专题02 圆周运动（期末专项训练）高一物理下学期粤教版

**基本信息** 本专项围绕圆周运动构建从基础概念到应用模型的完整训练体系，16类题型覆盖描述量、传动、向心力、实验及生活应用，突出难点突破与核心素养培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |描述量（题型1-3）|9题|基础概念辨析，结合生活实例|从周期、转速等描述量到线速度、角速度关系| |传动与加速度（题型4-5）|6题|传动问题分析，向心加速度计算|运动学量关联到动力学基础| |向心力（题型6-8）|9题|来源判断、计算及实验探究|力与运动关系的核心应用，科学探究能力培养| |模型与应用（题型9-16）|24题|轻绳/杆、拱形桥等模型，汽车/火车转弯等实际问题|从理想模型到生活应用，体现物理观念与社会责任|

专题02 圆周运动 题型1 转速、周期、频率 题型9 实验探究向心力 题型2 周期性多解问题（难点） 题型10 轻绳模型（难点） 题型3 线速度与角速度 题型11 轻杆模型（难点） 题型4 传动问题 题型12 拱形桥（常考点） 题型5 向心加速度（常考点） 题型13 圆锥摆 题型6 向心力的来源（常考点） 题型14 汽车转弯问题（难点） 题型7 向心力的计算（难点） 题型15 火车转弯问题（难点） 题型8 向心力演示仪 题型16 离心问题 题型一 转速、周期、频率（共3小题） 1．1．（25-26高一下·梅州兴宁一中·阶段检测（一））某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为 B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小为 D．圆盘转动的周期为 2．（25-26高一下·宝鸡斗鸡中学·期中）在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A．1.8r/s B．3.0r/s C．3.5r/s D．7.1r/s 3．在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A．30cm/s B．20cm/s C．15cm/s D．7.5cm/s 题型二 周期性多解问题（共3小题） 4．（24-25高一下·四川凉山·期末）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 5．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为10r/s。现用频闪相机对其拍照，连续两次拍摄的照片如图乙、丙所示，若测得图乙、丙中白点与圆心的连线之间的夹角为120°，则频闪相机的频闪频率可能是（　　） A．7.5Hz B．15Hz C．22.5Hz D．35Hz 6．（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为v0=d B．子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d C．圆筒转动的角速度可能为ω=π D．圆筒转动的角速度可能为ω=4π 题型三 线速度与角速度（共3小题） 7．（25-26高一上·江苏丹阳·期末）如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 9．（25-26高一上·重庆八中·期末）（多选）图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动中心为O1的主轴及拨板以恒定角速度ω顺时针转动，拨板通过接触点周期性拨动碓杆AB的尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中拨板O1A与恰好水平的AB杆成37°时（sin37°=0.6，cos37°=0.8），拨板与碓杆尾端接触点A与其他点的距离关系为OA=O1A=2L，OB=5L，则（    ） A．拨板拨动碓杆AB尾端使碓头B上升的过程中，碓头绕转轴O做匀速圆周运动 B．每秒钟碓头下落撞击谷物次 C．当O1A与AB间角度为37°时，碓头B的速度大小为 D．当O1A与AB间角度为45°时，碓头B的角速度大小为 题型四 传动问题（共3小题） 10．如图所示，某辆自行车的后轮半径为，脚踏板到轴心的距离长度为，链轮的半径为，飞轮的半径为。某同学匀速骑行该车时，脚踏转动N圈的时间为t，则（　　） A．链轮转动的角速度为 B．飞轮与后轮边缘线速度之比为 C．链轮和飞轮的角速度之比为 D．脚踏板转速不变时，若让链轮齿数变多、飞轮齿数变少，则车速会变快 11．如图所示的装置中，左侧的轮子利用皮带带动右侧轮轴转动。已知b是轮轴上的一点，到轴心的距离为r，a、c、d分别是三个轮（轴）边缘上的点，到轴心的距离，则以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 12．（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 题型五 向心加速度（共3小题） 13．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 14．（25-26高一上·山东德州·期末）图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上三点共线，为的中点。若手绢绕中心点匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．两点的角速度之比是 B．两点的线速度大小之比是 C．两点的向心加速度大小之比是 D．两点的向心加速度大小之比是 15．（25-26高一上·贵州贵阳·期末）如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 题型六 向心力的来源（共3小题） 16．一小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力和离心力 B．小球受到重力、支持力和向心力 C．小球的向心力是由支持力提供的 D．小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的 17．（24-25高一·下·广东汕尾·期末）为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时（    ） A．合外力沿斜面向上 B．合外力沿斜面向下 C．所受摩擦力一定沿斜面向上 D．所受支持力可能为零 18．（24-25高一·广东江门·期末调研）波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 题型七 向心力的计算（共3小题） 19．如图所示，由半圆形ABC和直线形CD细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆）半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知ABC的半径，CD段为水平直管。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以某一水平速度从A端弹入轨道，经一段时间，从D端离开轨道后做平抛运动，落地点F离D端的水平距离，D端距地面高度不计空气阻力，重力加速度g取。求小球 (1)离开D端时速度大小； (2)在ABC轨道内运动时向心加速度大小； (3)在ABC轨道内运动过程中受到轨道的作用力大小。 20．太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 21．（多选）图甲所示的摩天轮是热门游乐项目。某次运行中，质量为m的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，其竖直方向上的速度随时间t变化的规律如图乙所示（规定竖直向上为正方向）。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮的运动周期为 B．在时，游客处于最低点 C．在时，游客的向心加速度方向竖直向下 D．在时，游客所需向心力的大小为 题型八 向心力演示仪（共3小题） 22．某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 23．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 (4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A．T B． C． D． 24．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多，如图所示。 (1)当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，轮边缘的______大小相等。（选填“线速度”或“角速度”） (2)当探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在两轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板______和挡板______处。（选填“A”或“B”或“C”） (3)若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为1：2，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为2：1，则两个小球质量之比为______。 A．1：3 B．1：2 C．1：1 D．2：1 题型九 实验探究向心力（共3小题） 25．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 26．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 27．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 题型十 轻绳模型（共3小题） 28．（24-25高一下·广东梅州·期末）（多选）如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 29．（24-25高一下·深圳高级中学·期末）如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的最小速度为 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有支持力作用 30．（24-25高一下·广东茂名·质量监测）如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　） A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变 B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力 C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动 D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比 题型十一 轻杆模型（共3小题） 31．（25-26高一上·广州华师附中·期末）（多选）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉地上，现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动过程中球与板间始终无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D是与圆心O等高的位置，若运动经过A位置时板对小球恰好无弹力的作用，已知小球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动的周期为 B．在C处板对球的支持力大小为6mg C．在B、D处板与水平面的夹角为30° D．A到C过程，板对球的支持力一直增大 32．（24-25高一下·江门一中·月考）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 33．（22-23高一下·广州番禺·期中联考）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）在竖直平面内绕O点做半径为L的圆周运动，重力加速度大小为g，连接O点与小球的为轻杆。对小球，下列说法正确的是（　　） A．过圆周最高点的临界速度为 B．过圆周最高点的速度不能大于 C．在圆周最高点对轻杆的作用力大小可以为零 D．在圆周最高点对轻杆的作用力大小最小为 题型十二 拱形桥（共3小题） 34．（23-24高一下·广东梅州·期末联考）（多选）公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（　　） A．车的向心加速度为 B．车对桥面的压力为 C．车的速度越大，车对桥面的压力越大 D．车的速度越大，车对桥面的压力越小 35．（多选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　）      A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，此时汽车受到的支持力小于重力 C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，当转盘以一定的角速度转动，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D．如图丁，在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 36．（22-23高一下·广东东莞·期末）如图所示，为汽车越野赛的一段赛道，一辆质量为m的汽车以相同的速率先后通过三点，其中为凹形路面的最低点，三处均可近似看成圆弧且a处半径最大，下列说法正确的是（　　）    A．汽车在三点的胎压大小关系为 B．汽车在三点的胎压大小关系为 C．汽车在c点受到重力、支持力、牵引力、阻力和向心力 D．判断汽车在三点的胎压大小时用到的核心物理规律是牛顿第二定律 题型十三 圆锥摆（共3小题） 37．如图，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（　　） A．A球受到的支持力较大 B．A球与B球向心加速度大小不同 C．A球与B球线速度大小相同 D．A球运动的角速度较小 38．（24-25高一下·广东惠州·期末）（多选）如图（a）所示，一形状为圆柱形的转经筒旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图（b）所示，现使可视为质点的小坠子随圆筒在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角，坠子质量为，绳长为，悬点P到圆筒中心转轴的水平距离为，取重力加速度，。则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大小为 B．坠子做圆周运动的半径为 C．坠子的向心加速度大小为 D．仅增大圆筒的转速，夹角会增大 39．（24-25高一下·广东东莞·期末）（多选）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为“雪地转转”游戏及其示意图，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为60kg，可视为质点）绕轴以0.4rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．运动的周期约为16s B．圆周运动的半径为4m C．线速度大小为2m/s D．向心力大小为48N 题型十四 汽车转弯（共3小题） 40．（24-25高一下·深圳高级中学·期末）图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 41．（24-25高一下·广东肇庆·期末）赛车专用热熔胎的黏性极强，其与干燥路面间的动摩擦因数可达1.8。已知某赛车场赛道的最小水平弯道半径约为32m。根据以上条件，若要不打滑地通过该最小弯道，则赛车的最大车速约为（　　） A．10m/s B．18m/s C．24m/s D．32m/s 42．（24-25高一下·广东惠州·期末）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 题型十五 火车转弯（共3小题） 43．（24-25高一下·广东云浮·期末）2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 44．（24-25高一下·广东梅州·期末）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 45．（24-25高一下·广东广州省实&执信·期末）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 题型十六 离心运动 （共3小题） 46．（24-25高一下·广东东莞·期末）某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 47．（23-24高一下·广东韶关·期末）（多选）下列生活实例中，属于应用离心现象的例子是（　　） A．洗衣机的脱水桶转速加快，水从衣物上分离，被甩出脱衣筒 B．铅球运动员将铅球水平向前抛出 C．小明站在地面上用手拍打身上的衣服时，可以把衣服上的灰尘拍下来 D．在下雨天我们旋转雨伞，可以甩掉雨伞上的水滴 48．啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆周运动 题型1 转速、周期、频率 题型9 实验探究向心力 题型2 周期性多解问题（难点） 题型10 轻绳模型（难点） 题型3 线速度与角速度 题型11 轻杆模型（难点） 题型4 传动问题 题型12 拱形桥（常考点） 题型5 向心加速度（常考点） 题型13 圆锥摆 题型6 向心力的来源（常考点） 题型14 汽车转弯问题（难点） 题型7 向心力的计算（难点） 题型15 火车转弯问题（难点） 题型8 向心力演示仪 题型16 离心问题 题型一 转速、周期、频率（共3小题） 1．1．（25-26高一下·梅州兴宁一中·阶段检测（一））某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的转速为 B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小为 D．圆盘转动的周期为 【答案】C 【详解】ABD．由题意可知，圆盘转一周所需的时间为 可知周期为T=60s 可得转速为 角速度为，故ABD错误； C．直径8英寸（20cm）的蛋糕，可知半径为10cm，根据 可知蛋糕边缘的奶油的线速度大小为，故C正确。 故选C。 2．（25-26高一下·宝鸡斗鸡中学·期中）在绿色出行与通勤刚需的双重驱动下，电动自行车已成为国民级交通工具，为进一步规范道路交通秩序，消除安全隐患，如果我市规定电动车最高时速为24km/h，某品牌共享电动车车轮外半径约为15cm，则该车车轮转速最高约为（　　） A．1.8r/s B．3.0r/s C．3.5r/s D．7.1r/s 【答案】D 【来源】陕西宝鸡市斗鸡中学2025-2026学年高一下学期期中质量检测物理试卷 【详解】根据线速度与转速的关系 代入数据解得 故选D。 3．在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A．30cm/s B．20cm/s C．15cm/s D．7.5cm/s 【答案】A 【详解】周期为 条纹升降速度为 故选A。 题型二 周期性多解问题（共3小题） 4．（24-25高一下·四川凉山·期末）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 【答案】D 【详解】AB．子弹打出后，做平抛运动， 解得时间 所以，故AB错误； CD．子弹打出的2个弹孔在一个竖直方向上，说明圆筒转过的角度为（n=0，1，2，3…） 所以圆筒的角速度（n=0，1，2，3…） 当时，，故D正确，C错误。 故选D。 5．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为10r/s。现用频闪相机对其拍照，连续两次拍摄的照片如图乙、丙所示，若测得图乙、丙中白点与圆心的连线之间的夹角为120°，则频闪相机的频闪频率可能是（　　） A．7.5Hz B．15Hz C．22.5Hz D．35Hz 【答案】A 【详解】A．夹角120°以弧度表示为，令频闪时间为，圆盘圆周运动的转速为n，根据圆周运动的周期性有（k=0，1，2，3…） 根据角速度与转速关系有 根据频闪频率与周期的关系有 解得（k=0，1，2，3…） 若频率为7.5Hz，解得k=1，符合要求，故A正确； B．结合上述，若频率为15Hz，解得 不符合要求，故B错误； C．结合上述，若频率为22.5Hz，解得 不符合要求，故C错误； D．结合上述，若频率为35Hz，解得 不符合要求，故D错误。 故选A。 6．（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为v0=d B．子弹在圆筒中的水平速度为v0=2d C．圆筒转动的角速度可能为ω=π D．圆筒转动的角速度可能为ω=4π 【答案】AC 【详解】AB．子弹在圆筒中运动时水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则子弹在筒中运动的时间 水平速度为，A正确，B错误； CD．由题意可知（n=0、1、2、3……） 当n=0时，C正确，D错误。 故选AC。 题型三 线速度与角速度（共3小题） 7．（25-26高一上·江苏丹阳·期末）如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由题可知，a、b同轴转动，角速度相等，即，故A正确，B错误； CD．题图可知，根据 可知，故CD错误。 故选A。 8．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 【答案】C 【详解】AB．上臂绕肩关节点转动，因同轴转动的物体上各部分的角速度相同，故 故AB错误； CD．因为线速度与角速度的关系为，且 得，故C正确，D错误。 故选C。 9．（25-26高一上·重庆八中·期末）（多选）图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动中心为O1的主轴及拨板以恒定角速度ω顺时针转动，拨板通过接触点周期性拨动碓杆AB的尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中拨板O1A与恰好水平的AB杆成37°时（sin37°=0.6，cos37°=0.8），拨板与碓杆尾端接触点A与其他点的距离关系为OA=O1A=2L，OB=5L，则（    ） A．拨板拨动碓杆AB尾端使碓头B上升的过程中，碓头绕转轴O做匀速圆周运动 B．每秒钟碓头下落撞击谷物次 C．当O1A与AB间角度为37°时，碓头B的速度大小为 D．当O1A与AB间角度为45°时，碓头B的角速度大小为 【答案】BC 【详解】A．拨板拨动碓杆尾端使碓头上升时，拨板上点的角速度恒定，但点的速度方向不断变化，导致碓杆的角速度不恒定。因此碓头绕转轴不是做匀速圆周运动，故A错误。 B．拨板每转动一周，拨板拨动碓杆四次，使碓头下落撞击四次。因此每秒撞击次数为频率，故B正确。 D．由题意可知，拨板与碓杆尾部接触点在垂直于碓杆方向速度相等，有 当时，碓杆绕点转动的角速度，故D错误。 C．当时，，则碓头线速度，故C正确。 故选BC。 题型四 传动问题（共3小题） 10．如图所示，某辆自行车的后轮半径为，脚踏板到轴心的距离长度为，链轮的半径为，飞轮的半径为。某同学匀速骑行该车时，脚踏转动N圈的时间为t，则（　　） A．链轮转动的角速度为 B．飞轮与后轮边缘线速度之比为 C．链轮和飞轮的角速度之比为 D．脚踏板转速不变时，若让链轮齿数变多、飞轮齿数变少，则车速会变快 【答案】D 【详解】A．自行车的脚踏板与链轮同轴传动，角速度相同，即，故A错误； B．自行车的飞轮与后轮同轴传动，角速度相同，根据可知，线速度之比为，故B错误； C．链轮和飞轮通过链条传动，线速度相同，根据可知，角速度之比为，故C错误； D．由C选项分析可得 脚踏板转速不变，即时，若让链轮齿数变多，即变大、飞轮齿数变少，即变小。则飞轮转动的角速度变大，即后轮转动的角速度变大，后轮边缘线速度变大，则车速会变快，故D正确。 故选D。 11．如图所示的装置中，左侧的轮子利用皮带带动右侧轮轴转动。已知b是轮轴上的一点，到轴心的距离为r，a、c、d分别是三个轮（轴）边缘上的点，到轴心的距离，则以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】C．半径之比为 根据得， 同轴转动时 解得，C错误，符合题意； B．根据得， B正确，不符合题意； A．根据，线速度之比为 A正确，不符合题意； D．根据，线向心加速度之比为 D正确，不符合题意。 故选C。 12．（多选）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示的模型。、是转动的大、小齿轮边缘的两点，是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的两倍，两齿轮中心到、两点的距离相等，则、、三点（　　） A．线速度大小之比是 B．角速度之比是 C．转速之比是 D．转动周期之比是 【答案】AB 【详解】AB．、是转动的大、小齿轮边缘的两点，可知，根据、 可得 由于、两点都在大齿轮上，可知，根据 可得 则、、三点线速度大小之比为 则、、三点角速度之比为，故AB正确。 C．根据，可知、、三点转速之比为，故C错误； D．根据，可知、、三点周期之比为，故D错误。 故选AB。 题型五 向心加速度（共3小题） 13．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列物理量一定相同的是（　　） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．向心加速度大小 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P的角速度大小跟Q的一样大，根据，且，所以P的线速度大小比Q的大，故A正确，B错误； C．根据结合题目可知P、Q两质点质量未知，但两点半径不同，故向心力大小可能相同，故C错误； D．根据向心加速度公式可知，P的向心加速度比Q的大，故D错误。 故选A。 14．（25-26高一上·山东德州·期末）图甲是2025蛇年春节联欢晚会上人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节，吸引了无数观众的目光。图乙是转手绢的示意图，手绢上三点共线，为的中点。若手绢绕中心点匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．两点的角速度之比是 B．两点的线速度大小之比是 C．两点的向心加速度大小之比是 D．两点的向心加速度大小之比是 【答案】C 【详解】AB．手绢绕中心O点匀速转动起来，M、N两点的角速度相等，根据可知，M、N两点的线速度大小之比为1:2，故AB错误； CD．根据可知，两点的向心加速度大小之比是，故C正确，D错误； 故选C。 15．（25-26高一上·贵州贵阳·期末）如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，有 可得 B轮边缘上某点的向心加速度大小为 故选B。 题型六 向心力的来源（共3小题） 16．一小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的受力，下列说法正确的是（　　） A．小球受到重力和离心力 B．小球受到重力、支持力和向心力 C．小球的向心力是由支持力提供的 D．小球的向心力是由重力和支持力的合力提供的 【答案】D 【详解】由于漏斗壁光滑，所以小球受到重力和支持力作用，向心力只是效果力，小球的向心力是由重力和支持力的合力提供。 故选D。 17．（24-25高一·下·广东汕尾·期末）为方便旅客取行李，机场使用倾斜的环状传送带运输行李箱，如图甲所示，行李箱经过圆形弯道（图甲中虚线框部分）时，始终与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，其截面图如图乙所示，若行李箱可视为质点，则行李箱在倾斜圆形弯道运动时（    ） A．合外力沿斜面向上 B．合外力沿斜面向下 C．所受摩擦力一定沿斜面向上 D．所受支持力可能为零 【答案】C 【详解】AB．行李箱与传送带保持相对静止做匀速圆周运动，轨道平面在水平面，由所受外力的合力提供向心力，则合外力方向沿水平方向指向圆心，故AB错误； C．根据题意在图乙所示位置，行李箱做圆周运动的圆心在行李箱的左侧水平位置上，由所受外力的合力提供向心力，即图乙中行李箱所受外力的合力方向水平向左，可知，行李箱一定受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力与沿斜面向上的摩擦力作用，故C正确； D．结合上述可知，行李箱所受支持力不可能为零，故D错误。 故选C。 18．（24-25高一·广东江门·期末调研）波轮洗衣机在运行脱水程序时有一质量为6g的硬币被甩到筒壁上随脱水筒做匀速圆周运动，脱水筒直径400mm，转速为600r/min。下列说法中正确的是（　　） A．硬币所受重力、摩擦力的合力充当圆周运动的向心力 B．硬币的角速度为10rad/s C．硬币的线速度为4πm/s D．硬币需要的向心力约为3.6N 【答案】C 【详解】A．硬币所受重力、摩擦力和弹力，筒壁的弹力充当圆周运动的向心力，故A错误； B．硬币的角速度为，故B错误； C．硬币的线速度大小为，故C正确； D．硬币需要的向心力约为，故D错误。 故选C。 题型七 向心力的计算（共3小题） 19．如图所示，由半圆形ABC和直线形CD细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆）半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知ABC的半径，CD段为水平直管。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以某一水平速度从A端弹入轨道，经一段时间，从D端离开轨道后做平抛运动，落地点F离D端的水平距离，D端距地面高度不计空气阻力，重力加速度g取。求小球 (1)离开D端时速度大小； (2)在ABC轨道内运动时向心加速度大小； (3)在ABC轨道内运动过程中受到轨道的作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球离开轨道后做平抛运动，竖直方向 水平方向 代入数据得 （2）小球在半圆形轨道内做匀速圆周运动，由， 代入数据得 （3）细圆管对小球水平方向作用力提供向心力，大小为 细圆管对小球竖直方向作用力与重力平衡，大小为 故细圆管对小球的作用力大小为 代入数据得 20．太极球是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。一健身者用球拍托住太极球，使其在竖直平面内做匀速圆周运动，轨迹如图所示。图中的、两点分别为圆周运动的最高点和最低点，、两点与圆心等高。已知太极球的速度大小为，运动半径为，质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力，则（　　） A．太极球在点受到重力、弹力和向心力的作用 B．太极球做的是匀变速曲线运动 C．在点，球拍对太极球的作用力大小为 D．在点，太极球与球拍之间的弹力一定大于重力 【答案】C 【详解】A．太极球在点只受到重力和弹力的作用，向心力是这两个力的合力，不是单独性质的力，故A错误； B．物体做匀变速曲线运动，其加速度不变，太极球做匀速圆周运动，加速度方向不断改变，故B错误； C．在点，重力和球拍对太极球的作用力提供向心力 受力分析如图 球拍对太极球的作用力大小，故C正确； D．在点，合力提供向心力，有 太极球与球拍之间的弹力 由于不知道各物理量之间的关系，因此不能确定太极球与球拍之间的弹力与重力的大小关系。 故选C。 21．（多选）图甲所示的摩天轮是热门游乐项目。某次运行中，质量为m的游客随摩天轮做半径为R的匀速圆周运动，其竖直方向上的速度随时间t变化的规律如图乙所示（规定竖直向上为正方向）。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮的运动周期为 B．在时，游客处于最低点 C．在时，游客的向心加速度方向竖直向下 D．在时，游客所需向心力的大小为 【答案】AC 【详解】A．由图可知，摩天轮的运动周期为，A正确； B．在时，竖直速度最大，则游客处于与圆心等高的位置，B错误； C．在时，游客到达最高点，则此时向心加速度方向竖直向下，C正确； D．游客做匀速圆周运动的速度为v0，在时，游客到达最低点，所需向心力的大小为，D错误。 故选AC。 题型八 向心力演示仪（共3小题） 22．某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 (1)该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A．控制变量法 B．放大法 C．补偿法 (2)探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A．挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C．挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A．相同    B．不同 (3)在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 【答案】(1)A (2) C A (3)C 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选A。 （2）[1]探究向心力与半径之间的关系时，两钢球的运动半径应不同，两钢球质量相等，放在挡板B和挡板C位置，小球做圆周运动轨迹半径不同。 故选C。 [2]传动皮带调至第一层塔轮，半径相同，左右塔轮边缘线速度相等，根据可知角速度相等，由向心力表达式，可知可探究向心力大小与半径的关系。 故选A。 （3）两钢球质量相等，在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，应保持半径相同，又左、右两个标尺露出的格子数之比为，可知向心力之比为，由向心力表达式，可知角速度之比为，根据可知半径之比为，可得传动皮带是连接在图乙中的第三层塔轮上。 故选C。 23．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的__________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的__________不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径为短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为__________。 (4)利用传感器升级实验装置，用力传感器测小球对挡板的压力，用光电计时器测小球运动的周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请分析图像横坐标x表示的物理量是__________。 A．T B． C． D． 【答案】(1)B (2)C (3) (4)D 【详解】（1）实验目的是研究向心力的大小F与小球质量m、角速度和半径r多个物理量之间的关系，因此在这个实验中，采用了控制变量法。 故选B。 （2）皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据(R为塔轮半径)，可知两小球的角速度不同。 故选C。 （3）由题可知， 结合题意可知， 联立解得 又因为， 联立可得左右两塔轮的半径之比为 （4）根据， 联立可得 则 故选D。 24．向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的小球（体积相同）同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多，如图所示。 (1)当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，轮边缘的______大小相等。（选填“线速度”或“角速度”） (2)当探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在两轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板______和挡板______处。（选填“A”或“B”或“C”） (3)若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为1：2，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为2：1，则两个小球质量之比为______。 A．1：3 B．1：2 C．1：1 D．2：1 【答案】(1)线速度 (2) A C (3)B 【详解】（1）当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，两个塔轮边缘处的线速度大小相等。 （2）[1][2]探究向心力和角速度的关系时，小球运动的半径应相等，故将质量相同的两个小球各自放在挡板A和C 处。 （3）因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，两个变速塔轮的半径之比为1：2，则转动的角速度之比为2：1，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为2：1。 由可得两个小球质量之比为1：2。 故选B。 题型九 实验探究向心力（共3小题） 25．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。该同学多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，忽略小球所受的摩擦力，作出了如图乙所示的图像。 具体实验步骤如下： ①测出挡光片与转轴的距离为； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ⑤多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)小钢球转动的角速度___________（用表示）； (2)乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (3)本实验中所使用的小钢球的质量___________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2)C (3)// 【详解】（1）小钢球转动的角速度与挡光片角速度相同，挡光片的线速度为 解得 （2）小钢球做圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，满足 压力传感器的示数与成正比。 故选C。 （3）图乙的斜率 结合向心力的表达式可知小钢球的质量 考虑斜率测量误差，小钢球的质量取、、均正确。 26．（25-26高一上·江苏扬州·期末）如图所示，是某实验小组探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置。是固定在竖直转轴上的水平光滑的凹槽，端固定的压力传感器可测出小钢球对其压力大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间，小钢球的球心、挡光片距转轴的距离相同，均为。 (1)本实验采用的实验方法是________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)用光电门测得小钢球线速度为，则小钢球角速度的表达式为________。（结果用，，表示） (3)在测出多组实验数据后，绘制出图像，则在误差允许范围内图线为________。（选填“直线”或“曲线”） 【答案】(1)B (2) (3)直线 【来源】江苏扬州市2025-2026学年高一第一学期期末调研物理试卷 【详解】（1）探究向心力F与质量m、角速度ω、半径r的关系时，需要分别控制其中两个量不变，研究第三个量对F的影响，这就是控制变量法。 故选B。 （2）题意可知线速度 因为 联立解得 （3）根据 联立以上解得 可知F与成正比，因此在误差允许范围内，图像为直线。 27．在地面上，测量物体的质量我们可以利用天平，但是在太空中，物体处于完全失重，用天平无法测量质量。甲、乙两位宇航员分别设计了在完全失重环境下测量物体质量的方法。 (1)甲宇航员在静止的A、B两物体中间夹了一个质量不计的压力传感器（未画出），现对A、B整体施加一个恒力，记录传感器的示数，已知B物体的质量为，则A物体的质量为________（用、、表示）。 (2)乙宇航员用长度可以调整的细绳连接小球和拉力传感器（未画出），现给小球的初速度，如图乙所示，使小球做匀速圆周运动，记录此时传感器的示数F和对应细绳的长度l，多次改变绳长，每次都以相同的速率做匀速圆周运动，重复上述步骤。已知小球半径远小于绳长，细绳质量可忽略不计。乙宇航员以F为纵坐标，以________（选填“l”、“”或“”）为横坐标建立平面直角坐标系，描点作图得到一条直线，测得直线的斜率为k，则小球的质量为________（用k、表示）。若小球半径不可忽略，则小球质量的测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“不变”、“偏小”）。 【答案】(1) (2) 偏小 【来源】湖南省邵阳市2025-2026学年高一上学期拔尖创新班第一次联考物理试题 【详解】（1）由于处于完全失重状态，在恒力的作用下，物体A、B一起匀加速运动，加速度均为。 对物体A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对物体A进行受力分析，根据牛顿第二定律得 联立得 （2）[1] 由于处于完全失重状态，小球做匀速圆周运动，拉力充当向心力，列式得 所以 为使图像为一条直线，横坐标为 [2]由于 图像斜率为 解得 [3] 若小球半径不可忽略,则实际半径 测量值 真实值 联立得 所以测量值与真实值相比偏小。 题型十 轻绳模型（共3小题） 28．（24-25高一下·广东梅州·期末）（多选）如图所示，有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点的速度小于 B．火车转弯若超过规定速度行驶时，内轨对火车轮缘会有侧向挤压作用 C．“水流星”表演中，在最高点处水对桶底压力可能为零 D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为零 【答案】AC 【详解】A．若拱桥最高点的曲率半径为R，汽车安全通过（不离开路面）拱桥最高点时的最小速度满足 解得 可知汽车安全通过拱桥最高点时的速度小于，选项A正确； B．火车转弯若超过规定速度行驶时，则重力和支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨对火车轮缘会有侧向挤压作用，选项B错误； C．“水流星”表演中，在最高点处若满足 即 时桶底对水的压力为零，则由牛顿第三定律可知，水对桶底压力为零，选项C正确； D．当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力为，不为零，选项D错误。 故选AC。 29．（24-25高一下·深圳高级中学·期末）如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能小于 B．小球b经过最高点时的最小速度为 C．小球a经过最高点时，细绳对小球a可能没有力的作用 D．小球b经过最高点时，细杆对小球b一定有支持力作用 【答案】C 【详解】AC．小球a经过最高点时，当绳子拉力刚好为0时，速度最小，此时重力提供向心力，则有 解得 可知小球a经过最高点时的速度不可能小于，故A错误，C正确； B．小球b经过最高点时，当杆的支持力与重力平衡时，速度最小，为0，则小球b经过最高点时的速度可能小于，故B错误； D．小球b经过最高点时，当重力刚好提供向心力时，有 解得 可知此时细杆对小球b的支持力为0，故D错误。 故选C。 30．（24-25高一下·广东茂名·质量监测）如图所示，动平衡机可以使车轮在竖直面内匀速转动从而对车轮进行动平衡校准。若车轮不平衡，工程师可通过在轮毂内侧粘贴平衡块，将车轮重心调节到轴心，从而避免行驶时车轮出现抖动现象。以下说法正确的是（　　） A．车轮匀速转动过程中平衡块的向心力不变 B．平衡块处于最高点时，一定对轮毂产生压力 C．汽车沿直线行驶时，以地面为参考系，平衡块做圆周运动 D．车轮转速一定时，平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比 【答案】D 【详解】A．车轮匀速转动过程中，平衡块做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，向心力大小不变，向心力方向始终指向圆心，方向在变化，可知，车轮匀速转动过程中平衡块的向心力发生了变化，故A错误； B．平衡块处于最高点时，若有 解得 此时平衡块处于最高点，平衡块对轮毂没有压力作用，故B错误； C．汽车沿直线行驶时，以轴心为参考系，平衡块做圆周运动，以地面为参考系，平衡块还随车一起水平运动，所以平衡块做曲线运动，但不是圆周运动，故C错误； D．平衡块在最低点时，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 车轮在竖直面内以恒定速率匀速转动，可知平衡块在最低点时对轮毂的压力与平衡块的质量成正比，故D正确。 故选D。 题型十一 轻杆模型（共3小题） 31．（25-26高一上·广州华师附中·期末）（多选）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉地上，现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动过程中球与板间始终无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D是与圆心O等高的位置，若运动经过A位置时板对小球恰好无弹力的作用，已知小球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球运动的周期为 B．在C处板对球的支持力大小为6mg C．在B、D处板与水平面的夹角为30° D．A到C过程，板对球的支持力一直增大 【答案】AD 【来源】广东广州市天河区华南师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期末物理试题 【详解】A．已知小球在A点时板对小球恰好无弹力，由重力提供向心力，可得 解得 小球做匀速圆周运动，速率保持不变，周期为 代入，得，故A正确； B．在最低点C，合力指向圆心，由重力和支持力的合力提供向心力，有 代入，得，故B错误； C．B、D与圆心等高，向心力沿水平方向指向圆心，大小为 球与板无相对运动趋势，摩擦力为0，仅受重力和垂直板的支持力。设板与水平面夹角为，竖直方向合力为0，则 水平方向合力为向心力，则 联立解得 即，故C错误； D．设小球位置与圆心连线和竖直向上方向夹角为，A点，C点 沿圆心方向合力等于向心力，支持力 从A到C，从0增大到，从1单调减小到-1，因此一直增大，故D正确。 故选AD。 32．（24-25高一下·江门一中·月考）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D．如图丁，船头垂直于河岸匀速行驶，水流速度越大，渡河时间越长 【答案】B 【来源】广东省江门市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次月考物理试题 【详解】A．如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，火车有向外运动的趋势，则外轨对轮缘会有挤压作用，选项A错误； B．如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零，此时的速度满足 选项B正确； C．如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点时因为轻杆对球有支撑力，可知其速度至少等于零，选项C错误； D．如图丁，船头垂直于河岸匀速行驶，渡河时间 与水流速度无关，选项D错误。 故选B。 33．（22-23高一下·广州番禺·期中联考）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）在竖直平面内绕O点做半径为L的圆周运动，重力加速度大小为g，连接O点与小球的为轻杆。对小球，下列说法正确的是（　　） A．过圆周最高点的临界速度为 B．过圆周最高点的速度不能大于 C．在圆周最高点对轻杆的作用力大小可以为零 D．在圆周最高点对轻杆的作用力大小最小为 【答案】C 【来源】广东省广东市番禺区2022-2023学年高一下学期期中联考物理试题 【详解】连接O点与小球的为轻杆，轻杆可以提供支持力，则小球过圆周最高点的临界速度为零；小球在圆周最高点时轻杆的作用力可能为零。 故选C。 题型十二 拱形桥（共3小题） 34．（23-24高一下·广东梅州·期末联考）（多选）公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（　　） A．车的向心加速度为 B．车对桥面的压力为 C．车的速度越大，车对桥面的压力越大 D．车的速度越大，车对桥面的压力越小 【答案】BC 【详解】车的向心加速度为 以汽车为对象，根据牛顿第二定律可得 根据牛顿第三定律可得车对桥面的压力大小为 可知车的速度越大，车对桥面的压力越大。 故选BC。 35．（多选）下列有关生活中圆周运动的实例分析，说法正确的是（　　）      A．图甲中，附着在脱水桶内壁上随筒一起转动的衣服受到的摩擦力随角速度增大而增大 B．图乙为汽车通过拱桥最高点时的情形，此时汽车受到的支持力小于重力 C．图丙为水平圆盘转动时的示意图，当转盘以一定的角速度转动，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D．如图丁，在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 【答案】BC 【详解】A．图甲中衣服附着在脱水桶内壁上随桶一起转动，竖直方向由平衡得 可知摩擦力大小不变，故A错误； B．图乙中汽车通过拱形桥的最高点时，加速度竖直向下，根据牛顿第二定律可知 即汽车受到的支持力小于重力，故B正确； C．图丙中水平圆盘转动时，圆盘对物体的摩擦力提供其做圆周运动的向心力，即 可知离圆盘中心越远，物体的摩擦力越大，越容易达到最大静摩擦力，越容易做离心运动，故C正确； D．在铁路转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选BC。 36．（22-23高一下·广东东莞·期末）如图所示，为汽车越野赛的一段赛道，一辆质量为m的汽车以相同的速率先后通过三点，其中为凹形路面的最低点，三处均可近似看成圆弧且a处半径最大，下列说法正确的是（　　）    A．汽车在三点的胎压大小关系为 B．汽车在三点的胎压大小关系为 C．汽车在c点受到重力、支持力、牵引力、阻力和向心力 D．判断汽车在三点的胎压大小时用到的核心物理规律是牛顿第二定律 【答案】D 【详解】AB．设路面对汽车的支持力为，汽车在a、c两点，根据牛顿第二定律有 解得 由于汽车速率相同，而 因此可得 汽车在b点，由牛顿第二定律有 解得 综上可得 而根据牛顿第三定律可知，汽车在a、b、c三点处对轮胎的弹力 因此可得汽车在a、b、c三点的胎压大小关系为 故AB错误； C．汽车在c点受到重力、支持力、牵引力和阻力，向心力为效果力，由重力与支持力的合力提供，故C错误； D．根据以上分析可知，在判断汽车在a、b、c三点的胎压大小时用到的核心物理规律是牛顿第二定律，故D正确。 故选D。 题型十三 圆锥摆（共3小题） 37．如图，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（　　） A．A球受到的支持力较大 B．A球与B球向心加速度大小不同 C．A球与B球线速度大小相同 D．A球运动的角速度较小 【答案】D 【详解】A．设圆锥筒内壁与竖直方向夹角为，对小球受力分析如图所示 小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力且指向轨迹圆圆心，由平行四边形定则可知筒对小球的支持力 可知N与轨道半径无关，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 解得 可知向心加速度与轨道半径也无关，故B错误； C．根据牛顿第二定律，有 解得 由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故C错误； D．根据牛顿第二定律，有F=mgtanθ=mω2r 解得 由于A球的转动半径较大，A角速度较小，故D正确。 故选D。 38．（24-25高一下·广东惠州·期末）（多选）如图（a）所示，一形状为圆柱形的转经筒旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图（b）所示，现使可视为质点的小坠子随圆筒在水平面内做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向夹角，坠子质量为，绳长为，悬点P到圆筒中心转轴的水平距离为，取重力加速度，。则下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力大小为 B．坠子做圆周运动的半径为 C．坠子的向心加速度大小为 D．仅增大圆筒的转速，夹角会增大 【答案】AD 【详解】A．对坠子进行受力分析 解得绳子的拉力，A正确； B．坠子做圆周运动的半径，B错误； C．对坠子分析 解得，C错误； D．由分析得 整理得 仅增大圆筒的转速，圆筒的角速度增大，则夹角增大，D正确。 故选AD。 39．（24-25高一下·广东东莞·期末）（多选）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为“雪地转转”游戏及其示意图，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为60kg，可视为质点）绕轴以0.4rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为3m，离地高为3m，绳长为5m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．运动的周期约为16s B．圆周运动的半径为4m C．线速度大小为2m/s D．向心力大小为48N 【答案】ACD 【详解】A．运动的周期约为 ，A正确； B．圆周运动的半径为 解得，B错误； C．线速度大小为 ，C正确； D．向心力大小为 ，D正确。 故选ACD。 题型十四 汽车转弯（共3小题） 40．（24-25高一下·深圳高级中学·期末）图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两车的向心加速度大小相等 B．A车的角速度比B车的角速度小 C．B车所受的合力大小一定比A车所受的合力大 D．若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】D 【详解】A．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据可知线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则由可知线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，则辆车所受的合力大小不能确定，故C错误； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于沿着半径方向的静摩擦力，即由静摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选D。 41．（24-25高一下·广东肇庆·期末）赛车专用热熔胎的黏性极强，其与干燥路面间的动摩擦因数可达1.8。已知某赛车场赛道的最小水平弯道半径约为32m。根据以上条件，若要不打滑地通过该最小弯道，则赛车的最大车速约为（　　） A．10m/s B．18m/s C．24m/s D．32m/s 【答案】C 【来源】广东省肇庆市2024-2025学年高一下学期期末统一考试物理试卷 【详解】赛车在水平弯道转弯时由静摩擦力提供向心力，以最大速度通过弯道时，静摩擦力达到最大，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则有 解得 故选C。 42．（24-25高一下·广东惠州·期末）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量的汽车在水平公路的弯道上行驶，速度大小，其轨迹可视为半径的圆弧。若汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F； (2)求汽车转弯时不发生侧滑所允许的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车转弯时需要向心力，由向心力公式 代入数据得 （2）汽车不侧滑时，最大静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 由向心力公式 联立得 整理得 代入数据得 题型十五 火车转弯（共3小题） 43．（24-25高一下·广东云浮·期末）2024年12月29日，CR450动车组样车在北京发布。CR450动车组的运营速度可以达到400km/h。CR450动车组在水平路基上拐弯处的截面示意图如图所示，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面的倾角为θ。假设CR450动车组以大小为396km/h的速度通过该拐弯处，CR450动车组可视为在水平面内做匀速圆周运动，内、外轨道均不受侧向挤压。已知重力加速度大小g=10m/s2，tanθ=0.121，则该拐弯处的弯道半径为（　　） A．9000m B．10000m C．11000m D．12000m 【答案】B 【详解】动车组的拐弯速度 根据牛顿第二定律 解得 故选B。 44．（24-25高一下·广东梅州·期末）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌，如图所示。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角（锐角）越大 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力不为零 【答案】D 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据牛顿第二定律 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B错误； C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，合力不为零，故D正确。 故选D。 45．（24-25高一下·广东广州省实&执信·期末）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处人和车的速率为 C．人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D．若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 【答案】B 【详解】AC．对人和车受力分析，如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 解得 根据牛顿第三定律可知，在P处车对弯道的压力大小为；可知车对轨道的压力与和车的速率无关，故AC错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得在P处人和车的速率为，故B正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得 若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，则其角速度比原来大，故D错误。 故选B。 题型十六 离心运动 （共3小题） 46．（24-25高一下·广东东莞·期末）某次骑自行车过程中，后轮轮胎边缘附着了一块泥巴。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手摇脚踏板，使后轮匀速转动。如图所示，泥巴在经过a、b、c、d哪个位置时最容易被甩下来（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【详解】泥巴做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据 可知泥巴在车轮上每一个位置的向心力相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去。在最低点c时，重力向下，附着力向上，合力等于附着力减重力；在最高点a时，重力向下，附着力向下，合力为重力加附着力；在线速度竖直向上或向下时，即b点或d点，合力等于附着力。所以在最低点c时合力最小，最容易飞出去。 故选C。 47．（23-24高一下·广东韶关·期末）（多选）下列生活实例中，属于应用离心现象的例子是（　　） A．洗衣机的脱水桶转速加快，水从衣物上分离，被甩出脱衣筒 B．铅球运动员将铅球水平向前抛出 C．小明站在地面上用手拍打身上的衣服时，可以把衣服上的灰尘拍下来 D．在下雨天我们旋转雨伞，可以甩掉雨伞上的水滴 【答案】AD 【详解】A. 洗衣机脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，故A正确； B. 铅球运动员将铅球水平向前抛出，是借助惯性铅球飞出，故B错误； C. 小明站在地面上用手拍打身上的衣服时，可以把衣服上的灰尘拍下来，是利用飞尘的惯性保持原来静止的状态，故C错误； D. 通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴，当转动时雨滴所需要的向心力增加，当超过雨伞对雨的吸附力时，雨滴做离心运动，故D正确。 故选AD。 48．啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 【答案】A 【详解】由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置，故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $