专题03 机械能（期末专项训练）高一物理下学期教科版

专题03 机械能 考点一遍过 题型1 功 1 题型2 功率 4 题型3 机车启动 9 题型4 动能定理 13 题型5 机械能守恒定律 17 题型6 功能关系 22 题型7 板块模型 25 题型8 传送带模型 31 题型1 功 1．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在摆动过程中细绳的拉力对小球先做正功后做负功 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小 D．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 【答案】C 【来源】吉林省长春市第十七中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】A．在摆动过程中细绳的拉力始终与小球速度方向垂直，始终对小球不做功，故A错误； B．在B位置小球有向心加速度，并非处于平衡状态，故B错误； C．在C位置小球的速度为零，向心力为零，所以在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小，故C正确； D．在B位置小球只受重力、拉力两个力的作用，重力和拉力的合力就是向心力，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·河北邢台·期末)如图所示，倾角为、质量为的斜面体放置在光滑水平面上，质量也为的物块放置在光滑的斜面上，在水平向右的外力（未知）的作用下，斜面体和物块组成的整体一起向右做匀加速直线运动，发生的位移为，重力加速度大小为，求： (1)斜面体对物块的支持力的大小； (2)上述过程中斜面体对物块做的功。 【答案】(1) (2) 【来源】河北省邢台市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】（1）对物块进行受力分析，把斜面体对物块的支持力大小分别沿着水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上，由二力平衡有 解得 （2）斜面体对物块做的功 解得 3．(24-25高一下·黑龙江大庆实验中学·期末)如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（    ） A．0 B．FR C． D． 【答案】C 【来源】黑龙江省大庆实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 故选C。 4．(24-25高一下·四川仁寿第一中学校（北校区）·期末)力F对物体所做的功可由公式求得，但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（    ） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B．乙图中，全过程中F做的总功为108J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】C 【来源】四川省仁寿第一中学校（北校区）2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题 【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，沿力F方向的位移为，所以力F做的功为，故A错误； B．根据图像的面积表示力F做的功，可得乙图中，全过程中F做的总功为，故B错误； C．丙图中，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为，故C正确； D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是 若F为水平方向的变力，则F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·)（多选）如图所示，水平路面上有一辆小汽车，车厢中人正用力向前推车厢，人与车相对静止一起向前做匀减速运动。下列说法正确的是（　　） A．人对车做正功 B．人对车做的功为零 C．车对人做的功为零 D．人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值 【答案】AD 【来源】福建省泉州市泉州中远学校2024-2025学年高一下学期第一阶段教学质量检测物理试题 【详解】ABC．车和人匀减速向左运动，对人分析可知，人受到的合外力向右，由于人向左运动，故车对人做负功；对车分析可知，人对车的作用力向左，则人对车的作用力与运动方向相同，人对车做正功，故A正确，BC错误； D．人对车的作用力与车对人的作用力等大反向，且人和车的位移相等，可知人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值，故D正确。 故选AD。 题型2 功率 6．(24-25高一下·北京海淀区·期末)（多选）某风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为。下列说法正确的是（　　） A．在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为 B．该发电机发电功率为 C．若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的 D．若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 【答案】BC 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．在时间t内经过风力发电机叶片圆面的气流的质量为 故在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为，故A错误； B．在时间t内经过风力发电机叶片圆面的空气的动能为 风力发电机的发电功率为，故B正确； C．根据发电功率公式 可知若风速降为，该发电机发电功率为，故C正确； D．风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，仍为，此时将风速分解为垂直于圆面的分速度 根据发电功率公式 现在以垂直于圆面的分速度计算发电功率，则有 可知发电功率变为原来的，发电功率改变了，故D错误。 故选BC。 7．(24-25高一下·浙江宁波奉化区多校·期末)质量为50kg的小王站在升降机内，若升降机竖直上升的位移随时间变化的规律为，则在0~3s内，升降机地板（水平）对小王的支持力做功的平均功率为（　　） A．4200W B．3500W C．3000W D．2500W 【答案】C 【来源】浙江省宁波市奉化区多校2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】根据位移公式，对比匀变速运动公式 可知加速度 由牛顿第二定律，支持力 0~3s内位移为 支持力做功 平均功率 故选C。 8．(24-25高一下·四川广安·期末)（多选）如图所示，、是横截面为等腰三角形的两条倾斜轨道，在顶点处平滑连接，与水平底边的夹角均为30°。一辆电动小车从轨道底端点由静止开始沿轨道和做加速度大小不变的匀加速运动直到轨道的底端点。已知电动小车与倾斜轨道的动摩擦因数大小均为，加速度大小为，则（　　） A．电动小车在段和段所受牵引力之比为9∶ B．电动小车在段和段运动时间之比为1∶ C．电动小车运动到点和点时牵引力的功率之比为9∶ D．电动小车在段和段牵引力的平均功率之比为1∶ 【答案】BC 【来源】四川省广安市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】A．设小车质量为，在段运动时，牵引力为，对小车进行受力分析，沿轨道方向根据牛顿第二定律 在段运动时，设牵引力为，沿轨道方向根据牛顿第二定律有 两式代入，，， 解得，A错误； B．设 根据 在段 在段 可得 根据 则， 即， 所以，B正确； C．由瞬时功率 到达、点时的瞬时功率， 由， 则，C正确； D．由平均功率， 在段 平均功率 在段 平均功率 ，D错误。 故选BC。 9．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)在排球训练中，某同学将同一个排球先后两次从同一位置P水平击出，轨迹如图1、2所示，不计排球大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．排球沿轨迹2运动重力做功的平均功率大 B．落地瞬间，排球沿轨迹1运动和轨迹2运动重力的瞬时功率一样大 C．排球沿轨迹1运动的初速度比沿轨迹2运动的初速度大 D．排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小不相等 【答案】B 【来源】宁夏回族自治区吴忠市同心县多校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】AB．由平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，有 因为高度相同，所以排球沿轨迹1、2运动时间相等，重力做功相等，则重力做功的平均功率相同，落地瞬间的瞬时功率 则落地瞬间的瞬时功率相同，故A错误，B正确； C．水平方向，有 由于， 所以 故C错误； D．由于排球在运动过程中仅受重力，故排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小相等，故D错误。 故选B。 10．(24-25高一下·河南商丘·期末)2025年郑州中考体育考试项目中，篮球运球投篮是运动健康技能类选考项目之一。某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经0.5s到达地面，不计空气阻力，重力加速度g取。则0.5s内重力的平均功率和0.5s末重力的瞬时功率分别为（　　） A．15W  30W B．15W  60W C．7.5W  30W D．7.5W  60W 【答案】A 【来源】河南省商丘市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】根据题意可知，篮球做自由落体运动，则篮球下落的高度 内重力所做的功 则0.5s内重力的平均功率 篮球在0.5s末的速度 末重力的瞬时功率 故选A。 题型3 机车启动 11．(24-25高一下·江西大余中学·期末)（多选）一遥控玩具汽车以5W的恒定功率在水平地面上由静止开始做直线运动，其运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示，若玩具汽车受到的阻力恒定，则下列结论正确的是（　　） A．玩具汽车的最大速度为5m/s B．玩具汽车的质量为1.0kg C．玩具汽车所受阻力大小为2N D．玩具汽车的加速度大小为时的速度大小为1.5m/s 【答案】BC 【来源】江西省大余中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】ABC．设玩具汽车质量为m，受到的阻力为f，对汽车，由牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率 代入题中功率，解得 图像纵截距 解得 玩具汽车速度最大时加速度为0，则有 联立解得 故A错误，BC正确； D．玩具汽车的加速度大小为时，对汽车，由牛顿第二定律有 联立解得 故D错误。 故选BC。 12．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图甲所示，一汽车保持恒定功率经过AB、BC两段不同路面，该过程其v-t图像如图乙所示，则汽车（　　） A．在AB段所受阻力逐渐增大 B．在AB段所受阻力逐渐减小 C．在BC段牵引力逐渐增大 D．在BC段牵引力逐渐减小 【答案】C 【来源】广东省汕尾市2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】AB．由图可知，汽车在AB段做匀速直线运动，且功率恒定，牵引力恒定，则所受阻力不变，故AB错误； CD．汽车在BC段做加速度减小的减速运动，根据可知，牵引力不断增大，故C正确，D错误。 故选C。 13．（多选）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30s D．机车的质量为6×105kg 【答案】AD 【来源】2025届江西省部分学校高三下学期2月一模考试物理试题 【详解】A．由图乙可知，机车在BC段以恒定功率行驶，当速度达到最大值后，机车将匀速行驶，则机车所受的恒定阻力大小等于此时机车受到的牵引力的大小，所以机车所受恒定阻力的大小为，故A正确； B．由图乙可知，机车行驶的最大速度为，所以机车运动的额定功率为，故B错误； C．由图乙可知，机车在AB段做匀加速直线运动，其匀加速运动时的牵引力为，则机车匀加速结束时的速度大小为 由甲图可知，机车匀加速运动时的加速度大小为，所以机车匀加速运动的时间为，故C错误； D．对机车匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有 解得机车的质量为，故D正确。 故选AD。 14．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v−t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车能够达到的最大速度v2是多大； (2)汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。 【答案】(1) (2) 【来源】四川省泸州市三校联盟2024-2025学年高一下学期期末联合考试物理试题 【详解】（1）当牵引力为最小，即与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 根据 代入数据解得 （2）由题知，当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率 根据牛顿第二定律有 解得 根据 代入数据解得匀加速阶段的末速度 因 所以当汽车速度为时汽车的功率已经达到额定功率 根据 解得 根据牛顿第二定律有 解得 15．(24-25高一下·河北邢台·期末)某汽车在平直公路上由静止开始运动，汽车运动的速度与时间的关系图像如图所示，汽车运动过程中受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中功率始终不变 B．时间内，汽车的功率减小 C．时间内，汽车的牵引力减小 D．时刻汽车的功率突然减小，然后以恒定功率运动 【答案】D 【来源】河北省邢台市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】ABC．由图可知汽车以恒定加速度启动，即时间内，汽车的加速度不变，牵引力不变，功率增大，选项ABC错误； D．由图可知时刻后汽车做匀速直线运动，则汽车的牵引力突然减小到与阻力大小相等，根据可知时刻牵引力减小，速度不变，则功率突然减小，之后保持此功率运动，选项D正确。 故选D。 题型4 动能定理 16．(25-26高一·江苏锡山高级中学·期末)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为，如图所示。取重力加速度为g，在此过程中，求： (1)提升高度为h时，工件的速度大小； (2)在此过程中，机械臂对工件做的功。 【答案】(1) (2) 【来源】江苏锡山高级中学2025-2026学年第一学期期末考试高一物理试卷 【详解】（1）工件运动的位移 设工件的速度大小为，根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 （2）设机械臂对工件做的功为，由动能定理有 解得 17．(25-26高一·江苏锡山高级中学·期末)如图所示，固定在地面上的光滑斜面，其顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】江苏锡山高级中学2025-2026学年第一学期期末考试高一物理试卷 【详解】小球A到C由动能定理有 解得 故选A。 18．(24-25高一下·安徽宣城·期末)如图，竖直面内固定的轨道由光滑圆弧轨道和水平粗糙轨道DE组成，圆弧轨道的圆心为O，圆弧轨道最高点B与圆心O的连线与水平方向的夹角为，C点为轨道上与圆心等高点，D点为圆弧轨道的最低点。现有质量的小球从空中的A点以初速度向左水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道。已知圆弧轨道半径为，A、O两点的高度差，，重力加速度g取。求： (1)A、O两点的水平距离； (2)小球运动到D点时对圆弧轨道的压力大小。 【答案】(1)0.4m (2)67N 【来源】安徽省宣城市2024-2025学年高一下学期期末调研测试物理试卷 【详解】（1）小球平抛运动过程，竖直方向上有 水平方向上有 小球恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，则有 A、O两点的水平距离 解得， （2）小球从A运动到D过程，根据动能定理有 在D点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 19．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)如图，一质量为的物块从倾角的斜面A点由静止开始下滑，滑到B点后离开斜面。A、B间距离，物块与斜面的动摩擦因数。从B点飞出后恰能无碰撞沿圆弧切线从C点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道运动，O点为轨道圆心，C、D为圆弧两端点，其连线水平，E为圆弧轨道最低点。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。求： (1)物块从B点离开斜面时的速度大小； (2)物块从B点飞至C点所用的时间； (3)物块到达E点时，对轨道的压力。 【答案】(1) (2) (3)，方向向下 【来源】内蒙古包头市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）从，由牛顿第二定律得 由运动学规律得 联立解得 （2）在点，水平方向分速度和竖直方向分速度分别为， 在点，由几何关系得 在竖直方向有 由运动学关系可得 解得 （3）从，由动能定理得 在点，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律得，在点时对轨道的压力大小为，方向向下。 20．(24-25高一下·甘肃白银·期末)玩具摩托车（视为质点）从点由静止开始运动，先沿平直轨道DA运动，该过程中牵引力做的功，然后调整功率沿竖直半圆轨道ACB做圆周运动，如图所示。已知半圆轨道的半径两点间的距离为15m，玩具摩托车的总质量，玩具摩托车与水平轨道间的摩擦力大小为其所受重力的，在ACB轨道上克服摩擦力做的功，玩具摩托车恰能通过竖直半圆轨道的最高点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求玩具摩托车通过最高点时的速度大小； (2)求玩具摩托车通过半圆轨道点时半圆轨道对摩托车的弹力大小和摩托车通过ACB轨道时发动机做的功； (3)玩具摩托车通过最高点后关闭油门，求落地点到点的距离。 【答案】(1) (2)， (3) 【来源】甘肃省白银市2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】（1）在轨道最高点，根据牛顿第二定律有 解得。 （2）从点到点，根据动能定理有 解得 在点，根据牛顿第二定律有 解得 在半圆轨道上，根据动能定理有 解得。 （3）摩托车从点水平抛出后，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 题型5 机械能守恒定律 21．(24-25高一下·天津滨海新区·期末)如图，在地面上以初速度抛出质量为的物体，抛出后物体落在比地面低的海平面上，重力加速度为，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（　　） A．物体在海平面上的重力势能为 B．重力对物体做的功为 C．物体在海平面上的动能为 D．物体在海平面上的机械能为 【答案】D 【来源】天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考仿真模拟物理试题二 【详解】A．以地面为参考平面，海平面低于地面的高度为，所以物体在海平面上时的重力势能为，故A错误； B．重力做功与路径无关，与初、末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为，故B错误； C．由动能定理得 则物体在海平面上的动能为 故C错误； D．根据机械能守恒知，物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，即机械能，故D正确。 故选D。 22．(23-24高一下·新疆喀什疏附县·期末)如图所示，光滑水平面AB与光滑竖直半圆形轨道在B点平滑连接，半圆形轨道半径R=0.4m。一个质量为m=0.1kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力的作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点后滑上半圆形轨道，恰能通过半圆形轨道最高点C点。重力加速度g=10m/s2，求： (1)物体运动至C点的速度v2； (2)物体经过B点时的速度v1； (3)求弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； (4)若半圆形轨道粗糙，且已知物体经过B点的速度v′1=6m/s，求此情况下物体从B点运动到恰能通过半圆形轨道最高点C点的过程中阻力所做的功Wf。 【答案】(1)2m/s，方向水平向左 (2)，方向水平向右 (3)1J (4)-0.8J 【来源】新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023-2024学年高一下学期期末测试物理试卷 【详解】（1）物体运动至C点时，根据牛顿第二定律可得 所以 方向水平向左； （2）物体从B点运动到C点，根据机械能守恒定律有 解得 方向水平向右； （3）根据能量守恒定律可得 （4）物体从B点运动到C点，根据动能定理有 解得 23．(24-25高一下·甘肃白银·期末)如图所示，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面的夹角θ未知，BC段圆心为O，最高点为C，A、C两点的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球（视为质点）从A点以某初速度冲上轨道，恰能沿轨道运动到C点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力保持不变 B．小球从A到C的过程中，重力势能增加了mgR C．小球在A点的初速度大小为 D．小球在A点的初速度大小为 【答案】C 【来源】甘肃省白银市2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】A．设小球从B到C的过程中，重力与轨道半径的夹角α。根据牛顿第二定律得 小球对轨道的压力为 解得 小球从B到C的过程中，和v都减小，增大，A错误； B．小球从A到C的过程中，重力势能增加了2mgR，B错误； CD．小球到达C点时速度等于0，根据机械能守恒定律得 解得，C正确，D错误。 故选C。 24．(24-25高一下·山东泰安宁阳县·期末)（多选）如图所示，有一条柔软的质量为m长为L的均匀链条，开始时使链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，并处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　） A．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 C．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 D．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 【答案】AC 【来源】山东省泰安市宁阳县2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】AB．若要把链条全部拉回桌面上，只要克服垂于桌面外的部分的重力做功即可，至少要克服重力做的功，A正确，B错误； CD．若自由释放链条，只有重力做功整个链条的机械能守恒，取桌面为参考平面，则有 解得，C正确，D错误。 故选AC。 25．(24-25高一下·广西南宁第三中学·期末)（多选）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距L，B放在地面上。A、B通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，A、B可视为质点，重力加速度大小为g，A落地后不反弹。则（　　） A．A一直加速，B也一直加速 B．在A落地之前轻杆对B一直做正功 C．A刚到达地面时的速度大小为 D．当A的机械能最小时，水平面对B的支持力大小为mg 【答案】CD 【来源】广西南宁市第三中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．当A刚落地时，B的速度为零，可知B先加速后减速，故A错误； B．滑块B 初速度为零，末速度也为零，可知轻杆对B先做正功后做负功，故B错误； C．当滑块A运动到最低点时滑块B速度为零，设A刚到达地面时的速度大小为v，A、B构成的系统机械能守恒有 解得 故C正确； D．A、B构成的系统机械能守恒，当A 的机械能最小时，B的机械能最大，即速度最大，此时B的加速度为零，杆对A和B的弹力为零，地面对B的支持力大小等于B的重力，故D正确。 故选CD。 题型6 功能关系 26．(24-25高一下·辽宁凌源·月考)（多选）如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 【答案】BD 【来源】辽宁省凌源市2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题 【详解】BC．由功能关系，滑块机械能的变化量等于除重力以外的力做功，拉力作用内有 拉力撤去后内有 解得拉力，，故B正确，C错误； AD．拉力作用内，由动能定理有 拉力撤去后2m内，由动能定理有 联立解得，，故A错误，D正确。 故选BD。 27．(25-26高一上·浙江台州·期末)如图甲，倾角为的斜面OA中段BC为阻尼区域，一轻质弹簧下端固定在斜面底端A点，上端位于C点。以O为坐标原点，沿斜面向下建立Ox轴，质量的滑块从O点沿斜面静止下滑，滑块与OC段的动摩擦因数为，在阻尼区域BC所受附加阻力与速度成正比，比例系数为。滑块从O到C的过程中，其机械能E随x变化的关系如图乙。已知CA段光滑，弹簧始终处于弹性限度内，劲度系数，弹性势能表达式（为形变量），，。 (1)滑块从O到B的过程中，机械能的减少量等于________（选填“合力做功”或“克服摩擦力做功”）； (2)求动摩擦因数和滑块运动到B处时的动能； (3)求比例系数和滑块运动到C处时的机械能； (4)求弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)克服摩擦力做功 (2)，4J (3)，22J (4)16J 【来源】浙江台州市2025-2026学年高一上学期2月期末物理试题 【详解】（1）滑块从O到B的过程中，机械能的减少量等于克服摩擦力做功。 （2）滑块从O到B的过程中，根据能量守恒定律有 解得 根据动能定理有 解得 （3）滑块在段运动时机械能随线性变化，所以附加阻力为恒力，因此滑块做匀速运动，则有， 解得 滑块在段做匀速运动，因此机械能的减少量等于重力势能的减少量，则 解得 （4）根据能量守恒定律有 其中 解得 根据题意有 解得 28．(24-25高一下·安徽宣城·期末)重力为300N的小朋友从高为2m的倾斜滑梯的顶端由静止自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的摩擦阻力恒为50N，倾斜滑梯的倾角为30°。小朋友下滑到滑梯底端的过程中，空气阻力忽略不计，重力加速度的大小g取，下列说法正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为300J B．小朋友克服摩擦阻力做功为100J C．小朋友的动能增加量为400J D．小朋友的机械能增加了200J 【答案】C 【来源】安徽省宣城市2024-2025学年高一下学期期末调研测试物理试卷 【详解】A．重力做功为，故A错误； B．滑梯斜面长度 克服摩擦做功为，故B错误； C．根据动能定理有，故C正确； D．机械能变化等于非保守力（摩擦力）做功，即 可知机械能减少200J，故D错误。 故选C。 29．(24-25高一下·北京第二中学·期末)如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市第二中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】设斜面倾角为，底端长为，过程中产生的热量 即产生热量相同。根据能量守恒定律 显然自AC滑至斜面底部时的高度大，动能大。 故选A。 30．(24-25高一下·吉林农安县第十中学·期末)在某次对无人机空投物品测试中，假设无人机在离地面高度为16m处悬停后将物品从静止释放，物品匀加速竖直下落了2s后落地，若物品质量为0.5kg，重力加速度取g=10m/s2，则物品从释放到刚接触地面的过程中（　　） A．机械能守恒 B．所受的合力做了60J的功 C．动能增加了32J D．机械能减少了16J 【答案】D 【来源】吉林省农安县第十中学2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．物品下落时加速度为 说明存在空气阻力，机械能不守恒，故A错误； B．合力 合力做功，故B错误； C．动能增加量，故C错误； D．阻力 机械能减少量，故D正确。 故选D。 题型7 板块模型 31．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放置在木板的右端。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，物块始终未从木板上掉落，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力对物块做负功 B．木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值相等 C．木板与物块间摩擦产生的热量等于木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值 D．力F做的功等于物块与木板的动能增量之和 【答案】C 【来源】河南省漯河市2024-2025学年高一下学期期末质量监测物理试题 【详解】A．物块所受摩擦力与物块的运动方向相同，对物块做正功，故A错误； B．设物块的位移为x1，木板的位移为x2，木板和物块之间的滑动摩擦力为f，则 木板对物块的摩擦力做的功大小为 物块对木板的摩擦力做的功大小为 因为x1<x2，所以 木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值不相等，故B错误； C．木板与物块间摩擦产生的热量为 木板对物块的摩擦力做的功 物块对木板的摩擦力做的功 木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值为 所以，故C正确； D．力F做的功等于物块动能增量、木板的动能增量、摩擦产生的热量三者之和，故D错误。 故选C。 32．(24-25高一下·福建南平·期末)如图，水平地面上固定放置一光滑斜面，紧靠斜面右侧有一小车，其上表面与点等高，斜面末端与小车左端平滑连接。小车上表面右端固定有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长，水平地面距小车右端m处有一固定的竖直墙壁，墙壁与小车等高处安装一锁定装置。现将一可视为质点的物块从斜面顶端点由静止开始滑下，从点滑上小车，当小车运动到墙壁时立即被锁定。已知、两点高度差为m，物块质量为kg，小车质量kg、长度m，物块与小车上表面的动摩擦因数，弹簧原长m，物块向右运动过程中弹簧的最大压缩量m，水平地面光滑，重力加速度m/s²。求： (1)物块刚滑到点时的速度大小； (2)物块刚与弹簧接触时的速度大小； (3)物块最终停止的位置与小车左端的距离。 【答案】(1) (2)1m/s (3)1.45m 【来源】福建省南平市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）由机械能守恒定律 得 （2）对滑块由牛顿第二定律得μmg = ma1 对小车由牛顿第二定律得μmg = Ma2 解得 设经过时间t0共速，则vB - a1t0 = a2t0 解得 小车位移： 则此时小车刚好运动到墙壁并锁定 滑块位移： 有 s1-s2=L-l0 此时物块恰好与弹簧接触 则v 1=vB - a1t0 =1 m/s （3）从刚接触到弹簧最短，功能关系 滑块返回过程得 d=L-s0+x-x2=1.45 m 33．(24-25高一下·河南郑州中牟县多校·期末)如图所示，质量为的足够长木板放在粗糙水平面上，长木板的左端紧靠一平台且上表面与光滑平台平齐。半径为的光滑圆弧形轨道固定在平台上，且圆弧底端与平台相切。质量为、可视为质点的物体由距离平台高处静止释放，物体刚好由圆弧轨道的最高点进入圆弧轨道，物体运动到最低点时对轨道的压力为。现将物体从处静止释放，经过一段时间后从圆弧滑下，经光滑平台滑上长木板；当物体在长木板上相对长木板滑动的距离为时，物体与长木板达到共同速度，且该过程中物体运动的位移是长木板运动位移的4倍。重力加速度取。求： (1)物体的质量； (2)物体与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平面之间的动摩擦因数； (3)试判断物体与木板共速后各自的运动性质，要求写出判断理由；并求出共速后到静止的过程中，木板损失的机械能。 【答案】(1) (2)， (3)物体与木板共速后将一起以加速度向右做匀减速直线运动，直至停下来， 【来源】河南省郑州市中牟县多校2024-2025学年高一下学期期末测评物理试卷 【详解】（1）根据题意可知，对物体，从释放到滑动到轨道最低点的过程中，由机械能守恒定律得 在最低点时，由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得 解得 （2）同理，物体从处静止释放后，设其运动到轨道最低点时的速度为，根据机械能守恒定律得 解得 根据题意可知，物体在木板上滑动。当它们达到共速前，设物体相对地面运动的位移为，木板相对于地面运动的位移；该过程中 对物体，根据动能定理可得 对木板，根据动能定理可得 根据题意知 联立各式解得， （3）物体与木板共速后，对整体而言，根据牛顿第二定律得 解得 对物体而言，其相对木板滑动的临界加速度 因为，可判断物体与木板共速后将一起以加速度向右做匀减速直线运动，直至停下来。 则共速后木板损失的机械能就等于木板减小的动能，即 34．(25-26高一上·福建莆田第五中学·期末)（多选）如图甲所示，长木板A静置于光滑的水平面上，质量m=2kg的小滑块B（可视为质点）以某一初速度滑上A的左端，从B滑上A开始计时，B相对A的速度随时间t的变化如图乙所示，已知B恰好未从A上滑出，达到共速的过程中B的位移大小是A的位移大小的4倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．长木板的长度为0.5m B．A、B之间的动摩擦因数为0.1 C．达到共速的过程中A的动能增加了J D．若仅使滑块B的初速度增加，则B仍不会从A上滑出 【答案】AC 【来源】福建莆田第五中学2025-2026学年高一上学期期末物理试卷 【详解】A．由题图乙面积可以求得B相对A的位移为 所以长木板A的长度为，故A正确； B．由题意可知，从B滑上A到共速的过程中B位移的大小是A位移大小的4倍，即 则根据运动学公式有 解得A、B的共同速度为 所以B做减速运动的加速度大小为 由牛顿第二定律有 解得A、B之间的动摩擦因数为，故B错误； C．根据运动学公式可得A的加速度为 由牛顿第二定律有 解得 所以达到共速的过程中A的动能增加量为，故C正确； D．若仅使滑块B的初速度增加，由于A、B的受力不变，加速度不变，假设A、B可以共速，则图乙中相对运动时间变长，图乙中图线与横轴围成的面积变大，即相对位移变大，所以B会从A上滑出，故D错误。 故选AC。 35．(24-25高一下·江苏常州新北区新桥高级中学·)（多选）如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t=0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为（，已知木板足够长， g取10m/s2， 则（　　） A．小物块与长木板间动摩擦因数 B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70J C．小物块的初速度为 D．0~2s与2~3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17：1 【答案】AD 【来源】江苏省常州市新北区新桥高级中学2024-2025学年高一下学期4月联考物理试卷 【详解】A．由题图乙可知，木板先做匀加速运动，再做匀减速运动，故可知地面对木板有摩擦力，在0~2s内，木板受物块向右的摩擦力和地面向左的摩擦力而做匀加速运动，加速度为 对木板，根据牛顿第二定律有 在2~3s内，木板与物块相对静止，受地面摩擦力做匀减速运动，加速度大小为 对整体，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A正确； BCD．对物块，在0~2s内，受木板的摩擦力作用而做匀减速运动，由牛顿第二定律有 解得 根据 整理得 最后木板与物块均静止，故在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量等于物块的初动能，即 2s~3s物块和木板一起减速，系统的机械能减少为 故0~2s系统机械能减少 则0~2s与2~3s系统机械能减少量之比为17：1，故BC错误，D正确。 故选AD。 题型8 传送带模型 36．(24-25高一下·福建福州教育学院附中·期末)某种装置如图所示，左端固定的轻弹簧可以锁定在不同的压缩状态，弹簧原长小于AB间距离且始终处于弹性限度内。质量的小滑块紧靠弹簧右端，滑块与弹簧不栓接，光滑水平面的右端在B点与倾角的传送带平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动，传送带两转轴间的距离，滑块与传送带的动摩擦因数，传送带在C点与光滑的圆弧轨道相切，圆弧轨道半径，E为圆弧最高点，D与圆心等高。当弹簧锁定后所储存的弹性势能是时，将滑块由静止释放，已知重力加速度，，。 (1)求滑块到达B点时（已与弹簧分离）的速度的大小； (2)求滑块通过传送带的过程中，因摩擦产生的热量Q； (3)为了使物块能恰好经过圆弧轨道的最高点E，求弹簧最初的弹性势能的大小。 【答案】(1)6m/s (2)40J (3)66J 【来源】福建福州教育学院附中2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】（1）弹簧弹性势能全部转化为滑块动能 解得 （2）滑块速度小于传送带速度，滑块受到沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律 得加速度大小（方向沿斜面向下） 设滑块到达C点速度为，由运动学公式 解得，故全程加速度不变； 滑块在传送带上运动时间 这段时间传送带位移 相对位移 摩擦生热 代入数据得 （3）滑块恰好经过圆弧最高点E，重力提供向心力 E点相对C点的高度差 从C到E圆弧光滑，由机械能守恒 ，滑块在传送带上全程匀减速； 对B到C过程，由运动学公式 弹簧弹性势能 代入数据得 37．(24-25高一下·湖南·期末)（多选）如图所示，半径R=0.8m、竖直固定的光滑圆弧轨道与水平传送带相切于B点，水平传送带B、C间的距离L=24m，传送带在电动机的带动下以v0=8m/s的恒定速率顺时针运行。现将质量m=2kg、可视为质点的小物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，不计空气阻力，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小物块刚滑至圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力大小为 B．小物块在传送带B、C间的运动时间为 C．小物块在传送带上运动时，因摩擦而产生的热量为 D．整个过程中电动机多消耗的电能为 【答案】AC 【来源】湖南省2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．根据机械能守恒定律得 解得 根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为，故A正确； B．由于，小物块在传送带上先做加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 小物块匀加速的时间为 小物块匀加速运动的位移 小物块匀速运动的时间 小物块在传送带B、C间的运动时间为，故B错误； C．小物块与传送带的相对位移为 因摩擦而产生的热量为，C正确； D．根据能量守恒可知，整个过程中电动机多消耗的电能为，故D错误。 故选AC。 38．(24-25高一下·山东青岛第三十九中学·期末)（多选）如图甲所示的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的距离为3.4m B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功为 D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】BCD 【来源】山东省青岛第三十九中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试物理试卷 【详解】A．A、B两点的距离为货物运动的位移，由速度v随时间t的图像可知图形的面积表示位移则有，所以A错误； B．在内，由牛顿第二定律有 由图像可知 在内，由牛顿第二定律有 由图像可知 联立解得，，所以B正确； C．货物从A运动到B过程中，由动能定理有 解得 则传送带对货物做功为，所以C正确； D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 由于 则，所以D正确。 故选BCD。 39．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端处，另一端放置一可视为质点的滑块，滑块的质量，滑块与弹簧不连接。在外力作用下将滑块沿斜面向下缓慢推到某一位置时，再撤去外力，滑块从静止开始沿斜面运动到顶端点后离开斜面，恰好水平飞上顺时针匀速运行的水平传送带。已知滑块离开斜面时弹簧已恢复原长，滑块沿斜面向上运动的距离，传送带上表面距点的竖直高度，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带的长度为，重力加速度。求： (1)滑块飞上传送带时的速度大小，及弹簧初始时储存的弹性势能； (2)若传送带的速度为，求滑块第一次滑到传送带右端时，传送带多消耗的电能； (3)传送带右端竖直固定两个半径为的光滑半圆弧轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，若使滑块不能离开传送带和圆弧构成的轨道，传送带的速度大小应满足什么条件。 【答案】(1)， (2) (3) 【来源】河南省漯河市2024-2025学年高一下学期期末质量监测物理试题 【详解】（1）设飞上传送带后速度为，滑块从N飞上传送带过程，逆向思维法，可知在N点时竖直方向速度 因为 能量守恒有 联立解得   （2）滑块飞上传送带后 假设全程加速 解得 可知假设成立，则传送带多消耗的电能 因为 联立解得 （3）若滑块恰好能到达圆弧最高点时，在最高点速度为零，从最低点到最高点，由动能定理有 代入数据，解得 滑块以的速度向左返回传送带时向左的最远位移 联立解得 可知滑块不会离开传送带，故传送带速度应满足。 40．(24-25高一下·四川眉山·期末)如图所示，光滑水平导轨AB左端有一压缩的轻弹簧，轻弹簧左端固定，右端前放一个质量为的物块（可视为质点），物块与轻弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为，沿顺时针方向以恒定速率运动。长为水平轨道CD与传送带的右端刚好平齐接触，CD右端与半径为竖直光滑圆周轨道相连。物块可以从D点进入该轨道，沿轨道内侧运动，运动一周后从G点滑出该轨道进入GH水平轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数，与水平轨道CD、GH的动摩擦因数，取。求： (1)若释放弹簧，物块滑上传送带时刚好能做匀速运动，弹簧储存的弹性势能； (2)若释放弹簧，物块滑上传送带时的速度为，物块通过传送带的过程中产生的热能Q； (3)若释放弹簧，物块向右运动进入圆轨道后恰好不脱离圆轨道，物块最终停在距离D点多远的位置。 【答案】(1) (2)32J (3)200m或6m 【来源】四川省眉山市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）物块滑上传送带时刚好能做匀速运动，则物块在B点的速度 根据机械能守恒定律有 （2）若物块滑上传送带时的速度为，则物块滑上传送带受到摩擦力作用，由牛顿第二定律 设物块经时间与传送带共速，由运动学公式有 此过程的位移 解得， 之后物块向右做匀速直线运动，物块匀加速直线运动过程，传送带的位移 则物块通过传送带的过程中产生的热能 （3）物块恰好不脱离圆轨道有两种情况，第一种情景物块能做完整的圆周运动，在点有 物块由到的过程由动能定理有 在水平轨道上由动能定理得 联立解得 第二种情景物块到达点的速度刚好为零，即有 物块由到的过程由动能定理有 解得 物块滑上传送带后减速过程有 解得减速的位移， 即物块没滑出传送带，物块随后向右加速到与传送带共速后做匀速直线运动，随后物块在传送带与圆轨道之间做往返运动，滑上传送带和滑离传送带的速率不变，动能全部用来在段克服摩擦力做功，由动能定理得 解得 由于 则物块停下的位置距点间距为 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械能 考点一遍过 题型1 功 1 题型2 功率 4 题型3 机车启动 9 题型4 动能定理 13 题型5 机械能守恒定律 17 题型6 功能关系 22 题型7 板块模型 25 题型8 传送带模型 31 题型1 功 1．(24-25高一下·吉林长春第十七中学·期末)如图所示，细绳的上端固定，下端挂一小球，现将小球拉到A点由静止释放，小球在竖直平面内沿曲线ABC摆动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．在摆动过程中细绳的拉力对小球先做正功后做负功 B．在B位置小球处于平衡状态 C．在C位置小球的向心力比在B位置小球的向心力小 D．在B位置小球受重力、拉力和向心力的作用 2．(24-25高一下·河北邢台·期末)如图所示，倾角为、质量为的斜面体放置在光滑水平面上，质量也为的物块放置在光滑的斜面上，在水平向右的外力（未知）的作用下，斜面体和物块组成的整体一起向右做匀加速直线运动，发生的位移为，重力加速度大小为，求： (1)斜面体对物块的支持力的大小； (2)上述过程中斜面体对物块做的功。 3．(24-25高一下·黑龙江大庆实验中学·期末)如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（    ） A．0 B．FR C． D． 4．(24-25高一下·四川仁寿第一中学校（北校区）·期末)力F对物体所做的功可由公式求得，但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（    ） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B．乙图中，全过程中F做的总功为108J C．丙图中，绳长为R，若空气阻力大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 5．(24-25高一下·福建泉州泉州中远学校·)（多选）如图所示，水平路面上有一辆小汽车，车厢中人正用力向前推车厢，人与车相对静止一起向前做匀减速运动。下列说法正确的是（　　） A．人对车做正功 B．人对车做的功为零 C．车对人做的功为零 D．人对车做的功的绝对值等于车对人做的功的绝对值 题型2 功率 6．(24-25高一下·北京海淀区·期末)（多选）某风力发电机的叶片转动时可形成半径为的圆面，风向恰好垂直于叶片转动的圆面。已知空气的密度为，该风力发电机把通过此圆面内空气的动能转化为电能的效率为10%，且该效率恒定。设风速大小为。下列说法正确的是（　　） A．在单位时间内经过叶片转动圆面的空气质量为 B．该发电机发电功率为 C．若风速降为，该发电机发电功率将变为原来的 D．若风向与叶片转动的圆面的夹角变为，但风速大小不变，该发电机发电功率不变 7．(24-25高一下·浙江宁波奉化区多校·期末)质量为50kg的小王站在升降机内，若升降机竖直上升的位移随时间变化的规律为，则在0~3s内，升降机地板（水平）对小王的支持力做功的平均功率为（　　） A．4200W B．3500W C．3000W D．2500W 8．(24-25高一下·四川广安·期末)（多选）如图所示，、是横截面为等腰三角形的两条倾斜轨道，在顶点处平滑连接，与水平底边的夹角均为30°。一辆电动小车从轨道底端点由静止开始沿轨道和做加速度大小不变的匀加速运动直到轨道的底端点。已知电动小车与倾斜轨道的动摩擦因数大小均为，加速度大小为，则（　　） A．电动小车在段和段所受牵引力之比为9∶ B．电动小车在段和段运动时间之比为1∶ C．电动小车运动到点和点时牵引力的功率之比为9∶ D．电动小车在段和段牵引力的平均功率之比为1∶ 9．(24-25高一下·宁夏吴忠同心县多校·期末)在排球训练中，某同学将同一个排球先后两次从同一位置P水平击出，轨迹如图1、2所示，不计排球大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．排球沿轨迹2运动重力做功的平均功率大 B．落地瞬间，排球沿轨迹1运动和轨迹2运动重力的瞬时功率一样大 C．排球沿轨迹1运动的初速度比沿轨迹2运动的初速度大 D．排球沿轨迹1、2运动时的加速度大小不相等 10．(24-25高一下·河南商丘·期末)2025年郑州中考体育考试项目中，篮球运球投篮是运动健康技能类选考项目之一。某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经0.5s到达地面，不计空气阻力，重力加速度g取。则0.5s内重力的平均功率和0.5s末重力的瞬时功率分别为（　　） A．15W  30W B．15W  60W C．7.5W  30W D．7.5W  60W 题型3 机车启动 11．(24-25高一下·江西大余中学·期末)（多选）一遥控玩具汽车以5W的恒定功率在水平地面上由静止开始做直线运动，其运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示，若玩具汽车受到的阻力恒定，则下列结论正确的是（　　） A．玩具汽车的最大速度为5m/s B．玩具汽车的质量为1.0kg C．玩具汽车所受阻力大小为2N D．玩具汽车的加速度大小为时的速度大小为1.5m/s 12．(24-25高一下·广东汕尾·期末)如图甲所示，一汽车保持恒定功率经过AB、BC两段不同路面，该过程其v-t图像如图乙所示，则汽车（　　） A．在AB段所受阻力逐渐增大 B．在AB段所受阻力逐渐减小 C．在BC段牵引力逐渐增大 D．在BC段牵引力逐渐减小 13．（多选）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30s D．机车的质量为6×105kg 14．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其v−t图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车能够达到的最大速度v2是多大； (2)汽车速度为20m/s时的加速度大小为多少。 15．(24-25高一下·河北邢台·期末)某汽车在平直公路上由静止开始运动，汽车运动的速度与时间的关系图像如图所示，汽车运动过程中受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动过程中功率始终不变 B．时间内，汽车的功率减小 C．时间内，汽车的牵引力减小 D．时刻汽车的功率突然减小，然后以恒定功率运动 题型4 动能定理 16．(25-26高一·江苏锡山高级中学·期末)机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为，如图所示。取重力加速度为g，在此过程中，求： (1)提升高度为h时，工件的速度大小； (2)在此过程中，机械臂对工件做的功。 17．(25-26高一·江苏锡山高级中学·期末)如图所示，固定在地面上的光滑斜面，其顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功为（　　） A． B． C． D． 18．(24-25高一下·安徽宣城·期末)如图，竖直面内固定的轨道由光滑圆弧轨道和水平粗糙轨道DE组成，圆弧轨道的圆心为O，圆弧轨道最高点B与圆心O的连线与水平方向的夹角为，C点为轨道上与圆心等高点，D点为圆弧轨道的最低点。现有质量的小球从空中的A点以初速度向左水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道。已知圆弧轨道半径为，A、O两点的高度差，，重力加速度g取。求： (1)A、O两点的水平距离； (2)小球运动到D点时对圆弧轨道的压力大小。 19．(24-25高一下·内蒙古包头·期末)如图，一质量为的物块从倾角的斜面A点由静止开始下滑，滑到B点后离开斜面。A、B间距离，物块与斜面的动摩擦因数。从B点飞出后恰能无碰撞沿圆弧切线从C点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道运动，O点为轨道圆心，C、D为圆弧两端点，其连线水平，E为圆弧轨道最低点。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。求： (1)物块从B点离开斜面时的速度大小； (2)物块从B点飞至C点所用的时间； (3)物块到达E点时，对轨道的压力。 20．(24-25高一下·甘肃白银·期末)玩具摩托车（视为质点）从点由静止开始运动，先沿平直轨道DA运动，该过程中牵引力做的功，然后调整功率沿竖直半圆轨道ACB做圆周运动，如图所示。已知半圆轨道的半径两点间的距离为15m，玩具摩托车的总质量，玩具摩托车与水平轨道间的摩擦力大小为其所受重力的，在ACB轨道上克服摩擦力做的功，玩具摩托车恰能通过竖直半圆轨道的最高点，取重力加速度大小，不计空气阻力。 (1)求玩具摩托车通过最高点时的速度大小； (2)求玩具摩托车通过半圆轨道点时半圆轨道对摩托车的弹力大小和摩托车通过ACB轨道时发动机做的功； (3)玩具摩托车通过最高点后关闭油门，求落地点到点的距离。 题型5 机械能守恒定律 21．(24-25高一下·天津滨海新区·期末)如图，在地面上以初速度抛出质量为的物体，抛出后物体落在比地面低的海平面上，重力加速度为，若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则（　　） A．物体在海平面上的重力势能为 B．重力对物体做的功为 C．物体在海平面上的动能为 D．物体在海平面上的机械能为 22．(23-24高一下·新疆喀什疏附县·期末)如图所示，光滑水平面AB与光滑竖直半圆形轨道在B点平滑连接，半圆形轨道半径R=0.4m。一个质量为m=0.1kg的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力的作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点后滑上半圆形轨道，恰能通过半圆形轨道最高点C点。重力加速度g=10m/s2，求： (1)物体运动至C点的速度v2； (2)物体经过B点时的速度v1； (3)求弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep； (4)若半圆形轨道粗糙，且已知物体经过B点的速度v′1=6m/s，求此情况下物体从B点运动到恰能通过半圆形轨道最高点C点的过程中阻力所做的功Wf。 23．(24-25高一下·甘肃白银·期末)如图所示，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面的夹角θ未知，BC段圆心为O，最高点为C，A、C两点的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球（视为质点）从A点以某初速度冲上轨道，恰能沿轨道运动到C点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力保持不变 B．小球从A到C的过程中，重力势能增加了mgR C．小球在A点的初速度大小为 D．小球在A点的初速度大小为 24．(24-25高一下·山东泰安宁阳县·期末)（多选）如图所示，有一条柔软的质量为m长为L的均匀链条，开始时使链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，并处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　） A．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 C．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 D．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 25．(24-25高一下·广西南宁第三中学·期末)（多选）如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距L，B放在地面上。A、B通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，A、B可视为质点，重力加速度大小为g，A落地后不反弹。则（　　） A．A一直加速，B也一直加速 B．在A落地之前轻杆对B一直做正功 C．A刚到达地面时的速度大小为 D．当A的机械能最小时，水平面对B的支持力大小为mg 题型6 功能关系 26．(24-25高一下·辽宁凌源·月考)（多选）如图甲所示，质量为m的滑块静止在倾角的粗糙斜面底端，现用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，滑块沿斜面运动时撤去拉力F，此时滑块的机械能，滑块上滑过程中机械能E与上滑位移x之间的关系图像如图乙所示，滑块运动时达到最高点，取斜面底端重力势能为0，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的质量为 B．滑块所受摩擦力的大小为10N C．拉力F的大小恒为40N D．拉力F撤去时滑块的动能为50J 27．(25-26高一上·浙江台州·期末)如图甲，倾角为的斜面OA中段BC为阻尼区域，一轻质弹簧下端固定在斜面底端A点，上端位于C点。以O为坐标原点，沿斜面向下建立Ox轴，质量的滑块从O点沿斜面静止下滑，滑块与OC段的动摩擦因数为，在阻尼区域BC所受附加阻力与速度成正比，比例系数为。滑块从O到C的过程中，其机械能E随x变化的关系如图乙。已知CA段光滑，弹簧始终处于弹性限度内，劲度系数，弹性势能表达式（为形变量），，。 (1)滑块从O到B的过程中，机械能的减少量等于________（选填“合力做功”或“克服摩擦力做功”）； (2)求动摩擦因数和滑块运动到B处时的动能； (3)求比例系数和滑块运动到C处时的机械能； (4)求弹簧的最大弹性势能。 28．(24-25高一下·安徽宣城·期末)重力为300N的小朋友从高为2m的倾斜滑梯的顶端由静止自由下滑。已知小朋友在下滑过程中受到的摩擦阻力恒为50N，倾斜滑梯的倾角为30°。小朋友下滑到滑梯底端的过程中，空气阻力忽略不计，重力加速度的大小g取，下列说法正确的是（　　） A．重力对小朋友做功为300J B．小朋友克服摩擦阻力做功为100J C．小朋友的动能增加量为400J D．小朋友的机械能增加了200J 29．(24-25高一下·北京第二中学·期末)如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A． B． C． D． 30．(24-25高一下·吉林农安县第十中学·期末)在某次对无人机空投物品测试中，假设无人机在离地面高度为16m处悬停后将物品从静止释放，物品匀加速竖直下落了2s后落地，若物品质量为0.5kg，重力加速度取g=10m/s2，则物品从释放到刚接触地面的过程中（　　） A．机械能守恒 B．所受的合力做了60J的功 C．动能增加了32J D．机械能减少了16J 题型7 板块模型 31．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放置在木板的右端。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，物块始终未从木板上掉落，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力对物块做负功 B．木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值相等 C．木板与物块间摩擦产生的热量等于木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值 D．力F做的功等于物块与木板的动能增量之和 32．(24-25高一下·福建南平·期末)如图，水平地面上固定放置一光滑斜面，紧靠斜面右侧有一小车，其上表面与点等高，斜面末端与小车左端平滑连接。小车上表面右端固定有一轻弹簧，初始时弹簧处于原长，水平地面距小车右端m处有一固定的竖直墙壁，墙壁与小车等高处安装一锁定装置。现将一可视为质点的物块从斜面顶端点由静止开始滑下，从点滑上小车，当小车运动到墙壁时立即被锁定。已知、两点高度差为m，物块质量为kg，小车质量kg、长度m，物块与小车上表面的动摩擦因数，弹簧原长m，物块向右运动过程中弹簧的最大压缩量m，水平地面光滑，重力加速度m/s²。求： (1)物块刚滑到点时的速度大小； (2)物块刚与弹簧接触时的速度大小； (3)物块最终停止的位置与小车左端的距离。 33．(24-25高一下·河南郑州中牟县多校·期末)如图所示，质量为的足够长木板放在粗糙水平面上，长木板的左端紧靠一平台且上表面与光滑平台平齐。半径为的光滑圆弧形轨道固定在平台上，且圆弧底端与平台相切。质量为、可视为质点的物体由距离平台高处静止释放，物体刚好由圆弧轨道的最高点进入圆弧轨道，物体运动到最低点时对轨道的压力为。现将物体从处静止释放，经过一段时间后从圆弧滑下，经光滑平台滑上长木板；当物体在长木板上相对长木板滑动的距离为时，物体与长木板达到共同速度，且该过程中物体运动的位移是长木板运动位移的4倍。重力加速度取。求： (1)物体的质量； (2)物体与长木板之间的动摩擦因数，长木板与水平面之间的动摩擦因数； (3)试判断物体与木板共速后各自的运动性质，要求写出判断理由；并求出共速后到静止的过程中，木板损失的机械能。 34．(25-26高一上·福建莆田第五中学·期末)（多选）如图甲所示，长木板A静置于光滑的水平面上，质量m=2kg的小滑块B（可视为质点）以某一初速度滑上A的左端，从B滑上A开始计时，B相对A的速度随时间t的变化如图乙所示，已知B恰好未从A上滑出，达到共速的过程中B的位移大小是A的位移大小的4倍，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．长木板的长度为0.5m B．A、B之间的动摩擦因数为0.1 C．达到共速的过程中A的动能增加了J D．若仅使滑块B的初速度增加，则B仍不会从A上滑出 35．(24-25高一下·江苏常州新北区新桥高级中学·)（多选）如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，在t=0时刻，一小物块以一定速度从左端滑上长木板，之后长木板运动的图像如图乙所示，已知小物块与长木板的质量均为（，已知木板足够长， g取10m/s2， 则（　　） A．小物块与长木板间动摩擦因数 B．在整个运动过程中，物块与木板构成的系统所产生的热量70J C．小物块的初速度为 D．0~2s与2~3s物块和木板构成的系统机械能减少量之比为17：1 题型8 传送带模型 36．(24-25高一下·福建福州教育学院附中·期末)某种装置如图所示，左端固定的轻弹簧可以锁定在不同的压缩状态，弹簧原长小于AB间距离且始终处于弹性限度内。质量的小滑块紧靠弹簧右端，滑块与弹簧不栓接，光滑水平面的右端在B点与倾角的传送带平滑连接，传送带以恒定速率顺时针转动，传送带两转轴间的距离，滑块与传送带的动摩擦因数，传送带在C点与光滑的圆弧轨道相切，圆弧轨道半径，E为圆弧最高点，D与圆心等高。当弹簧锁定后所储存的弹性势能是时，将滑块由静止释放，已知重力加速度，，。 (1)求滑块到达B点时（已与弹簧分离）的速度的大小； (2)求滑块通过传送带的过程中，因摩擦产生的热量Q； (3)为了使物块能恰好经过圆弧轨道的最高点E，求弹簧最初的弹性势能的大小。 37．(24-25高一下·湖南·期末)（多选）如图所示，半径R=0.8m、竖直固定的光滑圆弧轨道与水平传送带相切于B点，水平传送带B、C间的距离L=24m，传送带在电动机的带动下以v0=8m/s的恒定速率顺时针运行。现将质量m=2kg、可视为质点的小物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，不计空气阻力，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小物块刚滑至圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力大小为 B．小物块在传送带B、C间的运动时间为 C．小物块在传送带上运动时，因摩擦而产生的热量为 D．整个过程中电动机多消耗的电能为 38．(24-25高一下·山东青岛第三十九中学·期末)（多选）如图甲所示的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的。将质量1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的距离为3.4m B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功为 D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 39．(24-25高一下·河南漯河·期末)如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端处，另一端放置一可视为质点的滑块，滑块的质量，滑块与弹簧不连接。在外力作用下将滑块沿斜面向下缓慢推到某一位置时，再撤去外力，滑块从静止开始沿斜面运动到顶端点后离开斜面，恰好水平飞上顺时针匀速运行的水平传送带。已知滑块离开斜面时弹簧已恢复原长，滑块沿斜面向上运动的距离，传送带上表面距点的竖直高度，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带的长度为，重力加速度。求： (1)滑块飞上传送带时的速度大小，及弹簧初始时储存的弹性势能； (2)若传送带的速度为，求滑块第一次滑到传送带右端时，传送带多消耗的电能； (3)传送带右端竖直固定两个半径为的光滑半圆弧轨道，且轨道下端恰好与传送带相切，若使滑块不能离开传送带和圆弧构成的轨道，传送带的速度大小应满足什么条件。 40．(24-25高一下·四川眉山·期末)如图所示，光滑水平导轨AB左端有一压缩的轻弹簧，轻弹簧左端固定，右端前放一个质量为的物块（可视为质点），物块与轻弹簧不粘连，B点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带BC的长为，沿顺时针方向以恒定速率运动。长为水平轨道CD与传送带的右端刚好平齐接触，CD右端与半径为竖直光滑圆周轨道相连。物块可以从D点进入该轨道，沿轨道内侧运动，运动一周后从G点滑出该轨道进入GH水平轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数，与水平轨道CD、GH的动摩擦因数，取。求： (1)若释放弹簧，物块滑上传送带时刚好能做匀速运动，弹簧储存的弹性势能； (2)若释放弹簧，物块滑上传送带时的速度为，物块通过传送带的过程中产生的热能Q； (3)若释放弹簧，物块向右运动进入圆轨道后恰好不脱离圆轨道，物块最终停在距离D点多远的位置。 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $