专题02 圆周运动 天体运动（期末专项训练）高一物理下学期教科版

**基本信息** 围绕圆周运动和天体运动构建从基础概念到应用模型的层级训练，通过10类典型题型实现知识逻辑与解题能力的双提升，体现运动与相互作用观念及模型建构思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |圆周运动|25题|涵盖线速度角速度比较、向心加速度计算、圆锥摆、水平/竖直面临界问题等模型|从描述圆周运动的基本物理量（ω、v、a）到向心力来源分析，再到具体场景中的临界条件应用，形成概念→规律→模型的递进| |天体运动|25题|包含开普勒定律应用、万有引力计算、卫星变轨对接、参数对比及双星多星系统|从开普勒定律到万有引力定律，再到天体运动参量（周期、速度、加速度）的比较与计算，构建规律→应用→拓展的逻辑链条|

专题02 圆周运动 天体运动 考点一遍过 题型1 圆周运动 1 题型2 向心加速度 向心力 5 题型3 圆锥摆问题 9 题型4 水平面圆周运动的临界问题 13 题型5 竖直面内的圆周运动 18 题型6 开普勒定律 23 题型7 万有引力定律及其应用 26 题型8 卫星变轨和对接问题 30 题型9 卫星参数对比 34 题型10 双星多星问题 38 题型1 圆周运动 1．(25-26高一上·陕西榆林第一中学·期末)石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A．vM>vN B．ωM>ωN C．aM<aN D．TM<TN 2．(25-26高一上·北京第一○一中学·期末)如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A． B． C． D． 3．(25-26高一上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学·期末)（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 4．(24-25高一下·北京海淀区·期末)古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 5．(24-25高一下·山东济南·期末)某学习小组利用传感器探究匀速圆周运动的向心力和哪些因素有关。实验装置如图甲所示，电机的转动轴与水平圆盘的中心相连，圆盘边缘安装一竖直的遮光片，一根细绳跨过圆盘中心的定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电机带动水平圆盘匀速转动，滑块与圆盘保持相对静止。已知遮光片的宽度为，圆盘半径为，滑块至圆盘中心距离为。 (1)实验中，遮光片通过光电门的挡光时间为，据此可计算得出圆盘运动的角速度为______，滑块的向心加速度为______；（用、、、表示） (2)保持滑块质量及相对圆盘位置不变，适当改变圆盘转速，多次实验并记录力传感器示数和遮光片通过光电门的挡光时间，作出图线如图乙所示。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，据此可得出滑块与圆盘间的动摩擦因数为______，滑块的质量为______。（用、、、、、表示） 题型2 向心加速度 向心力 6．(24-25高一下·北京东城区·期末)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，后轮半径是小齿轮的5倍，小齿轮与后轮共同绕同一条轴转动，连接大齿轮与小齿轮的链条不可伸长，则下列说法正确的是（    ） A．A、B两点线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．B、C两点向心加速度之比为 D．A、C两点向心加速度之比为 7．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 8．(25-26高一上·贵州毕节金沙县·)司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，两物体分别静置在地球黄道面和赤道面上，则（    ） A．的线速度大小相等 B．的角速度大小相等 C．的重力加速度相等 D．的向心力比大 9．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图甲所示，A、B为固定在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用水平细绳拴在铁钉B上，细绳不可伸长且能承受足够大的拉力，A、B、C在同一条直线上。时，给小球一个垂直于绳的初速度，使小球依次绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。已知小球质量，细绳长，不计细绳质量和空气阻力。细绳的拉力大小随时间变化的规律如图乙所示，求 (1)小球的初速度大小； (2)两铁钉间的距离大小； (3)的大小。（计算结果可保留） 10．(24-25高一下·山东聊城·期末)电动夯实机是日常道路施工过程中常用的工具，能够大大提高筑路工人的工作效率。如图所示是某电动夯实机的结构示意图，该电动夯实机由电动机、底座和偏心轮三部分组成，其中偏心轮包括飞轮和配重物。配重物的质量为m，夯实机其他部分的总质量为M，配重物的重心到轮轴的距离为r，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内做匀速圆周转动。当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使底座与地面之间无压力。下列判断正确的是（　　） A．配重物转到最低点时受到重力、弹力和向心力的作用 B．配重物转动到最高点时处于平衡状态 C．配重物转到最高点时与飞轮间的弹力大小为Mg D．偏心轮转动的角速度为 题型3 圆锥摆问题 11．(25-26高一下·贵州遵义第五中学·期中)质量的小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度。如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°，弹簧拉力大小为F，周期为1s，加速度大小为a。已知重力加速度，不计空气阻力，弹簧未超出弹簧限度。下列判断正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为150N/m B．匀速圆周运动时弹簧的伸长量为0.1m C． D． 12．(22-23高一上·江苏南京师范大学附属中学·期末)（多选）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B．甲图斜面受到地面的摩擦力为 C．乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 13．(25-26高一·江苏沭阳县·期末)某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ 14．(25-26高一上·江苏宿迁·)如图所示，一根长为的轻绳穿过一质量为m的光滑小圆环，绳两端固定在竖直杆上的A、B两点，A、B两点间的距离为L，重力加速度为g。现让杆缓慢加速转动，则转动后（   ） A．两段绳的夹角可能为 B．绳上拉力一定大于 C．小圆环可能出现的位置在同一球面上 D．若转动足够快，圆环所处的高度可以超过中点 15．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)旋转秋千是各大游乐场常见的娱乐设施，深受人们的喜爱。一旋转秋千可简化为如图所示模型，上端是半径为r的水平转台，在转台的边缘固定有一长为L=5m的轻绳，轻绳的底端悬挂有一座椅。玩耍时，一游客系好安全带后坐在座椅上静止在最低点，然后转台在电机带动下绕竖直转轴缓慢加速转动起来，当座椅摆动到轻绳与竖直方向的夹角为时开始以角速度匀速转动。小朋友和座椅均可视为质点，其总质量为m=45kg，重力加速度大小取，，求： (1)旋转秋千匀速转动时轻绳的拉力大小； (2)若旋转秋千由静止开始转动到角速度为时轻绳对游客和座椅所做的功，求匀速转动时角速度的值以及水平转台半径r。 题型4 水平面圆周运动的临界问题 16．(25-26高一下·黑龙江齐齐哈尔九校·期中)如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B．当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C．当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D．当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 17．(25-26高一上·湖南邵阳·)如图，用劲度系数为k，原长均为的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个完全相同质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，下列说法正确的是（　　） A．小球受到橡皮筋的弹力为 B．小球匀速转动的周期为 C．小球匀速转动的线速度为 D．小球在任意相等时间内的速度变化量相等 18．(25-26高一上·江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学·期末)如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。 (1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？ (2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。 19．(25-26高一上·湖北武汉东西湖区华中师范大学第一附属中学·期末)（多选）如图甲所示，物块A、B（视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。已知A、B的质量分别为、，到圆心的距离分别为、，其中。A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始圆盘静止，细线恰好拉直且无作用力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，轻绳中弹力的大小与的变化关系如图乙所示，重力加速度。在物块A、B随圆盘转动的过程中，下列说法正确的是（　　）      A． B．， C．当时，物块B不受摩擦力 D．当时，物块A恰好与圆盘相对滑动 20．(24-25高一下·陕西安康·期末)水平转盘上有质量分别为m、2m、4m的三个物块甲、乙、丙，物块甲、乙、丙与转盘中心轴分别相距r、r、2r，物块与转盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当转盘的角速度为时，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型5 竖直面内的圆周运动 21．(24-25高一下·福建福州教育学院附中·期末)如图所示，竖直平面内的圆弧形粗糙管道半径，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一个质量的小球，从A点正上方高处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力，取。求： (1)小球过A点时的速度的大小； (2)小球过B点时受到管壁的压力大小； (3)C点到A点的距离。 22．(20-21高一下·山东德州齐河一中·)如图所示，有一个半径为的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度，下列叙述中正确的是（　　） A．的最小值为 B．由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 C．当由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 23．(25-26高一上·浙江杭州西湖区学军西溪、学军海创园、学军紫金港·期末)如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 24．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中S1和S2的面积不相等 B．t2时刻小球通过最高点 C．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零 D．t1时刻的杆中弹力一定小于t2时刻的杆中弹力 25．(24-25高一下·山东青岛第三十九中学·期末)（多选）图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 题型6 开普勒定律 26．如图所示，哈雷彗星绕太阳运行的轨迹为椭圆，、 分别为椭圆的长轴和短轴。哈雷彗星的运行周期为76年。只考虑太阳对哈雷彗星的作用力，则哈雷彗星（　　） A．从 点运动到 点的时间为38年 B．从 点运动到 点的过程中速率增大 C．在 点的加速度大于 点的加速度 D．在 点的机械能大于 点的机械能 27．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（　　） A．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大 B．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小 C．月球运动到远地点时的速度最大 D．月球运动到近地点时的加速度最大 28．(24-25高一下·吉林长春十一高中·期末)分别与地球公转轨道外切和内切的小行星甲和小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于其在近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与小行星乙的运行周期之比 D．小行星甲从远日点到近日点的时间为 29．(24-25高一下·云南宣威部分学校·)2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 30．(24-25高一下·甘肃白银实验中学·期末)某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 题型7 万有引力定律及其应用 31．(24-25高一下·河北保定·期末)（多选）如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，在其内挖去一个半径为的小球，形成球形腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中O₁、O₂、O₃共线，下列说法正确的是（　　） A．剩余部分对小球O₃的引力大小为 B．剩余部分对小球O₃的引力大小为 C．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 D．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 32．（多选）国际天文学团队发现“超级地球”——行星HD20794d。如图所示，该行星围绕着一颗类太阳恒星运动，运行轨道呈椭圆形，位于宜居带内、外缘之间，、、、是椭圆轨道的顶点。已知类太阳恒星质量小于太阳质量，则“超级地球”（　　） A．运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于地球公转轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．从到所用时间大于到所用时间 C．在点的速度大于点的速度 D．在点的加速度小于点的加速度 33．(25-26高一上·湖北武汉部分重点中学（六校）·期末)假设地球是一个半径为、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 34．(25-26高一下·北京八一学校·月考)2024年，中国探月工程第六个探测器“嫦娥六号”完成了人类历史上首次月球背面采样突破了多项关键技术，是中国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果，是中国探月工程的重要里程碑。已知“嫦娥六号”绕月飞行的圆轨道高度h，环绕周期T，月球半径R，万有引力常量为G，则月球的质量M为（　　） A． B． C． D． 35．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 题型8 卫星变轨和对接问题 36．(25-26高一下·四川眉山中学·月考)（多选）嫦娥七号计划2025年发射，将前往月球南极寻找水冰存在的证据。如图所示，若嫦娥七号探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入环月椭圆轨道Ⅱ。轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。已知轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥七号的发射速度大于 B．嫦娥七号在A、B两点变轨时均需要减速 C．嫦娥七号在轨道Ⅰ上的周期与在轨道Ⅱ的周期之比为 D．嫦娥七号在轨道Ⅰ经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 37．(24-25高一下·云南丽江华坪县第一中学·期末)空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十六号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，载人飞船速度减小 B．神舟十六号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C．神舟十六号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D．轨道Ⅰ上的神舟十六号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 38．(25-26高三上·河南部分学校·期末)我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号的发射速度大于 B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D．神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 39．2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 40．(24-25高一下·甘肃白银·期末)（多选）2025年4月24日，三名航天员从神舟二十号载人飞船进入空间站（距地面的高度为）。神舟二十号的质量为，航天员的总质量为，地球半径为，地球表面的重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十号与空间站对接后，神舟二十号（含航天员）受到地球的万有引力大小为 B．对接前，神舟二十号与空间站在同一轨道绕地球运动，稳定后神舟二十号加速追上去就可完成对接 C．空间站环绕地球运行的速度为 D．空间站环绕地球运行的周期为 题型9 卫星参数对比 41．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C运动的周期相同，则（     ） A．卫星C的运行速度小于物体A的速度 B．卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等 C．卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点加速度 D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 42．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，我国的静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是地球赤道上一点。则（　　） A．P点的周期比N的大 B．P点的速度等于第一宇宙速度 C．M的向心加速度比N的大 D．M所受的万有引力比N大 43．(24-25高一下·四川资阳·期末)（多选）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（    ） A．距地面高度变小 B．向心加速度变小 C．角速度变大 D．线速度变小 44．(24-25高一下·辽宁大连第八中学等五校联考·期末)2025年5月，天文学家发现了第一颗围绕白矮星运行的系外行星，同时也证实它是迄今为止最冷的系外行星。该行星绕轴自转。设行星赤道处重力加速度是两极处的k倍，则可得该星的近地卫星轨道半径与同步卫星轨道半径的比值是（    ） A． B． C． D． 45．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)（多选）如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球静止卫星。下列关于做匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　） A．角速度的大小关系为 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的大小关系为 题型10 双星多星问题 46．(24-25高一下·北京海淀区·期末)（多选）双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。图1是某双星系统示意图，该系统由两颗互相绕行且质量分布均匀的恒星组成。图2为该双星系统的简化图，为圆心。两恒星、的球心分别为、，已知，，。下列说法正确的是（　　） A．和做匀速圆周运动的半径之比为 B．和受到的向心力之比为 C．和质量之比为 D．和绕旋转的线速度之和与线速度之差的比值为 47．(24-25高一下·甘肃天水·期末)如图所示，双星系统由恒星A、B组成，两恒星（可视为质点）均绕其连线上的O点做匀速圆周运动，不考虑其他星体的影响。两恒星的下列物理量一定不相同的是（　　） A．质量 B．周期 C．向心力大小 D．角速度大小 48．(24-25高一下·湖北武汉江岸区·期末)随着对太空探索的深入，人类发现了多星系统，其中双星系统是最简单的多星系统。如图所示，两星体a，b位于同一直线上，且均以相同的角速度环绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知星体a的质量为m，aO+Ob=L，两星体的线速度大小之和为，G为万有引力常量。则两星体的轨道半径大小之差aO−Ob为（　　） A． B． C． D．0 49．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 50．(24-25高一下·湖北荆州·期末)“三星系统”与“双星系统”都是宇宙中存在的天体系统。两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为 M，天体中心连线的长度均为L，星球距离远大于星球半径，万有引力常量为 G。“三星系统”与“双星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆周运动 天体运动 考点一遍过 题型1 圆周运动 1 题型2 向心加速度 向心力 5 题型3 圆锥摆问题 9 题型4 水平面圆周运动的临界问题 13 题型5 竖直面内的圆周运动 18 题型6 开普勒定律 23 题型7 万有引力定律及其应用 26 题型8 卫星变轨和对接问题 30 题型9 卫星参数对比 34 题型10 双星多星问题 38 题型1 圆周运动 1．(25-26高一上·陕西榆林第一中学·期末)石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A．vM>vN B．ωM>ωN C．aM<aN D．TM<TN 【答案】C 【来源】陕西省榆林市第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试物理试卷 【详解】由题意可知，M、N两点为同轴转动，所以角速度相等，即 根据，，， 可知，， 故选C。 2．(25-26高一上·北京第一○一中学·期末)如图所示，一半径为的雨伞绕伞柄在水平面以角速度匀速旋转，伞边缘距地面的高度为，伞边缘甩出的水滴在地面上形成一个圆，重力加速度大小为，每个甩出的水滴在空中的运动可视为平抛运动，则圆的半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市第一○一中学2025-2026学年高一上学期期末物理试卷 【详解】水滴被甩出后做平抛运动，初速度方向与伞的半径垂直，由圆周运动速度角速度关系得 竖直方向 水平方向的位移 解得 平抛运动水平方向的位移与离开伞时的伞的半径垂直，因此地面圆的半径 故选A。 3．(25-26高一上·吉林长春长春汽车经济技术开发区第三中学·期末)（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 【答案】AB 【来源】吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题 【详解】AB．、是转动的大、小齿轮边缘的两点，可知，根据、 可得 由于、两点都在大齿轮上，可知，根据 可得 则、、三点线速度大小之比为 则、、三点角速度之比为，故AB正确。 C．根据，可知、、三点转速之比为，故C错误； D．根据，可知、、三点周期之比为，故D错误。 故选AB。 4．(24-25高一下·北京海淀区·期末)古代某部科技典籍中有牛力齿轮翻车的插图，如图所示，展现了我国古代劳动人民的智慧。图中、、三个齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　） A．的角速度比的角速度大 B．与的角速度大小相等 C．边缘的线速度比边缘的线速度大 D．与边缘的线速度大小相等 【答案】C 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式 可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B错误； C．齿轮A、B边缘的线速度大小相等，根据公式 可知，半径大的齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的大，故C正确； D．BC两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式 可知，半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大。故D错误； 故选C。 5．(24-25高一下·山东济南·期末)某学习小组利用传感器探究匀速圆周运动的向心力和哪些因素有关。实验装置如图甲所示，电机的转动轴与水平圆盘的中心相连，圆盘边缘安装一竖直的遮光片，一根细绳跨过圆盘中心的定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电机带动水平圆盘匀速转动，滑块与圆盘保持相对静止。已知遮光片的宽度为，圆盘半径为，滑块至圆盘中心距离为。 (1)实验中，遮光片通过光电门的挡光时间为，据此可计算得出圆盘运动的角速度为______，滑块的向心加速度为______；（用、、、表示） (2)保持滑块质量及相对圆盘位置不变，适当改变圆盘转速，多次实验并记录力传感器示数和遮光片通过光电门的挡光时间，作出图线如图乙所示。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，据此可得出滑块与圆盘间的动摩擦因数为______，滑块的质量为______。（用、、、、、表示） 【答案】(1) (2) 【来源】山东省济南市2024-2025学年高一下学期7月期末学习质量检测物理试题 【详解】（1）[1]圆盘的边缘线速度 根据 解得 [2]滑块与遮光片为同轴转动，所以两者角速度相同，根据 解得 （2）[1][2]圆盘表面粗糙，当圆盘转速较小时，静摩擦力提供向心力，随着转速增大，当摩擦力达到最大静摩擦力后，绳子才开始提供拉力，拉力传感器才有示数，对滑块受力分析可得 整理得 可得图像的斜率 解得 解得 题型2 向心加速度 向心力 6．(24-25高一下·北京东城区·期末)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有A、B、C三点，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，后轮半径是小齿轮的5倍，小齿轮与后轮共同绕同一条轴转动，连接大齿轮与小齿轮的链条不可伸长，则下列说法正确的是（    ） A．A、B两点线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．B、C两点向心加速度之比为 D．A、C两点向心加速度之比为 【答案】C 【来源】北京市东城区2024-2025学年高一下学期期末统一检测物理试卷 【详解】A．A、B两点通过链条传动，线速度大小相等，即，故A错误； B．A、B两点线速度相等，根据可知，角速度与半径成反比，即，故B错误； C．B、C两点同轴转动，角速度相等，根据可知，向心加速度与半径成正比，即，故C正确； D．由B选项可知，又，则 根据可知，，故D错误。 故选C。 7．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【答案】A 【来源】浙江杭州市上城区十四凤起、十四康桥2025-2026学年高一上学期期末考物理试题 【详解】AB．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P的角速度大小跟Q的一样大，根据，且，所以P的线速度大小比Q的大，故A正确，B错误； C．根据结合题目可知P、Q两质点质量未知，但两点半径不同，故向心力大小可能相同，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，P的向心加速度比Q的大，故D错误。 故选A。 8．(25-26高一上·贵州毕节金沙县·)司马迁在《史记·天官书》中首次系统记载了“天赤道”的概念，并描述其与黄道的关系。如图所示，两物体分别静置在地球黄道面和赤道面上，则（    ） A．的线速度大小相等 B．的角速度大小相等 C．的重力加速度相等 D．的向心力比大 【答案】B 【来源】贵州省毕节市金沙县2025-2026学年高一上学期教学质量监测物理试题 【详解】AB．、两物体均随地球自转，角速度相等，但物体圆周运动的半径更大，根据可知，物体的线速度更大，故A错误，B正确； C．纬度越高，重力加速度越大，故物体的重力加速度更大，故C错误； D．因不知道、两物体的质量关系，故无法比较所需向心力的大小关系，故D错误。 故选B。 9．(24-25高一下·福建莆田·期末)如图甲所示，A、B为固定在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用水平细绳拴在铁钉B上，细绳不可伸长且能承受足够大的拉力，A、B、C在同一条直线上。时，给小球一个垂直于绳的初速度，使小球依次绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。已知小球质量，细绳长，不计细绳质量和空气阻力。细绳的拉力大小随时间变化的规律如图乙所示，求 (1)小球的初速度大小； (2)两铁钉间的距离大小； (3)的大小。（计算结果可保留） 【答案】(1) (2) (3) 【来源】福建省莆田市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】（1）由图乙可知，运动半径为时，，由牛顿第二定律得 解得小球的初速度大小为 （2）小球在第二个半圈，半径为，，有 解得 两钉子间的距离 解得 （3）小球在第一个半圈，经历时间为 小球在第二个半圈，经历时间为 由 联立解得 10．(24-25高一下·山东聊城·期末)电动夯实机是日常道路施工过程中常用的工具，能够大大提高筑路工人的工作效率。如图所示是某电动夯实机的结构示意图，该电动夯实机由电动机、底座和偏心轮三部分组成，其中偏心轮包括飞轮和配重物。配重物的质量为m，夯实机其他部分的总质量为M，配重物的重心到轮轴的距离为r，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内做匀速圆周转动。当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使底座与地面之间无压力。下列判断正确的是（　　） A．配重物转到最低点时受到重力、弹力和向心力的作用 B．配重物转动到最高点时处于平衡状态 C．配重物转到最高点时与飞轮间的弹力大小为Mg D．偏心轮转动的角速度为 【答案】C 【来源】山东省聊城市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】A．配重物转到最低点时受到重力和弹力作用，重力和弹力的合力提供向心力，故A错误； B．配重物在竖直平面内做匀速圆周转动，所以转动到最高点时合力提供向心力，不是处于平衡状态，故B错误； C．当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使底座与地面之间无压力，则此时配重物与飞轮间的弹力大小为，故C正确； D．配重物转到最高点时，根据牛顿第二定律可得 联立解得偏心轮转动的角速度为，故D错误。 故选C。 题型3 圆锥摆问题 11．(25-26高一下·贵州遵义第五中学·期中)质量的小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度。如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，弹簧轴线与竖直方向的夹角为60°，弹簧拉力大小为F，周期为1s，加速度大小为a。已知重力加速度，不计空气阻力，弹簧未超出弹簧限度。下列判断正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为150N/m B．匀速圆周运动时弹簧的伸长量为0.1m C． D． 【答案】B 【来源】贵州省遵义市第五中学2025-2026学年高一下学期半期考试物理试卷 【详解】A．小球悬挂在轻弹簧下端，弹簧原长为，静止时弹簧的长度，则有 解得弹簧的劲度系数为，故A错误； BC．小球做匀速圆周运动时，竖直方向由平衡条件可得 解得，，故B正确，C错误； D．小球做匀速圆周运动时，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选B。 12．(22-23高一上·江苏南京师范大学附属中学·期末)（多选）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量2m，滑块恰好静止在粗糙的斜面上。图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，且，此时滑块、斜面仍然处于静止状态，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　） A．甲图滑块受到斜面的摩擦力为 B．甲图斜面受到地面的摩擦力为 C．乙图中时，滑块恰好不受摩擦力 D．乙图中小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大 【答案】CD 【来源】江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末物理试题 【详解】AB．根据题意，对甲图中小球受力分析，由平衡条件可知，绳子的拉力为 对甲图中滑块受力分析，由于可知滑块受沿斜面向上的摩擦力，如图所示 由平衡条件有 解得 对滑块与斜面整体受力分析，设地面对斜面的摩擦力为，受力图如图所示 由平衡条件有 解得 故错误； ．根据题意，对图乙中小球受力分析， 如图所示几何关系有， 若，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 滑块恰好不受摩擦力 由于，则有 对乙图中滑块受力分析，则有 解得 若乙图中小球转动角速度越小，则所需向心力减小，即小球的合力减小，则减小，变大，CD正确。 故选CD。 13．(25-26高一·江苏沭阳县·期末)某游乐场“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在半径为r的水平转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘在空中绕竖直转轴转动。设绳子长，水平转盘半径，水平转盘离地面高度，人与座椅的总质量。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时绳与竖直方向的夹角且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长。 （取，，） (1)转盘转动到稳定状态时，求绳上的拉力多大？ (2)转盘转动到稳定状态时，角速度大小是多少？ 【答案】(1) (2) 【来源】江苏沭阳县2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测高一物理试题 【详解】（1）根据力的分解可知竖直方向有 可得 （2）设转盘稳定转动后角速度为，则 根据牛顿第二定律有 解得 14．(25-26高一上·江苏宿迁·)如图所示，一根长为的轻绳穿过一质量为m的光滑小圆环，绳两端固定在竖直杆上的A、B两点，A、B两点间的距离为L，重力加速度为g。现让杆缓慢加速转动，则转动后（   ） A．两段绳的夹角可能为 B．绳上拉力一定大于 C．小圆环可能出现的位置在同一球面上 D．若转动足够快，圆环所处的高度可以超过中点 【答案】B 【来源】江苏宿迁市2025-2026学年高一上学期质量监测物理试卷 【详解】A．若两段绳的夹角为，则为等边三角形，则点在中点等高处，与的合力会水平向右，不能够抵消重力的作用，不能稳定在水平面内做圆周运动，故A错误； B．设，，绳上拉力为，则在竖直方向有 由数学知识可得，故B正确； C．因为，即点到两定点的距离之和为定值，由椭圆的定义可知，小圆环的位置在椭圆上，不可能在同一球面上，故C错误； D．与的合力在的角平分线上，需要有竖直方向的分力抵消重力，故与的合力一定斜向上方，则圆环所处的高度一定低于中点，故D错误。 故选B。 15．(24-25高一下·四川泸州三校联盟·期末)旋转秋千是各大游乐场常见的娱乐设施，深受人们的喜爱。一旋转秋千可简化为如图所示模型，上端是半径为r的水平转台，在转台的边缘固定有一长为L=5m的轻绳，轻绳的底端悬挂有一座椅。玩耍时，一游客系好安全带后坐在座椅上静止在最低点，然后转台在电机带动下绕竖直转轴缓慢加速转动起来，当座椅摆动到轻绳与竖直方向的夹角为时开始以角速度匀速转动。小朋友和座椅均可视为质点，其总质量为m=45kg，重力加速度大小取，，求： (1)旋转秋千匀速转动时轻绳的拉力大小； (2)若旋转秋千由静止开始转动到角速度为时轻绳对游客和座椅所做的功，求匀速转动时角速度的值以及水平转台半径r。 【答案】(1)750N (2)，2m 【来源】四川省泸州市三校联盟2024-2025学年高一下学期期末联合考试物理试题 【详解】（1）对小朋友和座椅进行分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 （2）旋转秋千由静止开始转动到角速度为时，根据动能定理可得 合力提供向心力，由牛顿第二定律可得 根据角速度与线速度的关系及几何关系则有， 联立解得， 题型4 水平面圆周运动的临界问题 16．(25-26高一下·黑龙江齐齐哈尔九校·期中)如图所示，两滑块A、B质量分别为0.5 kg、0.2 kg，放置水平圆盘中心两侧，两滑块间用长为0.5m细线拴接，到中心距离分别为、，开始时细线刚好拉直。现圆盘从静止开始逐渐加大转速，两滑块与圆盘间动摩擦因数均为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．当角速度为时，滑块B受到最大静摩擦力作用 B．当角速度为时，滑块B所受摩擦力为零 C．当角速度为时，滑块A即将开始滑动 D．当角速度为时，滑块A受到最大静摩擦力的作用 【答案】D 【来源】黑龙江齐齐哈尔九校2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷 【详解】A．滑块A、B做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，有 解得临界角速度 代入题中数据，解得A、B的临界角速度分别为 因为，所以当角速度增大时，B先达到最大静摩擦力。因为，因此时此时细线无张力，B受到静摩擦力，但不是最大静摩擦力，故A错误； B．因为，则细线有张力，B的摩擦力达到最大静摩擦力，故B错误； C．当AB出现相对滑动时，对B有 对A有 联立解得 可知当角速度为时，滑块A已开始滑动，故C错误； D．由C选项可知，当角速度为时，A受到最大静摩擦力的作用，故D正确。 故选D。 17．(25-26高一上·湖南邵阳·)如图，用劲度系数为k，原长均为的符合胡克定律的六根橡皮筋，将六个完全相同质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，下列说法正确的是（　　） A．小球受到橡皮筋的弹力为 B．小球匀速转动的周期为 C．小球匀速转动的线速度为 D．小球在任意相等时间内的速度变化量相等 【答案】B 【来源】湖南省邵阳市2025-2026学年高一上学期拔尖创新班第一次联考物理试题 【详解】A．根据胡克定律可知，小球受到橡皮筋的弹力为，故A错误； B．每个小球做匀速圆周运动的半径均为，选取其中任意一个小球为研究对象，小球所受两条橡皮筋弹力的合力提供向心力，有 解得，故B正确； C．小球匀速转动的线速度为，故C错误； D．小球在任意相等的时间内速度变化量大小相等，但方向不同，即速度变化量不相等，故D错误。 故选B。 18．(25-26高一上·江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学·期末)如图所示，水平转台上放有一质量的木块A，将一轻绳的一端系在A上，另一端穿过转台中心的光滑小孔O，悬挂一质量的木块B。已知木块A与O点间距离，且始终相对转台静止。重力加速度g取。 (1)若木块A与转台间恰好没有摩擦力，求转台的角速度？ (2)若木块A与转台间的动摩擦因数，且最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小。求转台角速度的最大值和最小值。 【答案】(1) (2)， 【来源】江苏南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】（1）以B为对象，根据平衡条件可得绳子拉力大小为 若木块A与转台间恰好没有摩擦力，则有 解得转台的角速度为 （2）若木块A与转台间的动摩擦因数，则木块A与转台间的最大静摩擦力为 当转台角速度最大时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向里，且达到最大值，由牛顿第二定律可得 解得 当转台角速度最小时，木块A与转台间的摩擦力沿半径向外，且达到最大值，由牛顿第二定律可得 解得 19．(25-26高一上·湖北武汉东西湖区华中师范大学第一附属中学·期末)（多选）如图甲所示，物块A、B（视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。已知A、B的质量分别为、，到圆心的距离分别为、，其中。A、B与盘间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，初始圆盘静止，细线恰好拉直且无作用力，当圆盘以不同角速度绕轴匀速转动时，轻绳中弹力的大小与的变化关系如图乙所示，重力加速度。在物块A、B随圆盘转动的过程中，下列说法正确的是（　　）      A． B．， C．当时，物块B不受摩擦力 D．当时，物块A恰好与圆盘相对滑动 【答案】AC 【来源】湖北武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】ABD．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力提供向心力，绳中无拉力，根据牛顿第二定律可得 可得 由于，结合图乙可知，当时，B的摩擦力刚好达到最大，则有 当时，对B由牛顿第二定律可得 可得 可知图乙中对应直线的斜率为 联立解得， 由图乙可知，当，即时，图像发生突变，此时A的摩擦力刚好达到最大，之后绳子拉力和静摩擦力最大值的合力提供A所需的向心力，对A有 当时，，代入数据解得，故A正确，BD错误； C．当，即时，对A有 解得 对B有 解得，故C正确。 故选AC。 20．(24-25高一下·陕西安康·期末)水平转盘上有质量分别为m、2m、4m的三个物块甲、乙、丙，物块甲、乙、丙与转盘中心轴分别相距r、r、2r，物块与转盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当转盘的角速度为时，关于物块受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】陕西省安康市2024-2025学年高一下学期7月期末联考物理试题 【详解】当丙恰不产生滑动时，则满足 解得 当甲乙恰不产生滑动时，则满足 解得 则当转盘的角速度为时，甲乙物块相对转盘均静止，则， 丙相对转盘产生了相对滑动，则 则，， 故选A。 题型5 竖直面内的圆周运动 21．(24-25高一下·福建福州教育学院附中·期末)如图所示，竖直平面内的圆弧形粗糙管道半径，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一个质量的小球，从A点正上方高处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力，取。求： (1)小球过A点时的速度的大小； (2)小球过B点时受到管壁的压力大小； (3)C点到A点的距离。 【答案】(1) (2)5N (3)0.8m 【来源】福建福州教育学院附中2024-2025学年高一下学期期末物理试题 【详解】（1）根据 解得 （2）小球在B点有 解得小球过B点时受到管壁的压力大小 （3）根据平抛运动规律有 联立解得 因此 22．(20-21高一下·山东德州齐河一中·)如图所示，有一个半径为的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度，下列叙述中正确的是（　　） A．的最小值为 B．由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大 C．当由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 【答案】C 【来源】山东省德州市齐河一中2020-2021学年高一下学期第一次学习质量检测物理试题 【详解】A．因为在轨道最高点内壁可以提供支持力，则最高点的最小速度为零，故A正确； B．若小球在最高点只有重力提供向心力，则有 解得 若v由零增加到过程，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力逐渐减小，故B错误； C．当v由值逐渐增大时，此时小球挤压轨道外壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v增大，轨道对球的弹力也逐渐增大，故C正确； D．当v由值逐渐减小时，此时小球挤压轨道内壁，根据牛顿第二定律有 可知随着v减小，轨道对球的弹力逐渐增大，故D错误。 故选C。 23．(25-26高一上·浙江杭州西湖区学军西溪、学军海创园、学军紫金港·期末)如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心O点做半径为R的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于R）。当小球运动到最高点时，速度大小设为v，圆管与小球间弹力的大小设为F，改变速度v得到F-v2图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆管的半径为1m C．小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 D．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向下 【答案】C 【来源】浙江杭州市西湖区学军西溪、学军海创园、学军紫金港2025-2026学年高一上学期期末考物理试题 【详解】AB．小球在圆管最高点时，受力分两种情况：当时，圆管内壁对小球有向上的弹力，合力提供向心力 得 当时，圆管外壁对小球有向下的弹力，合力提供向心力： 得 从图乙可知当时，，代入，得 当时，，此时，约去得 故AB正确； C．当时，，代入 得 此时弹力方向向上（圆管内壁托住小球），故C错误； D．当时，，代入 得，此时弹力方向向下（圆管外壁压住小球），D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 24．(24-25高一下·四川泸州高级中学校·期末)如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A．图乙中S1和S2的面积不相等 B．t2时刻小球通过最高点 C．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零 D．t1时刻的杆中弹力一定小于t2时刻的杆中弹力 【答案】C 【来源】四川省泸州市高级中学校2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】AB．由题图可知，图像关于t1时刻左右对称，故t1时刻小球通过最高点，面积S1表示的是小球从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移大小，等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移大小，也等于轨道半径，二者相等，故AB错误； D．由图可知，小球从t1时刻开始运动到第一次与圆心等高位置过程中，水平方向的速度先增大后减小，故在t1时刻轻杆对小球的弹力为支持力，而t2时刻小球水平方向的速度最大，水平方向加速度为零，故只受重力作用，t2时刻杆对小球无弹力，即t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力，故D错误； C．由以上分析可知，小球通过最高点时杆对小球的弹力为支持力，在接下来的四分之一圆周上，杆对小球的弹力先是支持力后来变为拉力，一定存在一个杆对小球的弹力为零的位置，该位置关于过圆心的竖直线对称的位置弹力也为零，故在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零，故C正确。 故选C。 25．(24-25高一下·山东青岛第三十九中学·期末)（多选）图甲为一种小型打夯机，利用冲击和冲击振动作用分层夯实回填土，图乙为这种打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连，轻杆质量忽略不计。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内以角速度匀速转动，转动半径为l，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．摆锤转到最低点时，底座对地面的压力不可能为零 B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则角速度 C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则角速度 D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力大小为 【答案】AB 【来源】山东省青岛第三十九中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试物理试卷 【详解】A．摆锤转到最低点时，轻杆对摆锤有向上的拉力作用，根据向心力公式有 此时轻杆对底座有向下的拉力作用，所以底座对地面的压力不可能为0，故A正确； B．若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，则轻杆对底座有向上的作用力，大小为Mg，所以对摆锤分析，有 可解得，故B正确； C．若摆锤转到最高点时，轻杆对摆锤的弹力为0，则对摆锤分析，有 此时，故C错误； D．摆锤转到轻杆水平时，轻杆对摆锤的作用力的水平分量提供向心力，大小为 所以轻杆对摆锤的作用力为，故D错误。 故选AB。 题型6 开普勒定律 26．如图所示，哈雷彗星绕太阳运行的轨迹为椭圆，、 分别为椭圆的长轴和短轴。哈雷彗星的运行周期为76年。只考虑太阳对哈雷彗星的作用力，则哈雷彗星（　　） A．从 点运动到 点的时间为38年 B．从 点运动到 点的过程中速率增大 C．在 点的加速度大于 点的加速度 D．在 点的机械能大于 点的机械能 【答案】C 【来源】2026届云南省名校联盟高三上学期第四次联考模拟预测物理试题 【详解】AB．哈雷彗星在近日点附近运动快，在远日点附近运动慢，因此从d点运动到c点的时间小于38年，从a点运动到b点的过程中速率减小，故A、B错误； C．由，得哈雷彗星在近日点的加速度大，故C正确； D．哈雷彗星运动过程中只有太阳对它的万有引力做功，机械能不变，故D错误。 故选C。 27．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（　　） A．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大 B．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小 C．月球运动到远地点时的速度最大 D．月球运动到近地点时的加速度最大 【答案】D 【来源】吉林省吉林市永吉实验高级中学等校2024-2025学年高一下学期期末联考物理试卷 【详解】ABC．由开普勒第二定律可知，月球运动到远地点时的速度最小，月球由近地点向远地点运动的过程中，月球的线速度减小，由远地点向近地点运动的过程中，月球的线速度增大，ABC错误； D．根据牛顿第二定律和万有引力定律可得 月球运动到近地点时所受万有引力最大，加速度最大，D正确。 故选D。 28．(24-25高一下·吉林长春十一高中·期末)分别与地球公转轨道外切和内切的小行星甲和小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于其在近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与小行星乙的运行周期之比 D．小行星甲从远日点到近日点的时间为 【答案】D 【来源】吉林省长春市十一高中2024-2025学年高一下学期第三学程考试（期末）物理试题 【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误； B．根据，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星从远日点到近日点的时间为周期的一半，即，故D正确。 故选D。 29．(24-25高一下·云南宣威部分学校·)2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【来源】云南省宣威市部分学校2024-2025学年高一下学期学业水平检测物理试卷 【详解】A．土星绕太阳运行的轨迹为椭圆，速率随时间变化，故A错误； B．地球靠近太阳的过程中，距离太阳变近，根据开普勒第二定律，相同时间内地球和太阳的连线扫过的面积相等，故相同时间内地球运动的路程要变大，故地球运行速率增大，故B错误； C．土星距离太阳比地球更远，由开普勒第三定律可得，土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．由开普勒第二定律知，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D项错误。 故选C。 30．(24-25高一下·甘肃白银实验中学·期末)某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 【答案】B 【来源】甘肃省白银市实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】根据开普勒第三定律，轨道半径的立方与周期的平方成正比，即 因此，轨道半径之比为 已知组合体周期T1=90min，同步卫星周期T2=24h=1440min，代入得 则，故选B。 题型7 万有引力定律及其应用 31．(24-25高一下·河北保定·期末)（多选）如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，在其内挖去一个半径为的小球，形成球形腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中O₁、O₂、O₃共线，下列说法正确的是（　　） A．剩余部分对小球O₃的引力大小为 B．剩余部分对小球O₃的引力大小为 C．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 D．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则新球体对小球O₃的引力大小为 【答案】AC 【来源】河北省保定市2024-2025学年高一下学期7月期末调研考试物理试题 【详解】AB．设挖去部分小球的质量为，则由 得 解得 假设将球形空腔填满恢复均匀球形，大球对小球O₃的引力大小为，则 填补的小球对小球O₃的引力大小为 所以剩余部分对小球O₃的引力大小为，故A正确，B错误； CD．若在O₂空腔内均匀填充密度为原来3倍的物质，则填充部分的质量为 所以新填补的小球对小球O₃的引力大小为 则新球体对小球O₃的引力大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 32．（多选）国际天文学团队发现“超级地球”——行星HD20794d。如图所示，该行星围绕着一颗类太阳恒星运动，运行轨道呈椭圆形，位于宜居带内、外缘之间，、、、是椭圆轨道的顶点。已知类太阳恒星质量小于太阳质量，则“超级地球”（　　） A．运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于地球公转轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比 B．从到所用时间大于到所用时间 C．在点的速度大于点的速度 D．在点的加速度小于点的加速度 【答案】BD 【来源】2025届福建省厦门市高三下学期第二次质量检测（二模）物理试题 【详解】A．“超级地球”围绕类太阳恒星运动，中心天体时类太阳恒星；地球围绕太阳运动，中心天体时太阳，中心天体不同，轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比不同，故A错误； B．“超级地球”围绕类太阳恒星做椭圆运动，从Q到M的平均速度大小小于从M到P的平均速度大小，所以从Q到M所用时间大于M到P所用时间，故B正确； C．由开普勒第二定律可知在远日点Q点的速度小于近日点P点的速度，故C错误； D．根据万有引力公式 可知“超级地球”在P点受到的万有引力大，根据牛顿第二定律可知在Q点的加速度小于P点的加速度，故D正确。 故选BD。 33．(25-26高一上·湖北武汉部分重点中学（六校）·期末)假设地球是一个半径为、质量分布均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。若在地球内部，以地心为圆心、为半径挖一条圆形隧道，如图所示。现使一小球在隧道内做匀速圆周运动，且不与隧道壁接触，小球可视为质点，不考虑隧道宽度与阻力。已知地表重力加速度为g，则其在隧道中做匀速圆周运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】湖北武汉市部分重点中学（六校）2025-2026学年高一上学期期末物理试卷 【详解】地球表面由万有引力公式得 地球体积 地球密度 半径的球体体积为 半径的球体质量 隧道内，万有引力提供向心力，有 联立推导出 故选C。 34．(25-26高一下·北京八一学校·月考)2024年，中国探月工程第六个探测器“嫦娥六号”完成了人类历史上首次月球背面采样突破了多项关键技术，是中国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果，是中国探月工程的重要里程碑。已知“嫦娥六号”绕月飞行的圆轨道高度h，环绕周期T，月球半径R，万有引力常量为G，则月球的质量M为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】北京市八一学校2025-2026学年高一下学期3月月考物理试卷 【详解】“嫦娥六号”绕月做匀速圆周运动，有 解得 故选A。 35．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： (1)小球上升的最大距离多大？ (2)该星球的质量多大？ (3)小罗将静止在地上的一块石块（体积忽略不计）以v的初速度与地面成某角度斜着踢出，则石块再次落到地面时的最远距离多大？（以上三问均用题干中已知量表示） 【答案】(1) (2) (3) 【来源】浙江杭州市上城区十四凤起、十四康桥2025-2026学年高一上学期期末考物理试题 【详解】（1）根据对称性，可知小球上升时间为，则小球上升的最大距离 （2）根据竖直上抛规律有 在星球表面有 联立解得星球质量 （3）设v方向与水平方向夹角为，则石块从抛出到落地时间为 水平距离为 联立解得 可知为时x有最大值，且最大值为 联立解得 题型8 卫星变轨和对接问题 36．(25-26高一下·四川眉山中学·月考)（多选）嫦娥七号计划2025年发射，将前往月球南极寻找水冰存在的证据。如图所示，若嫦娥七号探测器由地面发射后，经地月转移轨道，在A点变轨后进入绕月圆形轨道Ⅰ，在B点变轨后进入环月椭圆轨道Ⅱ。轨道Ⅱ可视为与月面相切于C点。已知轨道Ⅰ的半径是月球半径的k倍，仅考虑月球的引力，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥七号的发射速度大于 B．嫦娥七号在A、B两点变轨时均需要减速 C．嫦娥七号在轨道Ⅰ上的周期与在轨道Ⅱ的周期之比为 D．嫦娥七号在轨道Ⅰ经过B点的加速度小于在轨道Ⅱ经过B点的加速度 【答案】BC 【来源】四川省眉山中学2025-2026学年高一下学期4月月考物理试题 【详解】A．11.2km/s是第二宇宙速度，是脱离地球引力的最小发射速度。嫦娥七号绕月球运动，仍未脱离地球引力范围，因此发射速度小于11.2km/s，故A错误； B．在A点：从地月转移轨道进入绕月圆轨道Ⅰ，需要减速，使月球对探测器的万有引力等于向心力，才能被月球捕获进入绕月圆形轨道Ⅰ；在B点：从圆轨道Ⅰ变轨到更低的内侧椭圆轨道Ⅱ，探测器需要做近心运动，需要减速使万有引力大于所需向心力，才能进入椭圆轨道。因此两次变轨均需要减速，故B正确； C．设月球半径为，则圆轨道Ⅰ的半径 椭圆轨道Ⅱ近地点距月心，远地点距月心，因此椭圆的半长轴 根据开普勒第三定律 代入得 整理得，故C正确； D．加速度由万有引力决定，由万有引力 得，同一位置到月心的距离相同，因此探测器在两个轨道经过B点的加速度大小相等，故D错误。 故选BC。 37．(24-25高一下·云南丽江华坪县第一中学·期末)空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十六号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，载人飞船速度减小 B．神舟十六号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C．神舟十六号载人飞船在P点经点火加速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D．轨道Ⅰ上的神舟十六号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 【答案】C 【来源】云南省丽江市华坪县第一中学2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题 【详解】A．椭圆轨道Ⅱ上从远地点P点运动到近地点Q点的过程中，根据开普勒第二定律可知载人飞船速度增大，故A错误； B．由牛顿第二定律，解得，可知，神舟十六号载人飞船在P点的加速度等于空间站在P点的加速度，故B错误； C．神舟十六号载人飞船在P点经点火加速，做离心运动，才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，故C正确； D．对接空间站需要先减速做向心运动降低轨道再加速做离心运动进行对接，故D错误。 故选C 。 38．(25-26高三上·河南部分学校·期末)我国于北京时间2025年10月31日23时44分发射了神舟二十一号载人飞船，并与空间站完美对接。如图所示，对接前神舟二十一号在轨道1上做圆周运动，空间站在轨道3上做圆周运动，神舟二十一号通过转移轨道2与空间站实现对接。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号的发射速度大于 B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后也能实现对接 C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积等于空间站与地心连线扫过的面积 D．神舟二十一号与空间站对接后，神舟二十一号的环绕周期增大 【答案】D 【来源】河南省部分学校2025-2026学年高三上学期1月期末物理试题 【详解】A．神舟二十一号的发射速度小于，故A错误； B．若对接前神舟二十一号与空间站在同一轨道上运行，神舟二十一号加速后做离心运动，运行半径增大，不能实现对接，故B错误； C．在轨道1上运行时，相等时间内神舟二十一号与地心连线扫过的面积相等，不等于空间站与地心连线扫过的面积，故C错误； D．由开普勒第三定律可知神舟二十一号与空间站对接后，轨道半径变大，神舟二十一号的环绕周期增大，故D正确。 故选D。 39．2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要任务之一是完成对小行星2016HO3的伴飞、取样并返回地球。如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是（　　） A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于通过N点时的速度 D．天问二号在Ⅰ轨道上通过P点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过P点时的速度 【答案】D 【来源】2026届广东省部分学校高三上学期联考物理试题 【详解】A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，故A错误； B．天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问二号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，故B错误； C．天问二号从P点到N点做减速运动，在Ⅱ轨道上通过P点时的速度大于通过N点时的速度，故C错误； D．Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，所以天问二号在Ⅱ轨道上通过P点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过P点时的速度，故D正确。 故选D。 40．(24-25高一下·甘肃白银·期末)（多选）2025年4月24日，三名航天员从神舟二十号载人飞船进入空间站（距地面的高度为）。神舟二十号的质量为，航天员的总质量为，地球半径为，地球表面的重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．神舟二十号与空间站对接后，神舟二十号（含航天员）受到地球的万有引力大小为 B．对接前，神舟二十号与空间站在同一轨道绕地球运动，稳定后神舟二十号加速追上去就可完成对接 C．空间站环绕地球运行的速度为 D．空间站环绕地球运行的周期为 【答案】AD 【来源】甘肃省白银市2024-2025学年高一下学期期末联考物理试题 【详解】A．在地球表面有 可得 则神舟二十号（含航天员）受到地球的万有引力大小为，故A正确； B．对接前，若神舟二十号与空间站在同一轨道绕地球运动，稳定后神舟二十号加速追上去，神舟二十号将做离心运动，不能完成对接，故B错误； CD．空间站环绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 联立解得，，故C错误，D正确。 故选AD。 题型9 卫星参数对比 41．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C运动的周期相同，则（     ） A．卫星C的运行速度小于物体A的速度 B．卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等 C．卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点加速度 D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 【答案】B 【来源】专题03 万有引力及宇宙航行（期末真题汇编，江苏专用）高一物理下学期 【详解】A．AC角速度ω相同，根据v=ωr，又rA<rC，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，卫星BC周期相等，则卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得，所以卫星B在P点的加速度等于卫星C在该点加速度，故C错误； D．因AC的角速度相同，根据a=ω2r，所以卫星C的运行加速度大于物体A的加速度，故D错误。 故选B。 42．(24-25高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，我国的静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是地球赤道上一点。则（　　） A．P点的周期比N的大 B．P点的速度等于第一宇宙速度 C．M的向心加速度比N的大 D．M所受的万有引力比N大 【答案】A 【来源】江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年高三下学期第一次适应性考试（一模）物理试卷 【详解】A．P是地球赤道上一点，其随地球自转的周期等于同步卫星的公转周期，M是静止卫星，也就是同步卫星，M的轨道半径比N的轨道半径大，由开普勒第三定律 则M点的周期比N的大,即P点的周期比N的大，故A正确； B．第一宇宙速度运行卫星的周期约85min，P是地球赤道上一点，其随地球自转的周期为24h，故 P点的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．由，得M的向心加速度比N的小，故C错误； D．因不知道静止卫星M、量子卫星N的质量大小关系，故无法比较M、N所受的万有引力大小，故D错误。 故选A。 43．(24-25高一下·四川资阳·期末)（多选）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（    ） A．距地面高度变小 B．向心加速度变小 C．角速度变大 D．线速度变小 【答案】BD 【来源】四川省资阳市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】A．因地球的周期在增大，故未来人类发射的地球同步卫星周期也将增大；根据万有引力提供向心力可知 解得 故卫星离地高度将变大，故A错误； B．由万有引力提供向心力可知 解得 因半径增大，则加速度减小，故B正确； C．由可知，角速度变小，故C错误； D．由万有引力提供向心力可知 解得 故线速度变小，故D正确。 故选BD。 44．(24-25高一下·辽宁大连第八中学等五校联考·期末)2025年5月，天文学家发现了第一颗围绕白矮星运行的系外行星，同时也证实它是迄今为止最冷的系外行星。该行星绕轴自转。设行星赤道处重力加速度是两极处的k倍，则可得该星的近地卫星轨道半径与同步卫星轨道半径的比值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】辽宁省大连市第八中学等五校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题 【详解】设行星质量为，半径为，自转角速度为，则有， 又 联立得 设同步卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有 得 近地卫星轨道半径约等于行星半径，则 故选B。 45．(24-25高一下·吉林吉林永吉实验高级中学等校·期末)（多选）如图所示，为地球赤道上的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，为地球静止卫星。下列关于做匀速圆周运动的说法中，正确的是（　　） A．角速度的大小关系为 B．线速度的大小关系为 C．周期关系为 D．向心加速度的大小关系为 【答案】AD 【来源】吉林省吉林市永吉实验高级中学等校2024-2025学年高一下学期期末联考物理试卷 【详解】ABC．对、，根据万有引力提供向心力有 解得，，， 因为的轨道半径大于，则，，， 对，角速度相等，即，根据知，；根据知，的半径大，则；根据知，的半径大，则，所以角速度的大小关系为，线速度大小关系为，周期的关系为，故A正确，BC错误； D．向心加速度的大小关系为，故正确。 故选AD。 题型10 双星多星问题 46．(24-25高一下·北京海淀区·期末)（多选）双星系统由两个天体组成，相对于其他天体，位置非常靠近，以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动。图1是某双星系统示意图，该系统由两颗互相绕行且质量分布均匀的恒星组成。图2为该双星系统的简化图，为圆心。两恒星、的球心分别为、，已知，，。下列说法正确的是（　　） A．和做匀速圆周运动的半径之比为 B．和受到的向心力之比为 C．和质量之比为 D．和绕旋转的线速度之和与线速度之差的比值为 【答案】ACD 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高一下学期期末物理试卷 【详解】A．设恒星的轨道半径为，恒星的轨道半径为，则有， 解得， 故和做匀速圆周运动的半径之比为，A正确； B．恒星和以相同的角速度绕两者连线上某点各自做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第三定律可知，恒星和受到的向心力之比为，故B错误； C．设恒星的质量为，恒星的质量为 恒星绕做匀速圆周运动，则有 恒星绕做匀速圆周运动，则有 两式相除得恒星和的质量之比为，故C正确； D．根据公式 可知恒星和绕旋转的线速度之和 恒星和绕旋转的线速度之差 故恒星和绕旋转的线速度之和与线速度之差的比值，故D正确； 故选ACD。 47．(24-25高一下·甘肃天水·期末)如图所示，双星系统由恒星A、B组成，两恒星（可视为质点）均绕其连线上的O点做匀速圆周运动，不考虑其他星体的影响。两恒星的下列物理量一定不相同的是（　　） A．质量 B．周期 C．向心力大小 D．角速度大小 【答案】A 【来源】甘肃省天水市2024-2025学年高一下学期期末阶段性检测物理试题 【详解】双星绕相同的圆心O转动，可知角速度和周期相等；两者间的万有引力充当双星做圆周运动的向心力，可知向心力大小相等；根据 可知因两星转动半径不同，则质量不同。 故选A。 48．(24-25高一下·湖北武汉江岸区·期末)随着对太空探索的深入，人类发现了多星系统，其中双星系统是最简单的多星系统。如图所示，两星体a，b位于同一直线上，且均以相同的角速度环绕连线上的O点做匀速圆周运动。已知星体a的质量为m，aO+Ob=L，两星体的线速度大小之和为，G为万有引力常量。则两星体的轨道半径大小之差aO−Ob为（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【来源】湖北省武汉市江岸区2024-2025学年高一下学期期末质量检测物理试卷 【详解】由双星模型可知，两星的角速度ω相等，可得两星体的线速度大小分别为， 已知两星体的线速度大小之和为，则有 又有 解得 对星体b，根据万有引力提供向心力得 解得 可得 则两星体的轨道半径大小之差 故选C。 49．(25-26高一上·浙江杭州上城区十四凤起、十四康桥·期末)如图所示，某一独立星系中，三颗质量均为m的卫星等间隔分布在同一轨道上绕行星运动，运动的轨道半径为r，已知行星质量，半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．行星对每颗卫星的引力大小均为 B．每颗卫星的线速度相同 C．每颗卫星运动的角速度大小均为 D．每颗卫星的加速度大小均为 【答案】D 【来源】浙江杭州市上城区十四凤起、十四康桥2025-2026学年高一上学期期末考物理试题 【详解】A．根据万有引力定律可知行星对每颗卫星的引力大小均为，故A错误； B．如图所示 两颗卫星之间的距离，所以两颗卫星之间的引力大小为 对于卫星有，得，线速度大小相同，方向不同，故B错误； C．由上述可知 解得，故C错误； D．由上述可知 解得，故D正确。 故选D。 50．(24-25高一下·湖北荆州·期末)“三星系统”与“双星系统”都是宇宙中存在的天体系统。两种系统中，天体均可在万有引力的作用下绕共同的圆心做匀速圆周运动。如图分别为两种天体系统的示意图，图中五个球形天体的质量均为 M，天体中心连线的长度均为L，星球距离远大于星球半径，万有引力常量为 G。“三星系统”与“双星系统”运动周期之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】湖北省荆州市2024-2025学年高一下学期期末考试物理试卷 【详解】对“三星系统”中的一颗星进行受力分析然后根据牛顿第二定律得 由几何关系得 对“双星系统”中的一颗星进行受力分析然后根据牛顿第二定律得 联立可得 故选A。 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $