2027届高考物理一轮复习专项训练：12.1机械振动

**基本信息** 聚焦机械振动核心概念与模型，通过分层题型构建从基础到综合的逻辑训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1|基础判断|简谐运动加速度特征→运动与相互作用观念| |模型应用|单选2、3|场/斜面情境|弹簧振子模型拓展→科学推理与模型建构| |实验探究|实验11、12|数据处理与证明|周期测量→科学探究与证据分析| |综合计算|解答15、16|碰撞/能量综合|动量+能量+简谐运动→复杂问题解决能力|

12.1机械振动专项训练 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．以下运动中物体加速度保持不变的是（　　） A．竖直上抛运动 B．匀速圆周运动 C．加速直线运动 D．简谐运动 2．如图所示，带正电的小球处在竖直向下的匀强电场中做简谐运动，小球运动到最高点时弹簧刚好处于原长，小球做简谐运动的最大速度为v1、振幅为A1，当小球运动到最高点时迅速撤去电场，此后小球振动过程中的最大速度为v2、振幅为A2，则下列判断正确的是（　　） A．v1=v2 B．v1>v2 C．A1<A2 D．A1=A2 3．如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端固定一轻弹簧，弹簧下端连接一物体，弹簧与斜面保持平行，物体处于平衡状态时恰好在A点。现将物体第一次从B点由静止释放，第二次从C点由静止释放，弹簧形变始终在弹性限度内。物体分别从B到A和C到A运动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．物体动能的改变量相等 B．弹簧弹性势能的改变量相等 C．物体重力的冲量相同 D．弹簧弹力的冲量相同 4．如图所示，两个相同的轻质弹簧分别固定在光滑斜面的上下两端，另一端分别连接一个质量均为m的物块，两物块用轻绳连接，系统处于静止状态，此时轻绳保持伸直，且拉力为零。已知该弹簧的劲度系数为k，弹簧弹性势能为（△x为形变量）。现用力将下面的物块沿斜面向下移动距离x后由静止释放，则在物块由静止向上运动到最远距离的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A．两物块间轻绳的拉力随物块的上移而增大 B．下面的物块在最高点的加速度大小为 C．两个物块在上移的过程中，最大速度为 D．若初始下移距离x增大，则物块上移的时间变长 5．如图甲所示是用手机和轻弹簧制作的一个振动装置示意图。手机内置加速度传感器记录了手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线，如图乙中实线1所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（     ） A．t=0.2s时，弹簧弹力为0 B．t=0.4s时，手机正在向下运动 C．从t=0.4s至t=0.6s过程中，手机的动能不断减小 D．更换劲度系数更小的弹簧，所得曲线可能如图中的虚线2所示 6．如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量为的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示，则（     ） A．弹簧的劲度系数为 B． C．弹簧的最大弹性势能为 D．物块的最大动能为 7．一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，下端固定在地面上，上端固定连接一个轻质的小托架。质量为m的小球从离托架一定高度处由静止开始自由下落，小球恰好落到托架中心位置，然后经过一段时间又回到初始下落位置。不计空气阻力，弹簧始终在弹性范围内，已知弹簧振子周期，弹簧弹性势能表达式，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，m为弹簧振子的质量，重力加速度为g。若小球在上述运动过程中的最大加速度大小为2g，则小球从初始下落位置到第一次到达最低点的时间为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图甲所示，“笑脸弹簧小人”由头部、轻弹簧及底座组成，将弹簧小人静置于桌面上，其简化模型如图乙所示，头部在O点时刚好静止。现将头部压到B点由静止释放，头部在AB之间上下振动，底座恰好未能离开地面，不计空气阻力，头部和底座质量相同，且弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．头部在上下振动过程中，头部的机械能守恒 B．头部在B点时的加速度大小为2g C．头部从O点向A点运动过程中，加速度逐渐增大 D．头部从O点向A点运动过程中，速度逐渐增大 9．如图所示，轻质弹簧（未与水平面接触）的左端固定在竖直墙壁上，右端与质量为1kg的小物块连接。已知弹簧的劲度系数为20N/m，且弹簧处于原长时，其右端位于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.3。现将物块水平向右拉至距点0.9m处的点后，由静止释放。已知弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．物块做简谐运动 B．物块释放瞬间的加速度大小为15 C．物块的最大动能为5.25J D．物块第一次回到最左边在点左侧0.6m处 10．如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，倾角，一劲度系数为的轻质弹簧一端与斜面顶部相连，另一端与可视为质点的小球相连，静止时小球与斜面上点相距。现将与小球完全相同的小球从点以一定的初速度沿斜面上滑，两球发生碰撞，碰后粘在一起运动后速度减为零。在碰后至速度减为零的过程中，A、B整体的重力势能增加了。已知重力加速度大小为，弹簧振子的周期，其中为弹簧振子的质量，为弹簧的劲度系数。下列说法正确的是（     ） A．小球A的质量为 B．小球B运动至最高点时的加速度大小为 C．碰撞后瞬间两小球的速度大小为 D．小球A、B碰后第一次从最高点运动到点的时间为 三、实验题 11．如图甲所示，在光滑的斜面上有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图像。现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像。 (1)试证明滑块的振动是简谐运动（请运用力学规律证明，要有必要的关系式和文字说明）__________________。 (2)由如图乙所示的图像可知，滑块做简谐运动的周期为__________s。 (3)结合图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为__________（请用字母表示）。 12．实验小组利用图甲所示装置研究弹簧振子运动规律，一段轻质弹簧上端通过拉力传感器固定在悬点，下端挂有质量为的球形钩码（视为质点），左侧墙壁竖直固定刻度尺，建立向下坐标系，钩码所在位置右侧有向左的平行光源，现将钩码从悬点正下方某位置无初速释放，钩码振动稳定后得到拉力传感器读数与时间关系如图乙所示，钩码在墙壁上投影位置与时间关系如图丙所示，不计空气阻力，重力加速度g取。根据以下信息，完成以下问题。 (1)钩码振动周期为T=______s。 (2)钩码最大加速度为a=______。 (3)弹簧劲度系数为k=______。 四、解答题 13．做一维简谐运动的物体经过M点时，加速度大小为，方向指向N点；当它经过N点时，加速度大小为，方向指向M点。若M、N之间的距离是16cm，物体做简谐振动的振幅，求： (1)平衡位置与N点的距离d； (2)物体运动过程中的最大速度。 14．如图所示，质量均为的物块C和B由轻质弹簧相连，初始时均静止，现将C缓慢下压一段距离后释放，C在竖直方向上做简谐运动，振动过程中，B恰好不能离开水平面。弹簧的劲度系数，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小。 (1)求B对地面的最大压力； (2)已知C做简谐运动的周期，以竖直向上为正方向，求C从负向位移最大处运动到弹簧恢复原长所用的最短时间。 15．如图所示，质量为的物块A与质量为的物块B用轻质弹簧相连，其组成的整体被一个垂直于斜面的挡板挡住，静止在一倾角的光滑斜面上。另一质量为的物块C从斜面上某点由静止释放，释放时B、C间的距离为，物块C与B碰后粘在一起组成新物块D，D继续向下压缩弹簧，此后物块D在斜面上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为，弹簧弹性势能与形变量的关系为，重力加速度大小为，求： (1)物块B与C碰前弹簧的形变量； (2)物块B、C碰撞后瞬间物块D的速度大小； (3)物块D在运动过程中速度的最大值。 16．如图所示，质量为m的A滑块放在质量为2m的B滑块上，B滑块可以沿着竖直轨道上下滑动，B和轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小都为f，且（g为重力加速度）。轨道下方地面上固定了一根轻弹簧，弹簧的劲度系数为，将A、B一起从B的下端距离弹簧上端的高度为h处由静止释放，B接触弹簧后与弹簧不粘连。（弹簧的弹性势能为，x为弹簧的形变量） (1)A、B在第一次反弹过程中A、B速度最大时轨道弹簧的形变量的大小； (2)假设A、B在反弹过程不分离，证明A、B在反弹过程做简谐运动； (3)只改变释放高度h（其余条件均不变），当h为多大时，AB在最高点时刚好不会分离？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C C D C BC BD BC 11．(1)设斜面的倾角为，对滑块受力分析由平衡条件 假设在运动过程中任意时刻滑块相对平衡位置的位移为x，则滑块受到的回复力为 并且回复力的方向与位移x方向相反，故滑块的振动是简谐运动。 (2)0.4 (3) 12．(1) (2)5 (3)2 13．(1) (2) 【详解】（1）在M点，根据牛顿第二定律有 在N点，根据牛顿第二定律 联立，解得 （2）从最大位移位置到平衡位置，根据动能定理 其中 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）初始时，C静止在弹簧上，由牛顿第二定律解得弹簧压缩量，此时为C平衡位置。 设向上为正方向，C在竖直方向上做简谐运动，最高点时物块C位移即为振幅，弹簧形变量为，此时弹簧拉伸，对B的力向上，此时B恰好不能离开水平面，即弹簧拉力等于其重力，有 解得 C在最低点时，弹簧压缩量最大，此时压缩量为，弹簧对B向下的弹力最大，有 B受力有，竖直向下重力，弹簧弹力，地面支持力，受力平衡有 由牛顿第三定律，B对地面的最大压力大小等于地面支持力为 （2）以平衡位置为原点，设振动方程。 简谐运动周期，故角频率 振幅，振动方程满足时，故 弹簧恢复原长时，C的位移 解得最小正解 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）对物块B，根据平衡条件可得 根据胡克定律可得 解得 （2）物块C下滑过程中，根据牛顿第二定律 物块C与B碰撞前，根据 解得 设物块C与B碰撞后瞬间物块D的速度大小为，碰撞过程根据动量守恒定律 解得 （3）当物块D在平衡位置时，速度最大，动能最大，此时根据平衡条件 解得 根据能量守恒 解得物块D的最大动能为 根据 可得，最大速度为 16．(1) (2)由（1）问可知A、B在第一次反弹过程中，当弹簧压缩为时，A、B受力平衡，设此位置为平衡位置O，当A、B处于O点下方距离O点为时，A、B受到的合力大小为 方向指向O点；当A、B处于O点上方距离O点为时，A、B受到的合力大小为，方向指向O点 综上分析可知如果A、B在反弹过程不分离，A、B受到的合力满足简谐运动回复力的特点，所以A、B在反弹过程做简谐运动。 (3) 【详解】（1）A、B在第一次反弹过程中，当A、B的加速度为0时，速度最大；则有 解得此时轨道弹簧的形变量为 （2）A、B受到的合力满足简谐运动回复力的特点，所以A、B在反弹过程做简谐运动，证明过程见答案。 （3）当A、B在最高点时刚好不会分离时，此时A的加速度为重力加速度，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得此时弹簧的压缩量为 设A、B处于最低点时，弹簧的压缩量为，根据简谐运动的对称性可得 解得 从静止释放到最低点过程，根据能量守恒可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $