幅大于 C．小球从到，系统的重力势能与弹性势能之和先减小后增大 D．图中阴影部分1和2的面积关系为： 【答案】BCD 【来源】吉林省普通高中G8教考联盟2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．小球至B点时开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，则小球继续向下加速运动，所以小球在B点时的速度不是最大，故A错误； B．弹簧在平衡位置的压缩量为x1，设平衡位置为O，则有 设平衡位置O下方有一D点，且B、D相对于O点对称，根据对称性可知，小球到达D点的速度等于B点的速度，且B、D两点的加速度大小相等，即D点的加速度大小为g，则小球在最低点C点的加速度大于g，方向向上，根据牛顿第二定律可得kxC-mg=maC＞mg 可得最低点C的压缩量满足，则小球从B到C的运动为简谐运动的一部分，振幅为，故B正确； C．小球从B运动到C的过程中，开始时重力大于弹力，小球速度增加，当重力等于弹力时加速度为零，速度最大，以后弹力大于重力，则小球速度减小，则该过程中小球的动能先增加后减小；因小球和弹簧、地球组成的系统机械能守恒，可知系统的重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故C正确； D．根据a-x图像与横轴围成的面积表示速度变化量，由于整个下落过程小球的速度变化量为0，图中横轴上方面积等于下方面积，则图中阴影部分1的面积小于阴影部分2的面积，故D正确。 故选BCD。 5．(24-25高一下·四川巴中普通高中·期末)某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的频率0.5Hz B．任意1s内振子经过的路程均为10cm C．从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变 D．弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同 【答案】C 【来源】四川省巴中市普通高中2024-2025学年高一下学期期末学情检测物理试题 【详解】A．由图可知，振动周期为 则频率为，故A错误； B．振幅 而，振子在最大位移处或者平衡位置处出发，在内经过的路程才等于振幅，其余均不等于，故B错误； C．由图可知，从第1s末到第3s末，振子的速度方向均为负方向，故C正确； D．弹簧振子在第1s末与第3s末的位移大小相同，方向相反，则回复力相反，由牛顿第二定律，可知加速度大小相同，方向相反，故D错误。 故选C。 题型2 单摆 6．(24-25高一下·吉林“BEST合作体”·期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝。其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】吉林省“BEST合作体”2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】根据单摆周期公式 可得 可知图像为过原点的倾斜直线。 故选D。 7．(24-25高一下·四川广安·期末)（多选）在天花板上固定一条不可伸长的细线，细线下端挂一个金属小球，这样就制成了一个单摆。现把小球拉起一个角度（小于5°）由静止释放（保持细线伸直），小球在竖直面内做简谐运动，其振动图像如图所示。计算中取g=10m/s2，，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为100cm B．单摆的摆长为400cm C．小球释放时细线与竖直方向的夹角为2.4° D．小球释放时细线与竖直方向的夹角为4.8° 【答案】AC 【来源】四川省广安市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】     AB．单摆的周期为T=2s，根据 可得摆长为L=100cm，A正确，B错误； CD．根据 其中A=4cm，可知小球释放时细线与竖直方向的夹角为θ=2.4°，C正确，D错误。 故选AC。 8．(24-25高一下·河北石家庄·期末)如图甲所示，单摆固定悬点为O，将可看成质点的摆球拉至A点，然后由静止释放，并开始计时，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，摆角θ小于5°，B点为运动中的最低位置。摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取9.8m/s2，π2≈9.8。下列说法正确的是（　　） A．该单摆摆长约为1m B．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力的作用 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．在0.5~1s内，摆球从C点向B点运动 【答案】A 【来源】河北省石家庄市2024-2025学年高一下学期期末测试物理试题 【详解】A．根据图乙可知，周期为2s，根据周期公式 解得，故A正确； B．摆球受到重力、拉力两个力的作用。向心力、回复力都是效果力，在实际受力分析中不存在，故B错误； C．最低位置B是单摆做简谐运动的平衡位置，摆球在B点处，速度最大，向心加速度最大，但回复力最小，故C错误； D．从A点刚释放开始计时，根据图乙可知，在的时间内，摆球从B点向C点运动，故D错误。 故选A。 9．(24-25高一下·重庆西南大学附属中学·期末)左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（　　） A．秋千在B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 【答案】C 【来源】重庆市西南大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．秋千在最低点O点的速度最大，在B、C两点的速度为零，故A错误； B．由题可知，秋千在 B、C两点合力指向沿切线斜向下，由牛顿第二定律，则加速度与合力方向相同，即沿所在点的切线斜向下，而不是指向悬挂点，故B错误； C．根据受迫振动的特点可知，秋千摆动周期为T，欲使秋千越摆越高，则站地上的小朋友可以每隔nT（n=1，2，……）推秋千一次，故C正确； D．设秋千在最高点时，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，则 在最高点，沿绳方向，有 从在最高点到最低点，由动能定理，有 在最低点，有 解得 可得 则F2>F1，即绳子在O点拉力最大，在B、C两点拉力最小，故D错误。 故选C。 10．(24-25高一下·湖北部分重点高中·期末)如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，摆角为θ（θ<5°）。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，最小值为F1、最大值为F2，表图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度为g。 (1)求单摆的振动周期T和摆长L（用π、g、t0表示）； (2)求摆球的质量m（用F1、F2、g表示）。 【答案】(1)， (2) 【来源】湖北省部分重点高中2024-2025学年高一下学期期末物理考试试卷 【详解】（1）根据图甲、图乙可知，从A位置开始，经过到达C，再经过回到A，完成一次周期性振动，故周期 根据单摆的周期公式 解得摆长 （2）当摆球在A点或者C点时，根据平衡条件 当摆球在B点时，根据牛顿第二定律 摆球从A点到B点，根据动能定理 解得 题型3 阻尼振动 受迫振动 11．(24-25高一下·湖北武汉常青联合体·期末)如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。下列说法正确的是（　　） A．共振筛现在的振动频率为0.8Hz B．仅增加筛子质量，可以使筛子的振幅增大 C．仅减小电压，可以使筛子的振幅增大 D．现在关闭电源直到共振筛静止前，共振筛振动的周期逐渐减小 【答案】C 【来源】湖北省武汉市常青联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．某电压下偏心轮的转速是，则共振筛现在的振动频率为，故A错误； B．由图乙可知，筛子固有频率为0.8Hz；仅增加筛子质量，筛子的固有周期增大，固有频率减小，则固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子的振幅减小，故B错误； C．仅减小电压，则偏心轮转速减小，共振筛的振动频率减小，可使固有频率和驱动力频率的差值变小，筛子的振幅增大，故C正确； D．关闭电源直到共振筛静止前，共振筛振动的周期不变，故D错误。 故选C。 12．(24-25高一下·北京清华大学附属中学·期末)一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为0.5s B．此单摆的摆长约为0.5m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动 【答案】C 【来源】北京市清华大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】AB．由共振曲线可知，此单摆的固有频率为f=1.0Hz，根据，则此单摆的固有周期为T=1.0s，结合，可求得此单摆的摆长约为，故AB错误； CD．根据，可知若摆长增大，单摆的固有周期变大，则固有频率减小，共振曲线的峰值将向左移动，故C正确，D错误。 故选C。 13．(24-25高一下·四川成都五区·期末)如图所示，在一条张紧的绳子上挂3个摆。当C摆振动时，通过张紧的绳子给A、B摆施加驱动力，使A、B摆也振动起来（A、B、C的摆球质量相等），以下说法正确的是（　　） A．A摆的固有周期最大 B．A、B摆振动周期不同 C．A摆比B摆振幅大 D．B摆比A摆振幅大 【答案】D 【来源】四川省成都市五区2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】A．因C摆的摆长最长，根据可知，C摆的固有周期最大，故A错误； B．A、B摆都做受迫振动，其周期都等于驱动力的周期，即C摆的固有周期，故振动周期相同，故B错误； CD．因A摆和B摆摆长都比C摆的摆长短，且B摆摆长更接近C摆，故B摆的固有周期更接近驱动力的周期（即C摆的固有周期），故B摆比A摆振幅大，故C错误，D正确。 故选D。 14．(24-25高一下·江西南昌第二中学·期末)（多选）下图为两个单摆的共振曲线，以下说法正确的是（　　） A．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为4:1 B．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为1:4 C．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为4:1 D．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为1:4 【答案】AD 【来源】江西省南昌市第二中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】由图可知，两单摆的固有频率为， 解得 可知 AB．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，根据 可得，故A正确，B错误； CD．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，根据 可得，故C错误，D正确。 故选AD。 15．(24-25高一下·湖北部分重点高中·期末)（多选） “上海慧眼”，是上海中心大厦的阻尼器，安装在大厦的126层，强风来袭，摩天大楼会晃动，该阻尼器可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。假设该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．阻尼振动振幅会越来越小，但周期不变 B．上海慧眼通过和中心大厦发生共振来保持楼梯稳定 C．t=18s时，位移为正，加速度沿x轴负方向 D．t=16s时，斜率为正，沿x轴负方向运动 【答案】AC 【来源】湖北省部分重点高中2024-2025学年高一下学期期末物理考试试卷 【详解】A．因为有阻力的作用，需要克服阻力做功，机械能会越来越小，所以阻尼振动的振幅逐渐减小；阻尼振动的振动周期等于系统的固有周期，可认为周期不变。另外从题目图像看，相邻波峰或波谷的时间间隔即周期无明显变化，符合“振幅减小、周期不变”的规律。因此阻尼振动的振幅越来越小，但周期不变，故A正确； B．共振的条件是“驱动力频率等于系统固有频率”，此时振幅会最大；而阻尼器的作用是通过消耗能量来减小振动幅度，并非利用共振原理。故B 错误； C．振动图像的纵坐标表示位移，时，图像在轴上方，故位移为正；又因为加速度的方向与位移的方向始终相反，所以此时加速度的方向为负方向。故C正确； D．振动图像的斜率表示速度。斜率为正，速度沿轴正方向；斜率为负，速度沿轴负方向。由图像可以看出t=16s时，图像斜率为正，所以沿x轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 题型4 机械波 16．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)（多选）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。则下列说法正确的是（　　） A．该列简谐波的波长32cm B．该列简谐波的周期1.2s C．从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s能位于波峰 D．t1时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cm 【答案】BCD 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】AB．由题意 解得 已知波速为v=20cm/s，则波长为，故A错误，B正确； C．时刻质点A位于波峰，且，则从时刻开始，质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为，则质点B到达波峰的最少时间为，故C正确； D．时刻的波形图如图所示 已知波沿x轴正方向传播，则质点B偏离平衡位置向下振动，质点B位于处，则质点B偏离平衡位置的位移 代入数据解得质点B偏离平衡位置的位移，故D正确。 故选BCD。 17．如图1所示，一个竖直圆盘绕a匀速转动，周期，固定在圆盘上的小圆柱b带动一个T形支架在竖直方向上下振动，T形支架下面固定一小球组成的振动系统，一轻质长绳与小球相连。某时刻绳子的某段波形如图2中实线所示。则（　　） A．圆盘上的小圆柱转到圆心等高处时，T形支架的瞬时速度为零 B．小球振动稳定后，它振动的频率是 C．绳子上产生的波的传播速度为 D．圆盘的半径为0.05m 【答案】C 【来源】2025届山西省晋中市高三下学期3月高考适应性训练（二模）物理试题 【详解】A．根据速度分解规律可知，圆盘上的小圆柱线速度在垂直于T形支架上侧水平线的分速度等于支架运动的速度，可知，圆盘上的小圆柱转到圆心等高处时，T形支架的瞬时速度达到最大值，大小恰好等于小圆柱线速度，故A错误； B．小球振动稳定后，它振动的频率等于圆盘上的小圆柱圆周运动的频率，则有 C．绳子上产生的波的传播速度 故C正确； D．图中小圆柱至最高点与最低点时，小球也恰好运动至最高点与最低点，即小球简谐运动的振幅恰好等于小圆柱圆周运动的半径，即小圆柱体圆周运动的半径为0.05m，则圆盘的半径大于0.05m，故D错误。 故选C。 18．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)一列简谐横波沿轴传播，是波上的两个质点。某时刻开始计时，在时的波形如图甲所示，的振动图像如图乙所示。已知波速，求： (1)平衡位置间的距离； (2)点在内的路程。 【答案】(1) (2) 【来源】吉林省吉林市永吉实验高级中学等校2024-2025学年高一下学期期末联考物理试卷 【详解】（1）由图像可知，该机械波的周期为，振幅为 由图乙可知，时的位移为0，且向下振动，根据“同侧法”可知，波沿轴负方向传播，由图像可知，振动比落后，即波从传至需 所以两者平衡位置之间的距离为 （2）的振动方程为 当时，第一次处于波峰，0时刻位移为，则路程为 19．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图甲为一列简谐横波在时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿轴正方向传播 C．时，平衡位置位于质点的加速度最大 D．时，平衡位置位于质点的加速度最大 【答案】D 【来源】湖北省孝感市楚天教科研协作体、孝感市一般高中协作体2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】A．由题图可知，周期，波长 则波速，故A错误； B．平衡位置位于处的质点在时刻向下振动，根据“上下坡法”知，波沿轴负方向传播，故B错误； C．时质点运动到平衡位置，加速度为零，故C错误； D．时质点运动到位移最大处，加速度最大，故D正确。 故选D。 20．(24-25高一下·辽宁大连·期末)有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源从时开始振动。该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处。 (1)求这列横波的波速和周期； (2)写出波源的振动方程并求波源在4s内通过的路程； (3)在图（b）中，直接画出平衡位置x=2m处的质点在0~4s内的振动图像。 【答案】(1)2m/s，2s (2)，32cm (3) 【来源】辽宁省大连市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】（1）这列波的波速为 这列横波的波长为 这列横波的周期为 （2）波源的振幅为 该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处，处的质点此时沿y轴负方向振动，所以波源开始振动的方向沿y轴负方向。 波源的振动方程为 波源在4s内通过的路程 （3）波传到x=2m处所需要的时间为 质点开始振动方向沿着y轴负方向。振动图像为 题型5 波的干涉 21．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)（多选）两列简谐横波在x轴上传播、a波沿x轴正向传播，b波沿x轴负向传播，t=0时刻的波形图如图所示，此时刻平衡位置在x=4m和x=8m的质点P、Q刚好开始振动，两列波的波速均为2m/s，质点M、N的平衡位置分别为x=5m和x=6m，下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇时刻为1.0s，此时刻质点N不振动 B．P、Q间（不包括P、Q）有2处振动加强点 C．0~2.5s内质点M运动路程为32cm D．两列波振幅不同，故不能发生干涉 【答案】BC 【来源】湖北省孝感市楚天教科研协作体、孝感市一般高中协作体2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】A．0时刻P、Q两质点刚好开始振动，且振动方向相反，经过时间t两列波在N点相遇，则有 相遇时两列波在N点引起的振动方向相反，根据叠加原理，可知此时刻质点N向上振动，故A错误； B．由题图可知波长 因为PQ间波程差在与之间，由于两列波振动方向相反，故波在处加强，可知P、Q间（不包括P、Q）有2处振动加强点，故B正确； C．周期 a波传播到M点时间 b波传播到M点时间 可知b波传到M时，M已经振动 由B选项分析易知M为振动加强点，故0~2.5s内质点M运动路程，故C正确； D．两列波周期相同，振动方向在同一直线上，有稳定相位差，可以发生干涉，故D错误。 故选BC。 22．(24-25高一下·河南商丘·期末)（多选）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为1cm和2cm。时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A．两列波经1.5s后相遇 B．时刻，质点M的位移为3cm C．0~3.5s内，质点M的路程为4cm D．稳定后，P、Q之间有4个振动减弱点 【答案】AC 【来源】河南省商丘市2024-2025学年高一下学期6月期末联考物理试题 【详解】A．设两列波经时间相遇，则有，故A正确； B．两列波的周期均为 由题图可知，在时，两列波在处相遇，根据波形平移法可知，两列波在质点M引起的起振方向相反，其中向左传播的波的起振方向向上，向右传播的波的起振方向向下，可知质点M为振动减弱点，则时刻，质点M起振后经过 质点M的位移为，故B错误； C．0~3.5s内，点M振动的时间为 则质点M的路程为，故C正确； D．把P、Q看成两个振源，起振方向相反，P、Q之间点与P、Q的距离差满足 当P、Q之间点与P、Q的距离差等于波长的整数倍时，该点为振动减弱点，则有，， 可知P、Q之间有3个振动减弱点，故D错误。 故选AC。 23．(24-25高一下·吉林长春十一高中·期末)如图所示，平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，则下列说法中正确的是（　　） A．图中c点的振幅最大，d点的振幅最小 B．图中c、d两点的位移存在相同的时刻 C．图中a点到两波源的距离差可能等于3λ D．图中曲线ab上的点可能都是振动减弱点 【答案】B 【来源】吉林省长春市十一高中2024-2025学年高一下学期第三学程考试（期末）物理试题 【详解】A．图中c点的振幅最大，d点的振幅也最大，c、d都是振动的加强点，故A错误； B．图中c、d两点的位移存在相同的时刻，此时位移都是零，故B正确； C．图中a是振动的减弱点，a点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，不可能等于3λ，故C错误； D．图中曲线ab不可能是减弱区的一部分，其上的点不可能都是振动减弱点，故D错误。 故选B。 24．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)某校科技小组同学学习完波的干涉原理后设计了一款声音放大器，结构图如图所示。声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在B点相遇，因干涉而放大声音。若声波的波长为，为达到最好的放大效果，A、B两点距离的设计值可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】辽宁省重点高中联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】设A、B两点间的距离为，当声波沿直线从，走过的路程为 声波沿弧线从，走过的路程为 路程差为 解得， 当时， 故选D。 25．(24-25高一下·四川广安·期末)如图所示为两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播的部分波形图，振幅分别为和，周期均为。时刻两列波刚好分别传到P、Q两点，M点位于横坐标处。求： (1)简谐横波的传播速度v； (2)当时，质点M的位移和所通过的路程。 【答案】(1) (2)位移为：；路程为 【来源】四川省广安市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）由图可知，波的波长为 传播速度 （2）由题知，两列波是相干波，在t=0时，P、Q质点的振动方向都沿y轴的负方向 两列波同时传到M点的时间为 当t=5s时，M点振动的时间是 M点振动的全振动次数 即M点的位移为 路程为 题型6 波的衍射 多普勒效应 26．(24-25高一下·北京清华大学附属中学·期末)（多选）如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为1m，则A、B两处小船基本不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为1m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】AD 【来源】北京市清华大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】AB．当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象，波浪的波长约为1m时，不能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船基本上不受波浪影响，A正确，B错误； CD．波浪的波长约为60m时，能发生明显的衍射现象，则A、B两处小船明显受到波浪影响，C错误，D正确。 故选AD。 27．(24-25高一下·湖北武汉常青联合体·期末)下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　） A．有机械波必有机械振动，有机械振动必有机械波 B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移 C．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时的合力为零 D．“未见其人，先闻其声”的现象，说明声波比光波更易发生明显衍射 【答案】D 【来源】湖北省武汉市常青联合体2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】A．机械波由机械振动产生，故有机械波必有机械振动；但机械振动需要介质才能形成波，若在真空中振动则无法形成波，故A错误； B．干涉中振动加强点的振幅大，但振动加强区域的质点也在振动，位移随时间变化，所以振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移，故B错误； C．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时的合力不一定为零，比如单摆运动经过平衡位置时，合力提供所需的向心力，不为0，故C错误； D．声波波长较长，比光波更易发生明显衍射，故“未见其人，先闻其声”的现象，说明声波比光波更易发生明显衍射，故D正确。 故选D。 28．(24-25高一下·四川广元·期末)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】B 【来源】四川省广元市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．图中孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故A错误； B．孔的尺寸比波长小或与波长差不多才能观察到明显的衍射现象，图中孔的尺寸与波长差不多，如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象，故B正确； C．因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等，故C错误； D．波速由介质决定，故波速不变，由可知，若使波源频率增大，则波长变小，如果孔的大小不变，则衍射现象变得更加不明显，故D错误。 故选B。 29．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)下列说法正确的是（　　） A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大 B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应 C．任意两列波相遇都一定会产生稳定的干涉现象 D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的速度相同 【答案】B 【来源】陕西省西安市铁一中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】A． 当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动物体的振幅最大（共振现象）。若驱动力频率过高，其振幅可能会减小，故A错误； B． 超声波彩超通过检测反射波频率变化（多普勒效应）分析血流速度，故B正确； C． 稳定干涉需要两列波频率相同、相位差恒定，任意波不满足条件，故C错误； D． 声速由介质决定，空气和水中声速不同，故D错误。 故选B。 30．(24-25高二下·浙江嘉兴八校·期中)汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A．当时，表明前车与无人车速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在加速行驶 D．当时，表明前车在减速行驶 【答案】A 【来源】浙江省嘉兴八校2024-2025学年高二下学期4月期中联考物理试题 【详解】AB．当声源和观察者之间的距离不发生变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，故A正确，B错误； C．当时，说明接收到的频率增大，两车间距离减小，表明前车相对于后车在减速行驶，故C错误； D．当时，说明接收到的频率减小，则两车间距离增大，表明前车相对于后车在加速行驶，故D错误。 故选A。 题型7 探究平抛运动的规律 31．(25-26高一上·云南昆明西山区·期末)某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。他们将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而可以得到平抛运动的轨迹。不计空气阻力，重力加速度取。 回答下列问题： (1)实验中应让钢球每次从________（选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下； (2)若某次测得小钢球下落的高度，水平方向运动的距离，则钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s； (3)如图乙所示，在轨迹上取相邻且时间间隔相等均为的三点、、，竖直方向位移分别为、、，若平抛运动竖直方向为自由落体运动，则应满足与的差值为________（用、表示）。 【答案】(1)同一 (2)3 (3) 【来源】云南昆明市西山区2025-2026学年高一上学期期末考试物理试题 【详解】（1）为了获得相同的初速度，实验中应让钢球每次从同一位置由静止滚下。 （2）由平抛运动的规律可知 解得 水平方向有 解得 （3）若平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论有 可得 32．(25-26高一上·湖南郴州·期末)如图所示为研究平抛物体运动的实验装置，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，求出平抛运动的初速度大小。 (1)下列器材中必需的测量仪器是__________。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)在此实验中，下列说法正确的是__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．应使用密度大、体积小的小球 C．每次可以从不同位置无初速释放小球 (3)以小球平抛运动抛出点为坐标原点O，建立直角坐标系，如图所示，小球经过图中A点，图中小方格边长均为L，则小球平抛运动的初速度表达式_________（用和表示） 【答案】(1)A (2)B (3) 【来源】湖南郴州市2025-2026学年高一上学期期末教学质量监测物理试题 【详解】（1）实验中必须要用刻度尺测量长度，不需要秒表和天平。故选A。 （2）A．斜槽轨道不一定要光滑，只要到达底端时速度相等即可，A错误； B．应使用密度大、体积小的小球，以减小阻力的影响，B正确； C．为保证每次到达底端时的速度相同，则每次必须要从相同位置无初速释放小球，C错误。 故选B。 （3）根据， 可得初速度 33．(25-26高一上·江苏丹阳·期末)如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 (1)甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是________ A．用眼睛看两球是否同时落地 B．用耳朵听两球是否同时落地 C．用秒表测两球下落时间是否相同 (2)乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是________ A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (3)丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为________cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度________（用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由：________。 【答案】(1)B (2)C (3) 4.75~4.85 没有影响 因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动 【来源】江苏省丹阳市2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】（1）判断两球是否同时落地，最好的办法是用耳朵分辨，听两球是否同时落地，故选B； （2）可判断A球在相同时间内水平位移都相同，即水平方向做匀速直线运动；竖直方向与做自由落体运动的物体的竖直位移总相等，可知小球在竖直方向做自由落体运动，故选C。 （3）①[1]b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置读数为4.80cm； ②[2]根据 可得 ③[3][4]没有影响；因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动。 34．(25-26高一上·山东临沂·期末)某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是（　　） A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔____________s； ②小球水平抛出的初速度____________； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为____________。 【答案】(1)BC (2) 0.05 1 1.25 【来源】山东临沂市2025-2026学年高一上学期期末考试物理试卷 【详解】（1）A．斜槽不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，A错误； B．斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，B正确； C．每次小球要从同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，C正确； D．小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，D错误。 故选BC。 （2）①[1]竖直方向，根据 解得 即频闪照相相邻闪光的时间间隔0.05s； ②[2]小球水平抛出的初速度 ③[3]小球经过b点时其竖直分速度大小为 小球经过c点时其竖直分速度大小为 35．(25-26高一上·山东泰安·期末)学习小组利用不同的实验装置分别研究平抛运动。回答下列问题： (1)甲同学用频闪照相机拍到小球平抛运动的照片，如图甲所示。照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示、则小球平抛运动的初速度__________（当地重力加速度取）。（保留2位有效数字） (2)乙同学在家中进行实验。如图乙所示，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，垂直于右侧桌边抛出做平抛运动，竖直挡板放置在桌子附近，挡板始终与右桌边平行，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的挡板上，记录钢球的落点，测量桌边到挡板的距离，小球下落的高度。将挡板左右平移，得到多组数据。 ①（单选）关于实验过程下列说法正确的是__________。 A．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面 B．不必每次都从斜面上同一位置释放 C．小球与斜面的摩擦不会影响实验结果 ②（单选）乙同学通过图像研究平抛运动的水平位移与竖直位移的关系。下列图像中，符合实际的是__________。 A．B．C． 【答案】(1)0.70 (2) C A 【来源】山东泰安市2025-2026学年高一上学期期末考试物理试题（A） 【详解】（1）小球做平抛，设相邻两个位置间的时间间隔为，水平方向有 竖直方向由有 解得 （2）①A．实验过程中，在桌面上向前或向后移动斜面，由于桌面有摩擦，小球离开桌面后做平抛的初速度会不同，A错误； B．为保证小球每次做平抛的初速度相同，必须每次都从斜面上同一位置释放，B错误； C．只要保证小球离开桌面后做平抛的初速度相同即可，故小球与斜面的摩擦不会影响实验结果，C正确。 故选C； ②根据平抛知识，水平方向有，竖直方向有 整理得，A正确，BC错误。 故选A。 题型8 探究向心力与半径角速度质量的关系 36．(24-25高一上·浙江宁波镇海中学·期末)某同学用如图所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。小球位于挡板A、B、C处时，做稳定圆周运动的半径之比为。供选择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为2m的球3。 (1)为探究向心力与圆周运动半径的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮半径相等的位置，若将球1放到挡板C处，应将球__________填“2”或“3”放在挡板__________处填：“A”或“B”； (2)某次实验时将球1放在B挡板处，球3放在C挡板处，发现左右标尺表示的向心力之比为，由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为__________。 【答案】(1) 2 B (2)2:1 【来源】浙江宁波市镇海中学2024-2025学年高一上学期期末物理试卷 【详解】（1）[1][2]该实验应用控制变量法，为了探究向心力与圆周运动半径的关系，由向心力公式 可知，需要控制小球质量和角速度不变，故应该选择与球1质量相同的球2，两球放在半径不同的C挡板和B挡板处。 （2）球1的质量为m，球3的质量为2m，做圆周运动的半径之比为，向心力之比为，根据 可得 两个塔轮边缘的线速度相同，根据 可知，皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为 37．(25-26高一上·山东德州·期末)某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)C (3)// 【来源】山东德州市2025-2026学年高一上学期期末考试物理试题 【详解】（1）小钢球转动的角速度与挡光片角速度相同，挡光片的线速度为 解得 （2）小钢球做圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，满足 压力传感器的示数与成正比。 故选C。 （3）图乙的斜率 结合向心力的表达式可知小钢球的质量 考虑斜率测量误差，小钢球的质量取、、均正确。 38．(25-26高一·江苏扬州·期末)如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 【答案】(1)B (2) (3)直线 【来源】江苏扬州市2025-2026学年高一第一学期期末调研物理试卷 【详解】（1）探究向心力F与质量m、角速度ω、半径r的关系时，需要分别控制其中两个量不变，研究第三个量对F的影响，这就是控制变量法。 故选B。 （2）题意可知线速度 因为 联立解得 （3）根据 联立以上解得 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。 39．(25-26高一上·浙江宁波·期末)某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 【答案】(1)A (2) C A (3)C 【来源】浙江宁波市2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选A。 （2）[1]探究向心力与半径之间的关系时，两钢球的运动半径应不同，两钢球质量相等，放在挡板B和挡板C位置，小球做圆周运动轨迹半径不同。 故选C。 [2]传动皮带调至第一层塔轮，半径相同，左右塔轮边缘线速度相等，根据可知角速度相等，由向心力表达式，可知可探究向心力大小与半径的关系。 故选A。 （3）两钢球质量相等，在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，应保持半径相同，又左、右两个标尺露出的格子数之比为，可知向心力之比为，由向心力表达式，可知角速度之比为，根据可知半径之比为，可得传动皮带是连接在图乙中的第三层塔轮上。 故选C。 40．(25-26高一上·贵州黔东南苗族侗族·期末)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 (1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (2)若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； (3)若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (4)这个实验主要采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 【答案】(1) 相等 一 (2)1:2 (3)三 (4)B 【来源】贵州黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】（1）[1][2]探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，要保持角速度和质量不变，则选用的两个实验小球质量应该相等；传动皮带应连接从上到下第一层左右塔轮； （2）第二层塔轮左右轮半径之比分别为2：1，塔轮边缘线速度相等，根据可知两小球做圆周运动的角速度大小之比为1:2； （3）若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，即转动半径相等；左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知向心力之比1:9，根据可知角速度之比1:3，则左右塔轮半径之比3:1，则与传送皮带连接的是从上到下第三层左右塔轮； （4）这个实验主要采用的方法是控制变量法，故选B。 题型9 验证机械能守恒定律 41．(24-25高一下·吉林长春、四平两地六县（区）重点中学·期末)某实验小组用如图1所示的装置来验证系统的机械能守恒。物块甲、乙通过轻质细线连接，轻质细线跨过桌面右边缘的定滑轮，甲被锁定在光滑水平桌面上，乙竖直悬挂，在乙的下方距离h处固定安装一光电门，已知甲、乙的质量相等均为m，乙的上下表面间距为，甲、乙均视为质点，现由静止解锁甲，乙向下运动通过光电门的时间为，多次改变甲解锁时乙到光电门间的高度差h，测出乙通过光电门相应的时间，用测得的数据描绘出与h的关系图像如图2所示，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，回答下列问题： (1)乙通过光电门的速度为______； (2)乙从静止下落高度h的过程中，系统重力势能减小量______，当等式______成立时，就验证系统的机械能守恒； (3)当图2的斜率______，就说明系统的机械能守恒。 【答案】(1) (2) (3) 【来源】吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】（1）乙通过光电门的速度为 （2）[1]乙从静止下落高度h的过程中，甲的重力势能不变，乙重力势能的减小量就是系统重力势能的减小量，则 [2]系统动能的增加量 当时，系统的机械能守恒，即 （3）由，可得 系统的机械能守恒时，图像的斜率 42．(24-25高一下·江苏常州新北区新桥高级中学·)如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的 ___________端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得 在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg。取 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量_________,重物的动能增加量 _________（结果均保留3位有效数字）。 (3)甲同学多次实验，以重物的速度平方为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图3所示的 图像，则当地的重力加速度 _________ 。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)左 (2) 1.86 1.71 (3)9.67 【来源】江苏省常州市新北区新桥高级中学2024-2025学年高一下学期4月联考物理试卷 【详解】（1）重物速度越来越大，相邻计数点距离越来越大，纸带的左端与重物相连。 （2）[1]在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量 [2]重物的动能增加量 （3）由于重物初速度为0，则有 结合图3，可知图像斜率为 解得 43．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与砂桶不相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)遮光条通过光电门时的速度大小为______________。（用题中所给物理量的字母表示） (3)当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为________；系统的重力势能减少量为________。（用题中所给物理量的字母表示） (4)作出图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为______________（用题中所给物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2) (3) (4) 【来源】四川省泸州市三校联盟2024-2025学年高一下学期期末联合考试物理试题 【详解】（1）A．本实验的研究对象是滑块、砂和砂桶组成的系统，故A错误； B．实验是验证机械能守恒定律，不需要将砂和砂桶的总重力近似等于滑块的拉力，因此不需要保证m远小于M，故B正确； C．滑块和砂桶用细线连接，在运动的过程中，滑块的速度大小始终等于砂桶速度大小，故C错误； D．本实验验证的是系统的机械能守恒定律，涉及滑块、砂桶和砂动能的增加量与砂桶和砂重力势能减少量的比较，需要测量M和m，故D错误。 故选B。 （2）遮光条通过光电门的时间很短，平均速度近似等于瞬时速度，遮光条通过光电门时的速度大小为 （3）[1]遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 [2]系统的重力势能减少量为 （4）若满足机械能守恒定律，则满足 化简可得 则图线斜率的理论值为 44．(24-25高一下·吉林长春第五中学·期末)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是____________________； (2)让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，，__________； (3)已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值__________、点的动能__________（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)阻力与重力之比更小 (2)33.00 (3) 0.547 0.588 【来源】吉林省长春市第五中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是：阻力与重力之比更小。 （2）图中刻度尺的分度值为，由图2可知 （3）[1]从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值 [2]打下点时，重物的速度为 点的动能 45．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)某同学准备用图示实验装置验证机械能守恒定律：气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处静止释放，验证带遮光条的滑块和钩码、细轻绳组成的系统在从A处运动到B处的过程中机械能守恒。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________ A．实验要验证的是：系统减少的重力势能与增加的动能是否相等 B．滑块必须由静止释放 C．钩码质量应远小于滑块的质量 D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，可以减小实验误差 (2)该同学在实验中测量出了滑块的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是________________； (3)该同学多次重复以上实验步骤，得到的实验数据显示，系统减少的重力势能略大于增加的动能，你认为原因是什么________________________________。 【答案】(1)ABD (2) (3)因为有阻力的作用，所以重力势能的减少量略大于动能的增加量 【来源】辽宁省丹东市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测物理试卷 【详解】（1）A．实验要验证的是钩码重力势能的减少量等于钩码和滑块（含遮光条）动能的增加量，故A正确； B．若滑块和钩码的具有一定初速度，但该装置无法测量该初速度，所以滑块必须由静止释放，从而保证初速度为0，故B正确； C．本题验证系统机械能守恒，与滑块和钩码质量大小关系无关，故C错误； D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，则滑块在通过光电门时的时间就越短，得到的瞬时速度就越精确，可以减小实验误差，故D正确。 故选ABD。 （2）滑块高度不变，钩码高度下降L，系统重力势能的减少量为 滑块通过光电门的速度为 此过程中滑块和钩码组成的系统动能的增加量为 为验证机械能守恒需要验证的表达式为 （3）在做实验的过程中因为有阻力的作用，所以重力势能的减少量略大于动能的增加量。 题型10 验证动量守恒定律 46．(24-25高一下·吉林长春、四平两地六县（区）重点中学·期末)用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是______（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是______（填选项前的符号）。 A． B． C． (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是______（填字母）。 A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2) (3)A (4)A 【来源】吉林省长春、四平两地六县（市区）重点中学2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】（1）要验证动量守恒定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，抛出点距地面的高度相等，在空中运动的时间相等，由平抛运动在水平方向做匀速直线运动 可知、、 代入动量守恒式子有 故实验需要测量两个小球的质量，小球的水平位移。 故选AD。 （2）两小球碰撞后动量守恒，其表达式为 （3）若两球发生弹性碰撞，则根据机械能守恒 代入速度与水平位移的关系可得 联立动量守恒 可得 故选A。 （4）M、N点不在OP连线上，说明发生的不是对心碰撞，设碰撞后垂直于连线上的速度为，垂直于连线上的速度为 则垂直于连线上由动量守恒有 由于 故 因此落地距的距离小于距的距离。 故选A。 47．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________ A．打点计时器 B．光电门 C．天平 D．刻度尺 (2)为减小实验误差，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________________运动。 (3)测得滑块B的质量为190g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为________（保留3位小数），滑块B碰后的图线为________（选填“②”“③”“④”）。 【答案】(1)C (2)匀速直线 (3) 0.011 ② 【来源】辽宁省丹东市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测物理试卷 【详解】（1）要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，所以还需要的器材是天平，故选C； （2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动； （3）[1]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为 则滑块B碰前的动量为 [2]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线，②为碰后B物块的图线。 48．(24-25高一下·江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学·期末)用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽右端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若各落点痕迹到O的距离分别为，， ，两球的质量分别为 与 则 (1)下列说法正确的是___________。 A．A球的质量应为20g B．A球的质量应为10g C．斜槽必须光滑 D．水平槽必须光滑 (2)未放B球时A球落地点是记录纸上的___________点。若A、B碰撞时动量守恒，则应成立的表达式为（用，， ，M，m表示）___________。若A、B碰撞时为弹性碰撞，则应成立的表达式为___________。（用 ，， 表示） 【答案】(1)A (2) P 【来源】江西省南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）AB．为了碰撞后A的速度仍然沿原来方向，入射球的质量需大于B球的质量，可知入射球选择的小球，故A正确，B错误； CD．实验中只需要A球到达底端的速度相等，斜槽和水平槽不一定需光滑，故CD错误。 故选A。 （2）[1]由题可知，未放B球时A球抛出的速度，应大于放置B球后A、B碰撞后A球抛出的速度，小于A、B碰撞后B球抛出的速度，小球平抛运动的时间相等，因此，P点位未放B球时A球落地点，M点为放置B球后A、B碰撞后A球抛出的落地点，N点为放置B球后A、B碰撞后B球抛出的落地点， [2]根据上述分析可知，若AB碰撞动量守恒，则有 整理可得 [3]若为弹性碰撞，则能量守恒，则有 整理可得 结合题意可知， 化简可得 49．(24-25高一下·河北承德名校联考·期末)如图所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量 C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D．P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 (2)若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） 【答案】(1) D (2) 【来源】河北省承德市名校联考2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）[1]AB．两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧，故弹性势能全部转化为小球的动能，可以通过测量两球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，所以要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，不需要测量金属管的长度L和弹簧的压缩量∆x，且弹簧的劲度系数也未知，故AB错误； C．两小球从弹出到落地的时间可由竖直位移求出，不需要测量，故C错误； D．还需要测量P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2，这样才能求出两球的初速度，故D正确。 故选D。 [2]设P、Q两小球射出管时的初速度为、，水平位移满足， 时间满足，根据能量守恒可得弹簧的弹性势能 整理可得 （2）若系统动量守恒，有，即 故若，弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。 50．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A．末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (2)若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)C (2) (3) 【来源】吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】（1）小球A碰撞前做平抛运动，在竖直方向上有 平抛运动时间 设轨道末端到木条的水平距离为，在水平方向上有 解得小球做平抛运动的初速 同理可得，A、B球碰撞后的水平初速度分别为， 因轨道末端到木条的水平距离能消去，小球A释放点到桌面的高度H没有实际用处，故还需测量的物理量有图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3。 故选C。 （2）如果碰撞过程动量守恒，则有 又，， 联立解得 （3）如图 设点至球心距离为，根据几何关系可知，小球从A点运动到B点，下降的高度为 根据几何关系有 根据三角函数有 联立解得 同理可得右B点到点，C点到D点，上升的高度分别为， 根据机械能守恒有，， 解得，， 若要证明碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 题型11 单摆测重力加速度 51．(24-25高一下·河南商丘·期末)“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图甲所示。 (1)组装单摆时，应选用长度为________（选填“1”或“0.3”）m左右的细线，直径为1.8cm的________（选填“塑料”或“铁”）球。 (2)某次实验中用刻度尺测出摆线长l，球直径d如图乙所示，________；用秒表记录下单摆的n次全振动的时间t，重力加速度g的表达式为________（用l、d、n、t表示）。 (3)用多组实验数据作出周期的平方与摆长L的关系图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次 C．图线c对应的g值大于图线b对应的g值 (4)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丁所示。测得摆长为L，则重力加速度的表达式为________。（用L、表示） 【答案】(1) 1 铁 (2) (3)C (4) 【来源】河南省商丘市2024-2025学年高一下学期6月期末联考物理试题 【详解】（1）[1][2]为减小实验误差，单摆的摆长要尽量长些，小球要尽量重些，故选择长度为1m左右的细线，直径为1.8cm的铁球； （2）[1]由图乙可知 [2]由单摆周期公式 其中 周期为 解得 （3）依题意可知，图线b对应的表达式为 A．图线a的表达式为，则误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，A错误； B．如图所示，在相同摆长的情况下，图线c对应的周期偏小，说明可能是误将50次全振动记为51次，B错误； C．由图丙可知，图线b的斜率大于图线c，图线的表达式可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C正确； 故选C； （4）由图丁可知，单摆的周期为 由 解得 52．(24-25高一·重庆第一中学校·期末)某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 【答案】(1)12.0 (2)C (3) a 9.86 【来源】重庆市第一中学校2024-2025学年高一下期期末考试物理试卷 【详解】（1）由游标卡尺读数规律可知，。 （2）从小球通过最低点时数0开始，每2次经过最低点为一个单摆的周期，一共计时60次，共有30个周期，故周期的大小为。 故ABD错误，C正确。 （3）[1][2]摆线在杯内的长度为h，由单摆周期公式 可得 其关系图像应为a 斜率 计算可得 53．(23-24高一下·上海中学·期末)实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______。 (2)在这个实验中，应该选用_______和_______两组材料构成单摆。 A．长约1m的细线    B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1cm的铁球    D．直径约1cm的塑料球 (3)王同学多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用测得的多组实验数据绘制图像，直线的斜率为k，如图乙所示，可求得重力加速度大小______（用含k的式子表示）。 (4)张同学用公式法处理数据后，发现测得的重力加速度数值大于当地的实际值，造成达一情况的原因可能是（    ） A．计算摆长时直接用摆线长度 B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径 C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 【答案】(1) (2) A C (3) (4)BC 【来源】上海市上海中学2023-2024学年高一下学期期末物理试卷 【详解】（1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，根据 可得重力加速度为 （2）[1][2]为了保证小球摆动过程，摆长保持不变，应选用长约1m的细线；为了减小空气阻力的影响，应选用直径约1cm的铁球；故应选用A和C两组材料构成单摆。 （3）根据 可得 可知图像的斜率为 可得重力加速度大小为 （4）根据 可得重力加速度为 A．计算摆长时直接用摆线长度，可知摆长测量值偏小，则重力加速度测量值偏小，故A错误； B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径，可知摆长测量值偏大，则重力加速度测量值偏大，故B正确； C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，可知周期测量值偏小，则重力加速度测量值偏大，故C正确； D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间，可知周期测量值偏大，则重力加速度测量值偏小，故D错误。 故选BC。 54．(23-24高一下·四川乐山·期末)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)如图1所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤： A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长 B．用天平测量出摆球的质量m C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T 以上步骤中错误的是______，不必要的是______；（选填步骤前的字母） (2)用如图2所示的装置验证动量守恒定律的说法正确的是（　　） A．轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平 B．入射小球两次释放的位置必须相同 C．入射小球的质量不必大于被碰小球的质量 D．若实验结果成立，则两球在碰撞前后动量守恒 (3)某同学用向心力演示器探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系，实验情境如图甲、乙、丙所示。本实验采用的主要实验方法是______（选填“控制变量法”或“理想模型法”），三个情境中，探究向心力F与质量m关系的是图______。 【答案】(1) A B (2)BD (3) 控制变量法 甲 【来源】四川省乐山市2023-2024学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）[1]在“用单摆测重力加速度”实验中，摆长应为悬线长与小球半径之和，故A错误； [2]本实验中不需要测量小球的质量，故不必要的是B。 （2）A．用如图所示的装置验证动量守恒定律，即利用平抛运动验证动量守恒定律，轨道不需要光滑，但轨道末端需要保持水平，故A错误； B．入射小球两次释放的位置必须相同，且由静止释放，故B正确； C．为了防止入射小球碰后反弹，所以入射小球的质量一定大于被碰小球的质量，故C错误； D．若两球碰撞过程中动量守恒，即 所以 由此可知，若成立，则两球在碰撞前后动量守恒，故D正确。 故选BD。 （3）[1][2]探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系，采用的科学方法是控制变量法，即研究向心力大小F与物体的质量m的关系时，需要保证角速度ω和轨道半径r相同，物体的质量不同，可以选择钢球和铝球。 故选甲。 55．在用单摆测量重力加速度时，小明将小锁头栓接在不易形变的细丝线一端，另一端固定在O点，并在细线上标记一点A，如图所示。 (1)将小锁头拉到某一高度（细线与竖直方向夹角很小）由静止释放，当锁头第一次到达最低点D时开始计时并计数为1，以后锁头每到达D点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动时间为t，则该单摆的周期_________； (2)他保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度L以改变摆长，并测出单摆运动对应的周期T，测量多组数据后，作出图乙所示图像，图像纵坐标应为_________（选填“”、“”、“”、“”）； (3)已知图像的斜率为k，可求得当地的重力加速度_________。 (4)图线乙明显不过原点，其图像与横轴交点的意义是_________。 【答案】(1) (2) (3) (4)A点距小锁头重心距离的负值 【来源】2024届山西省省级名校高三下学期第二次联考l理科综合试题-高中物理 【详解】（1）单摆一周内经过两次平衡位置，由题意可知 解得 （2）设A点距小锁头重心距离为，根据单摆周期公式 化简得 可知图乙所示图像纵坐标应为 （3）图像的斜率为，根据 解得 （4）当时，，因此图线乙不过原点，其图像与横轴交点的意义是A点距小锁头重心距离的负值 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 机械振动机械波 实验 考点一遍过 题型1 简谐运动 1 题型2 单摆 6 题型3 阻尼振动 受迫振动 10 题型4 机械波 14 题型5 波的干涉 18 题型6 波的衍射 多普勒效应 22 题型7 探究平抛运动的规律 25 题型8 探究向心力与半径角速度质量的关系 32 题型9 验证机械能守恒定律 37 题型10 验证动量守恒定律 43 题型11 单摆测重力加速度 50 题型1 简谐运动 1．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图所示，光滑固定的斜面上有一倾斜放置的弹簧，弹簧上端固定，下端连接物体P，其正在做振幅为的简谐运动，当达到最高点时弹簧恰好为原长。当P振动到某个位置时恰好断开为质量相等的两部分A、B，B掉下斜面，此后A继续做简谐运动。则下列说法中正确的是（　　） A．无论在什么地方断开，此后A振动的振幅一定增大 B．如果在平衡位置处断开，此后A能运动到原来的最低点 C．如果在最低点处断开，此后A振动的振幅不变 D．如果在最高点处断开，此后A振动的振幅变为 2．(24-25高一下·江西宜春某校·期末)（多选）质量均为m的小球A、B由劲度系数为k的轻弹簧连接，小球A由不可伸长的细线悬挂于O点，系统处于静止状态，如图所示，将B竖直下拉长度L后由静止释放，重力加速度为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，以下说法中正确的是（　　） A．A可能会动 B．B的振幅为 C．当且仅当时，B球可以做简谐运动 D．当且仅当时，B球可以做简谐运动 3．(24-25高一下·辽宁大连·期末)如图所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动，以平衡位置O为原点建立x轴，规定竖直向下为正方向。从弹簧原长位置由静止释放振子并开始计时，则关于振子的速度v、回复力F与时间t之间的关系图像，及回复力F、弹性势能Ep与相对平衡位置的位移x的关系图像，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高一下·吉林普通高中G8教考联盟·期末)（多选）如下左图所示，劲度系数为的轻弹簧竖直固定在水平面上，质量为的小球从点自由下落，至点时开始压缩弹簧，下落的最低位置为点。以点为坐标原点。沿竖直向下建立轴，定性画出小球从到过程中加速度与位移的关系，如下右图所示，重力加速度为。对于小球、弹簧和地球组成的系统，下列说法正确的是（　　） A．小球在点时的速度最大 B．小球从到的运动为简谐运动的一部分，振幅大于 C．小球从到，系统的重力势能与弹性势能之和先减小后增大 D．图中阴影部分1和2的面积关系为： 5．(24-25高一下·四川巴中普通高中·期末)某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的频率0.5Hz B．任意1s内振子经过的路程均为10cm C．从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变 D．弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同 题型2 单摆 6．(24-25高一下·吉林“BEST合作体”·期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝。其他操作步骤均正确。多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·四川广安·期末)（多选）在天花板上固定一条不可伸长的细线，细线下端挂一个金属小球，这样就制成了一个单摆。现把小球拉起一个角度（小于5°）由静止释放（保持细线伸直），小球在竖直面内做简谐运动，其振动图像如图所示。计算中取g=10m/s2，，下列说法正确的是（　　） A．单摆的摆长为100cm B．单摆的摆长为400cm C．小球释放时细线与竖直方向的夹角为2.4° D．小球释放时细线与竖直方向的夹角为4.8° 8．(24-25高一下·河北石家庄·期末)如图甲所示，单摆固定悬点为O，将可看成质点的摆球拉至A点，然后由静止释放，并开始计时，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，摆角θ小于5°，B点为运动中的最低位置。摆球相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取9.8m/s2，π2≈9.8。下列说法正确的是（　　） A．该单摆摆长约为1m B．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力的作用 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．在0.5~1s内，摆球从C点向B点运动 9．(24-25高一下·重庆西南大学附属中学·期末)左图为小朋友在玩秋千，为了方便研究，可以将其简化为右图模型。下列说法正确的是（　　） A．秋千在B、C两点速度最大 B．秋千在 B、C两点加速度指向悬挂点 C．若秋千摆动周期为T，为使秋千越摆越高，站地上的小朋友可以每隔T推秋千一次 D．绳子在 B、C两点拉力最大 10．(24-25高一下·湖北部分重点高中·期末)如图甲，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，摆角为θ（θ<5°）。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，最小值为F1、最大值为F2，表图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度为g。 (1)求单摆的振动周期T和摆长L（用π、g、t0表示）； (2)求摆球的质量m（用F1、F2、g表示）。 题型3 阻尼振动 受迫振动 11．(24-25高一下·湖北武汉常青联合体·期末)如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。下列说法正确的是（　　） A．共振筛现在的振动频率为0.8Hz B．仅增加筛子质量，可以使筛子的振幅增大 C．仅减小电压，可以使筛子的振幅增大 D．现在关闭电源直到共振筛静止前，共振筛振动的周期逐渐减小 12．(24-25高一下·北京清华大学附属中学·期末)一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此单摆的固有周期为0.5s B．此单摆的摆长约为0.5m C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动 13．(24-25高一下·四川成都五区·期末)如图所示，在一条张紧的绳子上挂3个摆。当C摆振动时，通过张紧的绳子给A、B摆施加驱动力，使A、B摆也振动起来（A、B、C的摆球质量相等），以下说法正确的是（　　） A．A摆的固有周期最大 B．A、B摆振动周期不同 C．A摆比B摆振幅大 D．B摆比A摆振幅大 14．(24-25高一下·江西南昌第二中学·期末)（多选）下图为两个单摆的共振曲线，以下说法正确的是（　　） A．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为4:1 B．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为1:4 C．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为4:1 D．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为1:4 15．(24-25高一下·湖北部分重点高中·期末)（多选） “上海慧眼”，是上海中心大厦的阻尼器，安装在大厦的126层，强风来袭，摩天大楼会晃动，该阻尼器可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。假设该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．阻尼振动振幅会越来越小，但周期不变 B．上海慧眼通过和中心大厦发生共振来保持楼梯稳定 C．t=18s时，位移为正，加速度沿x轴负方向 D．t=16s时，斜率为正，沿x轴负方向运动 题型4 机械波 16．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)（多选）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔△t=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻（t1>0），质点A位于波峰。则下列说法正确的是（　　） A．该列简谐波的波长32cm B．该列简谐波的周期1.2s C．从t1时刻开始，质点B最少要经过0.8s能位于波峰 D．t1时刻质点B偏离平衡位置的位移为-0.5cm 17．如图1所示，一个竖直圆盘绕a匀速转动，周期，固定在圆盘上的小圆柱b带动一个T形支架在竖直方向上下振动，T形支架下面固定一小球组成的振动系统，一轻质长绳与小球相连。某时刻绳子的某段波形如图2中实线所示。则（　　） A．圆盘上的小圆柱转到圆心等高处时，T形支架的瞬时速度为零 B．小球振动稳定后，它振动的频率是 C．绳子上产生的波的传播速度为 D．圆盘的半径为0.05m 18．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)一列简谐横波沿轴传播，是波上的两个质点。某时刻开始计时，在时的波形如图甲所示，的振动图像如图乙所示。已知波速，求： (1)平衡位置间的距离； (2)点在内的路程。 19．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)如图甲为一列简谐横波在时的波的图像，图乙为该波中平衡位置位于处的质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．此波的波速为 B．此波沿轴正方向传播 C．时，平衡位置位于质点的加速度最大 D．时，平衡位置位于质点的加速度最大 20．(24-25高一下·辽宁大连·期末)有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源从时开始振动。该列波在t=3s时的波形图如图（a）所示，波刚传到处。 (1)求这列横波的波速和周期； (2)写出波源的振动方程并求波源在4s内通过的路程； (3)在图（b）中，直接画出平衡位置x=2m处的质点在0~4s内的振动图像。 题型5 波的干涉 21．(24-25高一下·湖北孝感楚天教科研协作体、孝感一般高中协作体·期末)（多选）两列简谐横波在x轴上传播、a波沿x轴正向传播，b波沿x轴负向传播，t=0时刻的波形图如图所示，此时刻平衡位置在x=4m和x=8m的质点P、Q刚好开始振动，两列波的波速均为2m/s，质点M、N的平衡位置分别为x=5m和x=6m，下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇时刻为1.0s，此时刻质点N不振动 B．P、Q间（不包括P、Q）有2处振动加强点 C．0~2.5s内质点M运动路程为32cm D．两列波振幅不同，故不能发生干涉 22．(24-25高一下·河南商丘·期末)（多选）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅分别为1cm和2cm。时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处。下列说法正确的是（　　） A．两列波经1.5s后相遇 B．时刻，质点M的位移为3cm C．0~3.5s内，质点M的路程为4cm D．稳定后，P、Q之间有4个振动减弱点 23．(24-25高一下·吉林长春十一高中·期末)如图所示，平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，则下列说法中正确的是（　　） A．图中c点的振幅最大，d点的振幅最小 B．图中c、d两点的位移存在相同的时刻 C．图中a点到两波源的距离差可能等于3λ D．图中曲线ab上的点可能都是振动减弱点 24．(24-25高一下·辽宁重点高中联合体·期末)某校科技小组同学学习完波的干涉原理后设计了一款声音放大器，结构图如图所示。声波达到管道A点时，分成两列声波，分别沿半圆管道和直管道传播，在B点相遇，因干涉而放大声音。若声波的波长为，为达到最好的放大效果，A、B两点距离的设计值可能为（　　） A． B． C． D． 25．(24-25高一下·四川广安·期末)如图所示为两列简谐横波在同种介质中分别沿x轴正方向和负方向传播的部分波形图，振幅分别为和，周期均为。时刻两列波刚好分别传到P、Q两点，M点位于横坐标处。求： (1)简谐横波的传播速度v； (2)当时，质点M的位移和所通过的路程。 题型6 波的衍射 多普勒效应 26．(24-25高一下·北京清华大学附属中学·期末)（多选）如图所示，一小型渔港的防波堤两端M、N相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的有（　　） A．假设波浪的波长约为1m，则A、B两处小船基本不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为1m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 27．(24-25高一下·湖北武汉常青联合体·期末)下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（　　） A．有机械波必有机械振动，有机械振动必有机械波 B．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移 C．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时的合力为零 D．“未见其人，先闻其声”的现象，说明声波比光波更易发生明显衍射 28．(24-25高一下·四川广元·期末)如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（　　） A．图中孔AB的尺寸太大，不能观察到水波的衍射现象 B．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 C．挡板前相邻两波纹间的距离小于挡板后相邻两波纹间的距离 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 29．(24-25高一下·陕西西安铁一中学·期末)下列说法正确的是（　　） A．驱动力的频率越高，做受迫振动物体的振幅越大 B．医院对病人进行“超声波彩超”检查，利用了波的多普勒效应 C．任意两列波相遇都一定会产生稳定的干涉现象 D．同一声源发出的声波在空气和水中传播的速度相同 30．(24-25高二下·浙江嘉兴八校·期中)汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A．当时，表明前车与无人车速度相同 B．当时，表明前车一定处于静止状态 C．当时，表明前车在加速行驶 D．当时，表明前车在减速行驶 题型7 探究平抛运动的规律 31．(25-26高一上·云南昆明西山区·期末)某实验小组用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。他们将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点水平飞出，落在水平挡板上。钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而可以得到平抛运动的轨迹。不计空气阻力，重力加速度取。 回答下列问题： (1)实验中应让钢球每次从________（选填“同一”或“不同”）位置由静止滚下； (2)若某次测得小钢球下落的高度，水平方向运动的距离，则钢球做平抛运动的初速度大小为________m/s； (3)如图乙所示，在轨迹上取相邻且时间间隔相等均为的三点、、，竖直方向位移分别为、、，若平抛运动竖直方向为自由落体运动，则应满足与的差值为________（用、表示）。 32．(25-26高一上·湖南郴州·期末)如图所示为研究平抛物体运动的实验装置，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，求出平抛运动的初速度大小。 (1)下列器材中必需的测量仪器是__________。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 (2)在此实验中，下列说法正确的是__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．应使用密度大、体积小的小球 C．每次可以从不同位置无初速释放小球 (3)以小球平抛运动抛出点为坐标原点O，建立直角坐标系，如图所示，小球经过图中A点，图中小方格边长均为L，则小球平抛运动的初速度表达式_________（用和表示） 33．(25-26高一上·江苏丹阳·期末)如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 (1)甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是________ A．用眼睛看两球是否同时落地 B．用耳朵听两球是否同时落地 C．用秒表测两球下落时间是否相同 (2)乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是________ A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (3)丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为________cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度________（用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由：________。 34．(25-26高一上·山东临沂·期末)某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是（　　） A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔____________s； ②小球水平抛出的初速度____________； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为____________。 35．(25-26高一上·山东泰安·期末)学习小组利用不同的实验装置分别研究平抛运动。回答下列问题： (1)甲同学用频闪照相机拍到小球平抛运动的照片，如图甲所示。照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示、则小球平抛运动的初速度__________（当地重力加速度取）。（保留2位有效数字） (2)乙同学在家中进行实验。如图乙所示，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上滚下，垂直于右侧桌边抛出做平抛运动，竖直挡板放置在桌子附近，挡板始终与右桌边平行，使做平抛运动的钢球能打在附有白纸和复写纸的挡板上，记录钢球的落点，测量桌边到挡板的距离，小球下落的高度。将挡板左右平移，得到多组数据。 ①（单选）关于实验过程下列说法正确的是__________。 A．实验过程中，可以在桌面上向前或向后移动斜面 B．不必每次都从斜面上同一位置释放 C．小球与斜面的摩擦不会影响实验结果 ②（单选）乙同学通过图像研究平抛运动的水平位移与竖直位移的关系。下列图像中，符合实际的是__________。 A．B．C． 题型8 探究向心力与半径角速度质量的关系 36．(24-25高一上·浙江宁波镇海中学·期末)某同学用如图所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。小球位于挡板A、B、C处时，做稳定圆周运动的半径之比为。供选择的实验球有：质量均为m的球1和球2，质量为2m的球3。 (1)为探究向心力与圆周运动半径的关系，实验时将皮带调整到变速塔轮半径相等的位置，若将球1放到挡板C处，应将球__________填“2”或“3”放在挡板__________处填：“A”或“B”； (2)某次实验时将球1放在B挡板处，球3放在C挡板处，发现左右标尺表示的向心力之比为，由此可知皮带连接的左侧和右侧塔轮半径之比为__________。 37．(25-26高一上·山东德州·期末)某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 38．(25-26高一·江苏扬州·期末)如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 39．(25-26高一上·浙江宁波·期末)某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 40．(25-26高一上·贵州黔东南苗族侗族·期末)在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图甲所示。图乙是变速塔轮结构示意图，已知长槽的A、B挡板和短槽的C挡板到各自转轴中心距离之比为1：2：1，变速塔轮从上到下每层左右轮半径之比分别为1：1、2：1和3：1。实验时转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮转动，槽内的小球也随着做圆周运动，挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格数之比就显示出两个小球所受向心力的比值。 (1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系时，选用的两个实验小球质量应该______（填相等或不相等）；传动皮带应连接从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (2)若传送皮带连接第二层左右塔轮，此时两小球做圆周运动的角速度大小之比为______； (3)若选用质量相等的两小球分别置于A和C进行实验，发现左右标尺上露出的红白相间等分格数之比为1：9，可知与传送皮带连接的是从上到下第______层左右塔轮（填一或二或三）； (4)这个实验主要采用的方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 题型9 验证机械能守恒定律 41．(24-25高一下·吉林长春、四平两地六县（区）重点中学·期末)某实验小组用如图1所示的装置来验证系统的机械能守恒。物块甲、乙通过轻质细线连接，轻质细线跨过桌面右边缘的定滑轮，甲被锁定在光滑水平桌面上，乙竖直悬挂，在乙的下方距离h处固定安装一光电门，已知甲、乙的质量相等均为m，乙的上下表面间距为，甲、乙均视为质点，现由静止解锁甲，乙向下运动通过光电门的时间为，多次改变甲解锁时乙到光电门间的高度差h，测出乙通过光电门相应的时间，用测得的数据描绘出与h的关系图像如图2所示，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，回答下列问题： (1)乙通过光电门的速度为______； (2)乙从静止下落高度h的过程中，系统重力势能减小量______，当等式______成立时，就验证系统的机械能守恒； (3)当图2的斜率______，就说明系统的机械能守恒。 42．(24-25高一下·江苏常州新北区新桥高级中学·)如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的 ___________端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得 在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg。取 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量_________,重物的动能增加量 _________（结果均保留3位有效数字）。 (3)甲同学多次实验，以重物的速度平方为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图3所示的 图像，则当地的重力加速度 _________ 。（结果保留3位有效数字） 43．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是 。 A．本实验的研究对象仅是滑块 B．实验中不需要保证m远小于M C．滑块运动过程中速度大小始终与砂桶不相等 D．本实验可以不用测量M和m (2)遮光条通过光电门时的速度大小为______________。（用题中所给物理量的字母表示） (3)当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为________；系统的重力势能减少量为________。（用题中所给物理量的字母表示） (4)作出图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为______________（用题中所给物理量的字母表示）。 44．(24-25高一下·吉林长春第五中学·期末)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，其中重物质量为，交流电频率为。 (1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的，理由是____________________； (2)让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。点为第一个点，、、和为4个连续的点。从刻度尺读得：，，__________； (3)已知当地重力加速度取，则从点到点，重物的重力势能变化量的绝对值__________、点的动能__________（计算结果均保留3位有效数字）。 45．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)某同学准备用图示实验装置验证机械能守恒定律：气垫导轨上B处安装了一个光电门，滑块从A处静止释放，验证带遮光条的滑块和钩码、细轻绳组成的系统在从A处运动到B处的过程中机械能守恒。 (1)关于该实验，下列说法正确的是________ A．实验要验证的是：系统减少的重力势能与增加的动能是否相等 B．滑块必须由静止释放 C．钩码质量应远小于滑块的质量 D．滑块释放的位置离光电门适当远一点，可以减小实验误差 (2)该同学在实验中测量出了滑块的质量M、钩码质量m、A与B间的距离L、遮光条的宽度为d（）和遮光条通过光电门的时间为t，已知当地重力加速度为g，为验证机械能守恒需要验证的表达式是________________； (3)该同学多次重复以上实验步骤，得到的实验数据显示，系统减少的重力势能略大于增加的动能，你认为原因是什么________________________________。 题型10 验证动量守恒定律 46．(24-25高一下·吉林长春、四平两地六县（区）重点中学·期末)用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。 (1)O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，入射球多次从斜轨上S位置由静止释放，位置P是其平均落地点，测量出平抛运动的射程OP。然后把大小相同的被碰小球静置于轨道末端的水平部分，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复。下列步骤中必要的是______（填选项前的符号）。 A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．测量平抛射程OM、ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用上述必要字母表示）； (3)若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是______（填选项前的符号）。 A． B． C． (4)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是______（填字母）。 A． B． C． D． 47．(24-25高一下·辽宁丹东·期末)图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________ A．打点计时器 B．光电门 C．天平 D．刻度尺 (2)为减小实验误差，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________________运动。 (3)测得滑块B的质量为190g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为________（保留3位小数），滑块B碰后的图线为________（选填“②”“③”“④”）。 48．(24-25高一下·江西南昌青山湖区江西科技学院附属中学·期末)用半径相同的两个小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽右端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若各落点痕迹到O的距离分别为，， ，两球的质量分别为 与 则 (1)下列说法正确的是___________。 A．A球的质量应为20g B．A球的质量应为10g C．斜槽必须光滑 D．水平槽必须光滑 (2)未放B球时A球落地点是记录纸上的___________点。若A、B碰撞时动量守恒，则应成立的表达式为（用，， ，M，m表示）___________。若A、B碰撞时为弹性碰撞，则应成立的表达式为___________。（用 ，， 表示） 49．(24-25高一下·河北承德名校联考·期末)如图所示，某同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球（小球与弹簧不连接），压缩弹簧并锁定，该系统放在内壁光滑的金属管中（管内径略大于两球直径），金属管水平固定在离水平地面一定高度处，解除弹簧锁定，两小球向相反方向弹射，射出管时均已脱离弹簧。现要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，并探究弹射过程遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，重力加速度大小为g，按以下步骤进行实验： ①用天平测出小球P和Q的质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出管口离地面的高度H； ③解除锁定，分别记录两小球在水平地面上的落点M、N。 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)除上述测量外，要测定弹射装置锁定时具有的弹性势能，还需要测量的物理量是_________。 A．金属管的长度L B．弹簧的压缩量 C．两小球从弹出到落地的时间t1、t2 D．P、Q两小球的落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2 用测量的物理量表示弹簧的弹性势能：Ep=_______________________________。 (2)若满足关系式____________，则说明弹射过程中轻弹簧和两金属小球组成的系统动量守恒。（用测得的物理量符号表示） 50．(24-25高一下·吉林长春东北师范大学附属中学·期末)为研究动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'，P'，M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有（　　） A．末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (2)若动量守恒，其满足的表达式是________________（用上述题目中的字母表示）。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3，推导说明m、M、l1、l2、l3满足________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 题型11 单摆测重力加速度 51．(24-25高一下·河南商丘·期末)“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图甲所示。 (1)组装单摆时，应选用长度为________（选填“1”或“0.3”）m左右的细线，直径为1.8cm的________（选填“塑料”或“铁”）球。 (2)某次实验中用刻度尺测出摆线长l，球直径d如图乙所示，________；用秒表记录下单摆的n次全振动的时间t，重力加速度g的表达式为________（用l、d、n、t表示）。 (3)用多组实验数据作出周期的平方与摆长L的关系图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是________。 A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次 C．图线c对应的g值大于图线b对应的g值 (4)将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丁所示。测得摆长为L，则重力加速度的表达式为________。（用L、表示） 52．(24-25高一·重庆第一中学校·期末)某学生小组用以下器材测量了校园附近的重力加速度。为了便于携带，该组同学将一单摆固定于某一开口向下的透明塑料杯顶端（单摆的下半部分露于杯外），塑料杯的深度h，如图甲所示。每次实验前，组内同学测出杯子的下端口到小球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T。实验开始时，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，且单摆在摆动过程中悬线不会碰到杯巷，最后利用测得的数据，以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示。 (1)实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径d=______mm。 (2)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次（记为第一次）通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______。 A． B． C． D． (3)在正确操作且不考虑偶然误差的情况下，实验所得到的 关系图线应是图乙中的______（选填a、b、c），由此可得当地的重力加速度g= ______m/s2（π取3.14，结果保留小数点后两位） 53．(23-24高一下·上海中学·期末)实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 (1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______。 (2)在这个实验中，应该选用_______和_______两组材料构成单摆。 A．长约1m的细线    B．长约1m的橡皮绳 C．直径约1cm的铁球    D．直径约1cm的塑料球 (3)王同学多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用测得的多组实验数据绘制图像，直线的斜率为k，如图乙所示，可求得重力加速度大小______（用含k的式子表示）。 (4)张同学用公式法处理数据后，发现测得的重力加速度数值大于当地的实际值，造成达一情况的原因可能是（    ） A．计算摆长时直接用摆线长度 B．计算摆长时用摆线长度加上小球直径 C．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 D．测量周期时，误将摆球次全振动的时间记为n次全振动的时间 54．(23-24高一下·四川乐山·期末)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)如图1所示，某同学在“用单摆测重力加速度”实验中，有如下步骤： A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长 B．用天平测量出摆球的质量m C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T 以上步骤中错误的是______，不必要的是______；（选填步骤前的字母） (2)用如图2所示的装置验证动量守恒定律的说法正确的是（　　） A．轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平 B．入射小球两次释放的位置必须相同 C．入射小球的质量不必大于被碰小球的质量 D．若实验结果成立，则两球在碰撞前后动量守恒 (3)某同学用向心力演示器探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系，实验情境如图甲、乙、丙所示。本实验采用的主要实验方法是______（选填“控制变量法”或“理想模型法”），三个情境中，探究向心力F与质量m关系的是图______。 55．在用单摆测量重力加速度时，小明将小锁头栓接在不易形变的细丝线一端，另一端固定在O点，并在细线上标记一点A，如图所示。 (1)将小锁头拉到某一高度（细线与竖直方向夹角很小）由静止释放，当锁头第一次到达最低点D时开始计时并计数为1，以后锁头每到达D点一次，计数增加1，计数为N时，秒表测出单摆运动时间为t，则该单摆的周期_________； (2)他保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度L以改变摆长，并测出单摆运动对应的周期T，测量多组数据后，作出图乙所示图像，图像纵坐标应为_________（选填“”、“”、“”、“”）； (3)已知图像的斜率为k，可求得当地的重力加速度_________。 (4)图线乙明显不过原点，其图像与横轴交点的意义是_________。 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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